Teorija kontaktne interakcije deformiranih krutina s kružnim granicama uzimajući u obzir mehaničke i mikrogeometrijske karakteristike površina kravchuk alexander stepanovich. Analiza znanstvenih publikacija u okviru mehanike kontaktne interakcije

1. Analiza znanstvenih publikacija u okviru mehanike kontaktne interakcije 6

2. Analiza utjecaja fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala kontaktnih parova na kontaktnu zonu u okviru teorije elastičnosti u provedbi testnog problema kontaktne interakcije s poznatim analitičkim rješenjem. 13

3. Istraživanje stanja kontaktnog napona elemenata sfernog nosača u osno-simetričnom postavu. 34

3.1. Numerička analiza potporne konstrukcije sklopa. 35

3.2. Ispitivanje utjecaja žljebova maziva sferne klizne površine na stanje naprezanja kontaktnog sklopa. 43

3.3. Numerička studija naponskog stanja kontaktnog sklopa za različite materijale antifrikcijskog sloja. 49

Zaključci .. 54

Literatura .. 57


Analiza znanstvenih publikacija u okviru mehanike kontaktne interakcije

Mnoge jedinice i strukture koje se koriste u strojarstvu, građevinarstvu, medicini i drugim područjima djeluju u uvjetima kontaktne interakcije. To su u pravilu skupi, teško popravljivi kritični elementi koji podliježu povećanim zahtjevima za čvrstoćom, pouzdanošću i trajnošću. U vezi sa širokom primjenom teorije kontaktne interakcije u strojarstvu, građevinarstvu i drugim područjima ljudske djelatnosti, postalo je potrebno razmotriti kontaktnu interakciju tijela složene konfiguracije (strukture s antifrikcijskim premazima i međuslojevima, slojevita tijela, nelinearni kontakt , itd.), sa složenim rubnim uvjetima u kontaktnoj zoni, pod statičkim i dinamičkim uvjetima. Temelje mehanike kontaktne interakcije postavili su G. Hertz, V.M. Aleksandrov, L.A. Galin, K. Johnson, I. Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie i drugi domaći i strani znanstvenici. Uzimajući u obzir povijest razvoja teorije kontaktne interakcije, kao temelj može se izdvojiti rad Heinricha Hertza "O kontaktu elastičnih tijela". Istodobno, ova se teorija temelji na klasičnoj teoriji elastičnosti i mehanike kontinuiranih medija, a predstavljena je znanstvenoj zajednici u Berlinskom fizikalnom društvu krajem 1881. Znanstvenici su primijetili praktičnu važnost razvoja teorije kontaktne interakcije, a Hertzovo je istraživanje nastavljeno, iako teorija nije dobila odgovarajući razvoj. Teorija u početku nije postala široko rasprostranjena, jer je odredila svoje vrijeme i stekla popularnost tek početkom prošlog stoljeća, tijekom razvoja strojarstva. Istodobno, može se primijetiti da je glavni nedostatak Hertzove teorije njezina primjenjivost samo na idealno elastična tijela na dodirnim površinama, ne uzimajući u obzir trenje duž površina spajanja.

Trenutno mehanika kontaktne interakcije nije izgubila na važnosti, ali je jedna od najbrže lepršavih tema u mehanici deformabilne krutine. Štoviše, svaki problem u mehanici kontaktne interakcije nosi ogromnu količinu teorijskih ili primijenjenih istraživanja. Razvoj i unapređenje teorije kontakta, kada ga je predložio Hertz, nastavio je velik broj stranih i domaćih znanstvenika. Na primjer, V.M.Aleksandrov. Čebakov M.I. razmatra probleme za elastičnu poluravninu bez i uzimajući u obzir trenje i prianjanje; također, u svojim izjavama autori uzimaju u obzir mazivo, toplinu koja se oslobađa od trenja i trošenja. Opisane su numeričke i analitičke metode za rješavanje neklasičnih prostornih problema mehanike kontaktnih interakcija u okviru linearne teorije elastičnosti. Veliki broj autora radio je na knjizi koja odražava rad prije 1975. godine, pokrivajući veliku količinu znanja o kontaktnoj interakciji. Ova knjiga sadrži rezultate rješavanja kontaktnih statičkih, dinamičkih i temperaturnih problema za elastična, viskoelastična i plastična tijela. Slično izdanje objavljeno je 2001. godine, a sadrži ažurirane metode i rezultate za rješavanje problema u mehanici kontaktne interakcije. Sadrži djela ne samo domaćih, već i stranih autora. N.Kh. Harutyunyan i A.V. U svojoj monografiji Manzhirov je istraživao teoriju kontaktne interakcije rastućih tijela. Postavljen je problem za nestacionarne kontaktne probleme s vremenski ovisnim kontaktnim područjem, a metode rješenja predstavljene su u Seimov V.N. proučavao dinamičku kontaktnu interakciju, a V. S. Sargsyan. smatrali problemima za poluravnine i pruge. K. Johnson je u svojoj monografiji razmatrao primijenjene kontaktne probleme uzimajući u obzir trenje, dinamiku i prijenos topline. Opisani su i učinci poput neelastičnosti, viskoznosti, nakupljanja oštećenja, klizanja, prianjanja. Njihova su istraživanja temeljna za mehaniku kontaktne interakcije u smislu stvaranja analitičkih i poluanalitičkih metoda za rješavanje kontaktnih problema trake, poluprostora, prostora i tijela kanonskog oblika, dotiču se i pitanja kontakta tijela s međuslojevi i premazi.

Daljnji razvoj mehanike kontaktne interakcije ogleda se u radovima I.G.Goryacheva, N.A.Voronin, E.V.Torskoy, M.I. Chebakov, M.I. Porter i drugi učenjaci. Veliki broj djela razmatra kontakt ravnine, poluprostora ili prostora s udubljenjem, kontakt kroz međusloj ili tanki sloj, kao i kontakt s slojevitim poluprostorima i prostorima. U osnovi, rješenja takvih kontaktnih problema dobivaju se analitičkim i poluanalitičkim metodama, a matematički modeli kontakta prilično su jednostavni i, ako uzimaju u obzir trenje između dijelova koji se spajaju, ne uzimaju u obzir prirodu kontaktne interakcije. U stvarnim mehanizmima dijelovi strukture međusobno djeluju i s okolnim objektima. Kontakt se može dogoditi i izravno između tijela i kroz različite slojeve i obloge. Zbog činjenice da su mehanizmi strojeva i njihovi elementi često geometrijski složene strukture koje djeluju u okviru mehanike kontaktne interakcije, proučavanje njihovih karakteristika ponašanja i deformacija hitan je problem u mehanici deformabilne krutine. Primjeri takvih sustava uključuju klizne ležajeve s kompozitnim slojem, endoprotezu kuka s antifrikcijskim slojem, spoj između koštane i zglobne hrskavice, površine ceste, klipove, potporne dijelove raspona mostova i konstrukcija mosta itd. Mehanizmi su složeni mehanički sustavi složene prostorne konfiguracije s više kliznih površina i često kontaktnim premazima i međuslojevima. S tim u vezi, zanimljivo je razviti kontaktne probleme, uključujući kontaktnu interakciju preko premaza i međuslojeva. Goryacheva I.G. U svojoj monografiji istraživala je utjecaj površinske mikrogeometrije, nehomogenost mehaničkih svojstava površinskih slojeva, kao i svojstva površine i filmova koji je prekrivaju na karakteristike kontaktne interakcije, sile trenja i raspodjele napona u blizini površinski slojevi pod različitim kontaktnim uvjetima. U svom istraživanju Torskaya E.V. razmatra problem klizanja krutog grubog udubljenja duž granice dvoslojnog elastičnog poluprostora. Pretpostavlja se da sile trenja ne utječu na raspodjelu kontaktnog tlaka. Za problem frikcijskog kontakta uvlakača s hrapavom površinom analizira se utjecaj koeficijenta trenja na raspodjelu napona. Prikazana su ispitivanja kontaktne interakcije krutih matrica i viskoelastičnih baza s tankim premazima za slučajeve kada se površine matrica i prevlaka međusobno ponavljaju. U radovima se proučava mehanička interakcija elastičnih slojevitih tijela, uzimaju u obzir kontakt cilindričnih, sfernih uvlakača, sustav žigova s \u200b\u200belastičnim slojevitim poluprostorom. Objavljen je velik broj studija o uvlačenju višeslojnih medija. Aleksandrov V.M. i Mkhitarjan S.M. predstavili su metode i rezultate istraživanja utjecaja žigova na tijela s premazima i međuslojevima, problemi se razmatraju u formulaciji teorije elastičnosti i viskoelastičnosti. Može se razlikovati niz problema u kontaktnoj interakciji u kojima se uzima u obzir trenje. U ravninskom kontaktnom problemu razmatra se interakcija pokretnog krutog probijača s viskoelastičnim slojem. Marka se kreće konstantnom brzinom i utiskuje se stalnom normalnom silom, pod pretpostavkom da u području dodira nema trenja. Ovaj je problem riješen za dvije vrste maraka: pravokutne i parabolične. Autori su eksperimentalno istražili učinak međuslojeva različitih materijala na proces prijenosa topline u kontaktnoj zoni. Ispitano je oko šest uzoraka i empirijski utvrđeno da je učinkoviti izolator topline punilo od nehrđajućeg čelika. Druga znanstvena publikacija razmotrila je problem osno-simetričnog kontakta termoelastičnosti na tlak vruće cilindrične kružne izotropne bušilice na elastični izotropni sloj; došlo je do nesavršenog toplinskog kontakta između bušilice i sloja. Gore razmatrani radovi razmatraju proučavanje složenijeg mehaničkog ponašanja na mjestu kontaktne interakcije, ali geometrija ostaje u većini slučajeva kanonskog oblika. Budući da se u kontaktnim konstrukcijama često nalazi više od 2 kontaktne površine, složena prostorna geometrija, materijali i uvjeti opterećenja složeni u svom mehaničkom ponašanju, praktički je nemoguće dobiti analitičko rješenje za mnoge praktički važne kontaktne probleme, stoga su potrebne učinkovite metode rješavanja , uključujući brojčane. Istodobno, jedan od najvažnijih problema modeliranja mehanike kontaktne interakcije u suvremenim primijenjenim programskim paketima je razmatranje utjecaja materijala kontaktnog para, kao i podudarnosti rezultata numeričkih studija s postojećim analitičkim rješenjima .

Jaz između teorije i prakse u rješavanju problema kontaktne interakcije, kao i njihova složena matematička formulacija i opis, doveo je do stvaranja numeričkih pristupa rješavanju ovih problema. Najčešća metoda numeričkog rješavanja problema u mehanici kontaktne interakcije je metoda konačnih elemenata (MKE). U radu se razmatra iterativni algoritam rješenja koji koristi FEM za jednosmjerni kontaktni problem. Razmatra se rješenje kontaktnih problema korištenjem proširenog MKE koji omogućuje uzimanje u obzir trenja na dodirnoj površini kontaktnih tijela i njihove nehomogenosti. Razmatrane publikacije o MKE za probleme kontaktne interakcije nisu vezane uz određene strukturne elemente i često imaju kanonsku geometriju. Primjer razmatranja kontakta unutar MKE za stvarni dizajn je onaj gdje se razmatra kontakt između lopatice i diska plinskoturbinskog motora. U radu se razmatraju numerička rješenja problema kontaktne interakcije višeslojnih struktura i tijela s antifrikcijskim premazima i međuslojevima. Publikacije uglavnom razmatraju kontaktnu interakciju slojevitih poluprostora i prostora s indentorima, kao i konjugaciju kanonskih tijela s međuslojevima i oblogama. Matematički modeli kontakta nemaju malo značenja, a uvjeti kontaktne interakcije slabo su opisani. Kontaktni modeli rijetko razmatraju mogućnost istodobnog prianjanja, klizanja s različitim vrstama trenja i odvajanja na kontaktnoj površini. U većini publikacija malo je opisa matematičkih modela problema deformacija konstrukcija i sklopova, posebno graničnih uvjeta na dodirnim površinama.

Istodobno, proučavanje problema kontaktne interakcije tijela stvarnih složenih sustava i struktura pretpostavlja prisutnost baze fizičko-mehaničkih, frikcijskih i operativnih svojstava materijala kontaktnih tijela, kao i antifrikcijskih premaza i međuslojeva. Često su jedan od materijala kontaktnih parova različiti polimeri, uključujući polimere protiv trenja. Primijećen je nedostatak informacija o svojstvima fluoroplastike, sastavima na njoj i polietilenu ultra velike molekulske mase različitih marki, što ometa njihovu učinkovitost u upotrebi u mnogim industrijskim područjima. Na temelju Nacionalnog instituta za ispitivanje materijala Tehnološkog sveučilišta u Stuttgartu proveden je niz terenskih pokusa usmjerenih na utvrđivanje fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala koji se u Europi koriste u kontaktnim čvorovima: polietilen ultra visoke molekulske mase PTFE i MSM s dodatkom čađe i plastifikatora. No, velike studije usmjerene na utvrđivanje fizikalnih, mehaničkih i operativnih svojstava viskoelastičnih medija i usporedna analiza materijala prikladnih za upotrebu kao materijal za klizne površine kritičnih industrijskih građevina koje rade u teškim uvjetima deformacije nisu provedene u svijetu i u Rusiji. S tim u vezi, potrebno je proučiti fizikalno-mehanička, frikcijska i operativna svojstva viskoelastičnih medija, izgraditi modele njihovog ponašanja i odabrati konstitutivne odnose.

Stoga su problemi proučavanja kontaktne interakcije složenih sustava i struktura s jednom ili više kliznih površina hitan problem u mehanici deformabilne krutine. Tematski zadaci također uključuju: određivanje fizikalno-mehaničkih, frikcijskih i operativnih svojstava materijala kontaktnih površina stvarnih konstrukcija i numeričku analizu njihovih deformacija i kontaktnih karakteristika; izvođenje numeričkih ispitivanja usmjerenih na utvrđivanje zakonitosti učinka fizičko-mehaničkih i antifrikcijskih svojstava materijala i geometrije kontaktnih tijela na kontaktno naponsko-deformirano stanje i na njihovoj osnovi razvoj metodologije za predviđanje ponašanja strukturnih elemenata pod projektnim i izvanprojektnim opterećenjima. Aktualno je i proučavanje utjecaja fizičko-mehaničkih, frikcijskih i operativnih svojstava materijala koji dolaze u kontakt. Praktična primjena takvih problema moguća je samo numeričkim metodama usredotočenim na tehnologiju paralelnog računanja, uz sudjelovanje suvremenih višeprocesorskih računala.


Analiza utjecaja fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala kontaktnih parova na kontaktnu zonu u okviru teorije elastičnosti u provedbi testnog problema kontaktne interakcije s poznatim analitičkim rješenjem

Razmotrimo utjecaj svojstava materijala kontaktnog para na parametre područja kontaktne interakcije na primjeru rješavanja klasičnog kontaktnog problema kontaktne interakcije dviju kontaktnih sfera pritisnutih jedna na drugu silama P (slika. 2.1.). Problem interakcije sfera razmotrit ćemo u okviru teorije elastičnosti; analitičko rješenje ovog problema razmatrao je A.M. Katz V.

Lik: 2.1. Dijagram kontakata

U okviru rješavanja problema objašnjava se da se kontaktni tlak slaže s Hertz-ovom teorijom formulom (1):

, (2.1)

gdje je polumjer kontaktnog područja, koordinata kontaktnog područja, maksimalni kontaktni tlak na tom području.

Kao rezultat matematičkih izračuna u okviru mehanike kontaktne interakcije pronađene su formule za određivanje i, predstavljene u (2.2), odnosno (2.3):

, (2.2)

, (2.3)

gdje su i polumjeri kontaktnih sfera ,, i, su Poissonovi omjeri, odnosno elastični moduli kontaktnih sfera.

Može se primijetiti da u formulama (2-3) koeficijent odgovoran za mehanička svojstva kontaktnog para materijala ima isti oblik, pa ga označavamo , u ovom slučaju formule (2.2-2.3) imaju oblik (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Razmotrimo utjecaj svojstava materijala u kontaktu u strukturi na kontaktne parametre. Razmotrimo sljedeće kontaktne parove materijala u okviru problema kontaktiranja dviju kontaktnih sfera: Čelik - fluoroplastika; Čelik - Kompozitni antifrikcijski materijal sa sfernim brončanim uključcima (MAK); Čelik - Modificirani fluoroplastik. Ovakav izbor kontaktnih parova materijala rezultat je daljnjeg istraživanja njihovog rada sa sferičnim dijelovima potpore. Mehanička svojstva materijala kontaktnih parova prikazana su u tablici 2.1.

Tablica 2.1.

Svojstva materijala kontaktnih sfera

P / p br. 1 materijal sfere Sfera 2 materijala
Željezo Fluoroplastika
, N / m 2 , N / m 2
2E + 11 0,3 5,45E + 08 0,466
Željezo MAK
, N / m 2 , N / m 2
2E + 11 0,3 0,4388
Željezo Modificirani fluoroplastični
, N / m 2 , N / m 2
2E + 11 0,3 0,46

Dakle, za ova tri kontaktna para možete pronaći omjer kontaktnih para, maksimalni radijus kontaktnog područja i maksimalni kontaktni tlak, koji su prikazani u tablici 2.2. Tablica 2.2. parametri dodira izračunavaju se pod uvjetom djelovanja na sfere s jediničnim radijusima (, m i, m) tlačnih sila, N.

Tablica 2.2.

Parametri kontaktne zone

Lik: 2.2. Parametri jastučića:

a), m 2 / H; b), m; c), N / m 2

Na sl. 2.2. predstavlja usporedbu parametara kontaktne zone za tri kontaktna para materijala sfera. Može se primijetiti da čisti fluoroplastik posjeduje nižu vrijednost maksimalnog kontaktnog tlaka, u usporedbi s druga dva materijala, dok je polumjer kontaktne zone najveći. Parametri kontaktne zone za modificirani fluoroplastik i MAC ne razlikuju se značajno.

Razmotrimo utjecaj polumjera kontaktnih sfera na parametre kontaktne zone. Treba napomenuti da je ovisnost parametara kontakta o radijusima kuglica jednaka u formulama (4) - (5), tj. oni su uključeni u formule na isti način, stoga je za proučavanje utjecaja polumjera kontaktnih sfera dovoljno promijeniti polumjer jedne kugle. Dakle, razmotrit ćemo povećanje polumjera 2. kugle pri konstantnoj vrijednosti polumjera 1 kugle (vidi tablicu 2.3).

Tablica 2.3.

Polumjer dodirivanja sfera

P / p br. , m , m

Tablica 2.4

Parametri kontaktnog područja za različite polumjere dodirnih kuglica

P / p br. Čelik-Fotorplast Čelik-MAK Steel-Mod-th fluoroplastika
, m , N / m 2 , m , N / m 2 , m , N / m 2
0,000815 719701,5 0,000707 954879,5 0,000701 972788,7477
0,000896 594100,5 0,000778 788235,7 0,000771 803019,4184
0,000953 0,000827 698021,2 0,000819 711112,8885
0,000975 502454,7 0,000846 666642,7 0,000838 679145,8759
0,000987 490419,1 0,000857 650674,2 0,000849 662877,9247
0,000994 483126,5 0,000863 640998,5 0,000855 653020,7752
0,000999 0,000867 634507,3 0,000859 646407,8356
0,001003 0,000871 629850,4 0,000863 641663,5312
0,001006 0,000873 626346,3 0,000865 638093,7642
0,001008 470023,7 0,000875 623614,2 0,000867 635310,3617

Ovisnosti o parametrima kontaktne zone (maksimalni radijus kontaktne zone i maksimalni kontaktni tlak) prikazane su na sl. 2.3.

Na temelju podataka prikazanih na sl. 2.3. možemo zaključiti da s povećanjem radijusa jedne od kontaktnih sfera i maksimalni radijus kontaktne zone i maksimalni kontaktni tlak dosežu asimptotu. U ovom slučaju, kako se očekuje, zakon raspodjele maksimalnog radijusa kontaktne zone i maksimalnog kontaktnog tlaka za tri razmatrana para kontaktnih materijala jednaki su: kako se povećava maksimalni radijus kontaktne zone, maksimalni kontaktni tlak opada .

Za vizualniju usporedbu utjecaja svojstava kontaktnih materijala na kontaktne parametre, na jednom ćemo grafu izgraditi maksimalni radijus za tri ispitivana kontaktna para i slično maksimalni kontaktni tlak (slika 2.4.).

Na temelju podataka prikazanih na slici 4, uočljivo je mala razlika u kontaktnim parametrima za MAC i modificirani fluoroplastik, dok je za čisti fluoroplastik sa znatno nižim vrijednostima kontaktnog tlaka radijus kontaktnog područja veći nego za druga dva materijala.

Razmotrite raspodjelu kontaktnog tlaka za tri kontaktna para materijala s povećanjem. Raspodjela kontaktnog tlaka prikazana je duž radijusa kontaktnog područja (slika 2.5.).


Lik: 2.5. Raspodjela kontaktnog tlaka preko radijusa kontakta:

a) Čelik-fluoroplastika; b) Čelik-MAK;

c) Fluoroplastika modificirana čelikom

Dalje, razmotrite ovisnost maksimalnog radijusa kontaktnog područja i maksimalnog kontaktnog tlaka o silama koje se približavaju kugli. Razmotrimo djelovanje na kugle s jediničnim radijusima (, m i, m) sila: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N. Parametri kontaktne interakcije dobiveni kao rezultat studije prikazane su u tablici 2.5.

Tablica 2.5.

Parametri kontakta za povećanje

P, H Čelik-Fotorplast Čelik-MAK Steel-Mod-th fluoroplastika
, m , N / m 2 , m , N / m 2 , m , N / m 2
0,0008145 719701,5 0,000707 954879,5287 0,000700586 972788,7477
0,0017548 0,001523 2057225,581 0,001509367 2095809,824
0,0037806 0,003282 4432158,158 0,003251832 4515285,389
0,0081450 0,007071 9548795,287 0,00700586 9727887,477
0,0175480 0,015235 20572255,81 0,015093667 20958098,24
0,0378060 0,032822 44321581,58 0,032518319 45152853,89
0,0814506 0,070713 95487952,87 0,070058595 97278874,77

Ovisnosti parametara kontakta prikazane su na sl. 2.6.

Lik: 2.6. Ovisnosti parametara kontakta o

za tri kontaktna para materijala: a), m; b), N / m 2

Za tri kontaktna para materijala, kako se tlačne sile povećavaju, povećavaju se i maksimalni radijus kontaktnog područja i maksimalni kontaktni tlak. 2.6. Istodobno, slično prethodno dobivenim rezultatima za čistu fluoroplastiku s nižim kontaktnim tlakom, kontaktno područje većeg radijusa.

Razmotrite raspodjelu kontaktnog tlaka za tri kontaktna para materijala s povećanjem. Raspodjela kontaktnog tlaka prikazana je duž radijusa kontaktnog područja (slika 2.7.).

Slično kao i prethodno dobiveni rezultati, s porastom konvergentnih sila povećavaju se i polumjer kontaktne površine i kontaktni tlak, dok je priroda raspodjele kontaktnog tlaka jednaka za sve mogućnosti izračuna.

Provedimo zadatak u programskom paketu ANSYS. Prilikom stvaranja mreže konačnih elemenata korišten je tip elementa PLANE182. Ovaj je tip čvorni element i ima drugi red aproksimacije. Element se koristi za dvodimenzionalno modeliranje tijela. Svaki čvor elementa ima dva stupnja slobode, UX i UY. Također, ovaj se element koristi za izračunavanje problema: osno-simetričnih, s ravnom deformiranom državom i s ravnom naponom.

U proučavanim klasičnim problemima korištena je vrsta kontaktnog para: "površina - površina". Jednoj od površina dodijeljena je meta ( CILJ) i drugi kontakt ( CONTA). Budući da razmatramo dvodimenzionalni problem, koriste se konačni elementi TARGET169 i CONTA171.

Problem se ostvaruje u osno-simetričnom postavljanju pomoću kontaktnih elemenata bez obzira na trenje na površinama koje se spajaju. Shema proračuna problema prikazana je na sl. 2.8.

Lik: 2.8. Shema proračuna dodira sfera

Matematička formulacija problema cijeđenja dviju dodirnih sfera (slika 2.8.) Provodi se u okviru teorije elastičnosti i uključuje:

jednadžbe ravnoteže

geometrijski odnosi

, (2.7)

fizičke veze

, (2.8)

gdje su i parametri Lamea, je tenzor napona, tenzor deformacije, vektor pomaka, vektor radijusa proizvoljne točke, prva invarijanta tenzora deformacije, jedinica tenzora, površina koju zauzima kugla 1, je površina koju zauzima kugla 2 ,.

Matematička formulacija (2.6) - (2.8) dopunjena je rubnim uvjetima i uvjetima simetrije na površinama i. Na sferu 1 utječe sila

na sferu 2 utječe sila

. (2.10)

Sustav jednadžbi (2.6) - (2.10) također je dopunjen uvjetima interakcije na kontaktnoj površini, dok su dva tijela u kontaktu, čiji su uvjetni brojevi 1 i 2. Razmatraju se sljedeće vrste kontaktnih interakcija:

- klizanje s trenjem: za statičko trenje

, , , , (2.8)

pri čemu,,

- za trenje klizanja

, , , , , , (2.9)

pri čemu,,

- odvojenost

, , (2.10)

- puni stisak

, , , , (2.11)

gdje je koeficijent trenja, legenda o koordinatnim osima koje leže u ravnini tangente na kontaktnu površinu, je li pomak duž normale na odgovarajuću kontaktnu granicu, je li pomak u tangenti u ravnini, je li naprezanje duž normale do kontaktne granice, jesu smičuća \u200b\u200bnaprezanja na kontaktnoj granici, - veličina vektora tangencijalnih kontaktnih naprezanja.

Numerička implementacija rješenja problema dodirivanja sfera provest će se na primjeru kontaktnog para materijala Čelik-Fluoroplast, dok tlačne sile H. ograničavaju resurse računalne tehnologije.

U numeričkoj provedbi kontaktnog problema, jedan od primarnih zadataka je procjena konvergencije konačnog elementa rješenja problema u smislu kontaktnih parametara, kontaktnih parametara. Ispod je tablica 2.6. koja predstavlja karakteristike modela konačnih elemenata uključenih u procjenu konvergencije numeričkog rješenja opcije particije.

Tablica 2.6.

Broj nodalnih nepoznanica za različite veličine elemenata u problemu dodirivanja sfera

Na sl. 2.9. prikazana je konvergencija numeričkog rješenja problema dodirivanja sfera.

Lik: 2.9. Konvergencija numeričkog rješenja

Primjećuje se konvergencija numeričkog rješenja, dok raspodjela kontaktnog tlaka modela sa 144 tisuće nodalnih nepoznanica ima beznačajne kvantitativne i kvalitativne razlike u odnosu na model s 540 tisuća čvornih nepoznanica. Istodobno, vrijeme računanja programa razlikuje se nekoliko puta, što je važan čimbenik u numeričkoj studiji.

Na sl. 2.10. prikazuje usporedbu numeričkog i analitičkog rješenja problema dodirivanja sfera. Analitičko rješenje problema uspoređuje se s numeričkim rješenjem modela s 540 tisuća čvornih nepoznanica.

Lik: 2.10. Usporedba analitičkih i numeričkih rješenja

Može se primijetiti da numeričko rješenje problema ima male kvantitativne i kvalitativne razlike od analitičkog rješenja.

Slični rezultati o konvergenciji numeričkog rješenja dobiveni su za dva preostala kontaktna para materijala.

Istodobno, na Institutu za mehaniku kontinuuma Uralskog ogranka Ruske akademije znanosti, doktor fizičko-matematičkih znanosti A.A.Adamov proveo je niz eksperimentalnih studija deformacijskih karakteristika antifrikcijskih polimernih materijala kontaktnih parova sa složenom višestepenom poviješću deformacija s rasterećenjem. Uključen je ciklus eksperimentalnih studija (slika 2.11.): Ispitivanja za utvrđivanje tvrdoće materijala prema Brinellu; ispitivanja pod slobodnom kompresijom, kao i ograničena kompresija prešanjem u posebnom uređaju s krutim čeličnim kavezom cilindričnih uzoraka promjera i duljine 20 mm. Sva ispitivanja provedena su na ispitnom stroju Zwick Z100SN5A na razini deformacije koja nije prelazila 10%.

Ispitivanja za utvrđivanje tvrdoće materijala prema Brinellu provedena su prešanjem u kuglu promjera 5 mm (slika 2.11., A). U eksperimentu, nakon stavljanja uzorka na podlogu, na kuglu se nanese prednaprezanje od 9,8 N, koje se održava 30 sekundi. Zatim, brzinom kretanja križne glave stroja od 5 mm / min, kuglica se uvodi u uzorak dok se ne postigne opterećenje od 132 N, koje se održava konstantnim 30 sekundi. Zatim slijedi rasterećenje na 9,8 N. Rezultati pokusa utvrđivanja tvrdoće prethodno spomenutih materijala prikazani su u tablici 2.7.

Tablica 2.7.

Tvrdoća materijala

Cilindrični uzorci promjera i visine jednaki 20 mm ispitivani su pod slobodnom kompresijom. Da bi se postiglo homogeno stanje naprezanja u kratkom cilindričnom uzorku, na svakom kraju uzorka korištene su troslojne brtve izrađene od fluoroplastičnog filma debljine 0,05 mm, podmazane mašću niske viskoznosti. U tim se uvjetima uzorak komprimira bez primjetnog „stvaranja bačve“ pri deformacijama do 10%. Rezultati pokusa slobodne kompresije prikazani su u tablici 2.8.

Rezultati besplatnog kompresionog eksperimenta

Studije ograničenog sabijanja (slika 2.11., C) provedene su prešanjem cilindričnih uzoraka promjera 20 mm i visine oko 20 mm u posebnom uređaju s krutim čeličnim kavezom pri dopuštenim graničnim tlakovima od 100-160 MPa . U načinu ručnog upravljanja strojem, uzorak se puni s preliminarnim malim opterećenjem (~ 300 N, aksijalno naprezanje kompresije ~ 1 MPa) kako bi se odabrali svi razmaci i istisnuo višak maziva. Nakon toga, uzorak se drži 5 minuta kako bi se ublažili procesi opuštanja, a zatim započinje navedeni program ulaganja.

Dobivene eksperimentalne podatke o nelinearnom ponašanju kompozitnih polimernih materijala teško je kvantitativno usporediti. Tablica 2.9. date su vrijednosti modula tangente M \u003d σ / ε, koje odražavaju krutost uzorka u uvjetima jednoosnog deformiranog stanja.

Krutost uzoraka u uvjetima jednoosnog deformiranog stanja

Iz rezultata ispitivanja dobivene su i mehaničke karakteristike materijala: modul elastičnosti, Poissonov omjer, dijagrami deformacija

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

Tablica 2.11

Deformacija i naprezanja u uzorcima antifrikcijskog kompozitnog materijala na bazi fluoroplastike sa sfernim brončanim uključcima i molibden disulfidom

soba Vrijeme, sek Istezanje,% Stres konv., MPa
0,00000 -0,00000
1635,11 -0,31227 -2,16253
1827,48 -0,38662 -2,58184
2196,16 -0,52085 -3,36773
2933,53 -0,82795 -4,76765
3302,22 -0,99382 -5,33360
3670,9 -1,15454 -5,81052
5145,64 -1,81404 -7,30133
6251,69 -2,34198 -8,14546
7357,74 -2,85602 -8,83885
8463,8 -3,40079 -9,48010
9534,46 -3,90639 -9,97794
10236,4 -4,24407 -10,30620
11640,4 -4,92714 -10,90800
12342,4 -5,25837 -11,18910
13746,3 -5,93792 -11,72070
14448,3 -6,27978 -11,98170
15852,2 -6,95428 -12,48420
16554,2 -7,29775 -12,71790
17958,2 -7,98342 -13,21760
18660,1 -8,32579 -13,45170
20064,1 -9,01111 -13,90540
20766,1 -9,35328 -14,15230
-9,69558 -14,39620
-10,03990 -14,57500

Deformacija i naprezanja u uzorcima izrađenim od modificirane fluoroplastike

soba Vrijeme, sek Osna deformacija,% Uvjetno naprezanje, MPa
0,0 0,000 -0,000
1093,58 -0,32197 -2,78125
1157,91 -0,34521 -2,97914
1222,24 -0,36933 -3,17885
2306,41 -0,77311 -6,54110
3390,58 -1,20638 -9,49141
4474,75 -1,68384 -11,76510
5558,93 -2,17636 -13,53510
6643,10 -2,66344 -14,99470
7727,27 -3,16181 -16,20210
8811,44 -3,67859 -17,20450
9895,61 -4,19627 -18,06060
10979,80 -4,70854 -18,81330
12064,00 -5,22640 -19,48280
13148,10 -5,75156 -20,08840
14232,30 -6,27556 -20,64990
15316,50 -6,79834 -21,18110
16400,60 -7,32620 -21,69070
17484,80 -7,85857 -22,18240
18569,00 -8,39097 -22,65720
19653,20 -8,92244 -23,12190
20737,30 -9,45557 -23,58330
21821,50 -10,00390 -24,03330

Prema podacima prikazanim u tablicama 2.10.-2.12. konstruiraju se dijagrami deformacija (slika 2.2).

Prema rezultatima eksperimenta, može se pretpostaviti da je opis ponašanja materijala moguć u okviru teorije deformacije plastičnosti. Na ispitnim problemima utjecaj elastoplastičnih svojstava materijala nije ispitan zbog odsustva analitičkog rješenja.

Proučavanje utjecaja fizikalnih i mehaničkih svojstava materijala pri radu kao materijal kontaktnog para razmotreno je u poglavlju 3 na stvarnu strukturu sfernog potpornog dijela.


1. MODERNI PROBLEMI KONTAKTNE MEHANIKE

INTERAKCIJE

1.1. Klasične hipoteze korištene u rješavanju kontaktnih problema za glatka tijela

1.2. Utjecaj puzanja krutina na promjenu oblika u području dodira

1.3. Procjena konvergencije hrapavih površina

1.4. Analiza kontaktne interakcije višeslojnih struktura

1.5. Povezanost mehanike i problema trenja i habanja

1.6. Značajke primjene modeliranja u tribologiji 31 \u200b\u200bZAKLJUČCI U PRVOM POGLAVLJU

2. KONTAKTNA INTERAKCIJA Glatkih cilindričnih tijela

2.1. Rješenje problema kontakta za glatki izotropni disk i ploču s cilindričnom šupljinom

2.1.1. Opće formule

2.1.2. Izvođenje graničnog uvjeta za pomake u kontaktnom području

2.1.3. Integralna jednadžba i njezino rješenje 42 2.1.3.1. Proučavanje rezultirajuće jednadžbe

2.1.3.1.1. Smanjenje singularne integro-diferencijalne jednadžbe na integralnu jednadžbu s jezgrom koja ima logaritamsku singularnost

2.1.3.1.2. Procjena norme linearnog operatora

2.1.3.2. Približno rješenje jednadžbe

2.2. Proračun fiksne veze glatkih cilindričnih tijela

2.3. Određivanje pomaka u pomičnom spoju cilindričnih tijela

2.3.1. Rješavanje pomoćnog zadatka za elastičnu ravninu

2.3.2. Rješenje pomoćnog problema za elastični disk

2.3.3. Određivanje maksimalno normalnog radijalnog kretanja

2.4. Usporedba teoretskih i eksperimentalnih podataka o proučavanju kontaktnih napona pri unutarnjem tangentu cilindara bliskih radijusa

2.5. Modeliranje interakcije prostornog kontakta sustava koaksijalnih cilindara konačnih dimenzija

2.5.1. Formulacija problema

2.5.2. Rješavanje pomoćnih dvodimenzionalnih problema

2.5.3. Rješenje izvornog problema 75 ZAKLJUČCI I GLAVNI REZULTATI DRUGOG POGLAVLJA

3. PROBLEMI KONTAKTA GRUBIH TIJELA I NJIHOVO RJEŠENJE SREDSTVIMA ISPRAVLJANJA KRIVULJA DEFORMIRANE POVRŠINE

3.1. Prostorna nelokalna teorija. Geometrijske pretpostavke

3.2. Relativni pristup dva paralelna kruga, određen deformacijom hrapavosti

3.3. Metoda za analitičku procjenu učinka deformacije hrapavosti

3.4. Određivanje pomaka u kontaktnom području

3.5. Određivanje pomoćnih koeficijenata

3.6. Veličina eliptičnog kontaktnog područja

3.7. Jednadžbe za određivanje kontaktne površine blizu kružne

3.8. Jednadžbe za određivanje kontaktnog područja blizu crte

3.9. Približno određivanje koeficijenta a u slučaju kontaktnog područja u obliku kruga ili SW trake

3.10. Osobitosti prosjeka pritisaka i deformacija pri rješavanju dvodimenzionalnog problema unutarnjeg kontakta hrapavih cilindara bliskih polumjera Yu

3.10.1. Izvođenje integro-diferencijalne jednadžbe i njezino rješenje u slučaju unutarnjeg kontakta hrapavih cilindara Yu

3.10.2. Definicija pomoćnih koeficijenata ^ ^

3.10.3. Napeto prianjanje hrapavih cilindara ^ ^ ZAKLJUČCI I GLAVNI REZULTATI TREĆEG POGLAVLJA

4. RJEŠENJE KONTAKTNIH VISKOELASTIČNIH PROBLEMA ZA GLAKA TIJELA

4.1. Osnovne odredbe

4.2. Analiza načela usklađenosti

4.2.1. Volterrin princip

4.2.2. Konstantni koeficijent bočnog širenja pri deformaciji puzanja

4.3. Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela ^^

4.3.1. Opći slučaj operatora viskoelastičnosti

4.3.2. Rješenje za monotono povećanje površine kontakta

4.3.3. Rješenje fiksne veze

4.3.4. Simulacija kontaktne interakcije u slučaju ravnomjerno starenja izotropne ploče

ZAKLJUČCI I GLAVNI REZULTATI ČETVRTOG POGLAVLJA

5. POVRŠINA CREEP

5.1. Značajke kontaktne interakcije tijela s malom granicom popuštanja

5.2. Izgradnja modela površinske deformacije uzimajući u obzir puzanje u slučaju eliptičnog kontaktnog područja

5.2.1. Geometrijske pretpostavke

5.2.2. Model površinskog puzanja

5.2.3. Određivanje prosječnih deformacija hrapavog sloja i prosječnih tlakova

5.2.4. Određivanje pomoćnih koeficijenata

5.2.5. Veličina eliptičnog kontaktnog područja

5.2.6. Veličina područja kružnog kontakta

5.2.7. Određivanje širine područja kontakta trake

5.3. Rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema za unutarnju tangenciju hrapavih cilindara s dopuštenjem površinskog puzanja

5.3.1. Izjava problema za cilindrična tijela. Integro-diferencijalna jednadžba

5.3.2. Određivanje pomoćnih koeficijenata 160 ZAKLJUČCI I GLAVNI REZULTATI PETOG POGLAVLJA

6. MEHANIKA INTERAKCIJE CILINDRIČNIH TIJELA UZIMAJUĆI U OBZIR PRISUTNOST PREMAZA

6.1. Proračun efektivnih modula u kompozitnoj teoriji

6.2. Izgradnja samokonzistentne metode za izračunavanje efektivnih koeficijenata nehomogenih medija uzimajući u obzir raspršenost fizikalnih i mehaničkih svojstava

6.3. Rješenje problema kontakta za disk i ravninu s elastičnim kompozitnim premazom na konturi rupe

6.3.1. Izjava problema i osnovne formule

6.3.2. Izvođenje graničnog uvjeta za pomake u kontaktnom području

6.3.3. Integralna jednadžba i njezino rješenje

6.4. Rješenje problema u slučaju ortotropne elastične obloge s cilindričnom anizotropijom

6.5. Određivanje učinka viskoelastičnog starog premaza na promjenu kontaktnih parametara

6.6. Analiza osobitosti kontaktne interakcije višekomponentne prevlake i hrapavosti diska

6.7. Modeliranje kontaktne interakcije uzimajući u obzir tanke metalne prevlake

6.7.1. Kontakt između plastificirane kuglice i grubog poluprostora

6.7.1.1. Osnovne hipoteze i model interakcije krutina

6.7.1.2. Približno rješenje problema

6.7.1.3. Određivanje maksimalne blizine kontakta

6.7.2. Rješavanje problema s kontaktima za hrapavi cilindar i tanku metalnu prevlaku na konturi rupe

6.7.3. Određivanje krutosti kontakta pri unutarnjem kontaktu cilindara

ZAKLJUČCI I GLAVNI REZULTATI ŠESTOG POGLAVLJA

7. RJEŠENJE MJEŠOVITIH GRANIČNIH PROBLEMA UZIMAJUĆI U OBZIR NOSENOST POVRŠINA

INTERAKCIJSKA TIJELA

7.1. Značajke rješenja kontaktnog problema uzimajući u obzir trošenje površina

7.2. Izjava i rješenje problema u slučaju elastične deformacije hrapavosti

7.3. Metoda za teorijsku procjenu trošenja uzimajući u obzir puzanje površine

7.4. Metoda za procjenu trošenja s obzirom na učinak prevlake

7.5. Zaključne napomene o formuliranju ravninskih problema uzimajući u obzir trošenje

ZAKLJUČCI I GLAVNI REZULTATI SEDMOG POGLAVLJA

Preporučeni popis disertacija

  • O kontaktnoj interakciji između tankozidnih elemenata i viskoelastičnih tijela tijekom torzije i osno-simetrične deformacije uzimajući u obzir faktor starenja 1984., kandidat fizičkih i matematičkih znanosti Davtyan, Zaven Azibekovich

  • Statička i dinamička kontaktna interakcija ploča i cilindričnih školjki s krutim tijelima 1983., kandidat fizičkih i matematičkih znanosti Kuznjecov, Sergej Arkadijevič

  • Tehnološka potpora trajnosti dijelova strojeva temeljena na obradi otvrdnjavanja uz istodobnu primjenu anti-frikcijskih premaza 2007, doktor tehničkih znanosti Bersudskiy, Anatolij Leonidovič

  • Problemi s termoelastičnim kontaktom obloženih tijela 2007, kandidat fizičkih i matematičkih znanosti Gubareva, Elena Aleksandrovna

  • Metoda rješavanja kontaktnih problema za tijela proizvoljnog oblika, uzimajući u obzir hrapavost površine metodom konačnih elemenata 2003, kandidat tehničkih znanosti Olshevsky, Alexander Alekseevich

Uvod u disertaciju (dio sažetka) na temu "Teorija kontaktne interakcije deformabilnih krutina s kružnim granicama, uzimajući u obzir mehaničke i mikrogeometrijske karakteristike površina"

Razvoj tehnologije postavlja nove zadatke na polju istraživanja performansi strojeva i njihovih elemenata. Poboljšanje njihove pouzdanosti i trajnosti najvažniji je čimbenik koji određuje rast konkurentnosti. Uz to, produljenje vijeka trajanja strojeva i opreme, čak i u maloj mjeri s velikom zasićenošću tehnologijom, ravno je puštanju u rad značajnih novih proizvodnih kapaciteta.

Trenutno stanje teorije radnih procesa strojeva u kombinaciji s opsežnom eksperimentalnom tehnologijom za određivanje opterećenja i visokim stupnjem razvijenosti primijenjene teorije elastičnosti, uz dostupno znanje o fizikalnim i mehaničkim svojstvima materijala, omogućuju osigurati ukupnu čvrstoću dijelova stroja i uređaja s dovoljno velikim jamstvom protiv kvarova u normalnim uvjetima servisiranja. Istodobno, tendencija smanjenja pokazatelja mase i veličine potonjih s istodobnim povećanjem njihove energetske zasićenosti prisiljava nas da revidiramo poznate pristupe i pretpostavke u određivanju napregnutog stanja dijelova i zahtijeva razvoj novih proračunskih modela, kao i poboljšanje eksperimentalnih metoda istraživanja. Analiza i klasifikacija kvara na proizvodima strojarstva pokazala je da glavni uzrok kvara u radnim uvjetima nije kvar, već habanje i oštećenje njihovih radnih površina.

Povećano trošenje dijelova u zglobovima u nekim slučajevima krši nepropusnost radnog prostora stroja, u drugima - normalni način podmazivanja, u trećim - dovodi do gubitka kinematičke točnosti mehanizma. Habanje i oštećenje površina smanjuju čvrstoću dijelova zbog zamora i mogu uzrokovati njihov kvar nakon određenog vijeka trajanja s neznatnim konstrukcijskim i tehnološkim koncentratorima i niskim nazivnim naprezanjima. Dakle, povećano habanje remeti normalnu interakciju dijelova u jedinicama, može uzrokovati značajna dodatna opterećenja i uzrokovati nužnu štetu.

Sve je to privuklo širok spektar znanstvenika različitih specijalnosti, dizajnera i tehnologa na problem povećanja trajnosti i pouzdanosti strojeva, što je omogućilo ne samo razvijanje niza mjera za povećanje vijeka trajanja strojeva i stvaranje racionalnih metoda brige o njima, ali i na temelju dostignuća fizike, kemije i metalurgije da postave temelje teorije trenja, trošenja i podmazivanja u supružnicima.

Trenutno su značajni napori inženjera u našoj zemlji i inozemstvu usmjereni na pronalaženje načina za rješavanje problema određivanja kontaktnih naprezanja dijelova koji djeluju jedni s drugima, jer Za prijelaz od izračuna trošenja materijala na probleme strukturne otpornosti na habanje, presudnu ulogu imaju kontaktni problemi mehanike deformabilne krutine. Rješenja kontaktnih problema teorije elastičnosti za tijela s kružnim granicama od velike su važnosti za inženjersku praksu. Oni čine teorijsku osnovu za proračun takvih elemenata stroja kao što su ležajevi, zglobni zglobovi, neke vrste zupčanika, interferencijski zglobovi.

Najopsežnije studije provedene su analitičkim metodama. Prisutnost temeljnih poveznica suvremene složene analize i teorije potencijala s tako dinamičnim područjem kao što je mehanika odredila je njihov brzi razvoj i uporabu u primijenjenim istraživanjima. Upotreba numeričkih metoda značajno proširuje mogućnosti analize stanja naprezanja u kontaktnom području. Istodobno, glomaznost matematičkog aparata, potreba za korištenjem moćnih računarskih alata značajno ometa upotrebu postojećih teorijskih dostignuća u rješavanju primijenjenih problema. Stoga je jedan od aktualnih trendova u razvoju mehanike dobivanje eksplicitnih približnih rješenja za postavljene probleme, osiguravajući jednostavnost njihove numeričke provedbe i opisujući pojavu s dovoljnom točnošću za praksu. Međutim, unatoč postignutim uspjesima, još uvijek je teško dobiti zadovoljavajuće rezultate uzimajući u obzir lokalne značajke dizajna i mikrogeometriju tijela koja međusobno djeluju.

Treba imati na umu da svojstva kontakta imaju značajan utjecaj na procese trošenja, jer se zbog diskretnosti kontakta kontakt mikrohrapavosti javlja samo na odvojenim područjima koja čine stvarno područje. Uz to, izbočine nastale tijekom obrade različitih su oblika i imaju različitu raspodjelu visina. Stoga je kod modeliranja topografije površina potrebno u statističke zakone raspodjele uvesti parametre koji karakteriziraju stvarnu površinu.

Sve to zahtijeva razvoj jedinstvenog pristupa rješavanju kontaktnih problema uzimajući u obzir trošenje, koji u potpunosti uzima u obzir i geometriju dijelova koji međusobno djeluju, mikrogeometrijske i reološke karakteristike površina, karakteristike njihove otpornosti na habanje i mogućnost dobivanja približno rješenje s najmanjim brojem neovisnih parametara.

Komunikacija rada s glavnim znanstvenim programima, temama. Istraživanje je provedeno u skladu sa sljedećim temama: "Razviti metodu za izračunavanje kontaktnih napona u elastičnom kontaktnom međusobnom djelovanju cilindričnih tijela, koja nije opisana teorijom Hertza" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1997, br. (GR 19981103); „Utjecaj mikrohrapavosti dodirnih površina na raspodjelu kontaktnih naprezanja u interakciji cilindričnih tijela sa sličnim radijusima“ (Bjeloruska republikanska zaklada za temeljna istraživanja, 1996, br. GR 19981496); "Razviti metodu za predviđanje trošenja kliznih ležajeva uzimajući u obzir topografske i reološke karakteristike površina dijelova koji međusobno djeluju, kao i prisutnost premaza protiv trenja" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1998, Br. GR 1999929); "Modeliranje kontaktne interakcije dijelova stroja, uzimajući u obzir slučajnost reoloških i geometrijskih svojstava površinskog sloja" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1999., br. GR 20001251)

Svrha i ciljevi studije. Razvoj objedinjene metode za teorijsko predviđanje utjecaja geometrijskih i reoloških karakteristika površinske hrapavosti krutina i prisutnosti prevlaka na stanje naprezanja u kontaktnom području, kao i utvrđivanje na toj osnovi zakonitosti promjena u dodiru krutost i otpornost na habanje supružnika na primjeru interakcije tijela s kružnim granicama.

Da bi se postigao ovaj cilj, potrebno je riješiti sljedeće probleme:

Razviti metodu za približno rješavanje problema teorije elastičnosti i viskoelastičnosti o kontaktnoj interakciji cilindra i cilindrične šupljine u ploči koristeći minimalni broj neovisnih parametara.

Razviti nelokalni model kontaktne interakcije tijela, uzimajući u obzir mikrogeometrijske, reološke karakteristike površina, kao i prisutnost plastičnih obloga.

Da bi se potkrijepio pristup koji vam omogućuje ispravljanje zakrivljenosti površina koje međusobno djeluju uslijed deformacije hrapavosti.

Razviti metodu za približno rješenje kontaktnih problema za disk i izotropnih, ortotropnih s cilindričnom anizotropijom i viskoelastičnim starećim premazima na rupi na ploči uzimajući u obzir njihovu poprečnu deformabilnost.

Izgradite model i odredite učinak mikrogeometrijskih značajki čvrste površine na kontaktnu interakciju s plastičnim premazom na protutijelu.

Razviti metodu za rješavanje problema uzimajući u obzir trošenje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih površina, kao i prisutnost antifrikcijskih premaza.

Predmet i predmet istraživanja su neklasični mješoviti problemi teorije elastičnosti i viskoelastičnosti za tijela s kružnim granicama, uzimajući u obzir nelokalnost topografskih i reoloških karakteristika njihovih površina i premaza, na primjeru kojih je složena metoda za analizu razvijena je promjena naponskog stanja u kontaktnom području ovisno o pokazateljima kvalitete.njehove površine.

Hipoteza. Pri rješavanju postavljenih graničnih problema uzimajući u obzir kakvoću površine tijela koristi se fenomenološki pristup prema kojem se deformacija hrapavosti smatra deformacijom međusloja.

Problemi s vremenski promjenjivim rubnim uvjetima smatraju se kvazistatičnim.

Metodologija i metode studije. Tijekom istraživanja korištene su osnovne jednadžbe mehanike krutina, tribologije i funkcionalne analize. Razvijena je i potkrijepljena metoda koja omogućuje ispravljanje zakrivljenosti opterećenih površina zbog deformacija mikrohrapavosti, što uvelike pojednostavljuje analitičke transformacije i omogućuje dobivanje analitičkih ovisnosti o veličini kontaktne površine i kontaktnim naprezanjima, uzimajući u obzir uzeti u obzir naznačene parametre bez korištenja pretpostavke da je osnovna duljina mjerenja karakteristika hrapavosti mala u odnosu na dimenziju kontaktnog područja.

Pri razvoju metode za teorijsko predviđanje površinskog trošenja, promatrani makroskopski fenomeni smatrani su rezultatom očitovanja statistički prosječenih odnosa.

Pouzdanost rezultata dobivenih u radu potvrđuje se usporedbama dobivenih teorijskih rješenja i rezultata eksperimentalnih studija, kao i usporedbom s rezultatima nekih rješenja pronađenih drugim metodama.

Znanstvena novost i značaj dobivenih rezultata. Po prvi puta, na primjeru kontaktne interakcije tijela s kružnim granicama, provedeno je generaliziranje istraživanja i razvijena objedinjena metoda za cjelovito teorijsko predviđanje učinka nelokalnih geometrijskih i reoloških karakteristika hrapavih površina tijela koja međusobno djeluju i prisutnost premaza na stanje naprezanja, kontaktnu krutost i otpornost na habanje supružnika.

Kompleks provedenih studija omogućio je u disertaciji predstaviti teorijski potkrijepljenu metodu rješavanja problema mehanike krutina, utemeljenu na uzastopnom razmatranju makroskopski promatranih pojava, kao rezultat manifestacije mikroskopskih veza statistički usrednjenjenih kroz značajan površina kontaktne površine.

Kao dio rješavanja problema:

Predložen je prostorni nelokalni model kontaktne interakcije krutina s izotropnom hrapavošću površine.

Razvijena je metoda za određivanje utjecaja karakteristika površine krutina na raspodjelu napona.

Istražuje se integro-diferencijalna jednadžba dobivena u kontaktnim problemima cilindričnih tijela, što je omogućilo utvrđivanje uvjeta za postojanje i jedinstvenost njezinog rješenja, kao i točnost konstruiranih aproksimacija.

Praktični (ekonomski, socijalni) značaj dobivenih rezultata. Rezultati teorijske studije dovedeni su do metoda prihvatljivih za praktičnu uporabu i mogu se izravno primijeniti u inženjerskim proračunima ležajeva, kliznih ležajeva i pogonskih zupčanika. Korištenje predloženih rješenja omogućit će smanjenje vremena za stvaranje novih građevinskih konstrukcija, kao i predviđanje njihovih karakteristika rada s velikom točnošću.

Neki od rezultata izvedenih istraživanja primijenjeni su u NLP "Cycloprivod", NPO "Altech".

Glavne odredbe disertacije predane na obranu:

Približno rješenje problema mehanike deformirane krutine o kontaktnoj interakciji glatkog cilindra i cilindrične šupljine u ploči, opisujući fenomen koji se proučava s dovoljnom točnošću koristeći minimalni broj neovisnih parametara.

Rješavanje nelokalnih graničnih problema u mehanici deformabilne krutine, uzimajući u obzir geometrijske i reološke karakteristike njihovih površina, temeljeno na metodi koja omogućuje ispravljanje zakrivljenosti površina koje međusobno djeluju zbog deformacije hrapavosti. Odsutnost pretpostavke o malenosti geometrijskih dimenzija osnovnih duljina mjerenja hrapavosti u usporedbi s dimenzijama kontaktnog područja omogućuje prelazak na razvoj višerazinskih modela deformacije površine krutina.

Konstrukcija i utemeljenje metode za izračunavanje pomaka granice cilindričnih tijela uzrokovanih deformacijom površinskih slojeva. Dobiveni rezultati omogućuju razvijanje teorijskog pristupa koji određuje kontaktnu krutost supružnika, uzimajući u obzir zajednički učinak svih značajki stanja površina stvarnih tijela.

Simulacija viskoelastične interakcije diska i šupljine u ploči izrađenoj od starajućeg materijala, čija jednostavnost provedbe rezultata omogućuje njihovu upotrebu za širok spektar primijenjenih problema.

Približno rješenje kontaktnih problema za disk i izotropne, ortotropne s cilindričnom anizotropijom, kao i viskoelastične prevlake za starenje na rupi na ploči, uzimajući u obzir njihovu poprečnu deformabilnost. To omogućuje procjenu učinka kompozitnih premaza s malim modulom elastičnosti na opterećenje spojeva.

Izgradnja nelokalnog modela i određivanje utjecaja karakteristika hrapavosti površine krutine na kontaktnu interakciju s plastičnim premazom na protutijelu.

Razvoj metode za rješavanje graničnih problema uzimajući u obzir trošenje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih površina, kao i prisutnost antifrikcijskih premaza. Na toj se osnovi predlaže metodologija koja koncentrira matematičke i fizičke metode u proučavanju otpornosti na habanje, što omogućuje da se umjesto proučavanja stvarnih jedinica trenja usredotoči na proučavanje pojava koje se javljaju u kontaktnom području.

Osobni doprinos podnositelja zahtjeva. Sve predstavljene rezultate za obranu autor je osobno dobio.

Odobrenje rezultata disertacije. Rezultati istraživanja predstavljeni u disertaciji predstavljeni su na 22 međunarodne konferencije i kongresi, kao i na konferencijama ZND-a i republika, među kojima su: "Pontrjaginova očitanja - 5" (Voronjež, 1994., Rusija), "Matematički modeli fizikalnih procesa i njihova svojstva "(Taganrog, 1997, Rusija), Nordtrib" 98 "(Ebeltoft, 1998, Danska), Numerička matematika i računska mehanika -" NMCM "98" (Miskolc, 1998, Mađarska), "Modeliranje" 98 "(Praha , 1998., Češka), 6. međunarodni simpozij o puzanju i spregnutim procesima (Bialowieza, 1998., Poljska), "Računske metode i proizvodnja: stvarnost, problemi, izgledi" (Gomel, 1998, Bjelorusija), "Polimerne smjese 98" (Gomel , 1998., Bjelorusija), "Mehanika" 99 "(Kaunas, 1999., Litva), II bjeloruski kongres o teorijskoj i primijenjenoj mehanici

Minsk, 1999., Bjelorusija), Internat. Conf. O inženjerskoj reologiji, ICER "99 (Zielona Gora, 1999., Poljska)," Problemi čvrstoće materijala i konstrukcija u transportu "(Sankt Peterburg, 1999., Rusija), Međunarodna konferencija o višepoljnim problemima (Stuttgart, 1999., Njemačka).

Objava rezultata. Na temelju materijala disertacije objavljeno je 40 publikacija, među kojima: 1 monografija, 19 članaka u časopisima i zbornicima, uključujući 15 članaka pod osobnim autorstvom. Ukupan broj stranica objavljenih materijala je 370.

Struktura i opseg rada. Disertacija se sastoji od uvoda, sedam poglavlja, zaključka, popisa literature i dodatka. Ukupan volumen diplomskog rada je 275 stranica, uključujući volumen koji zauzimaju ilustracije - 14 stranica, tablice - 1 stranica. Broj korištenih izvora uključuje 310 naslova.

Slične disertacije u specijalnosti "Mehanika deformabilne krutine", 01.02.04 kod VAK

  • Razvoj i istraživanje postupka zaglađivanja površine termalnim plinskim premazima dijelova tekstilnih strojeva radi povećanja njihovih performansi 1999., kandidat tehničkih znanosti Mnatsakanyan, Victoria Umedovna

  • Numeričko modeliranje dinamičke kontaktne interakcije elastoplastičnih tijela 2001., kandidat fizičkih i matematičkih znanosti Sadovskaja, Oksana Viktorovna

  • Rješenje kontaktnih problema u teoriji ploča i ravnih nehercijevih kontaktnih problema metodom graničnih elemenata 2004., kandidat fizičkih i matematičkih znanosti Malkin, Sergej Aleksandrovič

  • Diskretno modeliranje krutosti dodirnih površina s automatiziranom procjenom točnosti tehnološke opreme 2004., kandidat tehničkih znanosti Korzakov, Aleksandar Anatoljevič

  • Optimalan dizajn dijelova kontaktnih parova 2001., doktor tehničkih nauka Hadžijev Vahid Dželal oglu

Zaključak teze na temu "Mehanika deformabilne krutine", Kravchuk, Alexander Stepanovich

ZAKLJUČAK

Tijekom provedenih istraživanja formulirani su i riješeni brojni statički i kvazistatički problemi mehanike deformabilne krutine. To nam omogućuje da formuliramo sljedeće zaključke i naznačimo rezultate:

1. Kontaktna naprezanja i kvaliteta površine jedan su od glavnih čimbenika koji određuju trajnost građevinskih konstrukcija, što u kombinaciji s tendencijom smanjenja težine i dimenzija strojeva, uporabom novih tehnoloških i strukturnih rješenja, dovodi do treba revidirati i usavršiti pristupe i pretpostavke korištene u određivanju stanja naprezanja, pomaka i trošenja kod partnera. S druge strane, glomaznost matematičkog aparata, potreba za upotrebom moćnih računalnih alata značajno ograničavaju upotrebu postojećih teorijskih dostignuća u rješavanju primijenjenih problema i određuju, kao jedan od glavnih pravaca u razvoju mehanike, dobivanje eksplicitnih približnih rješenja postavljenih problema, osiguravajući jednostavnost njihove numeričke provedbe.

2. Izvedeno je približno rješenje problema mehanike deformabilnog čvrstog tijela o kontaktnoj interakciji cilindra i cilindrične šupljine u ploči s minimalnim brojem neovisnih parametara, koje s dovoljnom točnošću opisuje fenomen koji se proučava.

3. Po prvi su put riješeni nelokalni granični problemi teorije elastičnosti uzimajući u obzir geometrijske i reološke karakteristike hrapavosti na temelju metode koja vam omogućuje ispravljanje zakrivljenosti međusobno djelujućih površina. Odsutnost pretpostavke o malenosti geometrijskih dimenzija osnovnih duljina mjerenja hrapavosti u usporedbi s dimenzijama kontaktnog područja omogućuje pravilnu formulaciju i rješavanje problema međusobnog djelovanja krutina uzimajući u obzir mikrogeometriju njihovih površina pri relativno malim kontaktnim dimenzijama, a također i za stvaranje višerazinskih modela deformacije hrapavosti.

4. Predložena je metoda za izračunavanje najvećih pomicanja kontakata u interakciji cilindričnih tijela. Dobiveni rezultati omogućili su konstrukciju teoretskog pristupa koji određuje kontaktnu krutost supružnika, uzimajući u obzir mikrogeometrijske i mehaničke značajke površina stvarnih tijela.

5. Izvedeno je modeliranje viskoelastične interakcije diska i šupljine u ploči izrađenoj od materijala koji stari, a jednostavnost provedbe rezultata omogućuje njihovu upotrebu za širok spektar primijenjenih problema .

6. Problemi s kontaktom diska i izotropni, ortotropni s cilindričnom anizotropijom i viskoelastičnim starećim premazima na rupi na ploči riješeni su uzimajući u obzir njihovu poprečnu deformabilnost. To omogućuje procjenu učinka kompozitnih antifrikcijskih premaza s malim modulom elastičnosti.

7. Izrađen je model i utvrđen utjecaj mikrogeometrije površine jednog od tijela koja međusobno djeluju i utvrđena prisutnost plastičnih prevlaka na površini protutijela. To omogućuje naglašavanje vodećeg utjecaja površinskih karakteristika stvarnih kompozitnih tijela na stvaranje kontaktnog područja i kontaktnih naprezanja.

8. Razvio opću metodu za rješavanje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih antifrikcijskih premaza. granični problemi uzimajući u obzir trošenje površina, kao i prisutnost

Popis literature o istraživanju disertacije doktor fizikalnih i matematičkih znanosti Kravčuk, Aleksandar Stepanovič, 2004

1. Ainbinder S.B., Tyunina E.L. Uvod u teoriju polimernog trenja. Riga, 1978. - 223 str.

2. Aleksandrov V.M., Mkhitaryan S.M. Problemi s kontaktima za tijela s tankim premazima i međuslojevima. Moskva: Nauka, 1983. - 488 str.

3. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Kontaktni problemi u strojarstvu. -M.: Strojarstvo, 1986.176 str.

4. Alekseev V.M., Tumanova O.O. Alekseeva A.B. Kontaktna karakteristika pojedinačne nepravilnosti u uvjetima elastično-plastične deformacije Trenje i trošenje. - 1995. - T.16, N 6. - S. 1070-1078.

5. Alekseev N.M. Metalne prevlake za klizne ležajeve. M: Strojarstvo, 1973. - 76 str.

6. Alekhin V.P. Fizika čvrstoće i plastičnosti površinskih slojeva materijala. Moskva: Nauka, 1983. - 280 str.

7. Alies M.I., Lipanov A.M. Izrada matematičkih modela i metoda za izračunavanje hidrogeodinamike i deformacija polimernih materijala. // Problemi s mehanikom. i znanstvenik za materijale. Problem 1 / RAS UB. Institut za prim. krzno. -Iževsk, 1994.S. 4-24.

8. Amosov I.S., Skragan V.A. Preciznost, vibracije i završna obrada površine prilikom okretanja. M.: Mashgiz, 1953. - 150 str.

9.Andreykiv A.E., Chernets M.V. Procjena kontaktne interakcije dijelova stroja za trljanje. Kijev: Naukova Dumka, 1991. - 160 str.

10. Antonevich A.B., Radyno Ya.V. Funkcionalna analiza i integralne jednadžbe. Minsk: Izdavačka kuća "Sveučilište", 1984. - 351 str.

11. P. Harutyunyan N.Kh., Zevin A.A. Proračun građevinskih konstrukcija uzimajući u obzir puzanje. Moskva: Stroyizdat, 1988. - 256 str.

12. Harutyunyan N.Kh. Kolmanovsky V.B. Teorija puzanja nehomogenih tijela. -M.: Nauka, 1983.- 336 str.

13. Atopov V.I. Kontrola krutosti kontaktnih sustava. M: Strojarstvo, 1994. - 144 str.

14. Buckley D. Površinski fenomeni u adheziji i frikcijskoj interakciji. M.: Mashinostroenie, 1986. - 360 str.

15. Bakhvalov N.S. Panasenko G.P. Procesi prosjeka u povremenim zadacima. Matematički problemi u mehanici kompozitnih materijala. -M.: Nauka, 1984.352 str.

16. Bakhvalov N.S., Eglist M.E. Učinkoviti moduli tankozidnih konstrukcija // Vestnik MGU, Ser. 1. Matematika, mehanika. 1997. - broj 6. -S. 50-53 (prikaz, stručni).

17. Belokon A.B., Vorovich I.I. Kontaktni problemi linearne teorije viskoelastičnosti bez uzimanja u obzir sila trenja i prianjanja // Izv. Akademija znanosti SSSR-a. MTT. -1973, -br.6 .-C. 63-74 (prikaz, stručni).

18. Belousov V.Ya. Trajnost dijelova stroja s kompozitnim materijalima. Lvov: škola Vyscha, 1984. - 180 str.

19. Berestnev O.V., Kravchuk A.C., Yankevich N.S. Razvoj metode za izračunavanje kontaktne snage prijenosnika lančanika planetarnih lančaničkih prijenosnika // Progresivni zupčanici: Coll. izvještaj, Iževsk, 28. - 30. lipnja 1993. / OR. Iževsk, 1993. - S. 123-128.

20. Berestnev O.V., Kravchuk A.S., Yankevich N.S. Jačina dodira visoko opterećenih dijelova planetarnih prijenosnika s lanternama // Zupčani prijenosnici-95: Proc. intern. Kongres, Sofija, 26.-28. Rujna 1995. P. 6870.

21. Berestnev O.B., Kravchuk A.C., Yankevich H.C. Kontaktna interakcija tijela cilindričnog oblika // Izvješća NSA. 1995. - T. 39, broj 2. - S. 106-108.

22. Blend D. Teorija linearne viskoelastičnosti. M.: Mir, 1965. - 200 str.

23. Bobkov V.V., Krylov V.I., Monastyrny P.I. Računske metode. U 2 sveska. Svezak I. M.: Nauka, 1976. - 304 str.

24. Bolotin B.B. Novichkov Yu.N. Mehanika višeslojnih struktura. M.: Mashinostroenie, 1980. - 375 str.

25. Bondarev E.A., Budugaeva V.A., Gusev E.JI. Sinteza slojevitih školjki iz konačnog skupa viskoelastičnih materijala // Izv. RAS, MTT. 1998. - broj 3. -S. 5-11.

26. Bronshtein IN, Semendyaev A.S. Vodič za matematiku za inženjere i studente tehničkih fakulteta. Moskva: Nauka, 1981. - 718 str.

27. Bryzgalin G.I. Ispitivanja puzanja stakloplastičnih ploča // Časopis za primijenjenu matematiku i tehničku fiziku. 1965. - Broj 1. - S. 136-138.

28. Bulgakov I.I. Napomene o nasljednoj teoriji puzanja metala // Časopis za primijenjenu matematiku i tehničku fiziku. 1965. - broj 1. - S. 131-133.

29. Oluja A.I. Utjecaj prirode vlakana na trenje i trošenje CFRP-a // Na prirodu trenja čvrstih tijela: Sažeci. izvješće Međunarodni simpozij, Gomel, 8. - 10. lipnja 1999. / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 44-45.

30. Bušujev V.V. Osnove konstruiranja alatnih strojeva. M.: Stankin, 1992. - 520 str.

31. Weinstein V.E., Troyanovskaya G.I. Suha maziva i samopodmazujući materijali), Moskva: Mashinostroenie, 1968, 179 str.

32. Van Fo Phu G.A. Teorija ojačanih materijala. Kijev: Nauk, Dum., 1971.-230 str.

33. Vasiliev A.A. Kontinuirano modeliranje deformacije dvorednog konačnog diskretnog sustava s dodatkom za rubne efekte Vestnik MGU, Ser. 1 mat., Krzno, - 1996. br. 5. - str. 66-68.

34. Wittenberg Yu.R. Hrapavost površine i metode njezine procjene. M.: Brodogradnja, 1971.- 98 str.

35. Vityaz V.A., Ivashko B.C., Ilyushenko A.F. Teorija i praksa nanošenja zaštitnih premaza. Minsk: Belaruskaya Navuka, 1998. - 583 str.

36. Vlasov V.M., Nechaev JI.M. Učinkovitost termičke difuzijske prevlake visoke čvrstoće u jedinicama za trenje strojeva. Tula: Priokskoe knjiga. izdavačka kuća, 1994. - 238 str.

37. Volkov S.D., Stavrov V.P. Statistička mehanika kompozitnih materijala. Minsk: Izdavačka kuća BSU im. U I. Lenjin, 1978. - 208 str.

38. Volterra V. Teorija funkcionala, integralne i integro-diferencijalne jednadžbe. Moskva: Nauka, 1982. - 302 str.

39. Pitanja za analizu i aproksimaciju: sub. znanstveni radovi / Akademija znanosti ukrajinskog Instituta za matematiku SSR-a; Uredništvo: N.P.Korneichuk (glavni urednik) itd. Kijev: Matematički institut Akademije znanosti Ukrajinske SSR, 1989., - 122 str.

40. Voronin V.V., Tsetsokho V.A. Numeričko rješenje integralne jednadžbe prve vrste s logaritamskom singularnošću interpolacijom i kolokacijom // Zhurnal Vych. prostirka. i drug. fizika. 1981. - t. 21, br. 1. - S. 40-53.

41. Galin L.A. Kontaktni problemi teorije elastičnosti. Moskva: Gostekhizdat, 1953, 264 str.

42. Galin L.A. Kontaktni problemi teorije elastičnosti i viskoelastičnosti. M.: Nauka, 1980, - 304 str.

43. Garkunov D.N. Tribotehnika. Moskva: Mašinostroenie, 1985. - 424 str.

44. Hartman E.V., Mironovich L.L. Zaštitni polimerni premazi otporni na habanje // Trenje i habanje. -1996, - st. 17, br. 5. S. 682-684.

45. Gafner S.L., Dobychin M.N. Za izračunavanje kontaktnog kuta u slučaju unutarnjeg kontakta cilindričnih tijela čiji su polumjeri gotovo jednaki // Mashinovedenie. 1973. - broj 2. - S. 69-73.

46. \u200b\u200bGakhov F.D. Problemi s graničnim vrijednostima. Moskva: Nauka, 1977. - 639 str.

47. Gorshkov A.G., Tarlakovsky D.V. Problemi s dinamičkim kontaktima s pomicanjem granica. -M.: Nauka: Fizmatlit, 1995.-351 str.

48. Gorjačeva I.G. Proračun kontaktnih karakteristika uzimajući u obzir parametre makro- i mikrogeometrije površina // Trenje i habanje. 1999. - v. 20, br. 3. - S. 239-248.

49. Goryacheva IG, Goryachev AP, Sadegi F. Kontaktiranje elastičnih tijela s tankim viskoelastičnim premazima pod trenjem kotrljanja ili klizanja // Prikl. mat. i krzna. svezak 59, br. 4. - S. 634-641.

50. Goryacheva I.G., Dobychin N.M. Kontaktni problemi u tribologiji. M.: Mashinostroenie, 1988. - 256 str.

51. Goryacheva I.G., Makhovskaya Yu.Yu. Adhezija u interakciji elastičnih tijela // O prirodi trenja čvrstih tijela: Sažeci. izvješće Međunarodni simpozij, Gomel, 8. - 10. lipnja 1999. / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 31-32.

52. Gorjačeva I.G., Torskaja E.V. Napeto stanje dvoslojnog elastičnog temelja s nepotpunim prianjanjem slojeva // Trenje i trošenje. 1998. -t. 19, broj 3, -S. 289-296 (prikaz, stručni).

53. Gljiva V.V. Rješavanje tribotehničkih problema numeričkim metodama. Moskva: Nauka, 1982. - 112 str.

54. Grigolyuk E.I., Tolkachev V.M. Problemi s kontaktima, teorija ploča i školjki. Moskva: Mašinostroenie, 1980. - 416 str.

55. Grigolyuk E.I., Filyptinsky L.A. Perforirane ploče i crijeva. Moskva: Nauka, 1970. - 556 str.

56. Grigolyuk E.I., Filyptinsky L.A. Periodične komadno-homogene strukture. Moskva: Nauka, 1992. - 288 str.

57. Gromov V.G. O matematičkom sadržaju Volterra principa u graničnom problemu viskoelastičnosti // Prikl. mat. i krzna. 1971. - t. 36., br. 5, - S. 869-878.

58. Gusev E.L. Matematičke metode za sintezu slojevitih struktura. -Novosibirsk: Nauka, 1993.262 str.

59. Danilyuk I.I. Problemi s nepravilnim graničnim vrijednostima u ravnini. Moskva: Nauka, 1975. - 295p.

60. Demkin N.B. Kontaktiranje hrapavih površina. Moskva: Nauka, 1970, 227 str.

61. Demkin N.B. Teorija dodira stvarnih površina i tribologija // Trenje i trošenje. 1995. - T. 16, broj 6. - S. 1003-1025.

62. Demkin N.B., Izmailov V.V., Kurova M.S. Određivanje statističkih karakteristika hrapave površine na temelju profilograma // Čvrstoća strojograditeljskih konstrukcija. Bryansk: NTO Mashprom, 1976. - S. 17-21 (prikaz, stručni).

63. Demkin N.B., Kratki M.A. Procjena topografskih karakteristika hrapave površine pomoću profilograma // Mehanika i fizika kontaktne interakcije. Kalinin: KSU, 1976. - str. 3-6 (prikaz, stručni).

64. Demkin N.B., Ryzhov E.V. Kvaliteta površine i kontakt dijelova stroja. -M., 1981, - 244 str.

65. Johnson K. Mehanika kontaktne interakcije. M: Mir, 1989.510 str.

66. Džene I.Ja. Promjena Poissonovog omjera u punom ciklusu jednodimenzionalnog puzanja // Mekhan. Polimeri. 1968. - Broj 2. - S. 227-231.

67. Dinarov O.Yu., Nikolsky V.N. Određivanje odnosa viskoelastičnog medija s mikrorotacijama // Prikl. mat. i krzna. 1997. - svezak 61, br. 6.- S. 1023-1030.

68. Dmitrieva T.V. Syrovatka L.A. Antifrikcijski kompozitni premazi dobiveni uz pomoć tribotehnike // Coll. tr. int. znanstvene i tehničke. konf. "Polimerni kompoziti 98" Gomel 29.-30. Rujna 1998. / IMMS ANB. Gomel, 1998. - S. 302-304.

69. Dobychin MN, Gafner C.JL Utjecaj trenja na kontaktne parametre vratila-čahure // Problemi trenja i habanja. Kijev: Tehnika. - 1976., br. 3, -S. 30-36 (prikaz, stručni).

70. Dotsenko V.A. Nošenje čvrstih tvari. M.: TsINTIkhimneftemash, 1990.-192 str.

71. Drozdov Yu.N., Kovalenko E.V. Teorijska studija resursa kliznih ležajeva s umetkom // Trenje i habanje. 1998. - T. 19, broj 5. - S. 565-570.

72. Drozdov Yu.N., Naumova N.M., Ushakov B.N. Kontaktna naprezanja u zglobovima zglobova s \u200b\u200bkliznim ležajevima // Problemi strojarstva i pouzdanosti strojeva. 1997. - broj 3. - S. 52-57.

73. Dunin-Barkovsky I. V. Glavni smjerovi proučavanja kakvoće površine u strojarstvu i izradi instrumenata // Bilten strojarstva. -1971. Broj 4. - str.49-50.

74. Dyachenko P.E., Yakobson M.O. Kvaliteta površine za rezanje metala. M.: Mashgiz, 1951. - 210 str.

75. Efimov A.B., Smirnov V.G. Asimptotski točno rješenje kontaktnog problema za tanku višeslojnu prevlaku // Izv. RAS. MTT. -1996. Broj 2. -S.101-123.

76. Jarin A.JI. Metoda razlike potencijalnih kontakata i njezina primjena u tribologiji. Minsk: Bestprint, 1996. - 240 str.

77. Zharin A.L., Shipitsa H.A. Metode za proučavanje površine metala registriranjem promjena u radnoj funkciji elektrona // O prirodi trenja krutina: Sažeci. izvješće Međunarodni simpozij, Gomel, 8. - 10. lipnja 1999 / IMMSNANB. Gomel, 1999. - S. 77-78.

78. Ždanov G.S., Khundzhua A.G. Predavanja iz fizike čvrstog stanja. M: Izdavačka kuća Moskovskog državnog sveučilišta. 1988.-231 str.

79. Ždanov G.S. Fizika čvrstog tijela.- M: Izdavačka kuća Moskovskog državnog sveučilišta, 1961.-501 str.

80. Zhemochkin N.B. Teorija elastičnosti. M., Gosstroyizdat, 1957. - 255 str.

81. Zaitsev V.I., Shchavelin V.M. Metoda rješavanja kontaktnih problema uzimajući u obzir stvarna svojstva hrapavosti površina tijela koja međusobno djeluju // MTT. -1989. Broj 1. - P.88-94.

82. Zakharenko Yu.A., Proplat A.A., Plyashkevich V.Yu. Analitičko rješenje jednadžbi linearne teorije viskoelastičnosti. Primjena nuklearnih reaktora na TVELAM. Moskva, 1994. - 34p. - (Preprint / Rusko znanstveno središte "Kurchatov Institute"; IAE-5757/4).

83. Zenguil E. Fizika površine. M.: Mir, 1990. - 536 str.

84. Zolotorevsky B.C. Mehanička svojstva metala. M.: Metalurgija, 1983.-352s.

85. Iljušin I.I. Metoda aproksimacije struktura prema linearnoj teoriji termo-viskozne elastičnosti // Mekhan. Polimeri. 1968.-№2.-str. 210-221 (prikaz, stručni).

86. I. Inyutin. Mjerenja električnog mjerača napona u plastičnim dijelovima. Taškent: Država. objavio UzSSR, 1972.58 str.

87. I. I. Karasik Tribološke metode ispitivanja u nacionalnim standardima zemalja svijeta. M.: Centar "Znanost i tehnologija". - 327 str.

88. Kalandia A.I. O kontaktnim problemima teorije elastičnosti // Prikl. mat. i krzna. 1957. - t. 21, br. 3. - S. 389-398.

89. Kalandia A.I. Matematičke metode dvodimenzionalne teorije elastičnosti // Moskva: Nauka, 1973. 304 str.

90. Kalandia A.I. O izravnoj metodi rješavanja jednadžbe krila i njezinoj primjeni u teoriji elastičnosti // Matematička zbirka. 1957. - r. 42, br. 2. - S.249-272.

91. Kaminsky A.A., Ruschitsky Y. Ya. O primjenjivosti Volterrinog principa u proučavanju gibanja pukotina u nasljedno elastičnom mediju // Prikl. krzno. 1969. - st. 5, br. 4. - S. 102-108.

92. Kanaun S.K. Samokonzistentna metoda polja u problemu učinkovitih svojstava elastičnog kompozita // Prikl. krzno. i one. fizički 1975. - broj 4. - S. 194-200.

93. Kanaun S.K., Levin V.M. Metoda efektivnog polja. Petrozavodsk: država Petrozavodsk. Sveučilište, 1993. - 600 str.

94. Kachanov L.M. Teorija puzanja. Moskva: Fizmatgiz, 1960. - 455 str.

95. Kobzev A.B. Izgradnja nelokalnog modela višemodularnog viskoelastičnog tijela i numeričko rješenje trodimenzionalnog modela konvekcije u unutrašnjosti Zemlje. Vladivostok. - Khabarovsk.: UAFO FEB RAS, 1994. - 38 str.

96. Kovalenko E.V. Matematičko modeliranje elastičnih tijela omeđenih cilindričnim površinama // Trenje i trošenje. 1995. - T. 16, br. 4. - S. 667-678.

97. Kovalenko E. V., Zelentsov V. B. Asimptotske metode u nestacionarnim dinamičkim kontaktnim problemima // Prikl. krzno. i one. fizički 1997. - T. 38, broj 1. - S. 111-119.

98. V. I. Kovpak Predviđanje dugoročnih svojstava metalnih materijala u uvjetima puzanja. Kijev: Akademija znanosti Ukrajinske SSR, Institut za probleme snage, 1990. - 36 str.

99. Koltunov M.A. Puzanje i opuštanje. M.: Viša škola, 1976. - 277 str.

100. Kolubaev A.B., Fadin V.V., Panin V.E. Trenje i trošenje kompozitnih materijala s višerazinskom prigušnom strukturom // Trenje i trošenje. 1997. - svezak 18, broj 6. - S. 790-797.

101. Kombalov B.C. Učinak grubih krutina na trenje i trošenje. Moskva: Nauka, 1974. - 112 str.

102. Kombalov B.C. Razvoj teorije i metoda za povećanje otpornosti na habanje površina trenja dijelova strojeva // Problemi strojarstva i pouzdanosti strojeva. 1998. - broj 6. - S. 35-42.

103. Kompozitni materijali. M: Nauka, 1981. - 304 str.

104. Kravchuk A.C., Chigarev A.B. Mehanika kontaktne interakcije tijela s kružnim granicama. Minsk: Technoprint, 2000. - 198 str.

105. Kravchuk A.C. O naprezanju dijelova cilindričnih površina // Nove tehnologije u strojarstvu i računalnoj tehnologiji: Zbornik X znanstveno-tehničkog. Konf., Brest 1998. / BPI Brest, 1998. - S. 181184.

106. Kravchuk A.C. Određivanje trošenja hrapavih površina na spojevima cilindričnih kliznih ležajeva // Materijali, tehnologije, alati. 1999. - T. 4, br. 2. - str. 52-57 (prikaz, stručni).

107. Kravchuk A.C. Kontaktni kontakt za kompozicijska cilindrična tijela // Matematičko modeliranje deformabilne krutine: Zbornik članaka. članci / Ed. O.JI. Šveđanin. Minsk: NTK HAH Bjelorusija, 1999. - S. 112120.

108. Kravchuk A.C. Kontaktna interakcija cilindričnih tijela uzimajući u obzir parametre njihove hrapavosti površine // Primijenjena mehanika i tehnička fizika. 1999. - svezak 40, broj 6. - S. 139-144.

109. Kravchuk A.C. Nelokalni kontakt grubo zakrivljenog tijela i tijela s plastičnim premazom // Teorija i praksa strojarstva. Br. 1, 2003. - str. 23 - 28 (prikaz, stručni).

110. Kravchuk A.C. Utjecaj galvanskih prevlaka na čvrstoću napregnutog slijetanja cilindričnih tijela // Mehanika "99: Materijali II Bjeloruskog kongresa za teorijsku i primijenjenu mehaniku, Minsk, 28. - 30. lipnja 1999. / IMMS NASB. Gomel, 1999. - 87 str .

111. Kravchuk A.C. Nelokalni kontakt grubih tijela preko eliptičnog područja // Izv. RAS. MTT. 2005. (u tisku).

112. Kragelsky I.V. Trenje i trošenje. Moskva: Strojarstvo, 1968. - 480 str.

113. Kragelsky I.V., Dobychin M.N., Kombalov B.C. Osnove proračuna trenja i habanja. M: Strojarstvo, 1977. - 526 str.

114. Kuzmenko A.G. Problemi s kontaktima uzimajući u obzir trošenje cilindričnih kliznih ležajeva // Trenje i trošenje. -1981. T. 2, broj 3. - S. 502-511.

115. Kunin I.A. Teorija elastičnih medija s mikrostrukturom. Nelokalna teorija elastičnosti, Moskva: Nauka, 1975.416 str.

116. Lankov A.A. Kompresija hrapavih tijela sfernim dodirnim površinama // Trenje i trošenje. 1995. - T. 16, broj 5. - S. 858-867.

117. Z.M.Levina, D.N.Reshetov. Kontaktna krutost strojeva. M: Strojarstvo, 1971. - 264 str.

118. Lomakin V.A. Planski problem teorije elastičnosti mikrohomogenih tijela // Inzh. magazin, MTT. 1966. - broj 3. - S. 72-77.

119. Lomakin V.A. Teorija elastičnosti nehomogenih tijela. -M.: Izdavačka kuća Moskovskog državnog sveučilišta, 1976.368 str.

120. Lomakin V.A. Statistički problemi mehanike čvrstih tijela. Moskva: Nauka, 1970. - 140 str.

121. Lurie S.A., Yousefi Shahram. Određivanje djelotvornih karakteristika heterogenih materijala // Mekh. kompozitni mater i dizajne. 1997. - v. 3, br. 4. - S. 76-92.

122. Lyubarsky I.M., Palatnik L.S. Fizika metala trenja. Moskva: Metalurgija, 1976. - 176 str.

123. Malinin H.H. Puzanje u obradi metala. M. Strojarstvo, 1986.-216 str.

124. Malinin H.H. Proračuni puzanja elemenata građevinskih konstrukcija. Moskva: Mašinostroenie, 1981. - 221 str.

125. Manevich L.I., Pavlenko A.B. Asimptotska metoda u mikromehanici kompozitnih materijala. Kijev: škola Vyshcha., 1991.-131 str.

126. Martynenko M.D., Romanchik B.C. O rješenju integralnih jednadžbi kontaktnog problema teorije elastičnosti grubih tijela // Prikl. krzno. i mat. 1977. - T. 41, br. 2. - S. 338-343.

127. Marchenko V.A., Hruslov E.Ya. Granični problemi u područjima s fino zrnatom granicom. Kijev: Nauk. Dumka, 1974. - 280 str.

128. Matvienko V.P., Yurova H.A. Identifikacija učinkovitih elastičnih konstanti kompozitnih ljuski na temelju statističkih i dinamičkih pokusa // Izv. RAS. MTT. 1998. - br. 3. - S. 12-20.

129. Makharsky E.I., Gorokhov V.A. Osnove tehnologije strojarstva. -Mn.: Više. shk., 1997.423 str.

130. Međuslojni efekti u kompozitnim materijalima / Ed. N. Pegano -M.: Mir, 1993, 346 str.

131. Mehanika kompozitnih materijala i strukturnih elemenata. U 3 sveska, svezak 1. Mehanika materijala / Guz AN, Horoshun LP, Vanin GA. i drugi -Kiev: Nauk, Dumka, 1982.368 str.

132. Mehanička svojstva metala i legura / Tikhonov LV, Kononenko VA, Prokopenko GI, Rafalovsky VA. Kijev, 1986. - 568 str.

133. Milashinovi Dragan D. Reoloshko-dinamički analog. // Krzno. Mater i konstrukcija: 36. drago. Sci. skupa, 17-19. april, 1995, Beograd, 1996.S. 103110.

134. Milov A.B. O proračunu kontaktne krutosti cilindričnih spojeva // Problemi čvrstoće. 1973. - broj 1. - S. 70-72.

135. Mozharovsky B.B. Metode rješavanja kontaktnih problema slojevitih ortotropnih tijela // Mechanics 95: Coll. teza. izvješće Bjeloruski kongres za teorijsku i primijenjenu mehaniku, Minsk, 6. - 11. veljače 1995. / BGPA-Gomel, 1995. - str. 167-168.

136. V.V. Mozharovsky, I.V. Matematičko modeliranje interakcije cilindričnog uvlakača s vlaknastim kompozitnim materijalom // Trenje i trošenje. 1996. - svezak 17, broj 6. - S. 738742.

137. V.V. Mozharovsky, V.E. Starzhinsky. Primijenjena mehanika složenih slojevitih tijela: Problemi ravninskog kontakta. Minsk: Nauka i tehnika, 1988.-271 str.

138. Morozov EM, Zernin MV. Kontaktni problemi mehanike loma. -M: Strojarstvo, 1999.543 str.

139. EM Morozov, Yu.V. Kolesnikov. Kontaktna mehanika loma. M: Znanost, 1989., 219p.

140. Muskhelishvili N. I. Neki osnovni problemi matematičke teorije elastičnosti. Moskva: Nauka, 1966. - 708 str.

141. Muskhelishvili N.I. Jednostrane integralne jednadžbe. Moskva: Nauka, 1968.-511s.

142. Narodetsky M.Z. O problemu kontakta // DAN SSSR. 1943. - T. 41, broj 6. - S. 244-247.

143. Nemish Yu.N. Problemi prostornih graničnih vrijednosti u mehanici komadno homogenih tijela s nekanonskim sučeljima // Prikl. krzno. -1996.-T. 32, br. 10. - S. 3-38.

144. Nikishin B.C., Shapiro G.S. Problemi teorije elastičnosti za višeslojne podloge. Moskva: Nauka, 1973. - 132 str.

145. Nikishin B.C., Chitoroage T.V. Problemi ravninskog kontakta teorije elastičnosti s jednosmjernim ograničenjima za višeslojne medije. Komp. Centar RAS: Komunikacije o primijenjenoj matematici, 1994. - 43 str.

146. Nove tvari i proizvodi od njih kao predmeti izuma / Blinnikov

147. V.I., Jermanyan V.Yu., Erofeeva S.B. i dr. M.: Metalurgija, 1991. - 262 str.

148. Pavlov V.G. Razvoj tribologije na Strojarskom institutu RAS // Problemi strojarstva i pouzdanosti strojeva. 1998. - broj 5. - S. 104-112.

149. V. V. Panasyuk. Problem kontakta za kružnu rupu // Pitanja strojarstva i čvrstoće u strojarstvu. 1954. - st. 3, br. 2. - S. 59-74.

150. Panasyuk V.V., Warm M.I. Izvlačenje u cilindrima s ix unutarnjim kontaktom! DAN URSR, Seria A. - 1971. - Broj 6. - P. 549553.

151. Pankov A.A. Generalizirana metoda samokonzistentnosti: modeliranje i proračun djelotvornih elastičnih svojstava kompozita sa slučajnim hibridnim strukturama // Mekh. kompozitni mater i konstruiraj. 1997. - st. 3, br. 4.1. S. 56-65.

152. Pankov A.A. Analiza djelotvornih elastičnih svojstava kompozita sa slučajnim strukturama metodom generalizirane samokonzistentnosti // Izv. RAS. MTT. 1997. - broj 3. - S. 68-76.

153. Pankov A.A. Prosjek postupaka provođenja topline u kompozitima sa slučajnim strukturama kompozitnih ili šupljih uključivanja općom metodom samokonzistentnosti // Mekh. kompozitni mater i konstruiraj. 1998. - T. 4, broj 4. - S. 42-50.

154. Parton V.Z., Perlin P.I. Metode matematičke teorije elastičnosti. -M.: Nauka, 1981.-688 str.

155. Pelekh B.L., Maksimuk A.B., Korovaichuk I.M. Problemi s kontaktima za slojevite strukturne elemente. Kijev: Nauk. Dum., 1988. - 280 str.

156. Petrokovets M.I. Razvoj modela diskretnih kontakata primijenjenih na metalno-polimerne jedinice trenja: Avtoref. dis. ... dokt. oni. Znanosti: 05.02.04 / IMMS. Gomel, 1993. - 31 str.

157. Petrokovets M.I. Neki problemi mehanike u tribologiji // Mechanics 95: Sat. teza. izvješće Bjeloruski kongres za teorijsku i primijenjenu mehaniku Minsk, 6. - 11. veljače 1995. / BGPA. - Gomel, 1995. -S. 179-180 (prikaz, stručni).

158. Pinchuk V.G. Analiza dislokacijske strukture površinskog sloja metala tijekom trenja i razvoj metoda za povećanje njihove otpornosti na habanje: Avtoref. dis. ... dokt. oni. Znanosti: 05.02.04 / IMMS. Gomel, 1994. - 37 str.

159. B. Ye. Principi računske mehanike kompozita // Mekh. kompozitni mater. 1996. - T. 32, broj 6. - S. 729-746.

160. B. Ye. Mehanika kompozitnih materijala. M.: Izdavačka kuća sudopera, un-that, 1984, - 336 str.

161. Pogodaev L.I., Golubaev N.F. Pristupi i kriteriji za procjenu trajnosti i otpornosti na habanje materijala // Problemi strojarstva i pouzdanosti strojeva. 1996. - broj 3. - S. 44-61.

162. Pogodaev L.I., Chulkin S.G. Modeliranje procesa trošenja materijala i dijelova strojeva na temelju strukturno-energetskog pristupa // Problemi strojarstva i pouzdanosti strojeva. 1998. - broj 5. - S. 94-103.

163. Polyakov A.A., Ruzanov F.I. Trenje samoorganiziranje. Moskva: Nauka, 1992, - 135 str.

164. Popov G.Ya., Savchuk V.V. Kontaktni problem teorije elastičnosti u prisutnosti kružnog kontaktnog područja s uvažavanjem površinske strukture kontaktnih tijela // Izv. Akademija znanosti SSSR-a. MTT. 1971. - broj 3. - S. 80-87.

165. Prager V., Hodge F. Teorija idealno plastičnih tijela. Moskva: Nauka, 1951. - 398 str.

166. Prokopovich I.E. O rješenju problema ravnog kontakta teorije puzanja // Prikl. prostirka. i krzna. 1956. - T. 20, br. 6. - S. 680-687.

167. Primjena teorija puzanja u obradi metala pritiskom / Pozdeev A.A., Tarnovsky V.I., Eremeev V.I., Baakashvili B.C. M., Metalurgija, 1973. - 192 str.

168. Prusov I.A. Termoelastične anizotropne ploče. Minsk: Iz-in BSU, 1978. - 200 str.

169. Rabinovich A.C. O rješavanju kontaktnih problema grubih tijela // Izv. Akademija znanosti SSSR-a. MTT. 1979. - broj 1. - S. 52-57.

170. Rabotnov Yu.N. Odabrana djela. Problemi mehanike čvrstih tijela. Moskva: Nauka, 1991. - 196 str.

171. Yu.N.Rabotnov. Mehanika deformirane krutine. Moskva: Nauka, 1979, 712 str.

172. Rabotnov Yu.N. Elementi nasljedne mehanike krutog tijela. Moskva: Nauka, 1977. - 284 str.

173. Yu.N.Rabotnov. Proračun dijelova strojeva za puzanje // Izv. Akademija znanosti SSSR-a, OTN. 1948. - broj 6. - S. 789-800.

174. Rabotnov Yu.N. Teorija puzanja // Mehanika u SSSR-u 50 godina, T. 3. -M.: Nauka, 1972. S. 119-154.

175. Proračuni čvrstoće u strojarstvu. U 3 sveska. Svezak II: Neki problemi primijenjene teorije elastičnosti. Izračuni izvan elastičnosti. Proračuni za puzanje / Ponomarev S.D., Biderman B.JL, Likharev i dr. Moskva: Mashgiz, 1958.974 str.

176. Rzhanitsyn A.R. Teorija puzanja. M: Stroyizdat, 1968.-418s.

177. Rosenberg V.M. Puzanje metala. Moskva: Metalurgija, 1967. - 276 str.

178. Romalis N.B. Tamuzh V.P. Uništavanje strukturno heterogenih tijela. -Riga: Zinatne, 1989.224 str.

179. Ryzhov E.V. Kontaktna krutost dijelova stroja. M.: Strojarstvo, 1966. - 195 str.

180. Ryzhov E.V. Znanstveni temelji tehnološke kontrole kvalitete površine dijelova tijekom obrade // Trenje i trošenje. 1997. -T.18, br. 3. - S. 293-301.

181. Rudzit Ya.A. Mikrogeometrija i kontaktna interakcija površina. Riga: Zinatne, 1975. - 214 str.

182. Rushchitsky Y. Ya. O kontaktnom problemu u ravnoj teoriji viskoelastičnosti // Prikl. krzno. 1967. - T. 3, br. 12. - S. 55-63.

183. Savin G.N., Van Fo Phy G.A. Raspodjela napona u ploči od vlaknastih materijala // Prikl. krzno. 1966. - T. 2, br. 5. - S. 5-11.

184. Savin G.N., Ruschitsky Ya.Ya. O primjenjivosti Volterra principa // Mehanika deformabilnih krutina i struktura. M.: Strojarstvo, 1975. - str. 431-436.

185. Savin G.N., Urazgildyaev K.U. Utjecaj puzanja i puzanja materijala na stanje naprezanja u blizini rupa na ploči // Prikl. krzno. 1970. - T. 6, br. 1, - S. 51-56.

186. Sargsyan B.C. Problemi s kontaktima za poluravnine i trake s elastičnim jastučićima. Erevan: Izdavačka kuća Jerevanskog državnog sveučilišta, 1983. - 260 str.

187. Sviridenok A.I. Trend razvoja tribologije u zemljama bivšeg SSSR-a (1990.-1997.) // Trenje i habanje. 1998, T. 19, br. 1. - S. 5-16.

188. Sviridenok A.I., Chizhik S.A., Petrokovets M.I. Mehanika diskretnog trenja. Minsk: Navuka i tekhshka, 1990. - 272 str.

189. Serfonov V.N. Upotreba jezgra puzanja i opuštanja u obliku zbroja eksponencijala u rješavanju nekih problema linearne viskoelastičnosti operaterskom metodom // Tr. Karta. država oni. un-to. 1996. - T. 120, br. 1-4. - SA.

190. Sirenko G.A. Antifrikcijska karboplastika. Kijev: Tehnika, 1985.109.125.195s.

191. Yu.V. Skorynin Dijagnostika i upravljanje uslužnim karakteristikama tribosustava uzimajući u obzir nasljedne pojave: Operativni i informativni materijali / IND MASH AN BSSR. Minsk, 1985. - 70 str.

192. Skripnyak V.A., Pärederin A.B. Simulacija procesa plastične deformacije metalnih materijala uzimajući u obzir evoluciju dislokacijskih podstruktura // Izv. sveučilišta. Fizika. 1996. - 39, broj 1. - S. 106-110.

193. Skudra A.M., Bulavas F.Ya. Teorija konstrukcije armirane plastike. Riga: Zinatne, 1978. - 192 str.

194. Soldatenkov I.A. Rješenje problema dodira za sastav polovice trake u prisutnosti habanja s promjenjivom površinom dodira // Izv. RAS, MTT. 1998. - br.\u003e 2. - str. 78-88 (prikaz, stručni).

195. Sosnovsky JI.A., Makhutov H.A., Shurinov V.A. Glavni obrasci oštećenja od umora od trošenja. Gomel: BelIIZhT, 1993.-53 str.

196. Otpornost na deformacije i plastičnost čelika pri visokim temperaturama / Tarnovsky I.Ya., Pozdeev A.A., Baakashvili B.C. i drugi -Tbilisi: Sabchota Sakartvelo, 1970.222 str.

197. Priručnik za tribotehniku \u200b\u200b/ Under total. izd. Hebdy M., Chichinadze A.B. U 3 sveska.Tom 1. Teorijska osnova. M.: Mashinostroenie, 1989. - 400 str.

198. Starovoitov EI, Moskvitin VV. O proučavanju naponsko-deformacijskog stanja dvoslojnih metal-polimernih ploča pod cikličkim opterećenjima .. Izv. Akademija znanosti SSSR-a. MTT. 1986. - broj 1. - S. 116-121.

199. Starovoitov E.I. Do savijanja okrugle troslojne metalno-polimerne ploče // Teorijska i primijenjena mehanika. 1986. - br. 13. - S. 5459.

200. Suslov A.G. Tehnološka potpora kontaktnoj krutosti zglobova. Moskva: Nauka, 1977, - 100 str.

201. Suharev I.P. Čvrstoća zglobnih čvorova strojeva M.: Mashinostroenie, 1977. - 168 str.

202. Tarikov G.P. O rješavanju problema prostornog kontakta uzimajući u obzir trošenje i oslobađanje topline pomoću električnog modeliranja // Trenje i trošenje. -1992. -T. 13, broj 3. S. 438-442.

203. Tarnovsky Yu.M. Zhigun I.G., Polyakov V.A. Prostorno ojačani kompozitni materijali. M.: Mashinostroenie, 1987.224s.

204. Teorija i praksa korištenja premaza otpornih na habanje i zaštitno-dekorativnih premaza. Kijev: Kijevska kuća znanstvene i tehničke propagande, 1969. -36 str.

205. Topli M.I. Problemi s kontaktima za tijela s kružnim granicama. Lvov: škola Vyscha, 1980. - 176 str.

206. Topli M.I. Određivanje habanja u paru trenja osovina-čaura // Trenje i habanje. -1983. T. 4, broj 2. - S. 249-257.

207. Topli M.I. O proračunu napona u cilindričnim parovima // Problemi čvrstoće. 1979. - broj 9. - S. 97-100.

208. L.P.Trapeznikov Termodinamički potencijali u teoriji puzanja medija za starenje // Izv. Akademija znanosti SSSR-a. MTT. 1978. - broj 1. - S. 103-112.

209. Tribološka pouzdanost mehaničkih sustava / Drozdov Yu.N., Mudryak VI, Dyntu SI, Drozdova E.Yu. // Problemi strojarstva i pouzdanosti strojeva. - 1997. br. 2. - str. 35-39.

210. Umansky Ya.S., Skakov Yu.A. Fizika metala. Atomska struktura metala i legura. Moskva: atomizdat, 1978. - 352 str.

211. Stabilnost višeslojnih premaza za tribotehničke svrhe pri malim podkritičnim deformacijama / Guz A.N., Tkachenko E.A., Chekhov V.N., Strukotilov V.C. // App. krzno. -1996, - t. 32, br. 10. S. 38-45.

213. V.K.Fedjukin. Neka aktualna pitanja određivanja mehaničkih svojstava materijala. M.: IPMash RAN. SPb, 1992. - 43 str.

213. Fedorov S.B. Razvoj znanstvenih osnova energetske metode kompatibilnosti stacionarno opterećenih tribosustava: Autor. dis. ... dokt. oni. Znanosti 05.02.04 / Nat. oni. Sveučilište u Ukrajini / Kijev, 1996.36 str.

214. Fizička priroda puzanja kristalnih tijela / Indenbom VM, Mogilevsky MA, Orlov AN, Rosenberg VM. // Zapisnik aplikacija. prostirka. i one. fizički 1965. - Broj 1. - S. 160-168.

215. Khoroshun L. P., Saltykov N. S. Termoelastičnost dvokomponentnih smjesa. Kijev: Nauk. Dumka, 1984. - 112 str.

216. Khoroshun LP, Shikula E.H. Utjecaj širenja čvrstoće komponenata na deformaciju zrnatog kompozita tijekom mikrofrakture // Prikl. krzno. 1997. - T. 33, br. 8. - S. 39-45.

217. Khusu A.P., Vitenberg Yu.R., Palmov V.A. Hrapavost površine (vjerojatnosno-teorijski pristup). Moskva: Nauka, 1975. - 344 str.

218. Tsesnek L.S. Mehanika i mikrofizika površinske abrazije. M.: Mashinostroenie, 1979. - 264 str.

219. V. V. Tsetsokho. O potkrijepljenju metode kolokacije za rješavanje integralnih jednadžbi prve vrste sa slabim singularnostima u slučaju otvorenih kontura // Ill. Postavljeni problemi matematičke fizike i analize. -Novosibirsk: Nauka, 1984.S. 189-198.

220. Zuckerman S.A. Prah i kompozitni materijali. Moskva: Nauka, 1976. - 128 str.

221. G.P.Cherepanov Mehanika loma kompozitnih materijala. M: Nauka, 1983. - 296 str.

222. Chernetz M.V. O procjeni trajnosti cilindričnih kliznih tribosustava s granicama bliskim kružnim // Trenje i trošenje. 1996. - svezak 17, broj 3. - S. 340-344.

223. Chernets M.V. O jednoj metodi razvoja resursa cilindričnih sustava kovzannya // Dopovshch Nationalno! "Akademija znanosti Ukrajine. 1996, br. 1. - P. 4749.

224. Chigarev A.B., Kravchuk A.C. Kontaktna interakcija cilindričnih tijela bliskih radijusa // Materijali, tehnologije, alati. 1998, br. 1. -S. 94-97 (prikaz, stručni).

225. Chigarev A.B., Kravchuk A.C. Problem dodira tvrdog diska i kompozitne ploče s cilindričnom rupom // Polimerni kompoziti 98: Coll. tr. int. znanstvene i tehničke. Konf., Gomel, 29. - 30. rujna 1998. / IMMS ANB Gomel, 1998. - S. 317-321.

226. Chigarev A.B., Kravchuk A.C. Proračun čvrstoće kliznih ležajeva uzimajući u obzir reologiju hrapavosti njihovih površina // 53rd Int. znanstvene i tehničke. konf. prof., predavač, znanstveni. rob. i aspir. BGPA: Sub. teza. izvješća, 1. dio. Minsk, 1999. / BGPA Minsk, 1999. - S. 123.

227. Chigarev A.B., Kravchuk A.C. Određivanje napona u analizi čvrstoće dijelova stroja ograničenih cilindričnim površinama // Primijenjeni problemi mehanike kontinuuma: Zbornik članaka. članaka. Voronež: Izdavačka kuća Državnog sveučilišta Voronezh, 1999. - str. 335-341.

228. Chigarev A.B., Kravchuk A.C. Problem kontakta za tvrdi disk i ploču s grubom cilindričnom rupom // Suvremeni problemi mehanike i primijenjene matematike: Zbornik članaka. teza. izvještaj, Voronezh, travanj 1998. / Voronezh: Voronezh State University, 1998. str. 78

229. Chigarev A.B., Chigarev Yu.V. Samokonzistentna metoda za izračunavanje efektivnih koeficijenata nehomogenih medija s kontinuiranom raspodjelom fizikalnih i mehaničkih svojstava // Izvješća Akademije znanosti SSSR-a. 1990. -T. 313, br. - S. 292-295.

230. Chigarev Yu.V. Učinak heterogenosti na stabilnost i kontaktnu deformaciju reološki složenih medija: Sažetak autora. dis. .liječnici fizički, -mat. Znanosti: 01.02.04./ Bel agrar. oni. un-t. Minsk, 1993. - 32 str.

231. Chizhik S.A. Tribomehanika preciznog kontakta (analiza sonde za skeniranje i računalna simulacija): Avtoref. dis. ... dokt. oni. Znanosti.: 05.02.04. / IMMS NAIB. Gomel, 1998. - 40 str.

232. Šemjakin E.I. O jednom učinku složenog opterećenja // Vestnik MGU. Ser. 1. Matematika, mehanika. 1996. - broj 5. - S. 33-38.

233. Šemjakin E.I., Nikiforovsky B.C. Dinamičko uništavanje krutina. Novosibirsk: Nauka, 1979. - 271 str.

234. Šeremetjev M.P. Ploče s ojačanim rubom. Lvov: Sveučilište Iz-in Lev, 1960. - 258 str.

235. Shermergor T. D. Teorija elastičnosti mikro-nehomogenih tijela. Moskva: Nauka, 1977.-400 str.

236. Shpenkov G. P. Fizikokemija trenja. Minsk: Universitetskoe, 1991. - 397 str.

237. Shtaerman I.Ya. Kontaktni problem teorije elastičnosti, - M.-L.: Gostekhizdat, 1949, - 270 str.

238. Shherek M. Metodičke osnove sistematizacije eksperimentalnih triboloških istraživanja: disertacija. u obliku znanstvenog. izvješće ... dokt. oni. Znanosti: 05.02.04 / In-t tehnologija rada. Moskva, 1996. - 64 str.

239. Scherek Mm Fun V. Metodološke osnove eksperimentalnih triboloških istraživanja // O prirodi trenja krutina: Sažeci. izvješće Međunarodni simpozij, Gomel, 8. - 10. lipnja 1999. / IMMS NASB. -Gomel, 1999. S. 56-57.

240. Anitescu M. Postupne metode za dinamiku ukočenih multi-krutih tijela s kontaktom i trenjem // Fourth Intern. Kongres o industrijskoj i primijenjenoj matematici, 5-6. Srpnja 1999., Edinburg, Škotska. 78.

241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. P. 795-800.

242. Batsoulas Nicolaos D. Predviđanje deformacije puzanja metalnih materijala u višeosnom stanju naprezanja // Steel Res. 1996. - V. 67, broj 12. - P. 558-564.

243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss, Indastrie-Anzeiger, 1978, Bd. 100, broj 23. -S. 29-30.

244. Besterci M., Iiadek J. Puzanje u disperzijom ojačanim materijalima na osnovi AI. // Pokr. prask. met., VUPM. 1993. - br. 3, str. 17-28.

245. Bidmead G.F., poriče G.R. Elektrodepozicija potencijala i pridruženi procesi u inženjerskoj praksi // Transakcije Instituta za završnu obradu metala - 1978.-sv. 56, N3, -P. 97-106 (prikaz, stručni).

246. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Zitzungsber. Akad. Wissensch. Matematika. -Naturwiss. Kl. 1874. - B. 70, H. 2. - S. 275-305.

247. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Ann. Der Phys. Und Chem. 1976., - Bd. 7, H. 4. -S. 624-655.

248. Chen J.D., Liu J.H. Chern, Ju C.P. Učinak opterećenja na tribološko ponašanje kompozita ugljik-ugljik // J. Mater. Sei. 1996. -Vol. 31, broj 5. - P. 1221-1229.

249. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Kontaktni problem krutog diska i izotropne ploče s cilindričnom rupom // Mechanika. 1997. - broj 4 (11). - P. 17-19.

250. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Reologija stvarne površine u problemu unutarnjeg kontakta elastičnih cilindara // Sažeci konferencije "Modeliranje" 98 ", Praha, Češka, 1998. str. 87.

251. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Učinak tankog metalnog premaza na krutost kontakta // Intern. Conf. o problemima s više polja, 6-8. listopada 1999, Stuttgart, Njemačka. 78.

252. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Puzanje grubog sloja u kontaktnom problemu za kruti disk i izotropnu ploču s cilindričnom rupom. // Proc. 6. intern. Simpozij o puzanju i spregnutim procesima Bialowieza, 23.-25. Rujna 1998., Poljska. P. 135-142.

253. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Problem habanja i hrapavosti u kontaktu stvarnih tijela. // Proc. intern. Conf. Mechanika 99, Kaunas, 8. - 9. travnja 1999., Lietuva P. 29-33.

254. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Utjecaj reologije hrapavosti na krutost kontakta // ICER "99: Proc. Of Intern. Conf., Zielona Gora, 27.-30. Lipnja 1999. P. 417-421.

255. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Tanki homogeni ostarjeli premaz u kontaktnom problemu cilindara // Zbornik radova 6. međunarodnog simpozija INSYCONT "02, Krakov, Poljska, 19.-20. Rujna 2002. str. 136 - 142.

256. Childs T.H.C. Postojanost aperitiva u pokusima uvlačenja // Wear. -1973, V. 25. P. 3-16.

257. Eck C., Jarusek J. O rješivosti problema termoviskoelastičnog kontakta s Coulombovim trenjem // Intern. Konferencija o problemima s više polja, 6-8. Listopada 1999, Stuttgart, Njemačka. P. 83.

258. Egan John. Novi pogled na linearnu viskoznu elastičnost // Mater Letter. 1997. - V. 31, N3-6.-P. 351-357 (prikaz, stručni).

259. Ehlers W., Market B. Unutarnja viskoelastičnost poroznih materijala // Intern. Konferencija o problemima s više polja, 6-8. Listopada 1999, Stuttgart, Njemačka. Str. 53.

260. Faciu C., Suliciu I. A. Maxwellian model za pseudoelastične materijale // Scr. upoznali. et. mater. 1994. - V. 31, broj 10. - P. 1399-1404.

261. Greenwood J., Tripp J. Elastični kontakt grubih sfera // Transakcije ASME, Ser. D (E). Časopis za primijenjenu mehaniku. 1967. - sv. 34, broj 3. - P. 153-159.

262. Hubell F.N. Kemijski naneseni kompoziti nova generacija premaza elektrolizama // Transakcija Instituta za završnu obradu metala. - 1978. - sv. 56, broj 2. - P. 65-69.

263. Hubner H., Ostermann A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten // Metallo-berflache. 1979. - Bd 33, br. 11. - S. 456-463.

264. Jarusek J., Eck C. Problemi s dinamičkim kontaktima s trenjem viskoelastičnih tijela Postojanje rješenja // Intern. Conf. o problemima s više polja, listopad 68.1999, Stuttgart, Njemačka. - str. 87.

265. Kloos K., Wagner E., Broszeit E. Nickel Siliciumcarbid-Dispersionsschichten. Teill. Tribolozische und Tribologich-Chemische Eigenschaften // Metalljberflache. - 1978. - Bd. 32, br. 8. -S. 321-328.

266. Kowalewski Zbigniew L. Učinak veličine plastičnog prednaprezanja na jednoosno zatezno puzanje bakra pri povišenim temperaturama // Mech. teor. sjeo sam. 1995. -Vol. 33, N3. - P. 507-517.

267. Kravchuk A.S. Matematičko modeliranje interakcije prostornih kontakata sustava konačnih cilindričnih tijela // Technische Mechanik. 1998. - Bd 18, H 4. -S. 271-276 (prikaz, stručni).

268. Kravchuk A.S. Procjena snage utjecaja hrapavosti na vrijednost kontaktnog naprezanja za interakciju hrapavih cilindara // Arhiva mehanike. 1998. -N6. - P. 1003-1014.

269. Kravchuk A.S. Kontakt cilindara s plastičnim premazom // Mechanika. 1998. -br.4 (15). - P. 14-18.

270. Kravchuk A.S. Određivanje napona dodira za kompozitne klizne ležajeve // \u200b\u200bStrojarstvo. 1999. - broj 1. - str. 52-57.

271. Kravchuk A.S. Proučavanje problema kontakta diska i ploče s zaštitnom rupom // Acta Technica CSAV. 1998. - 43. - P. 607-613.

272. Kravchuk A.S. Nošenje u unutarnjem kontaktu elastičnih kompozitnih cilindara // Mechanika. 1999. - broj 3 (18). - P. 11-14.

273. Kravchuk A.S. Elastična energija deformacije hrapavog sloja u kontaktnom problemu za kruti disk i izotropnu ploču s cilindričnom rupom // Nordtrib "98: Proc.of the 8th Intern. Conf. On Tribology, Ebeltoft, Danska, 7. 10. lipnja 1998. - P. 113-120 (prikaz, stručni).

274. Kravchuk A.S. Reologija stvarne površine u problemu za kruti disk i ploču s rupom // Knjiga sažetka. Konf. NMCM98, Miškolc, Mađarska, 1998. str. 52-57.

275. Kravchuk A.S. Učinak površinske reologije na pomicanje kontakata // Technische Mechanik. 1999. - Band 19, Heft No. 3. - P. 239-245.

276. Kravchuk A.S. Procjena kontaktne krutosti u problemu interakcije grubih cilindara // Mechanika. 1999. - broj 4 (19). - P. 12-15.

277. Kravchuk A.S. Problem s kontaktima za grubi kruti disk i ploču s tankim premazom na cilindričnoj rupi // Int. J. iz Primijenjene meh. Inž. 2001. - sv. 6, br. 2, str. 489-499.

278. Kravchuk A.S. Nelokalna strukturna teorija kontakta stvarnih tijela ovisna o vremenu // Peti svjetski kongres o računalnoj mehanici, Beč, 7. i 12. srpnja 2002.

279. Kunin I.A. Elastični mediji s mikrostrukturom. V I. (Jednodimenzionalni modeli). -Springer Series in Solid State Sciences 26, Berlin itd. Springer-Verlag, 1982.291 Str

280. Kunin I.A. Elastični mediji s mikrostrukturom. V II. (Trodimenzionalni modeli). Springer serija u naukama o solidnom stanju 44, Berlin itd. Springer-Verlag, 1983. -291 str.

281. Lee E.H., Radok J.R.M., Woodward W.B. Analiza napona za linearne viskoelastične materijale // Trans. Soc. Rheol. 1959. - sv. 3. - P. 41-59.

282. Markenscoff X. Mehanika tankih ligamenata // Fourth Intern. Kongres o industrijskoj i primijenjenoj matematici, 5-6. Srpnja 1999., Edinburg, Škotska. P. 137.

283. Miehe C. Računska analiza homogenizacije materijala s mikrostrukturama na velikim sojevima // Intern. Conf. o problemima s više polja, listopad 68, 1999, Stuttgart, Njemačka.-P. 31.

284. Orlova A. Nestabilnosti pri puzanju u tlaku u monokristalima bakra // Z. Metallk. 1995. - V. 86, br. 10. - P. 719-725.

285. Orlova A. Uvjeti i strukture dislokacijskog klizanja u monokristalima bakra koji pokazuju nestabilnosti u puzanju // Z. Metallk. 1995. - V. 86, br. 10. - P. 726-731.

286. Paczelt L. Wybrane problemy zadan kontaktowych dla ukladow sprezystych // Mech. kontactu powierzehut. Wroclaw 1988 C. 7-48.

287. Probert S.D., Uppal A.H. Deformacija jednostrukih i višestrukih neravnina na metalnoj površini // Nošenje. 1972. - V. 20. - P. 381-400.

289. Peng Xianghen, Zeng Hiangguo. Konstitutivni model za povezano puzanje i plastičnost // Chin. J. Appl. Mech. 1997. - V. 14, broj 3. - P. 110-114.

289. Pleskachevsky Yu. M., Mozharovsky V.V., Rouba Yu.F. Matematički modeli kvazistatičke interakcije između vlaknastih kompozitnih tijela // Računske metode u kontaktnoj mehanici III, Madrid, 3-5. Srpnja. 1997. P. 363372.

290. Rajendrakumar P.K., Biswas S.K. Deformacija uslijed dodira dvodimenzionalne hrapave površine i glatkog cilindra // Tribology Letters. 1997. - broj 3. -P. 297-301.

291. Schotte J., Miehe C., Schroder J. Modeliranje elastičnog ponašanja bakrenih tankih filmova na podlogama // Intern. Conf. o problemima s više polja, 6-8. listopada 1999, Stuttgart, Njemačka. Str. 40.

292. Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache -Površina. - 1978. - Bd 19, broj 12. - S. 286-291.

293. Ipak F.A., Dennis J.K. Elektropodloženi premazi otporni na habanje za vruće kovane matrice // Metalurgija i oblikovanje metala, 1977, Vol. 44, br. 1, str. 10-12.

294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. Pariz: Gauther - Villard, 1913. 230 str.

295. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elasticita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 1909. - v. 18, broj 2. - P. 295-301.

296. Wagner E., Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nikeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik + Tribology. 1979. - Bd 26, broj 1. - S. 17-20.

298. Wang Ren, Chen Xiaohong. Napredak istraživanja visko-elastičnih konstitutivnih odnosa polimera // Adv. Mech. 1995. - V 25, N3. - P. 289-302.

299. Xiao Yi, Wang Wen-Xue, Takao Yoshihiro. Dvodimenzionalna analiza kontaktnih napona kompozitnih laminata s pričvršćenim spojem // Bull. Rez. Inst. Prijava Mech. -1997. -N81. - str. 1-13.

299. Yang Wei-hsuin. Problem dodira viskoelastičnih tijela // Journ. Prijava Mehanika, Pap. N 85-APMW-36 (pretisak).

Napominjemo da su navedeni znanstveni tekstovi objavljeni na uvid i dobiveni prepoznavanjem izvornih tekstova disertacija (OCR). S tim u vezi mogu sadržavati pogreške povezane s nesavršenošću algoritama prepoznavanja. Ne postoje takve pogreške u PDF datotekama disertacija i sažetaka koje isporučujemo.

480 RUB | 150 UAH | 7,5 USD ", MOUSEOFF, FGCOLOR," #FFFFCC ", BGCOLOR," # 393939 ");" onMouseOut \u003d "return nd ();"\u003e Disertacija - 480 rubalja, dostava 10 minuta , non-stop, sedam dana u tjednu

Kravčuk Aleksandar Stepanovič. Teorija kontaktne interakcije deformiranih krutina s kružnim granicama uzimajući u obzir mehaničke i mikrogeometrijske karakteristike površina: Dis. ... dr. Fiz.-matematika. Znanosti: 01.02.04: Čeboksari, 2004. 275 c. RSL OD, 71: 05-1 / 66

Uvod

1. Suvremeni problemi kontaktne mehanike 17

1.1. Klasične hipoteze korištene u rješavanju kontaktnih problema za glatka tijela 17

1.2. Utjecaj puzanja krutina na promjenu oblika u području dodira 18

1.3. Procjena konvergencije hrapavih površina 20

1.4. Analiza kontaktne interakcije višeslojnih struktura 27

1.5. Odnos mehanike i problema trenja i trošenja 30

1.6. Značajke primjene modeliranja u tribologiji 31

Zaključci o prvom poglavlju 35

2. Kontaktna interakcija glatkih cilindričnih tijela 37

2.1. Rješenje problema kontakta za glatki izotropni disk i ploču s cilindričnom šupljinom 37

2.1.1. Opće formule 38

2.1.2. Izvođenje graničnog uvjeta za pomake u kontaktnom području 39

2.1.3. Integralna jednadžba i njezino rješenje 42

2.1.3.1. Proučavanje rezultirajuće jednadžbe 4 5

2.1.3.1.1. Smanjenje singularne integro-diferencijalne jednadžbe na integralnu jednadžbu s jezgrom koja ima logaritamsku singularnost 46

2.1.3.1.2. Procjena norme linearnog operatora 49

2.1.3.2. Približno rješenje jednadžbe 51

2.2. Proračun čvrstog spoja glatkih cilindričnih tijela 58

2.3. Određivanje pomaka u pomičnom spoju cilindričnih tijela 59

2.3.1. Rješenje pomoćnog problema za elastičnu ravninu 62

2.3.2. Rješenje pomoćnog problema za elastični disk 63

2.3.3. Određivanje maksimalnog normalnog radijalnog kretanja 64

2.4. Usporedba teoretskih i eksperimentalnih podataka o proučavanju kontaktnih napona pri unutarnjem tangentu cilindara bliskih radijusa 68

2.5. Modeliranje interakcije prostornog kontakta sustava koaksijalnih cilindara konačnih dimenzija 72

2.5.1. Izjava o problemu 73

2.5.2. Rješavanje pomoćnih dvodimenzionalnih problema 74

2.5.3. Rješenje izvornog problema 75

Zaključci i glavni rezultati drugog poglavlja 7 8

3. Problemi s kontaktima hrapavih tijela i njihovo rješenje ispravljanjem zakrivljenosti deformirane površine 80

3.1. Prostorna nelokalna teorija. Geometrijske pretpostavke 83

3.2. Relativni pristup dviju paralelnih kružnica, određen deformacijom hrapavosti 86

3.3. Metoda za analitičku procjenu učinka deformacije hrapavosti 88

3.4. Određivanje pomaka u kontaktnom području 89

3.5. Definicija pomoćnih koeficijenata 91

3.6. Određivanje veličine eliptičnog kontaktnog područja 96

3.7. Jednadžbe za određivanje kontaktne površine blizu kružne 100

3.8. Jednadžbe za određivanje kontaktne površine blizu crte 102

3.9. Približno određivanje koeficijenta a u slučaju kontaktnog područja u obliku kruga ili trake

3.10. Osobitosti prosjeka pritisaka i deformacija pri rješavanju dvodimenzionalnog problema unutarnjeg kontakta hrapavih cilindara bliskih radijusa 1 i 5

3.10.1. Izvođenje integro-diferencijalne jednadžbe i njezino rješenje u slučaju unutarnjeg kontakta hrapavih cilindara 10 "

3.10.2. Određivanje pomoćnih koeficijenata

Zaključci i glavni rezultati trećeg poglavlja

4. Rješavanje kontaktnih problema viskoelastičnosti za glatka tijela

4.1. Osnovne odredbe

4.2. Analiza načela usklađenosti

4.2.1. Volterrin princip

4.2.2. Stalni koeficijent bočnog širenja pri deformaciji puzanja 123

4.3. Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela

4.3.1. Opći slučaj operatora viskoelastičnosti

4.3.2. Rješenje za monotono povećanje kontaktne površine 128

4.3.3. Rješenje fiksne veze 129

4.3.4. Modeliranje kontaktne interakcije u slučaju

jednoliko starenje izotropne ploče 130

Zaključci i glavni rezultati četvrtog poglavlja 135

5. Površinsko puzanje 136

5.1. Značajke kontaktne interakcije tijela s malom granicom popuštanja 137

5.2. Izgradnja modela površinske deformacije uzimajući u obzir puzanje u slučaju eliptičnog kontaktnog područja 139

5.2.1. Geometrijske pretpostavke 140

5.2.2. Model površinskog puzanja 141

5.2.3. Određivanje prosječnih deformacija hrapavog sloja i prosječnih tlakova 144

5.2.4. Definicija pomoćnih koeficijenata 146

5.2.5. Određivanje dimenzija eliptične kontaktne površine 149

5.2.6. Određivanje veličine područja kružnog kontakta 152

5.2.7. Određivanje širine kontaktne površine u obliku trake 154

5.3. Rješenje problema 2D kontakta za unutarnju tangenciju

grubi cilindri uzimajući u obzir površinsko puzanje 154

5.3.1. Izjava problema za cilindrična tijela. Integro-

diferencijalna jednadžba 156

5.3.2. Određivanje pomoćnih koeficijenata 160

Zaključci i glavni rezultati petog poglavlja 167

6. Mehanika interakcije cilindričnih tijela uzimajući u obzir prisutnost prevlaka 168

6.1. Proračun učinkovitih modula u kompozitnoj teoriji 169

6.2. Izgradnja samokonzistentne metode za izračunavanje efektivnih koeficijenata nehomogenih medija uzimajući u obzir raspršenost fizikalnih i mehaničkih svojstava 173

6.3. Rješenje problema kontakta za disk i ravninu s elastičnim kompozitnim premazom na konturi rupe 178

6.3. 1 Izjava problema i osnovne formule 179

6.3.2. Izvođenje graničnog uvjeta za pomake u kontaktnom području 183

6.3.3. Integralna jednadžba i njezino rješenje 184

6.4. Rješenje problema u slučaju ortotropne elastične prevlake s cilindričnom anizotropijom 190

6.5. Određivanje učinka viskoelastičnog starenja premaza na promjenu kontaktnih parametara 191

6.6. Analiza osobitosti kontaktne interakcije višekomponentne prevlake i hrapavosti diska 194

6.7. Modeliranje kontaktne interakcije uzimajući u obzir tanke metalne prevlake 196

6.7.1. Kontakt plastificirane kuglice i grubog poluprostora 197

6.7.1.1. Osnovne hipoteze i model interakcije krutina 197

6.7.1.2. Približno rješenje problema 200

6.7.1.3. Određivanje maksimalne blizine kontakta 204

6.7.2. Rješavanje problema s kontaktima za hrapavi cilindar i tanku metalnu prevlaku na konturi rupe 206

6.7.3. Određivanje kontaktne krutosti s unutarnjim kontaktom cilindara 214

Zaključci i glavni rezultati šestog poglavlja 217

7. Rješavanje problema mješovitih graničnih vrijednosti uzimajući u obzir trošenje površina tijela koja međusobno djeluju 218

7.1. Značajke rješenja kontaktnog problema uzimajući u obzir trošenje površina 219

7.2. Izjava i rješenje problema u slučaju elastične deformacije hrapavosti 223

7.3. Metoda za teorijsku procjenu habanja uzimajući u obzir puzanje površine 229

7.4. Metoda za procjenu trošenja uzimajući u obzir učinak premaza 233

7.5. Zaključne napomene o formuliranju ravninskih problema s dopuštenjem habanja 237

Zaključci i glavni rezultati sedmog poglavlja 241

Zaključak 242

Popis korištenih izvora

Uvod u rad

Relevantnost teme disertacije. Trenutno su značajni napori inženjera u našoj zemlji i inozemstvu usmjereni na pronalaženje načina za određivanje kontaktnih naprezanja tijela koja međusobno djeluju, budući da kontaktni problemi mehanike krutine koja se može deformirati imaju odlučujuću ulogu u prijelazu s izračunavanja trošenja materijala na probleme strukturnih otpornost na habanje.

Treba napomenuti da su najopsežnija istraživanja kontaktne interakcije provedena analitičkim metodama. Istodobno, upotreba numeričkih metoda značajno proširuje mogućnosti analize stanja napona u kontaktnom području, uzimajući u obzir svojstva površina hrapavih tijela.

Potreba za uzimanjem u obzir površinske strukture objašnjava se činjenicom da izbočine nastale tijekom tehnološke obrade imaju različitu raspodjelu visina, a kontakt mikrohrapavosti događa se samo na odvojenim površinama koje čine stvarno dodirno područje. Stoga je pri modeliranju konvergencije površina potrebno koristiti parametre koji karakteriziraju stvarnu površinu.

Glomaznost matematičkog aparata koji se koristi za rješavanje kontaktnih problema grubih tijela, potreba za korištenjem moćnih računalnih alata, značajno ometaju upotrebu postojećih teorijskih dostignuća u rješavanju primijenjenih problema. I, unatoč postignutim uspjesima, još uvijek je teško dobiti zadovoljavajuće rezultate, uzimajući u obzir osobitosti makro- i mikrogeometrije površina tijela koja djeluju u interakciji, kada je površinski element na kojem se utvrđuju karakteristike hrapavosti krutina proporcionalan područje kontakta.

Sve to zahtijeva razvoj jedinstvenog pristupa rješavanju kontaktnih problema, koji najpotpunije uzima u obzir i geometriju tijela koja međusobno djeluju, mikrogeometrijske i reološke karakteristike površina, karakteristike njihove otpornosti na habanje i mogućnost dobivanja približnog rješenja problema problem s najmanjim brojem neovisnih parametara.

Problemi s kontaktima za tijela s kružnim granicama čine teorijsku osnovu za proračun takvih elemenata stroja kao što su ležajevi, zglobovi i zatezni zglobovi. Stoga se ti problemi obično biraju kao uzor prilikom provođenja takvih studija.

Intenzivan rad proveden posljednjih godina u Bjelorusko nacionalno tehničko sveučilište

o rješenju ovog problema i čine osnovu za nastdzdododod ^ s

Komunikacija rada s grupnim znanstvenim programima, temama.

Istraživanje je provedeno u skladu sa sljedećim temama: "Razviti metodu za izračunavanje kontaktnih napona u elastičnom kontaktnom međusobnom djelovanju cilindričnih tijela, koja nije opisana teorijom Hertza" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1997, br. (GR 19981103); „Utjecaj mikrohrapavosti dodirnih površina na raspodjelu kontaktnih naprezanja u interakciji cilindričnih tijela sa sličnim radijusima“ (Bjeloruska republikanska zaklada za temeljna istraživanja, 1996, br. GR 19981496); "Razviti metodu za predviđanje trošenja kliznih ležajeva uzimajući u obzir topografske i reološke karakteristike površina dijelova koji međusobno djeluju, kao i prisutnost premaza protiv trenja" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1998, Br. GR 1999929); "Modeliranje kontaktne interakcije dijelova stroja, uzimajući u obzir slučajnost reoloških i geometrijskih svojstava površinskog sloja" (Ministarstvo obrazovanja Republike Bjelorusije, 1999., br. GR2000G251)

Svrha i ciljevi studije. Razvoj objedinjene metode za teorijsko predviđanje utjecaja geometrijskih i reoloških karakteristika površinske hrapavosti krutina i prisutnosti prevlaka na stanje naprezanja u kontaktnom području, kao i utvrđivanje na toj osnovi zakonitosti promjena u dodiru krutost i otpornost na habanje supružnika na primjeru interakcije tijela s kružnim granicama.

Da bi se postigao ovaj cilj, potrebno je riješiti sljedeće probleme:

Razviti metodu za približno rješenje problema u teoriji elastičnosti i viskoelastičnosti oko kontaktna interakcija cilindra i cilindrične šupljine u ploči pomoću minimalnog broja neovisnih parametara.

Razviti ne-lokalni model kontaktne interakcije tijela
uzimajući u obzir mikrogeometrijske, reološke karakteristike
površine, kao i prisutnost plastičnih premaza.

Opravdite pristup ispravljanju zakrivljenosti
interakcijske površine zbog deformacije hrapavosti.

Razviti metodu za približno rješenje kontaktnih problema za disk i izotropnu, ortotropnu s cilindrična anizotropija i viskoelastični premazi za starenje na rupi na ploči uzimajući u obzir njihovu bočnu deformabilnost.

Izgradite model i odredite učinak mikrogeometrijskih značajki čvrste površine na kontaktnu interakciju s plastični premaz na tijelu pulta.

Razviti metodu za rješavanje problema uzimajući u obzir trošenje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih površina, kao i prisutnost antifrikcijskih premaza.

Predmet i predmet istraživanja su neklasični mješoviti problemi teorije elastičnosti i viskoelastičnosti za tijela s kružnim granicama, uzimajući u obzir nelokalnost topografskih i reoloških karakteristika njihovih površina i premaza, na primjeru kojih je složena metoda za analizu razvijena je promjena naponskog stanja u kontaktnom području ovisno o pokazateljima kvalitete.njehove površine.

Hipoteza. Pri rješavanju postavljenih graničnih problema uzimajući u obzir kakvoću površine tijela koristi se fenomenološki pristup prema kojem se deformacija hrapavosti smatra deformacijom međusloja.

Problemi s vremenski promjenjivim rubnim uvjetima smatraju se kvazistatičnim.

Metodologija i metode studije. Tijekom istraživanja korištene su osnovne jednadžbe mehanike krutina, tribologije i funkcionalne analize. Razvijena je i potkrijepljena metoda koja omogućuje ispravljanje zakrivljenosti opterećenih površina zbog deformacija mikrohrapavosti, što uvelike pojednostavljuje analitičke transformacije i omogućuje dobivanje analitičkih ovisnosti o veličini kontaktne površine i kontaktnim naprezanjima, uzimajući u obzir uzeti u obzir naznačene parametre bez korištenja pretpostavke da je osnovna duljina mjerenja karakteristika hrapavosti mala u odnosu na dimenziju kontaktnog područja.

Pri razvoju metode za teorijsko predviđanje površinskog trošenja, promatrani makroskopski fenomeni smatrani su rezultatom očitovanja statistički prosječenih odnosa.

Pouzdanost rezultata dobivenih u radu potvrđuje se usporedbama dobivenih teorijskih rješenja i rezultata eksperimentalnih studija, kao i usporedbom s rezultatima nekih rješenja pronađenih drugim metodama.

Znanstvena novost i značaj dobivenih rezultata. Po prvi puta, na primjeru kontaktne interakcije tijela s kružnim granicama, provedeno je generaliziranje istraživanja i razvijena objedinjena metoda za cjelovito teorijsko predviđanje učinka nelokalnih geometrijskih i reoloških karakteristika hrapavih površina tijela koja međusobno djeluju i prisutnost premaza na stanje naprezanja, kontaktnu krutost i otpornost na habanje supružnika.

Kompleks provedenih studija omogućio je u disertaciji predstaviti teorijski potkrijepljenu metodu rješavanja problema mehanike krutina, utemeljenu na uzastopnom razmatranju makroskopski promatranih pojava, kao rezultat manifestacije mikroskopskih veza statistički usrednjenjenih kroz značajan površina kontaktne površine.

Kao dio rješavanja problema:

Prostorni nelokalni model kontakta
interakcija krutina s izotropnom hrapavošću površine.

Razvijena je metoda za određivanje utjecaja karakteristika površine krutina na raspodjelu napona.

Istražuje se integro-diferencijalna jednadžba dobivena u kontaktnim problemima cilindričnih tijela, što je omogućilo utvrđivanje uvjeta za postojanje i jedinstvenost njezinog rješenja, kao i točnost konstruiranih aproksimacija.

Praktični (ekonomski, socijalni) značaj dobivenih rezultata. Rezultati teorijske studije dovedeni su do metoda prihvatljivih za praktičnu uporabu i mogu se izravno primijeniti u inženjerskim proračunima ležajeva, kliznih ležajeva i pogonskih zupčanika. Korištenje predloženih rješenja omogućit će smanjenje vremena za stvaranje novih građevinskih konstrukcija, kao i predviđanje njihovih karakteristika rada s velikom točnošću.

Neki od rezultata provedenih istraživanja primijenjeni su u NE "Cycloprivod", Nevladine organizacije Altech.

Glavne odredbe disertacije predane na obranu:

Približno riješi problem deformirane mehanike
kruto tijelo na kontaktnoj interakciji glatkog cilindra i
cilindrična šupljina u ploči, s dovoljnom točnošću
opisujući fenomen koji se proučava koristeći minimum
broj neovisnih parametara.

Rješavanje nelokalnih graničnih problema u mehanici deformabilne krutine, uzimajući u obzir geometrijske i reološke karakteristike njihovih površina, temeljeno na metodi koja omogućuje ispravljanje zakrivljenosti površina koje međusobno djeluju zbog deformacije hrapavosti. Odsutnost pretpostavke o malenosti geometrijskih dimenzija osnovnih duljina mjerenja hrapavosti u usporedbi s dimenzijama kontaktnog područja omogućuje prelazak na razvoj višerazinskih modela deformacije površine krutina.

Konstrukcija i utemeljenje metode za proračun pomaka granice cilindričnih tijela uzrokovanih deformacijom površinskih slojeva. Dobiveni rezultati omogućuju nam da razvijemo teorijski pristup,

određivanje kontaktne krutosti parova s uzimajući u obzir zajednički utjecaj svih značajki stanja površina stvarnih tijela.

Modeliranje viskoelastične interakcije diska i šupljine u
ploča za starenje materijala, jednostavna primjena rezultata
što im omogućuje upotrebu za širok raspon primijenjenih
zadaci.

Približno rješenje kontaktnih problema za disk i izotropno, ortotropno s cilindrična anizotropija, kao i viskoelastični premazi za starenje na rupi na ploči s uzimajući u obzir njihovu bočnu deformabilnost. To omogućuje procjenu učinka kompozitnih premaza s nizak modul elastičnosti pri opterećenju parova.

Izgradnja nelokalnog modela i određivanje utjecaja karakteristika hrapavosti površine krutine na kontaktnu interakciju s plastičnim premazom na protutijelu.

Razvoj metode za rješavanje graničnih problema s uzimajući u obzir trošenje cilindričnih tijela, kvalitetu njihovih površina, kao i prisutnost antifrikcijskih premaza. Na toj je osnovi predložena metodologija koja koncentrira matematičke i fizičke metode u proučavanju otpornosti na habanje, što omogućava, umjesto proučavanja stvarnih jedinica trenja, da se usredotoči na proučavanje pojava koje se javljaju u kontaktno područje.

Osobni doprinos podnositelja zahtjeva. Sve predstavljene rezultate za obranu autor je osobno dobio.

Odobrenje rezultata disertacije. Rezultati istraživanja predstavljeni u disertaciji predstavljeni su na 22 međunarodne konferencije i kongresi, kao i na konferencijama ZND-a i republika, među kojima su: "Pontrjaginova očitanja - 5" (Voronjež, 1994., Rusija), "Matematički modeli fizikalnih procesa i njihova svojstva "(Taganrog, 1997, Rusija), Nordtrib" 98 "(Ebeltoft, 1998, Danska), Numerička matematika i računska mehanika -" NMCM "98" (Miskolc, 1998, Mađarska), "Modeliranje" 98 "(Praha , 1998., Češka), 6. međunarodni simpozij o puzanju i spregnutim procesima (Bialowieza, 1998., Poljska), "Računske metode i proizvodnja: stvarnost, problemi, izgledi" (Gomel, 1998, Bjelorusija), "Polimerne smjese 98" (Gomel , 1998, Bjelorusija), "Mehanika" 99 "(Kaunas, 1999, Litva), P Bjeloruski kongres o teorijskoj i primijenjenoj mehanici (Minsk, 1999, Bjelorusija), Internat. Conf. O inženjerskoj reologiji, ICER "99 (Zielona Gora, 1999., Poljska)," Problemi čvrstoće materijala i konstrukcija u transportu "(Sankt Peterburg, 1999., Rusija), Međunarodna konferencija o višepoljnim problemima (Stuttgart, 1999., Njemačka).

Struktura i opseg rada. Disertacija se sastoji od uvoda, sedam poglavlja, zaključka, popisa literature i dodatka. Cjelokupni volumen diplomskog rada iznosi 2 "stranice, uključujući volumen koji zauzimaju ilustracije - 14 stranica, tablice - 1 stranica. Broj korištenih izvora uključuje 310 naslova.

Utjecaj puzanja krutina na promjenu oblika u području dodira

Praktično dobivanje analitičkih ovisnosti o naprezanjima i pomacima u zatvorenom obliku za stvarne objekte, čak i u najjednostavnijim slučajevima, opterećeno je značajnim poteškoćama. Kao rezultat toga, kada se razmatraju problemi s kontaktima, uobičajeno je pribjeći idealizaciji. Stoga se vjeruje da ako su dimenzije samih tijela dovoljno velike u usporedbi s dimenzijama kontaktnog područja, tada naprezanja u ovoj zoni slabo ovise o konfiguraciji tijela koja su udaljena od kontaktnog područja, kao i metoda njihove fiksacije. U ovom slučaju, naprezanja se mogu izračunati s prilično dobrim stupnjem pouzdanosti uzimajući u obzir svako tijelo kao beskonačni elastični medij omeđen ravnom površinom, tj. kao elastični poluprostor.

Pretpostavlja se da je površina svakog od tijela topografski glatka na mikro i makrorazinama. Na mikrorazini to znači odsutnost ili zanemarivanje mikrohrapavosti kontaktnih površina, što bi dovelo do nepotpunog prianjanja kontaktnih površina. Stoga je stvarno područje dodira, koje se formira na vrhovima izbočina, mnogo manje od teorijskog. Na makrorazini se površinski profili smatraju kontinuiranima u kontaktnoj zoni zajedno s drugim derivatima.

Te je pretpostavke Hertz prvi puta koristio pri rješavanju problema s kontaktom. Rezultati dobiveni na temelju njegove teorije na zadovoljavajući način opisuju deformirano stanje idealno elastičnih tijela u odsustvu trenja na dodirnoj površini, ali nisu primjenjivi, posebno na niskomodularne materijale. Uz to, krše se uvjeti u kojima se koristi Hertzijeva teorija kada se razmatra kontakt usklađenih površina. To je zbog činjenice da zbog primjene opterećenja dimenzije kontaktnog područja brzo rastu i mogu doseći vrijednosti usporedive s karakterističnim dimenzijama kontaktnih tijela, tako da se tijela ne mogu smatrati elastičnom polovinom -prostori.

Razmatranje sila trenja od posebnog je interesa za rješavanje kontaktnih problema. Istodobno, ovo posljednje na sučelju između dva tijela usklađenog oblika, koja su u normalnim kontaktnim uvjetima, igra ulogu samo pri relativno visokim vrijednostima koeficijenta trenja.

Razvoj teorije kontaktne interakcije krutina povezan je s odbacivanjem gornjih hipoteza. Provedeno je u sljedećim glavnim smjerovima: kompliciranje fizikalnog modela deformacije krutina i (ili) odbacivanje hipoteza o glatkoći i homogenosti njihovih površina.

Zanimanje za puzanje dramatično se povećalo napretkom tehnologije. Vicat, Weber, Kohlrausch bili su među prvim istraživačima koji su otkrili fenomen deformacije materijala na vrijeme pod stalnim opterećenjem. Maxwell je prvi predstavio zakon deformacije u vremenu u obliku diferencijalne jednadžbe. Nešto kasnije Boligman je stvorio opći aparat za opisivanje pojava linearnog puzanja. Ovaj aparat, koji je kasnije značajno razvio Volterra, trenutno je klasična grana teorije integralnih jednadžbi.

Do sredine prošlog stoljeća elementi teorije deformacije materijala u vremenu su bili malo korisni u praksi izračunavanja inženjerskih konstrukcija. Međutim, razvojem elektrana, kemijsko-tehnoloških uređaja koji rade na višim temperaturama i tlakovima, postalo je potrebno uzeti u obzir fenomen puzanja. Zahtjevi strojarstva doveli su do velikog opsega eksperimentalnih i teorijskih istraživanja na polju puzanja. Zbog nove potrebe za točnim izračunima, fenomen puzanja počeo se uzimati u obzir čak i u materijalima poput drveta i tla,

Proučavanje puzanja u kontaktnoj interakciji krutina važno je iz više primijenjenih i temeljnih razloga. Dakle, čak i uz konstantna opterećenja, oblik tijela koja međusobno djeluju i njihovo naprezano stanje, u pravilu se mijenjaju, što se mora uzeti u obzir pri projektiranju strojeva.

Kvalitativno objašnjenje procesa koji se događaju tijekom puzanja može se dati na temelju osnovnih pojmova teorije dislokacija. Tako se u strukturi kristalne rešetke mogu susresti različiti lokalni nedostaci. Ti se nedostaci nazivaju iščašenjem. Oni se kreću, međusobno djeluju i uzrokuju razne vrste klizanja u metalu. Pokret dislokacije rezultira pomakom za jednu međuatomsku udaljenost. Napeto stanje tijela olakšava kretanje iščašenja, smanjujući potencijalne prepreke.

Vremenski zakoni puzanja ovise o strukturi materijala koja se mijenja s tijekom puzanja. Eksperimentalna ovisnost brzina puzanja u ustaljenom stanju o naprezanjima pri relativno visokim naprezanjima (-10 "i više o modulu elastičnosti) dobivena je eksperimentalno. U značajnom rasponu napona eksperimentalne točke na logaritamskoj mreži obično su grupirane oko ravna linija. To znači da u razmatranom rasponu napona (- 10 "-10" na modul elastičnosti) postoji stupnjevna ovisnost brzina naprezanja o naprezanju. Treba imati na umu da pri malim naprezanjima (10 "ili manje o modulu elastičnosti) ta je ovisnost linearna. Brojni radovi daju razne eksperimentalne podatke o mehaničkim svojstvima različitih materijala u širokom rasponu temperatura i brzina deformacija.

Integralna jednadžba i njezino rješenje

Imajte na umu da ako su elastične konstante diska i ploče jednake, tada je yx \u003d 0 i ova jednadžba postaje integralnom jednadžbom prve vrste. Osobitosti teorije analitičkih funkcija omogućuju u ovom slučaju, koristeći dodatne uvjete, dobivanje jedinstvenog rješenja. To su takozvane formule za inverziju singularnih integralnih jednadžbi, koje omogućuju dobivanje rješenja problema u eksplicitnom obliku. Posebnost je u tome što se u teoriji problema s graničnim vrijednostima obično razmatraju tri slučaja (kada V čini dio granice tijela): rješenje ima singularnost na oba kraja domene integracije; rješenje ima singularnost na jednom kraju područja integracije, a na drugom nestaje; otopina nestaje na oba kraja. Ovisno o izboru jedne ili druge opcije, konstruira se opći oblik rješenja, koji u prvom slučaju uključuje opće rješenje homogene jednadžbe. S obzirom na ponašanje otopine u beskonačnosti i na kutnim točkama kontaktnog područja, polazeći od fizički utemeljenih pretpostavki, konstruira se jedinstveno rješenje koje udovoljava navedenim ograničenjima.

Dakle, jedinstvenost rješenja ovog problema shvaća se u smislu usvojenih ograničenja. Treba napomenuti da su kod rješavanja kontaktnih problema u teoriji elastičnosti najčešća ograničenja zahtjev da otopina nestane na krajevima kontaktne regije i pretpostavka da naprezanja i rotacije nestaju u beskonačnosti. U slučaju kada je područje integracije cijela granica područja (tijela), tada je jedinstvenost rješenja zajamčena Cauchyjevim formulama. U ovom je slučaju najjednostavnija i najčešća metoda za rješavanje primijenjenih problema u ovom slučaju predstavljanje Cauchyjeva integrala u obliku niza.

Treba napomenuti da gornji opći podaci iz teorije singularnih integralnih jednadžbi ni na koji način ne propisuju svojstva kontura područja koja se proučavaju, budući da u ovom je slučaju poznato da luk kružnice (krivulja duž koje se izvodi integracija) zadovoljava Ljapunovljev uvjet. Općenitost teorije dvodimenzionalnih graničnih problema u slučaju općenitijih pretpostavki o glatkosti granice domena nalazi se u monografiji II. Danilyuk.

Najveći je interes opći slučaj jednadžbe, kada je 7i 0. Nepostojanje metoda za konstrukciju egzaktnog rješenja u ovom slučaju dovodi do potrebe za primjenom metoda numeričke analize i teorije aproksimacije. U stvari, kao što je već napomenuto, numeričke metode za rješavanje integralnih jednadžbi obično se temelje na približavanju rješenja jednadžbe funkcionalom određenog tipa. Količina akumuliranih rezultata na ovom području omogućuje nam da izdvojimo glavne kriterije po kojima se ove metode obično uspoređuju kada se koriste u primijenjenim problemima. Prije svega, jednostavnost fizičke analogije predloženog pristupa (obično je to, u jednom ili drugom obliku, metoda superpozicije sustava određenih rješenja); količina potrebnih pripremnih analitičkih izračuna korištenih za dobivanje odgovarajućeg sustava linearnih jednadžbi; potrebna veličina sustava linearnih jednadžbi za postizanje potrebne točnosti rješenja; uporaba numeričke metode za rješavanje sustava linearnih jednadžbi koja maksimalno uzima u obzir osobitosti njegove strukture i, u skladu s tim, omogućuje što brži dobivanje numeričkog rezultata. Valja napomenuti da posljednji kriterij igra bitnu ulogu samo u slučaju sustava linearnih jednadžbi velikog reda. Sve to određuje učinkovitost korištenog pristupa. Istodobno, treba reći da do danas postoje samo odvojene studije posvećene komparativnoj analizi i mogućim pojednostavljenjima u rješavanju praktičnih problema koristeći razne aproksimacije.

Imajte na umu da se integro-diferencijalna jednadžba može svesti na sljedeći oblik: V je luk kružnice jediničnog radijusa, zatvoren između dvije točke s kutnim koordinatama -cc0 i a0, a0 ê (0, n / 2); u1 je stvarni koeficijent određen elastičnim karakteristikama tijela koja međusobno djeluju (2.6); f (t) je poznata funkcija određena primjenjenim opterećenjima (2.6). Uz to, podsjećamo da ct (m) nestaje na krajevima intervala integracije.

Relativni pristup dva paralelna kruga, određen deformacijom hrapavosti

Problem unutarnjeg sabijanja kružnih cilindara bliskih radijusa prvi je razmatrao I. Ya. Shtaerman. Pri rješavanju problema koji je on postavio, pretpostavlja se da se vanjsko opterećenje koje djeluje na unutarnji i vanjski cilindar duž njihovih površina provodi u obliku normalnog tlaka, dijametralno suprotnog kontaktnom tlaku. Prilikom izvođenja jednadžbe problema koristili smo rješenje kompresije cilindra s dvije suprotne sile i rješenje sličnog problema za vanjštinu kružne rupe u elastičnom mediju. Dobio je eksplicitan izraz za pomicanje točaka konture cilindra i rupe kroz integralni operator o funkciji naprezanja. Taj su izraz brojni autori koristili za procjenu krutosti kontakta.

Korištenjem heurističke aproksimacije za raspodjelu kontaktnih napona za I.Ya. Shtaerman, A.B. Milov je dobio pojednostavljenu ovisnost za maksimalna pomicanja kontakata. Međutim, otkrio je da se dobivena teorijska procjena značajno razlikuje od eksperimentalnih podataka. Tako se pokazalo da je pomak utvrđen iz pokusa 3 puta manji od teorijskog. Ovu činjenicu autor objašnjava značajnim utjecajem osobitosti sheme prostornog opterećenja i predlaže se koeficijent prijelaza iz trodimenzionalnog problema u ravni.

Sličan pristup koristio je i M.I. Toplo, tražeći približno rješenje malo drugačije vrste. Treba napomenuti da je u ovom radu, pored toga, dobivena linearna diferencijalna jednadžba drugog reda za određivanje pomicanja kontakata u slučaju sheme prikazane na slici 2.1. Navedena jednadžba izravno slijedi iz metode dobivanja integro-diferencijalne jednadžbe za određivanje normalnih radijalnih naprezanja. U ovom slučaju složenost desne strane određuje glomaznost rezultirajućeg izraza za pomake. Uz to, u ovom slučaju vrijednosti koeficijenata u otopini odgovarajuće homogene jednadžbe ostaju nepoznate. Istodobno se napominje da je bez postavljanja vrijednosti konstanti moguće odrediti zbroj radijalnih pomaka dijametralno suprotnih točaka kontura rupe i osovine.

Stoga, usprkos hitnosti problema određivanja krutosti kontakta, analiza izvora literature nije omogućila identificiranje metode za njezino rješenje, koja omogućuje razumno utvrđivanje vrijednosti najvećih normalnih pomicanja kontakata uzrokovanih deformacija površinskih slojeva ne uzimajući u obzir deformacije tijela koja međusobno djeluju u cjelini, što se objašnjava nedostatkom formalizirane definicije pojma "kontaktna krutost".

Pri rješavanju problema polazit ćemo od sljedećih definicija: pomicanje pod djelovanjem glavnog vektora sila (bez uzimanja u obzir osobenosti kontaktne interakcije) nazvat ćemo prilazom (uklanjanjem) središta diska (rupe ) i njegove površine, što ne dovodi do promjene oblika njezine granice. Oni. to je krutost tijela u cjelini. Tada je kontaktna krutost maksimalno pomicanje središta diska (rupe) ne uzimajući u obzir pomicanje elastičnog tijela pod djelovanjem glavnog vektora sila. Ovaj sustav koncepata omogućuje razdvajanje pomaka; dobiven iz rješenja problema teorije elastičnosti i pokazuje da je procjena kontaktne krutosti cilindričnih tijela dobivena od A.B. Milovsh iz otopine IL. Shtaerman, točno je samo za ovu shemu utovara.

Razmotrite problem postavljen u odjeljku 2.1. (Slika 2.1) s graničnim uvjetom (2.3). Uzimajući u obzir svojstva analitičkih funkcija, iz (2.2) imamo da:

Važno je naglasiti da su prvi pojmovi (2.30) i (2.32) određeni rješavanjem problema koncentrirane sile u beskonačnoj domeni. To objašnjava prisutnost logaritamske značajke. Drugi su članovi (2.30), (2.32) određeni odsutnošću smičućih naprezanja na konturi diska i rupe, a također i uvjetom analitičkog ponašanja odgovarajućih članaka složenog potencijala na nuli i u beskonačnosti . S druge strane, superpozicija (2.26) i (2.29) ((2.27) i (2.31)) daje nulti glavni vektor sila koje djeluju na konturu rupe (ili diska). Sve to omogućuje da se kroz treći član izrazi veličina radijalnih pomaka u proizvoljnom fiksnom smjeru C, u ploči i na disku. Za to nalazimo razliku između Fpd (g), (z) i Fp 2 (2), 4V2 (z):

Približno rješenje dvodimenzionalnog kontaktnog problema linearnog puzanja za glatka cilindrična tijela

Ideja o potrebi uzimanja u obzir mikrostrukture površine stlačivih tijela pripada I. Ya. Shtaerman. Uveo je model kombiniranog temelja prema kojem u elastičnom tijelu, osim pomaka uzrokovanih djelovanjem normalnog tlaka i određenih rješavanjem odgovarajućih problema teorije elastičnosti, nastaju dodatni normalni pomaci uslijed čisto lokalnih deformacija , ovisno o mikrostrukturi dodirnih površina. I.Ya. Shtaerman sugerirao je da je dodatno pomicanje proporcionalno normalnom tlaku, a koeficijent proporcionalnosti konstantan za određeni materijal. U okviru ovog pristupa prvi je dobio jednadžbu problema ravnog dodira za elastično hrapavo tijelo, t.j. tijelo sa slojem povećane usklađenosti.

U brojnim radovima pretpostavlja se da su dodatna normalna pomicanja uslijed deformacija mikro izbočina kontaktnih tijela u određenoj mjeri proporcionalna makrosresi. To se temelji na izjednačavanju prosječnih vrijednosti pomaka i naprezanja unutar referentne duljine mjerenja hrapavosti površine. Međutim, unatoč prilično dobro razvijenom aparatu za rješavanje problema ove klase, brojne metodološke poteškoće nisu prevladane. Dakle, hipoteza koja se koristi o odnosu snage i napona između naprezanja i pomicanja površinskog sloja, uzimajući u obzir stvarne karakteristike mikrogeometrije, točna je na malim duljinama baze, tj. visoka čistoća površine, a time i valjanost hipoteze o topografskoj glatkoći na mikro i makro razinama. Također treba primijetiti značajnu komplikaciju jednadžbe pri korištenju ovog pristupa i nemogućnost opisa učinka valovitosti uz njezinu pomoć.

Unatoč prilično dobro razvijenom aparatu za rješavanje kontaktnih problema, uzimajući u obzir sloj povećane usklađenosti, ostaju brojni metodološki problemi koji ga otežavaju u inženjerskoj praksi proračuna. Kao što je već napomenuto, hrapavost površine ima raspodjelu vjerojatnosti visina. Razmjernost dimenzija površinskog elementa, na kojem se utvrđuju karakteristike hrapavosti, s dimenzijama kontaktnog područja glavna je poteškoća u rješavanju problema i određuje pogrešnu uporabu nekih autora izravne povezanosti makropritiska i deformacija hrapavosti u obliku: gdje je s površinska točka.

Također treba napomenuti da se problem rješava pretpostavkom pretvorbe oblika raspodjele tlaka u parabolički, ako se mogu zanemariti deformacije elastičnog poluprostora u usporedbi s deformacijama hrapavog sloja. Ovaj pristup dovodi do značajnih komplikacija integralne jednadžbe i omogućuje dobivanje samo numeričkih rezultata. Uz to, autori su se poslužili već spomenutom pretpostavkom (3.1).

Treba spomenuti da je pokušaj razvijanja inženjerske metode koja će uzeti u obzir učinak hrapavosti na unutarnju tangenciju cilindričnih tijela, temeljen na pretpostavci da su elastični radijalni pomaci u dodirnom području uzrokovani deformacijom mikronepravilnosti konstantni i proporcionalni do prosječnog napona dodira m donekle k. Međutim, unatoč očitoj jednostavnosti, nedostatak je ovog pristupa što se ovom metodom obračuna hrapavosti njegov učinak postupno povećava s povećanjem opterećenja, što se u praksi ne opaža (slika 3 L,).

Izvodimo sve vrste studentskih radova

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njenoj osnovi procesa oblikovanja ležajeva trenja i valjanja racionalnom geometrijom

TezaPomoć u pisanjuOtkrijte cijenu moj raditi

Međutim, suvremena teorija elastičnog kontakta ne omogućuje dovoljno traženje racionalnog geometrijskog oblika kontaktnih površina u prilično širokom rasponu radnih uvjeta kotrljajućih kotača. Eksperimentalno traženje na ovom području ograničeno je složenošću korištene mjerne tehnike i eksperimentalne opreme, kao i velikim intenzitetom rada i trajanjem ...

  • PRIHVATLJENI SIMBOLI
  • POGLAVLJE 1. KRITIČKA ANALIZA STANJA BROJA, CILJEVA I CILJEVA RADA
    • 1. 1. Analiza sustava trenutnog stanja i trendova na polju poboljšanja elastičnog kontakta tijela složenog oblika
      • 1. 1. 1. Trenutno stanje teorije lokalnog elastičnog kontakta tijela složenog oblika i optimizacija geometrijskih parametara kontakta
      • 1. 1. 2. Glavni smjerovi poboljšanja tehnologije brušenja radnih površina kotrljajućih ležajeva složenih oblika
      • 1. 1. 3. Suvremena tehnologija oblikovanja super završne obrade površina revolucije
    • 1. 2. Ciljevi istraživanja
  • 2. POGLAVLJE. MEHANIZAM ELASTIČNOG KONTAKTA TIJELA
  • SLOŽENI GEOMETRIJSKI OBLIK
    • 2. 1. Mehanizam deformiranog stanja elastičnog kontakta tijela složenog oblika
    • 2. 2. Mehanizam napregnutog stanja kontaktnog područja elastičnih tijela složenog oblika
    • 2. 3. Analiza utjecaja geometrijskog oblika kontaktnih tijela na parametre njihovog elastičnog kontakta
  • nalazi
  • POGLAVLJE 3. OBLIK RACIONALNOG GEOMETRIJSKOG OBLIKA DIJELOVA NA OPERACIJAMA BRUŠENJA
    • 3. 1. Oblikovanje geometrijskog oblika dijelova rotacije brušenjem kotača nagnutog prema osi dijela
    • 3. 2. Algoritam i program za izračunavanje geometrijskog oblika dijelova u operaciji brušenja nagnutim kotačićem i naponsko-deformacijsko stanje područja njegova dodira s elastičnim tijelom u obliku kugle
    • 3. 3. Analiza utjecaja parametara postupka brušenja s kosim kotačem na nosivu sposobnost površine tla
    • 3. 4. Ispitivanje tehnoloških mogućnosti procesa brušenja brusnim točkom nagnutim prema osi izratka i radnim svojstvima ležajeva izrađenih njegovom uporabom
  • nalazi
  • POGLAVLJE 4. OSNOVNA OBLIKA PROFILA DIJELOVA NA NADOPUNJAVAČKIM OPERACIJAMA
    • 4. 1. Matematički model mehanizma procesa oblikovanja dijelova tijekom superfiniranja
    • 4. 2. Algoritam i program za izračunavanje geometrijskih parametara obrađene površine
    • 4. 3. Analiza utjecaja tehnoloških čimbenika na parametre procesa oblikovanja površine tijekom superfiniranja
  • nalazi
  • POGLAVLJE 5. REZULTATI ISTRAŽIVANJA UČINKOVITOSTI PROCESA DOPUNJAVANJA OBLIKE
    • 5. 1. Tehnika eksperimentalnog istraživanja i eksperimentalna obrada podataka
    • 5. 2. Regresijska analiza indeksa postupka superfiniranja oblikovanja ovisno o karakteristikama alata
    • 5. 3. Regresijska analiza parametara postupka superfiniranja oblikovanja ovisno o načinu obrade
    • 5. 4. Opći matematički model procesa superfinanja oblikovanja
    • 5. 5. Učinkovitost kotrljajnih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina
  • nalazi
  • POGLAVLJE 6. PRAKTIČNA PRIMJENA REZULTATA ISTRAŽIVANJA
    • 6. 1. Poboljšanje dizajna ležajeva sa kotrljajućim trenjem
    • 6. 2. Način brušenja prstenastog ležaja
    • 6. 3. Postupak za kontrolu profila klizajućih staza ležajnih prstenova
    • 6. 4. Metode za super završnu obradu dijelova poput prstenova složenog profila
    • 6. 5. Metoda dovršavanja ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina
  • nalazi

Cijena jedinstvenog rada

Primijenjena teorija kontaktne interakcije elastičnih tijela i stvaranje na njenoj osnovi procesa oblikovanja ležajeva trenja i valjanja racionalnom geometrijom ( esej, seminarski rad, diploma, kontrola)

Poznato je da problem gospodarskog razvoja u našoj zemlji uvelike ovisi o usponu industrije temeljenoj na upotrebi progresivne tehnologije. Ova se odredba prvenstveno odnosi na proizvodnju ležajeva, budući da aktivnosti ostalih sektora nacionalnog gospodarstva ovise o kvaliteti ležajeva i učinkovitosti njihove proizvodnje. Poboljšanje operativnih karakteristika nosača trenja pri kotrljanju povećat će pouzdanost i vijek trajanja strojeva i mehanizama, konkurentnost opreme na svjetskom tržištu, što znači da je to problem od najveće važnosti.

Vrlo važan smjer u poboljšanju kvalitete kotrljajućih kotača je tehnološko osiguranje racionalnog geometrijskog oblika njihovih radnih površina: tijela i trkaćih staza. U djelima V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.B. Koroleva, A.I.Lurie, A.B. Orlova, I. Ya. Shtaer-mana i suradnici uvjerljivo su pokazali da davanje racionalnih geometrijskih oblika radnim površinama elastično dodirujućih dijelova mehanizama i strojeva može značajno poboljšati parametre elastičnog kontakta i značajno povećati operativna svojstva jedinica trenja.

Međutim, suvremena teorija elastičnog kontakta ne dopušta dovoljno traženje racionalnog geometrijskog oblika kontaktnih površina u prilično širokom rasponu radnih uvjeta kotrljajućih kotača. Eksperimentalno traženje na ovom području ograničeno je složenošću korištene mjerne tehnologije i eksperimentalne opreme, kao i velikim intenzitetom rada i trajanjem istraživanja. Stoga trenutno ne postoji univerzalna metoda za odabir racionalnog geometrijskog oblika dodirnih površina dijelova stroja i uređaja.

Ozbiljan problem na putu praktične primjene valjanih jedinica trenja strojeva s racionalnom kontaktnom geometrijom jest nedostatak učinkovitih metoda za njihovu proizvodnju. Suvremene metode brušenja i dorade površina dijelova strojeva dizajnirane su uglavnom za izradu površina dijelova relativno jednostavnog geometrijskog oblika čiji su profili ocrtani kružnim ili ravnim crtama. Metode oblikovanja superfiniranja, koje je razvila saratovska znanstvena škola, vrlo su učinkovite, ali njihova praktična primjena namijenjena je samo obradi vanjskih površina, kao što su klizne staze unutarnjih prstenova valjkastih ležajeva, što ograničava njihove tehnološke mogućnosti. Sve to, na primjer, ne omogućuje učinkovitu kontrolu oblika dijagrama kontaktnih napona za brojne strukture kotrljajućih ležajeva trenja i, prema tome, da značajno utječe na njihova radna svojstva.

Stoga bi pružanje sustavnog pristupa poboljšanju geometrijskog oblika radnih površina valjanih jedinica trenja i njegova tehnološka potpora trebalo smatrati jednim od najvažnijih pravaca za daljnje poboljšanje operativnih svojstava mehanizama i strojeva. S jedne strane, proučavanje utjecaja geometrijskog oblika dodirivanja elastičnih tijela složenih oblika na parametre njihovog elastičnog kontakta omogućuje nam stvaranje univerzalne tehnike za poboljšanje dizajna nosača trenja pri kotrljanju. S druge strane, razvoj osnova tehnološke potpore za zadani oblik dijelova osigurava učinkovitu proizvodnju kotrljajućih kotačnih ležajeva za mehanizme i strojeve s povećanim radnim svojstvima.

Stoga je razvoj teorijskih i tehnoloških temelja za poboljšanje parametara elastičnog kontakta dijelova kotrljajućeg trenja i stvaranje na toj osnovi visoko učinkovitih tehnologija i opreme za proizvodnju dijelova kotrljajućih ležajeva znanstveni je problem važan za razvoj domaćeg strojarstva.

Cilj rada je razviti primijenjenu teoriju lokalnog kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela i na njenoj osnovi stvoriti procese oblikovanja ležajeva trenja i kotrljanja racionalnom geometrijom, usmjerene na povećanje performansi ležajnih sklopova različitih mehanizama i strojevi.

Metodologija istraživanja. Rad je izveden na temelju temeljnih odredbi teorije elastičnosti, suvremenih metoda matematičkog modeliranja deformiranog i napregnutog stanja lokalno kontaktnih elastičnih tijela, suvremenih odredbi tehnologije strojarstva, teorije abrazivne obrade, teorije vjerojatnosti , matematička statistika, matematičke metode integralnog i diferencijalnog računa, numeričke metode izračuna.

Eksperimentalna ispitivanja provedena su pomoću suvremenih tehnika i opreme, koristeći metode planiranja pokusa, obrade eksperimentalnih podataka i regresijske analize, kao i pomoću modernih softverskih paketa.

Vjerodostojnost. Teorijske odredbe rada potvrđuju rezultati eksperimentalnih studija provedenih u laboratorijskim i proizvodnim uvjetima. Pouzdanost teorijskih položaja i eksperimentalnih podataka potvrđuje se provedbom rezultata rada u proizvodnji.

Znanstvena novost. U radu je razvijena primijenjena teorija lokalnog kontaktnog međudjelovanja elastičnih tijela i na njezinoj osnovi stvoreni su procesi oblikovanja kotajno-kotrljajućih ležajeva s racionalnom geometrijom, otvarajući mogućnost značajnog povećanja operativnih svojstava nosača nosača i ostalih mehanizama i strojeva .

Glavne odredbe disertacije predane na obranu:

1. Primijenjena teorija lokalnog kontakta elastičnih tijela složenog geometrijskog oblika, uzimajući u obzir varijabilnost ekscentričnosti kontaktne elipse i različite oblike profila početnog zazora u glavnim presjecima, opisane ovisnostima snage s proizvoljnim eksponentima.

2. Rezultati ispitivanja naponskog stanja u području elastičnog lokalnog kontakta i analiza utjecaja složenih geometrijskih oblika elastičnih tijela na parametre njihovog lokalnog kontakta.

3. Mehanizam oblikovanja dijelova kotrljajnih ležajeva trenja racionalnog geometrijskog oblika u tehnološkim operacijama površinskog brušenja brusnim točkom nagnutim prema osi izratka, rezultati analize utjecaja parametara brušenja kosim kotačem na nosivi kapacitet površine tla, rezultati istraživanja tehnoloških mogućnosti procesa brušenja s brusnim kotačem nagnutim prema osi izratka i radna svojstva ležajeva proizvedenih njegovom uporabom.

4. Mehanizam procesa oblikovanja dijelova tijekom superfiniranja, uzimajući u obzir složenu kinematiku postupka, neravnomjeran stupanj zasićenja alata, njegovo trošenje i oblikovanje oblika tijekom obrade, rezultate analize utjecaja različitih čimbenici na postupak uklanjanja metala na različitim točkama profila obratka i formiranje njegove površine

5. Regresijska multivarijantna analiza tehnoloških mogućnosti procesa oblikovanja superfiniranja dijelova ležaja na strojevima za doradu najnovijih preinaka i operativnih svojstava ležajeva proizvedenih tim postupkom.

6. Metodologija za svrhovito oblikovanje racionalnog dizajna radnih površina dijelova složenih geometrijskih oblika kao što su dijelovi kotrljajućih ležajeva, integrirana tehnologija za proizvodnju dijelova kotrljajućih ležajeva, uključujući preliminarnu, konačnu obradu i kontrolu geometrijskih parametara radne površine, dizajn nove tehnološke opreme stvorene na temelju novih tehnologija i namijenjene proizvodnji dijelova za kotrljajuće ležajeve s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina.

Ovaj se rad temelji na materijalima brojnih studija domaćih i stranih autora. Veliku pomoć u radu pružilo je iskustvo i podrška brojnih stručnjaka iz Saratovskog pogona ležajeva, Saratovskog znanstvenog i proizvodnog poduzeća nestandardnih proizvoda strojarstva, Saratovskog državnog tehničkog sveučilišta i drugih organizacija, koji su se ljubazno složili da sudjelovati u raspravi o ovom radu.

Autor smatra svojom dužnošću izraziti posebnu zahvalnost zaslužnom znanstveniku Ruske Federacije, doktoru tehničkih znanosti, profesoru, akademiku Ruske akademije prirodnih znanosti Yu.V.Cebotarevskom i doktoru tehničkih znanosti, profesoru A.M. Chistyakov.

Ograničeni opseg posla nije dopuštao davanje iscrpnih odgovora na niz postavljenih pitanja. Neka od ovih pitanja razmatraju se cjelovitije u objavljenim radovima autora, kao i u zajedničkim radovima s diplomiranim studentima i pristupnicima ("https: // web mjesto", 11).

334 Zaključci:

1. Predlaže se metodologija svrhovitog projektiranja racionalnog dizajna radnih površina dijelova složenog geometrijskog oblika, poput dijelova kotrljajućih ležajeva, a kao primjer novi dizajn kugličnog ležaja s racionalnom geometrijskom izvedbom predlaže se oblik pista.

2. Razvijena je integrirana tehnologija za proizvodnju dijelova kotrljajućih ležajeva, uključujući preliminarnu i konačnu obradu, kontrolu geometrijskih parametara radnih površina i kompletiranje ležajeva.

3. Predloženi su projekti nove tehnološke opreme, stvorene na temelju novih tehnologija, namijenjene proizvodnji dijelova kotrljajućih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina.

ZAKLJUČAK

1. Kao rezultat istraživanja razvijen je sustav za traženje racionalnog geometrijskog oblika lokalno doticajnih elastičnih tijela i tehnološki temelji njihovog oblikovanja, što otvara izglede za povećanje performansi široke klase drugih mehanizama i strojevi.

2. Razvijen je matematički model koji otkriva mehanizam lokalnog kontakta elastičnih tijela složenih geometrijskih oblika i uzima u obzir varijabilnost ekscentričnosti kontaktne elipse i različite oblike početnih profila zračenja u glavnim presjecima opisanim snagom ovisnosti s proizvoljnim eksponentima. Predloženi model generalizira prethodno dobivena rješenja i značajno proširuje područje praktične primjene točnog rješenja kontaktnih problema.

3. Razvijen je matematički model naponskog stanja područja elastičnog lokalnog kontakta tijela složenog oblika, koji pokazuje da predloženo rješenje kontaktnog problema daje temeljno novi rezultat, koji otvara novi smjer za optimizaciju parametara kontakt elastičnih tijela, priroda raspodjele kontaktnih naprezanja i osiguravanje učinkovitog povećanja učinkovitosti jedinica trenja mehanizama i strojeva.

4. Predlaže se numeričko rješenje lokalnog kontakta tijela složenog oblika, algoritam i program za izračunavanje deformiranog i napregnutog stanja kontaktne površine koji omogućuju ciljano projektiranje racionalnih izvedbi radnih površina dijelova.

5. Analiza utjecaja geometrijskog oblika elastičnih tijela na parametre njihovog lokalnog kontakta, pokazujući da je promjenom oblika tijela moguće istovremeno kontrolirati oblik dijagrama kontaktnih naprezanja, njihovu veličinu i dimenzije kontaktnog područja, što omogućava osiguravanje visoke nosivosti kontaktnih površina i, posljedično, značajno povećanje svojstava izvedbe kontaktnih površina.

6. Razvijeni su tehnološki temelji za izradu dijelova kotrljajućih ležajeva trenja racionalnog geometrijskog oblika u tehnološkim operacijama brušenja i oblikovanja superfiniranja. To su najčešće korištene tehnološke operacije u preciznom inženjerstvu i izradi instrumenata, koje pružaju široku praktičnu primjenu predloženih tehnologija.

7. Razvijena je tehnologija brušenja kugličnih kotrljajućih ležajeva brusnim točkom nagnutim prema osi obratka i matematički model oblikovanja površine tla. Pokazuje se da oblikovani oblik površine tla, za razliku od tradicionalnog oblika - luka kruga, ima četiri geometrijska parametra, što značajno proširuje sposobnost upravljanja nosećom sposobnošću obrađene površine.

8. Predlaže se kompleks programa koji omogućuje izračunavanje geometrijskih parametara površina dijelova dobivenih brušenjem kosim kotačem, stanja naprezanja i deformacije elastičnog tijela u kotrljajnim ležajevima pri različitim parametrima brušenja. Izvršena je analiza utjecaja parametara brušenja nagnutim kotačićem na noseću sposobnost površine tla. Pokazuje se da je promjenom geometrijskih parametara postupka brušenja nagnutim kotačićem, posebno kutom nagiba, moguće značajno preraspodijeliti kontaktna naprezanja i istodobno mijenjati dimenzije kontaktne površine, što značajno povećava nosivost kontaktnoj površini i pomaže smanjiti trenje na kontaktu. Provjera ispravnosti predloženog matematičkog modela dala je pozitivne rezultate.

9. Istraživanje je provedeno na tehnološkim mogućnostima procesa brušenja s brusnim točkom nagnutim prema osi obratka i na svojstvima svojstava ležajeva izrađenih njegovom uporabom. Pokazano je da postupak brušenja kosim kotačem doprinosi povećanju produktivnosti obrade u usporedbi s konvencionalnim brušenjem, kao i povećanju kvalitete obrađene površine. U usporedbi sa standardnim ležajevima, trajnost ležajeva izrađenih brušenjem nagnutim kotačićem povećava se za 2-2,5 puta, valovitost se smanjuje za 11 dB, moment trenja smanjuje za 36%, a brzina je više nego udvostručena.

10. Razvijen je matematički model mehanizma procesa oblikovanja dijelova tijekom superfiniranja. Za razliku od prethodnih studija na ovom području, predloženi model pruža mogućnost određivanja uklanjanja metala u bilo kojoj točki profila, odražava postupak oblikovanja profila alata tijekom obrade, složeni mehanizam njegovog soljenja i trošenja.

11. Razvijen je set programa za izračunavanje geometrijskih parametara površine obrađene tijekom superfiniranja, ovisno o glavnim tehnološkim čimbenicima. Provodi se analiza utjecaja različitih čimbenika na postupak uklanjanja metala na različitim točkama profila gredice i formiranje njegove površine. Kao rezultat analize utvrđeno je da soljenje radne površine alata presudno utječe na stvaranje profila obratka tijekom postupka superfiniranja. Provedena je provjera primjerenosti predloženog modela, što je dalo pozitivne rezultate.

12. Izvršena je regresijska multivarijantna analiza tehnoloških mogućnosti procesa oblikovanja superfiniranja dijelova ležaja na strojevima za završnu obradu najnovijih modifikacija i svojstava svojstava ležajeva proizvedenih tim postupkom. Izgrađen je matematički model postupka superfiniranja koji određuje odnos između glavnih pokazatelja učinkovitosti i kvalitete procesa obrade od tehnoloških čimbenika i koji se može koristiti za optimizaciju procesa.

13. Predlaže se metoda za svrhovito oblikovanje racionalnog dizajna radnih površina dijelova složenog geometrijskog oblika, poput dijelova kotrljajućih ležajeva, a kao primjer novi dizajn kugličnog ležaja racionalnog geometrijskog oblika od pista za staze. Razvijena je integrirana tehnologija za proizvodnju dijelova kotrljajućih ležajeva, uključujući preliminarnu i završnu obradu, kontrolu geometrijskih parametara radnih površina i dovršenje ležajeva.

14. Predlažu se dizajni nove tehnološke opreme, stvorene na temelju novih tehnologija i namijenjene proizvodnji dijelova kotrljajućih ležajeva s racionalnim geometrijskim oblikom radnih površina.

Cijena jedinstvenog rada

Popis referenci

  1. Aleksandrov V.M., Pozharskiy D.A. Neklasični prostorni problemi mehanike kontaktnih interakcija elastičnih tijela... M.: Factorial, 1998. - 288s.
  2. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Kontakt zadaci u strojarstvu... M.: Strojarstvo, 1986. - 174s.
  3. Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Problemi mehanike kontinuuma s mješovitim rubnim uvjetima... Moskva: Nauka, 1986. - 334 str.
  4. Aleksandrov V.M. Neki problemi s kontaktom za elastični SLOJ// PMM. 1963. sv.27. Problem 4. P. 758−764.
  5. Aleksandrov V.M. Asimptotske metode u kontaktnoj mehanici// Mehanika kontaktnih interakcija. -M.: Fizmatlit, 2001. S. 10-19.
  6. Amenzade Yu.A. Teorija elastičnosti... M.: Viša škola, 1971.
  7. A.c. Br. 2000 916 RF. Metoda obrade oblikovanih površina okretaja / Korolev A.A., Korolev A.B. // BI 1993. No. 37−38.
  8. A.c. Br. 916 268 (SSSR), MICH B24 B 35/00. Korolev A.V., Chikhirev A.Ya.Glav za superfiniranje površina okretaja s krivolinijskom generatrikom // Bul. sl. 1980. broj 7.
  9. A.c. Broj 199 593 (SSSR), MKI V24N 1/100, 19/06. Metoda abrazivne obrade površina okretaja / A. V. Korolev // Bul. sl. 1985. -br.47.
  10. A.c. 1 141 237 (SSSR), MIM 16S 19/06. Kotrljajući ležaj / A. V. Korolev // Bul. sl. 1985. broj 7.
  11. A.c. Br. 1 337 238 (SSSR), MKI V24 V 35/00. Način završne obrade / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marinin // Bul. sl. 1987. broj 17.
  12. A.c. Broj 292 755 (SSSR), MKI V24 B 19/06. Metoda superfiniranja s dodatnim pomicanjem šipke / S. G. Redko, A.B. Korolev i A.I.
  13. Sprishevsky // Bul. sl. 1972. # 8.
  14. A.c. Br. 381 256 (SSSR), MKI V24N 1/00, 19/06. Metoda konačne obrade dijelova / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe i sur. sl. 1975. broj 10.
  15. A.c. 800 450 (SSSR), MNI 16S 33/34. Valjak za kotrljajuće ležajeve / V.E.Nijkov // Bul. sl. 1981. # 4.
  16. A.c. Broj 598 736 (SSSR). Taratynov O. Metoda dorade dijelova kao što su prstenovi kotrljajućih ležajeva // Bul. sl. 1978. # 11.
  17. A.c. 475 255 (SSSR), MNI V 24 V 1 / YuO, 35/00. Metoda završne obrade cilindričnih površina omeđenih ogrlicama /A.B. Grish-kevich, A.B. Stupina // Bul. sl. 1982. broj 5.
  18. A.c. 837 773 (SSSR), MKI V24 V 1/00, 19/06. Petrov V.A., Ruzanov A.N., Metoda za superfiniranje trkaćih staza kotrljajućih ležajeva // Bul. sl. 1981. # 22.
  19. A.c. 880 702 (SSSR). MNI V24 V 33/02. Glava za honiranje / V.A. Kupus, V. G. Evtukhov, A.B. Grishkevich // Bul. sl. 1981. broj 8.
  20. A.c. Broj 500 964. SSSR. Uređaj za elektrokemijsku obradu / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov. 1976. godine.
  21. A.c. Broj 778 982. SSSR. Uređaj za regulaciju međuelektrodnog razmaka tijekom dimenzionalne elektrokemijske obrade. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
  22. A.c. Broj 656 790. SSSR. Elektrokemijski uređaj za upravljanje biciklizmom / JI. M, Lapiders, Yu.M. Chernyshev. 1979.
  23. A.c. Broj 250 636. SSSR. Metoda upravljanja postupkom elektrokemijske obrade / V. S. Gepshtein, V. Yu. Kurochkin, K. G. Nikishin. 1971.
  24. A.c. Broj 598 725. SSSR. Uređaj za dimenzionalnu elektrokemijsku obradu / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
  25. A.c. Broj 944 853. SSSR. Metoda dimenzionalne elektrokemijske obrade / A.E.Martyshkin, 1982.
  26. A.c. Broj 776 835. SSSR. Metoda elektrokemijske obrade / RG Nikmatulin. 1980.
  27. A.c. Broj 211 256. SSSR. Katodni uređaj za elektrokemijsku obradu / V.I.Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin i sur., 1968.
  28. A.c. Broj 84 236. SSSR. Metoda unutarnjeg brušenja elektro-dijamantom / G.P. Kersh, A.B. Gushchin. E. V. Ivanitsky, A.B. Ostanin. 1981. godine.
  29. A.c. Broj 1 452 214. SSSR. Metoda elektrokemijskog poliranja sfernih tijela / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987.
  30. A.c. Broj 859 489. SSSR. Metoda elektrokemijskog poliranja sfernih tijela i uređaj za njezinu provedbu / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981. godine.
  31. A.c. SSSR broj 219 799 klase. 42b, 22/03 / Metoda mjerenja radijusa profila // Grigoriev Yu. L., Nehamkin E.L.
  32. A.c. Broj 876 345. SSSR. Metoda elektrokemijske dimenzionalne obrade / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981. godine.
  33. A.c. Broj 814 637. SSSR. Metoda elektrokemijske obrade / EK Lipatov. 1980.
  34. Batenkov S.B., Saversky A.C., Čerepakova G.S. Ispitivanje naponskog stanja cilindričnih valjkastih elemenata pri neusklađenosti prstenova metodama fotoelastičnosti i holografije// Tr.inta / VNIPP. M., 1981. - Broj 4 (110). Str.87-94.
  35. Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L. Ya. Kotrljajući ležajevi... Imenik. Moskva: Strojarstvo, 1967. - 685 str.
  36. Beljajev N.M. Lokalna naprezanja tijekom sabijanja elastičnih tijela// Inženjerske konstrukcije i građevinska mehanika. JL: Way, 1924. S. 27-108.
  37. Berezhinsky V.M. Utjecaj iskrivljenosti prstenova bombardiranog konusnog valjkastog ležaja na prirodu kontakta kraja valjka s prirubnicama potpore// Tr.inta / VNIPP. M., 1981.-№ 2. P.28-30.
  38. Bilik Sh.M. Makrogeometrija dijelova strojeva... M.: Strojarstvo, 1973.-P.336.
  39. Bochkareva I.I. Istraživanje procesa stvaranja konveksne površine cilindričnih valjaka tijekom besciljnog superfiniranja uzdužnim ulaganjem: Dis .. Cand. teh. Znanosti: 05.02.08. Saratov, 1974.
  40. Brodsky A.C. O obliku brusnog i pogonskog kotača za bezcentralno brušenje ispupčene površine valjaka s uzdužnim navojem// Tr. in-ta / VNIPP. M., 1985. br. 4 (44). - P.78−92.
  41. Brozgol I.M. Utjecaj završne obrade radnih površina prstenova na razinu vibracija ležajeva// Radovi Instituta / VNIPP, - M., 1962. № 4. Sa 42−48.
  42. Vaytus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. i sur. Istraživanje raspodjele trajnosti sfernih dvorednih valjkastih ležajeva tijekom ispitivanja zamora// Radovi Instituta / VNIPP. M., 1975. -br.4 (86). - str. 16-19.
  43. V. G. Vdovenko Neka pitanja o učinkovitosti tehnoloških procesa elektrokemijske obrade dijelova// Elektrokemijska dimenzijska obrada dijelova stroja. Tula: TPI, 1986.
  44. Veniaminov K.N., Vasilevsky C.B. Utjecaj završne obrade na trajnost kotrljajućih ležajeva// Tr.inta / VNIPP. M., 1989. br. 1. P.3-6.
  45. Virabov R.V., Borisov V.G. i drugi. Po pitanju iskosa valjaka u vodilicama za kotrljanje/ Izv. sveučilišta. Strojarstvo. 1978. - broj 10. str.27-29
  46. ... M.: Nauka, 1974. - 455s.
  47. Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Neklasični mješoviti problemi teorije elastičnosti... Moskva: Nauka, 1974.455 str.
  48. Izložba. "Alatni strojevi Savezne Republike Njemačke u Moskvi" / Komp. N.G.Edelman // Industrija ležajeva: znanstvena i tehnička. ref. Sub. M.: NIIavtoprom, 1981. Izdanje Z. - S. 32−42.
  49. Galanov B.A. Metoda graničnih jednadžbi Hammersteinova tipa za kontaktne probleme teorije elastičnosti u slučaju nepoznatih kontaktnih područja// PMM. 1985. sv.49. Problem 5. -S.827-835.
  50. Galakhov M.A., Flanman Ya.Sh. Optimalni oblik bombardiranog valjka// Vestn. strojarstvo. 1986. - broj 7. - str.36−37.
  51. Galin JI.A. Kontaktni problemi teorije elastičnosti... M.: Gostekhizdat, 1953, - 264s.
  52. Gasten V.A. Poboljšanje točnosti postavljanja međuelektrodnog razmaka tijekom cikličke dimenzionalne elektrokemijske obrade: Sažetak autora. dis. Cand. Teh. Znanost. Tula, 1982
  53. Gebel I. D. i tako dalje. Ultrazvučni super finiš... L.: LDNTP, 1978, 218 str.
  54. Golovachev V.A., Petrov B.I., Filimoshin V.G., Shmanev V.A. Elektrokemijska dimenzijska obrada složenih dijelova... Moskva: Strojarstvo, 1969.
  55. Gordeev A.B. Fleksibilni abrazivni alat koji se koristi u strojarstvu: Podaci o anketi. / Ogranak TsNII-TEIavtoselkhozmash.- Togliatti, 1990.58str.
  56. Grishkevich A.B., Kupus V.A., Toporov O.A. Metoda završne obrade kaljenih čeličnih dijelova// Bilten strojarstva. 1973. broj 9 -C.55-57.
  57. Grishkevich A.B., Tsymbal I.P. Dizajn strojnih operacija... Harkov: škola Vishcha, 1985. - 141 str.
  58. Davidenko O.Yu., Guskov A.B. Završna obrada ploče s povećanom svestranošću i tehnološkom fleksibilnošću// Stanje i izgledi za razvoj mehaničke obrade FMS-a u uvjetima samofinanciranja i samofinanciranja: Međuuniverzitet. znanstveni. Sub. Iževsk, 1989. -S. trideset.
  59. Davidenko O.Yu., Savin C.B. Super-završno obrađivanje višenamjenskih staza prstenova valjkastih ležajeva// Završna obrada dijelova strojeva: Međuuniverzitet. Sub. Saratov, 1985. - S. 51-54.
  60. {!LANG-b771d46a3c353ed0fe59a5c3dca9056b!}
  61. {!LANG-f7e9bef18e23d63d7e5e65008bb69975!} {!LANG-d9882bc67e848ed1ee2d1f721eba5cf4!}{!LANG-a338fbc8d8a88ad3386fd7234b577a1c!}
  62. {!LANG-2c62edafbb431b902a4c7ff58943ccdb!}
  63. {!LANG-1774f05c179bb8fd3056009eec4afa5a!} {!LANG-230db3198b5fd3698518d0622e20ab5c!}{!LANG-b768db33a2986e155bf5dd26adb2eb3f!}
  64. {!LANG-e83cf299fa2ecc44c92bb907ba3f8ac0!} {!LANG-8656030ef0808d67b3d2dc538051ec52!}{!LANG-e7c508139a1c90f6b7b5bd67e0f96fc6!}
  65. {!LANG-6ce1bf93b75f9f668fb5840fcaed70f5!}
  66. {!LANG-13b20d2446e85f25648bebf34779c3ac!} {!LANG-107581c3b363884c194441b451559e48!}{!LANG-9a335ec0735544b90aa4bf7be3950687!}
  67. {!LANG-0b77d7a300a206d570fec6b608658515!} {!LANG-a6c7aac90c38cd20ceb3a7798ed58589!}{!LANG-fcd6742b9870074432476fc1cf51445a!}
  68. {!LANG-cbb685498ee9f527e0d16fbfe63b16e0!} {!LANG-44bb6fb540b9ab9f63699f507745091e!}{!LANG-e2ed3bb4cd9f1e229f058e0b0822beaa!}
  69. {!LANG-0cf0cd0b3b96786b882d5e465164aadd!} {!LANG-2c5475b7695a114b58241303018e9bb9!}{!LANG-79ed10eb88a11d8fe9e822dc96f51add!}
  70. {!LANG-002ade69002db2ebf5b57e388a37f032!} {!LANG-791e7190a2fb23312258fda102d0ca9e!}{!LANG-fff1d5f0b6460302b5205698042d6cff!}
  71. {!LANG-7167a2c391e27a8220e657d9687dea1e!} {!LANG-d94771f40fa4fb2f39690b214f66f560!}{!LANG-2891f9137678a3f991f6ebd94415ab25!}
  72. {!LANG-ade56423b97c2862cc888e28e6422206!} {!LANG-1a6e4456370eb9ec1727668c84f2a972!}{!LANG-37c668a8af085876e9f00db3f2b3d0a3!}
  73. {!LANG-724d9616815012d92ec0c2ad15f9d41f!} {!LANG-1d191acd096c539728f6d6951f9e8cbd!}{!LANG-822dc12016c8b100eda5120e115d1f52!}
  74. {!LANG-1f90941fd469d552862a24e40858f5b8!} {!LANG-6218ecec4c58851ec1078b09cec20edc!}{!LANG-41392677481cb78bc535c67c0823e4d8!}
  75. {!LANG-dfd887d0dbf7a52f3726dacf62de33e7!} {!LANG-9c4cc0ab0e10310ad05b5dd474d9135d!}{!LANG-8ffed20162ab5d5566a5a4c77fa0befe!}
  76. {!LANG-13db942ae9ba594fd5d4f2c042d6ecf6!}
  77. {!LANG-38b5a4c06909084aaa49f780806d0236!} {!LANG-0e8859302b38c8b2130fa9794c72d040!}{!LANG-2609705777e0c99e3bbc7f433c84f657!}
  78. {!LANG-be00408adfa9fc61797f80ac51665789!} {!LANG-8c10cd9553aad5361b8e8a1f733620af!}{!LANG-bd155af52be25edfaefe4606c385bd88!}
  79. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-b9f12acdcaece12bdd2a27dc3bc0779c!}{!LANG-ca575b2ca317d21bf2633fc38e2bf6e8!}
  80. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-e21374fab0994a9299605a1cae858bf2!}{!LANG-e1cff234b82a4477f2e7d9240af3effd!}
  81. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-82df46769d2be12e9529ddf17e51c9a1!}{!LANG-17e0ce3b1d3cba1aa7a1eb9b3c716cf1!}
  82. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-0a448939d83be0f172d4ec975f6204b0!}{!LANG-7fd5c4c45fa13c372ace3b185f487d8e!}
  83. {!LANG-db5c60fc502eb13769864b16ca26d6f2!}
  84. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-7a5d1cb460345249a12ca8074fccc152!}{!LANG-a28d48828caf962889a850fbe4d68f75!}
  85. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-e7235bdc2fbe9dd09e0cd17bf2fc150d!}{!LANG-cd8e0f4c6238ff911187262788551b10!}
  86. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-c738f4788540388848a8c68ef39a85e5!}{!LANG-dd0c37f6627b8d627afead178721b91b!}
  87. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-27704650c3c4f7b96f221af127c012db!}{!LANG-a4f13886d4c81f92ad57ec2835f404e0!}
  88. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-c4acfa5f05788f62126c46d36afb6b28!}{!LANG-2c92eeb5e75e02cdea968e6eda9e4427!}
  89. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-2a10eaa0845e3d7e917dcfe7217d253f!}{!LANG-e8a0dc77a2e81654e01d405113b26ccd!}
  90. {!LANG-48e4b2111327a0d629a7eaf417033de1!} {!LANG-5370e98fa4f3f4e7213da0f5e46f8af2!}
  91. {!LANG-21f061f11192858f79559166f5fb6032!} {!LANG-cc070b88cb5e3bb33f3cd962e3480d03!}{!LANG-d4c394ed2088f9320d099db97cde0b56!}
  92. {!LANG-1d83266cbe38ce59d432e803503649ca!} {!LANG-fa6899cd4534703d3e3376c82bbb5186!}{!LANG-4835be449706f1f3c64951ada49a4067!}
  93. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-044701efd7404dede265d673a98bf634!}
  94. {!LANG-1d83266cbe38ce59d432e803503649ca!} {!LANG-aca8b15f3c850b5b2e63136e047439ce!}{!LANG-32bc0b0598bd6dd6d69fbde33a12c09d!}
  95. {!LANG-21f061f11192858f79559166f5fb6032!} {!LANG-d24d44c0671e2259cbf51d2eaa562aaa!}{!LANG-32bc0b0598bd6dd6d69fbde33a12c09d!}
  96. {!LANG-f365049bf7c0006befa61d040e8d8e66!} {!LANG-7618195db6da9d92e4df90cb71074ae4!}{!LANG-4c4ed6443895f8bd16776cd98f3f36eb!}
  97. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-6570d8b7607acc83a3f4347d815ae2ab!}{!LANG-ac113f7935a8c01609ce06ed687aafb0!}
  98. {!LANG-d07a042942b61cd79a3ed2c94fc3cf78!}
  99. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-0deaaed45bd20b14bc6798344577d92a!}{!LANG-92edcac4cc3c96aaae1ac61097c2b9b8!}
  100. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-fc8502dbf449e6a5504fc18478fd99ff!}{!LANG-e657fcc98284ee834f0fb93957b91143!}
  101. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-27585dd3f1f36a781ab826fa2b6aae6f!}{!LANG-b844796acc4e840fb5ac67d049d860cb!}
  102. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-c8b6bf93d3c31bb8d2b6b459e0347609!}{!LANG-7c3fe7f169a135eee3177e31c2e18e60!}
  103. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-d339533470d04879359aa98cb04bd705!}
  104. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-cbf608f1c1982b4bd52c6c43f28e6203!}{!LANG-29a0e6a70f10812d9f65bf6dbb4a5fd7!}
  105. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-53ab61c657aa3707553f8b829a9be322!}{!LANG-1605cd3345ca226f8bf69c509bcbc051!}
  106. {!LANG-c1a0d4ce171b37d191540c24eb2628d3!} {!LANG-94a44fab1f197d8f0f79ede6749e82df!}{!LANG-def8c32641efe4b892297d96df7b2b1c!}
  107. {!LANG-f6195a62621d61ddcc3c4be6351b0fff!} {!LANG-8da7b16b5fdbec8eca4eaf495ca49150!}{!LANG-588b3b8c726d9775368c8f036a890104!}
  108. {!LANG-0ed8ac28615b4ec88c4ff71fd0c3e56f!} {!LANG-9a8731b9c6d907fad5c75eef8f015a71!}{!LANG-71e3cb275ca4f063f4312ac2c1acfaf7!}
  109. {!LANG-49f34ccc925f924bbc41663db0f4a408!} {!LANG-70a8bd602b953a89bb4b2dfc8f54267c!}{!LANG-c0794bdca82d7035022852367a719d02!}
  110. {!LANG-49906cfaaf79eac9b542ae05d3ef94e6!} {!LANG-cf587d1f011dbab5924fe4b1a22e386a!}{!LANG-46de7235b60874e89949147b4ad6b287!}
  111. {!LANG-43384470612613f8602ade8da38994dc!} {!LANG-133c58f803e883f74a6ec63aef845f91!}{!LANG-a7429945d05cd292655a1865c5a5cb8f!}
  112. {!LANG-ad881640fa888b1a05d2ec50f46846ef!} {!LANG-74f2ecc265fbaa7b2be0445591ac6920!}{!LANG-9da9d86f30ce7ef058ff63d274f98979!}
  113. {!LANG-49906cfaaf79eac9b542ae05d3ef94e6!} {!LANG-f130374c3f232eeb2294cd48eb8be1db!}{!LANG-3639ac02c42f249ff4ca4c32df624c28!}
  114. {!LANG-49906cfaaf79eac9b542ae05d3ef94e6!} {!LANG-ba50564a0b1bfb82b1e8fdbe25ed5c3f!}{!LANG-eb7a8267bfd4e9269f55e7c475e6e45c!}
  115. {!LANG-cc1560e9d4098ec25a4b09bebae98efb!}
  116. {!LANG-8e958fe13d87bb8c81a64453bb6f454b!} {!LANG-6c4ae2f3b5404c9a7731536e807c06ab!}{!LANG-b7fc59ea328dc280b82d5c3f406c9cd9!}
  117. {!LANG-1a58d035353bd2029ebc2dbe88815654!} {!LANG-5cd600c5642d918a5e39538839190fb9!}{!LANG-426dbf9b508630d580e83bd6a2528783!}
  118. {!LANG-f1045e6783d25b95dc094d61f0fcad72!} {!LANG-a768262b8aa15013b38ddc3f67bb8055!}{!LANG-c927fad2f0af868f66cf198a5b7a12e3!}
  119. {!LANG-967f83a75a2c0e26d17c5a1b461662eb!} {!LANG-364bf23c1bb2f4a679bd862d45d186e9!}{!LANG-e940c9003a7b36b8908a2221f5692b83!}
  120. {!LANG-3f237f6dc0ec8466f01e80eb5dec5fd0!} {!LANG-a5cb5268e67e8b7907fd4fe413486dc6!}{!LANG-84610afeb851c879b907ae3692a06a06!}
  121. {!LANG-3259948ded54d0c9df4268debdf7a356!} {!LANG-73b30dfd6e7b3c75f4a093f7e1cf5765!}{!LANG-067ec31d2384cc2c71e7c3e429bb0ccb!}
  122. {!LANG-b364d7b7c49ba225e0107a21285c59c4!} {!LANG-93c69345eb2c392f91f2ebb879b655b7!}{!LANG-b65ab1466083aca1557d0b05af58d5f8!}
  123. {!LANG-896288f5f652d03386644b8943a39054!} {!LANG-ca606a01c9bf36c13e01c749bda132b3!}{!LANG-4c58b264a159b89255650511c3d2458b!}
  124. {!LANG-7a0bea0ff5fb6d64b0cc4a5ed7ebc9aa!} {!LANG-0c84b44d2e1fd8cfad00ac5b3f03e4bb!}{!LANG-1ed68b8ca0de78a7a63dd328699630ce!}
  125. {!LANG-15386dd25c95e8d4e9c9c72f61d96c8b!} {!LANG-30849369acc0c31c89e803606d3b868a!}{!LANG-851d32953ef02801f257e3c70c4faa14!}
  126. {!LANG-f25634ca3d5e672d2b8771b2f1810392!}{!LANG-5663aa5d52c29ffa9649af643ce9bb88!}
  127. {!LANG-233c959a34a0a4eb40700b8500b9cc7c!} {!LANG-08b9f4ac0c4a6ef698de0c734373eca8!}{!LANG-3661df7c9d45bdb943b4a816130f6a09!}
  128. {!LANG-cee95149da55ff16f985834d6fa05271!} {!LANG-9a4baeb34bb428bebe963826e0b92229!}{!LANG-dabe67a93d807ceaf35094b004d86964!}
  129. {!LANG-cee95149da55ff16f985834d6fa05271!} {!LANG-c20cc052e6dc3326524f83e507ee6aa4!}{!LANG-93b632a6081a08b016c039454e08632e!}
  130. {!LANG-d5bc3334db10b20dca48fab0ce554ee0!} {!LANG-4c29aca8b01e7281b117a8a5ccfe027f!}{!LANG-666b0f6a5f68ea8b6e97496e61bd49bb!}
  131. {!LANG-f68630c29dded94980d890df2a8870e5!} {!LANG-e1be63fe2bac130b3d3c35a4d79627b2!}{!LANG-10ab6e3f4b6d18325e14bc4ea0b94d2a!}
  132. {!LANG-851460ad4abbe0a58f22b6f60b62bd1b!} {!LANG-6d6983578636d32b2993983433bfd6dc!}{!LANG-d2612ea158029536d6e67502c3885c05!}
  133. {!LANG-e434d3128626a9cffaf9f61c563b0ece!} Teorija elastičnosti{!LANG-73c6f4afa662f9fe28c8e4caee8ee26b!}
  134. {!LANG-4072e018af1c628adeee3fae18797d7b!} {!LANG-5547d5465c51914d48400fd3474683d2!}{!LANG-3a8e87d148af6397d39f72afd4a30477!}
  135. {!LANG-621165b1e47f4d9fcf060cfeb6787fb2!} {!LANG-4b6f0f343428da3b16c1cc2307b13678!}{!LANG-2b0881ab51aa22f35cbe0ce3009c9bc8!}
  136. {!LANG-621165b1e47f4d9fcf060cfeb6787fb2!} {!LANG-2961291ac26a8ce49c57ec935a7b071e!}{!LANG-b4ffbd78ed53f329e6495cfd38302f6c!}
  137. {!LANG-2b28b0fe1923659a30f2ea304f24f3b3!} {!LANG-6251fa82cbe62c297860d077f1e58f56!}{!LANG-c715b2e885fc06ade9a0d60be3b32629!}
  138. {!LANG-2b28b0fe1923659a30f2ea304f24f3b3!} {!LANG-da53f044fc18200d72b059931223800a!}{!LANG-731fc6bae69dfa4e400acb0d6b1f6585!}
  139. {!LANG-5730b36121952b597cf98c3d58843c07!} {!LANG-fd6330076ec4af2b683ea992ab4e0c73!}{!LANG-bc8e303a39b7e790460b4742bc6984db!}
  140. {!LANG-afbe955261e458b64a06bea4ce0a9792!}
  141. {!LANG-2096b763135107217ef08fc5d74b095d!}
  142. {!LANG-5a4c32fcf0f0aad4557c5bbd9c37f19d!} {!LANG-76541b83c9c1a427f97a4b680e67ff0b!}{!LANG-978241dfbc84771cf6aaf642073d76d4!}
  143. {!LANG-d4779a29803e9c090b83c053004a3f67!} {!LANG-bd03176c5acbb69b7adc19ab52ea4315!}{!LANG-2db62ba3b7070f24d129208d20c1f0f7!}
  144. {!LANG-96ad6d15563d2ada400c29018b5fed4c!} {!LANG-79d1833d5ce1d63ff20eff61185f48ec!}{!LANG-204cd36f29fdfd8a89033dc4b65ac7a5!}
  145. {!LANG-2902d3e044c5abee0e821a5229ceeed6!} {!LANG-19b88bc9a9c8f5c1ca19f9ac75ca63a6!}{!LANG-fd4b9b1d1c16d53b7abc3a44644cc5b3!}
  146. {!LANG-376f1a9abb124a8420ff19d6b1025bd0!} {!LANG-e3740f98738e20b06d490d15f9dfc81c!}{!LANG-ac289ab32cae8ac4b415fd9c5655d587!}
  147. {!LANG-afb19a1cb4d27d29a8ff7d42be796bae!} {!LANG-31ed5adf1171e8f0ac9c9199a3f5c6c9!}{!LANG-b66c0fb25306feba0b0a16feb39aa631!}
  148. {!LANG-8f6233d1c0941ff10f11026f6bfe9a2e!} {!LANG-f5b909e9759c0ab197e0f60702117b1f!}{!LANG-de20c18658fd936629a8aa77dc923eae!}
  149. {!LANG-42500b1af8703e917041f5217f04908d!} {!LANG-d238739d735dc78586805c183cc3cd5a!}{!LANG-b5433081ee1f96a4d2536316daa763f1!}
  150. {!LANG-0bd0aa2c2ee71d699859b4f116e2fa9f!} {!LANG-85030f2462e56e1d7cb2b07389e1715e!}{!LANG-dc496b10dbb7c2fa3cd1c5dc518eaa85!}
  151. {!LANG-0ab755fdb78d74c4e7f635fd04fceded!} {!LANG-693c7adf82b36d111c0a2799b974a2ba!}{!LANG-67a57d641bb2a4f0509f39cbec933dcc!}
  152. {!LANG-7d3a4ec8d2b907b5e4977ed05e46e9ce!} {!LANG-6f6998f26aee4a95e8fc1efef0160d3e!}{!LANG-a4810477adb2da09b3deed0bb174b933!}
  153. {!LANG-7d3a4ec8d2b907b5e4977ed05e46e9ce!} {!LANG-508b8fb363157d0e0a0bc06b0f6ff7dc!}{!LANG-1dc6878e2a22a43ad2b233420bb979b6!}
  154. {!LANG-5b28dac50af865acaadb85d2db8a80ea!} {!LANG-b3cf8882c9c4aa59ab25384d5b5da7d7!}{!LANG-9c1c99b494684c34ce8a59f616b42996!}
  155. {!LANG-760b52b9d6c258df99eafa93f25b5d01!} {!LANG-0578fbc87b284800e0c91c1196ec1ee0!}{!LANG-ae96a4d226a1ba4466bd9a6e95fa5858!}
  156. {!LANG-808f12a6b983a6f4437bc3cbb0ee9804!} {!LANG-d18777e783536fed1e36240248ffd7da!}{!LANG-8a945d56fd29a971c42dccc4fab0ddee!}
  157. {!LANG-5a25696d6f3cd7c6f18d4ddc0554743a!} {!LANG-989157254de855bdf5f2b116885ac7d2!}{!LANG-b2dae6bf9ab6cb3f32a739b61f9fe364!}
  158. {!LANG-ecf3d48a1a2a43be1e1e7ab1107d48f6!}
  159. {!LANG-74d4584573049a115fdde6cfefe84e71!}
  160. {!LANG-d177c302d7242f2c7a531e05c177e98b!}
  161. {!LANG-fcfb37bbe6b8e34f1a7ee7fa0389420d!}
  162. {!LANG-484c6983f787566f97cfd4290f62f567!}
  163. {!LANG-18ee521450cb81d14f142e369d91342f!}
  164. {!LANG-83bd3af55aa3f972f20925bffcf1c023!}
  165. {!LANG-63d6d1049ea64d46b9dee8a5bc8686d9!}
  166. {!LANG-6b3df8d2812278ce20f97164dc707f94!}
  167. {!LANG-264a1a1d114f6dbfa47a51cc119308c2!}
  168. {!LANG-c12fad6472a849c473410c410af2e7ad!}
  169. {!LANG-d41c88d74dade1b3a4380262ba221b93!}
  170. {!LANG-cd46872b3355fec29134c7c4915a447d!}
  171. {!LANG-81c3dc252370c6d3f9bdd7edf0fcc86e!}
  172. {!LANG-9d2089436b44cb81db64409c14e76b62!}
  173. {!LANG-cf14f042198a35287f872cde9a147927!}
  174. {!LANG-97a06acec22364d7f8f63ef2cde35a27!}
  175. {!LANG-269a3cbf6b341a442adf6c44bd512bff!}
  176. {!LANG-f5a5d9356809459732d6f1b37e023c5b!}
  177. {!LANG-7d1436c18cf82901de9adc2114c3e289!}
  178. {!LANG-4b00646f12d9fe07df7d6bf53fc26776!}
  179. {!LANG-fbf427feeb8faa0f6b9862a6dea1bbd0!}
  180. {!LANG-bd0f0e269ec53133a296d5be06b882f9!}
  181. {!LANG-477c22acbccbb498a440a92b7106be14!}
  182. {!LANG-311910e0d4058a115cba04eacfeafa5b!}
  183. {!LANG-b430bfdd172bdb024f4c58234792b3a6!} {!LANG-ccce29bbe1557fd552832632b66dab61!}{!LANG-0d5edeb3f1118c76c1047295f2e88fc1!}
  184. {!LANG-364df396ac080bef149b27254d7b7810!} {!LANG-76a1d4d5daea6b9489866dc4d6d3468b!}{!LANG-debdf2bc5d2b9459ba43431436c155f3!}
  185. {!LANG-cf4e84ec648c270a1b2fa2ff6363a38b!} {!LANG-33e80b7546a0d2101481e82dd93f5a52!}{!LANG-20fbdbd843d2540c3392d828656a1def!}
  186. {!LANG-ff47d9c0340726589fc8dd21b44a40f9!} {!LANG-06ae909a6c6dea67aa8239307e51e0ba!}{!LANG-84df2681aa9acc8423fbdb8da0ad0a53!}
  187. {!LANG-fc0dbcceb1fc2f190dd9345dfd3c524c!} {!LANG-28a7857f0ec72bef8cea7ef01f88c4e5!}{!LANG-12697b0f69e72e6e144df590fc67b985!}
  188. {!LANG-6e51f8c837d60215705ff330fc502c98!} {!LANG-c7e48c435a5eb4afa5f73f42cd2f7680!}{!LANG-75a25e796f8ed69c59215b02b8231ad4!}
  189. {!LANG-ee06f3cd04a3063e40e18eaab580fc61!}
  190. {!LANG-7f88801166347e3da1bbfb2362c70463!} {!LANG-0d3c62a2308c8c1382f5ec57c90ddb47!}{!LANG-4d806f6cf118bb127540aabeca1291f3!}
  191. {!LANG-144ea2cb765aa017c4db4ce262443bee!}
  192. {!LANG-249994901dcc74a37832bd2e97e3551e!} {!LANG-2c22c0f7bb0af9740a437fbabf5735b3!}{!LANG-43c774c3df2827451ee8651fe910835b!}
  193. {!LANG-8fa42bd2c52a4c98baaf680043938045!} {!LANG-46c9f65fd76626e4dd4380f7c56e106b!}{!LANG-4c4af3cbeedb7b895946135e957d9871!}
  194. {!LANG-404de695e26e9d1c42c1cb83a444b51c!} {!LANG-9b09b6e14d4720e8cc857addb237b7b0!}{!LANG-f9be2cf3792b41ebe0da834cec8132dd!}
  195. {!LANG-404de695e26e9d1c42c1cb83a444b51c!} {!LANG-f49dc436627b4748e23003f23d51860a!}{!LANG-7eabd279e627b40f94fda1e35b776ab4!}
  196. {!LANG-404de695e26e9d1c42c1cb83a444b51c!} {!LANG-2d2ad328bf4890ec9b34c67d6b2fe529!}{!LANG-3caccbd442d48ea939d70df11925ef91!}
  197. {!LANG-df736e2e590902a23b6a3dbecc392122!} {!LANG-0bbffddb6f75f6a424d264528ae21223!}{!LANG-ee8f564308d617cbad88f02297052a25!}
  198. {!LANG-d07e705cbfffe937a2fee91e4c769c3a!} {!LANG-f28179704603a57509fa05ab1f19a32b!}{!LANG-22554cf853f3eb477de64f7d107872ac!}
  199. {!LANG-3f70c3e248c8b37cede1e38e5af2e2e6!} {!LANG-a01c13709ba326214707de48ed8733f2!}{!LANG-99fe480f07ee38177f5ac9958674abf8!}
  200. {!LANG-5db994ff24c205235edd5e13d54f7634!}
  201. {!LANG-89c91375c8c04560e71827897f0c0717!} {!LANG-cd741dbee23c4ea280fbc0018131b9b4!}{!LANG-f9c8efe403a9be30bd74b03ea6411291!}
  202. {!LANG-e80dc5512c047905e29a78c7f794c1af!} {!LANG-3624418ee7019d18fdb898b3ad9fa2d9!}{!LANG-cdf766665df45e8a2ab8a1bbad6bf35c!}
  203. {!LANG-c842bc9d73d6604239cc7ad4557913eb!}
  204. {!LANG-281bfe15c0998e3e4c2ad5dd6249f58c!} {!LANG-3cffca8c7c5635938b65fd6ca28a53a0!}{!LANG-ac90811cc64251856afce0680c194e44!}
  205. {!LANG-e297a6675f196b0675a7350e0e6faa7d!} {!LANG-3a59c5ec92a4c21d969e5d8f548cde7c!}{!LANG-e21571a05028934ef26a5c53497b2719!}
  206. {!LANG-61b29c548a167a270055a4dd57157574!} {!LANG-0bd3f8424df17d103b39e2f2599f3398!}{!LANG-5441fdf063c5dea1c0f8bd31977d32b9!}
  207. {!LANG-09d7318b9ec79558d58b07a899e2b70a!} {!LANG-78e3846e2b3378d5f11d65d313cbcb63!}{!LANG-d9540734cda6b32e8ec87f64f46c6efc!}
  208. {!LANG-93626932c314281c676d53caa87049c4!}
  209. {!LANG-f930a0dea26bb2ee13100e20be126bed!} Kotrljajući ležajevi{!LANG-57a5ddfa1af4910948873124820194e5!}
  210. {!LANG-0906f76775afa3e1030a9b33d52f671a!} {!LANG-a784c07b755638a53c33a2511fdaaa85!}{!LANG-554a9699abe94122bfc5e7863ecc0b16!}
  211. {!LANG-858ddd38fcfe4266fefc9de43946021f!} Teorija elastičnosti{!LANG-10f394c1f5295dff90f097ad82d35cdc!}
  212. {!LANG-2d6273f9e076654835d1519934ba743b!} {!LANG-02ea80a5375dea9766c59b8dff88fbfb!}{!LANG-de7c8b32c8f24b3cca783d3e8358a6d4!}
  213. {!LANG-85f71de6f58382f1b1658d9205e26df4!} {!LANG-44e60333004c378a8711bd8e682c9d0b!}{!LANG-82c4512ce47e6a8384f05091bdc1aa19!}
  214. {!LANG-585c3288fe39e077ad1b2d6e5ba74947!} {!LANG-e4738a73dba00d953ad5e31bfbb04851!}{!LANG-c9d384055f45db31c700e21cc4a33a48!}
  215. {!LANG-a9693d5e3156b744f90b556b6b7605b2!} {!LANG-07aa1f16b09cbe294002e111fd759f0b!}{!LANG-ea5570bcc2a31307a8765a1ef3dfa539!}
  216. {!LANG-0ac20884ec8f95c44aa519c5827fc2c7!} {!LANG-0cbf2dbfd5e9431a93c4b79239b8039b!}{!LANG-f97df334f77fe407ab43a21ec449dcd0!}
  217. {!LANG-11ae952e6663379fceb953b3394b4ff4!} {!LANG-e3abad9e4ce39f3f2845824b980100df!}{!LANG-e6b3a6264bc6ccaeae46196d1c10acf5!}
  218. {!LANG-d1705539dfe6f40d3afb8f818e9fc9d3!} {!LANG-1cdd41f48463c5c84455cadb7fd6e227!}{!LANG-b4fc905b21fb399cb568984ee6c719a1!}
  219. {!LANG-c847dba68b2c96939c676538ac6dec5c!} {!LANG-d2575c4d167bb7a97ac60c32aaace2a9!}{!LANG-aba8232980e943c7c93722f13b7baac8!}
  220. {!LANG-d1705539dfe6f40d3afb8f818e9fc9d3!} {!LANG-f694c0dec385b71d9527fa66fb1c3d8d!}{!LANG-eaeb372ce3394ccd752688400ec34177!}
  221. {!LANG-28e7771a8eda2f236c5d0fbf0011c94f!} {!LANG-7bfff4d8d6bab0761e1d00cbe45bf118!}{!LANG-df1c91cceb5035cedac4ce3554832147!}
  222. {!LANG-2ec7aa53b84c170fcd71649251ae42c9!} {!LANG-d9331773d58fb78bec7ad5a766f2adf1!}{!LANG-8479f8e2b2af0c04465ff8f89b1f2461!}
  223. {!LANG-4461559305d6c216e1c950d7783b2ea5!} {!LANG-4fbc428b10a3a20fc78ee6386ab23681!}{!LANG-e5ff184f619eb4924171b784b3356d82!}
  224. {!LANG-11b36c28f1a33e7ece603ac7922f6095!} {!LANG-f024aac582567a86dfb0f210f29f1468!}{!LANG-a082c124e75b6ff1557d8b452884f702!}
  225. {!LANG-4ad998a221ff8b264cf0520793d29f23!} {!LANG-fc9813fca4ef0c0e663a43e98c1e0361!}{!LANG-4365aaa52983fbdec6d25e366a8aada1!}
  226. {!LANG-c97896b939ffcf34a6618f436c18d3eb!} {!LANG-4953a5627f14207e9378b4658d4344c5!}{!LANG-f4f6747c8a42194cb8380505107eab04!}
  227. {!LANG-65a1d30d661c17dafdab2dc2cf37d9e7!}
  228. {!LANG-0e8d45acb5e1cecc89e82ef656a2b3ad!}
  229. {!LANG-e94ca631fedbd092126f3c4ac46e0ad4!}
  230. {!LANG-4f022b909571bf9633f6adf0a627fc9c!}
  231. {!LANG-eb865600adf290061914bb2ef4fa99a0!}

{!LANG-3333e6b1e9331384b91ff9c440fa1f35!}

{!LANG-c39a297b6426c8a2ab9ebaee59a436dd!}

{!LANG-575e1679cfd788b010688fa20dc027ed!}

{!LANG-7169a3cf8efc26413829070072f12e63!}

Uvod

{!LANG-02cc72fe65a5692c8a71907d70d8d078!}

{!LANG-ed2860824795b6589f9ffb64181d0555!}

{!LANG-027e8bbcef8639e7df848a9109bae14f!}

{!LANG-509d179d935d3cb70902a225cbb11660!}

{!LANG-16d4c8774e35afee7aec9c1050dd940d!}

{!LANG-620284c74ff00448bbd5f5d523119a32!}

{!LANG-85c0e1f9b4fcc70993f5a267b0a5527b!}

{!LANG-28d49babcbccbf754e21c4defaa7e74a!}

{!LANG-58ce8e692710dbf05a4ca1ca027b5644!}

{!LANG-755382d994f2e77f14cf78f42b859df5!}

{!LANG-553ca440930342d4801c040144b58e38!}

{!LANG-659d620bead85c9cf91226e89f4ce946!}

{!LANG-64b85eeb3ce7875199e39979f7653dba!}

{!LANG-e4e71f8f6a7843731844596e3c8acfec!}

{!LANG-87b30893d2bee7b205241f41cab66503!}

{!LANG-e01f057d2766622ca30ba55f1a62f190!}

{!LANG-43b4cdc2a9237454ce874de36647908b!}

{!LANG-14af96df09d04c59474af0aa3864edc9!}

{!LANG-be6cebe86ae7f8f8923a0e5285648a26!}

{!LANG-d4491bb7e9a625baa30398b44962f652!}

{!LANG-c5d4161433ccdceff080f42afa902a30!}

{!LANG-7c278c8bf7382b42fb34b279a75d4069!}

{!LANG-5945e963e635c56c20acdedcc3f8205a!}

{!LANG-bd7b52291ef1b18ab2ffe4d387dcb3b3!}

{!LANG-502f943833735d46d3366055ae8a5f4c!}

{!LANG-f7d19b036f5ec032460a002c82bcc494!}

{!LANG-bd10c1035255054b254930aa69e1e115!}

{!LANG-46a54d1656f0a7cd3291f0c24141fb88!}

{!LANG-418bba97612e1109cd84acb32c1d1543!}

{!LANG-9ba7cdfb8e6780473538748aa51b19d4!}

{!LANG-ebe48672cb4f214cd8d9168fe2f716c2!}

{!LANG-46e71d047df2675840a8e33b23b80fd5!}

{!LANG-6595ee4fb56e8a6d49406c14484bf060!}

{!LANG-c035b5c27af5cb1608ba3f48d97e1cc6!}<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

{!LANG-d6e0fc9515531707aa77b00926b3cdad!}

{!LANG-49673824e3d3826a53aacd1a7ff4958f!}

{!LANG-ecc7be054767c82678526f1b222f7228!}

{!LANG-75406d124cd645c4dc39d9a9b6355c2a!}

{!LANG-544a40ddee47eefa60f184398ba62fdb!}

{!LANG-18970e6f99ca8e5483399b21936e7354!}

{!LANG-cb3d89c6e7311b5e850a892128b05687!}

{!LANG-7df7424a3cdad3f02e3e6dc68ca46515!}

{!LANG-a75d8aa0e3ce988d2f980159f3e163fa!}

{!LANG-5b0ca25d007bb9ae711e76abd047d147!}

{!LANG-2e98ee74387d4904b2f3d47e3de930b3!}

{!LANG-50a0cc32f8168827a1aa51c2fc90eb79!}

{!LANG-0fdef4cbe2d5fd4f20294387fadc11e7!}

{!LANG-cb43c0e048fbf67e9726452f097806e3!}

{!LANG-977c8dacb9e33caccc73d7c4c284daff!}

{!LANG-0378a49f03b22f9febe10606a2909ad3!}

{!LANG-52e9edb4bd35d8ced746c9c5a2860da6!}

{!LANG-06b4ca66b737c85edcecb2c96e74d678!}

{!LANG-1565d7b0dae657fe2cd6c3a859dd32d6!}

{!LANG-22169a77ec379f442a4f25f7db988c15!}

{!LANG-92cf8d2698df14d7daacbe12dbdb05dc!}

{!LANG-0ee29743971e58ab817ce9c46f9690ba!}

{!LANG-df2d0094357ae0d1ee6d0796ca839332!}

{!LANG-4c87171f3fa606547f04f72fa2bf0196!}

{!LANG-904c749a4c4b0e35353500d979dabaa2!}< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

{!LANG-003aa9a21a6136667bd37dfd77e37cea!}

{!LANG-dac742421037759a68db6cab93379d32!}

{!LANG-0e27ad4d0850a14c3f470703d753394d!}

{!LANG-89b8e5ab09ee0837b7a199287a9e1e04!}

{!LANG-93f5be199b4c3f6ff33550e2d228217e!}

{!LANG-09a89237d0631ed9de5162387ddd15cb!}

{!LANG-3ef3eb226367468449560bcb35e3ba96!}

{!LANG-83ee0762955a8cec3885787491870a13!}

{!LANG-afe60bb14c37ee4913b0ffe4f781d40f!}

{!LANG-a8ddaefa329d75fe19d7daa0d4bd7278!}

{!LANG-53470576564813e3ec716280817fc0df!}

{!LANG-c2e2618f9b3f15e0c1527eaa4c2c3967!}

{!LANG-e8e9584bac634f701361cc012ef3633a!}

{!LANG-d2d466add070b018451dafd3dd690c08!}

{!LANG-c9d0a9ad94b3b86daf435bf201d6b20e!}

{!LANG-14cb4b78e925bb579b80a9f8a25bd6e5!}

{!LANG-e455d6634a31645a313b8fd1a86805d6!}

{!LANG-96c50a08cf334a9a2725863a9bf64039!}

{!LANG-49c6faad5caf3cb75330002fbdca4a57!}

{!LANG-8785ea050e47bc9019abab6135843e77!}

{!LANG-b3d2148beecdac61f856748121589616!}

{!LANG-a8536d071b4be63803e788dea2fa65a0!}

{!LANG-c7f854fea6c21689d3d703e13c2cd264!}

{!LANG-cee57f025e1ea0d024a93a6b8df15e9a!}

{!LANG-5954baeb629fad48df7b877b2dc2d741!}

{!LANG-02bdade65ac072d4eb469289e3fe1ef0!}

{!LANG-b5d3ad1e4505abf0d70c9d18eea8145a!}

{!LANG-8bd19cf39703ff2b1072d4efa5786e0a!}

{!LANG-024c709fb6b9d434a747a11194047ce7!}

{!LANG-8bd19cf39703ff2b1072d4efa5786e0a!}

{!LANG-024c709fb6b9d434a747a11194047ce7!}

{!LANG-f3127fefebd62d8e4aa0c38537c61501!}

{!LANG-d52e59872960c2f9e52c6a0d185885e6!}

{!LANG-906dd548c6199053c195fea2857dbbf1!}

{!LANG-66d0375cd6e22d447f52c36e216cdd23!}

{!LANG-c06a8299f108d6920747786ff20981fe!}

{!LANG-179ad890f26425bad2dcafef875f2a53!}

{!LANG-b0c5b4e3ff9448a0d3c936eb31bef01c!}

{!LANG-dd3bd048a01cabe0f304c77b668584c6!}

{!LANG-d63c20d1c4f172003ed3d9f3e42c1c10!}

{!LANG-3874d8d69b75c424b628503628255c29!}

{!LANG-372ddc28a02c8894fe7fe71967691cf9!}

{!LANG-9447e9f881e929afca1e407a75607db5!}

Popis referenci

{!LANG-9b3d9401a8fc8ac67c6aaeee2ab12254!}

{!LANG-2067ec889c63ca34b04e95bb6aef328d!}

{!LANG-32782eb14234f4a30d7abab0fa3c1fa9!}

{!LANG-b1f093ca1c194809ee5e1bc50ad71e86!}

{!LANG-72716188edb3de39534549e6f4240b53!}

{!LANG-4f110b9f1a58200b83615a3b2e6b33e7!}

{!LANG-7f3659813e97e04aae477e1260905833!}

{!LANG-387bd29d86cc300115ef30ba67bac60d!}

{!LANG-992b99f6364e220c2cf93725cba1df8e!}

{!LANG-79abc143f0e3e2a11c8c60c8fc411b2f!}

{!LANG-e4589413a8a7be043b56925a5fed83b1!}

{!LANG-2315defc5e8fbf7be03badaab0f522f9!}

    {!LANG-75f9395979bf48b939a3898c22d68775!}

    {!LANG-f61076c11e05411ef750f3613c0331f5!}

    {!LANG-cae248f999b5ff0c4c18ee40fa9877c0!}

    {!LANG-ebea6362d78d7ff1dec12be24b4e3d5d!}

    {!LANG-84ed84132e07203224cbdd825c3f5163!}

    {!LANG-65ed3e5e9ac6547269946c6b16a4ce6b!}

    {!LANG-3716ce2c7e0692981396409d2cec30e7!}

    {!LANG-aeefd390a20d220a9c8aa7b56b03f2ed!}

    {!LANG-23cc18c701e89b9d773a5c3261f1b9b6!}

    {!LANG-0ab1c57ade59b64b2ccf96fec4326364!}

    {!LANG-06364a927c74d6b9baab4f3c3e19933f!}

    {!LANG-a88d3dff287eac44b23ec3adf81f6fb6!}

    {!LANG-cb39f5a3dda56ad96aa415b53eacb3b0!}

    {!LANG-7f3dc8bf40ba4c22f2d33095510e4ad5!}

    {!LANG-219da9a0a25d8c115c966f022a9c6bb7!}

    {!LANG-e7ad7f6d935bda7a16b580faaee78931!}

    {!LANG-37dd799d24fdcc682e64089605ceafd6!}

    {!LANG-38476d10a7306bec3f3e14c8ba6362ea!}