За якою формулою знаходять периметр. Що таке периметр? Підготовка до вивчення нового матеріалу

периметр- це сума довжин всіх сторін багатокутника.

• Для обчислення периметра геометричних фігур використовуються спеціальні формули, де периметр позначається буквою «P». Назва фігури рекомендується писати маленькими буквами під знаком «P», щоб знати чий периметр ти знаходиш.
• Периметр вимірюється в одиницях довжини: мм, см, м, км тощо

Відмінні риси прямокутника

• Прямокутник - це чотирикутник.
• Всі паралельні сторони рівні
• Всі кути = 90º.
• Наприклад в повсякденному житті прямокутник може зустрічатися у вигляді - книги, монітора, кришки від столу або двері.

Як обчислити периметр прямокутника

Існує 2 способи його знаходження:

• 1 спосіб.Складаємо все боку. P = a + а + b + b
• 2 спосіб.Скласти ширину і довжину, і помножити на 2. P = (a + b) · 2.АБО Р = 2 · а + 2 · b.Сторони прямокутника, які лежать один проти одного (протилежні), називаються довжиною і шириною.

«A»- довжина прямокутника, довша пара його сторін.

«B»- ширина прямокутника, коротша пара його сторін.

Приклад завдання на підрахунок периметра прямокутника:

Обчисліть периметр прямокутника, є його ширина дорівнює 3 см., А довжина - 6.

Запам'ятай формули обчислення периметра прямокутника!

напівпериметр- це сума однієї довжини і однієї ширини .

• Напівпериметр прямокутника -коли виконуєш перша дія в дужках - (A + b).
• Щоб з напівпериметр отримати периметр, потрібно його збільшити в 2 рази, тобто помножити на 2.

Як знайти площу прямокутника

Формула площі прямокутника S = a * b

Якщо в умові відома довжина одного боку і довжина діагоналі, то площа знайти можна, використовуючи в таких завданнях, теорему Піфагора, вона дозволяє знайти довжину сторони прямокутного трикутника якщо відомі довжини двох інших сторін.

• : A 2 + b 2 = c 2, Де a і b - сторони трикутника, а з - гіпотенуза, найдовша сторона.

Пам'ятай!

1. Всі квадрати - прямокутники, але не всі прямокутники - квадрати. Так як:
   • прямокутник- це чотирикутник з усіма прямими кутами.
   • квадрат- прямокутник, у якого всі сторони рівні.
2. Якщо ти знаходиш площа, відповідь завжди буде в квадратних одиницях (мм 2, см 2, м 2, км 2 і т.д.)

Напевно кожен з нас вчив у школі таку важливу складову геометрії, як периметр. Знаходження периметра просто необхідно для вирішення безлічі завдань. Про те, як знайти периметр, розповість наша стаття.

Варто пам'ятати, що периметр будь-якої фігури це майже завжди сума її сторін. Давайте розглянемо декілька різних геометричних фігур.

1. Прямокутник - це такий чотирикутник, у якого паралельні сторони рівні попарно між собою. Якщо одна сторона X, а інша Y, то ми отримаємо таку формулу для знаходження периметра цієї фігури:

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2Y.

   Приклад рішення задачі:

   Припустимо, що сторона X = 5 см, сторона Y = 10 см. Значить, підставивши ці значення в нашу формулу, ми отримаємо - P = 2 * 5 см + 2 * 10см = 30 см.

2. Трапеція - це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні, але не рівні між собою. Периметр трапеції - це сума всіх чотирьох її сторін:

   P = X + Y + Z + W, де X, Y, Z, W - сторони фігури.

   Приклад рішення задачі:

   Припустимо, що сторона X = 5 см, сторона Y = 10 см, сторона Z = 8 см, сторона W = 20 см. Значить, підставивши ці значення в нашу формулу, ми отримаємо - P = 5 см + 10 см + 8 см + 20 см = 43 см.

3. Периметр кола (довжину окружності) можна обчислити за формулою:

   P = 2rπ = dπ, де r - це радіус кола, d - діаметр кола.

   Приклад рішення задачі:

   Припустимо, що радіус r нашого кола дорівнює 5 см, тоді діаметр d дорівнюватиме 2 * 5 см = 10 см. Відомо, що π = 3,14. Значить, підставивши ці значення в нашу формулу, ми отримаємо - P = 2 * 5 см * 3,14 = 31,4 см.

4. Якщо Вам необхідно знайти периметр трикутника, то Ви можете зіткнутися з низкою проблем при цьому, оскільки трикутники можуть мати дуже різні форми. Наприклад, є гострий, тупий, рівнобедрений, прямокутний або рівносторонній трикутники. Хоча формула для всіх видів трикутників така:

   P = X + Y + Z, де X, Y, Z - сторони фігури.

   Проблема в тому, що при вирішенні багатьох завдань на знаходження периметра цієї фігури Вам не завжди будуть відомі довжини всіх сторін. Наприклад, замість інформації про довжину однієї зі сторін Ви можете мати градус кута або довжину висоти конкретного трикутника. Це істотно ускладнить завдання, але не зробить її рішення нереальним. Про те, як знайти периметр трикутника, якої форми б він не був можна прочитати "".

5. Периметр такої фігури, як ромб знаходять також як і периметр квадрата, адже ромб - це паралелограм, який має рівні сторони. Дізнатися, як знайти периметр квадрата можна прочитавши статтю на нашому сайті "".

   Тепер Ви знаєте, як знайти сторону периметра тієї геометричної фігури, який Вам потрібно!

Периметр - один з математичних, а точніше - геометричних термінів, застосовується в основному для обчислення сторін фігури.

З нашої статті ви дізнаєтеся, що таке периметр і як він вимірюється на прикладі основних геометричних фігур.

визначення периметра

Периметром називають загальну довжину всіх сторін або окружності тієї чи іншої фігури. Позначається периметр великою літерою «Р», а вимірювати його можна в різних одиницях довжини, таких як міліметри (мм), сантиметри (см), метри (м) і т. Д. Для різних фігур існують різні формули для знаходження периметра. Нижче ми наведемо кілька прикладів, як дізнатися периметр у прямокутника і деяких інших фігур.

вимірюємо периметр

Якщо вам необхідно дізнатися периметр у складній фігури (до таких постатей можна віднести фігури з нерівними лініями), то для цього вам знадобиться мотузка або нитка. За допомогою цих речей необхідно описати точний контур фігури, а щоб не заплутатися, ви можете на мотузці зробити позначки олівцем. Або ж можна просто її обрізати, а після докласти всіх частини до лінійки. Таким чином, ви дізнаєтеся, чому дорівнює периметр практично у будь-якій складній фігури.

Існує ще одне пристосування для обчислення периметра у складних фігур: його називають курвиметр (роликовий далекомір). З його допомогою вам потрібно встановити ролик в будь-яку точку фігури і описати роликом контур фігури. Отримане число і буде одно периметру. Про знаходженні периметра у інших геометричних фігур ви зможете дізнатися з нашої статті. Ну а ми розповімо ще про декілька способів зміни периметра для різних фігур.

Коло, квадрат, рівносторонній трикутник

Давайте також розглянемо, як дізнатися периметр кола. Це досить-таки просто: достатньо лише визначити довжину окружності, а зробити це можна, помноживши радіус «r» на число π≈3,14 і потім на 2 (P = L = 2 ∙ π ∙ r).

ПЕРИМЕТР ПЕРИМЕТР (від грецького perimetreo - вимірюю), довжина замкнутого контуру, наприклад сума довжин всіх сторін багатокутника.

сучасна енциклопедія. 2000 .

Дивитися що таке "ПЕРИМЕТР" в інших словниках:

Периметр ... Орфографічний словник-довідник

Периметр 2: Нова Земля Розробник K D Lab Видавець 1C Дата випуску ... Вікіпедія

- (грец., Від peri навколо, і metreo міряю). Сума сторін прямолінійних фігур. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу російської мови. Чудінов А.Н., 1910. ПЕРИМЕТР грец., Від peri, навколо, і metreo, міряю. Окружність багатокутника. Пояснення ... ... Словник іншомовних слів російської мови

периметр- межа зони, що охороняється, обладнана фізичними бар'єрами та контрольно пропускними пунктами. Джерело ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

периметр- а, м. Perimètre m., Нім. Perimeter лат. perimetros окружностьгр. peri близько + metreo міряю. 1. мат. Сума довжини всіх сторін геометричної фігури. БАС 1. || У багатих будинках в той час встановлювали сантехніку фірми Сен Лоранс. На ... ... Історичний словник галліцізмов російської мови

ПЕРИМЕТР, довжина замкнутого контуру плоскої фігури. Периметр кола є довгою його ОКРУЖНОСТІ. Периметр багатокутника дорівнює сумі його сторін ... Науково-технічний енциклопедичний словник

ПЕРИМЕТР, периметра, чоловік. (Грец. Perimetron окружність) (мат.). Сума довжини всіх сторін плоскої фігури. Периметр трикутника. Периметр багатокутника. Тлумачний словник Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 ... Тлумачний словник Ушакова

Довжина, межа Словник російських синонімів. периметр ім., кол під синонімів: 2 межа (39) довжина ... Словник синонімів

- (від грец. Perimetreo вимірюю навколо) довжина замкнутого контуру, напр. сума довжин всіх сторін багатокутника ... Великий Енциклопедичний словник

ПЕРИМЕТР, а, чоловік. В математиці: межа плоскої фігури, а також довжина цього кордону. | дод. периметричний, а, е. Тлумачний словник Ожегова. С.І. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 ... Тлумачний словник Ожегова

книги

• ПЕРИМЕТР - Загрузлі коготок, Сергій Кочетков. Колишній підводник, заборгувавши кримінальному авторитету велику суму, ставить під удар свою сім'ю. Щоб її захистити, він пускається в відчайдушну авантюру на межі життя ідержавні зради. Йому ...

, Ламана і т. Д .:

Якщо уважно подивитися на всі ці фігури, то можна виділити дві з них, які утворені замкнутими лініями (окружність і трикутник). Ці фігури мають свого роду кордон, що відокремлює то що знаходиться всередині, від того що знаходиться зовні. Тобто межа ділить площину на дві частини: внутрішню і зовнішню область щодо фігури, до якої вона належить:

периметр

Периметр - це замкнута межа плоскою геометричної фігури, яка відокремлює її внутрішню область від зовнішньої.

Периметр є у будь-якої замкнутої геометричної фігури:

На малюнку периметри виділені червоною лінією. Зверніть увагу, що периметр кола часто називають довжиною.

Периметр вимірюється в одиницях вимірювання довжини: мм, см, дм, м, км.

У всіх багатокутників знаходження периметра зводиться до складання довжин всіх сторін, тобто периметр багатокутника завжди дорівнює сумі довжин його сторін. При обчисленні периметр часто позначають великою латинською літерою P:

Площа

Площа - це частина площини, яку займає замкнутої плоскою геометричною фігурою.

Будь-яка плоска замкнута геометрична фігура має певну площу. На кресленнях площею геометричних фігур є внутрішня область, тобто та частина площині, яка знаходиться всередині периметра.

виміряти площуфігури - значить знайти, скільки разів в даній фігурі поміщається інша фігура, прийнята за одиницю виміру. Зазвичай за одиницю виміру площі приймається квадрат, у якого сторона дорівнює одиниці вимірювання довжини: міліметру, сантиметру, метру і т. Д.

На малюнку зображений квадратний сантиметр. - квадрат, у якого кожна сторона має довжину 1 см:

Площа вимірюється в квадратних одиницях вимірювання довжини. До одиницях виміру площі відносяться: мм 2, см 2, м 2, км 2 і т. Д.

Таблиця переведення квадратних одиниць