표면 kravchuk alexander stepanovich의 기계적 및 미세 기하학적 특성을 고려한 원형 경계와 변형 가능한 고체의 접촉 상호 작용 이론. 접촉 상호 작용 메커니즘의 틀에서 과학 출판물 분석

1. 접촉 상호 작용의 역학 프레임 워크에서 과학 출판물의 분석 6

2. 알려진 분석 솔루션과의 접촉 상호 작용 테스트 문제를 구현할 때 탄성 이론의 틀에서 접촉 영역에 대한 접촉 쌍 재료의 물리적 및 기계적 특성의 영향 분석. 13

3. 축 대칭 설정에서 구형지지 부품 요소의 접촉 응력 상태 조사. 34

3.1. 어셈블리지지 구조의 수치 해석. 35

3.2. 접촉 어셈블리의 응력 상태에 대한 구형 슬라이딩 표면의 윤활 홈의 영향 조사. 43

3.3. 감마 층의 다양한 재료에 대한 접촉 어셈블리의 응력 상태에 대한 수치 연구. 49

결론 .. 54

참고 문헌 .. 57

접촉 상호 작용 역학의 틀에서 과학 출판물 분석

기계 공학, 건설, 의학 및 기타 분야에서 사용되는 많은 단위 및 구조는 접촉 상호 작용 조건에서 작동합니다. 일반적으로 강도, 신뢰성 및 내구성에 대한 요구 사항이 증가하는 비싸고 수리하기 어려운 중요 요소입니다. 기계 공학, 건설 및 기타 인간 활동 분야에서 접촉 상호 작용 이론의 광범위한 적용과 관련하여 복잡한 구성의 몸체 (감마 모 코팅 및 중간층이있는 구조, 적층 된 몸체, 비선형 접촉)의 접촉 상호 작용을 고려해야합니다. 등), 정적 및 동적 조건에서 접촉 영역의 복잡한 경계 조건이 있습니다. 접촉 상호 작용 메커니즘의 기초는 G. Hertz, V.M. 알렉산드로 프, L.A. Galin, K. Johnson, I. Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie 및 기타 국내외 과학자. 접촉 상호 작용 이론의 발전사를 고려할 때, 하인리히 헤르츠의 "탄성체 접촉에 관한"연구를 기초로 꼽을 수 있습니다. 동시에,이 이론은 연속 매체의 탄력성과 역학에 관한 고전 이론에 기반을두고 있으며 1881 년 말 베를린 물리학 회의 과학계에 발표되었습니다. 과학자들은 이론 개발의 실질적인 중요성에 주목했습니다. 이론이 적절한 발전을 얻지 못했지만, Hertz의 연구는 계속되었습니다. 이론은 시간을 결정하고 기계 공학 개발 기간 동안 지난 세기 초에만 인기를 얻었 기 때문에 처음에는 널리 퍼지지 않았습니다. 동시에, Hertz 이론의 주된 단점은 결합 표면을 따라 마찰을 고려하지 않고 접촉 표면의 이상적으로 탄성체에만 적용 할 수 있다는 것입니다.

현재 접촉 상호 작용의 역학은 관련성을 잃지 않았지만 변형 가능한 고체의 역학에서 가장 빠르게 펄럭이는 주제 중 하나입니다. 더욱이, 접촉 상호 작용의 역학에있는 각 문제는 엄청난 양의 이론적 또는 응용 연구를 수행합니다. Hertz가 제안했을 때 접촉 이론의 개발과 개선은 수많은 국내외 과학자들에 의해 계속되었습니다. 예를 들어, V.M. Aleksandrov. Chebakov M.I. 마찰과 접착이없는 탄성 반면에 대한 문제를 고려합니다. 또한 저자는 윤활제, 마찰에서 방출되는 열 및 마모를 고려합니다. 선형 탄성 이론의 틀 내에서 접촉 상호 작용 역학의 비 고전적 공간 문제를 해결하기위한 수치 및 분석 방법이 설명됩니다. 많은 작가가 1975 년 이전의 작업을 반영하여 접촉 상호 작용에 대한 많은 지식을 다루는이 책을 작업했습니다. 이 책에는 탄성체, 점 탄성체 및 소 성체에 대한 접촉 정적, 동적 및 온도 문제를 해결 한 결과가 포함되어 있습니다. 접촉 상호 작용의 역학 문제를 해결하기위한 업데이트 된 방법과 결과를 포함하는 유사한 판이 2001 년에 출판되었습니다. 국내 작가뿐만 아니라 외국 작가들의 작품도 담았습니다. N.Kh. Harutyunyan 및 A.V. 그의 논문에서 Manzhirov는 성장하는 신체의 접촉 상호 작용 이론을 조사했습니다. 시간에 따른 접촉 영역의 비정상 접촉 문제에 대한 문제가 제기되었으며 해결 방법이 Seimov V.N에 제시되었습니다. 동적 접촉 상호 작용 및 V.S. Sargsyan을 연구했습니다. 반면과 줄무늬에 대한 문제로 간주되었습니다. 그의 논문에서 K. Johnson은 마찰, 역학 및 열 전달을 고려하여 적용된 접촉 문제를 고려했습니다. 비탄성, 점도, 손상 축적, 슬라이딩, 접착과 같은 효과도 설명되었습니다. 그들의 연구는 표준 형태의 스트립, 반 공간, 공간 및 몸체의 접촉 문제를 해결하기위한 분석 및 반 분석적 방법을 만드는 측면에서 접촉 상호 작용의 역학에 대한 기본이며, 또한 신체와의 접촉 문제를 다룹니다. 중간층 및 코팅.

접촉 상호 작용 역학의 추가 개발은 I.G. Goryacheva, N.A. Voronin, E.V. Torskoy, M.I. Chebakov, M.I. 포터와 다른 학자. 많은 작품에서 평면, 반 공간 또는 공간과 압자, 중간층 또는 얇은 코팅을 통한 접촉, 층이있는 반 공간 및 공간과의 접촉을 고려합니다. 기본적으로 이러한 접촉 문제의 솔루션은 분석 및 반 분석 방법을 사용하여 얻어지며 접촉의 수학적 모델은 매우 간단하며 짝짓기 부품 간의 마찰을 고려하면 특성을 고려하지 않습니다. 접촉 상호 작용의. 실제 메커니즘에서 구조의 일부는 서로 및 주변 물체와 상호 작용합니다. 접촉은 바디 사이에서 직접 발생하거나 다양한 층과 코팅을 통해 발생할 수 있습니다. 기계와 그 요소의 메커니즘은 종종 접촉 상호 작용의 구조 내에서 작동하는 기하학적으로 복잡한 구조이기 때문에, 그 동작 및 변형 특성에 대한 연구는 변형 가능한 고체의 역학에서 시급한 문제입니다. 이러한 시스템의 예로는 복합 층이있는 플레인 베어링, 마찰 방지층이있는 고관절 관내 인공 삽입물, 뼈와 관절 연골 사이의 조인트, 노면, 피스톤, 브릿지 스팬 및 브릿지 구조의지지 부분 등이 있습니다. 메커니즘은 하나 이상의 슬라이딩 표면이 있고 종종 코팅 및 중간층과 접촉하는 복잡한 공간 구성을 가진 복잡한 기계 시스템입니다. 이와 관련하여 코팅 및 중간층을 통한 접촉 상호 작용을 포함하여 접촉 문제를 개발하는 것이 흥미 롭습니다. Goryacheva I.G. 그녀의 논문에서 그녀는 표면 미세 기하학의 영향, 표면 층의 기계적 특성의 비균질성, 표면과이를 덮는 필름의 특성이 접촉 상호 작용, 마찰력 및 응력 분포의 특성에 미치는 영향을 조사했습니다. 다른 접촉 조건에서 표면 레이어. 그녀의 연구에서 Torskaya E.V. 2 층 탄성 반 공간의 경계를 따라 단단한 거친 압자의 미끄러짐 문제를 고려합니다. 마찰력은 접촉 압력 분포에 영향을 미치지 않는다고 가정합니다. 인 덴터와 거친 표면의 마찰 접촉 문제에 대해 마찰 계수가 응력 분포에 미치는 영향을 분석합니다. 다이와 코팅의 표면이 서로 반복되는 경우에 대해 얇은 코팅이있는 경질 다이와 점탄성베이스의 접촉 상호 작용에 대한 조사가 제공됩니다. 탄성 층체의 기계적 상호 작용은 작품에서 연구되며, 그들은 탄성 층이있는 반 공간을 가진 스탬프 시스템 인 원통형, 구형 인 덴터의 접촉을 고려합니다. 다층 매체의 들여 쓰기에 대한 많은 연구가 발표되었습니다. Aleksandrov V.M. 및 Mkhitaryan S.M. 코팅과 중간층이있는 몸체에 대한 스탬프의 영향에 대한 연구 방법과 결과를 발표했으며, 탄성 및 점탄성 이론의 공식화에 문제가 고려되었습니다. 마찰이 고려되는 접촉 상호 작용에 대한 많은 문제를 구분할 수 있습니다. 점탄성 층과 움직이는 단단한 펀치의 상호 작용에 대한 평면 접촉 문제가 고려됩니다. 스탬프는 일정한 속도로 움직이고 접촉 영역에 마찰이 없다고 가정하고 일정한 수직 힘으로 눌러집니다. 이 문제는 직사각형과 포물선의 두 가지 유형의 스탬프에 대해 해결됩니다. 저자들은 접촉 영역에서 열 전달 과정에 대한 다양한 재료의 중간층의 영향을 실험적으로 조사했습니다. 약 6 개의 샘플을 조사하고 실증적으로 효과적인 단열재가 스테인리스 강 필러임을 확인했습니다. 또 다른 과학 간행물은 탄성 등방성 층에있는 뜨거운 원통형 등방성 펀치의 압력에 대한 열 탄성의 축 대칭 접촉 문제를 고려했습니다. 펀치와 층 사이에 불완전한 열 접촉이있었습니다. 위에서 고려한 작업은 접촉 상호 작용 사이트에서 더 복잡한 기계적 동작에 대한 연구를 고려하지만 형상은 대부분의 경우 표준 형식으로 남아 있습니다. 접촉 구조에는 종종 2 개 이상의 접촉 표면, 복잡한 공간 지오메트리, 재료 및 기계적 동작이 복잡한 하중 조건이 있기 때문에 실질적으로 중요한 접촉 문제에 대한 분석 솔루션을 얻는 것이 사실상 불가능하므로 효과적인 솔루션 방법이 필요합니다. , 숫자 포함. 동시에, 최신 응용 소프트웨어 패키지에서 접촉 상호 작용의 역학을 모델링 할 때 가장 중요한 문제 중 하나는 접촉 쌍의 재료의 영향과 기존 분석 솔루션에 대한 수치 연구 결과의 대응 관계를 고려하는 것입니다. .

접촉 상호 작용의 문제를 해결하는 데있어 이론과 실제 사이의 차이와 복잡한 수학적 공식화 및 설명은 이러한 문제를 해결하기위한 수치 적 접근 방식을 형성했습니다. 접촉 상호 작용의 역학에서 문제를 수치 적으로 해결하는 가장 일반적인 방법은 유한 요소 방법 (FEM)입니다. 단방향 접촉 문제에 대해 FEM을 사용하는 반복 솔루션 알고리즘이 고려됩니다. 접촉 체의 접촉면의 마찰과 비균질성을 고려할 수있는 확장 FEM을 사용하여 접촉 문제를 해결하는 방법이 고려됩니다. 접촉 상호 작용 문제에 대해 FEM에서 고려되는 간행물은 특정 구조 요소와 관련이 없으며 종종 표준 기하학을 사용합니다. 실제 설계를 위해 FEM 내 접촉을 고려하는 예는 가스 터빈 엔진의 블레이드와 디스크 사이의 접촉을 고려하는 경우입니다. 다층 구조와 마찰 방지 코팅 및 중간층이있는 본체의 접촉 상호 작용 문제에 대한 수치 솔루션이 고려됩니다. 간행물은 주로 층이있는 반쪽 공간과 간격이 압자 (indentors)와 접촉하는 상호 작용과 중간층 및 덮개가있는 표준 몸체의 결합을 고려합니다. 접촉의 수학적 모델은 거의 의미가 없으며 접촉 상호 작용의 조건은 잘 설명되어 있지 않습니다. 접촉 모델은 접촉 표면에서 동시 접착, 다른 유형의 마찰로 미끄러짐 및 분리 가능성을 거의 고려하지 않습니다. 대부분의 간행물에는 구조 및 어셈블리 변형 문제, 특히 접촉면의 경계 조건에 대한 수학적 모델에 대한 설명이 거의 없습니다.

동시에 실제 복잡한 시스템 및 구조의 신체 접촉 상호 작용 문제에 대한 연구는 접촉 물체의 물리적 기계적, 마찰 및 작동 특성의 기초뿐만 아니라 마찰 방지 코팅 및 중간층의 존재를 전제로합니다. 종종 접촉 쌍의 재료 중 하나는 마찰 방지 폴리머를 포함한 다양한 폴리머입니다. 불소 수지,이를 기반으로 한 조성 및 다양한 브랜드의 초고 분자량 폴리에틸렌의 특성에 대한 정보가 부족하여 여러 산업 분야에서 사용 효율성이 저하됩니다. Stuttgart University of Technology의 National Material Testing Institute를 기반으로 유럽에서 접촉 노드에 사용되는 재료의 물리적 및 기계적 특성을 결정하기위한 여러 현장 실험이 수행되었습니다 : 초고 분자량 폴리에틸렌 PTFE 및 MSM 그을음과 가소제의 첨가로. 그러나 점탄성 매체의 물리적, 기계적 및 작동 적 특성을 결정하기위한 대규모 연구와 어려운 변형 조건에서 작동하는 중요한 산업 구조의 슬라이딩 표면 용 재료로 사용하기에 적합한 재료의 비교 분석이 수행되지 않았습니다. 세계와 러시아. 이와 관련하여 점탄성 매체의 물리적, 마찰 및 작동 특성을 연구하고, 행동 모델을 구축하고 구성 적 관계를 선택하는 것이 필요합니다.

따라서 복잡한 시스템 및 구조와 하나 이상의 슬라이딩 표면의 접촉 상호 작용을 연구하는 문제는 변형 가능한 솔리드의 역학에서 시급한 문제입니다. 국소 작업에는 또한 실제 구조의 접촉 표면 재료의 물리적 및 기계적, 마찰 및 작동 특성 결정과 변형 및 접촉 특성의 수치 분석이 포함됩니다. 접촉 응력-변형 상태에 대한 재료의 물리적 기계적 및 마찰 방지 특성과 접촉 체의 기하학 효과의 규칙 성을 확인하고이를 기반으로 거동 예측 방법론을 개발하기위한 수치 연구 수행 설계 및 비 설계 하중을받는 구조 요소 또한 접촉하는 재료의 물리적 기계적, 마찰 및 작동 특성의 영향에 대한 연구도 시사합니다. 이러한 문제의 실제 구현은 현대 다중 프로세서 컴퓨터와 함께 병렬 컴퓨팅 기술에 초점을 맞춘 수치 적 방법으로 만 가능합니다.

알려진 분석 솔루션과의 접촉 상호 작용 테스트 문제를 구현할 때 탄성 이론의 틀에서 접촉 영역에 대한 접촉 쌍 재료의 물리적 및 기계적 특성의 영향 분석

힘 P에 의해 서로 밀착되는 두 접촉 구의 접촉 상호 작용에 대한 고전적인 접촉 문제를 해결하는 예를 사용하여 접촉 상호 작용 영역의 매개 변수에 대한 접촉 쌍의 재료 특성의 영향을 고려해 보겠습니다 (그림. 2.1.). 우리는 탄성 이론의 틀 내에서 구체의 상호 작용 문제를 고려할 것입니다.이 문제의 분석 솔루션은 A.M. Katz V.

그림: 2.1. 접촉 다이어그램

문제 해결의 틀 내에서 접촉 압력은 공식 (1)에 의해 Hertz의 이론과 일치한다고 설명됩니다.

, (2.1)

여기서 접촉 영역의 반경은 접촉 영역의 좌표이며 영역의 최대 접촉 압력입니다.

접촉 상호 작용의 구조 내에서 수학적 계산의 결과, 결정을위한 공식이 발견되었으며, 각각 (2.2) 및 (2.3)에 제시되었습니다.

, (2.2)

, (2.3)

여기서 및는 접촉하는 구체의 반지름이고,는 각각 접촉하는 구체의 푸 아송 비와 탄성 계수입니다.

공식 (2-3)에서 접촉 한 쌍의 재료의 기계적 특성을 담당하는 계수는 동일한 형태를 가지므로이를 나타냅니다. ,이 경우 공식 (2.2-2.3)의 형식은 (2.4-2.5)입니다.

, (2.4)

. (2.5)

구조에서 접촉하는 재료의 특성이 접촉 매개 변수에 미치는 영향을 고려해 보겠습니다. 두 개의 접촉 구를 접촉하는 문제의 틀 내에서 다음과 같은 접촉 쌍의 재료를 고려해 보겠습니다. 강철-불소 수지; 강철-구형 청동 내포물 (MAK)이있는 복합 감마 재 강철-개질 된 불소 수지. 이러한 접촉 쌍 재료의 선택은 구형지지 부품 작업에 대한 추가 연구 때문입니다. 접촉 쌍 재료의 기계적 특성은 표 2.1에 나와 있습니다.

표 2.1.

접촉 구의 물성치

P / p 아니.	구 재질 1 개	재료 2 구
	강철	불소 수지
, N / m 2		, N / m 2
2E + 11	0,3	5.45E + 08	0,466
	강철	양귀비
, N / m 2		, N / m 2
2E + 11	0,3		0,4388
	강철	개질 된 불소 수지
, N / m 2		, N / m 2
2E + 11	0,3		0,46

따라서이 세 개의 접점 쌍에 대해 표 2.2에 제시된 접점 쌍 비율, 접점 영역의 최대 반경 및 최대 접점 압력을 찾을 수 있습니다. 표 2.2. 접촉 매개 변수는 압축력 N의 단위 반경 (, m 및 m)을 가진 구에 대한 작용 조건 하에서 계산됩니다.

표 2.2.

접촉 영역 매개 변수

그림: 2.2. 패드 매개 변수 :

a), m 2 / H; b), m; c), N / m 2

그림에서. 2.2. 은 구체 물질의 3 개 접촉 쌍에 대한 접촉 영역의 매개 변수 비교를 제공합니다. 순수한 불소 수지가 다른 두 재료에 비해 최대 접촉 압력의 값이 더 낮고 접촉 영역의 반경이 가장 크다는 점에 유의할 수 있습니다. 수정 된 불소 수지 및 MAC에 대한 접촉 영역의 매개 변수는 크게 다르지 않습니다.

접촉 영역의 매개 변수에 대한 접촉 구의 반경의 영향을 고려해 보겠습니다. 구의 반경에 대한 접촉 매개 변수의 의존성은 공식 (4)-(5)에서 동일합니다. 그것들은 같은 방식으로 공식에 포함되어 있으므로 접촉하는 구체의 반경의 영향을 연구하려면 한 구체의 반경을 변경하는 것으로 충분합니다. 따라서 우리는 1 구의 반지름의 상수 값에서 두 번째 구의 반지름이 증가하는 것을 고려할 것입니다 (표 2.3 참조).

표 2.3.

접촉하는 구체의 반경

P / p 아니.	, 미디엄	, 미디엄

표 2.4

접촉 구의 다른 반경에 대한 접촉 면적 매개 변수

P / p 아니.	스틸-포터 플라 스트	스틸 -MAK	Steel-Mod-th 불소 수지
, 미디엄	, N / m 2	, 미디엄	, N / m 2	, 미디엄	, N / m 2
	0,000815	719701,5	0,000707	954879,5	0,000701	972788,7477
	0,000896	594100,5	0,000778	788235,7	0,000771	803019,4184
	0,000953		0,000827	698021,2	0,000819	711112,8885
	0,000975	502454,7	0,000846	666642,7	0,000838	679145,8759
	0,000987	490419,1	0,000857	650674,2	0,000849	662877,9247
	0,000994	483126,5	0,000863	640998,5	0,000855	653020,7752
	0,000999		0,000867	634507,3	0,000859	646407,8356
	0,001003		0,000871	629850,4	0,000863	641663,5312
	0,001006		0,000873	626346,3	0,000865	638093,7642
	0,001008	470023,7	0,000875	623614,2	0,000867	635310,3617

접촉 영역의 매개 변수에 대한 의존성 (접촉 영역의 최대 반경 및 최대 접촉 압력)은 Fig. 2.3.

그림에 제시된 데이터를 기반으로합니다. 2.3. 접촉하는 구체 중 하나의 반경이 증가하면 접촉 영역의 최대 반경과 최대 접촉 압력이 점근선에 도달한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 경우 예상대로 접촉 영역의 최대 반경의 분포 법칙과 3 개의 고려 된 접촉 재료 쌍에 대한 최대 접촉 압력은 동일합니다. 접촉 영역의 최대 반경이 증가하면 최대 접촉 압력이 감소합니다. .

접촉 매개 변수에 대한 접촉 재료의 특성의 영향을보다 시각적으로 비교하기 위해 조사 된 3 개의 접촉 쌍에 대한 최대 반경과 유사하게 최대 접촉 압력을 하나의 그래프에 작성합니다 (그림 2.4.).

그림 4에 표시된 데이터에 따르면 MAC 및 수정 된 불소 수지의 접촉 매개 변수에 눈에 띄게 작은 차이가있는 반면, 접촉 압력 값이 상당히 낮은 순수 불소 수지의 경우 접촉 영역의 반경이 다른 두 가지 재료.

증가하는 재료의 세 접촉 쌍에 대한 접촉 압력 분포를 고려하십시오. 접촉 압력 분포는 접촉 영역의 반경을 따라 표시됩니다 (그림 2.5).

그림: 2.5. 접촉 반경에 대한 접촉 압력 분포 :

a) 강철-불소 수지; b) Steel-MAK;

c) 강철 변형 불소 수지

다음으로, 접촉 영역의 최대 반경과 구에 접근하는 힘에 대한 최대 접촉 압력의 의존성을 고려하십시오. 힘의 단위 반경 (, m 및 m)이있는 구에 대한 작용을 고려하십시오 : 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N. 결과로 얻은 접촉 상호 작용의 매개 변수 연구 결과는 표 2.5에 나와 있습니다.

표 2.5.

확대 접촉 매개 변수

P, H	스틸-포터 플라 스트	스틸 -MAK	Steel-Mod-th 불소 수지
, 미디엄	, N / m 2	, 미디엄	, N / m 2	, 미디엄	, N / m 2
	0,0008145	719701,5	0,000707	954879,5287	0,000700586	972788,7477
	0,0017548		0,001523	2057225,581	0,001509367	2095809,824
	0,0037806		0,003282	4432158,158	0,003251832	4515285,389
	0,0081450		0,007071	9548795,287	0,00700586	9727887,477
	0,0175480		0,015235	20572255,81	0,015093667	20958098,24
	0,0378060		0,032822	44321581,58	0,032518319	45152853,89
	0,0814506		0,070713	95487952,87	0,070058595	97278874,77

접촉 매개 변수의 의존성은 Fig. 2.6.

그림: 2.6. 접촉 매개 변수의 의존성

세 개의 접촉 쌍 재료에 대해 : a), m; b), N / m 2

세 개의 접촉 쌍 재료의 경우 압축력이 증가함에 따라 접촉 영역의 최대 반경과 최대 접촉 압력이 모두 증가합니다. 2.6. 동시에, 더 낮은 접촉 압력, 더 큰 반경의 접촉 면적을 가진 순수한 불소 수지에 대해 이전에 얻은 결과와 유사합니다.

증가하는 재료의 세 접촉 쌍에 대한 접촉 압력 분포를 고려하십시오. 접촉 압력의 분포는 접촉 영역의 반경을 따라 표시됩니다 (그림 2.7.).

이전에 얻은 결과와 유사하게, 수렴 력이 증가하면 접촉 영역의 반경과 접촉 압력이 모두 증가하는 반면 접촉 압력 분포의 특성은 모든 계산 옵션에 대해 동일합니다.

ANSYS 소프트웨어 패키지에서 작업을 구현해 보겠습니다. 유한 요소 메쉬를 만들 때 PLANE182 요소 유형이 사용되었습니다. 이 유형은 4 개의 절점 요소이며 2 차 근사값을 갖습니다. 이 요소는 바디의 2 차원 모델링에 사용됩니다. 각 요소 노드에는 UX와 UY의 두 가지 자유도가 있습니다. 또한이 요소는 문제를 계산하는 데 사용됩니다. 축 대칭, 평면 변형 상태 및 평면 응력 상태.

연구 된 고전적 문제에서 "표면-표면"이라는 접촉 쌍의 유형이 사용되었습니다. 표면 중 하나에 대상 ( 표적) 및 다른 연락처 ( CONTA). 2 차원 문제를 고려하고 있으므로 유한 요소 TARGET169 및 CONTA171이 사용됩니다.

문제는 결합 표면의 마찰에 관계없이 접촉 요소를 사용하는 축 대칭 설정에서 실현됩니다. 문제의 계산 방식은 그림 1에 나와 있습니다. 2.8.

그림: 2.8. 구체 접촉 계산 방식

두 개의 접촉하는 구체를 짜내는 문제의 수학적 공식화 (그림 2.8)는 탄성 이론의 틀 내에서 구현되며 다음을 포함합니다.

평형 방정식

기하학적 관계

, (2.7)

육체적 관계

, (2.8)

여기서 및는 Lame 매개 변수, 응력 텐서, 변형 텐서, 변위 벡터, 임의 점의 반경 벡터, 변형 텐서의 첫 번째 불변, 단위 텐서, 구 1은 구 2가 차지하는 면적입니다.

수학적 공식 (2.6)-(2.8)은 경계 조건과 표면의 대칭 조건으로 보완됩니다. 구 1은 힘의 영향을받습니다.

구 2는 힘의 영향을받습니다.

. (2.10)

방정식 (2.6)-(2.10) 시스템은 또한 접촉 표면의 상호 작용 조건으로 보완되며 두 개의 몸체가 접촉하고 있으며 조건부 번호는 1과 2입니다. 다음 유형의 접촉 상호 작용이 고려됩니다.

-마찰로 미끄러짐 : 정적 마찰 용

, , , , (2.8)

여기서,,

-미끄럼 마찰 용

, , , , , , (2.9)

여기서,,

-분리

, , (2.10)

-풀 그립

, , , , (2.11)

여기서 마찰 계수는 접촉면에 접하는 평면에있는 좌표축의 범례, 해당 접촉 경계의 법선을 따른 변위, 접선의 변위, 법선을 따른 응력 접촉 경계에는 접촉 경계에서의 전단 응력, 즉 접선 접촉 응력의 벡터 크기입니다.

구체 접촉 문제에 대한 해결책의 수치 적 구현은 강철-플루오 로플 라스트 물질의 접촉 쌍의 예를 사용하여 구현되는 반면 압축력 H. 컴퓨팅 기술의 제한된 자원.

접촉 문제의 수치 적 구현에서 주요 작업 중 하나는 접촉 매개 변수, 접촉 매개 변수의 관점에서 문제의 유한 요소 솔루션의 수렴을 평가하는 것입니다. 아래는 표 2.6입니다. 분할 옵션의 수치 솔루션 수렴을 평가하는 데 관련된 유한 요소 모델의 특성을 보여줍니다.

표 2.6.

구체 접촉 문제에서 다양한 크기의 요소에 대한 미지의 절점 수

그림에서. 2.9. 구체 접촉 문제의 수치 해의 수렴이 제시됩니다.

그림: 2.9. 수치해의 수렴

수치해의 수렴을 알 수있는 반면, 144,000 개의 노드 미지수를 가진 모델의 접촉 압력 분포는 540,000 개의 노드 미지수를 가진 모델과 양적, 질적 차이가 미미합니다. 동시에 프로그램의 계산 시간이 여러 번 다르므로 수치 연구에서 중요한 요소입니다.

그림에서. 2.10. 구 접촉 문제에 대한 수치 및 분석 솔루션의 비교를 보여줍니다. 문제의 분석 솔루션은 54 만 개의 노드 미지수가있는 모델의 수치 솔루션과 비교됩니다.

그림: 2.10. 분석 솔루션과 수치 솔루션 비교

문제의 수치 해법은 분석 해법과 양적, 질적 차이가 작다는 것을 알 수 있습니다.

수치 솔루션의 수렴에 대한 유사한 결과가 나머지 두 개의 재료 접촉 쌍에 대해 얻어졌습니다.

동시에 러시아 과학 아카데미 우랄 지점의 연속체 역학 연구소에서 물리 및 수리 과학 박사 A.A. Adamov는 언로드와 함께 복잡한 다단계 변형 이력을 가진 접촉 쌍의 마찰 방지 폴리머 재료의 변형 특성에 대한 일련의 실험 연구를 수행했습니다. 실험 연구의주기는 다음과 같습니다 (그림 2.11.) : Brinell에 따라 재료의 경도를 결정하기위한 테스트; 직경과 길이가 20mm 인 원통형 샘플의 단단한 강철 케이지가있는 특수 장치를 눌러 구속 된 압축뿐만 아니라 자유 압축 하에서의 조사. 모든 테스트는 Zwick Z100SN5A 시험기에서 10 %를 초과하지 않는 변형 수준에서 수행되었습니다.

Brinell에 따라 재료의 경도를 결정하는 테스트는 직경 5mm의 볼을 눌러 수행했습니다 (그림 2.11., A). 실험에서는 시료를 기판에 올려 놓은 후 볼에 9.8 N의 예압을 가하고 30 초 동안 유지합니다. 그런 다음 5mm / min의 기계 크로스 헤드 이동 속도로 132N의 하중에 도달 할 때까지 공이 샘플에 도입되어 30 초 동안 일정하게 유지됩니다. 그런 다음 9.8 N까지 언로드합니다. 이전에 언급 한 재료의 경도를 결정하는 실험 결과는 표 2.7에 나와 있습니다.

표 2.7.

재료의 경도

직경과 높이가 20mm 인 원통형 시편을 자유 압축 하에서 조사했습니다. 짧은 원통형 샘플에서 균일 한 응력 상태를 구현하기 위해 샘플의 각 끝에 0.05mm 두께의 불소 플라스틱 필름으로 만든 3 층 개스킷이 저점도 그리스로 윤활되어 사용되었습니다. 이러한 조건에서 샘플은 최대 10 %의 변형에서 눈에 띄는 "배럴 형성"없이 압축됩니다. 자유 압축 실험의 결과는 표 2.8에 나와 있습니다.

자유 압축 실험 결과

구속 압축에 대한 연구 (그림 2.11., C)는 100-160 MPa의 허용 제한 압력에서 단단한 강철 케이지가있는 특수 장치에서 직경 20mm, 높이 약 20mm의 원통형 시편을 눌러 수행했습니다. . 기계의 수동 제어 모드에서는 샘플에 예비 저하 중 (~ 300 N, 축 압축 응력 ~ 1 MPa)을로드하여 모든 간격을 선택하고 과도한 윤활유를 짜냅니다. 그 후, 샘플을 5 분 동안 유지하여 이완 과정을 감쇠 한 다음 지정된 샘플 로딩 프로그램이 시작됩니다.

얻어진 복합 고분자 재료의 비선형 거동에 대한 실험 데이터는 정량적으로 비교하기 어렵다. 표 2.9. 일축 변형 상태의 조건에서 시편의 강성을 반영하는 접선 계수 М \u003d σ / ε의 값이 제공됩니다.

일축 변형 상태에서 시편의 강성

재료의 기계적 특성은 탄성 계수, 푸 아송 비, 변형 다이어그램과 같은 테스트 결과에서도 얻었습니다.

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

표 2.11

구형 청동 개재물과 이황화 몰리브덴이있는 불소 수지 기반의 마찰 방지 복합 재료 시편의 변형 및 응력

방	시간, 초	연장,%	스트레스 전환, MPa
		0,00000	-0,00000
	1635,11	-0,31227	-2,16253
	1827,48	-0,38662	-2,58184
	2196,16	-0,52085	-3,36773
	2933,53	-0,82795	-4,76765
	3302,22	-0,99382	-5,33360
	3670,9	-1,15454	-5,81052
	5145,64	-1,81404	-7,30133
	6251,69	-2,34198	-8,14546
	7357,74	-2,85602	-8,83885
	8463,8	-3,40079	-9,48010
	9534,46	-3,90639	-9,97794
	10236,4	-4,24407	-10,30620
	11640,4	-4,92714	-10,90800
	12342,4	-5,25837	-11,18910
	13746,3	-5,93792	-11,72070
	14448,3	-6,27978	-11,98170
	15852,2	-6,95428	-12,48420
	16554,2	-7,29775	-12,71790
	17958,2	-7,98342	-13,21760
	18660,1	-8,32579	-13,45170
	20064,1	-9,01111	-13,90540
	20766,1	-9,35328	-14,15230
		-9,69558	-14,39620
		-10,03990	-14,57500

수정 된 불소 수지로 만든 시편의 변형 및 응력

방	시간, 초	축 변형, %	조건부 스트레스, MPa
	0,0	0,000	-0,000
	1093,58	-0,32197	-2,78125
	1157,91	-0,34521	-2,97914
	1222,24	-0,36933	-3,17885
	2306,41	-0,77311	-6,54110
	3390,58	-1,20638	-9,49141
	4474,75	-1,68384	-11,76510
	5558,93	-2,17636	-13,53510
	6643,10	-2,66344	-14,99470
	7727,27	-3,16181	-16,20210
	8811,44	-3,67859	-17,20450
	9895,61	-4,19627	-18,06060
	10979,80	-4,70854	-18,81330
	12064,00	-5,22640	-19,48280
	13148,10	-5,75156	-20,08840
	14232,30	-6,27556	-20,64990
	15316,50	-6,79834	-21,18110
	16400,60	-7,32620	-21,69070
	17484,80	-7,85857	-22,18240
	18569,00	-8,39097	-22,65720
	19653,20	-8,92244	-23,12190
	20737,30	-9,45557	-23,58330
	21821,50	-10,00390	-24,03330

표 2.10.-2.12에 제시된 데이터에 따르면. 변형 다이어그램이 구성됩니다 (그림 2.2).

실험 결과에 따르면 재료의 거동에 대한 설명이 가소성 변형 이론의 틀 안에서 가능하다고 가정 할 수있다. 테스트 문제에서 재료의 탄성 가소성 특성의 영향은 분석 솔루션이 없기 때문에 테스트되지 않았습니다.

접촉 쌍의 재료로 작업 할 때 재료의 물리적 및 기계적 특성이 구형지지 부품의 실제 구조에 미치는 영향에 대한 연구는 3 장에서 고려됩니다.

1. 접촉 메커니즘의 현대적 문제

상호 작용

1.1. 매끄러운 바디에 대한 접촉 문제를 해결하는 데 사용되는 고전적인 가설

1.2. 접촉 영역에서 형태 변화에 대한 고체 크리프의 영향

1.3. 거친 표면의 수렴 평가

1.4. 다층 구조의 접촉 상호 작용 분석

1.5. 역학과 마찰 및 마모 문제의 관계

1.6. 마찰 공학 모델링 적용의 특징 31 첫 번째 장에 대한 결론

2. 부드러운 원통 몸체의 연락 상호 작용

2.1. 매끄러운 등방성 디스크와 원통형 캐비티가있는 플레이트의 접촉 문제 해결

2.1.1. 일반 공식

2.1.2. 접촉 영역의 변위에 대한 경계 조건 유도

2.1.3. 적분 방정식과 해답 42 2.1.3.1. 결과 방정식 연구

2.1.3.1.1. 대수 특이성을 갖는 커널을 사용하여 특이 적분 미분 방정식을 적분 방정식으로 축소

2.1.3.1.2. 선형 연산자의 노름 추정

2.1.3.2. 방정식에 대한 대략적인 솔루션

2.2. 매끄러운 원통형 몸체의 고정 연결 계산

2.3. 원통형 몸체의 이동 가능한 연결에서 변위 결정

2.3.1. 탄성 평면에 대한 보조 문제 해결

2.3.2. 탄성 디스크의 보조 문제 해결

2.3.3. 최대 정상 방사형 이동 결정

2.4. 가까운 반지름 원통의 내부 접선에서 접촉 응력 연구에 대한 이론적 및 실험적 데이터 비교

2.5. 유한 차원의 동축 실린더 시스템의 공간 접촉 상호 작용 모델링

2.5.1. 문제의 공식화

2.5.2. 보조 2 차원 문제 해결

2.5.3. 원래 문제의 해결 75 제 2 장의 결론 및 주요 결과

3. 변형 된 표면의 곡률을 수정하는 방법으로 거친 신체 및 그 해결 방법에 대한 문제에 문의

3.1. 공간적 비 지역 이론. 기하학적 가정

3.2. 거칠기의 변형에 의해 결정되는 두 개의 평행 한 원의 상대적 접근

3.3. 거칠기 변형의 영향 분석 평가 방법

3.4. 접촉 영역의 변위 결정

3.5. 보조 계수 결정

3.6. 타원형 접촉 영역 크기 조정

3.7. 원형에 가까운 접촉 면적을 결정하기위한 방정식

3.8. 라인에 가까운 접촉 면적을 결정하는 방정식

3.9. 원 또는 SW 스트립 형태의 접촉 영역의 경우 계수 a의 대략적인 결정

3.10. 가까운 반경 유의 거친 실린더 내부 접촉의 2 차원 문제를 해결할 때 평균 압력 및 변형의 특성

3.10.1. 거친 실린더 Yu의 내부 접촉의 경우 적분 미분 방정식의 유도와 그 솔루션

3.10.2. 보조 계수의 정의 ^ ^

3.10.3. 거친 실린더의 긴장감 ^^ 결론 및 3 장의 주요 결과

4. 매끄러운 신체를위한 접촉 점탄성 문제 해결

4.1. 기본 조항

4.2. 준수 원칙 분석

4.2.1. Volterra 원리

4.2.2. 크리프 변형시 일정한 측면 팽창 계수

4.3. 매끄러운 원통형 바디에 대한 선형 크리프의 2 차원 접촉 문제에 대한 대략적인 솔루션 ^^

4.3.1. 점탄성 연산자의 일반적인 경우

4.3.2. 단조롭게 증가하는 접촉 면적을위한 솔루션

4.3.3. 고정 연결 솔루션

4.3.4. 균일하게 노화되는 등방성 플레이트의 경우 접촉 상호 작용 시뮬레이션

4 장의 결론 및 주요 결과

5. 표면 크리프

5.1. 낮은 항복점을 가진 신체의 접촉 상호 작용의 특징

5.2. 타원형 접촉 영역의 경우 크리프를 고려한 표면 변형 모델 구성

5.2.1. 기하학적 가정

5.2.2. 표면 크리프 모델

5.2.3. 거친 층의 평균 변형 및 평균 압력 결정

5.2.4. 보조 계수 결정

5.2.5. 타원형 접촉 영역 크기 조정

5.2.6. 원형 접촉 영역 크기 조정

5.2.7. 스트립 접촉 영역의 너비 결정

5.3. 표면 크리프를 허용하는 거친 원통의 내부 접선에 대한 2 차원 접촉 문제 해결

5.3.1. 원통형 바디에 대한 문제 설명. 정수 미분 방정식

5.3.2. 보조 계수의 결정 160 결론 및 5 장의 주요 결과

6. 코팅의 존재를 고려하는 원통형 몸체의 상호 작용 메커니즘

6.1. 복합 이론의 유효 계수 계산

6.2. 물리적 및 기계적 특성의 산란을 고려하여 불 균질 매체의 유효 계수를 계산하기위한 일관된 방법 구축

6.3. 구멍 윤곽에 탄성 복합 코팅이있는 디스크와 평면의 접촉 문제 해결

6.3.1. 문제 설명 및 기본 공식

6.3.2. 접촉 영역의 변위에 대한 경계 조건 유도

6.3.3. 적분 방정식과 그 해

6.4. 원통형 이방성이있는 직교 이방성 탄성 코팅의 경우 문제 해결

6.5. 접촉 매개 변수의 변화에 \u200b\u200b대한 점탄성 노화 코팅의 영향 측정

6.6. 다 성분 코팅의 접촉 상호 작용의 특성과 디스크의 거칠기 분석

6.7. 얇은 금속 코팅을 고려한 접촉 상호 작용 모델링

6.7.1. 플라스틱 코팅 볼과 거친 절반 공간 사이의 접촉

6.7.1.1. 고체 상호 작용의 기본 가설 및 모델

6.7.1.2. 문제의 대략적인 해결책

6.7.1.3. 최대 접촉 근접성 결정

6.7.2. 거친 실린더와 구멍 윤곽의 얇은 금속 코팅에 대한 접촉 문제 해결

6.7.3. 실린더의 내부 접촉시 접촉 강성 결정

제 6 장의 결론 및 주요 결과

7. 표면 마모를 고려한 혼합 경계 가치 문제의 해결

상호 작용하는 몸

7.1. 표면 마모를 고려한 접촉 문제 해결의 특징

7.2. 거칠기의 탄성 변형의 경우 문제의 진술 및 해결

7.3. 표면 크리프를 고려한 이론적 마모 평가 방법

7.4. 코팅 효과를 고려한 마모 평가 방법

7.5. 마모를 고려한 평면 문제 공식화에 대한 결론

제 7 장의 결론 및 주요 결과

논문 소개 (초록의 일부) "표면의 기계적 및 미세 기하학적 특성을 고려한 원형 경계와 변형 가능한 고체의 접촉 상호 작용 이론"주제

기술의 발전은 기계와 그 요소의 성능에 대한 연구 분야에서 새로운 과제를 제시합니다. 신뢰성과 내구성을 향상시키는 것이 경쟁력의 성장을 결정하는 가장 중요한 요소입니다. 또한 기계 및 장비의 서비스 수명을 조금이라도 연장하는 것은 기술에 대한 포화도가 크더라도 상당히 새로운 생산 능력을 시운전하는 것과 같습니다.

작업량을 결정하기위한 광범위한 실험 기술과 재료의 물리적 및 기계적 특성에 대한 가용 지식과 함께 적용된 탄성 이론의 높은 수준의 개발과 결합 된 기계의 작업 프로세스 이론의 현재 상태는 다음을 가능하게합니다. 정상적인 조건 서비스에서 고장에 대해 충분히 큰 보증으로 기계 부품 및 장치의 전체 강도를 보장합니다. 동시에 에너지 포화도를 동시에 증가시키면서 후자의 질량 및 크기 지표를 줄이는 경향은 부품의 스트레스 상태를 결정하는 데 알려진 접근 방식과 가정을 수정하고 새로운 계산 모델의 개발을 필요로합니다. 뿐만 아니라 실험적 연구 방법의 개선. 기계 공학 제품의 고장 분석 및 분류에 따르면 작동 조건에서 고장의 주요 원인은 고장이 아니라 작업 표면의 마모 및 손상입니다.

경우에 따라 조인트 부품의 마모가 증가하면 기계 작업 공간의 견고성을 위반하고, 다른 경우 (일반 윤활 모드, 세 번째 경우) 메커니즘의 운동 학적 정확도를 잃게됩니다. 표면의 마모와 손상은 부품의 피로 강도를 감소시키고, 설계 및 기술 집중 장치가 미미하고 정격 응력이 낮은 특정 서비스 수명 후에 부품의 고장을 일으킬 수 있습니다. 따라서 마모가 증가하면 장치에서 부품의 정상적인 상호 작용이 중단되고 상당한 추가 부하가 발생하고 긴급 손상이 발생할 수 있습니다.

이 모든 것이 다양한 전문 분야의 과학자, 설계자 및 기술자를 끌어 들여 기계의 내구성과 신뢰성을 높이는 문제로 기계의 수명을 늘리고 합리적인 방법을 만들 수있는 여러 조치를 개발할 수있었습니다. 그들을 돌보는 것뿐만 아니라 물리학, 화학 및 야금의 업적에 기초하여 동료의 마찰, 마모 및 윤활 이론의 기초를 닦습니다.

현재 국내외 엔지니어들의 상당한 노력은 상호 작용하는 부품의 접촉 응력 결정 문제를 해결하기위한 방법을 찾는 것을 목표로하고 있습니다. 재료의 마모 계산에서 구조적 내마모성 문제로의 전환을 위해 변형 가능한 고체의 역학 접촉 문제가 결정적인 역할을합니다. 원형 경계를 가진 몸체에 대한 탄성 이론의 접촉 문제 해결은 엔지니어링 실습에 매우 중요합니다. 베어링, 피벗 조인트, 일부 유형의 기어, 간섭 조인트와 같은 기계 요소를 계산하기위한 이론적 기초를 형성합니다.

가장 광범위한 연구는 분석 방법을 사용하여 수행되었습니다. 응용 연구에서의 급속한 개발 및 사용을 결정한 역학과 같은 동적 분야와 현대의 복잡한 분석 및 잠재적 이론의 근본적인 연결이 존재합니다. 수치 적 방법을 사용하면 접촉 영역에서 응력 상태를 분석 할 수있는 가능성이 크게 확장됩니다. 동시에, 수학적 장치의 번거 로움, 강력한 계산 도구를 사용해야 할 필요성은 응용 문제를 해결하는 데 기존 이론적 개발을 사용하는 데 크게 방해가됩니다. 따라서 역학 개발의 시사적 경향 중 하나는 제시된 문제에 대한 명시적인 근사 솔루션을 확보하여 수치 구현의 단순성을 보장하고 연구중인 현상을 연습에 충분한 정확도로 설명하는 것입니다. 그러나 성공을 거두었음에도 불구하고 상호 작용하는 물체의 국부적 설계 특징과 미세 형상을 고려하여 만족스러운 결과를 얻는 것은 여전히 \u200b\u200b어렵습니다.

접촉의 이산 성으로 인해 미세 거칠기의 접촉은 실제 영역을 형성하는 별도의 영역에서만 발생하기 때문에 접촉의 특성은 마모 과정에 중요한 영향을 미칩니다. 또한 가공 과정에서 형성된 돌기는 다양한 모양이며 높이 분포가 다릅니다. 따라서 표면의 지형을 모델링 할 때 실제 표면을 특성화하는 매개 변수를 통계 분포 법칙에 도입해야합니다.

이 모든 것은 마모를 고려한 접촉 문제를 해결하기위한 통합 된 접근 방식의 개발을 필요로하며, 이는 상호 작용하는 부품의 형상, 표면의 미세 기하학적 및 유변학 적 특성, 내마모성의 특성 및 얻을 수있는 가능성을 모두 고려합니다. 독립 매개 변수 수가 가장 적은 근사 솔루션.

주요 과학 프로그램, 주제와의 작업 커뮤니케이션. 연구는 다음 주제에 따라 수행되었습니다. "Hertz 이론에 기술되지 않은 원통형 몸체의 탄성 접촉 상호 작용에서 접촉 응력을 계산하는 방법 개발"(벨로루시 공화국 교육부, 1997, No GR 19981103); "비슷한 반경을 가진 원통형 몸체의 상호 작용에서 접촉 응력 분포에 대한 접촉 표면의 미세 거칠기의 영향"(Belarusian Republican Foundation for Basic Research, 1996, No. GR 19981496); "상호 작용 부품 표면의 지형 및 유변학 적 특성과 마찰 방지 코팅의 존재를 고려하여 슬라이딩 베어링의 마모를 예측하는 방법 개발"(벨로루시 공화국 교육부, 1998, GR 1999929); "표면층의 유변학 적 및 기하학적 특성의 무작위성을 고려하여 기계 부품의 접촉 상호 작용 모델링"(벨로루시 공화국 교육부, 1999, No. GR 20001251)

연구의 목적과 목적. 고체 표면 거칠기의 기하학적 및 유변학 적 특성의 영향과 접촉 영역의 응력 상태에 대한 코팅의 존재에 대한 이론적 예측을위한 통합 된 방법 개발 및 접촉 변화의 규칙 성을 기반으로 설정 원형 경계와 바디의 상호 작용 예제를 사용하여 메이트의 강성 및 내마모성.

이 목표를 달성하려면 다음 문제를 해결해야합니다.

최소 개수의 독립 매개 변수를 사용하여 판에서 원통과 원통 공동의 접촉 상호 작용에 대한 탄성 및 점탄성 이론의 문제를 대략적으로 해결하는 방법을 개발합니다.

표면의 미세 기하학적, 유변학 적 특성 및 플라스틱 코팅의 존재를 고려하여 신체의 접촉 상호 작용에 대한 비 국소 적 모델을 개발합니다.

거칠기의 변형으로 인해 상호 작용하는 표면의 곡률을 수정할 수있는 접근 방식을 입증합니다.

디스크 및 등방성에 대한 접촉 문제, 원통형 이방성 이방성 및 횡 변형성을 고려하여 플레이트의 구멍에 점탄성 노화 코팅을 적용한 이방성에 대한 대략적인 해결 방법을 개발합니다.

모델을 구축하고 카운터 바디의 플라스틱 코팅과의 접촉 상호 작용에 대한 고체 표면의 미세 기하학적 특징의 영향을 결정합니다.

원통형 몸체의 마모, 표면 품질 및 마찰 방지 코팅의 존재를 고려하여 문제를 해결하는 방법을 개발합니다.

연구의 대상과 주제는 표면과 코팅의 지형 및 유변학 적 특성의 비국소성을 고려하여 원형 경계를 가진 몸체에 대한 탄성 및 점탄성 이론의 비 고전적 혼합 문제이며, 그 예에서 복잡한 분석 방법 품질 지표에 따른 접촉 영역의 응력 상태 변화가 개발되었습니다.

가설. 바디 표면의 품질을 고려하여 설정된 경계 문제를 해결할 때 현상 학적 접근 방식이 사용되며, 그에 따라 거칠기의 변형이 중간 레이어의 변형으로 간주됩니다.

시간에 따라 변하는 경계 조건의 문제는 준 정적 문제로 간주됩니다.

연구 방법론 및 방법. 연구 중에 고체 역학, 마찰 학 및 기능 분석의 기본 방정식이 사용되었습니다. 미세 거칠기의 변형으로 인한 하중 표면의 곡률을 수정할 수있는 방법이 개발되고 입증되었습니다. 이는 분석 변환을 크게 단순화하고 접촉 면적 및 접촉 응력의 크기에 대한 분석 의존성을 얻을 수 있습니다. 거칠기 특성 측정의 기본 길이가 치수 접촉 면적에 비해 작다는 가정을 사용하지 않고 표시된 매개 변수를 고려하십시오.

표면 마모의 이론적 예측을위한 방법을 개발할 때 관찰 된 거시적 현상은 통계적으로 평균 된 관계의 발현 결과로 고려되었습니다.

작업에서 얻은 결과의 신뢰성은 얻은 이론적 솔루션과 실험 연구 결과를 비교하고 다른 방법에서 찾은 일부 솔루션의 결과와 비교하여 확인됩니다.

얻은 결과의 과학적 참신함과 중요성. 처음으로 원형 경계를 가진 물체의 접촉 상호 작용의 예를 사용하여 연구의 일반화를 수행하고 거친 표면의 비 국소 적 기하학적 및 유변학 적 특성의 영향에 대한 포괄적 인 이론적 예측을위한 통합 방법을 개발했습니다. 상호 작용하는 바디와 응력 상태에 대한 코팅의 존재, 메이트의 접촉 강성 및 내마모성.

수행 된 연구의 복잡성은 통계적으로 유의 한 평균에 대해 통계적으로 평균화 된 현미경 결합의 발현 결과로 거시적으로 관찰 된 현상을 순차적으로 고려하여 고체 역학의 문제를 해결하는 이론적으로 입증 된 방법을 논문에 제시 할 수있게했습니다. 접촉면의 면적.

문제 해결의 일환으로 :

등방성 표면 거칠기와 고체의 접촉 상호 작용에 대한 공간적 비 국소 적 모델이 제안됩니다.

고체 표면의 특성이 응력 분포에 미치는 영향을 결정하는 방법이 개발되었습니다.

원통형 몸체에 대한 접촉 문제에서 얻은 integro-differential 방정식을 조사하여 솔루션의 존재 및 고유성에 대한 조건과 구성된 근사치의 정확성을 결정할 수 있습니다.

얻은 결과의 실용적 (경제적, 사회적) 중요성. 이론적 연구의 결과는 실제 사용에 적합한 방법으로 도출되었으며 베어링, 슬라이딩 베어링 및 기어 드라이브의 엔지니어링 계산에 직접 적용 할 수 있습니다. 제안 된 솔루션을 사용하면 새로운 기계 건물 구조를 만드는 시간을 단축 할 수있을뿐만 아니라 성능 특성을 매우 정확하게 예측할 수 있습니다.

수행 된 연구 결과 중 일부는 NLP "Cycloprivod", NPO "Altech"에서 구현되었습니다.

방어를 위해 제출 된 논문의 주요 조항 :

최소 개수의 독립적 인 매개 변수를 사용하여 충분한 정확도로 연구중인 현상을 설명하는 매끄러운 실린더와 플레이트의 원통형 공동의 접촉 상호 작용에 대한 변형 된 고체의 역학 문제에 대한 대략적인 솔루션.

거칠기 변형으로 인해 상호 작용하는 표면의 곡률을 수정할 수있는 방법을 기반으로 표면의 기하학적 및 유변학 적 특성을 고려하여 변형 가능한 솔리드의 역학에서 비 국소 경계 값 문제를 해결합니다. 접촉 면적의 치수와 비교하여 기본 거칠기 측정 길이의 기하학적 치수가 작다는 가정이 없기 때문에 고체 표면의 변형에 대한 다단계 모델 개발을 진행할 수 있습니다.

표면층의 변형으로 인한 원통형 몸체의 경계 변위를 계산하는 방법의 구성 및 실증. 얻은 결과를 통해 실제 물체 표면 상태의 모든 특징의 결합 효과를 고려하여 메이트의 접촉 강성을 결정하는 이론적 접근 방식을 개발할 수 있습니다.

노화 재료로 만들어진 판에서 디스크와 캐비티의 점탄성 상호 작용 시뮬레이션, 결과 구현의 단순성으로 인해 광범위한 적용 문제에 사용할 수 있습니다.

디스크 및 등방성, 원통형 이방성이있는 직교 이방성에 대한 접촉 문제에 대한 대략적인 솔루션은 물론 가로 변형성을 고려하여 플레이트의 구멍에 점탄성 노화 코팅을 적용합니다. 이를 통해 조인트 하중에 대한 탄성 계수가 낮은 복합 코팅의 효과를 평가할 수 있습니다.

비 국소 적 모델의 구성 및 상 대체의 플라스틱 코팅과의 접촉 상호 작용에 대한 고체의 표면 거칠기 특성의 영향 결정.

원통형 몸체의 마모, 표면의 품질 및 마찰 방지 코팅의 존재를 고려하여 경계 값 문제를 해결하는 방법 개발. 이를 바탕으로 내마모성 연구에 수학적 및 물리적 방법을 집중시키는 방법론이 제안되어 실제 마찰 단위를 연구하는 대신 접촉 영역에서 발생하는 현상에 대한 연구에 집중할 수 있습니다.

신청자의 개인적 기부. 방어를 위해 제시된 모든 결과는 저자가 개인적으로 얻은 것입니다.

논문 결과 승인. 논문에 제시된 연구 결과는 22 개의 국제 회의 및 회의와 CIS 및 공화당 국가 회의에서 발표되었습니다. 그 중 "Pontryagin readings-5"(Voronezh, 1994, 러시아), "물리적 과정의 수학적 모델 및 그 속성 "(Taganrog, 1997, 러시아), Nordtrib"98 "(Ebeltoft, 1998, 덴마크), 수치 수학 및 계산 역학-"NMCM "98"(Miskolc, 1998, 헝가리), "모델링"98 "(Praha , 1998, 체코), 6 차 크리프 및 결합 공정에 관한 국제 심포지엄 (Bialowieza, 1998, 폴란드), "계산 방법 및 생산 : 현실, 문제, 전망"(Gomel, 1998, 벨로루시), "Polymer Composites 98"(Gomel , 1998, 벨로루시), "Mechanika"99 "(Kaunas, 1999, 리투아니아), II 벨로루시 이론 및 응용 역학 회의

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결과 발표. 논문 자료를 바탕으로 40 편의 간행물이 출간되었으며, 그 중 단행본 1 편, 학술지 및 컬렉션 19 편, 개인 저작물 15 편 등이있다. 출판 된 자료의 총 페이지 수는 370입니다.

논문의 구조와 범위. 논문은 서론, 7 개의 장, 결론, 참고 문헌 목록 및 부록으로 구성됩니다. 논문의 총 분량은 삽화가 차지하는 분량을 포함하여 275 페이지 (14 페이지, 표 1 페이지)입니다. 사용 된 소스 수에는 310 개의 제목이 포함됩니다.

유사한 논문 전문 분야 "변형 가능한 고체의 역학", 01.02.04 코드 VAK

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기술 장비의 정확성을 자동으로 평가하여 인접 표면의 강성에 대한 이산 모델링 2004, 기술 과학 후보 Korzakov, Alexander Anatolyevich
접점 쌍 부품의 최적 설계 2001, 기술 과학 박사 Hajiyev Vahid Jalal oglu

논문 결론 "변형 가능한 고체의 역학"주제, Kravchuk, Alexander Stepanovich

결론

수행 된 연구 과정에서 변형 가능한 고체 역학의 여러 정적 및 준 정적 문제가 공식화되고 해결되었습니다. 이를 통해 다음 결론을 공식화하고 결과를 나타낼 수 있습니다.

1. 접촉 응력과 표면 품질은 기계 구조물의 내구성을 결정하는 주요 요소 중 하나이며, 기계의 무게와 크기를 줄이는 경향, 새로운 기술 및 구조적 솔루션의 사용으로 인해 메이트에서 응력 상태, 변위 및 마모를 결정하는 데 사용되는 접근 방식과 가정을 수정하고 개선해야합니다. 반면에 수학적 장치의 번거 로움, 강력한 계산 도구를 사용해야 할 필요성은 응용 문제를 해결하는 데 기존 이론적 개발의 사용을 크게 제한하고 역학 개발의 주요 방향 중 하나로서 명시 적 근사 솔루션을 얻습니다. 수치 구현의 단순성을 보장합니다.

2. 최소 개수의 독립적 인 매개 변수를 가진 판에서 실린더와 원통형 캐비티의 접촉 상호 작용에 대한 변형 가능한 솔리드 바디의 역학 문제에 대한 대략적인 솔루션이 구성되어 연구중인 현상을 충분한 정확도로 설명합니다.

3. 처음으로, 상호 작용하는 표면의 곡률을 보정 할 수있는 방법을 기반으로 거칠기의 기하학적 및 유변학 적 특성을 고려하여 탄성 이론의 비 국소 경계 값 문제가 해결되었습니다. 접촉 면적의 치수와 비교하여 기본 거칠기 측정 길이의 기하학적 치수가 작다는 가정이 없기 때문에 표면의 미세 형상을 고려하여 고체 상호 작용의 문제를 올바르게 공식화하고 해결할 수 있습니다. 상대적으로 작은 접촉 치수에서, 또한 거칠기 변형의 다단계 모델 생성을 진행합니다.

4. 원통형 몸체의 상호 작용에서 최대 접촉 변위를 계산하는 방법이 제안되었습니다. 얻은 결과를 통해 실제 물체 표면의 미세 형상 및 기계적 특징을 고려하여 메이트의 접촉 강성을 결정하는 이론적 접근 방식을 구성 할 수있었습니다.

5. 노화 재료로 만들어진 판에서 디스크와 캐비티의 점탄성 상호 작용의 모델링이 수행되었으며 결과 구현이 간단하여 광범위한 응용 문제에 사용할 수 있습니다. .

6. 디스크 및 등방성, 원통형 이방성 직교 이방성 및 플레이트 구멍의 점탄성 노화 코팅에 대한 접촉 문제는 가로 변형성을 고려하여 해결됩니다. 이를 통해 탄성 계수가 낮은 복합 마찰 방지 코팅의 효과를 평가할 수 있습니다.

7. 모델이 구성되고 상호 작용하는 물체 중 하나의 표면에 대한 미세 기하학의 영향과 상대 물체의 표면에있는 플라스틱 코팅의 존재가 결정됩니다. 이를 통해 접촉 면적 및 접촉 응력의 형성에있어 실제 복합 바디의 표면 특성의 주요 영향을 강조 할 수 있습니다.

8. 원통형 몸체, 마찰 방지 코팅의 품질을 해결하기위한 일반적인 방법을 개발했습니다. 표면의 마모와 존재를 고려한 경계 값 문제

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Kravchuk Alexander Stepanovich. 표면의 기계적 및 미세 기하학적 특성을 고려한 원형 경계와 변형 가능한 고체의 접촉 상호 작용 이론 : Dis. ... Phys.-Math 박사. 과학 : 01.02.04 : Cheboksary, 2004 275 c. RSL OD, 71 : 05-1 / 66

소개

1. 접촉 역학의 현대 문제 17

1.1. 매끄러운 몸체의 접촉 문제를 해결하는 데 사용되는 고전적인 가설 17

1.2. 고체의 크리프가 접촉 영역에서 모양 변화에 미치는 영향 18

1.3. 거친 표면의 수렴 평가 20

1.4. 다층 구조의 접촉 상호 작용 분석 27

1.5. 역학과 마찰 및 마모 문제의 관계 30

1.6. tribology 31 모델링 적용의 특징

첫 번째 장에 대한 결론 35

2. 매끄러운 원통형 몸체의 접촉 상호 작용 37

2.1. 원통형 캐비티가있는 매끄러운 등방성 디스크 및 플레이트의 접촉 문제 해결 37

2.1.1. 일반 공식 38

2.1.2. 접촉 영역에서 변위에 대한 경계 조건 유도 39

2.1.3. 적분 방정식과 해답 42

2.1.3.1. 결과 방정식 4 5 연구

2.1.3.1.1. 대수 특이성을 갖는 커널을 사용하여 특이 적분 미분 방정식을 적분 방정식으로 축소 46

2.1.3.1.2. 선형 연산자의 놈 추정치 49

2.1.3.2. 방정식 51에 대한 대략적인 해

2.2. 매끄러운 원통형 몸체의 고정 연결 계산 58

2.3. 원통형 몸체의 가동 조인트에서 변위 결정 59

2.3.1. 탄성면 62에 대한 보조 문제 해결

2.3.2. 탄성 디스크에 대한 보조 문제 해결 63

2.3.3. 최대 정상 방사형 이동 결정 64

2.4. 근접 반경 원통의 내부 접선에서 접촉 응력 연구에 대한 이론적 및 실험적 데이터 비교 68

2.5. 유한 치수의 동축 실린더 시스템의 공간 접촉 상호 작용 모델링 72

2.5.1. 문제 설명 73

2.5.2. 보조 2 차원 문제 해결 74

2.5.3. 원래 문제의 해결 방법 75

두 번째 장의 결론 및 주요 결과 7 8

3. 변형 된 표면의 곡률을 수정하여 거친 바디와 그 해결책에 대한 접촉 문제 80

3.1. 공간적 비 지역 이론. 기하학적 가정 83

3.2. 거칠기 86의 변형에 의해 결정되는 두 평행 원의 상대적 접근

3.3. 거칠기 변형 효과 분석 평가 방법 88

3.4. 접촉 영역에서 변위 결정 89

3.5. 보조 계수의 정의 91

3.6. 타원형 접촉 영역 크기 조정 96

3.7. 원형에 가까운 접촉 면적을 결정하는 방정식 100

3.8. 라인 102에 가까운 접촉 면적을 결정하기위한 방정식

3.9. 원 또는 스트립 형태의 접촉 영역의 경우 계수 a의 대략적인 결정

3.10. 가까운 반경 1과 5의 거친 실린더의 내부 접촉에 대한 2 차원 문제를 해결할 때 평균 압력 및 변형의 특성

3.10.1. 거친 실린더 10 "의 내부 접촉의 경우 integro-differential 방정식과 그 솔루션의 유도

3.10.2. 보조 계수 결정

세 번째 장의 결론 및 주요 결과

4. 매끄러운 몸체를위한 점탄성의 접촉 문제 해결

4.1. 기본 조항

4.2. 준수 원칙 분석

4.2.1. Volterra 원리

4.2.2. 크리프 변형률 123에서 일정한 측면 팽창 계수

4.3. 매끄러운 원통형 바디에 대한 선형 크리프의 2 차원 접촉 문제에 대한 대략적인 솔루션

4.3.1. 점탄성 연산자의 일반적인 경우

4.3.2. 단조롭게 증가하는 접촉 면적을위한 솔루션 128

4.3.3. 고정 연결 솔루션 129

4.3.4. 케이스에서 접촉 상호 작용 모델링

균일 노화 등방성 판 130

제 4 장 135의 결론 및 주요 결과

5. 표면 크리프 136

5.1. 낮은 항복점을 가진 신체의 접촉 상호 작용의 특징 137

5.2. 타원형 접촉 영역의 경우 크리프를 고려한 표면 변형 모델 구성 139

5.2.1. 기하학적 가정 140

5.2.2. 표면 크리프 모델 141

5.2.3. 거친 층의 평균 변형 및 평균 압력 결정 144

5.2.4. 보조 계수의 정의 146

5.2.5. 타원형 접촉 영역의 치수 결정 149

5.2.6. 원형 접촉 영역 152 크기 조정

5.2.7. 스트립 형태의 접촉 영역 폭 결정 154

5.3. 내부 접선에 대한 2D 접촉 문제 해결

표면 크리프를 고려한 거친 실린더 154

5.3.1. 원통형 바디에 대한 문제 설명. 인 테그로

미분 방정식 156

5.3.2. 보조 계수 결정 160

5 장 167의 결론과 주요 결과

6. 코팅의 존재를 고려한 원통형 몸체의 상호 작용 역학 168

6.1. 합성 이론의 유효 계수 계산 169

6.2. 물리적 및 기계적 특성의 산란을 고려하여 불 균질 매체의 유효 계수를 계산하기위한 일관된 방법 구축 173

6.3. 구멍 178의 윤곽에 탄성 복합 코팅이있는 디스크와 평면의 접촉 문제 해결

6.3. 1 문제 설명 및 기본 공식 179

6.3.2. 접촉 영역 183의 변위에 대한 경계 조건 유도

6.3.3. 적분 방정식과 그 해 184

6.4. 원통형 이방성이있는 직교 이방성 탄성 코팅의 경우 문제 해결 190

6.5. 접촉 매개 변수의 변화에 \u200b\u200b대한 점탄성 노화 코팅의 효과 측정 191

6.6. 다 성분 코팅의 접촉 상호 작용의 특성과 디스크 194의 거칠기 분석

6.7. 얇은 금속 코팅을 고려한 접촉 상호 작용 모델링 196

6.7.1. 플라스틱 코팅 된 볼과 거친 절반 공간의 접촉 197

6.7.1.1. 기본 가설과 고체 상호 작용 모델 197

6.7.1.2. 문제 200의 대략적인 솔루션

6.7.1.3. 최대 접촉 근접도 결정 204

6.7.2. 거친 원통과 구멍 206의 윤곽에 얇은 금속 코팅의 접촉 문제 해결

6.7.3. 실린더의 내부 접촉 214와의 접촉 강성 측정

제 6 장 217의 결론 및 주요 결과

7. 상호 작용하는 물체의 표면 마모를 고려한 혼합 경계 값 문제 해결 218

7.1. 표면 마모를 고려한 접촉 문제 해결의 특징 219

7.2. 거칠기의 탄성 변형의 경우 문제의 설명과 해결책 223

7.3. 표면 크리프를 고려한 이론적 마모 평가 방법 229

7.4. 코팅 효과를 고려한 마모 평가 방법 233

7.5. 마모 허용치가있는 평면 문제의 공식화에 대한 결론 설명 237

제 7 장 241의 결론 및 주요 결과

결론 242

사용 된 소스 목록

일 소개

논문 주제의 관련성. 현재 국내 및 해외 엔지니어들의 상당한 노력은 상호 작용하는 물체의 접촉 응력을 결정하는 방법을 찾는 것을 목표로하고 있습니다. 변형 가능한 고체 역학의 접촉 문제는 재료 마모 계산에서 구조 문제로의 전환에서 결정적인 역할을하기 때문입니다. 내마모성.

접촉 상호 작용에 대한 가장 광범위한 연구는 분석 방법을 사용하여 수행되었습니다. 동시에 수치 적 방법을 사용하면 거친 물체의 표면 특성을 고려하여 접촉 영역의 응력 상태를 분석 할 수있는 가능성이 크게 확장됩니다.

표면 구조를 고려해야 할 필요성은 기술 처리 중에 형성된 돌출부가 높이 분포가 다르고 미세 거칠기의 접촉이 실제 접촉 영역을 형성하는 별도의 영역에서만 발생한다는 사실에 의해 설명됩니다. 따라서 표면 수렴을 모델링 할 때 실제 표면을 특성화하는 매개 변수를 사용해야합니다.

거친 물체에 대한 접촉 문제를 해결하는 데 사용되는 수학적 장치의 번거 로움, 강력한 계산 도구를 사용해야하는 필요성은 응용 문제를 해결하는 데 기존 이론적 개발의 사용을 크게 방해합니다. 그리고 달성 된 성공에도 불구하고, 고체의 거칠기 특성이 확립 된 표면 요소가 다음과 같을 때 상호 작용하는 물체의 표면의 거시적 및 미세 기하학의 특성을 고려하여 만족스러운 결과를 얻는 것은 여전히 \u200b\u200b어렵습니다. 접촉 지역.

이 모든 것은 접촉 문제를 해결하기위한 통합 된 접근 방식의 개발을 필요로하며, 이는 상호 작용하는 물체의 기하학적 구조, 표면의 미세 기하학적 및 유변학 적 특성, 내마모성 특성 및 대략적인 솔루션을 얻을 가능성을 모두 고려합니다 최소한의 독립 매개 변수로 인해 발생하는 문제.

원형 경계가있는 바디의 접촉 문제는 베어링, 힌지 조인트 및 인장 조인트와 같은 기계 요소를 계산하기위한 이론적 기초를 구성합니다. 따라서 이러한 문제는 일반적으로 그러한 연구를 수행 할 때 모델 문제로 선택됩니다.

최근 몇 년 동안 집중 작업을 수행했습니다. 벨로루시 국립 기술 대학. Dyshk іiiііkishenyi

이 문제를 해결하고 nastdzdododod ^ s의 기초를 구성합니다.

그룹 과학 프로그램, 주제와의 작업 커뮤니케이션.

연구는 다음 주제에 따라 수행되었습니다. "Hertz 이론에 기술되지 않은 원통형 몸체의 탄성 접촉 상호 작용에서 접촉 응력을 계산하는 방법 개발"(벨로루시 공화국 교육부, 1997, No GR 19981103); "비슷한 반경을 가진 원통형 몸체의 상호 작용에서 접촉 응력 분포에 대한 접촉 표면의 미세 거칠기의 영향"(Belarusian Republican Foundation for Basic Research, 1996, No. GR 19981496); "상호 작용 부품 표면의 지형 및 유변학 적 특성과 마찰 방지 코팅의 존재를 고려하여 슬라이딩 베어링의 마모를 예측하는 방법 개발"(벨로루시 공화국 교육부, 1998, GR 1999929); "표면층의 유변학 적 및 기하학적 특성의 무작위성을 고려한 기계 부품의 접촉 상호 작용 모델링"(벨로루시 공화국 교육부, 1999, No. GR2000G251)

연구의 목적과 목적. 고체 표면 거칠기의 기하학적 및 유변학 적 특성의 영향과 접촉 영역의 응력 상태에 대한 코팅의 존재에 대한 이론적 예측을위한 통합 된 방법 개발 및 접촉 변화의 규칙 성을 기반으로 설정 원형 경계와 바디의 상호 작용 예제를 사용하여 메이트의 강성 및 내마모성.

이 목표를 달성하려면 다음 문제를 해결해야합니다.

탄성 및 점탄성 이론의 문제에 대한 근사 해결 방법 개발 약 최소 개수의 독립 매개 변수를 사용하여 플레이트에서 실린더와 원통형 캐비티의 접촉 상호 작용.

신체의 접촉 상호 작용에 대한 비 국소 적 모델 개발
미세 기하학적, 유변학 적 특성 고려
표면뿐만 아니라 플라스틱 코팅의 존재.

곡률 수정에 대한 접근 방식 정당화
거칠기의 변형으로 인한 상호 작용 표면.

디스크 및 등방성, 이방성에 대한 접촉 문제의 근사 솔루션을위한 방법 개발 와 측면 변형성을 고려하여 플레이트의 구멍에 원통형 이방성 및 점탄성 노화 코팅.

모델을 구축하고 솔리드 표면의 미세 기하학적 기능이 접촉 상호 작용에 미치는 영향을 결정합니다. 와 카운터 본체에 플라스틱 코팅.

원통형 몸체의 마모, 표면 품질 및 마찰 방지 코팅의 존재를 고려하여 문제를 해결하는 방법을 개발합니다.

시간에 따라 변하는 경계 조건의 문제는 준 정적 문제로 간주됩니다.

표면 마모의 이론적 예측을위한 방법을 개발할 때 관찰 된 거시적 현상은 통계적으로 평균 된 관계의 발현 결과로 고려되었습니다.

작업에서 얻은 결과의 신뢰성은 얻은 이론적 솔루션과 실험 연구 결과를 비교하고 다른 방법에서 찾은 일부 솔루션의 결과와 비교하여 확인됩니다.

문제 해결의 일환으로 :

접촉의 공간적 비 로컬 모델
등방성 표면 거칠기와 고체의 상호 작용.

고체 표면의 특성이 응력 분포에 미치는 영향을 결정하는 방법이 개발되었습니다.

수행 된 연구 결과 중 일부는 NPP "Cycloprivod"에서 구현되었습니다. NGO Altech.

방어를 위해 제출 된 논문의 주요 조항 :

변형 된 역학 문제를 대략적으로 해결합니다.
매끄러운 실린더의 접촉 상호 작용에 대한 강체
충분한 정확도를 가진 플레이트의 원통형 캐비티
최소값을 사용하여 연구중인 현상을 설명
독립적 인 매개 변수의 수.

표면층의 변형으로 인한 원통형 몸체의 경계 변위를 계산하는 방법의 구성 및 실증. 얻은 결과를 통해 우리는 이론적 접근 방식을 개발할 수 있습니다.

메이트의 접촉 강성 결정 와 실제 신체 표면 상태의 모든 특징의 공동 영향을 고려합니다.

디스크와 캐비티의 점탄성 상호 작용 모델링
노화 재료 플레이트, 결과의 쉬운 구현
광범위한 응용 분야에 사용할 수 있습니다.
작업.

디스크 및 등방성, 이방성에 대한 접촉 문제의 대략적인 솔루션 와 원통형 이방성 및 플레이트 구멍의 점탄성 노화 코팅 와 측면 변형성을 고려합니다. 이를 통해 복합 코팅의 효과를 평가할 수 있습니다. 와 메이트 하중에 대한 낮은 탄성 계수.

비 국소 적 모델의 구성 및 상 대체의 플라스틱 코팅과의 접촉 상호 작용에 대한 고체의 표면 거칠기 특성의 영향 결정.

경계 값 문제 해결 방법 개발 와 원통형 몸체의 마모, 표면의 품질 및 마찰 방지 코팅의 존재를 고려합니다. 이를 바탕으로 내마모성 연구에 수학적 및 물리적 방법을 집중하는 방법론이 제안되어 실제 마찰 단위를 연구하는 대신 발생하는 현상 연구에 집중할 수 있습니다. 에 접촉 영역.

신청자의 개인적 기부. 방어를 위해 제시된 모든 결과는 저자가 개인적으로 얻은 것입니다.

논문 결과 승인. 논문에 발표 된 연구 결과는 22 개의 국제 회의 및 회의뿐만 아니라 CIS 및 공화당 국가 회의에서 발표되었습니다. 그 중 "Pontryagin readings-5"(Voronezh, 1994, 러시아), "물리적 과정의 수학적 모델 및 그 속성 "(Taganrog, 1997, 러시아), Nordtrib"98 "(Ebeltoft, 1998, 덴마크), 수치 수학 및 계산 역학-"NMCM "98"(Miskolc, 1998, 헝가리), "모델링"98 "(Praha , 1998, 체코), 6 차 크리프 및 결합 공정에 관한 국제 심포지엄 (Bialowieza, 1998, 폴란드), "계산 방법 및 생산 : 현실, 문제, 전망"(Gomel, 1998, 벨로루시), "Polymer Composites 98"(Gomel , 1998, 벨로루시), "Mechanika"99 "(Kaunas, 1999, 리투아니아), P 벨로루시 이론 및 응용 역학 회의 (Minsk, 1999, 벨로루시), Internat. Conf. 공학 유변학, ICER "99 (Zielona Gora, 1999, 폴란드),"운송에서 재료 및 구조의 강도 문제 "(St. Petersburg, 1999, 러시아), Multifield 문제에 관한 국제 회의 (Stuttgart, 1999, 독일).

논문의 구조와 범위. 논문은 서론, 7 개의 장, 결론, 참고 문헌 목록 및 부록으로 구성됩니다. 논문의 전체 볼륨은 삽화가 차지하는 볼륨을 포함하여 2 페이지 (14 페이지, 표 -1 페이지)이며 사용 된 소스 수에는 310 개의 제목이 포함됩니다.

접촉 영역에서 형태 변화에 대한 고체 크리프의 영향

가장 단순한 경우에도 실제 물체에 대해 닫힌 형태로 응력 및 변위에 대한 분석적 의존성을 실질적으로 얻는 것은 상당한 어려움이 있습니다. 결과적으로 접촉 문제를 고려할 때 이상화에 의존하는 것이 일반적입니다. 따라서 몸체 자체의 치수가 접촉 영역의 치수와 비교할 때 충분히 크면이 영역의 응력은 접촉 영역에서 멀리 떨어진 몸체의 구성과 고정 방법. 이 경우, 각 몸체를 평평한 표면에 의해 경계를 이루는 무한한 탄성 매체로 고려함으로써 상당히 높은 신뢰도로 응력을 계산할 수 있습니다. 탄성 반 공간으로.

각 몸체의 표면은 미시 및 거시 수준에서 지형적으로 매끄럽다 고 가정합니다. 마이크로 레벨에서 이것은 접촉 표면의 미세 거칠기가 없거나 무시되어 접촉 표면의 불완전한 접착을 초래할 수 있음을 의미합니다. 따라서 돌출부의 상단에 형성된 실제 접촉 영역은 이론적 인 영역보다 훨씬 작습니다. 거시적 수준에서 표면 프로파일은 2 차 도함수와 함께 접촉 영역에서 연속적인 것으로 간주됩니다.

이러한 가정은 접촉 문제를 해결할 때 Hertz가 처음 사용했습니다. 그의 이론을 바탕으로 얻은 결과는 접촉면에 대한 마찰이 없을 때 이상적인 탄성체의 변형 된 상태를 만족스럽게 설명하지만 특히 저 탄성 재료에는 적용 할 수 없습니다. 또한 일치하는 표면의 접촉을 고려할 때 Hertzian 이론이 사용되는 조건을 위반합니다. 이것은 하중의 적용으로 인해 접촉 면적의 치수가 빠르게 증가하고 접촉 체의 특성 치수와 비교할 수있는 값에 도달 할 수있어 몸체를 탄성 절반으로 간주 할 수 없기 때문입니다. -공백.

마찰력을 고려하는 것은 접촉 문제를 해결하는 데 특히 중요합니다. 동시에, 정상적인 접촉 조건에있는 일치하는 모양의 두 몸체 사이의 경계면에서 후자는 상대적으로 높은 마찰 계수 값에서만 역할을합니다.

고체의 접촉 상호 작용 이론의 발전은 위의 가설의 거부와 관련이 있습니다. 그것은 다음과 같은 주요 방향으로 수행되었습니다 : 고체 변형의 물리적 모델의 복잡성 및 (또는) 표면의 부드러움과 균질성에 대한 가설의 거부.

크립에 대한 관심은 기술의 발전과 함께 극적으로 증가했습니다. Vicat, Weber, Kohlrausch는 일정한 하중 하에서 시간에 따른 재료 변형 현상을 발견 한 최초의 연구자 중 한 명입니다. Maxwell은 미분 방정식의 형태로 시간에 따른 변형의 법칙을 최초로 제시했습니다. 조금 후에 Boligman은 선형 크리프 현상을 설명하기위한 일반적인 장치를 만들었습니다. 이후 Volterra에 의해 크게 개발 된이 장치는 현재 적분 방정식 이론의 고전적인 분야입니다.

지난 세기 중반까지 시간에 따른 재료 변형 이론의 요소는 엔지니어링 구조를 계산하는 데 거의 사용되지 않았습니다. 그러나 발전소, 고온 및 고압에서 작동하는 화학 기술 장치의 개발로 인해 크리프 현상을 고려할 필요가 생겼습니다. 기계 공학의 요구로 인해 크리프 분야에서 엄청난 규모의 실험 및 이론 연구가 이루어졌습니다. 정확한 계산에 대한 새로운 요구로 인해 목재 및 토양과 같은 재료에서도 크리프 현상이 고려되기 시작했습니다.

고체의 접촉 상호 작용에서 크리프에 대한 연구는 여러 가지 적용되고 근본적인 이유 때문에 중요합니다. 따라서 일정한 하중이 있더라도 상호 작용하는 몸체의 모양과 응력 상태는 원칙적으로 변경되므로 기계를 설계 할 때 고려해야합니다.

크리프 동안 발생하는 과정에 대한 질적 설명은 전위 이론의 기본 개념을 기반으로 할 수 있습니다. 따라서 결정 격자의 구조에서 다양한 국부적 결함이 발생할 수 있습니다. 이러한 결함을 전위라고합니다. 그들은 움직이고 서로 상호 작용하며 금속에서 다양한 유형의 슬라이딩을 유발합니다. 전위 운동은 원 자간 거리만큼 이동합니다. 긴장된 신체 상태는 전위의 움직임을 촉진하여 잠재적 인 장벽을 감소시킵니다.

크리프의 시간 법칙은 크리프 과정에 따라 변경되는 재료의 구조에 따라 다릅니다. 상대적으로 높은 응력 (탄성 계수에 10 "이상)에서 응력에 대한 정상 상태 크리프 속도의 지수 의존성은 실험적으로 얻어졌습니다. 유의 한 응력 범위에서 대수 그리드의 실험 포인트는 일반적으로 a를 중심으로 그룹화됩니다. 이것은 고려 된 응력 범위 (탄성 계수에 10 "-10")에서 응력에 대한 변형률의 거듭 제곱 법칙이 있음을 의미합니다. 낮은 응력 (10 "이하)에서는 탄성 계수에 따라)이 의존성은 선형 적입니다. 많은 연구에서 다양한 온도와 변형률에 걸쳐 다양한 재료의 기계적 특성에 대한 다양한 실험 데이터를 제공합니다.

적분 방정식과 그 해

디스크와 판의 탄성 상수가 같으면 yx \u003d 0이고이 방정식은 제 1 종 적분 방정식이됩니다. 분석 함수 이론의 특성으로 인해이 경우 추가 조건을 사용하여 고유 한 솔루션을 얻을 수 있습니다. 이것들은 특이 적분 방정식의 반전에 대한 소위 공식으로, 명시적인 형태로 문제의 해를 얻을 수 있습니다. 특이점은 경계 값 문제 이론에서 일반적으로 세 가지 경우가 고려된다는 것입니다 (V가 바디 경계의 일부를 형성 할 때). 솔루션은 통합 영역의 양쪽 끝에 특이점이 있습니다. 솔루션은 통합 영역의 한쪽 끝에 특이점이 있고 두 번째에서는 사라집니다. 솔루션은 양쪽 끝에서 사라집니다. 하나 또는 다른 옵션의 선택에 따라 일반적인 형태의 솔루션이 구성되며 첫 번째 경우에는 동종 방정식의 일반 솔루션이 포함됩니다. 무한대 및 접촉 영역의 모서리 지점에서 솔루션의 동작이 주어지면 물리적으로 접지 된 가정에서 진행하여 표시된 제한을 충족하는 고유 한 솔루션이 구성됩니다.

따라서이 문제에 대한 솔루션의 고유성은 채택 된 제한의 의미에서 이해됩니다. 탄성 이론에서 접촉 문제를 해결할 때 가장 일반적인 제약 조건은 솔루션이 접촉 영역의 끝에서 사라지는 요구 사항과 응력 및 회전이 무한대에서 사라진다는 가정입니다. 통합 영역이 영역 (몸체)의 전체 경계인 경우 솔루션의 고유성은 Cauchy 공식에 의해 보장됩니다. 이 경우 적용된 문제를 해결하는 가장 간단하고 일반적인 방법은 시리즈 형태의 코시 적분을 표현하는 것입니다.

특이 적분 방정식 이론에서 나온 위의 일반 정보는 연구 대상 영역의 윤곽 특성을 어떤 식 으로든 규정하지 않습니다. 이 경우 원호 (적분이 수행되는 곡선)가 Lyapunov 조건을 만족하는 것으로 알려져 있습니다. 영역 경계의 평활도에 대한보다 일반적인 가정의 경우 2 차원 경계 값 문제 이론의 일반화는 II의 논문에서 찾을 수 있습니다. 다닐 육.

가장 흥미로운 것은 7i 0 일 때 방정식의 일반적인 경우입니다.이 경우 정확한 솔루션을 구성하는 방법이 없기 때문에 수치 분석 및 근사 이론의 방법을 적용해야합니다. 실제로 이미 언급했듯이 적분 방정식을 푸는 수치 적 방법은 일반적으로 특정 유형의 함수로 방정식의 해를 근사화하는 데 기반합니다. 이 영역에서 누적 된 결과의 양을 통해 응용 문제에 사용할 때 이러한 방법을 일반적으로 비교하는 주요 기준을 구분할 수 있습니다. 우선, 제안 된 접근 방식의 물리적 유추의 단순성 (일반적으로 특정 솔루션의 시스템 중첩 방법) 해당하는 선형 방정식 시스템을 얻는 데 사용되는 필요한 준비 분석 계산의 양; 필요한 솔루션 정확도를 달성하기 위해 필요한 선형 방정식 시스템의 크기; 구조의 특성을 최대한 고려하여 가능한 한 빨리 수치 결과를 얻을 수있는 선형 방정식 시스템을 해결하기 위해 수치 적 방법을 사용합니다. 마지막 기준은 대차 선형 방정식 시스템의 경우에만 필수적인 역할을한다는 점에 유의해야합니다. 이 모든 것이 사용 된 접근 방식의 효율성을 결정합니다. 동시에, 현재까지 다양한 근사치를 사용하여 실제 문제를 해결하는 데있어 비교 분석과 가능한 단순화에 전념하는 별도의 연구 만 있음을 언급해야합니다.

integro-differential 방정식은 다음과 같은 형식으로 줄일 수 있습니다. V는 각도 좌표가 -cc0 및 a0 인 두 점 사이에 둘러싸인 단위 반경의 원호, a0 є (0, n / 2)입니다. у1은 상호 작용하는 물체의 탄성 특성에 의해 결정된 실제 계수입니다 (2.6). f (t)는 적용된 하중 (2.6)에 의해 결정되는 알려진 함수입니다. 또한 ct (m)는 통합 간격이 끝날 때 사라집니다.

거칠기의 변형에 의해 결정되는 두 개의 평행 한 원의 상대적 접근

가까운 반경의 원형 실린더의 내부 압축 문제는 I. Ya가 처음 고려했습니다. Shtaerman. 그에 의해 제기 된 문제를 해결할 때 표면을 따라 내부 및 외부 실린더에 작용하는 외부 하중이 접촉 압력과 정반대 인 정상 압력의 형태로 수행된다고 가정합니다. 문제의 방정식을 도출 할 때 우리는 두 개의 반대 힘에 의한 실린더 압축의 솔루션과 탄성 매체의 원형 구멍의 외부에 대한 유사한 문제의 솔루션을 사용했습니다. 그는 응력의 함수에 대한 적분 연산자를 통해 실린더 윤곽과 구멍의 변위에 대한 명시 적 표현을 얻었습니다. 이 표현은 접촉 강성을 추정하기 위해 많은 저자가 사용했습니다.

I.Ya에 대한 접촉 응력 분포에 휴리스틱 근사를 사용합니다. Shtaerman, A.B. Milov는 최대 접촉 변위에 대해 단순화 된 의존성을 얻었습니다. 그러나 그는 얻은 이론적 추정치가 실험 데이터와 크게 다르다는 것을 발견했습니다. 따라서 실험에서 결정된 변위는 이론적 변위보다 3 배 적은 것으로 나타났습니다. 이 사실은 공간 하중 체계의 특성과 3 차원 문제에서 평면 1 로의 전이 계수의 중요한 영향으로 저자에 의해 설명됩니다.

유사한 접근 방식이 M.I. 따뜻하고 약간 다른 종류의 대략적인 솔루션을 요청합니다. 이 작업에서 추가로 그림 2.1에 표시된 방식의 경우 접촉 변위를 결정하기 위해 2 차 선형 미분 방정식을 얻었습니다. 지정된 방정식은 수직 방사형 응력을 결정하기위한 integro-differential 방정식을 얻는 방법에서 직접 따릅니다. 이 경우 오른쪽의 복잡성이 변위에 대한 결과 표현의 번거 로움을 결정합니다. 또한이 경우 해당 균질 방정식의 솔루션에서 계수 값은 알 수 없습니다. 동시에 상수 값을 설정하지 않고도 구멍과 샤프트의 윤곽선의 정반대 지점의 반경 변위 합계를 결정할 수 있습니다.

따라서 접촉 강성을 결정하는 문제의 시급함에도 불구하고 문헌 출처의 분석은 솔루션에 대한 방법을 식별하는 것을 허용하지 않았으므로 다음으로 인해 발생하는 가장 큰 정상 접촉 변위의 값을 합리적으로 설정할 수 있습니다. "접촉 강성"개념에 대한 공식적인 정의가 없기 때문에 전체적으로 상호 작용하는 물체의 변형을 고려하지 않고 표면 레이어의 변형.

문제를 해결할 때 다음 정의에서 진행할 것입니다. 주력 벡터의 작용 하에서의 변위 (접촉 상호 작용의 특성을 고려하지 않음)는 디스크 중심 (구멍)의 접근 (제거)이라고합니다. ) 및 그 표면은 경계의 모양을 변경하지 않습니다. 그. 그것은 몸 전체의 강성입니다. 그런 다음 접촉 강성은 주요 힘 벡터의 작용하에 탄성체의 변위를 고려하지 않고 디스크 중심 (구멍)의 최대 변위입니다. 이 개념 시스템은 탄성 이론 문제의 솔루션에서 얻은 변위를 분리 할 수 \u200b\u200b있으며 A.B.B.에 의해 얻은 원통형 바디의 접촉 강성 추정치를 보여줍니다. IL 솔루션의 Milovsh. Shtaerman은이 로딩 방식에만 맞습니다.

섹션 2.1에서 제기 된 문제를 고려하십시오. (그림 2.1) 경계 조건 (2.3). 분석 함수의 속성을 고려하면 (2.2)에서 다음과 같이됩니다.

첫 번째 항 (2.30)과 (2.32)는 무한 영역에서 집중된 힘의 문제를 해결함으로써 결정된다는 점을 강조하는 것이 중요합니다. 이것은 로그 기능의 존재를 설명합니다. 두 번째 항 (2.30), (2.32)는 디스크와 구멍의 윤곽에 전단 응력이없는 것으로 결정됩니다. 또한 0과 무한대에서 복소 전위의 해당 항에 대한 분석 거동 조건에 의해 결정됩니다. . 반면에 (2.26)과 (2.29) ((2.27) 및 (2.31))의 중첩은 구멍 (또는 디스크)의 윤곽에 작용하는 힘의 주된 벡터가 0이됩니다. 이 모든 것이 세 번째 항을 통해 임의의 고정 된 방향 C, 플레이트 및 디스크에서 방사형 변위의 크기를 표현할 수있게합니다. 이를 위해 Фпд (г), (z) 및 Фп 2 (2), 4V2 (z)의 차이를 찾습니다.

매끄러운 원통형 바디에 대한 선형 크리프의 2 차원 접촉 문제에 대한 대략적인 솔루션

압축성 물체 표면의 미세 구조를 고려할 필요성에 대한 아이디어는 I. Ya에 속합니다. Shtaerman. 그는 탄성체에서 수직 압력의 작용으로 인한 변위 외에도 탄성 이론의 해당 문제를 해결하여 결정된 결합 된 기초의 모델을 도입했으며, 순전히 국부적 인 변형으로 인해 추가적인 수직 변위가 발생합니다. , 접촉 표면의 미세 구조에 따라 다릅니다. I.Ya. Shtaerman은 추가 변위가 정상 압력에 비례하고 비례 계수는 주어진 재료에 대해 일정하다고 제안했습니다. 이 접근 방식의 틀 내에서 그는 탄성 거친 몸체에 대한 평면 접촉 문제의 방정식을 처음으로 얻었습니다. 순응도가 증가한 신체.

많은 연구에서 접촉하는 물체의 미세 돌출부의 변형으로 인한 추가적인 정상 변위는 거시 응력에 어느 정도 비례한다고 가정합니다. 이는 표면 거칠기 측정의 기준 길이 내 변위 및 응력의 평균 값을 동일시하는 것을 기반으로합니다. 그러나이 클래스의 문제를 해결하기 위해 상당히 잘 개발 된 장치에도 불구하고 많은 방법 론적 어려움이 극복되지 않았습니다. 따라서 미세 기하학의 실제 특성을 고려하여 표면층의 응력과 변위 사이의 거듭 제곱 관계에 대해 사용 된 가설은 작은 기저 길이에서 정확합니다. 높은 표면 청결, 결과적으로 미시 및 거시 수준에서 지형 평활도 가설의 타당성. 또한이 접근법을 사용할 때 방정식이 상당히 복잡해지고 그 도움으로 물결 모양의 효과를 설명 할 수 없다는 점에 유의해야합니다.

증가 된 컴플라이언스 계층을 고려하여 접촉 문제를 해결하기 위해 상당히 잘 개발 된 장치에도 불구하고 계산의 엔지니어링 실습에서 사용하기 어렵게 만드는 방법 론적 문제가 많이 남아 있습니다. 이미 언급했듯이 표면 거칠기는 높이의 확률 분포가 있습니다. 접촉 면적의 치수와 함께 거칠기 특성이 결정되는 표면 요소의 치수의 공평성은 문제를 해결하는 데있어 가장 큰 어려움이며 일부 저자는 거시 압과 거칠기 변형 사이의 직접적인 관계에 대한 잘못된 사용을 결정합니다. 형식 : 여기서 s는 표면 점입니다.

또한 거친 층의 변형과 비교하여 탄성 반 공간의 변형을 무시할 수 있다면 압력 분포 형태가 포물선으로 변환된다는 가정을 사용하여 문제가 해결된다는 점에 유의해야합니다. 이 접근 방식은 적분 방정식을 상당히 복잡하게 만들고 수치 결과 만 얻을 수 있습니다. 또한 저자는 이미 언급 한 추측 (3.1)을 사용했습니다.

미세 불규칙성의 변형으로 인한 접촉면의 탄성 반경 변위가 일정하고 비례한다는 가정을 바탕으로 원통형 몸체의 내부 접선에서 거칠기의 영향을 고려하는 엔지니어링 방법을 개발하려는 시도가 언급되어야합니다. 평균 접촉 응력 m 어느 정도 k. 그러나 명백한 단순성에도 불구하고이 접근법의 단점은 거칠기를 설명하는이 방법을 사용하면 하중이 증가함에 따라 그 효과가 점차 증가한다는 것입니다 (그림 3). 엘,).

우리는 모든 유형의 학생 작업을 수행합니다.

탄성체의 접촉 상호 작용 이론을 적용하고 합리적인 기하학으로 마찰 압연 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 생성

명제도움말 작성비용 알아보기 나의 작업

그러나 현대의 탄성 접촉 이론은 구름 마찰 베어링에 대한 상당히 광범위한 작동 조건에서 접촉 표면의 합리적인 기하학적 모양을 충분히 검색 할 수 없습니다. 이 분야의 실험적 검색은 사용 된 측정 기술과 실험 장비의 복잡성과 높은 노동 강도와 기간에 의해 제한됩니다.

허용되는 기호
1 장. 문제 상태, 작업 목표 및 목적에 대한 비판적 분석
- 1. 1. 복잡한 형 상체의 탄성 접촉 개선 분야의 현황 및 동향에 대한 시스템 분석
  - 1. 1. 1. 복잡한 모양의 몸체의 국소 탄성 접촉 이론 및 접촉의 기하학적 매개 변수 최적화의 현재 상태
  - 1. 1. 2. 복잡한 모양의 구름 베어링의 작업 표면을 연마하는 기술을 개선하는 주요 방향
  - 1. 1. 3. 혁명 표면의 슈퍼 피니싱을 형성하는 현대 기술
- 1. 2. 연구 목표
제 2 장. 신체의 탄성 접촉 메커니즘
복잡한 기하학적 형태
- 2. 1. 복잡한 모양의 몸체의 탄성 접촉 변형 상태 메커니즘
- 2. 2. 복잡한 모양의 탄성체 접촉 영역의 응력 상태 메커니즘
- 2. 3. 접촉 체의 기하학적 모양이 탄성 접촉 매개 변수에 미치는 영향 분석
결과
3 장. 연삭 작업에서 부품의 합리적 기하학적 형상 형성
- 3. 1. 부품의 축에 기울어 진 휠을 연마하여 회전 부품의 기하학적 모양을 형성
- 3. 2. 경사 휠을 사용한 연삭 작업에서 부품의 기하학적 모양을 계산하는 알고리즘 및 프로그램과 볼 형태의 탄성체와 접촉하는 영역의 응력-변형 상태
- 3. 3. 경사 휠을 사용한 연삭 공정의 매개 변수가 지표면의 지지력에 미치는 영향 분석
- 3. 4. 공작물 축으로 기울어 진 연삭 휠을 사용한 연삭 공정의 기술 능력과이를 사용하여 만들어진 베어링의 성능 특성 조사
결과
4 장. 초정밀 작업에서 부품 프로파일의 기본 형성
- 4. 1. 슈퍼 피니싱 중 부품 형성 과정 메커니즘의 수학적 모델
- 4. 2. 처리 된 표면의 기하학적 매개 변수를 계산하기위한 알고리즘 및 프로그램
- 4. 3. 수퍼 피니싱 중 표면 성형 공정의 매개 변수에 대한 기술적 요인의 영향 분석
결과
5 장. 성형 슈퍼 피니싱 프로세스의 효율성 연구 결과
- 5. 1. 실험적 연구 기법 및 실험 데이터 처리
- 5. 2. 도구의 특성에 따른 형상화 슈퍼 피니싱 공정 지수의 회귀 분석
- 5. 3. 가공 모드에 따른 성형 슈퍼 피니싱 공정의 매개 변수 회귀 분석
- 5. 4. 성형 수퍼 피니싱 프로세스의 일반적인 수학적 모델
- 5. 5. 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 롤러 베어링의 효율성
결과
6 장. 연구 결과의 실제 적용
- 6. 1. 마찰 롤링 베어링 설계 개선
- 6. 2. 베어링 링 연삭 방법
- 6. 3. 베어링 링의 궤도면 프로파일 제어 방법
- 6. 4. 복잡한 프로파일의 링과 같은 부품을 마무리하는 방법
- 6. 5. 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양으로 베어링을 완성하는 방법
결과

고유 작업 비용

탄성체의 접촉 상호 작용에 대한 응용 이론과 합리적인 기하학으로 마찰 압연 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 한 생성 ( 에세이, 학기말, 졸업장, 통제)

우리나라 경제 발전의 문제는 주로 진보적 기술의 활용에 기반한 산업의 부상에 달려있는 것으로 알려져 있습니다. 이 조항은 주로 베어링 생산과 관련이 있습니다. 국가 경제의 다른 부문의 활동은 베어링의 품질과 생산 효율성에 달려 있기 때문입니다. 구름 마찰 지지대의 작동 특성을 개선하면 세계 시장에서 장비의 경쟁력 인 기계 및 메커니즘의 신뢰성과 서비스 수명이 증가하여 가장 중요한 문제입니다.

구름 마찰 베어링의 품질을 개선하는 데있어 매우 중요한 방향은 작업 표면의 합리적 기하학적 형태 (바디 및 레이스 웨이)를 기술적으로 제공하는 것입니다. V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.B. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlova, I. Ya. Shtaer-mana et al.은 메커니즘과 기계의 탄성 접촉 부분의 작업 표면에 합리적인 기하학적 모양을 부여하면 탄성 접촉 매개 변수를 크게 개선하고 마찰 유닛의 작동 특성을 크게 높일 수 있음을 설득력있게 보여주었습니다.

그러나 현대의 탄성 접촉 이론은 구름 마찰 베어링에 대한 상당히 넓은 범위의 작동 조건에서 접촉 표면의 합리적인 기하학적 모양을 충분히 검색 할 수 없습니다. 이 분야의 실험적 검색은 사용 된 측정 기술과 실험 장비의 복잡성과 높은 노동 강도와 연구 기간에 의해 제한됩니다. 따라서 현재 기계 부품 및 장치의 접촉면의 합리적인 기하학적 모양을 선택하는 보편적 인 방법은 없습니다.

합리적인 접촉 형상을 가진 기계의 구름 마찰 장치를 실제로 사용하는 방법에 대한 심각한 문제는 효과적인 제조 방법이 없다는 것입니다. 기계 부품의 표면을 연삭하고 마무리하는 현대적인 방법은 주로 원형 또는 직선으로 윤곽이 그려진 비교적 간단한 기하학적 모양의 부품 표면을 제조하기 위해 설계되었습니다. Saratov 과학 학교에서 개발 한 초정밀 성형 방법은 매우 효과적이지만 실제 적용은 기술 능력을 제한하는 롤러 베어링의 내륜 궤도와 같은 외부 표면을 처리하기 위해서만 설계되었습니다. 이 모든 것은 예를 들어 구름 마찰 베어링의 여러 구조에 대한 접촉 응력 다이어그램의 모양을 효과적으로 제어 할 수 없으므로 작동 특성에 큰 영향을줍니다.

따라서 구름 마찰 장치의 작업 표면의 기하학적 모양을 개선하기위한 체계적인 접근 방식과 그 기술 지원은 메커니즘과 기계의 작동 특성을 더욱 개선하기위한 가장 중요한 방향 중 하나로 간주되어야합니다. 한편으로 복잡한 형상의 접촉 탄성체의 기하학적 형상이 탄성 접촉의 매개 변수에 미치는 영향에 대한 연구를 통해 구름 마찰 지지대의 설계를 개선하기위한 보편적 인 기술을 만들 수 있습니다. 다른 한편으로, 주어진 부품 형태에 대한 기술 지원의 기초의 개발은 작동 특성이 증가 된 메커니즘 및 기계를위한 구름 마찰 베어링의 효율적인 생산을 보장합니다.

따라서 구름 베어링 부품의 탄성 접촉 매개 변수를 개선하기위한 이론적, 기술적 토대를 개발하고이를 기반으로 구름 베어링 부품 생산을위한 고효율 기술과 장비를 만드는 것은 개발에 중요한 과학적 문제입니다. 국내 기계 공학의.

이 작업의 목적은 탄성체의 국부적 접촉 상호 작용에 대한 응용 이론을 개발하고 다양한 메커니즘의 베어링 어셈블리의 성능을 높이기 위해 합리적인 기하학으로 마찰 롤링 베어링을 형성하는 프로세스를 기반으로 생성하는 것입니다. 기계.

연구 방법론. 이 작업은 탄성 이론의 기본 조항, 국부적으로 접촉하는 탄성체의 변형 및 응력 상태에 대한 현대적인 수학적 모델링 방법, 기계 공학 기술의 현대적인 조항, 연마 처리 이론, 확률 이론을 기반으로 수행되었습니다. , 수학적 통계, 적분 및 미분 미적분의 수학적 방법, 계산의 수치 방법.

실험 연구는 최신 기술과 장비를 사용하여 실험 계획, 실험 데이터 처리 및 회귀 분석 방법을 사용하고 최신 소프트웨어 패키지를 사용하여 수행되었습니다.

믿을 수 있음. 작업의 이론적 조항은 실험실 및 생산 조건에서 수행 된 실험 연구의 결과에 의해 확인됩니다. 이론적 위치와 실험 데이터의 신뢰성은 생산 작업 결과의 구현으로 확인됩니다.

과학적 참신함. 이 논문은 탄성체의 국부적 접촉 상호 작용에 대한 응용 이론을 개발하고,이를 기반으로 합리적인 기하학으로 마찰-롤링 베어링을 형성하는 과정을 만들어 베어링 지지대와 기타 메커니즘 및 기계의 작동 특성을 크게 증가시킬 가능성을 열었습니다. .

방어를 위해 제출 된 논문의 주요 조항 :

1. 임의의 지수를 갖는 전력 의존성에 의해 설명되는, 접촉 타원의 이심률 및 주요 섹션의 초기 클리어런스 프로파일의 다양한 모양을 고려하여 복잡한 기하학적 모양의 탄성체의 국부 접촉 이론을 적용했습니다.

2. 탄성 국부 접촉 영역의 응력 상태 조사 및 탄성체의 복잡한 기하학적 형상이 국부 접촉 매개 변수에 미치는 영향 분석.

3. 공작물 축으로 기울어 진 연삭 휠을 사용하여 표면 연삭의 기술적 작업에서 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 마찰 베어링의 부품을 형성하는 메커니즘, 경사 휠에 \u200b\u200b대한 연삭 매개 변수의 영향 분석 결과 지면의 지지력, 공작물 축으로 기울어 진 연삭 휠을 사용한 연삭 공정의 기술 능력 및이를 사용하여 제조 된 베어링의 작동 특성을 연구 한 결과.

4. 공정의 복잡한 운동학, 공구의 불균일 한 정도, 가공 중 마모 및 모양 형성, 다양한 영향의 분석 결과를 고려하여 수퍼 피니싱 중에 부품을 형성하는 과정의 메커니즘 공작물 프로파일의 다양한 지점에서 금속 제거 과정 및 표면 형성에 대한 요인

5. 최신 수정의 초정밀 기계에서 베어링 부품의 초정밀 성형 과정의 기술적 능력과이 공정을 사용하여 제조 된 베어링의 작동 특성에 대한 회귀 다 변수 분석.

6. 구름 베어링 부품과 같은 복잡한 기하학적 형상 부품의 작업 표면을 합리적으로 설계하기위한 방법론, 롤링 베어링 부품 제조를위한 통합 기술 (예비, 최종 처리 및 기하학적 매개 변수 제어 포함) 작업 표면, 새로운 기술을 기반으로 만들어지고 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 베어링 부품 제조를위한 새로운 기술 장비의 설계.

이 작품은 국내외 작가들의 수많은 연구 자료를 기반으로한다. 작업에 대한 큰 도움은 Saratov Bearing Plant, 비표준 기계 공학 제품의 Saratov Scientific and Production Enterprise, Saratov State Technical University 및 기타 조직의 여러 전문가의 경험과 지원으로 제공되었습니다. 이 작업에 대한 토론에 참여하십시오.

저자는 러시아 연방의 명예 과학자, 기술 과학 박사, 러시아 자연 과학 아카데미 Yu.V. Chebotarevsky 교수 및 기술 과학 박사 A.M. 교수에게 특별한 감사를 표하는 것이 자신의 의무라고 생각합니다. Chistyakov.

제한된 작업 범위로 인해 제기 된 여러 질문에 대한 완전한 답변을 제공 할 수 없었습니다. 이러한 문제 중 일부는 저자의 출판물과 대학원생 및 지원자들과의 공동 작업 ( "https : // 사이트", 11)에서보다 완전하게 고려됩니다.

334 결론 :

1. 구름 베어링 부품과 같은 복잡한 기하학적 형태의 부품 작업면의 합리적 설계를 목적에 맞게 설계하기위한 방법론을 제안하고, 예를 들어 합리적인 형상을 갖는 볼 베어링의 새로운 설계를 제안합니다. 궤도의 모양이 제안됩니다.

2. 예비 및 최종 가공, 작업 표면의 기하학적 매개 변수 제어, 베어링 완성을 포함하여 구름 베어링 부품 제조를위한 통합 기술이 개발되었습니다.

3. 새로운 기술을 기반으로 만들어지고 작업 표면의 합리적인 기하학적 형태를 가진 구름 베어링 부품의 제조를위한 새로운 기술 장비의 설계가 제안됩니다.

결론

1. 연구 결과 국부적으로 접촉하는 탄성체의 합리적인 기하학적 형상과 그 형상화의 기술적 토대를 찾는 시스템이 개발되어 다양한 종류의 다른 메커니즘의 성능을 높이고 기계.

2. 복잡한 기하학적 형태의 탄성체의 국부적 접촉 메커니즘을 드러내고 접촉 타원의 편심의 변동성과 힘으로 설명되는 주요 섹션의 초기 클리어런스 프로파일의 다양한 형태를 고려하는 수학적 모델이 개발되었습니다. 임의의 지수가있는 종속성. 제안 된 모델은 이전에 얻은 솔루션을 일반화하고 접촉 문제의 정확한 솔루션의 실제 적용 영역을 크게 확장합니다.

3. 복잡한 형태의 몸체의 탄성 국부 접촉 영역의 응력 상태에 대한 수학적 모델이 개발되어 제안 된 접촉 문제의 솔루션이 근본적으로 새로운 결과를 제공하여 매개 변수 최적화를위한 새로운 방향을 제시 함을 보여줍니다. 탄성체의 접촉, 접촉 응력 분포의 특성 및 메커니즘 및 기계의 마찰 단위 효율성을 효과적으로 증가시킵니다.

4. 복잡한 형상의 몸체의 국부 접촉에 대한 수치 해석, 접촉면의 변형 및 응력 상태를 계산하는 알고리즘 및 프로그램이 제안되어 부품 작업면의 합리적 설계를 의도적으로 설계 할 수 있습니다.

5. 탄성체의 기하학적 형상이 국부적 접촉의 매개 변수에 미치는 영향에 대한 분석은 몸체의 형상을 변경함으로써 접촉 응력도의 형상, 크기 및 크기를 동시에 제어 할 수 있음을 보여줍니다. 접촉면의 높은 지지력을 보장하고 결과적으로 접촉면의 성능 특성을 크게 높일 수 있습니다.

6. 연삭 및 초정밀 성형 기술 작업에서 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 마찰 베어링 부품 제조를위한 기술 기반이 개발되었습니다. 이것은 제안 된 기술의 광범위한 실제 구현을 제공하는 정밀 엔지니어링 및 기기 제작에서 가장 자주 사용되는 기술 작업입니다.

7. 공작물 축으로 기울어 진 연삭 휠을 사용하여 볼 구름 베어링을 연삭하는 기술과 지표면의 형태에 대한 수학적 모델이 개발되었습니다. 기존의 모양 인 원호와 달리지면의 형성된 모양에는 4 개의 기하학적 매개 변수가있어 가공 된 표면의 지지력을 제어하는 \u200b\u200b기능을 크게 확장합니다.

8. 경 사진 휠로 연삭하여 얻은 부품 표면의 기하학적 매개 변수, 구름 베어링에서 탄성체의 응력 및 변형 상태를 다양한 연삭 매개 변수에서 계산하는 복잡한 프로그램이 제안되었습니다. 경사 휠을 사용한 연삭 매개 변수가 지표면의지지 능력에 미치는 영향에 대한 분석이 수행됩니다. 경사 휠로 연삭 공정의 기하학적 매개 변수, 특히 경사각을 변경하면 접촉 응력을 크게 재분배하고 동시에 접촉 면적의 치수를 변경하여 지지력을 크게 높일 수 있음을 보여줍니다. 접촉면의 마찰을 줄이는 데 도움이됩니다. 제안 된 수학적 모델의 타당성을 확인한 결과 긍정적 인 결과를 얻었습니다.

9. 연삭 휠이 공작물 축으로 기울어 진 연삭 공정의 기술적 능력과이를 사용하여 만들어진 베어링의 성능 특성에 대한 연구가 수행되었습니다. 경사 휠을 사용한 연삭 공정은 기존 연삭에 비해 가공 생산성을 높이고 가공 표면의 품질을 향상시키는 데 기여하는 것으로 나타났습니다. 표준 베어링에 비해 경사 휠로 연삭 한 베어링의 내구성은 2 ~ 2.5 배 증가하고, 굴곡은 11dB 감소하고, 마찰 모멘트는 36 % 감소하며, 속도는 2 배 이상 증가합니다.

10. 수퍼 피니싱 중 부품을 형성하는 과정의 메커니즘에 대한 수학적 모델이 개발되었습니다. 이 분야의 이전 연구와 달리 제안 된 모델은 프로파일의 어느 지점에서나 금속 제거를 결정할 수있는 기능을 제공하고, 가공 중 공구의 프로파일을 형성하는 과정, 염분 및 마모의 복잡한 메커니즘을 반영합니다.

11. 주요 기술 요인에 따라 초정밀 가공 중에 처리 된 표면의 기하학적 매개 변수를 계산하기위한 일련의 프로그램이 개발되었습니다. 빌렛 프로파일의 다양한 지점에서 금속 제거 과정 및 표면 형성에 대한 다양한 요인의 영향 분석이 수행됩니다. 분석 결과, 공구 작업 표면의 염분이 초정밀 가공 과정에서 공작물의 프로파일 형성에 결정적인 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 제안 된 모델의 타당성 검증이 수행되어 긍정적 인 결과를 얻었습니다.

12.이 공정을 사용하여 제조 된 베어링의 성능 특성과 최신 수정의 초정밀 기계에서 베어링 부품의 초정밀 성형 과정의 기술적 능력에 대한 회귀 다변량 분석이 수행되었습니다. 수퍼 마무리 프로세스의 수학적 모델이 구축되었으며, 이는 기술적 요인으로부터 처리 프로세스의 효율성과 품질에 대한 주요 지표 사이의 관계를 결정하고 프로세스를 최적화하는 데 사용할 수 있습니다.

13. 구름 베어링 부품과 같은 복잡한 기하학적 형태의 부품 작업면의 합리적 설계를 목적에 맞게 설계하는 방법이 제안되며, 예를 들어 합리적인 기하학적 형상을 가진 볼 베어링의 새로운 설계가 제안됩니다. 궤도의 제안. 예비 및 최종 가공, 작업 표면의 기하학적 매개 변수 제어, 베어링 완성 등 구름 베어링 부품 제조를위한 통합 기술이 개발되었습니다.

14. 새로운 기술을 기반으로 만들어지고 작업 표면의 합리적인 기하학적 모양을 가진 구름 베어링 부품의 제조를위한 새로운 기술 장비의 설계가 제안됩니다.

고유 작업 비용

레퍼런스 목록

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{!LANG-f930a0dea26bb2ee13100e20be126bed!} 구름 베어링{!LANG-57a5ddfa1af4910948873124820194e5!}
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{!LANG-858ddd38fcfe4266fefc9de43946021f!} 탄력성 이론{!LANG-10f394c1f5295dff90f097ad82d35cdc!}
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{!LANG-7169a3cf8efc26413829070072f12e63!}

소개

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{!LANG-ed2860824795b6589f9ffb64181d0555!}

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{!LANG-6595ee4fb56e8a6d49406c14484bf060!}

{!LANG-c035b5c27af5cb1608ba3f48d97e1cc6!}<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

{!LANG-d6e0fc9515531707aa77b00926b3cdad!}

{!LANG-49673824e3d3826a53aacd1a7ff4958f!}

{!LANG-ecc7be054767c82678526f1b222f7228!}

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레퍼런스 목록

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표면 kravchuk alexander stepanovich의 기계적 및 미세 기하학적 특성을 고려한 원형 경계와 변형 가능한 고체의 접촉 상호 작용 이론. 접촉 상호 작용 메커니즘의 틀에서 과학 출판물 분석

추천 논문 목록

노화 인자를 고려한 비틀림 및 축 대칭 변형 동안 얇은 벽 요소와 점탄성 바디 간의 접촉 상호 작용 1984, 물리 및 수학 과학 후보 Davtyan, Zaven Azibekovich

강체와 플레이트 및 원통형 쉘의 정적 및 동적 접촉 상호 작용 1983, 물리 및 수학 과학 후보 Kuznetsov, Sergei Arkadievich

마찰 방지 코팅 동시 도포와 경화 처리를 통한 기계 부품 내구성 기술 지원 2007, 기술 과학 박사 Bersudskiy, Anatoly Leonidovich

코팅 된 바디의 열 탄성 접촉 문제 2007, 물리학 및 수학 과학 후보 Gubareva, Elena Aleksandrovna

유한 요소법에 의한 표면 조도를 고려하여 임의의 형 상체에 대한 접촉 문제를 해결하는 방법 2003, 기술 과학 후보 Olshevsky, Alexander Alekseevich

논문 소개 (초록의 일부) "표면의 기계적 및 미세 기하학적 특성을 고려한 원형 경계와 변형 가능한 고체의 접촉 상호 작용 이론"주제

유사한 논문 전문 분야 "변형 가능한 고체의 역학", 01.02.04 코드 VAK

섬유 기계 부품의 열 가스 코팅 표면을 평활화하여 성능 향상을위한 공정 개발 및 연구 1999, 기술 과학 후보 Mnatsakanyan, Victoria Umedovna

탄성체의 동적 접촉 상호 작용에 대한 수치 모델링 2001, 물리 및 수학 과학 후보 Sadovskaya, Oksana Viktorovna

경계 요소의 방법에 의한 판 이론 및 평면 비 헤르츠 접촉 문제의 접촉 문제 해결 2004, 물리 및 수학 과학 후보 Malkin, Sergey Alexandrovich

기술 장비의 정확성을 자동으로 평가하여 인접 표면의 강성에 대한 이산 모델링 2004, 기술 과학 후보 Korzakov, Alexander Anatolyevich

접점 쌍 부품의 최적 설계 2001, 기술 과학 박사 Hajiyev Vahid Jalal oglu

논문 결론 "변형 가능한 고체의 역학"주제, Kravchuk, Alexander Stepanovich

논문 연구 문헌 목록 kravchuk 물리 및 수리 과학 박사, Alexander Stepanovich, 2004

접촉 영역에서 형태 변화에 대한 고체 크리프의 영향

적분 방정식과 그 해

거칠기의 변형에 의해 결정되는 두 개의 평행 한 원의 상대적 접근

매끄러운 원통형 바디에 대한 선형 크리프의 2 차원 접촉 문제에 대한 대략적인 솔루션

우리는 모든 유형의 학생 작업을 수행합니다.

탄성체의 접촉 상호 작용 이론을 적용하고 합리적인 기하학으로 마찰 압연 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 생성

탄성체의 접촉 상호 작용에 대한 응용 이론과 합리적인 기하학으로 마찰 압연 베어링을 형성하는 과정을 기반으로 한 생성 ( 에세이, 학기말, 졸업장, 통제)

레퍼런스 목록

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