Loģiskās domāšanas attīstības veidi jaunāko klašu skolēniem. Loģiskās domāšanas attīstīšana jaunākiem studentiem, risinot nestandarta problēmas. Nepieciešama palīdzība, apgūstot tēmu

Ievads

1. nodaļa. Domāšanas teorētiskie aspekti jaunāko klašu skolēni

2 Jaunāku studentu loģiskās domāšanas iezīmes

3 Teorētiskais pamats izmantot didaktiskās spēlesjauni uzdevumi loģiskās domāšanas attīstībā jaunākiem studentiem

2. nodaļa Jaunākā skolēna loģiskās domāšanas attīstība eksperimentā

1 Jaunāka skolēna loģiskās domāšanas attīstības līmeņu noteikšana

2 Diagnostikas noteikšanas rezultāti

3 Formatīvais eksperiments

4 Kontroles pētījuma rezultāti

Secinājums

Izmantotās literatūras saraksts

IEVADS

Sākumskolas vecumā bērniem ir ievērojamas attīstības rezerves. Kad bērns ienāk skolā, mācīšanās ietekmē sākas visu viņa kognitīvo procesu pārstrukturēšana. Tieši jaunākais skolas vecums ir produktīvs loģiskās domāšanas attīstībā. Tas ir saistīts ar faktu, ka bērni ir iesaistīti jauna veida darbībās un starppersonu attiecību sistēmās, pieprasot viņiem jaunas psiholoģiskās īpašības.

Problēma ir tā, ka skolēniem jau 1. klasē ir nepieciešamas loģiskās analīzes prasmes, lai pilnībā apgūtu materiālu. Tomēr pētījumi liecina, ka pat 2. klasē tikai nelielai daļai skolēnu pieder salīdzināšanas paņēmieni, jēdziena apkopošana, seku secināšana utt.

Sākumskolas skolotāji bieži izmanto vingrinājumu veida vingrinājumus, kuru pamatā ir atdarināšana un kuriem nav nepieciešama domāšana. Šajos apstākļos tādas domāšanas īpašības kā dziļums, kritiskums, elastīgums neattīstās pietiekami. Tas norāda uz problēmas steidzamību. Tādējādi analīze parāda, ka tieši pamatskolas vecumā ir nepieciešams veikt mērķtiecīgu darbu, lai mācītu bērniem garīgo darbību pamatmetodes.

Domāšanas metožu veidošanās iespējas pašas netiek realizētas: skolotājam aktīvi un prasmīgi jāstrādā šajā virzienā, organizējot visu mācību procesu tā, lai, no vienas puses, viņš bagātinātu bērnus ar zināšanām, no otras puses , visos iespējamos veidos veido domāšanas metodes, veicina skolēnu kognitīvo spēku un spēju pieaugumu.

Īpašs pedagoģiskais darbs par loģiskās domāšanas attīstību maziem bērniem dod labvēlīgu rezultātu, palielinot viņu spēju mācīties vispārējo līmeni nākotnē. Vecākā vecumā cilvēka garīgās darbības sistēmā neparādās principiāli jaunas intelektuālas operācijas.

Daudzi pētnieki atzīmē, ka mērķtiecīgam darbam loģiskās domāšanas attīstībā sākumskolas vecuma bērniem jābūt sistēmiskam (E.V. Veselovskaja, E.E. Ostanina, A.A. Stolyar, L.M. Fridman utt.). Tajā pašā laikā psihologu (P.Ya.Galperin, V.V.Davydov, L.V.Zankov, A.A.Lyublinskaya, D.B.Elkonin uc) pētījumi ļauj secināt, ka loģiskās domāšanas jaunāko skolēnu attīstības procesa efektivitāte ir atkarīga no īpaša attīstības darba organizēšanas metode.

Darba objekts ir jaunāko skolēnu loģiskās domāšanas attīstīšanas process.

Darba priekšmets ir uzdevumi, kuru mērķis ir attīstīt jaunāku studentu loģisko domāšanu.

Tādējādi šī darba mērķis ir izpētīt optimālos apstākļus un specifiskās metodes loģiskās domāšanas attīstībai jaunākiem studentiem.

Lai sasniegtu šo mērķi, mēs esam noteikuši šādus uzdevumus:

analizēt teorētiskie aspekti domājot par jaunākiem studentiem;

noteikt jaunāku studentu loģiskās domāšanas iezīmes;

Veikt eksperimentālu darbu, apstiprinot mūsu hipotēzi;

darba beigās apkopojiet veikto pētījumu rezultātus.

Hipotēze - loģiskās domāšanas attīstīšana jaunāka skolēna spēles laikā būs efektīva, ja:

Tiek noteikti jaunākā skolēna loģiskās domāšanas attīstības kritēriji un līmeņi.

Pētījuma metodes:

Psiholoģiskās un pedagoģiskās literatūras teorētiskā analīze.

Empīriskais: eksperiments tā posmu vienotībā: pārliecināšana, veidošana un kontrole.

Datu apstrādes metodes: iegūto rezultātu kvantitatīva un kvalitatīva analīze.

Datu prezentēšanas metodes: tabulas un diagrammas.

Pētījuma bāze: vidusskola.

Šī darba struktūru nosaka mērķi un uzdevumi, un tajā ir ievads, galvenais saturs, secinājums un atsauču saraksts.

1. NODAĻA TEORĒTISKIE ASPEKTI DOMĀŠANAI PAR JAUNĀKĀM SKOLĀM

Domāšana ir garīgs process, kas atspoguļo realitāti, cilvēka radošās darbības augstāko formu. Meščerjakovs B.G. definē domāšanu kā subjektīvu tēlu radošu transformāciju cilvēka apziņā. Domāšana ir mērķtiecīga zināšanu izmantošana, attīstīšana un papildināšana, kas iespējama tikai tad, ja tās mērķis ir atrisināt pretrunas, kas objektīvi piemīt reālajam domas subjektam. Domāšanas ģenēzē vissvarīgākā loma ir saprašanai (viens otram cilvēkiem, viņu kopīgās darbības līdzekļiem un objektiem).

Sākot ar 17. un 20. gadsimtu. domāšanas problēmas tika realizētas empīrisko ideju loģikā par cilvēku un viņa raksturīgajiem veidiem, kā rīkoties ar ārpasauli. Saskaņā ar šo loģiku, kas spēj atveidot tikai "gatavo sistēmu" telpisko mijiedarbību, nemainīgās kognitīvās spējas, it kā uz visiem laikiem cilvēkam piešķirtas ar Dieva vai dabas palīdzību, ir pretstatā objektu tikpat nemainīgajām īpašībām. Vispārējās kognitīvās spējas ietvēra: kontemplācija (maņu sistēmas spēja veikt savu figurālo un maņu refleksiju saskarē ar objektiem), domāšana un refleksija (subjekta spēja novērtēt savas iedzimtās garīgās darbības formas un korelēt ar tām faktiem pārdomām un domas secinājumiem). Sensora datu reģistrētāja un klasifikatora loma (novērošanā, pieredzē, iegūtajā eksperimentā) palika domāšanai.

Ožegova S.I skaidrojošajā vārdnīcā. domāšana tiek definēta kā augstākais izziņas līmenis, objektīvās realitātes atspoguļošanas process.

Literatūrā domāšanas specifiku tradicionāli nosaka vismaz trīs strukturālas pazīmes, kas nav sastopamas kognitīvo procesu maņu-uztveres līmenī. Domāšana ir būtisku saikņu un attiecību parādīšana starp realitātes objektiem; refleksijas specifika domāšanā, tās vispārināšanā; garīgo displeju raksturo mediācija, kas ļauj pārsniegt tieši doto.

Tikai ar domāšanas palīdzību mēs apzināmies objektos un parādībās izplatītos, tos regulāros, būtiskos savienojumus starp tiem, kas nav pieejami tieši sajūtām un uztverei un kas veido objektīvās realitātes būtību, likumsakarību. Tāpēc mēs varam teikt, ka domāšana ir dabisko un būtisko sakaru atspoguļojums.

Tādējādi domāšana ir apkārtējās pasaules mediētas un vispārinātas izziņas (refleksijas) process.

Psiholoģijas zinātnē tradicionālās domāšanas definīcijas parasti nosaka divas būtiskas iezīmes: vispārināšanu un mediāciju.

domājošs loģisks jaunākais vidusskolnieks

Tas ir, domāšana ir vispārinātas un mediētas realitātes atspoguļošanas process tās būtiskajos savienojumos un attiecībās. Domāšana ir kognitīvās darbības process, kurā subjekts darbojas ar dažāda veida vispārinājumiem, ieskaitot attēlus, jēdzienus un kategorijas. Domāšanas būtība ir dažu izziņas darbību veikšana ar attēliem pasaules iekšējā attēlā. Šīs darbības ļauj izveidot un pabeigt mainīgu pasaules modeli.

Domāšanas specifika slēpjas faktā, ka:

domāšana ļauj uzzināt objektīvās pasaules dziļo būtību, tās pastāvēšanas likumus;

tikai domāšanā ir iespējama kļūstošās, mainīgās, attīstošās pasaules izziņa;

domāšana ļauj paredzēt nākotni, darboties ar potenciālu, plānot praktiskas aktivitātes.

Domāšanas procesu raksturo šādas iezīmes:

Ir starpnieks;

vienmēr notiek, pamatojoties uz esošajām zināšanām;

nāk no dzīvas kontemplācijas, bet nav līdz tai reducēta;

tas atspoguļo sakarus un attiecības verbālā formā;

kas saistīti ar personas praktisko darbību.

Krievu fiziologs Ivans Petrovičs Pavlovs, raksturojot domāšanu, rakstīja: "Domāšana ir instruments cilvēka augstākajai orientācijai apkārtējā pasaulē un sevī." No fizioloģiskā viedokļa domāšanas process ir sarežģīta analītiski sintētiska smadzeņu garozas darbība. Domāšanas procesam vispirms ir svarīgi tie sarežģītie pagaidu savienojumi, kas veidojas starp analizatoru smadzeņu galiem.

Pēc Pavlova domām: “Domāšana nepārstāv neko citu kā asociācijas, kas sākotnēji ir elementāri, stāvot savienojumā ar ārējiem objektiem, un pēc tam asociāciju ķēde. Tas nozīmē, ka katra mazā, pirmā asociācija ir domas dzimšanas brīdis. "

Tādējādi šie savienojumi (asociācijas), ko dabiski izraisa ārējie stimuli, veido domāšanas procesa fizioloģisko pamatu.

Psiholoģijas zinātnē izšķir tādas loģiskas domāšanas formas kā: jēdzieni; spriedumi; secinājumi.

Jēdziens ir objekta vai parādības vispārējo un būtisko īpašību atspoguļojums cilvēka prātā. Jēdziens ir domāšanas forma, kas atspoguļo indivīdu un konkrēto, kas vienlaikus ir universāls. Jēdziens darbojas gan kā domāšanas forma, gan kā īpaša garīga darbība. Aiz katra jēdziena slēpjas īpaša objektīva darbība. Jēdzieni var būt:

Vispārīgi un vienskaitlī;

konkrēts un abstrakts;

empīriski un teorētiski.

Vispārējs jēdziens ir doma, kas atspoguļo objektu un realitātes parādību vispārējās, būtiskās un atšķirīgās (specifiskās) iezīmes. Vienots jēdziens ir doma, kas atspoguļo īpašības, kas raksturīgas tikai atsevišķam objektam un parādībai. Atkarībā no abstrakcijas veida un vispārinājumiem, jēdzieni ir vai nu empīriski, vai teorētiski.

Empīriskā koncepcija ietver tos pašus priekšmetus katrā atsevišķā priekšmetu klasē, pamatojoties uz salīdzinājumu. Teorētiskās koncepcijas īpašais saturs ir objektīva saikne starp universālo un indivīdu (neatņemama un atšķirīga). Koncepcijas veidojas sociālajā un vēsturiskajā pieredzē. Cilvēks dzīves un darbības procesā asimilē jēdzienu sistēmu. Jēdzienu saturs tiek atklāts spriedumos, kas vienmēr tiek izteikti verbālā formā - mutiski vai rakstiski, skaļi vai klusi.

Spriedums ir galvenā domāšanas forma, kuras procesā tiek apstiprinātas vai noliegtas saiknes starp objektiem un realitātes parādībām. Spriedums ir savienojumu atspoguļojums starp objektiem un realitātes parādībām vai starp to īpašībām un zīmēm. Piemēram, ierosinājums: "Metāli izplešas, kad karsē" - izsaka sakarību starp temperatūras izmaiņām un metālu tilpumu. Spriedumi tiek veidoti divos galvenajos veidos:

Tieši tad, kad tajos tiek izteikts uztvertais;

netieši - pamatojot vai argumentējot.

Pirmajā gadījumā mēs redzam, piemēram, brūnu galdu un pieņemam vienkāršāko spriedumu: "Šī tabula ir brūna". Otrajā gadījumā ar pamatojuma palīdzību no dažiem spriedumiem secina, saņem citus (vai citus) spriedumus. Piemēram, Dmitrijs Ivanovičs Mendeļejevs, pamatojoties uz viņa atklāto periodisko likumu, tīri teorētiski, tikai ar secinājumu palīdzību, secināja un pareģoja dažas viņa laikā vēl nezināmas ķīmisko elementu īpašības.

Spriedumi var būt: patiesi; nepatiesa; vispārējs; Privāts; viens.

Patiesie spriedumi ir objektīvi pareizi spriedumi. Nepatiesi spriedumi ir spriedumi, kas neatbilst objektīvai realitātei. Spriedumi ir vispārīgi, īpaši un individuāli. Vispārējos spriedumos kaut kas tiek apstiprināts (vai noliegts) attiecībā uz visiem noteiktas grupas priekšmetiem, kas pieder noteiktai klasei, piemēram: "Visas zivis elpo ar žaunām". Privātos spriedumos apstiprināšana vai noliegšana vairs neattiecas uz visiem, bet tikai uz dažiem priekšmetiem, piemēram: "Daži studenti ir izcili studenti." Atsevišķos spriedumos - tikai viens, piemēram: "Šis students ir slikti apguvis stundu."

Secinājums ir jauna sprieduma atvasināšana no viena vai vairākiem spriedumiem. Sākotnējie spriedumi, no kuriem izriet cits spriedums, tiek atvasināti, kurus sauc par secināšanas telpām. Vienkāršākais un tipiskākais secinājumu veids, kas balstīts uz konkrētām un vispārējām telpām, ir siloģisms. Silogisma piemērs ir šāds pamatojums: “Visi metāli ir elektriski vadoši. Alva ir metāls. Tāpēc alva ir elektriski vadoša. " Izšķir secinājumu: induktīvs; deduktīvs; Līdzīgi.

Induktīvo sauc par tādu secinājumu, kurā pamatojums izriet no atsevišķiem faktiem līdz vispārīgam secinājumam. Deduktīvs secinājums ir tāds, kurā spriešana notiek apgrieztā indukcijas secībā, t.i. no vispārīgiem faktiem līdz vienam secinājumam. Analoģija ir secinājums, kurā secinājums tiek veikts, pamatojoties uz daļēju parādību līdzību, nepietiekami izpētot visus apstākļus.

Psiholoģijā ir pieņemta un plaši izplatīta šāda nedaudz nosacīta domāšanas veidu klasifikācija, pamatojoties uz šādiem dažādiem iemesliem:

1) attīstības ģenēze;

) risināmo uzdevumu raksturs;

) izvietošanas pakāpe;

) novitātes un oriģinalitātes pakāpe;

) domāšanas līdzekļi;

) domāšanas funkcijas utt.

1. Saskaņā ar attīstības ģenēzi domāšana atšķiras: vizuāli efektīva; vizuāli tēlains; verbāls un loģisks; abstrakts loģisks.

Vizuāli efektīva domāšana ir domāšanas veids, kas balstīts uz objektu tiešu uztveri darbību procesā ar viņiem. Šī domāšana ir viselementārākais domāšanas veids, kas rodas praktiskajā darbībā un ir pamats sarežģītāku domāšanas veidu veidošanai.

Vizuāli-figurālā domāšana ir domāšanas veids, ko raksturo paļaušanās uz idejām un tēliem. Ar vizuāli-figurālu domāšanu situācija tiek pārveidota attēla vai attēlojuma izteiksmē.

Verbāli loģiskā domāšana ir domāšanas veids, kas tiek veikts, izmantojot loģiskas darbības ar jēdzieniem. Verbāli loģiskā domāšanā, loģisko jēdzienu ziņā, subjekts var izzināt būtiskās likumsakarības un novērojamās realitātes nenovērojamus savienojumus.

Abstraktā loģiskā (abstraktā) domāšana ir domāšanas veids, kas balstīts uz objekta būtisko īpašību un savienojumu piešķiršanu un abstrakciju no citiem, nenozīmīgs.

Vizuāli efektīva, vizuāli-figurāla, verbāli-loģiska un abstrakt-loģiska domāšana ir secīgi domāšanas attīstības posmi filoģenēzē un ontogenezē.

Pēc risināmo uzdevumu rakstura domāšana atšķiras:

Teorētiski;

praktiski.

Teorētiskā domāšana - domāšana, kas balstīta uz teorētisko pamatojumu un secinājumiem.

Praktiskā domāšana - domāšana, kuras pamatā ir spriedumi un secinājumi, kuru pamatā ir praktisku problēmu risināšana.

Teorētiskā domāšana ir likumu un noteikumu pārzināšana. Praktiskās domāšanas galvenais uzdevums ir līdzekļu izstrāde realitātes praktiskai pārveidošanai: mērķa izvirzīšana, plāna, projekta, shēmas izveidošana.

Pēc attīstības pakāpes domāšana atšķiras:

Diskursīvs;

intuitīvs.

Diskursīvā (analītiskā) domāšana - domāšana, ko ietekmē spriešanas loģika, nevis uztvere. Analītiskā domāšana tiek izvietota laikā, tai ir skaidri definēti posmi, tā tiek parādīta paša domājošā cilvēka apziņā.

Intuitīvā domāšana ir domāšana, pamatojoties uz tiešu maņu uztveri un objektīvas pasaules objektu un parādību ietekmes tiešu atspoguļojumu.

Intuitīvo domāšanu raksturo tās plūsmas ātrums, skaidri noteiktu posmu neesamība un tā ir minimāli apzināta.

Domāšana tiek izšķirta pēc novitātes un oriģinalitātes pakāpes:

Reproduktīvā;

produktīvs (radošs).

Reproduktīvā domāšana ir domāšana, pamatojoties uz attēliem un idejām, kas iegūtas no dažiem īpašiem avotiem.

Produktīva domāšana ir domāšana, kuras pamatā ir radoša iztēle.

Ar domāšanas palīdzību domāšana tiek atšķirta:

Verbāls;

vizuāls.

Vizuālā domāšana - domāšana, pamatojoties uz attēliem un objektu attēlojumiem.

Verbālā domāšana ir domāšana, kas darbojas ar abstraktām zīmju struktūrām.

Ir noskaidrots, ka pilnvērtīgam garīgam darbam dažiem cilvēkiem ir jāredz vai jāiedomājas priekšmeti, bet citi izvēlas darboties ar abstraktu zīmju struktūru.

Pēc funkcijām domāšana atšķiras:

Kritisks;

radošs.

Kritiskā domāšana cenšas identificēt citu cilvēku spriedumu trūkumus. Radoša domāšana ir saistīta ar principiāli jaunu zināšanu atklāšanu, ar savu oriģinālu ideju ģenerēšanu, nevis ar citu cilvēku domu novērtēšanu.

1.2. JAUNĀKO SKOLU LOĢISKĀS DOMĀŠANAS FUNKCIJAS

Loģiskās domāšanas izpētes pedagoģiskais aspekts, kā likums, sastāv no nepieciešamo mācību procesa organizēšanas metožu, līdzekļu, apstākļu, faktoru izstrādes un eksperimentālās pārbaudes, loģiskās domāšanas attīstīšanas un veidošanas studentos. Daudzi pētnieki atzīmē, ka viens no vissvarīgākajiem mācību uzdevumiem skolā ir skolēnu prasmju veidošana loģisko darbību veikšanā, dažādu loģiskās domāšanas metožu mācīšana, loģikas zināšanu apgūšana un skolēnu prasmju un prasmju attīstīšana lietošanai šīs zināšanas izglītojošās un praktiskās aktivitātēs.

Spēja asimilēt jaunāko bērnu loģiskās zināšanas un paņēmienus skolas vecums psiholoģiskajā un pedagoģiskajā pētījumā pārbaudīja V.S. Ablova, E.L. Agaeva, H.M. Veklerova, T.K. Kamalova, S.A. Ladimirs, L.A. Levinova, A.A. Ļubinskaja, L.F. Obuhova, N.G. Salmina, T.M. Teplenkaya un citi. Šo autoru darbos tiek pierādīts, ka pienācīgi organizētas izglītības rezultātā jaunāko klašu skolēni ļoti ātri apgūst loģiskās domāšanas prasmes, it īpaši spēju vispārināt, klasificēt un pamatoti pamatot savus secinājumus.

Tajā pašā laikā nav vienotas pieejas jautājuma risināšanai, kā organizēt šādu apmācību pedagoģijas teorijā. Daži skolotāji uzskata, ka loģiskās metodes ir neatņemama zinātņu sastāvdaļa, kuras pamati ir iekļauti izglītības saturā, tāpēc studenti, studējot skolas priekšmetus, automātiski attīsta loģisko domāšanu, pamatojoties uz dotajiem attēliem (VG Beilinson, NN Pospelovs, MN Skatkins).

Cita pieeja ir izteikta dažu pētnieku viedoklī, ka loģiskās domāšanas attīstīšana, tikai studējot akadēmiskos priekšmetus, ir neefektīva, šī pieeja nenodrošina pilnvērtīgu loģiskās domāšanas metožu asimilāciju un tāpēc ir nepieciešami īpaši loģikas apmācības kursi. nepieciešams (Yu.I. Vering, NI Lifintseva, V.S.Nurgaliev, V.F. Palamarchuk).

Cita skolotāju grupa (D.D.Zujevs, V.V.Kraevskis) uzskata, ka studentu loģiskās domāšanas attīstīšana jāveic par akadēmisko disciplīnu specifisko mācību priekšmetu saturu, akcentējot, identificējot un izskaidrojot tajās sastopamās loģiskās darbības.

Neatkarīgi no pieejas šī jautājuma risināšanai, lielākā daļa pētnieku piekrīt, ka loģiskās domāšanas attīstīšana mācību procesā nozīmē:

attīstīt studentos spēju salīdzināt novērotos objektus, atrast tajos kopīgās īpašības un atšķirības;

attīstīt spēju izcelt objektu būtiskās īpašības un novērst (abstrahēt) tās no sekundārajām, nenozīmīgajām;

iemācīt bērniem sadalīt (analizēt) objektu tā sastāvdaļās, lai izzinātu katru sastāvdaļu un apvienotu (sintezētu) garīgi sadalītus objektus vienā veselumā, vienlaikus apzinot daļu un objekta mijiedarbību;

iemācīt skolēniem izdarīt pareizus secinājumus no novērojumiem vai faktiem, spēt pārbaudīt šos secinājumus; ieaudzināt spēju vispārināt faktus; - attīstīt studentu spēju pārliecinoši pierādīt savu spriedumu patiesumu un atspēkot nepatiesus secinājumus;

pārliecinieties, ka studentu domas tiek izteiktas noteikti, konsekventi, konsekventi, pamatoti.

Tādējādi loģiskās domāšanas attīstība ir tieši saistīta ar mācību procesu, sākotnējo loģisko prasmju veidošanos noteiktos apstākļos var veiksmīgi veikt sākumskolas vecuma bērniem, vispārējo loģisko prasmju veidošanās procesam kā vispārējās izglītības sastāvdaļai jābūt mērķtiecīgai, nepārtrauktai un saistītai ar skolas disciplīnu pasniegšanas procesu visos tā līmeņos.

Efektīvai domāšanas attīstībai jaunāko klašu skolēniem, pirmkārt, ir jāpaļaujas uz bērnu garīgo procesu vecuma īpašībām.

Viens no iemesliem mācīšanās grūtību rašanās jaunākiem skolēniem ir vāja paļaušanās uz vispārējiem bērna attīstības likumiem mūsdienu masu skolā. Daudzi autori atzīmē, ka ir samazinājusies interese par mācīšanos, nevēlēšanās apmeklēt stundas ar jaunākiem skolēniem izglītības un kognitīvās garīgās loģiskās aktivitātes līmeņa nepietiekamas veidošanās rezultātā. Šīs grūtības nav iespējams pārvarēt, neņemot vērā ar vecumu saistītās individuālās psiholoģiskās īpašības loģiskās domāšanas attīstībai jaunākiem skolēniem.

Jaunāko skolas vecumu raksturo būtiskas pārmaiņas domāšanas attīstībā mērķtiecīgas mācīšanās ietekmē, kas pamatskolā balstās uz apkārtējās pasaules objektu un parādību īpašībām. Sākumskolas vecuma bērnu iezīme ir kognitīvā darbība. Līdz uzņemšanai skolā jaunākajam skolniekam papildus izziņas aktivitātēm jau ir pieejama izpratne par vispārējām saiknēm, principiem un modeļiem, kas ir zinātnisko zināšanu pamatā.

Tāpēc viens no pamatuzdevumiem, kuru risināšanai pamatskola ir paredzēta skolēnu izglītībai, ir vispilnīgākā pasaules attēla veidošana, kas tiek panākts, jo īpaši ar loģiskās domāšanas palīdzību, kura instruments ir garīgās operācijas .

Pamatskolā mācīšanās motivācija un interese par eksperimentiem veidojas, pamatojoties uz zinātkāri, ar kuru bērns iestājas skolā. Neatkarība, ko bērns pirmsskolas vecums kas izpaužas spēles aktivitātē, izvēloties vienu vai otru spēli un tās īstenošanas metodes, tiek pārveidota par izglītojošu iniciatīvu un spriedumu, metožu un darbības līdzekļu neatkarību. Spējas ievērot modeli, likumu, instrukciju, kas izveidojusies pirmsskolas iestādē, rezultātā jaunākiem skolēniem attīstās garīgo procesu un uzvedības patvaļa, un rodas iniciatīva izziņas darbībā.

Pamatojoties uz spēles aktivitātēs attīstīto prasmi izmantot mācību priekšmetu aizstājējus, kā arī uz spēju saprast attēlus un aprakstīt redzēto un attieksmi pret to, attīstās jaunāko skolēnu zīmes-simboliskā aktivitāte - prasme lasīt grafiku valoda, darbs ar diagrammām, tabulām, grafikiem, modeļiem.

Dažāda veida modeļu aktīva iekļaušana mācībā veicina vizuāli efektīvas un vizuāli-figurālas domāšanas attīstību jaunākiem studentiem. Jaunāki skolēni no vecākiem bērniem atšķiras ar psihes reaktivitāti, tieksmi nekavējoties reaģēt uz ietekmi. Viņiem ir izteikta vēlme atdarināt pieaugušos. Viņu garīgā darbība tādējādi ir vērsta uz atkārtošanu, piemērošanu. Jaunākiem skolēniem ir maz garīgas ziņkārības pazīmju, vēlmes iekļūt parādību virsmā. Viņi pauž apsvērumus, kas atklāj tikai sarežģītu parādību izpratnes izskatu. Viņi reti domā par kādām grūtībām.

Jaunāki skolēni neuzrāda patstāvīgu interesi identificēt iemeslus, noteikumu nozīmi, bet viņi uzdod jautājumus tikai par to, ko un kā darīt, tas ir, jaunāka studenta domāšanai, noteiktu pārsvaru konkrētai, vizuālai -raksturīga ir konfiguratīvā sastāvdaļa, nespēja diferencēt objektu zīmes būtiskajās un nenozīmīgajās, atdalīt galveno no sekundārās, izveidot zīmju hierarhiju un cēloņu-seku attiecības un attiecības.

Izpētījis tādu jaunāko skolēnu loģisko darbību kā analīze, sintēze, salīdzināšana, vispārināšana īstenošanu, mēs nonācām pie secinājuma, ka jaunāko skolēnu loģiskās domāšanas galvenās iezīmes ir: jutekliskās, aktīvās analīzes pārsvars pār abstrakto; sintēzes ieviešana galvenokārt vizuālā situācijā, nepārtraucot darbības ar objektiem; salīdzināšanas operācijas aizstāšana ar tādu objektu pozicionēšanu, kurus īpašībās ir vieglāk noteikt nekā savienojumos un attiecībās starp objektiem; pamatprasmju veidošanās trūkums vispārināšanai; nespēja izcelt būtiskas pazīmes, visbiežāk aizstājot tās ar objektu ārējām spilgtām zīmēm. Tajā pašā laikā tas nenozīmē, ka viņiem trūkst loģiskās domāšanas. P.Ya. Galperīns, L.F. Obuhova, J. Bruners un citi parādīja, ka jaunāku skolēnu iespējas ir daudz plašākas nekā loģiskā darbība, kas pārsvarā tiek veikta pamatskolā. Viņi var apgūt sarežģītāku teorētisko un loģisko materiālu.

Tāpēc mēs uzskatām, ka galveno iepriekš minēto loģisko darbību saraksts, kuru izstrāde galvenokārt ir vērsta uz sākumskolu, būtu jāpapildina ar tādām loģiskām operācijām kā jēdzienu definēšana, spriedumu formulēšana, loģiskas sadalīšanas veikšana, secinājumu, analogiju veidošana un pierādījumi.

Pētījums par šo operāciju īpatnībām, ko veica sākumskolas vecuma bērni, parādīja, ka šis posms ir aktīvs propedeutiskais periods bērna loģiskās domāšanas attīstībā. Viņu domāšanas procesi intensīvi attīstās, pāreja no vizuāli-figurālas uz verbāli-loģisku domāšanu, kas ir iezīmēta pirmsskolas vecumā, tuvojas beigām, parādās pirmais pamatojums, viņi aktīvi mēģina veidot secinājumus, izmantojot dažādas loģiskas darbības.

Tajā pašā laikā skolas mācību prakse rāda, ka daudzi skolotāji pamatskolas ne vienmēr pievērsiet pietiekamu uzmanību loģiskās domāšanas attīstībai un ticiet, ka visas nepieciešamās domāšanas prasmes ar vecumu attīstīsies patstāvīgi. Šis apstāklis \u200b\u200bnoved pie tā, ka sākumskolās bērnu loģiskās domāšanas attīstības pieaugums un līdz ar to palēninās viņu intelektuālās spējas, kas nevar negatīvi ietekmēt viņu individuālās attīstības dinamiku nākotnē.

Tāpēc ir objektīvi jāmeklē tādi pedagoģiski apstākļi, kas veicinātu visefektīvāko loģiskās domāšanas attīstību sākumskolas vecuma bērniem, ievērojamu izglītības līmeņa bērnu apguves līmeņa paaugstināšanos, lai uzlabotu mūsdienīgu pamatizglītību , nepalielinot bērnu izglītības slodzi.

Pamatojot pedagoģiskos nosacījumus loģiskās domāšanas attīstībai jaunāko klašu skolēniem, mēs balstījāmies uz šādiem konceptuāliem pamatnoteikumiem:

apmācība un attīstība ir viens savstarpēji saistīts process, progress attīstībā kļūst par nosacījumu dziļai un ilgstošai zināšanu asimilācijai (D.B. Elkonins, V.V.Davydovs, L.V. Zankova, E.N. Kabanova-Meller u.c.);

vissvarīgākais nosacījums veiksmīgai apmācībai ir mērķtiecīga un sistemātiska apmācāmo prasmju veidošana loģisko metožu (SD Zabramnaja, IA Podgoreckaja u.c.) ieviešanai;

loģiskās domāšanas attīstību nevar veikt izolēti no izglītības procesa, tā ir organiski jāapvieno ar priekšmetu prasmju attīstību, jāņem vērā iezīmes vecuma attīstība skolēni (L.S. Vigotskis, I. I. Kulibaba, N. V. Ševčenko u.c.).

Izejot no tā, mēs piedāvājām šādus pedagoģiskos nosacījumus loģiskās domāšanas veidošanai jaunāko klašu skolēniem: stabilas orientācijas skolotāju klātbūtne loģiskās domāšanas attīstībā; studentu motivācijas nodrošināšana loģisko darbību apguvei; uz darbību un personību orientētu pieeju ieviešana loģiskās domāšanas attīstībā; nodarbību satura mainīguma nodrošināšana.

Šī nosacījumu kopuma pamatnosacījums ir tāds, ka skolotājiem ir stabila orientācija uz loģiskās domāšanas attīstību jaunākiem skolēniem. Skolas pasniegšanas procesā skolēnam ir nepieciešams ne tikai paziņot "zināšanu daudzumu", bet arī viņā veidot savstarpēji saistītu zināšanu sistēmu, kas veido iekšēju sakārtotu struktūru.

Sakārtotas zināšanu sistēmas veidošanās, kuras procesā dažādu informāciju visvairāk pastāvīgi salīdzina dažādas attiecības un aspekti, tiek vispārināti un diferencēti dažādos veidos, ir iekļauti dažādās savstarpējo savienojumu ķēdēs, noved pie visefektīvākās zināšanu asimilācijas un loģiskās domāšanas attīstības.

Tas viss prasa skolotājam pārkārtot tradicionāli izveidoto stundas struktūru, izglītības materiālā izceļot garīgās darbības, koncentrējot savu darbību uz skolēnu loģisko darbību mācīšanu. Un, ja skolotājam tā nav, ja viņam nav vēlmes kaut ko mainīt viņam pazīstamā izglītības procesā, tad nav jārunā par pamatskolēnu loģiskās domāšanas attīstību un vienalga kādi šī procesa apstākļi ir pamatoti, tie paliks teorētiski, nevis praksē pieprasīti.

Otrs svarīgākais nosacījums ir nodrošināt studentiem motivāciju apgūt loģiskās darbības mācībās. No skolotāja puses ir svarīgi ne tikai pārliecināt studentus par nepieciešamību veikt noteiktas loģiskas darbības, bet visos iespējamos veidos stimulēt viņu mēģinājumus vispārināt, analizēt, sintezēt utt. Mēs esam dziļi pārliecināti, ka jaunāka studenta mēģinājums, kaut arī neveiksmīgs, tomēr veikt loģisku darbību ir jāvērtē augstāk par konkrēto zināšanu iegūšanas rezultātu.

Nākamais nosacījums ir aktivitātes un uz personību vērstu pieeju ieviešana loģiskās domāšanas attīstībā. Jaunāku studentu aktīva, apzināta darbība ir pamats loģiskās domāšanas augsta līmeņa attīstībai.

Izglītojošā materiāla struktūrai jābūt vērstai uz studentu neatkarīgu un pamatotu zināšanu apguvi, pamatojoties uz viņu pieredzes izmantošanu un vispārināšanu, jo objektīva patiesība iegūst subjektīvu nozīmi un lietderību, ja tā tiek apgūta ", pamatojoties uz viņu pašu pieredzi". Pretējā gadījumā zināšanas ir formālas. Ir svarīgi koncentrēties uz mācību procesu, nevis tikai uz rezultātu. Uz personību orientētas pieejas ideju īstenošana ļauj katru studentu novest līdz augstam loģiskās domāšanas attīstības līmenim, kas nodrošinās panākumus mācību materiāla asimilācijā izglītības iestādē turpmākajos apmācības posmos.

Mainīgu uzdevumu sistēmas sastādīšana, kas atbilst skolēna personības vecumam un individuālajām īpašībām, viņa loģiskās domāšanas attīstības līmenim, ir arī pedagoģisks nosacījums loģiskās domāšanas attīstībai jaunākiem studentiem. Šis nosacījums paredz mācību satura, stundu struktūras maiņu, dažādu mācību metožu izmantošanu, pakāpenisku, sistemātisku un obligātu loģisko uzdevumu ieviešanu visos skolas kursa akadēmiskajos priekšmetos. Loģisko uzdevumu kompleksa izmantošana mācību procesā palielinās jaunāko skolēnu loģiskās domāšanas attīstības produktivitāti un dinamiku.

1.3. DIDAKTISKO SPĒLES UZDEVUMU IZMANTOŠANAS TEORĒTISKAIS PAMATS JAUNU SKOLU LOĢISKĀS DOMĀŠANAS ATTĪSTĪBĀ

Iekšzemes pedagoģijā didaktisko spēļu sistēma tika izveidota 60. gados. saistībā ar maņu izglītības teorijas attīstību. Tās autori ir labi pazīstami skolotāji un psihologi: L.A. Vengers, A.P. Usova, V.N. Avanesovs un citi. pēdējie laiki zinātnieku meklēšana (3.M. Boguslavskaya, O.M. Dyachenko, N.E. Veraksa, E.O.Smirnova uc) virzās uz spēļu sērijas izveidi bērnu intelekta pilnīgai attīstībai, kam raksturīga elastība, domāšanas procesu iniciatīva, izveidojušos garīgo darbību pārnešana uz jaunu saturu.

Pēc kognitīvās darbības rakstura didaktiskās spēles var attiecināt uz šādām grupām:

Spēles, kas prasa bērnu izpildvaru. Ar šīm spēlēm bērni ievēro paraugu.

Spēles, kas prasa atkārtotu darbību. Tie ir vērsti uz skaitļošanas prasmju veidošanu.

Spēles, ar kuru palīdzību bērni maina piemērus un uzdevumus citos, kas ir loģiski saistīti ar to.

Spēles, kas ietver meklēšanas un radošuma elementus.

Norādītā didaktisko spēļu klasifikācija neatspoguļo visu to daudzveidību, tomēr tā ļauj skolotājam orientēties spēļu pārpilnībā. Ir svarīgi arī nošķirt didaktiskās spēles un spēles metodes, kas tiek izmantotas bērnu mācīšanā. Kad bērni viņiem "ienāk" jaunā aktivitātē - izglītojošā -, didaktisko spēļu nozīme kā mācīšanās metode samazinās, savukārt spēles tehniku \u200b\u200bskolotājs joprojām izmanto. Tie ir nepieciešami, lai piesaistītu bērnu uzmanību, mazinātu viņu stresu. Vissvarīgākais ir tas, ka spēle tiek organiski apvienota ar nopietnu, smagu darbu, lai rotaļa nenovirzītos no mācīšanās, bet, gluži pretēji, veicinātu garīgā darba pastiprināšanos.

Didaktiskās spēles situācijā zināšanas tiek apgūtas labāk. Didaktiskajai spēlei un nodarbībai nevar pretoties. Vissvarīgākais - un tas vēlreiz jāuzsver - didaktiskais uzdevums didaktiskajā spēlē tiek veikts caur spēles uzdevumu. Didaktiskais uzdevums nav paslēpts no bērniem. Bērna uzmanība tiek pievērsta spēles darbību veikšanai, taču viņš neapzinās mācīšanas uzdevumu. Tas padara spēli par īpašu rotaļīgas mācīšanās veidu, kad bērni visbiežāk netīši apgūst zināšanas, spējas un prasmes. Bērnu un skolotāja attiecības nosaka nevis mācīšanās situācija, bet spēle. Bērni un skolotājs ir vienas spēles dalībnieki. Šis nosacījums tiek pārkāpts - un skolotājs iet pa tiešās mācīšanas ceļu.

Pamatojoties uz iepriekš minēto, didaktiskā spēle ir spēle, kas paredzēta tikai bērnam. Pieaugušajam viņa ir mācīšanās veids. Didaktiskajā spēlē zināšanu asimilācija darbojas kā blakus efekts. Didaktisko spēļu un spēļu mācīšanas paņēmienu mērķis ir atvieglot pāreju uz izglītības uzdevumiem, padarīt tos pakāpeniskus. Iepriekšminētais ļauj mums formulēt didaktisko spēļu galvenās funkcijas:

funkcija veidot stabilu interesi par mācīšanos un mazināt stresu, kas saistīts ar bērna pielāgošanās procesu skolas režīmam;

garīgo jaunveidojumu veidošanās funkcija;

pareizas veidošanas funkcija mācību aktivitātes;

vispārējo izglītības iemaņu veidošanas funkcijas, izglītojoša un patstāvīga darba iemaņas;

paškontroles un pašcieņas prasmju attīstīšanas funkcija;

adekvātu attiecību veidošanas un sociālo lomu apgūšanas funkcija.

Tātad didaktiskā spēle ir sarežģīta, daudzpusīga parādība. Didaktiskajās spēlēs notiek ne tikai asimilācija zināšanu apguve, spējas un prasmes, bet attīstās visi bērnu garīgie procesi, viņu emocionālā-gribas sfēra, spējas un prasmes. Didaktiskā spēle palīdz padarīt mācību materiālu aizraujošu, radīt priecīgu darba noskaņu. Izveicīga didaktisko spēļu izmantošana izglītības procesā atvieglo, jo rotaļu darbība bērnam pazīstams. Mācīšanās modeļus ātri apgūst, spēlējoties. Pozitīvas emocijas atvieglo mācību procesu.

Paplašinātā formā pedagoģiskos nosacījumus jaunāka skolēna kognitīvo procesu attīstībai var attēlot šādi:

noteiktu zināšanu saturu, kas piemērots izpratnes veidiem;

tādu paņēmienu un līdzekļu atrašana, tik spilgti salīdzinājumi, tēlaini apraksti, kas palīdz skolēnu apziņā un izjūtās nostiprināties faktus, definīcijas, jēdzienus, secinājumus, kuriem ir visnozīmīgākā loma zināšanu satura sistēmā;

noteiktā veidā organizēta izziņas darbība, kurai raksturīga garīgo darbību sistēma;

apmācības organizācijas forma, kurā students tiek ievietots pētnieka, darbības subjekta amatā, pieprasot maksimālas garīgās aktivitātes izpausmi;

izmantojot patstāvīgā darba līdzekļus;

attīstīt spēju aktīvi darboties ar zināšanām;

jebkura kognitīvā uzdevuma risināšanā, izmantojot kolektīvā darba līdzekļus stundā, balstoties uz vairākuma aktivitāti, pārceļot skolēnus no atdarināšanas uz radošumu;

mudināt uz radošie darbi lai katrs darbs, no vienas puses, stimulētu studentus risināt kolektīvās kognitīvās problēmas, no otras puses, attīstītu studenta īpašās spējas.

Kognitīvo procesu attīstība studentos nenotiek ar stereotipisku materiāla izklāstu. Ščukina G.I. atzīmēja, ka skolotāju darbībā ir kopīgas iezīmeskas veicina skolēnu kognitīvo procesu attīstību:

mērķtiecība izglītībā izziņas intereses;

izpratne par to, ka rūpes par daudzpusīgām interesēm, par bērna attieksmi pret savu darbu ir vissvarīgākā skolotāja darba sastāvdaļa;

zināšanu sistēmas bagātības, to pilnīguma, dziļuma izmantošana;

izpratne par to, ka katram bērnam var rasties interese par šīm vai citām zināšanām;

uzmanība katra studenta panākumiem, kas atbalsta studenta ticību saviem spēkiem. Panākumu prieks, kas saistīts ar grūtību pārvarēšanu, ir svarīgs stimuls kognitīvās intereses uzturēšanai un stiprināšanai.

Spēle ir labs veids, kā stimulēt skolēnu kognitīvo procesu attīstību. Tas ne tikai aktivizē bērnu garīgo darbību, palielina viņu efektivitāti, bet arī veicina viņos labākās cilvēka īpašības: kolektīvisma izjūtu un savstarpēju palīdzību.

Svarīgu lomu spēlē pozitīvas emocijas, kas rodas spēlē un atvieglo izziņas procesu, zināšanu un prasmju asimilāciju. Spēle uz vissarežģītākajiem izglītības procesa elementiem stimulē jauno skolēnu izziņas spējas, tuvina izglītības procesu dzīvei un padara apgūstamās zināšanas saprotamas.

Spēļu situācijas un vingrinājumi, kas organiski iekļauti izglītības un izziņas procesā, stimulē studentus un ļauj dažādot zināšanu un prasmju pielietošanas formas.

Bērnu nevar piespiest, piespiest būt uzmanīgam, organizētam. Tajā pašā laikā, spēlējot, viņš labprātīgi un apzinīgi izpilda to, kas viņu interesēja, cenšas panākt tādu līdz galam, pat ja tas prasa pūles. Tāpēc mācīšanās sākumposmā spēle ir galvenais mācību stimuls.

Jebkurai spēles metodei, kas notiek klasē, jābūt balstītai uz šādiem principiem:

Didaktiskā materiāla (faktisko matemātisko problēmu formulējumi, uzskates līdzekļi utt.) Atbilstība bērniem faktiski palīdz uztvert uzdevumus kā spēli, justies ieinteresētiem iegūt pareizo rezultātu un tiekties pēc iespējas labāka risinājuma.

Kolektivitāte ļauj mums apvienot bērnu kolektīvu vienā grupā, vienā organismā, kas spēj atrisināt augstāka līmeņa problēmas, nekā tas ir pieejams vienam bērnam, un bieži vien sarežģītākas.

Konkurence rada bērnā vai bērnu grupā vēlmi izpildīt uzdevumu ātrāk un labāk nekā sāncensis, kas, no vienas puses, ļauj samazināt uzdevumam pavadīto laiku, no otras puses - sasniegt patiešām pieņemamu rezultātu. Gandrīz jebkuras komandas spēles var kalpot kā klasisks iepriekš minēto principu piemērs: “Kas? Kur? Kad?" (viena puse uzdod jautājumus - otra uz tiem atbild).

Pamatojoties uz šiem principiem, ir iespējams formulēt prasības klasē notiekošajām didaktiskajām spēlēm:

Didaktisko spēļu pamatā jābūt bērniem pazīstamām spēlēm. Šajā nolūkā ir svarīgi novērot bērnus, noteikt viņu iecienītākās spēles, analizēt, kuras spēles bērniem patīk vairāk un kuras mazāk.

Jūs nevarat uzspiest bērniem spēli, kas šķiet noderīga, spēle ir brīvprātīga. Bērniem vajadzētu būt iespējai atteikties no spēles, ja tā viņiem nepatīk, un izvēlēties citu spēli.

Spēle nav mācība. Spēles tehnika, kurā iesaistīti bērni jauna tēma, sacensību elements, mīkla, ceļojums pasakā un daudz kas cits - tā ir ne tikai skolotāja metodiskā bagātība, bet arī vispārējā, bagāta ar iespaidiem par bērnu darbu klasē.

Emocionālais stāvoklis skolotājam jāatbilst aktivitātei, kurā viņš ir iesaistīts. Atšķirībā no visiem citiem metodiskajiem līdzekļiem spēlei ir nepieciešams īpašs stāvoklis no tā, kurš to vada. Nepieciešams ne tikai spēlēt, bet arī rotaļāties ar bērniem. Didaktisko spēļu kompetentu norisi nodrošina precīza didaktisko spēļu organizēšana.

Skolēnu aktivitātes raksturs spēlē ir atkarīgs no tā vietas izglītības aktivitāšu sistēmā. Ja spēli izmanto, lai izskaidrotu jaunu materiālu, tad tajā jāprogrammē bērnu praktiskās darbības ar priekšmetu un zīmējumu grupām.

Materiāla konsolidācijas nodarbībās ir svarīgi izmantot spēles, lai atveidotu īpašības, darbības un skaitļošanas paņēmienus. Šajā gadījumā vizuālo līdzekļu izmantošanai jābūt ierobežotai un uzmanība spēlē jāpievērš noteikuma izrunai, skaitļošanas tehnikai.

Spēlē vajadzētu pārdomāt ne tikai bērnu aktivitāšu raksturu, bet arī organizatorisko pusi, spēles vadības raksturu. Šim nolūkam tiek izmantoti atgriezeniskās saites ar skolēnu līdzekļi: signālu kartes (zaļš aplis vienā pusē un sarkans aplis otrā pusē) vai sadalīti skaitļi un burti. Signālu kartes kalpo kā līdzeklis bērnu aktivizēšanai spēlē. Lielākajā daļā spēļu ir jāiekļauj konkurences elementi, kas arī palielina bērnu aktivitāti mācību procesā.

Apkopojot konkursa rezultātus, skolotājs pievērš uzmanību komandas biedru draudzīgajam darbam, kas veicina kolektīvisma izjūtas veidošanos. Ir nepieciešams izturēties pret bērniem, kuri pieļāvuši kļūdas, ar lielu taktu. Skolotājs var pateikt bērnam, kurš pieļāvis kļūdu, ka viņš vēl nav kļuvis par spēles "kapteini", bet, ja viņš mēģinās, viņš noteikti kļūs par tādu. Studentu kļūdas jāanalizē nevis spēles laikā, bet gan beigās, lai netraucētu spēles pieredzi.

Izmantotajai spēles tehnikai jābūt cieši saistītai ar uzskates līdzekļiem, ar apskatāmo tēmu, tās uzdevumiem, un tai nevajadzētu būt tikai izklaidei. Redzamība bērniem ir kā figurāls spēles risinājums un noformējums. Viņa palīdz skolotājam paskaidrot jauns materiāls, radīt noteiktu emocionālu noskaņu.

Skolotājs ar spēles palīdzību cer sakārtot bērnu uzmanību, palielināt aktivitāti un atvieglot mācību materiāla iegaumēšanu. Tas, protams, ir nepieciešams, bet ar to nepietiek. Tajā pašā laikā jārūpējas par studenta vēlmes sistemātisku mācīšanos saglabāšanu, viņa radošās patstāvības attīstīšanu. Vēl viens nosacījums, kas nepieciešams, lai rotaļu izmantošana sākumskolā būtu efektīva, ir skolotāja dziļa iespiešanās spēles mehānismos. Skolotājam jābūt neatkarīgam radītājam, kurš nebaidās uzņemties atbildību par savas darbības ilgtermiņa rezultātiem.

Spēle pamatskolā ir būtiska. Galu galā tikai viņa zina, kā padarīt grūtu - vieglu, pieejamu un garlaicīgu - interesantu un jautru. Spēli var izmantot gan jaunu materiālu skaidrošanā, gan konsolidācijā, praktizējot skaitīšanas prasmes, studentu loģikas attīstīšanai.

Ievērojot visus iepriekš minētos nosacījumus, bērniem rodas tādas nepieciešamās īpašības kā:

a) pozitīva attieksme pret skolu, mācību priekšmetu;

b) spēja un vēlme iesaistīties kolektīvajā izglītības darbā;

c) brīvprātīga vēlme paplašināt savas iespējas;

e) viņu pašu radošo spēju atklāšana.

Viss iepriekš minētais pārliecina par kognitīvo procesu veidošanās un attīstības nepieciešamību un iespēju jaunākiem skolēniem, ieskaitot loģisko domāšanu, izmantojot didaktiskās spēles.

Īsumā apkoposim pirmās nodaļas secinājumus:

Domāšana ir objektīvās realitātes vispārējs atspoguļojums tās dabiskajos, būtiskākajos savienojumos un attiecībās. To raksturo kopība un vienotība ar runu. Citiem vārdiem sakot, domāšana ir mentāls izziņas process, kas saistīts ar subjektīvu jaunu zināšanu atklāšanu, ar problēmu risināšanu, ar realitātes radošu pārveidošanu. Domāšana ir visaugstākā apkārtējās realitātes atspoguļojuma forma. Domāšana ir vispārināta realitātes izziņa, ko ietekmē vārdi. Domāšana ļauj uzzināt objektu un parādību būtību. Pateicoties domāšanai, kļūst iespējams paredzēt noteiktu darbību rezultātus, veikt radošas, mērķtiecīgas darbības.

Būdams pārejas posms, sākumskolas vecums sniedz dziļu potenciālu bērna fiziskajai un garīgajai attīstībai. Izglītības ietekmē bērniem veidojas divas galvenās psiholoģiskās neoplazmas - garīgo procesu patvaļa un iekšējais rīcības plāns (to īstenošana prātā). Mācīšanās procesā bērni apgūst arī brīvprātīgas iegaumēšanas un reproducēšanas paņēmienus, pateicoties kuriem viņi var uzrādīt selektīvu materiālu, nodibināt semantiskas saiknes.

Garīgo funkciju patvaļa un iekšējais rīcības plāns, bērna spēja pašorganizēt savas darbības izpausme rodas sarežģīta bērna uzvedības ārējās organizācijas internalizācijas procesa rezultātā, ko sākotnēji radījuši pieaugušie, un jo īpaši skolotāji, veicot izglītības darbu.

Psihologu un didaktikas pētījumi, lai noteiktu sākumskolas vecuma bērnu vecuma īpašības un iespējas, pārliecina, ka attiecībā uz mūsdienīgu 7–10 gadus vecu bērnu nav piemērojami tie pasākumi, ar kuriem tika vērtēta viņa domāšana pagātnē. Viņa patiesā inteliģence ir plašāka un bagātāka.

Mērķtiecīgas apmācības, pārdomātas darba sistēmas rezultātā pamatskolās ir iespējams sasniegt tādu bērnu garīgo attīstību, kas padara bērnu spējīgu apgūt visiem kopīgās loģiskās domāšanas metodes. dažādi veidi darbs un dažādu izglītības priekšmetu asimilācija, izmantot apgūtās tehnikas, risinot jaunas problēmas, paredzēt noteiktus regulārus notikumus vai parādības.

Jaunāka studenta kognitīvo procesu attīstību efektīvāk veidos mērķtiecīga ārēja ietekme. Šādas ietekmes instruments ir īpašas tehnikas, no kurām viena ir didaktiskās spēles.

Didaktiskās spēles ir sarežģīta, daudzpusīga parādība. Didaktiskajās spēlēs notiek ne tikai izglītības zināšanu, prasmju un iemaņu asimilācija, bet attīstās visi bērnu garīgie procesi, viņu emocionāli-gribas sfēra, spējas un prasmes. Didaktiskā spēle palīdz padarīt mācību materiālu aizraujošu, radīt priecīgu darba noskaņu. Izveicīga didaktisko spēļu izmantošana izglītības procesā atvieglo, jo rotaļu darbība bērnam ir pazīstama. Mācīšanās modeļus ātri apgūst, spēlējoties. Pozitīvas emocijas atvieglo mācību procesu.

2. NODAĻA JAUNĀKĀS SKOLAS STUDENTA LOĢISKĀS DOMĀŠANAS ATTĪSTĪBA EKSPERIMENTĀLOS NOSACĪJUMOS

1 JAUNĀKĀS SKOLAS STUDENTA LOĢISKĀS DOMĀŠANAS ATTĪSTĪBAS LĪMEŅU NOTEIKŠANA

Pētījumi par loģiskās domāšanas attīstību tika veikti, pamatojoties uz Murmanskas pilsētas vidusskolu.

Pētījumā piedalījās 15 2. klases skolēni (skolēni 8–9 gadus veci, tostarp 9 meitenes un 6 zēni).

Diagnostikas programma, kuras mērķis bija noteikt un diagnosticēt loģiskās domāšanas attīstības līmeni, ietvēra šādas metodes:

Metodika "Jēdzienu izslēgšana". Metodes mērķi:

klasifikācijas un analīzes spēju pārbaude;

jēdzienu definēšana, iemeslu noskaidrošana, priekšmetu līdzību un atšķirību noteikšana;

nosakot bērna intelektuālo procesu attīstības pakāpi.

Metodika "Jēdzienu definēšana". Metodikas mērķis: noteikt intelektuālo procesu attīstības pakāpi.

Notikumu tehnikas secība. Tehnikas mērķis: noteikt loģiskās domāšanas, vispārināšanas spējas.

Metodika "Jēdzienu salīdzinājums". Metodikas mērķis: noteikt salīdzināšanas operācijas veidošanās līmeni jaunākiem studentiem.

Diagnostikas apraksts:

Metodika "Jēdzienu izņēmumi". Mērķis: šī tehnika ir paredzēta, lai izpētītu spēju klasificēt un analizēt.

Instrukcija: Eksaminējamiem tiek piedāvāta forma ar 17 vārdu rindām. Katrā rindā četrus vārdus vieno kopīgs vispārējs jēdziens, piektais uz to neattiecas. Pēc 5 minūtēm subjektiem vajadzētu atrast šos vārdus un tos izsvītrot.

Vasilijs, Fedors, Semjons, Ivanovs, Pēteris.

Novecojusi, maza, veca, nolietota, novecojusi.

Drīz, ātri, steigā, pamazām, steigā.

Lapas, augsne, miza, zvīņas, zari.

Nīst, nicina, aizvaino, aizvaino, saprot.

Tumšs, gaišs, zils, spilgts, blāvs.

Ligzda, bedre, vistu kūtis, vārtu nams, den.

Neveiksme, uztraukums, sakāve, neveiksme, sabrukums.

Panākumi, veiksme, ieguvumi, mierīgums, neveiksmes.

Laupīšana, zādzība, zemestrīce, aizdedzināšana, uzbrukums.

Piens, siers, skābs krējums, bekons, jogurts.

Dziļa, zema, viegla, augsta, gara.

Būda, būda, dūmi, klēts, būdiņa.

Bērzs, priede, ozols, egle, ceriņi.

Otrkārt, stunda, gads, vakars, nedēļa.

Drosmīgs, drosmīgs, izlēmīgs, ļauns, drosmīgs.

Zīmulis, pildspalva, valdošā pildspalva, flomāsters, tinte.

Rezultātu apstrāde: tiek aprēķināts pareizo atbilžu skaits un atkarībā no tā tiek noteikts analīzes un sintēzes procesu veidošanās līmenis:

-16-17 pareizas atbildes - augsts,

-15-12 - vidējais līmenis,

11-8 - zems;

-mazāk par 8 - ļoti zems.

2. Metodika "Jēdzienu definēšana". Tehnikas mērķis ir noteikt jēdzienu veidošanos, spēju noskaidrot iemeslus, identificēt objektu līdzības un atšķirības. Bērnam tiek uzdoti jautājumi, un, atbilstoši bērna atbilžu pareizībai, tiek noteiktas šīs domāšanas iezīmes.

Kurš dzīvnieks ir lielāks: zirgs vai suns?

Cilvēki no rīta ēd brokastis. Un ko viņi dara, ēdot dienā un vakarā?

Dienā ārā kļuva gaiši, bet naktī?

Debesis ir zilas un zāle?

Ķirši, bumbieri, plūmes un āboli ir ...?

Kāpēc barjera tiek pazemināta, kad vilciens ir ieslēgts?

Kas ir Maskava, Kijeva, Habarovska?

Cik ir laiks (Bērnam tiek parādīts pulkstenis un tiek lūgts nosaukt laiku), (Pareizā atbilde ir tā, kurā norādītas stundas un minūtes).

Jauno govi sauc par telīti. Kā sauc jaunu suni un jaunu aitu?

Kurš vairāk izskatās pēc suņa: kaķis vai vista? Atbildiet un paskaidrojiet, kāpēc jūs tā domājat.

Kam automašīnai nepieciešamas bremzes? (Jebkura pamatota atbilde, kas norāda uz nepieciešamību samazināt transportlīdzekļa ātrumu, tiek uzskatīta par pareizu)

Kā āmurs un cirvis ir līdzīgi viens otram? (Pareizā atbilde norāda, ka tie ir rīki, kas veic nedaudz līdzīgas funkcijas).

Kas kopīgs vāverei un kaķim? (Pareizajā atbildē jābūt vismaz divām skaidrojošām zīmēm).

Kāda ir atšķirība starp naglu, skrūvi un skrūvi viens no otra. (Pareizā atbilde: nagla ir gluda uz virsmām, un skrūve un skrūve ir vītņota, nagla tiek iemūrēta ar āmuru un skrūve un skrūve ir ieskrūvēta).

Kas ir futbols, tāllēkšana un augstlēkšana, teniss, peldēšana.

Kādus transporta veidus jūs zināt (pareizajā atbildē ir vismaz 2 transporta veidi).

Ar ko vecs cilvēks atšķiras no jauna? (pareizajai atbildei jāietver vismaz divas būtiskas pazīmes).

Kāpēc cilvēki nodarbojas ar fizisko izglītību un sportu?

Kāpēc to uzskata par sliktu, ja kāds nevēlas strādāt?

Kāpēc man uz vēstules jāuzliek zīmogs? (Pareiza atbilde: zīmogs ir zīme, ka sūtītājs samaksāja pasta izdevumus).

Rezultātu apstrāde: Par katru pareizo atbildi uz katru no jautājumiem bērns saņem 0,5 punktus, tādējādi maksimālais punktu skaits, ko viņš var saņemt, izmantojot šo metodi, ir 10. Ne tikai tās atbildes, kas atbilst dotajiem piemēriem uzskatīti par pareiziem, bet arī citi, diezgan saprātīgi un atbilstoši bērnam uzdotā jautājuma nozīmei. Ja pētniekam nav pilnīgas pārliecības, ka bērna atbilde ir absolūti pareiza, un tajā pašā laikā nav iespējams noteikti pateikt, ka tā nav pareiza, tad ir atļauts bērnam piešķirt starpzīmi - 0,25 b.

Secinājumi par attīstības līmeni:

punkti - ļoti augsti;

9 punkti - augsti;

7 punkti - vidēji;

3 punkti - zems;

1 punkts ir ļoti zems.

Metodika "Notikumu secība" (ierosināja NA Bernšteins). Pētījuma mērķis: noteikt loģiskās domāšanas spēju, vispārinājumu, spēju izprast notikumu savienojumu un veidot konsekventus secinājumus.

Materiāls un aprīkojums: salocīti attēli (no 3 līdz 6), kas attēlo notikuma posmus. Bērnam tiek parādīti nejauši sakārtoti attēli un dota šāda instrukcija:

“Paskaties, jūsu priekšā ir attēli, kas attēlo notikumu. Attēlu secība ir sajaukta, un jums ir jāizdomā, kā tos nomainīt, lai kļūtu skaidrs, ko mākslinieks ir uzzīmējis. Padomājiet un pārkārtojiet attēlus pēc saviem ieskatiem un pēc tam izmantojiet, lai izveidotu stāstu par šeit attēloto notikumu. " Ja bērns ir pareizi izveidojis attēlu secību, bet nevarēja izveidot labu stāstu, viņam jāuzdod vairāki jautājumi, lai noskaidrotu grūtību cēloni. Bet, ja bērns pat ar vadošo jautājumu palīdzību nevarēja tikt galā ar uzdevumu, tad šāda uzdevuma izpilde tiek uzskatīta par neapmierinošu.

Rezultātu apstrāde:

Es varēju atrast notikumu secību un izveidoju loģisku stāstu - augstu līmeni.

Man izdevās atrast notikumu secību, bet es nevarēju izveidot labu stāstu, vai arī es to spēju, bet ar vadošo jautājumu palīdzību - starpposmu.

Nevarēja atrast notikumu secību un salikt stāstu - zems līmenis.

Metodika "Jēdzienu salīdzinājums". Mērķis: noteikt salīdzināšanas operācijas veidošanās līmeni jaunākiem studentiem.

Tehnika sastāv no tā, ka subjekts tiek saukts par diviem vārdiem, kas apzīmē noteiktus objektus vai parādības, un tiek lūgts pateikt, kas starp viņiem ir kopīgs un ar ko viņi atšķiras viens no otra. Tajā pašā laikā eksperimentētājs nepārtraukti stimulē subjektu meklēt pēc iespējas vairāk līdzību un atšķirību starp savienotajiem vārdiem: "Cik citādi tie ir līdzīgi?", "Kā citādi", "Kā citādi viņi atšķiras viens no otra ? " Salīdzinošo vārdu saraksts:

Rīta vakars.

Govs ir zirgs.

Pilots ir traktorists.

Slēpes ir kaķi.

Suns kaķis.

Tramvajs - autobuss.

Upe ir ezers.

Velosipēds ir motocikls.

Vārna ir zivs.

Lauva ir tīģeris.

Vilciens ir lidmašīna.

Krāpšanās ir kļūda.

Kurpes ir zīmulis.

Ābols - ķirsis.

Lauva ir suns.

Vārna ir zvirbulis.

Piens ir ūdens.

Zelts Sudrabs.

Kamanas ir ratiņi.

Zvirbulis ir vista.

Ozols - bērzs.

Pasaka ir dziesma.

Glezna ir portrets.

Zirgs ir jātnieks.

Kaķis ir ābols.

Izsalkums ir slāpes.

) Subjektam tiek doti divi vārdi, kas nepārprotami pieder tai pašai kategorijai (piemēram, "govs - zirgs").

) Tiek piedāvāti divi vārdi, kurus ir grūti atrast kopīgi un kuri daudz vairāk atšķiras viens no otra (vārna - zivis).

) Trešā uzdevumu grupa ir vēl grūtāka - tie ir uzdevumi objektu salīdzināšanai un atšķiršanai konfliktā, kur atšķirības tiek izteiktas daudz vairāk nekā līdzības (jātnieks - zirgs).

Šo uzdevumu kategoriju sarežģītības līmeņu atšķirība ir atkarīga no grūtības pakāpes, abstrahējot objektu vizuālās mijiedarbības pazīmes, no grūtības pakāpes, iekļaujot šos objektus noteiktā kategorijā.

Rezultātu apstrāde.

) Kvantitatīvā apstrāde sastāv no līdzību un atšķirību skaita.

a) Augsts līmenis - students nosauca vairāk nekā 12 pazīmes.

b) Vidējais līmenis - no 8 līdz 12 līnijām.

c) Zems līmenis - mazāk nekā 8 funkcijas.

) Kvalitatīvā apstrāde sastāv no tā, ka eksperimentētājs analizē to, kuras studenta iezīmes atzīmētas lielākā skaitā - līdzības vai atšķirības, neatkarīgi no tā, vai viņš bieži lietoja vispārīgus jēdzienus.

2.2. PASTĀVĪGAS DIAGNOSTIKAS REZULTĀTI

Pārliecinošā diagnoze tika veikta visaptveroši, iesaistot visu bērnu grupu.

Diagnostisko testu rezultātu kopsavilkuma tabula 1. tabula

№Imya un uzvārds rebenkaMetodiki12341.Alina M.vysokiysredniyvysokiyvysokiy2.Anton S.nizkiynizkiysredniynizkiy3.Svetlana M.sredniynizkiysredniynizkiy4.Andrey R.nizkiysredniysredniynizkiy5.Andrey P.nizkiynizkiynizkiysredniy6.Stanislav S.vysokiyvysokiyvysokiysredniy7.Darya G.sredniyochen vysokiyvysokiyvysokiy8.Elizaveta R.sredniysredniyvysokiynizkiy9.Valeriya S. zems vidējs vidējs zems 10. Sergejs D. vidējs zems vidējs vidus 11. Aleksandra V. augsts augsts vidējs augsts 12. Marks B. zems vidējs zems zems 13. Jekaterina A. augsts vidējs vidējs augsts 14. Karīna G. vidējs zems augsts vidējs zems V. vidū

Diagnostikas pētījuma rezultāti ir apkopoti tabulā:

Diagnostikas noteikšanas vispārinātie rezultāti 2. tabula

Diagnozes nosaukums / izpildījuma līmenis - bērnu skaits un% "Jēdzienu izslēgšana" "Jēdzienu definīcija" "Notikumu secība" "Jēdzienu salīdzinājums" M.D.M.D.M.D.M.Dvysokiy 17% 3 - 33% 1 - 17% 2-22% 1-17 % 4 - 44% -4 - 44% vidēji 1 - 17% 5 - 56% 2 - 33% 4 - 44% 3 - 50% 5 - 56% 3 - 50% 1 - 12% zems 4 - 66% 1 - 11% 3 - 50% 3 - 34% 2 - 33% -3 - 50% 4 - 44%

Kā redzams no vispārinātajiem diagnostikas rezultātiem, meitenēm ir augstāks kopējais uzdevumu izpildes līmenis nekā zēniem. Šie rādītāji ir atspoguļoti diagrammās:

1. diagramma. Metodikas "Jēdzienu izslēgšana" rezultātu salīdzinājums

2. diagramma. Metodikas "Jēdzienu definēšana" rezultātu salīdzinājums

3. diagramma. Metodikas "Notikumu secība" rezultātu salīdzinājums

4. diagramma. Metodikas "Jēdzienu salīdzinājums" rezultātu salīdzinājums

SECINĀJUMI PAR PASTĀVĪGU DIAGNOSTIKAS REZULTĀTIEM

Vislabākie rezultāti tika parādīti, veicot pasākumu secības metodiku, piemēram, 17% zēnu un 44% meiteņu uzrādīja augstu šīs diagnozes uzdevumu izpildes līmeni, vidējais līmenis - 50% zēnu un 56% meiteņu un zems līmenis - 33% zēnu, meiteņu no šī rādītāja nebija.

Vislielākās grūtības, ar kurām bērni saskārās, veicot metodikas "Jēdzienu definēšana" uzdevumus, veicot uzdevumus, kas saistīti ar parādību analīzes un sintēzes procesu attīstību. Tādējādi tikai 17% zēnu un 22% meiteņu uzrādīja augstu līmeni, bet 50% zēnu un 34% meiteņu - zemu līmeni.

Metodikas "Jēdzienu salīdzinājums" ieviešana arī sagādāja grūtības, īpaši zēnu vidū, kuri uzrādīja 50% zemu uzdevumu izpildes līmeni un 50% - vidējo līmeni. Meitenes ar šiem uzdevumiem tika galā nedaudz labāk. Viņi parādīja, ka 44% uzdevumu ir izpildīti augstā līmenī, 12% - vidējā līmenī un 44% - zemā līmenī. Uzdevums "Izslēdzot jēdzienus" sagādāja grūtības galvenokārt zēniem, piemēram, 17% zēnu un 33% meiteņu uzrādīja augstu līmeni, vidējais līmenis - 17% zēnu un 56% meiteņu un zems līmenis - 66% zēnu un tikai 11% meiteņu. Tas, mūsuprāt, ir saistīts ar labāku meiteņu runas attīstības līmeni, jo zēni bieži intuitīvi veic uzdevumus pareizi, taču viņiem ir grūti izskaidrot savu izvēli un pierādīt savu viedokli. Tādējādi, veicot formatīvo eksperimentu, mēs pievērsām uzmanību ne tikai bērnu loģisko procesu attīstībai, bet arī viņu runas attīstībai.

2.3. FORMATĪVAIS EKSPERIMENTS

Veidojošais eksperiments mēnesi tika veikts 10 korekcijas un attīstības nodarbību cikla veidā, kura mērķis bija ar spēļu palīdzību attīstīt loģisko domāšanu sākumskolas vecuma bērniem. Nodarbības tika vadītas ar visu bērnu grupu papildu apļa darba veidā, dažus no uzdevumiem bērni veica matemātikas pamatstundās vai arī tos veica kā mājasdarbs.

Tā kā pārliecinošais eksperiments parādīja, ka bērni izmanto vislielākās grūtības uzdevumos, kuriem nepieciešama augsta līmeņa analīzes un sintēzes attīstība, kas ir vissvarīgākās garīgās operācijas, lielu uzmanību pievērsām tieši šo procesu attīstībai. Analīze ir saistīta ar konkrētā objekta elementu izvēli, tā īpašībām vai īpašībām. Sintēze ir dažādu elementu, objekta malu apvienojums vienā veselumā.

Cilvēka garīgajā darbībā analīze un sintēze papildina viens otru, jo analīze tiek veikta sintēzes laikā, sintēze ar analīzes palīdzību. Spēja veikt analītiski sintētisku darbību izpaužas ne tikai spējā izcelt objekta elementus, tā dažādās pazīmes vai apvienot elementus vienā veselumā, bet arī spējā tos iekļaut jaunos savienojumos, redzēt to jaunos. funkcijas.

Šo prasmju veidošanos var atvieglot: a) attiecīgā objekta apsvēršana no dažādu jēdzienu viedokļa; b) dažādu uzdevumu noteikšana noteiktam matemātiskam objektam.

Lai aplūkotu šo objektu no dažādu jēdzienu viedokļa, klasificēšanai vai dažādu modeļu (noteikumu) identificēšanai tika piedāvāti uzdevumi. Piemēram:

Kādi ir pogu izvietošanas kritēriji divās kastēs?

Salīdzināšanas metodei ir īpaša loma, organizējot jaunāko skolēnu produktīvo darbību matemātikas mācīšanas procesā. Šīs tehnikas izmantošanas spējas veidošana tika veikta pakāpeniski, ciešā saistībā ar konkrēta satura izpēti. Tajā pašā laikā mēs vadījāmies pēc šādiem šī darba posmiem:

izceļot viena objekta pazīmes vai īpašības;

nosakot divu objektu pazīmju līdzību un atšķirību;

trīs, četru vai vairāk objektu pazīmju līdzības noteikšana.

Sākumā kā priekšmeti tika izmantoti priekšmeti vai zīmējumi, kas attēlo bērniem pazīstamus priekšmetus, kuros viņi var paļauties uz savām idejām.

Lai organizētu studentu aktivitātes, kuru mērķis ir izcelt objekta zīmes, tika ierosināts šāds jautājums:

Ko jūs varat pastāstīt par šo tēmu? (Ābols ir apaļš, liels, sarkans; ķirbis - dzeltens, liels, ar svītrām, ar asti; aplis - liels, zaļš; kvadrāts - mazs, dzeltens).

Darba procesā tika konsolidēti jēdzieni "izmērs", "forma" un piedāvāti šādi jautājumi:

Ko jūs varat teikt par šo priekšmetu izmēriem (formām)? (Liels, mazs, apaļš, kā trīsstūris, kā kvadrāts utt.)

Lai identificētu objekta pazīmes vai īpašības, viņi parasti vērsās pie bērniem ar jautājumiem:

Kādas ir šo priekšmetu līdzības un atšķirības? - Kas mainījās?

Bērniem termins "zīme" jau ir pazīstams, un tas tika izmantots, veicot uzdevumus: "Nosauciet objekta zīmes", "Nosauciet līdzīgas un dažādas priekšmetu zīmes".

Uzdevumi, kas saistīti ar klasifikācijas metodi, parasti tika formulēti šādi: "Sadaliet (sadaliet) visus apļus divās grupās pēc kāda atribūta." Lielākajai daļai bērnu šis uzdevums ir veiksmīgs, koncentrējoties uz tādiem atribūtiem kā krāsa un izmērs. Tā kā tika pētīti dažādi jēdzieni, klasifikācijas uzdevumi ietvēra skaitļus, izteicienus, vienādības, vienādojumus, ģeometriskās figūras. Piemēram, pētot skaitļu numerāciju 100 robežās, bērniem tika piedāvāts šāds uzdevums:

Sadaliet šos skaitļus divās grupās, lai katrā būtu līdzīgi skaitļi:

a) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (vienā grupā ietilpst skaitļi, kas rakstīti divos identiskos skaitļos, otrā - atšķirīgi);

b) 91, 81., 82., 95., 87., 94., 85 (klasifikācijas pamatā ir desmitu skaits, vienā skaitļu grupā tas ir 8, otrā - 9);

c) 45, 36, 25, 52, 54., 61., 16., 63., 43., 27., 72., 34. (klasifikācijas pamatā ir "ciparu" summa, ar kuru šie skaitļi tiek ierakstīti, vienā grupā ir 9, otrā - 7).

Tādējādi, mācot matemātiku, tika izmantoti klasifikācijas uzdevumi dažādi veidi:

Sagatavošanās uzdevumi. Tie ietver: "Atņemt (nosaukt) papildu" objektu "," Zīmēt tādas pašas krāsas objektus (formu, izmēru) "," Piešķirt nosaukumu objektu grupai ". Tas ietver arī uzdevumus uzmanības un novērošanas attīstīšanai: "Kāds objekts tika noņemts?" un "Kas ir mainījies?"

Uzdevumi, kurus skolotājs norādīja, pamatojoties uz klasifikāciju.

Uzdevumi, kuru izpildē bērni paši identificē klasifikācijas pamatu.

Analīzes, sintēzes, klasifikācijas procesu izstrādes uzdevumus mēs plaši izmantojām klasē, strādājot ar matemātikas mācību grāmatu. Piemēram, analīzes un sintēzes izstrādei tika izmantoti šādi uzdevumi:

Elementu savienošana vienā veselumā: Izgrieziet nepieciešamās formas no "Pielikuma" un izveidojiet no tiem māju, laivu, zivi.

Meklējiet dažādus objekta atribūtus: Cik leņķu, sānu un virsotņu ir piecstūrim?

Objekta atpazīšana vai sastādīšana pēc dotajiem kritērijiem: Kāds skaitlis skaitīšanas priekšā ir pirms skaitļa 6? Kurš skaitlis seko 6? Aiz skaitļa 7?

Šī objekta izskatīšana no dažādu jēdzienu viedokļa. No zīmējuma uzzīmējiet dažādus uzdevumus un tos atrisiniet.

Dažādu uzdevumu noteikšana noteiktam matemātiskam objektam. Mācību gada beigās Līdas krievu valodas burtnīcā bija 2 tukšas papīra lapas un matemātikas burtnīcā 5 tukšas papīra lapas. Vispirms uzdodiet šim nosacījumam jautājumu, lai problēmu varētu atrisināt, pievienojot, un pēc tam šādu jautājumu, lai problēmu varētu atrisināt ar atņemšanu.

Klasē plaši tika izmantoti arī uzdevumi, kuru mērķis bija attīstīt klasifikācijas spēju. Piemēram, bērniem tika lūgts atrisināt šādu problēmu: Karikatūrā par dinozauriem ir 9 epizodes. Koļa jau noskatījusies 2 epizodes. Cik epizodes viņam jānoskatās? Veiciet divus uzdevumus, kas ir pretēji šim. Katram uzdevumam izvēlieties shematisku zīmējumu.

Mēs izmantojām arī uzdevumus, kuru mērķis bija attīstīt spēju salīdzināt, piemēram, izceļot viena objekta pazīmes vai īpašības:

Tanjai bija vairākas nozīmītes. Viņa iedeva 2 piespraudes draugam, un viņai ir palikušas 5 piespraudes. Cik nozīmīšu Tanjai bija? Kurš shematisks zīmējums ir piemērots šim uzdevumam?

Visi piedāvātie uzdevumi, protams, bija vērsti uz vairāku domāšanas operāciju veidošanos, taču, ņemot vērā kādu no tiem pārsvaru, vingrinājumi tika sadalīti piedāvātajās grupās.

Kā veiktā darba vispārinājumu mēs matemātikas lokā vadījām vispārinošas nodarbības par tēmu "Komplekti", kur rotaļīgā veidā tika nostiprinātas analīzes, sintēzes, klasifikācijas uc prasmes.

2.4. KONTROLES PĒTĪJUMU REZULTĀTI

Kontroles pētījums tika veikts pēc tām pašām metodēm, kas tika noteiktas eksperimenta laikā.

Pētījuma kontroles posma rezultātu kopsavilkuma tabula 3. tabula

№Imya un uzvārds rebenkaMetodiki12341.Anton S.sredniysredniyvysokiynizkiy2.Svetlana M.vysokiysredniysredniysredniy3.Andrey R.vysokiynizkiysredniynizkiy4.Andrey P.nizkiysredniysredniysredniy5.Elizaveta S.vysokiyvysokiysredniysredniy6.Valeriya S.nizkiysredniyvysokiysredniy7.Sergey D.vysokiynizkiysredniyvysokiy8.Mark B.sredniynizkiysredniysredniy9.Karina G.sredniysredniyvysokiysredniy10 .Lidia V. Vidēja Vidēji Augsta Zema

Kontroles pētījuma vispārinātie rezultāti ir parādīti tabulā:

Kontroles diagnostikas vispārinātie rezultāti 4. tabula

Diagnostikas nosaukums / Izpildes līmenis - bērnu skaits un% "Jēdzienu izslēgšana" "Jēdzienu definīcija" "Notikumu secība" "Jēdzienu salīdzinājums" M.D.M.D.M.D.M.Dvysokiy3-50% 5-55% 1-16% 33% 2- 34% 5-55% 15% 4-45% vidēji 34% 33% 2-34% 6-67% 4-66% 4-45% 55% 4-45% zems 16% 1- 12% 3 - 50% --- 2 - 35% 1-10%

Individuālās diagnostikas salīdzinošie rezultāti ir parādīti diagrammās:

5. diagramma. Diagnostikas "jēdzienu izslēgšana" salīdzinošie rezultāti saskaņā ar pārliecinošo un kontroles pētījumu datiem

6. diagramma. Diagnostikas "jēdzienu definēšana" salīdzinošie rezultāti pēc pārliecinošā un kontroles pētījuma datiem

7. diagramma. "Notikumu secības" diagnostikas salīdzinošie rezultāti pēc noskaidrošanas un kontroles pētījumu datiem

8. diagramma. Diagnostikas "jēdzienu salīdzinājums" salīdzinošie rezultāti pēc noskaidrošanas un kontroles pētījumu datiem

Kā redzams no iepriekš minētajiem rezultātiem, var secināt, ka bērniem ir ievērojami uzlabojušies loģiskie procesi, tostarp analīzes, sintēzes un klasifikācijas procesi. Ir pieaudzis to bērnu skaits, kuriem ir augsts uzdevumu izpildes līmenis, tostarp zēniem, šie rādītāji ir ievērojami uzlabojušies.

teorētiski tiek pamatoti psiholoģiskie un pedagoģiskie apstākļi, kas nosaka domāšanas veidošanos un attīstību;

atklāja jaunākā skolēna loģiskās domāšanas iezīmes;

jaunāku skolēnu spēļu struktūra un saturs būs vērsts uz viņu loģiskās domāšanas veidošanos un attīstību;

Mēs neuzskatām savu rezultātu par galīgu. Nepieciešams turpināt attīstīt un pilnveidot produktīvās domāšanas attīstības paņēmienus un metodes atkarībā no katra atsevišķa skolēna individuālajām īpašībām un īpašībām. Daudz kas būs atkarīgs arī no priekšmeta skolotāja, no tā, vai viņš materiāla skaidrošanas un konsolidācijas gaitā ņems vērā skolēnu kognitīvo procesu īpatnības un pielietos loģiskās domāšanas attīstīšanas metodes, vai viņš savas stundas veidos uz spilgts, emocionāli krāsains stāsts vai mācību grāmatas teksta lasīšana, un no daudziem citiem faktiem.

Jāturpina iesāktais darbs, izmantojot dažādas nestandarta loģiskas problēmas un uzdevumus ne tikai klasē, bet arī ārpusstundu darbā, matemātikas apļa klasē.

Īsumā apkoposim otrās nodaļas secinājumus:

Lai izpētītu loģiskās domāšanas attīstības līmeni, mēs veicām visaptverošu diagnozi. Pētījumā piedalījās 15 2. klases skolēni (skolēni 8-9 gadus veci, tostarp 9 meitenes un 6 zēni).

Diagnostikas programma ietvēra šādas metodes:

Metodika "Jēdzienu izslēgšana". Metodikas mērķi: izpētīt spēju klasificēt un analizēt, definēt jēdzienus, noskaidrot iemeslus, identificēt objektu līdzības un atšķirības, noteikt bērna intelektuālo procesu attīstības pakāpi.

Metodika "Jēdzienu definēšana". Metodikas mērķis: noteikt intelektuālo procesu attīstības pakāpi.

Notikumu tehnikas secība. Tehnikas mērķis: noteikt loģiskās domāšanas, vispārināšanas spējas.

Metodika "Jēdzienu salīdzinājums". Metodikas mērķis: noteikt salīdzināšanas operācijas veidošanās līmeni jaunākiem studentiem.

Diagnostikas rezultāti parādīja, ka labākie rezultāti tika parādīti, veicot notikumu secības metodiku, piemēram, 17% zēnu un 44% meiteņu parādīja augstu šīs diagnozes uzdevumu izpildes līmeni, vidējais līmenis - 50% zēnu un 56% meiteņu un zems līmenis - 33% zēnu, meitenēm nebija šī rādītāja. Vislielākās grūtības, ar kurām bērni saskārās, veicot metodikas "Jēdzienu definēšana" uzdevumus, veicot uzdevumus, kas saistīti ar parādību analīzes un sintēzes procesu attīstību. Tādējādi tikai 17% zēnu un 22% meiteņu uzrādīja augstu līmeni, bet 50% zēnu un 34% meiteņu - zemu līmeni.

Metodikas "Jēdzienu salīdzinājums" ieviešana arī sagādāja grūtības, īpaši zēnu vidū, kuri uzrādīja 50% zemu uzdevumu izpildes līmeni un 50% - vidējo līmeni. Meitenes ar šiem uzdevumiem tika galā nedaudz labāk. Viņi parādīja, ka 44% uzdevumu ir izpildīti augstā līmenī, 12% - vidējā līmenī un 44% - zemā līmenī.

Uzdevums "Izslēdzot jēdzienus" sagādāja grūtības galvenokārt zēniem, piemēram, 17% zēnu un 33% meiteņu uzrādīja augstu līmeni, vidējais līmenis - 17% zēnu un 56% meiteņu un zems līmenis - 66% zēnu un tikai 11% meiteņu. Tas, mūsuprāt, ir saistīts ar labāku meiteņu runas attīstības līmeni, jo zēni bieži intuitīvi veic uzdevumus pareizi, taču viņiem ir grūti izskaidrot savu izvēli un pierādīt savu viedokli.

Tādējādi, veicot formatīvo eksperimentu, mēs pievērsām uzmanību ne tikai bērnu loģisko procesu attīstībai, bet arī viņu runas attīstībai. Veidojošais eksperiments mēnesi tika veikts 10 korekcijas un attīstības nodarbību cikla veidā, kura mērķis bija ar spēļu palīdzību attīstīt loģisko domāšanu sākumskolas vecuma bērniem. Nodarbības tika vadītas ar visu bērnu grupu papildu apļa darba veidā, dažus no uzdevumiem bērni veica matemātikas pamatstundās vai arī izpildīja kā mājas darbu.

Tā kā pārliecinošais eksperiments parādīja, ka bērni izmanto vislielākās grūtības uzdevumos, kuriem nepieciešama augsta līmeņa analīzes un sintēzes attīstība, kas ir vissvarīgākās garīgās operācijas, lielu uzmanību pievērsām tieši šo procesu attīstībai. Turklāt objektu klasificēšanai pēc dažādiem kritērijiem tika plaši izmantoti dažādi uzdevumi.

Kā veiktā darba vispārinājumu mēs matemātikas lokā vadījām vispārinošas nodarbības par tēmu "Komplekti", kur rotaļīgā veidā tika nostiprinātas analīzes, sintēzes, klasifikācijas uc prasmes.

Tālāk tika veikts kontroles pētījums par iepriekš izmantoto diagnostiku. Kontroldiagnostikas rezultātu analīze ļāva izdarīt secinājumu par būtisku bērnu loģisko procesu, tostarp analīzes, sintēzes, klasifikācijas, uzlabošanos. Ir pieaudzis to bērnu skaits, kuriem ir augsts uzdevumu izpildes līmenis, tostarp zēniem, šie rādītāji ir ievērojami uzlabojušies.

teorētiski tiek pamatoti psiholoģiskie un pedagoģiskie apstākļi, kas nosaka domāšanas veidošanos un attīstību;

atklāja jaunākā skolēna loģiskās domāšanas iezīmes;

jaunāku skolēnu spēļu struktūra un saturs būs vērsts uz viņu loģiskās domāšanas veidošanos un attīstību;

Tika noteikti jaunākā skolēna loģiskās domāšanas kritēriji un attīstības līmeņi, un tas saņēma eksperimentālu apstiprinājumu.

SECINĀJUMS

Darbības var būt reproduktīvas un produktīvas. Reproduktīvā darbība tiek samazināta līdz uztvertās informācijas reproducēšanai. Tikai produktīvā darbība ir saistīta ar aktīvu domāšanas darbu, un tā izpaužas tādās garīgās operācijās kā analīze un sintēze, salīdzināšana, klasificēšana un vispārināšana. Šīs psiholoģiskās un pedagoģiskās literatūras garīgās operācijas parasti sauc par garīgo darbību loģiskām metodēm.

Šo darbību iekļaušana matemātiskā satura asimilācijas procesā nodrošina produktīvas darbības īstenošanu, kas pozitīvi ietekmē visu garīgo funkciju attīstību. Ja mēs runājam par mūsdienu pamatskolas pašreizējo stāvokli mūsu valstī, tad galveno vietu joprojām aizņem reproduktīvā darbība. Divu galveno akadēmisko disciplīnu - valodas un matemātikas - stundās bērni gandrīz visu laiku risina tipiskas izglītības un apmācības problēmas. Viņu mērķis ir pakāpeniski ierobežot bērnu meklēšanas aktivitātes ar katru nākamo viena veida uzdevumu un galu galā pilnībā izzust. No vienas puses, esošo darbību dominēšana zināšanu un prasmju asimilēšanai kavē bērnu intelekta, pirmkārt, loģiskās domāšanas attīstību.

Saistībā ar šādu mācību sistēmu bērni pierod risināt problēmas, kurām vienmēr ir gatavi risinājumi, un, kā likums, tikai viens risinājums. Tāpēc bērni tiek zaudēti situācijās, kad problēmai nav risinājuma vai, gluži pretēji, tai ir vairāki risinājumi. Turklāt bērni pierod risināt problēmas, pamatojoties uz jau iemācīto likumu, tāpēc viņi nespēj rīkoties paši, lai atrastu kādu jaunu ceļu.

Loģiskās analīzes metodes ir nepieciešamas skolēniem jau 1. klasē, bez to apguves nav pilnvērtīgas izglītības materiāla asimilācijas. Pētījumi ir parādījuši, ka ne visiem bērniem šī prasme ir pilnīga. Pat 2. klasē tikai pusei skolēnu pieder salīdzināšanas paņēmieni, apkopojot atvasināšanas jēdzienu un. utt. Daudzi skolēni tos neapgūst pat vecākajā klasē. Šie neapmierinošie dati rāda, ka tieši pamatskolas vecumā ir nepieciešams mērķtiecīgi strādāt, mācot bērniem garīgo darbību pamatmetodes.

Nodarbībās ieteicams izmantot arī didaktiskās spēles, vingrinājumus ar instrukcijām. Ar viņu palīdzību skolēni pierod domāt patstāvīgi, izmantojot dažādos apstākļos iegūtās zināšanas atbilstoši veicamajam uzdevumam.

Saskaņā ar pētījuma mērķiem darba pirmajā nodaļā tika veikta literatūras analīze par loģiskās domāšanas attīstības problēmu jaunākiem skolēniem un tika atklātas loģiskās domāšanas iezīmes jaunākiem skolēniem.

Tika konstatēts, ka jaunākajam skolas vecumam ir liels potenciāls bērna fiziskajai un garīgajai attīstībai. Izglītības ietekmē bērniem veidojas divas galvenās psiholoģiskās neoplazmas - garīgo procesu patvaļa un iekšējais rīcības plāns (to īstenošana prātā). Mācīšanās procesā bērni apgūst arī brīvprātīgas iegaumēšanas un reproducēšanas paņēmienus, pateicoties kuriem viņi var selektīvi prezentēt materiālu, nodibināt semantiskas saiknes. Garīgo funkciju patvaļa un iekšējais rīcības plāns, bērna spēja pašorganizēt savas darbības izpausme rodas sarežģīta bērna uzvedības ārējās organizācijas internalizācijas procesa rezultātā, ko sākotnēji radījuši pieaugušie, un jo īpaši skolotāji, veicot izglītības darbu.

Psihologu un didaktikas pētījumi, lai identificētu sākumskolas vecuma bērnu vecuma īpašības un iespējas, pārliecina mūs, ka attiecībā uz mūsdienīgu 7–10 gadus vecu bērnu standarti, kas tika izmantoti viņa domāšanas novērtēšanai agrāk, nav piemērojami. Viņa patiesā inteliģence ir plašāka un bagātāka.

Jauniešu skolēnu kognitīvo procesu attīstība tiks veidota efektīvāk, mērķtiecīgi ietekmējot no ārpuses. Šādas ietekmes instruments ir īpašas tehnikas, no kurām viena ir didaktiskās spēles.

Psiholoģiskās un pedagoģiskās literatūras analīzes rezultātā tika veikta 2. pakāpes loģiskās domāšanas attīstības līmeņa diagnoze, kas parādīja lielu potenciālu loģiskās domāšanas attīstībai bērniem. Diagnostikas programma ietvēra šādas metodes: "Jēdzienu izslēgšana", lai pētītu spēju klasificēt un analizēt, definēt jēdzienus, noskaidrot iemeslus, identificēt objektu līdzības un atšķirības, lai noteiktu bērna intelektuālo procesu attīstības pakāpi; "Notikumu secība", lai noteiktu loģiskās domāšanas, vispārināšanas spējas; "Jēdzienu salīdzinājums", lai noteiktu salīdzināšanas operācijas veidošanās līmeni jaunākiem studentiem

Diagnostikas rezultātu analīze ļāva izstrādāt loģiskās domāšanas attīstīšanas vingrinājumu sistēmu dažādu didaktisko spēļu un nestandarta loģisko uzdevumu izmantošanas rezultātā. Šo vingrinājumu izmantošanas procesā matemātikas stundās tika atklāta kāda pozitīva šo vingrinājumu ietekmes dinamika uz jaunāko klašu skolēnu loģiskās domāšanas attīstības līmeni. Balstoties uz pētījuma noskaidrošanas un kontroles posma rezultātu salīdzinošo analīzi, mēs varam teikt, ka korekcijas un attīstības programma palīdz uzlabot rezultātus un palielināt vispārējā līmenī loģiskās domāšanas attīstība.

IZMANTOTĀS LITERATŪRAS SARAKSTS

1. Akimova, M.K. Vingrinājumi jaunāku skolēnu domāšanas prasmju attīstīšanai. - Obņinska: Virage, 2008. - 213 lpp.

Anufriev A.F., Kostromina S.N. Kā pārvarēt mācīšanās grūtības bērniem: Psihodiagnostikas tabulas. Psihodiagnostikas paņēmieni. Korekcijas vingrinājumi. - M.: Os - 89, 2009. - 272 lpp.

Glukhanyuk N.S. Vispārējā psiholoģija. - M.: Akadēmija, 2009. - 288 lpp.

Grigorovičs L.A. Pedagoģija un psiholoģija. - M.: Gardariki, 2006. - 480 lpp.

Kamenskaja E.N. Attīstības psiholoģija un attīstības psiholoģija. - Rostova pie Donas: Fēnikss, 2008. g. - 256 lpp.

T.V.Kornilova Psiholoģijas metodoloģiskie pamati. - SPb.: Pēteris, 2007. - 320 lpp.

Ļubļinskaja A.A. Skolotājam par jaunāka studenta psiholoģiju. - M.: Pedagoģika, 2009. - 216 lpp.

Maklakovs A.G. Vispārējā psiholoģija. - SPb.: Pēteris, 2008. - 592 lpp.

9. Mananikova E.N. Psiholoģijas pamati. - M.: Daškovs un Co, 2008. - 368 lpp.

R.S.Nemovs Psiholoģija. - M.: Yurayt-Izdat, 2008. - 640 lpp.

11. Obukhova L.F. Vecuma psiholoģija... - M.: Krievijas Pedagoģiskā biedrība, 2006. - 442 lpp.

12. Rubinšteins S.L. Vispārējās psiholoģijas pamati. - SPb.: Pēteris, 2007. - 720 lpp.

13. Slastenīns V.A. Psiholoģija un pedagoģija. - M.: Akadēmija, 2007. - 480 lpp.

Tikhomirova L.F. Vingrinājumi katrai dienai: loģika jaunākiem studentiem: populārs ceļvedis vecākiem un pedagogiem. - Jaroslavļa: Attīstības akadēmija, 2009. - 144 lpp.

Tkačeva M.S. Pedagoģiskā psiholoģija. - M.: Augstākā izglītība, 2008. - 192 lpp.

Tutushkina M.K. Praktiskā psiholoģija. - SPb.: Didaktika Plus, 2004. - 355 lpp.

Feldšteins D.I. Attīstības un izglītības psiholoģija. - M.: MPSI, 2002. - 432 lpp.

Shishkoedov P.N. Vispārējā psiholoģija. - M.: Eksmo, 2009. - 288 lpp.

Elkonins D.B. Jaunāka studenta mācīšanas psiholoģija. - M.: Psiholoģija, 2009. - 148 lpp.

Apmācība

Vai nepieciešama palīdzība kādas tēmas izpētē?

Mūsu eksperti konsultēs vai sniegs apmācības pakalpojumus par tevi interesējošām tēmām.
Nosūtiet pieprasījumu ar tēmas norādi šobrīd, lai uzzinātu par iespēju iegūt konsultāciju.

Es. Ievads.

Sākotnējā vispārējā izglītība ir paredzēta, lai palīdzētu skolotājam realizēt katra skolēna spējas un radīt apstākļus jaunāku skolēnu individuālai attīstībai.

Jo daudzveidīgāka ir izglītības vide, jo vieglāk ir atklāt studenta personības individualitāti un pēc tam virzīt un koriģēt jaunākā skolēna attīstību, ņemot vērā apzinātās intereses, paļaujoties uz viņa dabisko darbību.

Spēja risināt dažādas problēmas ir galvenais matemātikas kursa apguves līdzeklis vidusskolā. To atzīmē arī GN Dorofejevs. Viņš rakstīja: “Matemātikas skolotāju atbildība ir īpaši liela, jo skolā nav atsevišķa mācību priekšmeta“ loģikas ”, un spēja domāt loģiski un izdarīt pareizus secinājumus jāattīsta jau no pirmā matemātikas“ pieskāriena ”bērniem. Un tas, kā mēs varam īstenot šo procesu dažādās skolu programmās, būs atkarīgs no tā, kura paaudze mūs aizstās. "

Stabila interese par matemātiku skolēnu vidū sāk veidoties 12-13 gadu vecumā. Bet, lai vidusskolas un vidusskolas skolēni nopietni nodarbotos ar matemātiku, viņiem jau iepriekš jāsaprot, ka domāt par sarežģītām, nestandarta problēmām var būt jautri. Spēja risināt problēmas

ir viens no galvenajiem matemātiskās attīstības līmeņa kritērijiem.

Sākumskolas vecumā, kā liecina psiholoģiskie pētījumi, domāšanas turpmāka attīstība iegūst galveno nozīmi. Šajā periodā tiek veikta pāreja no vizuāli-figurālas domāšanas, kas ir pamata konkrētam vecumam, uz verbāli loģisku, konceptuālu domāšanu. Tāpēc teorētiskās domāšanas attīstība ir ārkārtīgi svarīga konkrētam vecumam.

V. Sukhomlinsky savos darbos nozīmīgu vietu pievērsa jautājumam par sākumskolas bērnu mācīšanu loģiskām problēmām. Viņa pārdomu būtība tiek samazināta līdz bērnu loģisko problēmu risināšanas procesa izpētei un analīzei, savukārt viņš empīriski atklāja bērnu domāšanas īpatnības. Viņš arī raksta par darbu šajā virzienā grāmatā “Es atdodu savu sirdi bērniem”: “Pasaulē mums apkārt ir tūkstošiem uzdevumu. Tos ir izdomājuši cilvēki, viņi dzīvo tautas mākslā kā stāsti - mīklas "

Sukhomļinskis novēroja bērnu domāšanas gaitu, un novērojumi apstiprināja, “ka, pirmkārt, ir jāmāca bērni savā prātā aptvert vairākus objektus, parādības, notikumus, saprast savstarpējās saiknes.

Pētot lēnā prāta cilvēku domāšanu, es arvien vairāk pārliecinājos, ka nespēja saprast, piemēram, uzdevumu ir sekas nespējai abstrahēties, novērst uzmanību no konkrētā. Mums jāmāca bērni domāt abstraktos jēdzienos. "

Loģisko problēmu ieviešanas problēmu matemātikas skolas kursā risināja ne tikai pētnieki pedagoģijas un psiholoģijas jomā, bet arī matemātiķi un metodiķi. Tāpēc, rakstot savu darbu, es izmantoju specializēto literatūru, gan pirmo, gan otro virzienu.

Iepriekš minētie fakti noteica izvēlēto tēmu: "Loģiskās domāšanas attīstība jaunāko klašu skolēniem nestandarta problēmu risināšanā."

Šī darba mērķis- apsvērt dažāda veida uzdevumus domāšanas attīstībai jaunākiem studentiem.

1. nodaļa. Loģiskās domāšanas attīstība jaunākiem studentiem.

1. 1. Jaunāko skolēnu loģiskās domāšanas iezīmes.

Līdz sākumskolas vecuma sākumam bērna garīgā attīstība sasniedz diezgan augstu līmeni. Visi garīgie procesi: uztvere, atmiņa, domāšana, iztēle, runa - jau ir izgājuši diezgan garu attīstības ceļu.

Dažādi kognitīvie procesi, kas nodrošina dažādas bērnu darbības, nedarbojas izolēti viens no otra, bet pārstāv sarežģītu sistēmu, katrs no tiem ir saistīts ar visiem pārējiem. Šī saikne bērnībā nepaliek nemainīga: dažādos periodos jebkurš no procesiem iegūst vadošo nozīmi vispārējai garīgai attīstībai.

Psiholoģiskie pētījumi liecina, ka šajā periodā domāšana lielā mērā ietekmē visu garīgo procesu attīstību.

Atkarībā no pakāpes, kādā domāšanas process balstās uz uztveri, attēlojumu vai koncepciju, pastāv trīs galvenie domāšanas veidi:

1. Priekšmets efektīvs (vizuāli efektīvs)
2. Vizuāls un tēlains.
3. Abstrakts (verbāli-loģiski)

Jaunāki skolēni skolas rezultātā, kad ir nepieciešams regulāri izpildīt uzdevumus bez kļūdām, iemācās kontrolēt savu domāšanu, lai domātu, kad nepieciešams.

Daudzējādā ziņā šādas patvaļīgas, kontrolētas domāšanas veidošanos veicina skolotāja uzdevumi stundā, mudinot bērnus domāt.

Komunikējot sākumskolā, bērni attīsta apzinātu kritisko domāšanu. Tas ir saistīts ar faktu, ka klasē tiek apspriesti problēmu risināšanas veidi, tiek apsvērti dažādi risinājumi, skolotājs pastāvīgi lūdz studentus pamatot, pastāstīt, pierādīt sava sprieduma pareizību. Jaunākais students regulāri pievienojas sistēmai. Kad viņam vajag pamatot, salīdzināt dažādus spriedumus, veikt secinājumus.

Bērnu izglītības problēmu risināšanas procesā tiek veidotas tādas loģiskās domāšanas darbības kā analīze, sintēze, salīdzināšana, vispārināšana un klasifikācija.

Paralēli īpašību identificēšanas tehnikas apguvei, salīdzinot dažādus objektus (parādības), ir nepieciešams atvasināt vispārīgo un atšķirīgo (konkrēto), būtisko nenozīmīgo pazīmju jēdzienu, vienlaikus izmantojot tādas domāšanas operācijas kā analīze, sintēze, salīdzināšana un vispārināšana. Nespēja izcelt vispārējo un būtisko var nopietni sarežģīt mācību procesu. Spēja izcelt būtisko veicina citas prasmes veidošanos - novērst uzmanību no nenozīmīgām detaļām. Šī darbība jaunākiem skolēniem tiek dota ar mazākām grūtībām nekā būtiskā izcelšana.

No iepriekš minētajiem faktiem redzams, ka visas loģiskās domāšanas darbības ir cieši saistītas un to pilnvērtīga veidošanās ir iespējama tikai kompleksā. Tikai viņu savstarpēji atkarīgā attīstība veicina loģiskās domāšanas attīstību kopumā. Tieši pamatskolas vecumā ir nepieciešams veikt mērķtiecīgu darbu, lai iemācītu bērniem garīgās darbības pamatmetodes. Tajā var palīdzēt dažādi psiholoģiski un pedagoģiski vingrinājumi.

1. 2. Psiholoģiskie priekšnoteikumi loģisko problēmu izmantošanai matemātikas stundā pamatskolā

Loģiski un psiholoģiski pētījumi pēdējos gados (īpaši J. Piažē darbs)atklāja dažu bērnu domāšanas "mehānismu" saistību ar vispārējiem matemātiskiem un vispārīgiem loģiskiem jēdzieniem.

Pēdējo gadu desmitu laikā jautājumus par bērnu intelekta veidošanos un kopēju ideju rašanos par realitāti, laiku un telpu tajos īpaši intensīvi pētījuši slavenais Šveices psihologs J. Piaget un viņa līdzstrādnieki. Daži no viņa darbiem ir tieši saistīti ar bērna matemātiskās domāšanas attīstības problēmām. Apsveriet galvenos noteikumus, kurus formulēja J. Piažē saistībā ar mācību programmas veidošanas jautājumiem.

J. Piažē uzskata, ka psiholoģiskais pētījums par aritmētisko un ģeometrisko darbību attīstību bērna prātā (īpaši tās loģiskās darbības, kas tajos veic priekšnoteikumus) ļauj precīzi korelēt domāšanas operatora struktūras ar algebriskām struktūrām, kārtību struktūras un topoloģiskās.

Kārtības struktūra atbilst tādai atgriezeniskuma formai kā savstarpīgums (pasūtījuma permutācija)... Laika posmā no 7. līdz 11. attiecību sistēma, kuras pamatā ir savstarpīguma princips, noved pie kārtības struktūras veidošanās bērna prātā.

Šie dati norāda, ka tradicionālajā psiholoģijā un pedagoģijā nav ņemts vērā pietiekami sarežģīts un ietilpīgs raksturs tiem bērna garīgās attīstības posmiem, kas saistīti ar periodu no 7 līdz 11 gadiem.

Pjažets pats tieši korelē šīs operatora struktūras ar pamata matemātiskajām struktūrām. Viņš apgalvo, ka matemātiskā domāšana ir iespējama tikai uz jau izveidotu operatora struktūru pamata. Šo apstākli var izteikt arī šādā formā: nevis "iepazīšanās" ar matemātiskiem objektiem un darbības metožu asimilācija ar tiem nosaka operatora prāta struktūru veidošanos bērnā, bet gan šo struktūru iepriekšēja veidošanās ir matemātiskās domāšanas sākums, matemātisko struktūru "izolēšana".

J. Piažeta iegūto rezultātu izskatīšana ļauj izdarīt vairākus nozīmīgus secinājumus attiecībā uz matemātikas mācību programmas izveidi. Pirmkārt, faktiskie dati par bērna no 7 līdz 11 gadu vecumam intelekta veidošanos liek domāt, ka šajā laikā objektu īpašības tiek aprakstītas ne tikai ar “attiecību-struktūras” matemātiskajiem jēdzieniem. svešs ”viņam, bet pēdējie paši organiski nonāk bērna domāšanā ... (12-15s.)

Tradicionālās pamatskolas matemātikas problēmas to neņem vērā. Tāpēc viņi neapzinās daudzas no iespējām, kas slēpjas bērna intelektuālās attīstības procesā. Šajā sakarā loģisko problēmu ieviešanas praksei matemātikas sākotnējā kursā jākļūst par normālu parādību.

2. Organizācija dažādas formas strādāt ar loģiskiem uzdevumiem.

Iepriekš tika atkārtoti norādīts, ka loģiskās domāšanas attīstīšana bērniem ir viens no svarīgākajiem pamatizglītības uzdevumiem. Spēja loģiski domāt, izdarīt secinājumus bez vizuāla atbalsta ir nepieciešams nosacījums veiksmīgai izglītības materiāla asimilācijai.

Izpētījis domāšanas attīstības teoriju, klasē un ārpusstundu darbā matemātikā sāku ietvert uzdevumus, kas saistīti ar spēju izdarīt secinājumus, izmantojot analīzes, sintēzes, salīdzināšanas un vispārināšanas paņēmienus.

Šim nolūkam es izvēlējos materiālu, kas izklaidēja pēc formas un satura.

Lai attīstītu loģisko domāšanu, es savā darbā izmantoju didaktiskas spēles.

Didaktiskās spēles vispirms stimulē vizuālo - figurālo domāšanu, bet pēc tam arī verbālo - loģisko domāšanu.

Daudzas didaktiskās spēles izaicina bērnus racionāli izmantot zināšanas prāta darbībās, atrast objektos raksturīgās iezīmes, salīdzināt, grupēt, klasificēt pēc noteiktiem kritērijiem, izdarīt secinājumus un vispārināt. Pēc A. Z. Zaka teiktā, skolotājs ar spēļu palīdzību māca bērniem domāt patstāvīgi, izmantot iegūtās zināšanas dažādos apstākļos.

Piemēram, viņa piedāvāja vecas un nestandarta problēmas, kuru risināšana prasīja studentiem inteliģenci, spēju domāt loģiski un meklēt netradicionālus risinājumus. (2. pielikums)

Daudzu problēmu sižeti tika aizgūti no bērnu literatūras darbiem, un tas veicināja starp priekšmetu savienojumu izveidošanos un palielināja interesi par matemātiku.

Manās iepriekšējās versijās ar šādām problēmām tika galā tikai puiši ar izteiktām matemātiskām spējām. Pārējiem bērniem ar vidēju un zemu attīstības līmeni bija jādod uzdevumi, obligāti paļaujoties uz diagrammām, zīmējumiem, tabulām, atslēgvārdiem, kas ļauj labāk asimilēt uzdevuma saturu, izvēlēties ierakstīšanas metodi .

Darbu pie loģiskās domāšanas attīstīšanas ieteicams sākt ar nodarbībām sagatavošanas grupa... (3. pielikums)

1. Mēs mācām izcelt būtiskās iezīmes
2. Mēs iemācām bērnam salīdzināt.
3. Mēs mācām klasificēt objektus.
   "Kāds kopīgs?"
   - Kas lieks?
   - Kas vieno?

3. Loģisko problēmu izmantošanas metode matemātikas stundās pamatskolā.

Es papildināšu vispārējo ideju par nestandarta problēmu plašas ieviešanas nozīmi matemātikas skolas stundā ar atbilstošo metodisko vadlīniju aprakstu.

Metodiskajā literatūrā izstrādes uzdevumiem ir piešķirti īpaši nosaukumi: apsvērumu uzdevumi, "uzdevumi ar pagriezienu", uzdevumi atjautībai utt.

Visā daudzveidībā ir iespējams nošķirt īpašā klasē tādus uzdevumus, kurus sauc par uzdevumiem - slazdi, "maldinoši" uzdevumi, provocējoši uzdevumi. Šādu uzdevumu apstākļos pastāv dažāda veida pieminējumi, instrukcijas, padomi, ieteikumi, mudinājumi izvēlēties nepareizu risināšanas veidu vai nepareizu atbildi.

Uzdevumu provocēšanai ir augsts attīstības potenciāls. Tie veicina vienas no vissvarīgākajām domāšanas īpašībām - kritiskuma, pieraduma pie uztvertās informācijas analīzes, tās daudzpusīgā novērtējuma, audzināšanu, palielina interesi par matemātiku.

Es ierakstu. Problēmas, kas skaidri uzliek vienu precīzi definētu atbildi.

1. apakštips. Kurš no skaitļiem 333, 555, 666, 999 nav dalāms ar 3?

Tā kā 333 \u003d 3x111, 666 \u003d 3x222, 999 \u003d 3 * 333, daudzi studenti, atbildot uz jautājumu, zvana uz numuru 555.

Bet tā nav taisnība, jo 555 \u003d 3 * 185. Pareiza atbilde: Nav.

2. apakštips. Uzdevumi, kas mudina nepareizi izvēlēties atbildi no piedāvātajām pareizajām un nepareizajām atbildēm. Kas ir vieglāk: mārciņa pūka vai mārciņa dzelzs?

Daudzi cilvēki uzskata, ka mārciņa pūka ir vieglāka, jo dzelzs ir smagāka par pūku. Bet šī atbilde ir nepareiza: dzelzs mārciņas masa ir 16 kg, un arī pūka mārciņas masa ir 16 kg.

II tips. Uzdevumi, kuru nosacījumi liek lēmējam veikt kādu darbību ar dotajiem skaitļiem vai vērtībām, savukārt šī darbība nav nepieciešama vispār.

1. Trīs zirgi nobrauca 15 km. Cik kilometrus katrs zirgs nobrauca?

Es gribētu veikt sadalījumu 15: 3 un tad atbilde ir: 5 km. Patiesībā dalīšana nemaz nav nepieciešama, jo katrs zirgs ir jājis tikpat daudz kā trīs.

2. (Veca problēma)Kāds vīrietis gāja uz Maskavu, un pret viņu gāja 7 lūgšanas kodes, katrai no tām bija maiss, un katrā maisā bija kaķis. Cik radības devās uz Maskavu?

Izšķirošā persona diez vai var atturēties teikt: "15 radības, jo 1 + 7 + 7 \u003d 15", bet atbilde ir nepareiza, summa nav jāatrod. Galu galā viens vīrietis devās uz Maskavu.

III tips.Problēmas, kuru nosacījumi pieļauj semantiski pareiza risinājuma "atspēkošanu" ar sintaktisku vai citu nematemātisku risinājumu

1. Trīs sērkociņi ir izlikti uz galda tā, lai būtu četri. Vai tas varētu būt, ja uz galda nebūtu citu priekšmetu?

Acīmredzamo negatīvo atbildi atspēko skaitlis

2. (Veca problēma) Zemnieks tirgū pārdeva trīs kazas par trim rubļiem. Jautājums ir šāds: "Ko katra kaza aizgāja?"

Acīmredzama atbilde ir: "Par vienu rubli" - atspēkots: kazas nestaigā pēc naudas, viņi staigā pa zemi.

Pieredze rāda, ka nestandarta uzdevumi ir ļoti noderīgi ārpusskolas aktivitātēm kā olimpiādes uzdevumiem, jo \u200b\u200btas paver iespējas patiesi atšķirt katra skolēna rezultātus.

Šādus uzdevumus var veiksmīgi izmantot kā papildu individuālos uzdevumus tiem skolēniem, kuri patstāvīgā darba laikā stundā viegli un ātri tiek galā ar galvenajiem uzdevumiem, vai tiem, kuri vēlas kā mājasdarbu.

Loģisko uzdevumu dažādība ir ļoti liela. Ir arī daudz risinājumu. Bet visizplatītākās ir šādas loģisko problēmu risināšanas metodes:

1. Tabulas veidā;
2. Ar pamatojumu.

Uzdevumi atrisināti, sastādot tabulu.

Izmantojot šo metodi, nosacījumi, kas satur problēmu, un argumentācijas rezultāti tiek ierakstīti, izmantojot speciāli sastādītas tabulas.

1. Shorty no ziedu pilsētas iestādīja arbūzu. Lai to laistu, nepieciešams tieši 1 litrs ūdens. Viņiem ir tikai 2 tukšas 3L un 5L kannas. Kā, izmantojot šīs kannas, no upes paņemt tieši 1 litru ūdens?

Lēmums: Iepazīstināsim ar risinājumu tabulā.

Sastādīsim izteicienu: 3 * 2-5 \u003d 1. Trīs litru trauku nepieciešams piepildīt 2 reizes un piecu litru trauku iztukšot vienu reizi.

Nestandarta loģisko problēmu risināšana, izmantojot argumentāciju.

Šo metodi izmanto, lai atrisinātu vienkāršas loģiskas problēmas.

Vadims, Sergejs un Mihails mācās dažādas svešvalodas: ķīniešu, japāņu un arābu. Uz jautājumu, kādā valodā katrs no viņiem mācās, viens atbildēja: "" Vadims mācās ķīniešu valodu, Sergejs nemācās ķīniešu valodu un Mihails nemācās arābu valodu. " Pēc tam izrādījās, ka šajā atbildē tikai viens apgalvojums ir patiess, bet pārējie divi ir nepatiesi. Kādu valodu mācās katrs no jauniešiem?

Lēmums. Ir trīs paziņojumi:

1. Vadims mācās ķīniešu valodu;
2. Sergejs nemācās ķīniešu valodu;
3. Maikls nemācās arābu valodu.

Ja pirmais apgalvojums ir patiess, tad arī otrais ir taisnība, jo jauni vīrieši mācās dažādas valodas. Tas ir pretrunā ar problēmas stāvokli, tāpēc pirmais apgalvojums ir nepatiess.

Ja otrais apgalvojums ir patiess, tad pirmajam un trešajam jābūt nepatiesam. Tajā pašā laikā izrādās, ka ķīniešu valodu neviens nemācās. Tas ir pretrunā ar nosacījumu, tāpēc arī otrais apgalvojums ir nepatiess.

Atbilde: Sergejs studē ķīniešu valodu, Mihails - japāņu valodu, Vadims - arābu valodu.

Secinājums.

Darba rakstīšanas procesā es pētīju daudzveidīgu literatūru uzdevumu saturam un tajā esoša attīstoša rakstura uzdevumiem. Izstrādāja vingrinājumu un uzdevumu sistēmu loģiskās domāšanas attīstībai.

Nestandarta uzdevumu risināšana veido studentu spēju izdarīt pieņēmumus, pārbaudīt to uzticamību un loģiski pamatot. Izruna pierādīšanas nolūkā veicina studentu runas attīstību, spēju attīstīt secinājumus no telpām, veidot secinājumus.

Veicot radošus uzdevumus, studenti analizē apstākļus, izceļ būtisko piedāvātajā situācijā, korelē datus un vēlamos, izceļ saiknes starp tām.

Nestandarta uzdevumu risināšana palielina motivāciju mācīties. Šim nolūkam es izmantoju attīstoša rakstura uzdevumus. Tie ir krustvārdu mīklas, rēguļi, mīklas, labirinti, viltīgi uzdevumi, uzdevumi - joki utt.

Šo vingrinājumu izmantošanas procesā klasē un ārpusstundu aktivitātēs matemātikā atklājās pozitīva šo vingrinājumu ietekmes dinamika uz manu skolēnu loģiskās domāšanas attīstības līmeni un matemātikas zināšanu kvalitātes uzlabošanu.

Nepieciešams nosacījums mūsu sabiedrības kvalitatīvai atjaunošanai ir tās intelektuālā potenciāla pavairošana. Šīs problēmas risinājums lielā mērā ir atkarīgs no tā vispārizglītojošā skola kā pamata saikne tālākizglītības sistēmā. Personas intelektuālo līmeni parasti raksturo divi galvenie parametri: erudīcija (iegūtās informācijas daudzums) un intelektuālā attīstība (spēja izmantot šo informāciju dažādu veidu problēmu risināšanai problemātiskas situācijas). Mūsdienu studentam ir jānodod ne tik daudz informācijas kā gatavu atbilžu apkopojums, bet gan metode to iegūšanai, attīstības analīze un prognozēšana, tas ir, studentā jāveido vispārējās loģiskās domāšanas prasmes.

Mūsdienu izglītības sistēmas apstākļos loģiskās domāšanas attīstības problēma (domāšana jēdzienu, spriedumu un secinājumu veidā saskaņā ar loģikas likumiem un likumiem (formāla) tiek veikta apzināti un pilnībā runā un ar to palīdzība) iegūst īpašu nozīmi. Ir nepieciešams veikt īpaši organizētu darbu pie studentu garīgās aktivitātes veidošanās un uzlabošanas, apgādājot viņus ar "loģisko pratību" - brīvu elementāru loģisko jēdzienu un darbību kompleksa glabāšanu, kas veido loģiskās domāšanas alfabētu un nepieciešamais pamats tās attīstībai.

Domāšanas loģika cilvēkam netiek dota no dzimšanas, viņš to apgūst dzīves procesā, mācībās. Psiholoģiskajos un pedagoģiskajos pētījumos un bērnu loģiskās apmācības praksē XIX-XX gs. teorētiski idejas tiek izstrādātas un eksperimentāli pierādīts, ka sākotnējo loģisko prasmju veidošanos var veiksmīgi veikt jaunākiem skolēniem noteiktos apstākļos. Ir liels skaits darbu (A.K. Artemovs, I. Ja. Lerners, I. L. Nikolskaja, A. A. Stoļars, K. O. Anančenko, V. S. Ablova, T. A. Kondrašašenkova, L. N. Udovenko, NGSalmina, VNSohhin, TK Kamalova, EP Malanyuk, OV Alekseeva, IV Titova un citi), kas veltīti šai problēmai.

Loģiskās domāšanas attīstības sistēma ir studentu loģiskās apmācības mērķa, procesuālo, tehnoloģisko, organizatorisko, saturisko sastāvdaļu neatņemama vienotība.

Loģiskās domāšanas attīstības mērķis ir pārliecība, konsekvence, domas pierādīšana. Uzdevumi ir zināšanas un pamata garīgo darbību apguve; zināšanas un spēja izcelt loģisko domāšanas formu struktūru; veikt garīgās darbības metožu pārnešanu no vienas zināšanu jomas uz otru.

Jaunāko studentu loģiskās domāšanas attīstības tehnoloģija ir šādu darba formu kombinācija:

1) loģikas elementu ieviešana pirmsskolas matemātikas apmācībā (programmas "Attīstība" (vada L.A. Verners), "Bērnība" (rež. T.N. Doronova, L.I. Ivanova), "Varavīksne" (E.V. Solovjova), intelektuālā apmācība - EA Ponomareva) ;

4) loģikas elementu ieviešana mācību priekšmetu apguvē, īpaši matemātika kā teorētiskākā zinātne no visām skolā studētajām, zinātne, kas veidota atbilstoši loģikai. Šī pieeja ir vēlamākā, jo tā var nodrošināt vispārēju sākotnējo loģisko apmācību, tās organisko saikni ar mācību priekšmetu saturu un nepārtrauktību starp pamatskolu un vidusskolu.

Lai panāktu vislielāko efektivitāti, jaunāko skolēnu loģiskās apmācības organizēšanai (matemātikas stundās) jābūt balstītai uz šādiem principiem:

2) nepārtrauktība starp pamatskolu un vidusskolu;

4) pakāpeniska ierosinātā materiāla un tā darbības metožu abstraktuma līmeņa paaugstināšanās (no darbībām ar reāliem objektiem līdz to darbināšanai ar loģisko attiecību modeļiem un vārdiskiem aprakstiem);

5) loģisko prasmju un darbību vispārējās nozīmes atklāšana, to neatkarība no materiāla īpašā satura, spēja veikt garīgās darbības metožu nodošanu no matemātikas zināšanu jomas citiem;

6) loģisko prasmju praktiska apgūšana, neizmantojot īpašu terminoloģiju, neatceroties noteikumus;

7) zinātniskais raksturs;

8) pieejamība.

I. Objektu zīmju izolēšana un to darbība.

1. Priekšmetu (konkrētu un abstraktu) zīmju piešķiršana.

2. Divu vai vairāku priekšmetu salīdzinājums:

A) divu, trīs vai vairāk objektu kopīgo pazīmju (īpašību) identificēšana;

B) identifikācija specifiskas īpatnības divi, trīs vai vairāki priekšmeti;

3. Objektu grupas vispārējās īpašības atklāšana:

A) objektu grupas parastā nosaukuma (kolektīvā nosaukuma) izvēle;

B) identificējot papildu posteni šajā grupā;

C) trūkstošā priekšmeta atrašana šajā grupā;

D) objektu grupu salīdzinājums.

4. Objektu izvietojuma modeļu atklāšana rindā vai matricā.

5. Objektu atpazīšana pēc to īpašībām.

6. Objektu apraksts atbilstoši to īpašībām.

II. Klasifikācija.

1. Gatavo klasifikāciju klašu verbālās īpašības.

2. Sadalījums klasēs pēc noteikta pamata. Objektu piešķiršana klasei.

3. Pašnodarbinātas klasifikācijas bāzes ieviešana.

4. Klasifikācijas rezultātu pārbaude.

III. Izpratne un pareiza loģisko vārdu lietošana (un, vai, visi, daži un citi).

Mūsdienu matemātikas pasniegšanas tehnoloģijās pamatskolās, kas vērstas uz indivīda intelektuālo izglītošanu, loģiskās domāšanas attīstīšana ir viens no galvenajiem uzdevumiem. Ieslēgts Šis brīdis Visā pamatskolas mācību periodā nav vienas programmas loģiskās apmācības īstenošanai, bet loģiskais komponents vienā vai otrā pakāpē tiek pārstāvēts visu autoru grupu programmās, un katra no tām savā veidā nosaka loģisko prasmju veidošanas satura aspekts un secība. Mācību programmu un rokasgrāmatu autoriem īpaša uzmanība jāpievērš iepriekš minētajiem uzbūves principiem un pamatskolēnu loģiskās apmācības saturam, jo \u200b\u200bizglītībai pamatskolā nevajadzētu būt balstītai uz formālo izglītību. bet uz jēgpilna pamata.

Kognitīvās UUD attīstība uz loģiskās domāšanas piemēra

Saturs

1. Ievads

3. 2. klases bērnu loģiskās domāšanas attīstības līmeņa diagnostika

5.

6. Secinājums

Ievads

Izglītības jomā notiekošās radikālās pārmaiņas izraisa sabiedrības vajadzība pēc nestandarta lēmumus pieņemoša personāla, kurš spēj loģiski domāt. Skolai jāsagatavo cilvēks, kurš domā, jūtas, ir intelektuāli attīstīts. Un inteliģenci nosaka nevis uzkrāto zināšanu summa, bet gan augsts loģiskās domāšanas līmenis.

Jaunāks skolas vecums ir produktīvs loģiskās domāšanas attīstībā. Tas ir saistīts ar faktu, ka bērni ir iesaistīti jauna veida darbībās un starppersonu attiecību sistēmās, pieprasot viņiem jaunas psiholoģiskās īpašības. Sākumskolas vecumā bērniem ir ievērojamas attīstības rezerves. Kad bērns ienāk skolā, mācīšanās ietekmē sākas visu viņa kognitīvo procesu pārstrukturēšana.

Daudzi ārzemju (J. Piaget, B. Inelder, R. Gyson un citi) un vietējie (P. P. Blonsky, L. S. Vygotsky, S. L. Rubinstein, P. Ya. Galperin, AN Leontiev, AR Luria, PI Zinchenko, AA Smirnov, BM Velichkovsky, GG Vuchetich, ZM Istomina, GS Ovchinnikov un citi) pētnieki.

Loģiskās domāšanas attīstība notiek vairākos posmos, pirmie divi attiecas uz sākumskolas skolēnu vecumu. Es sapratu, ka pamatskolas skolotājam ir liela atbildība. “Vai esmu paveicis pietiekami daudz darba, lai nepalaistu garām izdevīgu laiku savu studentu loģiskās domāšanas attīstībai?” - šis jautājums vajāja. Iepriekš man šķita, ka šāda veida domāšanas attīstības līmenis būs atkarīgs no loģisko uzdevumu skaita, kas atrisināti ar studentiem. Ar klases audzēkņiem vienmēr esmu ticis galā ar nestandarta uzdevumiem, izveidojis šādu uzdevumu personīgo "cūciņu banku", ar tiem izgatavojis individuālas kartes. Bet manam darbam ar bērniem loģiskās domāšanas attīstībā bija epizodisks raksturs, un tas visbiežāk tika veikts stundas beigās. Pamatskolas skolotāji bieži izmanto uz vingrinājumiem balstītus imitācijas vingrinājumus, kas neprasa domāšanu. Šajos apstākļos tādas domāšanas īpašības kā dziļums, kritiskums, elastīgums neattīstās pietiekami. Tas norāda uz problēmas steidzamību. Tādējādi tieši pamatskolas vecumā ir nepieciešams veikt mērķtiecīgu darbu, lai iemācītu bērniem garīgo darbību pamatmetodes.

Domāšanas metožu veidošanās iespējas pašas netiek realizētas: skolotājam aktīvi un prasmīgi jāstrādā šajā virzienā, organizējot visu mācību procesu tā, lai, no vienas puses, viņš bagātinātu bērnus ar zināšanām, no otras puses , visos iespējamos veidos veido domāšanas metodes, veicina skolēnu kognitīvo spēku un spēju pieaugumu.

Šī darba mērķis - noteikt loģiskās domāšanas attīstības paņēmienus

Uzdevumi:

1. Izpētiet literatūru par šo tēmu.

2. 2. klases bērnu loģiskās domāšanas attīstības līmeņa diagnostika

3. Izstrādājiet vingrinājumu sistēmu, kas veicina loģisko attīstību

domāšana.

Psiholoģiskās un pedagoģiskās literatūras analīze par loģiskās domāšanas attīstību

Domāšana - ir objektīvās realitātes vispārējs atspoguļojums tās dabiskajos, būtiskākajos savienojumos un attiecībās. To raksturo kopība un vienotība ar runu. Citiem vārdiem sakot, domāšana ir mentāls izziņas process, kas saistīts ar subjektīvi jaunu zināšanu atklāšanu, ar problēmu risināšanu, ar realitātes radošu pārveidošanu.

Galvenie elementi, ar kuriem darbojas doma, ir

koncepcijas (visu objektu un parādību vispārējo un būtisko pazīmju atspoguļojums),

spriedumi (izveidojot saikni starp objektiem un parādībām; tā var būt patiesa un nepatiesa),

secinājumi (secinājums no viena vai vairākiem jauna sprieduma spriedumiem) un attēlus un pārstāvība

Galvenās domāšanas darbības ietver:

analīze (visa garīgais sadalījums daļās ar to turpmāko salīdzinājumu), sintēze(atsevišķu daļu apvienošana kopumā, veseluma veidošana no analītiski norādītajām daļām),

specifikācija (vispārīgu likumu piemērošana konkrētam gadījumam, darbība, kas ir pretēja vispārināšanai),

abstrakcija (izceļot jebkuru parādības pusi vai aspektu, kas patiesībā nepastāv kā neatkarīgs),

vispārināšana (kaut kādā ziņā līdzīgu priekšmetu un parādību garīga apvienošana),

salīdzinājums un klasifikācija

Atkarībā no pakāpes, kādā domāšanas process balstās uz uztveri, attēlojumu vai koncepciju, pastāv trīs galvenie domāšanas veidi:

1. Priekšmets efektīvs (vizuāli efektīvs).

2. Vizuāls un tēlains.

3. Abstrakts (verbāls un loģisks).

Subjektīva-darbības domāšana - domāšana, kas saistīta ar praktiskām, tiešām darbībām ar objektu; vizuāli-figurālā domāšana - domāšana, kas balstās uz uztveri vai attēlojumu (raksturīga maziem bērniem). Vizuāli-figurālā domāšana ļauj atrisināt problēmas tieši dotajā, redzes laukā. Tālākais domāšanas attīstības ceļš sastāv no pārejas uz verbāli-loģisko domāšanu - tā ir domāšana jēdzienos, kuros nav tiešas vizualizācijas, kas raksturīga uztverei un attēlojumam. Iet uz šo jauna forma domāšana ir saistīta ar domāšanas satura izmaiņām: tagad tās vairs nav konkrētas reprezentācijas, kurām ir vizuāls pamats un kuras atspoguļo objektu ārējās pazīmes, bet gan jēdzieni, kas atspoguļo būtiskākās objektu un parādību īpašības un attiecības starp tām. Šo jauno domāšanas saturu sākumskolas vecumā piešķir vadošās izglītības aktivitātes saturs. Verbāli loģiskā, konceptuālā domāšana tiek veidota pakāpeniski visā pamatskolas vecumā. Šī vecuma perioda sākumā dominē vizuāli-figurālā domāšana, tādēļ, ja pirmajos divos izglītības gados bērni daudz strādā ar vizuālajiem paraugiem, tad nākamajās nodarbībās šāda veida nodarbību apjoms tiek samazināts. Apgūstot izglītojošās darbības un asimilējot zinātnisko zināšanu pamatus, students pamazām iepazīst zinātnisko jēdzienu sistēmu, viņa garīgās darbības mazāk asociējas ar konkrētām praktiskām aktivitātēm vai vizuālu atbalstu.

Galvenās prāta īpašības ir:

-- zinātkāre un zinātkāre (vēlme uzzināt pēc iespējas vairāk un pamatīgāk);

-- dziļums (spēja iekļūt objektu un parādību būtībā);

-- elastība (spēja pareizi orientēties jaunos apstākļos);

-- kritiskums (spēja apšaubīt izdarītos secinājumus un laikus atteikt nepareizu lēmumu);

-- konsekvence (spēja domāt harmoniski un konsekventi);

-- ātrums (spēja pieņemt pareizos lēmumus pēc iespējas īsākā laikā).

Kad psihologi sāka pētīt bērna domāšanas iezīmes, kā viena no galvenajām iezīmēm tika uzsvērta saikne starp domāšanu un runu. Tajā pašā laikā atklājās tieša saikne starp bērna domāšanu un bērna praktisko rīcību.

Psiholoģiskie pētījumi ir parādījuši, ka starp domāšanu un praktisko darbību, domāšanu un valodu, domāšanu un maņu tēlu pastāv ārkārtīgi sarežģītas, mainīgas un daudzveidīgas attiecības. Šīs attiecības mainās dažādos bērnu attīstības attīstības posmos un ir tieši saistītas ar uzdevuma saturu, kuru bērns pašlaik risina. Šīs attiecības mainās arī atkarībā no vingrinājumiem, no bērna mācīšanas metodēm, kuras skolotājs izmanto.

Patiešām, pirmais mazā bērna problēmas risināšanas līdzeklis ir viņa praktiskā darbība. Viņš var atrisināt kādu konkrētu problēmu, ja tā viņam tiek dota vizuāli: iegūt objektu, kas atrodas tālu no viņa, no gabaliņiem salikt veselu attēlu. Bērns lēmumu pieņemšanas procesā rīkojas tieši ar viņam uzdoto objektu.

Viena no vissvarīgākajām mazu bērnu domāšanas iezīmēm, kas jau ir problēmas vizuāli efektīva risinājuma stadijā, ir runa. Verbāli formulētu uzdevumu bērns var uztvert no pieauguša cilvēka (pamatojoties uz dzirdamu un saprotamu runu), bet to var izvirzīt pats bērns.

Agrākais bērna domāšanas attīstības posms ir vizuāli aktīvā domāšana, jāuzsver, ka šī “domāšanas ar rokām” forma nepazūd, attīstoties augstākām loģiskās (verbālās) domāšanas formām. Risinot neparastas un sarežģītas problēmas, pat skolēni atgriežas pie praktiskiem risinājumiem. Skolotājs arī izmanto šos risinājumus mācību procesā.

Pirms bērni iemācās garīgi pievienot vēl vienu skaitli vienam skaitlim vai pat, paļaujoties uz skaidri uzrādītu objektu skaitu, no tā atņem noteiktu skaitli, pat pirms tam mazie skolēni praktiski pievieno 3 karodziņus, skaitot līdz 5 karodziņiem, atņemot (pārvietot ) no 4 burkāniem 2 burkāniem vai citas praktiskas darbības, lai apgūtu vispārējo veidu, kā darboties ar skaitļiem, skaitīt, risināt piemērus un problēmas.

Lai atrisinātu kustību problēmu, II-III klases skolēnam jāiedomājas ceļš, tas ir, attālums starp diviem punktiem. Tam skolotājs izmanto vizualizāciju (zīmējums, diagramma), un bērni (sākotnēji), izmantojot dažādu figūru praktisku kustību, iegūst priekšstatu par attāluma, kustības ātruma un laika attiecībām. Un tikai tad šādu problēmu risināšanu jau var izdarīt prātā. "Domāšana ar rokām" paliek "rezervē" pat pusaudžu un pieaugušo vidū, kad viņi nespēj uzreiz domās atrisināt jaunu problēmu.

Lielākā vērtība praktiskā darbība sastāv no tā, ka bērns, tieši iedarbojoties uz lietām, atklāj to īpašības, atklāj pazīmes un, pats galvenais, atklāj iepriekš neredzamus sakarus, kas pastāv gan starp lietām un parādībām, gan katra objekta un parādības ietvaros. Šie savienojumi kļūst redzami no slēptiem.

Līdz ar to visa bērna kognitīvā darbība un līdz ar to arī viņa iegūtās zināšanas kļūst dziļākas, sakarīgākas un nozīmīgākas. Šis izziņas ceļš ir īpaši efektīvs zemākajās klasēs dabas parādību izpētē, matemātikas, darba un visos tajos akadēmiskajos priekšmetos, kur praktisko darbību var izmantot kā sākotnēju veidu, kā apgūt bērniem piedāvāto mācību saturu. .

Par praktiskās darbības kā visu attīstības procesa sākuma posma izpratni augstākas formas domājoša cilvēka uzbūvēta koncepcija

"Garīgās darbības veidošana pakāpeniski", kuru izstrādājis P. Ja. Galperins.

Pirmajā posmā bērns problēmas risināšanai izmanto ārējas materiālās darbības.

Otrkārt, šīs darbības pasniedz un runā tikai bērns (vispirms skaļi un pēc tam pats sev).

Tikai pēdējā, trešajā posmā ārējā objektīvā darbība "sabrūk" un nonāk iekšējā plānā.

Pārejot bērna domāšanu uz nākamo, augstāko attīstības pakāpi, tā sākotnējās formas, it īpaši praktiskā domāšana, nepazūd, bet viņu funkcijas domāšanas procesā tiek pārbūvētas un mainītas.

Attīstoties runai un uzkrājot pieredzi, bērns pāriet uz figurālo domāšanu. Sākumā šī augstākā domāšana jaunākajā skolā saglabā daudzas zemākā tipa iezīmes. Tas, pirmkārt, ir atrodams to attēlu konkrētībā, ar kuriem bērns darbojas.

Spilgto tēlu un tajā pašā laikā bērnu domāšanas konkrētību galvenokārt izskaidro bērnu pieredzes nabadzība. Katram vārdam bērns iztēlojas tikai to konkrēto objektu, ar kuru viņš savulaik ticies, bet ne objektu grupu, kuru pieaugušais iekļauj tajos vispārinātajos attēlojumos, ar kuriem viņš darbojas. Bērnam vēl nav ko vispārināt. Izprast literārajos tekstos, alegorijās, sakāmvārdos, metaforās izmantoto vārdu un frāžu figurālo nozīmi sākotnēji 7-8 gadus vecam bērnam nav pilnībā iespējams. Viņš operē ar konkrētiem, neatņemamiem attēliem, nespējot izcelt tajos esošo domu, ideju. “Akmens sirds” nozīmē, ka viņa sirds ir izgatavota no akmens. "Zelta rokas" - kuras ir pārklātas ar zeltu. Bērna verbāli loģiskā domāšana, kas sāk attīstīties pirmsskolas vecuma beigās, jau paredz spēju darboties ar vārdiem un izprast pamatojuma loģiku.

Verbāli loģiskās domāšanas attīstība bērniem notiek divos posmos. Pirmajā posmā bērns uzzina ar objektiem un darbībām saistīto vārdu nozīmes, bet otrajā - jēdzienu sistēmu, kas apzīmē attiecības, un apgūst spriešanas loģikas likumus. Verbāli-loģiskā domāšana, pirmkārt, tiek atrasta paša domāšanas procesa gaitā. Atšķirībā no praktiskās, loģiskā domāšana notiek tikai mutiski. Personai ir garīgi jāpamato, jāanalizē un jāizveido nepieciešamās saiknes, jāizvēlas un jāpiemēro piemēroti noteikumi, paņēmieni, darbības, kas viņam zināmas konkrētam konkrētam uzdevumam. Viņam jāsalīdzina un jāizveido vēlamās saiknes, jāgrupē dažādi un jānošķir līdzīgi objekti un tas viss jādara tikai ar prāta darbībām.

Ir pilnīgi dabiski, ka pirms bērns apgūst šo vissarežģītāko garīgās darbības veidu, viņš pieļauj vairākas kļūdas. Tie ir ļoti raksturīgi mazu bērnu domāšanai. Šīs iezīmes ir skaidri atklātas bērnu spriešanā, jēdzienu lietošanā un bērna loģiskās domāšanas individuālo darbību apgūšanas procesā. Jēdzieni veido ievērojamu daļu no zināšanām, kuras katrs cilvēks ir bagāts un ko izmanto. Tie var būt ikdienas dzīves jēdzieni (atpūta, ģimene, ērtības, komforts, strīds, prieks), gramatika (sufiksi, teikumi, sintakse), aritmētika (skaitlis, reizinājums, vienlīdzība), morāls (laipnība, varonība, drosme, patriotisms) un daudzi citi ... Jēdzieni ir vispārinātas zināšanas par veselu parādību, objektu, īpašību grupu, kuras vieno to būtisko pazīmju vispārīgums.

Tātad bērni pareizi atveido formulējumus, kuros sniegtas jēdzienu "priekšlikums", "summa", "priekšmets" definīcijas. Tomēr atliek tikai mainīt jautājumu un piespiest bērnu piemērot šo šķietami labi apgūto jēdzienu jaunos apstākļos, jo viņa atbilde liecina, ka patiesībā students šo jēdzienu nemaz nav apguvis.

Lai bērns apgūtu koncepciju par nepieciešamību novest bērnus pie dažādu objektu kopīgo būtisko iezīmju izvēles. Tos vispārinot un abstrahējoties no visām sekundārajām pazīmēm, bērns apgūst šo jēdzienu. Šādā darbā vissvarīgākie ir:

1) faktu (vārdi, ģeometriskās formas, matemātiskās izteiksmes) novērošana un atlase, kas parāda veidojamo koncepciju;

2) katras jaunas parādības (objekta, fakta) analīze un tajā esošo būtisko, zīmju atlase, kas atkārtojas visos pārējos objektos, kas klasificēti noteiktā kategorijā;

3) abstrakcija no visām nebūtiskām, sekundārām zīmēm, kurām tiek izmantoti objekti ar dažādām nenozīmīgām zīmēm un ar būtisko saglabāšanu;

4) jaunu objektu iekļaušana pazīstamās grupās, kas apzīmētas ar pazīstamiem vārdiem.

Šāds grūts un sarežģīts garīgais darbs uzreiz neizdodas mazs bērns... Viņš veic šo darbu, ejot garu ceļu un pieļaujot vairākas kļūdas. Dažus no tiem var uzskatīt par raksturīgiem. Patiešām, jēdziena veidošanai bērnam jāiemācās vispārināt, paļaujoties uz būtisko pazīmju kopīgumu dažādi priekšmeti... Bet, pirmkārt, viņš nezina šo prasību, otrkārt, viņš nezina, kuras pazīmes ir būtiskas, un, treškārt, viņš nezina, kā tās atšķirt visā objektā, vienlaikus abstrahējoties no visām citām pazīmēm, bieži vien daudz spilgtākām, redzamākām , āķīgs. Turklāt bērnam ir jāzina jēdziena vārds.

Bērnu mācīšanas prakse pārliecinoši parāda, ka īpaši organizētas izglītības apstākļos bērni, pārejot uz V pakāpi, parasti tiek atbrīvoti no spēcīgas indivīda ietekmes, bieži vien skaidri dotām priekšmeta pazīmēm un sāk norādīt visas iespējamās zīmes pēc kārtas, neizceļot būtiskas un kopīgas starp privātajām.

Kad bērnam tika parādīta tabula, kurā attēloti dažādi ziedi, daudzi I un II klases skolēni nespēja sniegt pareizu atbildi uz jautājumu, kas vēl ir - ziedi vai rozes, koki vai egles.

Analizējot tabulā attēlotos dzīvniekus, lielākā daļa I-II klases skolēnu vaļus un delfīnus attiecināja uz zivju grupu, kā galvenās un būtiskākās iezīmes izceļot dzīvotni (ūdeni) un kustības raksturu (peldēšanu). Skolotāja paskaidrojumi, stāsti un precizējumi nemainīja bērnu stāvokli, kuros šīs nenozīmīgās zīmes stingri ieņēma dominējošo vietu.

Šim vispārināšanas veidam, kuru Vigotskis nosauca par pseido-jēdzieniem, raksturīga dažādu objektu apvienošanās, pamatojoties tikai uz atsevišķu raksturlielumu, bet ne visu raksturojumu to kopuma līdzību.

Tomēr, pamatojoties uz iepriekš minētajiem piemēriem, joprojām nevar apgalvot, ka jēdzienu attīstība bērniem no 7 līdz 9 gadiem parasti nav pieejama. Patiešām, bez īpašas vadīšanas koncepcijas veidošanas process aizņem ļoti ilgu laiku un bērniem sagādā lielas grūtības.

Verbālās un loģiskās domāšanas metožu veidošana.

Psiholoģiskajā un pedagoģiskajā literatūrā ir daudz darbu, kuru mērķis ir noteikt mācību apstākļus un metodes, kas to nodrošina vislielākā ietekme par skolēnu patstāvības attīstību izglītības procesā. Tomēr lielākajā daļā šo darbu garīgās attīstības problēma tika samazināta līdz divu jautājumu risināšanai: kas jāiemāca skolēniem (zināšanu saturs) un ar kādām metodēm skolotājs to var nogādāt studentu apziņā.

Tajā pašā laikā tika pieņemts, ka pati studentu zināšanu asimilācija, it īpaši saiknes starp parādībām, veido loģisko domāšanu un nodrošina pilnvērtīgu garīgo attīstību. Šajā gadījumā netiek izdalīti divi uzdevumi - stabilu zināšanu asimilācija un skolēnu mācīšana pareizi domāt. S. L. Rubinšteins atzīmēja, ka ir nepareizi domāšanas attīstības problēmu pakārtot zināšanu asimilācijas problēmai.

Patiešām, lai gan abi uzdevumi (studentu apbruņošana ar zināšanu sistēmu un viņu garīgā attīstība, ieskaitot domāšanas attīstību) tiek risināti kopā, jo domāšanas veidošanās process notiek tikai izglītojošās aktivitātēs (zināšanu asimilācijā un pielietošanā), tomēr katrs no tiem šiem uzdevumiem ir patstāvīga nozīme un savs realizācijas ceļš (zināšanas var iegaumēt mehāniski un pavairot bez pienācīgas izpratnes), savukārt garīgās attīstības līdzeklis ir īpaši pārdomāta organizācija, kas skolēniem māca racionālas domāšanas metodes (metodes).

Skolēnu mācīšana domāšanas paņēmienos paver iespēju uzraudzīt un vadīt studenta izziņas procesu, kas veicina spēju patstāvīgi domāt attīstību. Tādējādi mācību metodes racionalizē skolēnu kognitīvo procesu.

Daudzi autori atzīst, ka zināšanu un garīgo darbību sistēmas apgūšana (A.N. Leontjevs, M.N.Shardaka, S.L. Rubinšteins u.c.), intelektuālās prasmes (D.V.Bogoyavlensky, N. A. Menchinskaya, VI Zykova uc), mentālās metodes aktivitāte (EN Kabanova-Meller, GS Kostyuk, LV Zankov utt.). Tomēr jautājums par domāšanas metožu ietekmi uz skolēnu (īpaši sākumskolas vecuma) garīgo attīstību joprojām nav pilnībā atrisināts.

Garīgā darba efektivitāte un kvalitāte izglītības problēmu risināšanā tieši atkarīga no domāšanas metožu sistēmas veidošanās līmeņa. Šīs sistēmas apgūšanai ir būtiska ietekme uz skolēnu garīgā darba kultūras un pozitīvu mācīšanās motīvu mērķtiecīgas veidošanas procesu.

Tādējādi garīgās aktivitātes metodes no mācīšanās mērķa tiek pārveidotas par mācību līdzekļiem, izmantojot to aktīvo un daudzveidīgo pielietojumu. Ar šādu apmācības organizāciju palielinās satura attīstības iespējas; domāšanas operatīvie un motivējošie komponenti.

Indikators, ka garīgās darbības metode ir izveidojusies, ir tās pārnese uz jaunu teorētisku un praktisku problēmu risināšanu. Apziņa izpaužas tajā, ka skolēns ar saviem vārdiem var pateikt, kā lietot šo tehniku. Tāpēc, veidojot paņēmienus, jau pašā tehnikas ieviešanas sākumā ir nepieciešams studentus novest pie šo paņēmienu realizācijas. Tā, piemēram, jaunākais skolnieks var apgūt objektu (gadalaiku) apsvēršanas tehniku \u200b\u200bno dažādiem dabas vēstures materiāla viedokļiem un neatkarīgi no tā, vai lasīšanas stundās tiks pētīti raksti par šo sezonu. Šajā gadījumā viņš apgūst divas atsevišķas šauras tehnikas, kuras katru var pielietot, risinot noteiktu specifisku problēmu loku. Students apgūst plašu tehniku, ja tiek radīti apstākļi analītisko metožu vispārināšanai, pamatojoties uz dažādu izglītības disciplīnu (dabas vēsture, lasīšana, darbs, tēlotājmāksla, mūzika) materiāliem, jo \u200b\u200bmācību programmu saturs vienā vai otrā formā ir paredzēts studijām dabas vēstures materiāls, izmantojot šo akadēmisko priekšmetu. Tomēr metodiskie ieteikumi vāji orientē skolotājus uz starp priekšmetu savienojumu ieviešanu, kas kavē domāšanas attīstību.

Ir labi zināms, ka abstrakcijas paņēmieniem ir svarīga loma zināšanu asimilācijā. Ar atbilstošu mācīšanu (īpaši pārdomātu no skolēnu attīstības viedokļa) šīs metodes nodrošina izmaiņas studentu vispārējā attīstībā.

Īpaša nozīme skolēnu pilnvērtīgai attīstībai ir vispārinātu pretēju abstrakciju metožu mācīšana, t.i. objektu un parādību būtisko un nenozīmīgo pazīmju apzinātas izolēšanas un sadalīšanas process, pamatojoties uz vispārinātām zināšanām par abām pazīmēm.

Mācot skolēniem priekšmetu un parādību būtisku un nenozīmīgu pazīmju apzinātas pretnostatīšanas metodes, var atšķirt šādas racionālas metodes: a) students identificē un izjauc pazīmes, salīdzinot un vispārinot divus vai vairākus dotos objektus, paļaujoties uz zināšanas par šiem objektiem; b) korelē apgūto jēdzienu ar doto objektu.

Iepriekš aprakstītā garīgās aktivitātes metode abstrakcijas sadalīšanas apstākļos būtiski ietekmē skolēnu vispārējo attīstību, kognitīvās darbības struktūras maiņu, zināšanu dziļumu un stiprumu. Šīs tehnikas apguvei mācībā ir teorētiska un praktiska nozīme arī tāpēc, ka ne visai mācībai ir attīstošs raksturs. Zināšanu apguve ne vienmēr nozīmē skolēnu progresu vispārējā attīstībā. Praktiski mūsu pētījuma rezultāti ir vērsti uz to, lai skolēnus apgādātu ar racionālām domāšanas metodēm.

Garīgās darbības metožu mācīšanai ir liela nozīme, lai novērstu studentu pārslodzi un formālismu zināšanu asimilācijā, jo galvenais zināšanu pārslodzes un formālisma avots ir skolēnu nespēja racionāli strādāt ar mācību grāmatu, domāšanas paņēmieni, kas ļauj īsākā veidā gūt panākumus kognitīvajā darbībā ...

Turklāt garīgās darbības metožu izmantošana paver iespējas jēgpilnai pieejai skolēnu jaunu problēmu risināšanai, tādējādi racionalizējot visas bērnu izglītības aktivitātes. Teorētiski runājot, mūsu izvirzītais pētījuma uzdevums dod zināmu ieguldījumu problēmu risināšanā starp zināšanu asimilāciju un pamatskolas vecuma bērnu vispārējo attīstību.

Darbs pie skolēnu domāšanas metožu izstrādes jāsāk ar pirmajiem skolas izglītības posmiem un jāveic visā mācību periodā, pakāpeniski to sarežģot atbilstoši bērnu vecuma īpatnībām un atkarībā no mācību satura un metodēm. mācīt. Neskatoties uz to, ka katram akadēmiskajam priekšmetam ir savas īpatnības, taču pamatizglītības procesā veidotās domāšanas metodes būtībā paliek nemainīgas: mainās tikai to kombinācija, mainās to pielietošanas formas un to saturs kļūst sarežģītāks .

Kā jau minēts iepriekš, bērnu skolas sākumā dominējošā domāšanas forma ir vizuāli-figurālā domāšana, kurai iepriekšējā ģenētiskajā stadijā ir vadošā loma starp citiem intelektuālās darbības veidiem un kas ir sasniegusi augstāku līmeni nekā citas formas. Tās metodes, kas saistītas ar vizuālo atbalstu un praktiskām darbībām, ļauj izzināt objektus ar to ārējām īpašībām un savienojumiem, nesniedzot analītiskas zināšanas par to iekšējām attiecībām.

Sākotnējos posmos analītiski sintētiskajām operācijām, kas veic jauna zināšanu satura asimilācijas metodes funkcijas, vēl nav visu šo funkciju veikšanai nepieciešamo īpašību (vispārināšana, atgriezeniskums, automātiskums). Dažādu pētnieku atzīmētā analīzes un sintēzes operāciju neatbilstības parādība rakstpratības mācīšanā, to nesistemātiskums liecina par operāciju vispārināšanas un atgriezeniskuma trūkumu, kas joprojām ir saistītas ar vizuālām un praktiskām darbībām un kuru pamatā ir vizuāli-figurāls saturs. .

Labi kontrolētas mācīšanas apstākļos, kad garīgās darbības un darbības ir īpašs mācību priekšmets, tiek nodrošināta savlaicīga pāreja no zemākiem analīzes līmeņiem uz augstākiem, un pirmklasnieki ātri atbrīvojas no atzīmētajām kļūdām.

Darbībā vizuālais materiāls pazīmju salīdzināšanas un pretnostatīšanas operācijas, to abstrakcija un vispārināšana, jēdzienu un klašu iekļaušana un izslēgšana sasniedz augstu attīstības līmeni. Piemēram, telpisko attiecību jēdzieni starp objektiem (virs-zem, tuvāk-tālāk utt.) Ir vispieejamākie 1.-2. Klases skolēniem.

Būdams pārejas posms, sākumskolas vecums sniedz dziļu potenciālu bērna fiziskajai un garīgajai attīstībai. Uzbudinājuma un kavēšanas procesu līdzsvars ir vairāk nekā pirmsskolas vecuma bērniem, lai gan viņu tendence uz uztraukumu joprojām ir liela (nemiers). Visas šīs izmaiņas rada labvēlīgus priekšnoteikumus bērna iesaistīšanai izglītības aktivitātēs, kas prasa ne tikai garīgu spriedzi, bet arī fizisku izturību.

Izglītības ietekmē bērniem veidojas divas galvenās psiholoģiskās neoplazmas - garīgo procesu patvaļa un iekšējais rīcības plāns (to īstenošana prātā). Risinot izglītības problēmu, bērns ir spiests, piemēram, pievērst un pastāvīgi uzturēt uzmanību šādam materiālam, kas, lai arī pats par sevi viņam nav interesants, ir nepieciešams un svarīgs turpmākajam darbam. Tā tiek veidota brīvprātīga uzmanība, apzināti koncentrējoties uz vēlamo objektu. Mācīšanās procesā bērni apgūst arī brīvprātīgas iegaumēšanas un reproducēšanas paņēmienus, pateicoties kuriem viņi var selektīvi prezentēt materiālu, nodibināt semantiskas saiknes. Dažādu izglītības uzdevumu risināšana prasa no bērniem izpratni par rīcības nodomu un mērķi, to īstenošanas nosacījumu un līdzekļu noteikšanu, spēju patstāvīgi izmēģināt to īstenošanas iespēju, tas ir, prasa iekšēju plānu darbības. Garīgo funkciju patvaļa un iekšējais rīcības plāns, bērna spēja pašorganizēt savas darbības izpausme rodas sarežģīta bērna uzvedības ārējās organizācijas internalizācijas procesa rezultātā, ko sākotnēji radījuši pieaugušie, un jo īpaši skolotāji, veicot izglītības darbu.

Tādējādi psihologu pētījumi, lai noteiktu sākumskolas vecuma bērnu vecuma īpatnības un iespējas, pārliecina mūs, ka attiecībā uz mūsdienīgu 7–10 gadus vecu bērnu nav piemērojami tie pasākumi, kas agrāk tika izmantoti viņa domāšanas novērtēšanai. . Viņa patiesā inteliģence ir plašāka un bagātāka.

Mērķtiecīgas mācīšanas, pārdomātas darba sistēmas rezultātā pamatskolās ir iespējams sasniegt tādu bērnu garīgo attīstību, kas padara bērnu spējīgu apgūt loģiskās domāšanas metodes, kas raksturīgas dažādiem tipiem darba un dažādu izglītības priekšmetu asimilācijas, par apgūto metožu izmantošanu jaunu problēmu risināšanā, noteiktu dabas notikumu vai parādību paredzēšanai.

Attīstības līmeņa diagnostika

2. klases bērnu loģiskā domāšana

Pētījumi par loģiskās domāšanas attīstību tika veikti, pamatojoties uz 2. pakāpi. Pētījumā piedalījās 15 studenti (9 meitenes un 6 zēni).

Diagnostikas programma, kuras mērķis bija noteikt un diagnosticēt loģiskās domāšanas attīstības līmeni, ietvēra šādas metodes

Metodes nosaukums

Tehnikas mērķis

Jēdzienu izslēgšana

Klasifikācijas un analīzes spējas izpēte.

Jēdzienu definēšana, iemeslu noskaidrošana, priekšmetu līdzību un atšķirību noteikšana

Nosakiet bērna intelektuālo procesu attīstības pakāpi.

"Notikumu secība"

Noteikt spēju domāt loģiski, vispārināt.

"Jēdzienu salīdzinājums"

Nosakiet jaunāko studentu salīdzināšanas operācijas veidošanās līmeni

1 . Metodika "Jēdzienu izņēmumi"

Mērķis: paredzēts, lai izpētītu spēju klasificēt un analizēt.

Instrukcija: Eksaminējamiem tiek piedāvāta forma ar 17 vārdu rindām. Katrā rindā četrus vārdus vieno kopīgs vispārējs jēdziens, piektais uz to neattiecas. Pēc 5 minūtēm subjektiem vajadzētu atrast šos vārdus un tos izsvītrot.

1. Vasilijs, Fedors, Semjons, Ivanovs, Pēteris.

2. Novecojusi, maza, veca, nolietota, novecojusi.

3. Drīz, ātri, steigā, pamazām, steigā.

4. Lapas, augsne, miza, zvīņas, zari.

5. Nīst, nicina, aizvaino, aizvaino, saprot.

6. Tumšs, gaišs, zils, spilgts, blāvs.

7. Ligzda, bedre, vistu kūtis, vārtu nams, bedre.

8. Neveiksme, uztraukums, sakāve, neveiksme, sabrukums.

9. Panākumi, veiksme, ieguvumi, mierīgums, neveiksmes.

10 Laupīšana, zādzība, zemestrīce, aizdedzināšana, uzbrukums.

11. Piens, siers, skābs krējums, bekons, jogurts.

12. Dziļa, zema, viegla, augsta, gara.

13. Būda, būda, dūmi, klēts, būdiņa.

14. Bērzs, priede, ozols, egle, ceriņi.

15. Otrā, stunda, gads, vakars, nedēļa.

16. Drosmīgs, drosmīgs, izlēmīgs, ļauns, drosmīgs.

17. Zīmulis, pildspalva, lineāls, flomasteris, tinte.

Rezultātu apstrāde

Par katru pareizo atbildi - 1 punkts.

16-17 - augsts līmenis, 15-12 - vidējs līmenis, 11-8 - zems, mazāk nekā 8 - ļoti zems.

2 ... Metodoloģija "Jēdzienu definēšana, iemeslu noskaidrošana, priekšmetu līdzību un atšķirību noteikšana".

Tās visas ir domāšanas operācijas, kuru novērtēšanu mēs varam spriest par bērna intelektuālo procesu attīstības pakāpi.

Bērnam tiek uzdoti jautājumi, un, atbilstoši bērna atbilžu pareizībai, tiek noteiktas šīs domāšanas iezīmes.

1. Kurš dzīvnieks ir lielāks: zirgs vai suns?

2. Cilvēki brokastīs no rīta. Un ko viņi dara, ēdot dienā un vakarā?

3. Dienā ārā kļuva gaiši, bet naktī?

4. Debesis ir zilas un zāle?

5. Ķirši, bumbieri, plūmes un āboli ir ...?

6. Kāpēc barjera tiek pazemināta, kad vilciens ir ieslēgts?

7. Kas ir Maskava, Kijeva, Habarovska?

8. Cik ir laiks (Bērnam tiek parādīts pulkstenis un tiek lūgts nosaukt laiku), (Pareiza atbilde ir tā, kurā norādītas stundas un minūtes).

9. Jauno govi sauc par telīti. Kā sauc jaunu suni un jaunu aitu?

10. Kurš vairāk izskatās pēc suņa: kaķis vai vista? Atbildiet un paskaidrojiet, kāpēc jūs tā domājat.

11. Kam automašīnai nepieciešamas bremzes? (Jebkura pamatota atbilde, kas norāda uz nepieciešamību samazināt transportlīdzekļa ātrumu, tiek uzskatīta par pareizu)

12. Kā āmurs un cirvis ir līdzīgi viens otram? (Pareizā atbilde norāda, ka tie ir rīki, kas veic nedaudz līdzīgas funkcijas).

13. Kas kopīgs starp vāveri un kaķi? (Pareizajā atbildē jābūt vismaz divām skaidrojošām zīmēm).

14. Kāda ir atšķirība starp naglu, skrūvi un skrūvi viens no otra. (Pareizā atbilde: nagla ir gluda uz virsmām, un skrūve un skrūve ir vītņota, nagla tiek iemūrēta ar āmuru un skrūve un skrūve ir ieskrūvēta).

15. Kas ir futbols, tāllēkšana un augstlēkšana, teniss, peldēšana.

16. Kādus transporta veidus jūs zināt (pareizajā atbildē ir vismaz 2 transporta veidi).

17. Ar ko vecs cilvēks atšķiras no jauna? (pareizajai atbildei jāietver vismaz divas būtiskas pazīmes).

18. Kāpēc cilvēki nodarbojas ar fizisko izglītību un sportu?

19. Kāpēc tiek uzskatīts par sliktu, ja kāds nevēlas strādāt?

20. Kāpēc man uz vēstules jāuzliek zīmogs? (Pareiza atbilde: zīmogs ir zīme, ka sūtītājs samaksāja pasta izdevumus).

Rezultātu apstrāde.

Par katru pareizo atbildi uz katru no jautājumiem bērns saņem 0,5 punktus, tāpēc maksimālais punktu skaits, ko viņš var saņemt šajā tehnikā, ir 10.

Komentēt! Pareizu var uzskatīt ne tikai par atbildēm, kas atbilst norādītajiem piemēriem, bet arī citas, diezgan pamatotas un atbilstošas \u200b\u200bbērnam uzdotā jautājuma nozīmei. Ja pētniekam nav pilnīgas pārliecības, ka bērna atbilde ir absolūti pareiza, un tajā pašā laikā nav iespējams noteikti pateikt, ka tā nav pareiza, tad ir atļauts bērnam piešķirt starpzīmi - 0,25 b.

Secinājumi par attīstības līmeni.

10 punkti - ļoti augsts

8-9 balles - augsts

4-7 punkti - vidēji

2-3 punkti - zems

0-1 punkts - ļoti zems

3 . Metodika "Notikumu secība" (ierosināja NA Bernšteins).

Pētījuma mērķis: noteikt loģiskās domāšanas spēju, vispārinājumu, spēju izprast notikumu savienojumu un veidot konsekventus secinājumus.

Materiāls un aprīkojums: salocīti attēli (no 3 līdz 6), kas attēlo notikuma posmus. Bērnam tiek parādīti nejauši sakārtoti attēli un dota šāda instrukcija.

“Paskaties, jūsu priekšā ir attēli, kas attēlo notikumu. Attēlu secība ir sajaukta, un jums ir jāizdomā, kā tos nomainīt, lai kļūtu skaidrs, ko mākslinieks ir uzzīmējis. Padomājiet par attēlu pārvietošanu pēc jūsu ieskatiem un pēc tam izmantojiet tos, lai izveidotu stāstu par šeit attēloto notikumu: ja bērns pareizi izveidoja attēlu secību, bet nespēja sastādīt labu stāstu, jums jājautā viņam vairākiem jautājumi, lai noskaidrotu grūtību cēloni. Bet, ja bērns pat ar vadošo jautājumu palīdzību nevarēja tikt galā ar uzdevumu, tad šāda uzdevuma izpilde tiek uzskatīta par neapmierinošu.

Rezultātu apstrāde.

1. Es varēju atrast notikumu secību un izveidoju loģisku stāstu - augstu līmeni.

2. Spēja atrast notikumu secību, bet nespēja izveidot labu stāstu vai varēja, bet ar vadošo jautājumu palīdzību - vidējais līmenis.

3. Nevarēja atrast notikumu secību un uzrakstīt stāstu - zems līmenis.

4 . Jēdzienu salīdzinājums. Mērķis: noteikt salīdzināšanas operācijas veidošanās līmeni jaunākiem studentiem.

Tehnika sastāv no tā, ka subjekts tiek saukts par diviem vārdiem, kas apzīmē noteiktus objektus vai parādības, un tiek lūgts pateikt, kas starp viņiem ir kopīgs un ar ko viņi atšķiras viens no otra. Šajā gadījumā eksperimentētājs nepārtraukti stimulē subjektu, meklējot pēc iespējas lielāku līdzību un atšķirību skaitu pārī savienotajiem vārdiem: "Cik citādi tie ir līdzīgi?", "Ar ko vēl?", "Kā citādi viņi atšķiras viens no otra. ? "

Salīdzināšanas vārdu saraksts.

Rīta vakars

Govs - zirgs

pilots - traktorists

slēpošanas krampji

suns kaķis

tramvajs - autobuss

upe - ezers

velosipēds - motocikls

vārna - zivis

lauva - tīģeris

vilciens - lidmašīna

krāpšanās ir kļūda

kurpes - zīmulis

ābols - ķirsis

lauva - suns

vārna - zvirbulis

piens - ūdens

zelts Sudrabs

kamanas - ratiņi

zvirbulis - vista

ozols - bērzs

pasaka - dziesma

glezna - portrets

zirgu jātnieks

kaķis - ābols

izsalkums ir slāpes.

Ir trīs uzdevumu kategorijas, kuras izmanto, lai salīdzinātu un atšķirtu paaudzes.

1) priekšmetam tiek doti divi vārdi, kas nepārprotami pieder vienai un tai pašai kategorijai (piemēram, "govs - zirgs").

2) Tiek piedāvāti divi vārdi, kurus ir grūti atrast kopīgi un kuri daudz atšķiras viens no otra (vārna - zivis).

3) Trešā uzdevumu grupa ir vēl grūtāka - tie ir uzdevumi objektu salīdzināšanai un atšķiršanai konflikta apstākļos, kur atšķirības tiek izteiktas daudz vairāk nekā līdzības (jātnieks - zirgs).

Šo uzdevumu kategoriju sarežģītības līmeņu atšķirība ir atkarīga no grūtības pakāpes, abstrahējot objektu vizuālās mijiedarbības pazīmes, no grūtības pakāpes, iekļaujot šos objektus noteiktā kategorijā.

Rezultātu apstrāde.

1) Kvantitatīvā apstrāde sastāv no līdzību un atšķirību skaita skaitīšanas.

a) Augsts līmenis - students nosauca vairāk nekā 12 pazīmes.

b) Vidējais līmenis - no 8 līdz 12 līnijām.

c) Zems līmenis - mazāk nekā 8 funkcijas.

2) Kvalitatīvā apstrāde sastāv no tā, ka eksperimentētājs analizē, kādas iezīmes students atzīmēja lielākā skaitā - līdzības vai atšķirības, neatkarīgi no tā, vai viņš bieži lietoja vispārīgus jēdzienus.

Nodarbību sistēma loģiskās domāšanas attīstībai

Mērķis: loģiskās domāšanas attīstīšana sākumskolas vecuma bērniem.

Programma tika īstenota 2 gadusmēnešus ar 10 cilvēku grupu. Nodarbības notika reizi nedēļā 35 minūtes.

1. nodarbība

Labirinti

Mērķis: uzdevumi labirintu iziešanai palīdzēja bērniem attīstīt vizuāli-figurālu domāšanu un spēju kontrolēt sevi.

Instrukcija. Bērniem tiek piedāvāti dažādas grūtības pakāpes labirinti.

Norādījumi palīdz mazajiem dzīvniekiem atrast izeju no labirinta.

Puzles

Mērķis: Tēlainas un loģiskas domāšanas attīstīšana.

1. Dzīvā pils rūca,

Es apgūlos pie durvīm pāri. (Suns)

2. Jūs atradīsit atbildi -

Es un ne. (Mīkla)

3. Divi logi uz nakti,

Viņi aizveras

Un līdz ar saullēktu

Viņi atveras paši. (Acis)

4. Ne jūra, ne zeme,

Kuģi nepeld

Un jūs nevarat staigāt. (purvs)

5. Kaķis sēž uz loga

Aste kā kaķis

Ķepas kā kaķis

Ūsas kā kaķis

Nav kaķis. (Kaķis)

6) Divas zosis - vienas zosis priekšā.

Divas zosis - aiz vienas zoss

un pa vidu viena zoss

Cik zosu ir? (Trīs)

7) Septiņi brāļi

viena māsa

cik no visiem. (astoņi)

8) Divi tēvi un divi dēli

atrada trīs apelsīnus

visi dabūja

vienatnē. Kā? (Vectēvs, tēvs, dēls)

9) Kurš nēsā cepuri uz kājām? (sēne)

10) Ko zilonis darīja, kad

vai viņš sēdēja uz laukuma?

Instrukcija: Bērni jāsadala 2 komandās. Vadītājs lasa mīklas. Komanda saņem 1 punktu par pareizo atbildi. Spēles beigās tiek aprēķināts punktu skaits, kurai komandai ir vairāk nekā uzvarējušajai.

2. nodarbība.

Pārbaude "Loģiskā domāšana"

Instrukcijas:

Vairāki vārdi tiek rakstīti pēc kārtas. Viens vārds ir iekavās, vairāki vārdi ir iekavās. Bērnam no iekavās esošajiem vārdiem jāizvēlas divi vārdi, kas ir visciešāk saistīti ar vārdiem, kas atrodas ārpus iekavās.

1) Ciems (upe, / lauks /, / mājās /, aptieka, velosipēds, lietus, pasts, laiva, suns).

2) Jūra (laiva, / zivis /, / ūdens /, tūrists, smiltis, akmens, iela, grimstošs, putns, saule).

3) skolā (/ skolotājs /, iela, prieks, / students /, bikses, pulkstenis, nazis, minerālūdens, galds, slidas)

4) Pilsēta(automašīna, / iela /, slidotava, / veikals /, mācību grāmata, zivis, nauda, \u200b\u200bdāvana).

5) Māja (/ jumts /, / siena /, zēns, akvārijs, būris, dīvāns, iela, kāpnes, pakāpiens, cilvēks).

6) Zīmulis (/ zīmuļa korpuss /, / līnija /, grāmata, pulkstenis, partitūra, numurs, burts).

7) Pētījums (acis, / lasīšana /, brilles, atzīmes / skolotājs /, sods, iela, skola, zelts, ratiņi).

Pēc uzdevuma izpildes tiek aprēķināts pareizo atbilžu skaits. Kurā no puišiem viņu ir visvairāk, viņš uzvarēja. Maksimālais pareizo atbilžu skaits ir 14.

Loģiskās domāšanas pārbaude.

Mērķis: loģiskās domāšanas attīstīšana.

Instrukcija.

Šai spēlei ir nepieciešams papīrs un zīmulis. Vadītājs veido teikumus, bet tā, lai tajos esošie vārdi būtu sajaukti. No piedāvātajiem vārdiem jums jāmēģina izveidot teikumu, lai pazudušie vārdi atgrieztos savā vietā un darītu to pēc iespējas ātrāk.

1) Dosimies svētdienas pārgājienā. (Svētdien dosimies kempingā).

2) Bērni spēlē, metot bumbu viņa drauga draugam. (Bērni spēlē bumbu, metot to viens otram).

3) Maksims agri no rīta aizgāja mājās. (Maksims aizgāja agri no rīta).

4) Ir daudz interesantu grāmatu, ko aizņemties no bibliotēkas. (Daudz interesantu grāmatu var aizņemties no bibliotēkas).

5) Klauni un cirks rīt ieradīsies pie pērtiķiem. (Rīt uz cirku nāk pērtiķi un klauni).

3. nodarbība.

Spēle "Sakāmvārdi"

Spēles mērķis: figurālās un loģiskās domāšanas attīstīšana.

Norādījumi: skolotājs piedāvā vienkāršus sakāmvārdus. Bērniem pašiem jādefinē sakāmvārdu nozīmes skaidrojums. Jums jājautā pēc kārtas.

1) Meistara darbs ir nobijies.

2) Katrs meistars savā veidā.

3) Visu amatu domkrats.

4) Bez darba un dārzā nav augļu.

5) Kartupeļi ir nogatavojušies - ņemiet to

6) Bez darba un dārzā nav augļu.

7) Kartupeļi ir nogatavojušies - ķerieties pie lietas.

8) Kāda ir aprūpe, tāda ir arī augļi.

9) Vairāk darbības, mazāk vārdu.

10) Katru cilvēku pazīst pēc darba.

11) Acis baidās, ka rokas dara.

12) Bez darba nav laba.

13) Pacietība un darbs visu sasmalcinās.

14) Māja bez jumta, kas ir bez logiem.

15) Maize baro ķermeni, un grāmata - prātu.

16) Kur ir mācīšanās, tur ir prasme.

17) Mācīšanās ir gaisma, un nezināšana ir tumsa.

18) Septiņas reizes mēra, vienu reizi sagriež.

{!LANG-520e35e79bfe2b61d0358fcd8e31d117!}

{!LANG-dac3dbd1bb22c7e1adb4200e87800132!}

« {!LANG-8c67afcbecff15b776cf6ac11a4cc32e!}!»

{!LANG-12d7e9b34b909ab1dffdabb85b41ea80!}

{!LANG-96f8c692e77eac41e52650403a2a0b01!}

{!LANG-1a85a51e4d40c91fbc8e47c7703eb1f7!}

{!LANG-96cf9b62987ec95bb77a6cca7ac1f847!}

{!LANG-278bc92578954c2317ae2269ece3aba6!}

{!LANG-f981893a0b8bc2e589d068eafe97ef44!}

{!LANG-a45f530aa8f230e027e176d176376396!}

{!LANG-afc70e31ad18cb1bd14371e740661c97!}

{!LANG-6c50422c2d67bb220c04cee1a0cdd5e6!}

{!LANG-a0ef96196a90ca89dd2741486db37070!}.

{!LANG-1129e1d81be84fd1f51ccfc8c8645036!}

{!LANG-08bf4fb2ec586196c6ec6fbbc5c36179!}

{!LANG-31a1ec0a4817ec43c7e0a483836e86bd!}

{!LANG-f7c55b2361607d411ce784ab6db596ed!}

{!LANG-389484941f2e0c8ec509e28ae30338e1!}

{!LANG-c39704dfdbc7c1d504072fd13d03a3fb!}

{!LANG-03a83f9e4fd98573927a1a95877460a3!}

{!LANG-4638c3aedf2e244bd32cf3c74e4ad621!}

{!LANG-bef2bd40042313ffc1ba0dbc24f04e84!}

{!LANG-8f30f650f18450962907d92b75594fea!}

{!LANG-3ac1bd3c3dd5d4b2168e47986bc028b7!}

« {!LANG-ac200d4d502b2649716cd78f3c9af33a!}

{!LANG-77bdee5e8322532e620325ddcb11de62!}

{!LANG-9491d58629987a464afb0261eb83bb91!}

{!LANG-9e449f598edbabe52774399c5748db35!}

{!LANG-6c50422c2d67bb220c04cee1a0cdd5e6!}

{!LANG-1ab57c03b647c52172849526e59cd651!}

« {!LANG-01be14bce6ad11eff8d15dfad833f590!}

Mērķis: loģiskās domāšanas attīstīšana.

{!LANG-b8f71a1e675a605baa0c25e2a79ec0d7!}

{!LANG-86e8a49e83cbc278c41c931087fb45e7!}

{!LANG-3c378b7c3c7acba6632c1f4f5d3ed3a1!}{!LANG-3d36f2fab42f9ceb55b483fd90b63736!}

{!LANG-f284d5d35fff2f93b2fa66948108981a!}

{!LANG-952b1c9e241ad1cb418e0f2052ce9837!}

{!LANG-3e52f273eef995bf45c63e2dd10c70b3!} ».

{!LANG-fb61b5addea0dde95b0a450b4dd0f7ea!}

{!LANG-064a77c620026f29b2c14ad645caa2e2!}

« {!LANG-9c6b4a02fbb86207ced8b4202103534c!}

{!LANG-ce3811a01bd392772728382a9c410b02!}

{!LANG-6911f674f452725bf5b941b50f6a3590!}

{!LANG-3f22c6ee24ede86239fe27af3ed58694!}

« {!LANG-c212e2138b04b22fa4c2a882af600ca4!}

{!LANG-08cbea3da147c5e22f0829661990c005!}

{!LANG-4bfd031e65274b8f59e72e53c36b92eb!}

{!LANG-02673fb51c289533054aa49cbb5975b4!} ».

{!LANG-20e3e06cb8dcd06ee9e7defc05da2f38!}

{!LANG-d13dc748c3c2f8387669433f5e3d5c83!}

{!LANG-4cdc6d3f3ba1c7e463dd4d1283c81278!}

« {!LANG-758332c27d3af480dc3c4b1646d2ddbe!}» .

{!LANG-f3ae20cc4c8efb79f5457a3043a285cf!}

{!LANG-d824359a247f0f1730c4ff5e5ff82c4a!}

{!LANG-a2f18dbebd8c024a05378609b9e681ed!}

{!LANG-fec27aec0cd426e695d36d35cdad8b4b!}

{!LANG-3fe6d416b7a02858128dccd70df84cb3!}

{!LANG-61b28afaa8c6f5282624e085f9afea86!}

{!LANG-be71e587f2b056b90825154cb0e4be0b!}

{!LANG-b17a501248dd55be6205dce6f7dfd418!}

{!LANG-a558acaad962471ebb3bdb75de8165d4!}

{!LANG-3e8d7730e5252e5a5fa9fd9699f291ae!}

{!LANG-b8a623ee012b918f24f91aeeee6dcf5e!}

{!LANG-1e7919692214b3ab92f5504cbd29a382!} {!LANG-85d9718b154dae9e1b79cec072ccfb71!}{!LANG-60a936924a7de7a31166ab45a5b32fd4!}

{!LANG-331a39886fb0199a8ccff94b22bfe758!}

{!LANG-076699e5e99fea0ccc781367944d50a5!}

{!LANG-62b98626f6f5e6a49c52b748be762d7e!}

{!LANG-c1927bbdc9538f39f2bc3d790901c929!}

Mērķis: loģiskās domāšanas attīstīšana.

{!LANG-52081b7230349b0727e6c38f3446ceec!}

{!LANG-774c7d157a60a2ac56c8513fd4f2069d!}

{!LANG-802f3a6c2918810218caabdd4a6fc49e!}

{!LANG-9189153b06cb1a96474273c787e81434!}

{!LANG-363f8cafe731700d4144fb2c55ab9cce!}

{!LANG-c06489036a3034b70ff4bada70475435!}

{!LANG-db1a637fed69fc540fcf9d4fb86a84eb!}{!LANG-7bacda2eb33a3681155856ec25cfa158!}

{!LANG-a89fdaac4d4bad51999c509427c001b2!}

{!LANG-553469d61d90a969f2da62b4aa3138f9!}

{!LANG-64f87af81698658560f7407074b0749c!}

{!LANG-9583e6145ff1b0a799b6aee683d097d2!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-4361417296a578ad1b448d7e0a49bdfb!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-6816349852c09fcb6240432dc6bd7bf5!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-b38bf4673f005fe8a650354501867bae!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-007dbff3e287baf86d8acd7d1600e24d!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-c22f1c6770466503f9551187cfd6e3af!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-3a49275e235cd8f954bc490d4f8e3672!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-49a3b8f72328394b1ee817aee7262269!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-4bee3d6c04a516f320fa5bf25a028a20!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-d89576c834a820433bcc96709c0b5051!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-f80a962054bbb99eeaa5251659df0929!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-dd3f695d529b419a774b64f973974f07!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-55c1d53643fc8c61afb2874bda3f8633!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-043a50d8a12c51c89cd1afd461738795!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-4d8d6e11a6ce9094cc34d01f856bb17a!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-5b75e2d91ca31e0351ce8bd1d1ef6247!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-9409b9f72c383aa9a5177de23d79b0c2!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-b71a3a274404eb2fc61b30a0725aa6be!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-ade836d72e3e3d5d7ab2ff878d0b7018!}

{!LANG-8015930654283de5271f14c90a5c1969!}.

{!LANG-a2a3ce8f9e923b233086e68b76255132!}

{!LANG-9bc943bb37d71266b2273940c970e945!}

{!LANG-cdae982ecd100fc823c44b635e40e7a8!}

{!LANG-35dd3216ede1da7faa80e5fcd48b448a!}

{!LANG-22e2b6ba5897d55c646acfc75b48dfdc!}

№{!LANG-156314be0b6e962146d579970242bbaf!}

{!LANG-2b93a108d1a8341a5924314def5f0c65!}.

{!LANG-9bc943bb37d71266b2273940c970e945!}

{!LANG-c04410408d1aecf908bea9b4f23ea296!}

№{!LANG-0775ef1564a65d02d781eddcaf2d2dcd!}

3. {!LANG-e5ea7f8c0c1b02879d4a06cc67050372!}

{!LANG-9bc943bb37d71266b2273940c970e945!}

{!LANG-6939b517b74b257c252b05f4731fa6e0!}

{!LANG-6122efa4e9efbeea565a8a6eff26691b!}

{!LANG-5bb30aa1b3e74fc4f7e90c9a9867f688!}

№{!LANG-dc60e5db4955ad22f8772089e3401092!}

4. {!LANG-84e9c03197a0a6ee337af7855e3eff3e!}

{!LANG-9bc943bb37d71266b2273940c970e945!}

{!LANG-197d84716dff19800402b5e2a4010bde!}

{!LANG-eba94edc207570c7a3b854e2a3f94b6a!}

{!LANG-b58d3e2dc6dd10206dfaf517cf9e795e!}

{!LANG-7ca79db1a747a14867b0c3e9028e458f!}

{!LANG-7ba156c877492b8115c9a40c77e56916!}

№ {!LANG-af737f46e1d0902f546643ccc93a9ec6!}

{!LANG-13582f51953bd9cf85d0b59f32fe540b!}

{!LANG-4f81965232e9637c16db2661698d71ed!}

{!LANG-8ce6c8c6825c260dccc73f758a0d1370!}

{!LANG-826f15f4ab601d4ede484bfd2da52175!}

{!LANG-56dae5c9b4922c44a91eeb1dc197c681!}

{!LANG-b43aac0191dc0dd7dc96386a6c0dcef8!}

{!LANG-bd2ba9d92139c45ac62e0be0a08ce4d9!}

1

2

3

4

1.

{!LANG-1aeb39af3ac205f209542bc125e3a9b0!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

2.

{!LANG-6d53b11e0f9f3f898f8ad1a3906e7980!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

3.

{!LANG-3ee46d97a079f20552dfd73f750bd237!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

4.

{!LANG-fa9e288f8a4731fe0c5868915267e635!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

5.

{!LANG-c058ed3c086294b9a4043286596c0cfa!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

6.

{!LANG-114fdaeec59d6502b104936ca330b232!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

7.

{!LANG-7a4d04107aedf865910912ce412bfabd!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

8.

{!LANG-40dbdd029954e1f0524b98c713216122!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

9.

{!LANG-1d12c23077824562ccc19560803050bd!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

10.

{!LANG-d1cf001ddf84df8d20d33e8398519448!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-02b4f7b5ef625297cc3caa761269a798!}

{!LANG-d9ec16500bf1b44d56aff4b8e1a89735!}

{!LANG-8eea762117e0a9fd9e0d69557d2f28e8!}

{!LANG-7d4a47ae09ab9e2845a0c6f3c55678a0!}

{!LANG-0fd03f833a03e15756c8f484e146ad52!}

{!LANG-62f9d33fef022a9d4b0739343136c030!}

{!LANG-ab52e9fd04cc7daacda89c2747130b2f!}

{!LANG-3859b86c9a1161548cd542bf31d10ce2!}

{!LANG-097fde0fc1ccf8b8d132bff0483043b1!}

{!LANG-8295efd0c6e58254b988414c4e4ae519!}

{!LANG-9a8de6294a0599e6dce06d46f2cd23a6!}

{!LANG-6283b5b3c7f59671e7f927205ceb20d9!}

{!LANG-bb161f365695d93666b4a3493e76518a!}

{!LANG-01b4a55aeb74d5a9e837dabc9c4f5c38!}

{!LANG-3145c7a22ce40cefb1745407ec634ce8!}

{!LANG-df4dded5d9c6b4054770c29c7323a5b7!}

{!LANG-80f0124dde2725fbbc9cac0a52dcf97a!}

{!LANG-8467211b601d907cc9a433d5b4b0ff62!}

{!LANG-d606fb18bc0f038cdf57203d5cc919f5!}

{!LANG-2e312de4ae18af12454dd474d5b1baf7!}

{!LANG-04719cac60f9280307b0b5b55b84648d!}

{!LANG-250ec2632b6cd689592f37ba7b98d97b!}

{!LANG-ed9eab7e8f7678ab8deac80debbfac45!}

{!LANG-6558ea61b98047ee2eeb1905ffd7d012!}

{!LANG-db3b0f4e2ee9d011ad9a973b14a1a644!}

{!LANG-0a04a7c9a817745435070a38f65f892d!}

{!LANG-d01cdf83e63d2ad21eb31c3910a716e8!}

{!LANG-aa5bcc2053de044faf3226170b0804b4!}

{!LANG-7c0279530e3a9c9a8a7c7637e844f906!}

{!LANG-82fd2e656f61eec8176a4a9670567e65!}

{!LANG-1e560f454ba3ac57b25318f24c49070b!}

{!LANG-812c1d04fba0bdf1c3179f4ad9392538!}

{!LANG-35e37850f02f00c436f86bb012608df2!}

{!LANG-200933c6b0f3f1aa665a07fc3696f9e2!}

{!LANG-73d05986812d858c02d00b5e4cffed45!}

{!LANG-4a30233ba0d0fd5a328a3b4c6711ba6e!}

{!LANG-e4536e30d2dd3c9a77e82ca272e09431!}

{!LANG-98f5d1b30a442eb36d6a95abc2f08fef!}

{!LANG-b5d41649e117cc5d5aed46bf1efd410d!}

{!LANG-29606df36fe86a4df35b973d34883838!}

{!LANG-6a2b850561dfc01c7c03f43922f0e790!}

{!LANG-b48f99b13c9d27c88885a64fc2cde227!}

{!LANG-96c928d308d000f5d81ba30342ccddc7!}

{!LANG-9e91e907d9606978dfd3eab27e235cbe!}

{!LANG-f737e4ddafd7e3909ab22db33421050b!}

{!LANG-8966e959c38517b7e69fc22bb560d5c5!}

{!LANG-c50447e2ed14436c982698bd4d12a95d!}

{!LANG-a32ab0d2010a71c74fe612d542c1f465!}

{!LANG-780162c170bbea8ea82bf4faa550b6d0!} {!LANG-411f3138bf29801d12d0d0e7ae1207ee!}{!LANG-4f7092ca92e743ecf2b4361f64258b11!}

{!LANG-5bd4ed6a2970bc7646317dc95f2986ef!}

{!LANG-66b02fc7981184589fe92bc8bbfa9f54!}

{!LANG-cc747d7a9c9c71892dae9bc8fd1e85cf!}

{!LANG-9955e9e61e3220d030e793c00b621be7!}

{!LANG-579c1a9940c5c49cd233f637e62e9acc!}

{!LANG-3b74f8b8a63d0c0874357a86629cfc87!}

{!LANG-36c3839617a3fd8f5990329c5bbb45b9!}.

{!LANG-5fd8a59ae7366ab4a198c95968d5bd8b!}

{!LANG-f99958c721921a91184b698837cf1858!}
{!LANG-8ebe42c1add354fc274823f20ce9bddf!}

{!LANG-2dde2ffcc2c3437be7319ce5d7e6ec08!}

{!LANG-87a2b984e6a31c13a1eaff17d6355bbf!}

{!LANG-46e62f32d37dc5744c4533393e7c73e1!}

{!LANG-1f6c4a4ebf947d51b1a58bd139706e81!}

{!LANG-f94c843cd10e7f6f379df9a44f076f5d!}

{!LANG-22f4f67b248ea1d58d5eb822bb8f2b76!}

{!LANG-f4ab0b234988ad2b8b4daf066966e535!}

{!LANG-56108810cffcafd4b72eb3b86fb5b159!}

{!LANG-e828ec6d5f9a088090e24aaea9e450d4!}

{!LANG-6f032132350aacb2668b51434f9f7e35!}

{!LANG-99e2db98a96e1773713c087c23367ff7!}

{!LANG-e83e19bd33fc26e83ff6e7ae0673e3e1!}

{!LANG-8b88ef7ae4ead8a0f424f936ec668c42!}

{!LANG-b5b2926cbaa53cc5093b2bf35ba71c01!} {!LANG-abe26be9e0e348905fb4be49fb8b90f9!}{!LANG-4c965f21fe3d30812d224e47d611a42a!}

{!LANG-e6d5646b34ec4f078c5e4594b030db1a!}

{!LANG-9ea56ece800280a88702bed51577b22a!}

{!LANG-3be30295e272404eaf5819d88c536bba!}

{!LANG-1b2aba4a81e0ee82e0aa1fd84bbe0597!}

{!LANG-74333109e5b1506eec8ea621e7a56e35!}

{!LANG-694df45d0cbc7a4729140e633fc72de4!}

{!LANG-5aacf5b10ad3a5f9b90fc30ab25fe6b1!}

{!LANG-2cbe6785edc0b108ac87859502ba62aa!}

{!LANG-45c58e61605ae18d31a411fd36fdf58b!}

{!LANG-865fc9d1c675d6d1f9d39573eaafa935!}

{!LANG-90bfe783bf1447e9027e442c146bff0e!}

{!LANG-97e03f333fdfba1a4b30796612fd8fa4!}

{!LANG-82a7b9c8a8777483347ff2403da58283!}
{!LANG-b71dcf188138cf76847d3cfd779c4a83!} {!LANG-992c9e6c60b340a5f45486c73954abe6!}{!LANG-e125e6e659d2256bafaf12aa47536177!} {!LANG-6e0d261fbf5ef70c43f047450daecb3f!}{!LANG-cd738e90ec76134ba3284ea638d1ec32!}

{!LANG-1f5c95b5a8316e14ceb890f0ec706bc9!}

{!LANG-8ce1edff57c6b24bf357927d446682a8!}

{!LANG-81ac310bda918ba8faa72d18f4f09926!}

{!LANG-9f44257cf90c8a7151fc7f118e2cd178!}

{!LANG-cb447a3b28214a9ebc46a83de0d5f4e3!}

{!LANG-0e19e811ddd1ee9dca2a512b4d8ae681!}

{!LANG-5938c43619d6344fafd6e3e59c566772!}

{!LANG-2c52f72fe37c31caa8e02f01878dce2f!}

{!LANG-be4c6670969a6ef69eed5a68d41c2f97!}

{!LANG-9ac36cc0fcef7b93a22918daf78a3377!}

{!LANG-c99328492e35da709b8686d2012ce1c4!}

{!LANG-8840c6d0676e2dddbf4eaa27c3fd43ef!}

{!LANG-e8d1b8da9827e26f505dcf14a0b84cc0!}

{!LANG-40bb939628184c083ec71c4a13a13622!}

{!LANG-1d5b0d97c7974330667db3b16b32aa4c!}

{!LANG-6b8f2c493bbe081c38a915a3b7736a09!}

{!LANG-90922713c54c152c76b724cf37af434f!}

{!LANG-02572ea2ec63d28f334cc64c270295c5!}

{!LANG-93e3335b31acab7dc108c0c380d23b3f!}

{!LANG-7b980827755703e8aa4c779e214ab9ff!}

{!LANG-3388feaf349f784f07dc0746a84adb34!}

{!LANG-c6924c0ba14366d3f7a39aee39dde919!}

{!LANG-07fac6b89c6cbe6a96a0ad55f2f4de83!}

{!LANG-44cc66a27026e860735ef26aec6f3060!}

{!LANG-8d0484e001a6c8494d4591849e65e3ac!}

{!LANG-561013cb38f646fa5e987db954b10161!}

{!LANG-a54427cb44ab2b3447703aceb564b638!}

{!LANG-b0d3ac67e67803747be9b14194506f9d!}

{!LANG-d4d01886b8c5b240e55afad998034545!}

{!LANG-5391bf33aaeb207b41ffe5103c3fe438!}

{!LANG-268056728bb35d83e68739f8d27e99cf!}

{!LANG-2d12ca2e15f8a8220f9286d0e3a415f3!}

{!LANG-ebac5a9ba44f8ee509f02c130d83ede8!}

{!LANG-6ad3932ee5046da2784d6fca5e6552b7!}

{!LANG-e4b7372212525f459ba7e2518b36840a!}

{!LANG-2adb2e6dba49ef386ebaabbeb7caf3a9!}

{!LANG-03b8e862e9fef6008c5dc524d0faf990!}

{!LANG-fe11048a193e4340209a646781d523b5!}

{!LANG-d81f888b35680d9497f6066213f03c2c!}

{!LANG-0ce6eeda46f893cbd45aad21a5f4e233!}

{!LANG-66dbd27d2ccc9104b1c240872ba0a1c2!}

{!LANG-855a5ec332de6b57a16ff5219f192be9!}

{!LANG-8a92464c1cdd51beb26ca108b62bc63f!}

{!LANG-dd8d76348da15e8e48525a60c1ff22c0!} {!LANG-7da9d97befa4df8305ec240b58afabdc!}

{!LANG-a2f1740b694127629de83de4e5eb351c!}

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

{!LANG-ffab9e0238a0c604c09b263dbeab9488!}

{!LANG-d5eb1cbbda47068361a2a36e9209e264!}

{!LANG-649124dc1a57298beb35e1fb7277293d!}

{!LANG-9c1361b194f498d7b5c6244d77300435!}

2,13,3,43,6,55,18,7,9,31

{!LANG-e0edda7b4062a6e9acd4634f6386a057!}

{!LANG-e5127c81ccff71f3c670d3d2a9f8c275!}

{!LANG-83aed98b961c1e90e87eb932439c49f8!}

{!LANG-81a97160d134d3263938c00325fdefec!}

{!LANG-116474fd5d851b5eea73c4f809129620!}

{!LANG-2f380f4fcbdda030dadffe32a4262a27!}

{!LANG-af0d92107939728c4a8fac1f9d2c3100!}

{!LANG-c27a9091fcc09c71b288c121cfd2568c!}

{!LANG-c02c5e69e09f594985a3b9ce9422b9d0!}

{!LANG-1c0ebe6a7cd426fba06dadee31c3a86c!} {!LANG-44318540deca8e761f09169c709bbe65!}

{!LANG-7e61c7e2539b6afd0a13e2c9e620f15b!}

{!LANG-7dcfa380042c7226f6c34e7d0250ea09!}

{!LANG-65e998c33f080a50df1b054192e1834c!}

……5 7 9…… (1 3 5 7 9 11 13)

…..5 6 9 10….. (1 2 5 6 9 10 13 14)

…..21 17 13….. (29 25 21 17 13 9 51)

6 12 18………. (6 12 18 24 30 36..)

…..6 12 24…… (36 12 24 48 96…)

0 1 4 5 8 9…….. (014589 12 13 16 17)

0 1 4 9 16……… (0149 16 25 36 49..)

{!LANG-f486a2c04df04a19ae742245239ae3b3!}{!LANG-af0b75d073112399b852e52024e15a68!}

{!LANG-d268a53de80e5b353c261db0f5e45274!}

{!LANG-612d546a8ed1a0cb25afaa35ac883fca!}

{!LANG-a37e137fdd2f29514d752b8bd6f73da5!}

{!LANG-d1253b786c1553fa03e0089bc7ec4620!}

{!LANG-d0cdcf0174e67747f98a69bc76bfd048!}

{!LANG-d8be1bd5eb18648d448841dd161676f8!}

{!LANG-b239dbde8e7a3a3feaad21962576ba44!}

3+4

1+6

{!LANG-54fb7cd1c31529448d67bad8bcf921ca!}

{!LANG-7b5e217533413c80df626e5e672c357d!}

{!LANG-7dbd58c4445d61943fbde1c96794f114!} {!LANG-c7bcce916b70a38f4656aacffa91456e!}

{!LANG-96ff825122621549c07547c072629bfd!} {!LANG-5d2603052fbb99f696ecc15461716da0!}{!LANG-06f0be72ff33130bd072f5d5bc666d62!}

{!LANG-3ad77b020d94ceaf46813befaac07f74!}

10 < 10 8=7 6+3=10

10 < 100 15-8=7 6+3=10-1

10 < 10+1 8=7+1 1+6+3=10

12-10 < 10

{!LANG-4718b9f4a5668118ad7b9a5ea1a8f5e0!}

{!LANG-357e6f6b331591842527ed7488b11018!}

{!LANG-e699bfea8b0fb63feeb81ce30ec55c6f!} {!LANG-afab40ebf21836da80c00af2434f3e3f!}

{!LANG-9253fd4f9a470dd6b0d969b6b34d0432!}

{!LANG-018474e66ac9fa86d97b01e6ef702b25!}

{!LANG-6346a15d2e1f82afb1b10e0d58514b73!}

{!LANG-0984aaa8f594e82c6f187505e179a3ac!}

{!LANG-7ca30643ac412e5b465952a4354ff860!}

{!LANG-3e05e9d1399ecb0efacd524588853ed5!}

{!LANG-36f7c2bb4f1b825d2b819caa4bee7564!}

{!LANG-391270db7dfc7edc9dacf972674d53f0!}

{!LANG-48a7ca9547bbfad4384555f0e64a2dfc!}

{!LANG-31f3d6ba4c59719ffec21c7db48a1790!}

{!LANG-13c929b185d097c4e23b9b0ccdad1cc9!}

{!LANG-aeea62ce773088f0a8b8c182e9860e89!}

{!LANG-03dcafe333c82340c93035b493f76fcc!} {!LANG-3c61fed57150b776dd2abdaf8ce0dcfe!}

{!LANG-4667c74d29eee8afe73ed7cbe0a015cb!}

{!LANG-53ac3977cdbde0b937dab20fff115f9f!}

{!LANG-7e504257a3caf925f3ac295698be26c0!}

{!LANG-a88cad7ac81deed43474c0bff9b3b97d!}

{!LANG-559cc188709fb98dcc00125a188d667c!}

{!LANG-03dcafe333c82340c93035b493f76fcc!} {!LANG-4ad6e2dd8e8d756a2fb3219326762bda!}

{!LANG-c4a85d6d106b66e60496a4ef9c562ce7!}

{!LANG-eac06be0806015da099ee0f40bdb995f!}{!LANG-1c79ed6ebcac6652cbf2efef28fddd20!} {!LANG-ccd648873300223002cf659dcdb0a616!} {!LANG-9ae2bd4035527b1ac5e48c19af7c6a7d!}{!LANG-10d451998e6ece8effa094f4d36e46c0!}

{!LANG-5f280b3d8892fb92660f223422b641d9!}

{!LANG-248cb71b698163d05c45d12d30d12d88!} {!LANG-b137d48caf0311a7b0d8a7ee417cb618!}

{!LANG-7bd74ddb46d6ab5b89d231d187cf6d4d!}

{!LANG-5f9fbc0ad8147d9de4cf008273c6b776!}

{!LANG-03dcafe333c82340c93035b493f76fcc!} {!LANG-f3167c39aa4f048cfcf20171072d25ac!}

{!LANG-8ad9fbdea12904f1b4abf0a7e4ee804a!}

{!LANG-21d91ecaf27393e9a9c16b0bc974039e!}

{!LANG-481ae46d335ca8d5fd1ed078f4148943!} {!LANG-039ab19690a8193e09149057a546edcf!}

{!LANG-af237bbdcb36e5801fa5b70c57264177!}