Ігровий теоретик Джон Неш. Американський математик Джон Неш: біографія, досягнення та цікаві факти Історія життя джона нэша

Джон Неш загинув одразу після того, як разом із колегою Луїсом Ніренбергом отримав Абелівську премію, яку у світі математики вважають аналогом премії Нобелівської. Разом зі своєю дружиною 86-річний математик повернувся до США з Норвегії, де, за традицією, вручають цю престижну нагороду. Після прильоту на батьківщину Джон Неш та його 82-річна дружина взяли таксі, шлях якого пролягав через платну автодорогу Нью-Джерсі. Наприклад, саме по ній у заставці їздив головний геройсеріалу "Клан Сопрано" Тоні.

За словами поліцейських, що прибули на місце трагедії, водій таксі, в якому їхало подружжя Неш, не впорався з керуванням при спробі обігнати інший автомобіль і в результаті врізався в огорожу. Ні Неш, ні його дружина не були пристебнуті та вилетіли з машини.

Обидва загинули на місці, а таксист доставлений до лікарні з безпечними для життя травмами. Жодних звинувачень проти нього висунуто не було.

Життя генія

Джон Неш народився у Західній Віргінії у 1928 році. У школі особливого інтересу до математики Неш не виявляв, але вчителям запам'ятався постійною потягом до читання, віртуозною грою в шахи і здатністю пам'ятати насвистувати всі твори Баха. До математики майбутній геній прийшов у віці 13 років, коли зміг довести малу теорему Ферма.

Отримавши ступінь бакалавра і магістра в Технологічному інституті Карнегі, він відмовився від наміру піти стопами батька і стати інженером. У 1947 році Джон Неш вступив до , попутно відкинувши ідею стати хіміком. А менш як через два роки у віці 21 року математик написав дисертацію з теорії ігор, за яку надалі й отримав Нобелівську премію.

При вступі на докторську програму в Прінстонський університет у нього на руках був досить короткий лист, який говорив: "Ця людина - геній".

У 1950 році вчений опублікував роботу з теорії некооперативних ігор. Запропонована рівновага Неша виявилася простим та ефективним засобом математичного аналізу різноманітних ситуацій, починаючи від корпоративної конкуренції та закінчуючи прийняттям рішень у сфері законодавства.

Відповідно до його теорії, існують ігри, у яких жоден гравець неспроможна збільшити виграш у односторонньому порядку. Усі учасники гри або виграють або програють.

У деяких випадках вони використовують такі стратегії, при яких створюється стійкий баланс, що отримав назву «Рівновага Неша». Класичним прикладом, який пояснює таку рівновагу, є переговори між профспілкою та роботодавцем, які можуть призвести як до взаємовигідної угоди, так і до збиткового для всіх сторін страйку.

У 1994 році вчений став нобелівським лауреатом у галузі економіки, розділивши премію з Райнхардом Зельтеном і Джоном Ч. Харсаньї, який багато в чому вплинув на рішення. Відомо, що не всі його члени схвалили кандидатуру Неша, який страждає на серйозний розлад психіки. Більше того, математику навіть відмовили у можливості прочитати традиційну для всіх лауреатів нобелівську лекцію, вважаючи, що він не впорається з почесним завданням.

«Я не наважуся сказати, що математика і божевілля пов'язані безпосередньо, але багато великих математиків страждали на шизофренію, психічні розлади і марення», — згадував згодом сам математик.

За кілька днів до загибелі Джон Неш отримав Абелевську премію за внесок у теорію нелінійних диференціальних рівнянь.

Хвороба та кохання

У 1957 році Джон Неш одружився з Алісією Лард, студенткою фізичного факультету, яку він зустрів у стінах Массачусетського технологічного інституту. Незабаром після весілля у Неша стали виявлятися перші симптоми шизофренії. Так, він вважав людей із червоними краватками членами Компартії, які організували проти нього змову. Якийсь час родичам вченого вдавалося приховувати те, що оточує те, що відбувається. Однак у 1959 році Неш таки втратив роботу в Массачусетському технологічному інституті.

На пропозицію стати деканом факультету математики він заявив, що не збирається витрачати час на дурниці і має намір стати імператором Антарктиди.

Вихідка стала останньою краплею, після чого професора було поміщено в психіатричну клініку McLean Hospital. Там йому поставили діагноз параноїдальна шизофренія. Після того як математик пройшов курс лікування та його виписали з лікарні, Неш разом із сім'єю поїхав до Європи. Проте через деякий час його депортували назад до США, відмовивши у наданні політичного притулку.

Іноді Неш блукав Прінстоном і писав на дошках дивні формули, що не мають жодного сенсу.

Не витримавши цього, 1962 року Алісія розлучилася з чоловіком, але не покинула його. У 2001 році пара знову одружилася.

Багато років життя Неша являло собою низку загострень між прийомом антипсихотичних препаратів та спробами повернутися до наукової діяльності. Лише до середини 1980-х Неш оговтався від хвороби та зміг відновити заняття математикою.

«Я вилікувався сам, без ліків. Якогось моменту просто взяв і вирішив не думати про хворобу», — згадував про це сам Джон Неш.

"Ігри розуму"

У 1998 році на прилавках книгарень з'явилася біографія вченого «Прекрасний розум: життя математичного генія та нобелівського лауреатаДжона Неша», написана американською журналісткою Сільвією Назар. Миттєво ставши бестселером, книга привернула увагу режисера. І в 2001 році по ній був знятий однойменний фільм з , який зіграв страждає на шизофренію геніального математикаі в ролі його дружини.

Стрічка отримала чотири «Оскари», зокрема в номінаціях «Найкращий фільм» та «Найкраща режисерська робота». Після того, як стало відомо про загибель Неша, Рассел Кроу написав у своєму

Він здобув велику популярність завдяки виходу байопіка Рона Ховарда (Ron Howard) "Ігри розуму" ("A Beautiful Mind"), де розповідається про математичний геній Неша та його спробу перемогти параноїдну шизофренію.

Джон ФорбсНеш-молодший народився 13 червня 1928-го в Блуфілді, Західна Вірджинія (Bluefield, West Virginia, US). Він виріс у суворій сім'ї протестантів. Його мати до заміжжя 10 років працювала вчителем у школі, батько був інженером. В шкільні рокиНеш не виділявся на тлі інших учнів, а до математики взагалі ставився з прохолодою, але лише тому, що вчителі подавали її дуже нудно. У 14 років він захопився книгою Еріка Т. Белла (Eric T. Bell) "Творці математики", подужав її без допомоги дорослих і довів малу теорему Ферма. Так і пробудив свій математичний геній.

У політехнічному інституті Карнегі (Carnegie Institute of Technology) Джон намагався зупинитися на хімії та економіці, після чого переконався, що математика – по-справжньому його стихія. Вийшовши з університету з дипломом бакалавра і магістра в 1948-му, він потрапив до Прінстонського Університету (Princeton University), де один з його викладачів, Річард Даффін (Richard Duffin), працюючи над рекомендаційним листом для Неша, вмістив все в одну точну фразу: "Ця людина – геній!".

Саме в Прінстоні Джон дізнався про теорію ігор, що вразила його уяву, і в свої 20 років зміг розробити основи наукового методу, що особливо вплинув на розвиток світової економіки. У 1949-му він представив дисертацію про теорію ігор, щоб через 40 років удостоїтися Нобелівської премії з економіки. У період між 1950-м та 1953-м Джон Неш опублікував чотири роботи з глибоким аналізом ігор із ненульовою сумою. Згодом змодельована ним ситуація отримала назву "рівновагу по Нешу" (або "некооперативну рівновагу"), при якій учасники, що виграли і програли, використовують ідеальну стратегію, що призводить до створення стійкої рівноваги.

У 1951-му Неш перейшов на роботу до Массачусетського Технологічного Інституту (МТІ) у Кембриджі (Cambridge), де написав серію статей з речової алгебраїчної геометрії, а також торкнувся теорії ріманових різноманітностей. Однак його праці математично доводили теорію додаткової вартості Карла Маркса (Karl Marx), через що Джон став ізгоєм. Його цуралися колеги і покинула подружка, медсестра Елінор Стайєр (Eleanor Stier), яка народила від нього сина Джона Девіда Стайєра (John David Stier).

У підсумку Неш пішов з МТІ і переїхав до Каліфорнії (California), де став одним з провідних фахівців компанії RAND, "притулку дисидентів". І все-таки він втратив і цю роботу, після того як у 1954-му поліція заарештувала математика "за непристойну поведінку".

Джон Неш познайомився зі студенткою Алісією Лопес-де-Харрісон Лард (Alicia Lopez-Harrison de Lardé) у МТІ, і 1957-го вони одружилися. Незабаром його 26-річна дружина завагітніла, але ця радісна подія затьмарила перші симптоми шизофренії у 30-річного Неша. Пригнічена Алісія, намагаючись врятувати кар'єру чоловіка, приховувала все, що відбувається в сім'ї, але 1959-го Неш все одно втратив роботу. Математика примусово помістили до приватної психіатричної лікарні, де визначили "параноїдальну шизофренію" та використовували психофармакологічне лікування.

Вибравшись працями його адвоката з психіатричної лікарні після 50 днів, Джон поїхав до Європи. Алісія залишила сина своєї матері - і пішла за чоловіком. Пара було знайти притулку інших країнах, т.к. за ними всюди стежив Державний департамент США та американський військово-морський аташе. Після того, як французька поліція затримала і видала Джона владі, його депортували в США.

Найкращі дні

Його хвороба тим часом не стояла на місці. Неш висловлювався про себе в третій особі, був пригнічений безпідставними страхами, назвав колишнім колегам і без кінця міркував про нумерологію та політику. У січні 1961 року математик після важкого вирішення його близьких знову опинився в лікарні, де пройшов небезпечний курс інсулінової терапії. Після лікування він виїхав до Європи вдруге, але без Алісії. 1962-го дружина розлучилася з ним; у сина Неша згодом також розвинулася шизофренія.

Колеги-математики підтримали Джона. Він отримав роботу в університеті та приймав антипсихотичні ліки. Його недуга присмиріла на деякий час, але невдовзі той, хто йде на поправку, злякався, що медичні препарати нашкодять його розумової активності. Шизофренія повернулася. І все ж таки в 1970-му Алісія, що мучить почуття провини, прийняла Неша назад, що, можливо, врятувало його від статусу бездомного.

Його студенти прозвали його "Фантомом", який весь час пише дивні формули на дошках. Нарешті, у 1980-х хвороба, на подив лікарів, знову почала відступати. Неш, як і раніше, займався улюбленою математикою, цього разу "розумною", і заявив, що здорове мислення все-таки не так тісно пов'язує людину з космосом.

2001-го Джон та Алісія повторно пов'язали себе узами шлюбу.

Ім'я Джона Неша, можливо, відомо не всім, але з його історією знайомий майже кожен - саме ця історія лягла в основу біографічної драми «Ігри розуму» з Расселом Кроу у головній ролі. Неш став автором впливової роботи про теорію ігор ще в 21-річному віці і захистив її як дисертацію під час навчання в Прінстонському університеті. В науковому світівін швидко став відомим як автор формулювання «рівноваги Неша». Через десятиліття його робота була удостоєна Нобелівської премії з економіки.

У 30-річному віці у «висхідної зірки американської науки» стали виявлятися помітні ознаки психічної хвороби. Коли їх вже неможливо було списувати на типову для вченого екстравагантність, Неш втратив роботу і був поміщений у психіатричну клініку, де йому поставили невтішний діагноз: «параноїдна шизофренія».

Почалася тривала боротьба із хворобою, з якої Неш зрештою вийшов переможцем.

За цей час він побував у кількох клініках та перепробував лікування декількома антипсихотичними препаратами. Від нього пішла дружина. Тимчасові покращення перемежовувалися тривалими періодами розладу. Неш був одержимий ідеями переслідування і міг відрізнити власні фантазії від реальності. Він, як і раніше, продовжував жити в Прінстоні і час від часу заходив у навчальні аудиторії, покриваючи дошки йому одному зрозумілими формулами. Якогось моменту він знову став жити зі своєю дружиною Алісією, яка забезпечила йому підтримку і відносно спокійне існування. І врешті-решт хвороба стала відступати.

Математик, якого в науковому світі вже забули, зміг знову повернутись до роботи. У своїй автобіографії він писав: «Я думаю, якщо ви хочете позбавитися психічного захворювання, то повинні, ні на кого не сподіваючись, поставити собі серйозну мету самі». У 1994 році була тріумфальна церемонія нагородження Нобелівською премією, а в 2015 році Неш отримав не менш престижну Абелевську премію за внесок у теорію нелінійних диференціальних рівнянь. Незабаром після цього він разом із дружиною потрапив у автомобільну катастрофу та помер. Йому було 86 років.

Для широкої аудиторії Неш став відомим і важливим героєм після публікації книги Сільвії Назар A Beautiful Mind (фільм про математику пізніше був знятий на її основі). У 2016 році книга була перекладена російською мовою і вийшла у видавництві Corpus під назвою «Ігри розуму».

Публікуємо уривок з книги, в якому описуються симпотоми шизофренічного розладу та розповідається про те, як Неш сприйняв власне повернення до «нормального» життя.

Постійні, складні та переконливі маячні ідеї - одна з діагностичних ознак шизофренії. Маячні ідеї - це хибні уявлення, уявлення, які різко відхиляються від загальноприйнятої реальності. Часто вони пов'язані з неправильною інтерпретацією сприйнятого чи пережитого. Зараз прийнято вважати, що вони виникають в основному через серйозне спотворення сенсорних даних і через те, яким чином у глибинах мозку відбувається обробка думок та емоцій.

Тобто заплутана та загадкова логіка маревних ідей іноді розглядається як результат спроб повністю відокремленої свідомості проникнути в сенс дивного та незрозумілого.

Едвін Фуллер Торрі, дослідник із вашингтонської лікарні Св. Єлизавети та автор книги «Шизофренія», називає їх «логічними відростками того, що відчуває мозок», а також «героїчними зусиллями щодо підтримки розумової рівноваги».

Синдром, який ми тепер називаємо шизофренією, колись називався dementia praecox(Раніше недоумство) - хоча насправді маячні стани, типові для шизофренії, часто мають мало спільного з деменцією, пов'язаною, наприклад, з хворобою Альцгеймера. Замість розгубленості, замішання і нелогічності при шизофренії спостерігається підвищена чуйність, загостреність сприйняття та сильне безсоння. Людина поглинена нав'язливими ідеями, вигадує витончені обґрунтування та оригінальні теорії.

Якими б буквальними, недоречними чи внутрішньо суперечливими не здавалися його думки, вони ніколи не бувають випадковими і завжди підкоряються конкретним правилам, хай як завгодно неясним і заплутаним. При цьому, як не дивно, зберігається здатність чітко розуміти певні аспекти щоденної реальності.

Якби Неша запитали, який нині рік, де він живе або хто зараз президент Сполучених Штатів, він, поза сумнівом, міг би вірно відповісти на всі ці питання, якби захотів. І справді, навіть коли Неш виношував найсюрреалістичніші концепції, він демонстрував іронічне розуміння того, що його ідеї мають виключно приватний характер, призначені тільки для нього самого, а решті мають здаватися дивними та неправдоподібними.

"Концепція, яку я маю намір викласти ... можливо, здасться вам абсурдною" - ось типовий для нього вступ.

Його мова була сповнена обертів типу «припустимо», «начебто», «можна вважати» - ніби він проводив уявний експеримент або розумів, що тому, хто читатиме написане ним, доведеться перекладати це іншою мовою. Як і решта проявів цього синдрому, маячні ідеї не вказують однозначно на шизофренію - вони зустрічаються при безлічі психічних розладів, включаючи манію і депресію, а також при ряді соматичних хвороб. Але маячні ідеї, якими був охоплений Неш, особливо характерні для шизофренії, особливо параноїдної шизофренії - того різновиду синдрому, від якого, мабуть, і страждав Неш. Їх зміст відбивало, як і часто буває, і манію величі і манію переслідування, то переключаючись з одного на іншу, то об'єднуючи їх.

Інший раз, як ми знаємо, Неш вважав себе надзвичайно могутнім, наприклад, принцом або імператором; часом - дуже слабким і вразливим, як біженець чи підсудний. Його ідеї, що цілком типово, мали характер так званого марення відносини, тобто він вважав, що міріади знаків у навколишній реальності - від газетних текстів до певних чисел - адресовані особисто йому і тільки він може зрозуміти їх справжній сенс. Причому різноманітних маячних ідей у ​​нього було безліч - це поширена ознака параноїдної шизофренії, - хоча всі вони неявно групувалися навколо пов'язаних між собою тем.

Для шизофренічних маячних ідей особливо характерною вважається химерність. Ідеї ​​Неша були зовсім неймовірними, їх було важко зрозуміти, вони не виводилися явно з його життєвого досвіду. І все ж загалом вони були менш химерні, ніж багато маячних ідей, про які розповідають інші хворі на шизофренію, і в них часто простежувався зв'язок, нехай непрямий, з біографією та життєвими обставинами Неша (або могла б бути простежена, якби хтось з його близьких захотів вивчити це питання так само старанно, як це робила вірна дружина бальзаківського героя Луї Ламбера).

Багато хворих на шизофренію вважають, що їхні думки захоплені зовнішніми силами або що зовнішні сили впровадили ці думки їм у голову, але у випадку Неша такі уявлення, мабуть, не були переважаючими. Іноді, як у Римі, йому могло здаватися, що думки до нього в мозок завантажує машина, або як у Кембриджі на початку 1959 року, що його діями керує Бог. Але здебільшого головним дійовою особоюНеш вважав своє "я" (або свої "я").

Причому багато хто з його уявлень - наприклад, що він з ідейних міркувань ухиляється від служби в армії і йому загрожує небезпека призову; що вона людина без громадянства; що члени Американського математичного товариства шкодять його кар'єрі; що люди, які роблять вигляд, ніби співчувають йому, насправді таємно змовляються запроторити його до психіатричної лікарні, - були не більш неймовірними, ніж, скажімо, віра людини в те, що за ним стежить поліція або ЦРУ. Таким чином, у якомусь сенсі його відрив від реальності та кордону між собою та зовнішнім світом мали свої межі. Зокрема, хоча згодом Неш називав свої маячні розлади «періодами ірраціональності», навіть у період він залишався у ролі мислителя, теоретика, вченого, намагається дати раду складних явищах.

Він «удосконалював ідеологію звільнення з рабства», шукав «простий метод», створював «модель» чи «теорію».

Усі дії, ним згадані, пов'язані з роботою розуму чи з промовою. У крайньому випадку він «вів переговори», або «клопотав», або намагався переконати. Його листи були монологами в дусі Джойса, написаними таємною мовою його власного винаходу, повними примарної логіки та непослідовних висновків. Він будував теорії в галузі астрономії, теорії ігор, геополітики та релігії. І хоча через роки Неш часто згадував про приємні сторони маячного стану, здається очевидним, що ці сни наяву були дуже неприємними, сповненими занепокоєння і страху.

Неш вважав себе ізгоєм («я впав у немилість»), підданим остракізму. Він постійно боявся банкрутства та позбавлення власності: «Якщо рахунки відкриті на користь особи, яка через відсутність “раціональної узгодженості” все одно що мертве… Це якби рахунки були відкриті на ім'я мучеників в Аду. Вони ніколи не зможуть скористатися цими рахунками, тому що для цього треба було б прийти з Ада до офісу банку і отримати гроші, але для цього революція має покласти край Аду, перш ніж їм представиться можливість скористатися своїми рахунками».

Неш виходить із презумпції провини. Покарання, жаль, каяття, спокута, визнання та покаяння - його постійні теми, поряд з страхом викриття та потребою у скритності та секретності; вони, очевидно, безпосередньо пов'язані з його ставленням до гомосексуальності, але зводяться до цього повністю. Він говорить про «явно сумнівні вчинки, які робив протягом свого життя», включаючи «ухиляння від заклику та прогули». Арешти, суди і ув'язнення були також повторюваною темою.<...>

Пітер Ньюман, економіст з університету Джонса Хопкінса, редагував збірку вибраних робіт з математичної економіки. Він захотів включити до нього нотатку Неша про рівновагу Неша, опубліковану в журналі Національної академії наук. Спершу його треба було знайти.

«Я виявив його у невеликому жіночому коледжі біля Роанока, де він, здається, викладав. Я послав листа, щоб отримати від нього дозвіл на публікацію. У відповідь прийшов конверт, на якому моя адреса була написана різнокольоровими олівцями. Ще на ньому був список усіляких "ти" і "ви" різними мовами: Du, Vous, You і т.д., а також заклик до загального братерства. Усередині конверта взагалі нічого не було»

Більшість написаних у той період листів закінчуються приблизно так: «Дозвольте мені (покірно) просити Вас підтримати точку зору, що я повинен бути захищений від небезпеки госпіталізації до психіатричної лікарні (примусової чи “обманної”)… просто заради особистого інтелектуального виживання як “ ” та “щодо сумлінної” людської істоти… та “збереження пам'яті в цілості”».

Неш дав дуже жорстку оцінку свого становища перед аудиторією з психіатрів, яким його представили як «символ надії» [після його одужання – ред.]. Наприкінці свого виступу в Мадриді у 1996 році у відповідь на якесь запитання він сказав: «Повернутися до раціонального мислення після ірраціонального, повернутися до нормального життя – це чудово!»

Але потім зробив паузу, злегка відступив назад і набагато впевненішим тоном сказав: «А може, і не так вже й прекрасно.

Нобелівська премія не може відшкодувати втрачене. Для Неша головним задоволенням у житті завжди була творча діяльність, а чи не емоційна близькість коїться з іншими. Тому, хоча визнання минулих досягнень приємне, воно кидає нещадне світло на його сьогодення. Як сказав Неш у 1995 році, отримання Нобелівської премії після тривалої душевної хвороби не надто вражає; по-справжньому дивовижною була б «людина, яка, переживши психічне захворювання, потімдосяг би високого рівня інтелектуальної діяльності».

(Переклад з англійської: Ганна Аракелова, Мар'яна Скуратовська та Наталія Шахова).

Біографія

Джон Форбс Неш-молодший - американський математик, який працював у галузі теорії ігор та диференціальної геометрії. Лауреат Нобелівської премії з економіки 1994 року за "Аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор" (разом з Райнхардом Зельтеном та Джоном Харсанья). Відомий широкому загалу здебільшого по біографічній драмі Рона Ховарда «Ігри розуму» про його математичний геній і боротьбу з шизофренією.

Джон Неш народився 13 червня 1928 року в Блуфілді, штат Західна Віргінія, у суворій протестантській сім'ї. Батько працював інженером-електриком у компанії Appalachian Electric Power, мати до заміжжя встигла 10 років опрацювати шкільною вчителькою. У школі навчався середньо, а математику взагалі не любив – у школі її викладали нудно. Коли Нешу було 14 років, до нього потрапила книга Еріка Т. Белла «Творці математики». «Прочитавши цю книгу, я зумів сам без сторонньої допомоги довести малу теорему Ферма», - пише Неш в автобіографії.

Навчання

Після школи відбулося навчання в Політехнічному інституті Карнегі (нині приватний Університет Карнегі-Меллона), де Неш пробував вивчати хімію, прослухав курс міжнародної економіки, а потім остаточно утвердився у вирішенні зайнятися математикою. У 1947 році, закінчивши інститут з двома дипломами - бакалавра та магістра, - він вступив до Прінстонського університету. Інститутський викладач Неша Річард Даффін забезпечив його одним із найлаконічніших рекомендаційних листів. У ньому був рядок: «Він – геній математики» (англ. He is a mathematical genius).

Робота

У Прінстоні Джон Неш почув про теорію ігор, на той час лише представлену Джоном фон Нейманом і Оскаром Моргенштерном. Теорія ігор вразила його уяву, та так, що в 20 років Джон Неш зумів створити основи наукового методу, який відіграв величезну роль розвитку світової економіки. 1949 року 21-річний учений написав дисертацію про теорію ігор. Через сорок п'ять років він отримав за цю роботу Нобелівську премію з економіки «за фундаментальний аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор».

У 1950-1953 роках Неш опублікував чотири революційні роботи в галузі ігор із ненульовою сумою. Він виявив можливість «некооперативної рівноваги», за якої обидві сторони використовують стратегію, що призводить до сталої рівноваги. Цей результат одержав згодом назву «рівновагу Неша».

У 1951 році вступив на роботу до Массачусетського технологічного інституту (МТІ). Написав ряд статей з речової алгебраїчної геометрії та теорії ріманових різноманітностей, які були високо оцінені сучасниками.

У 1954 році був заарештований поліцією Санта-Моніки за непристойну поведінку в чоловічій роздягальні на пляжі. Незабаром було знято звинувачення, але Неш був позбавлений допуску до секретних проектів у корпорації RAND, де він працював консультантом за сумісництвом.

Хвороба

Незабаром Джон Неш зустрів студентку, колумбійську красуню Алісію Лард, і в 1957 вони одружилися. У липні 1958 року журнал Fortune назвав Неша висхідною зіркою Америки у «новій математиці». Незабаром дружина Неша завагітніла, але це співпало із хворобою Неша - у нього з'явилися симптоми шизофренії. У цей час Джону було 30 років, а Алісії – 26. Алісія намагалася приховати все, що відбувається від друзів та колег, бажаючи врятувати кар'єру Неша. Погіршення стану чоловіка дедалі сильніше пригнічувало Алісію. У 1959 році він втратив роботу. Через деякий час Неш був примусово поміщений у приватну психіатричну клініку в передмісті Бостона, McLean Hospital, де йому поставили діагноз «параноїдна шизофренія» та піддали психофармакологічному лікуванню. Адвокату Неша вдалося домогтися його визволення зі шпиталю через 50 днів. Після виписки Неш вирішив поїхати до Європи. Алісія залишила новонародженого сина у своєї матері та пішла за чоловіком. Неш намагався отримати статус політичного біженця у Франції, Швейцарії та НДР та відмовитися від американського громадянства. Біограф Сільвія Назар повідомляє, що в березні 1960 року Неш відвідав Лейпциг і проживав кілька днів у сім'ї Турмерів, поки влада ухвалювала рішення про його статус. Нарешті владі США вдалося домогтися повернення Неша - його було заарештовано французькою поліцією та депортовано до США. Після повернення вони влаштувалися в Прінстоні, де Алісія знайшла роботу. Але хвороба Неша прогресувала: він постійно чогось боявся, говорив про себе у третій особі, писав безглузді поштові картки, дзвонив колишнім колегам. Вони терпляче вислуховували його нескінченні міркування про нумерологію та стан політичних справ у світі.

У січні 1961 року повністю пригнічена Алісія, мати Джона та його сестра Марта помістили Джона у Trenton State Hospital у Нью-Джерсі, де Джон пройшов курс інсулінової терапії. Після виписки колеги Неша з Прінстона вирішили йому допомогти, запропонувавши йому роботу як дослідника, проте Джон знову вирушив до Європи, але цього разу один. Додому він надсилав лише загадкові листи. У 1962 році, після трьох років сум'яття, Алісія розлучилася з Джоном. За підтримки матері вона виростила сина сама. Згодом у нього також розвинулася шизофренія.

Колеги-математики продовжували допомагати Нешу – вони дали йому роботу в університеті та влаштували зустріч із психіатром, який виписав антипсихотичні ліки. Стан Неша покращився, і він став проводити час з Алісією та своїм першим сином Джоном Девідом. «Це був дуже обнадійливий час, – згадує сестра Джона Марта. – Це був досить довгий період. Але потім все почало змінюватися». Джон перестав приймати ліки, побоюючись, що вони можуть шкодити розумової активності, і симптоми шизофренії знову проявилися.

У 1970 році Алісія Неш, будучи впевненою, що, зрадивши чоловіка, зробила помилку, прийняла його знову і це, можливо, врятувало вченого від бездомності. У наступні роки Неш продовжував ходити до Прінстона, записуючи на дошках дивні формули. Студенти Прінстона прозвали його "Фантомом". Потім у 1980-х роках Нешу стало помітно краще - симптоми відступили і він став більш залученим до навколишнє життя. Хвороба, на подив лікарів, стала відступати. Насправді Неш почав вчитися не звертати на неї уваги і знову зайнявся математикою.

Зараз я мислю цілком раціонально, як усякий учений, - пише Неш в автобіографії. - Не скажу, що це викликає в мене радість, яку відчуває будь-яка одужаюча від фізичної недуги. Раціональне мислення обмежує уявлення людини про його зв'язок із космосом.

Визнання

11 жовтня 1994 року, у віці 66 років, Джон Неш отримав Нобелівську премію в галузі економіки "За аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор".

Однак він був позбавлений можливості прочитати традиційну Нобелівську лекцію у Стокгольмському університеті, оскільки організатори побоювалися за її стан. Натомість було організовано семінар (за участю лауреата), на якому обговорювався його внесок у теорію ігор. Після цього Джон Неш все ж таки був запрошений прочитати лекцію в іншому університеті - Упсалі. За словами професора Математичного інституту університету Уппсали Крістера Кисельмана, який запрошував його, лекція була присвячена космології.

У 2001 році, через 38 років після розлучення, Джон та Алісія знову одружилися. Неш повернувся до свого офісу в Прінстоні, де продовжував займатися математикою.

У 2008 році Джон Неш виступив з доповіддю на тему "Ideal Money and Asymptotically Ideal Money". міжнародної конференції Game Theory and Management в Вищій школіменеджменту Санкт-Петербурзького державного університету

У 2015 році Джон Неш отримав найвищу нагороду з математики – Абелівську премію за внесок у теорію нелінійних диференціальних рівнянь.

Цікавий факт: отримавши і Нобелівську, і Абелевську премії - Джон Форбс Неш став першою людиною у світі, яка була удостоєна обох престижних нагород.

Загибель

Джон Неш загинув 23 травня 2015 року (у віці 86 років) разом із дружиною Алісією Неш (їй було 83 роки) в автомобільній катастрофі в штаті Нью-Джерсі. Водій таксі, в якому їхало подружжя, втратив керування при обгоні та врізався у розділовий бар'єр. Обох непристебнутих пасажирів викинуло назовні при ударі, і медики, що приїхали, констатували смерть на місці події. Водія таксі було відправлено до шпиталю з травмою, яка не загрожує життю.

Фільм «Ігри розуму»

Основні статті: Ігри розуму (фільм, 2001)

У 1998 році американська журналістка (і професор ділової журналістики Колумбійського університету) Сільвія Назар написала біографію Неша під назвою "A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash" ("Чудовий розум: Життя генія математики та нобелівського лау" ). Книга миттєво стала бестселером.

У 2001 році під керівництвом Рона Ховарда за мотивами книги було знято фільм "A Beautiful Mind" (у російському прокаті - "Ігри розуму"). Фільм отримав чотири «Оскари» (за найкращий фільм, найкращий адаптований сценарій, режисуру та актрису другого плану), нагороду «Золотий глобус» і був відзначений кількома призами BAFTA.

Бібліографія

Книжки

Проблема торгів = The Bargaining Problem. – 1950.
Некооперативні ігри = Non-Cooperative Games. – 1951.

Статті

Real algebraic manifolds // Ann. Math. – 1952. – Vol. 56. – P. 405-421.
C1-isometric imbeddings // Ann. Math. – 1954. – Vol. 60. – P. 383-396.
Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations // Amer. J. Math. – 1958. – Vol. 80. – P. 931-954.

Перекладені на російську

Дж. Неш, C1-ізометричні вкладення // Математика 1957, том 1, номер 2, стор 3-16.
Дж. Неш, Проблема вкладень для ріманових різноманітностей // УМН, 26:4 (160) (1971), 173-216.

Дж. Неш, Аналітичність рішень задач про неявну функцію з аналітичними вихідними даними // УМН, 26:4 (160) (1971), 217-226.

На минулих вихідних ЗМІ облетіла новина про смерть знакового вченого ХХ століття, який зробив значний внесок відразу в дві науки - економіку і економіку. Джон Неш широкому колу інтернет-користувачів був відомий як прототип геніального, але божевільного вченого з фільму «Ігри розуму». Проте його біографія набагато цікавіша і складніша.

Наша редакція зібрала 10 найцікавіших і дивних фактів про Джона Форбса Неше-молодшого.

Дитинство без математики

Народився майбутній математичний геній 13 червня 1928 рокуу консервативній протестантській сім'ї, проте з технічним корінням. Батько його був інженером у компанії Appalachian Electric Power, а мати ще до заміжжя 10 років працювала в школі вчителькою. Виховували Джона у суворості, а з точними науками у нього взагалі не складалося – математик у дорослому житті, у дитинстві Неш не любив математику(Викладали її дуже нудно і нецікаво). Втім, у 14 років Неш раптово захопився читанням Еріка Т. Белла та його «Великих математиків». В автобіографії пізніше Неш напише: «Прочитавши цю книгу, я зміг сам без сторонньої допомоги довести малу теорему Ферма».

Студентські роки

Втім, своє студентське навчання він почав - знов-таки - не з математики, а з хімії, прослухавши відповідний курс у Політехнічному інституті Карнегі (зараз це приватний Університет Карнегі-Меллона). Згодом став слухачем курсу міжнародної економіки. І лише потім вирішив таки зайнятися математикою. У 1948 році він закінчив навчання з двома дипломами (бакалавра та магістра) і вступив до Прінстона. Його рекомендаційний лист від викладача Річарда Даффіна складався з єдиного рядка: «Ця людина – геній!»

Як розвинулася теорія ігор

Саме у Прінстоні Джон Неш знайомиться з теорією ігор, представленої Дж. фон Нейманом та Оскаром Моргенштерном Прочитане настільки вразило його, що у 20 років Неш сформулював основи наукового методу, яким надалі користуватимуться представники економічної наукипо всьому світу. У 1949 році, у віці 21 року він пише цілу дисертацію з теорії ігор. Через 45 років вона принесе йому Нобелівську премію.

Теорія ігор єматематичний метод вивчення стратегій будь-якого ігрового процесу. Спочатку математики вивчали порівняно прості ігри, на кшталт «хрестиків-нуліків» або шахів, а потім перейшли до ігор з так званою «неповною інформацією» (де про можливості противника нічого невідомо або відомо лише кілька фактів) - покер та аналогічні карточні ігри, наприклад. Потім настала черга «ігор глобального масштабу» – розлучень, економічних процесів, технічного прогресу. Кожна зі сторін у кожному випадку має власну стратегію, особливості мислення та можливості, які використовує в тій чи іншій ситуації.

Якщо математики Нейман та Моргенштерн цікавилися лише іграми з т.зв. «нульовою сумою» (перемога однієї сторони в них означає неминучу поразку іншого), то за 3 роки у 50-х роках ХХ століття Неш публікує чотири роботи з глибинним аналізом «ігор із ненульовою сумою»- у них усі учасники або виграють, або зазнають поразки. Як приклад таких ігор можна говорити про страйки на підприємствах, прояви внутрішньогалузевої конкуренції та інші економічні явища. Моделювання таких ситуацій дало вченому можливість вивести так зване «Рівновага Неша»(або «некооперативна рівновага»), при якому обидві сторони використовують ідеальну стратегію, що веде до сталої тривалої рівноваги інтересів та можливостей. Зберігати таку рівновагу вигідно всім сторонам, бо будь-яка зміна поточного становища лише погіршить економічну ситуацію.

Викладання та пік кар'єри

З 1951 Джон Неш почав викладати в MIT.Його егоїзм і зарозумілість не дуже подобалися колегам університету, але математичні здібності були настільки приголомшливими, що колеги мирилися з його непростим характером. У цей же період у Неша народилася дитина, проте математик відмовився дати новонародженому своє прізвище або надавати фінансову допомогу його матері, Еліанор Стіер.

Незважаючи на деяку скандальність, як особистість Неш у ці роки був дуже успішний: з ним починає працювати корпорація RAND- справжня «Мекка для вчених»: місце, де над аналітичними та стратегічними розробками працювали найкращі з найкращих, створюючи технології та рішення для «холодної війни».

Життя із шизофренією

У 1957 році математичний геній одружується з Алісією Лард. Влітку 1958-го його називають «висхідною зіркою Америки у новій математиці» за версією журналу Fortune. Дружина була вагітна, коли у Неша раптом з'явилися симптоми шизофренії. Їй 26, йому 30, його кар'єра на піку та дружина, боячись, що чоловік втратить престижну роботу та авторитет, ретельно приховувала симптоми хвороби чоловіка. Проте всього за кілька місяців Неш став настільки неконтрольованим, що Алісія Лард поміщає його у приватну психіатричну клініку. Діагноз не втішає – «параноїдальна шизофренія», напишуть у карті Неша лікарі.

Невеликий курс терапії, вченого виписують – і він заявляє про намір переїхати до Європи. Алісія залишає первістка бабусі (своєї матері) і їде з чоловіком, щоб повернути його до Штатів. Після повернення до США Алісія йде працювати в Прінстон, але симптоми Неша не дають їм нормально жити. Приступи паніки, постійні розмови про себе в третій особі, позбавлені всякого сенсу листівки та дзвінки колишнім колегам, багатогодинні монології про політику та нумерологію - ось на що перетворюється спільне життя Лард та Неша.

В 1959 математик втрачає роботу, А 1961-го спільна рада Алісії, матері та сестри Неша вирішує помістити Джона в Трентонтський госпіталь, де його лікують величезними дозами інсуліну. Лікування не особливо допомагає, і коли колеги пропонують йому роботу дослідника у Прінстоні, він відмовляється та їде до Європи. Зв'язку з ним, крім заплутаних і дивних листів, майже немає. У 1962 році його дружина подає на розлучення і виховує сина самостійно. Лише пізніше виявиться, що син успадкував хворобу батька і теж страждає на шизофренію.

Колеги-математики вирішують не кидати Неша в складний період, влаштовують його на роботу і навіть знаходять психіатра, який проводить медикаментозну терапію. Стан вченого покращується, він навіть починає зустрічатися з матір'ю своєї першої дитини і з самим первістком, Джоном Девідом, якого до того не хотів визнавати і підтримувати матеріально.

Однак ліки роблять Неша не таким працездатним, і він припиняє їх приймати, побоюючись за гостроту сприйняття та мислення. Симптоми повертаються.

Повернення математика до більш-менш нормального життя

У 1970 році Алісія Неш (Лард) вирішує прийняти чоловіка назад, каючись, що відштовхнула у складний період його життя. Неш на той момент перетворюється на дивакуватого пенсіонера, який ходить раз у Прінстон і пише в аудиторіях на дошках дивні математичні формули. Студенти за очі називають його "Фантомом". У 80-х роках минулого століття симптоматика раптово відступає.Сам Неш стверджував, що він навчився не звертати на неї уваги і знову став займатися математикою. В автобіографії він написав про цей період, що його стан не викликає особливої ​​радості (на відміну від звичайних одужуючих), тому що «здорове мислення обмежує уявлення людини про його зв'язок з космосом».

Смерть

Життя Джона Неша обірвалося так само раптово і дивно, як і тривало. 23 травня 2015 86-річний учений загинув в автокатастрофі разом зі своєю дружиною Алісією в штаті Нью-Джерсі. За словами поліцейських, смерть настала миттєво: ні математик, ні його дружина не були пристебнуті ременями безпеки в таксі, в якому їхали. Машина зіткнулася з іншим авто на шосе, а від удару вилетіла на узбіччя та врізалася у стіну.

Нобелівська премія та кінематограф

Престижна наукова нагорода знайшла Неша вже у літньому віці. 1994-го, коли йому було 66 років, Неш отримав «Нобелівку» за внесок у теорію ігор. У 2001 році він знову зійшовся з дружиною Алісією, повторно одружився з нею і повернувся до офісу в Прінстоні. У той самий період життя і його робота стають надбанням кіноекрана: Рассел Кроу зіграв математика з шизофреніей у картині «Ігри розуму».