кутова відстань

Муніципальне загальноосвітній заклад

«Середня загальноосвітня школа № 9».

методична розробка

по астрономії

«Видимий рух

Сонця і Місяця »

Міас - 2008

Вступ

Пропонована методична розробка «Видимий рух Сонця і Місяця» призначена для вчителів фізики та астрономії, які працюють за таким Програмі і підручником:

Програма для загальноосвітніх установ: Фізика. Астрономія. 7 - 11 кл. / Упоряд. Ю.І. Дік, В.А. Коровін - М .: Дрофа, 2006.

Підручник: Воронцов-Вельямінов Б.А. Астрономія. 11 кл .: Учеб. для загальноосвіт. установ / Б.А. Воронцов-Вельямінов, Є.К. Страут, - М .: Дрофа, 2005.

Тема «Видимий рух Сонця і Місяця» обрана тому, що вона актуальна для виховання світоглядних понять: причинно-наслідкові зв'язки в природі, в розумінні будови і руху тіл Сонячної системи, пізнаваності навколишнього світу, формування наукових поглядів учнів.

Новизна ідей полягає в можливості використання інформаційно-комунікативних технологій на уроках астрономії, що дозволяє видовищно представити деякі досліджувані теми, дає можливість використовувати багато ілюстрацій, фотографій і схем при проведенні уроку. Застосування нових комп'ютерних технологій дозволяє урізноманітнити методи і прийоми, які використовуються вчителем на уроці: пояснення нового матеріалу, підготовка учнями повідомлень і доповідей за допомогою презентації, виконаної за програмою Microsoft PowerPoint. Тестові завдання під час вивчення та закріплення нового матеріалу можна виконувати за допомогою комп'ютера або роздрукувати на окремих аркушах. Така форма роботи не тільки підвищує інтерес учнів до предмету, але і призводить до зростання якості знань.

Національний регіональний компонент представлений у вигляді розрахунків висоти Сонця над горизонтом, визначення кліматичних умов, тривалості дня і ночі для міста Міас.

Мета моєї роботи- створення мультимедійного супроводу до уроків по темі «Видимий рух Сонця і Місяця». Для кожного уроку визначені мета, обладнання, ключові слова, план викладу нового матеріалу, конспект уроку, домашнє завдання, спосіб контролю знань учнів.

завдання:

Розвиток інтересу учнів до вивчення предмета через використання дистанційних технологій в навчальному процесі.

Створення презентації до уроків у вигляді наочних посібників нового покоління.

Розробка тестових завдань і лабораторних робіт по темі, що вивчається.

Конспекти уроків та презентації до них складені відповідно до концепції особистісного - орієнтованого навчання:

мотиваційний етап

Визначення або забезпечення мотиваційної готовності учнів до уроку (настройка учнів на активну роботу).

Актуалізація суб'єктного досвіду (визначення ставлення до того, з чим учні прийшли на урок)

Актуалізація опорних знань.

Цілепокладання і планування.

Вивчення нового матеріалу.

Рефлексія.

Методична розробка включає:

Поурочні планування.

Web-сайт «Видимий рух Сонця і Місяця».

Конспекти уроків.

Web-сайт і конспекти уроків складені з урахуванням вікових психолого-педагогічних особливостей учнів.

Web-сайт «Видимий рух Сонця, Місяця і планет» пройшов експертизу в рамках акції «Експертиза цифрових освітніх ресурсів» і визнаний цифровим освітнім ресурсом, готовим до тиражування і широкого використання. Організатори акції - альманах «Питання інформатизації освіти» і журнал «Директор школи». Посібник доопрацьовано з урахуванням рекомендацій експертної ради.

Сертифікат про проходження експертизи знаходиться в Додатку.

поурочні планування

конспекти уроків

Урок № 1.Річний шлях Сонця по екліптиці

Урок № 2.Добовий шлях Сонця.

Урок № 3. Рух і фази Місяця

Відомо, що Місяць змінює свій вигляд. Сама вона не випромінює світла, тому на небі видно тільки освітлена Сонцем поверхню - денна сторона.

Місяць - найближче до Землі небесне тіло, її єдиний супутник.

Місяць обертається навколо Землі в тому ж напрямку, в якому Земля обертається навколо своєї осі.

Переміщаючись по небу із заходу на схід, Місяць наздоганяє і переганяє Сонце.

У міру руху Місяця навколо Землі її зовнішній вигляд змінюється - відбувається зміна місячних фаз.

лімб - видимий край диска Місяця.

Термінатор - лінія, що розділяє освітлену і неосвітлену поверхні Місяця.

Фазовий кут - кут між напрямками від Сонця до Місяця і від Місяця до Землі називається.

фаза Місяця - це відношення площі освітленій частині видимого диска Місяця до всієї його площі.

Розрізняють чотири основні фази Місяця: молодик, перша чверть, повний місяць, остання чверть.

Накреслити в зошити схему зміни місячних фаз і таблицю «Фази Місяця»

В який час доби Місяць буває над горизонтом, яким ми бачимо звернене до Землі півкулю Місяця - повністю освітленим або освітленим частково - все це залежить від положення Місяця на орбіті.

Молодик - початок місячного місяця.

Місяць перебуває в тому ж напрямку, що і Сонце, тільки вище або нижче його, і повернений до Землі неосвітленим півкулею. Місяць не видно.

Через два-три дні Місяць з'являється на заході на тлі вечірньої зорі у вигляді вузького серпика, зверненого опуклістю вправо - зростаючий місяць.

Іноді можна спостерігати попелястий світло Місяця.

перша чверть - сонячні промені освітлюють тільки праву половину місячного диска. Після заходу Сонця Місяць знаходиться в південній стороні неба і заходить близько опівночі.

Разюча краса Місяця в повний місяць, коли її поверхня максимально відбиває сонячні промені на нічну Землю. Не дивно, що в народних казках і переказах впливу Місяця на все земне в цей період приписували магічні властивості.

Через тиждень знову стає видимою тільки половина місячного диска, але це вже ліва його частина. настає остання чверть. Місяць сходить близько опівночі і світить до ранку. До сходу Сонця Місяць знаходиться в південній стороні неба. У такому вигляді ми можемо спостерігати Місяць навіть вдень в південно-західній частині неба.

Ширина місячного серпа продовжує зменшуватися, а сама Місяць поступово наближається до Сонця з правого боку. Через деякий час вона знову невидима.

Фази молодика і повного місяця називають сизигиями від грецького слова «сизигія» - з'єднання.

Від молодика до повного місяця Місяць називають молодий, так як вона як би «ростуть» з кожним днем, а від повного місяця до молодика - старої, так як вона «убуває».

Як відрізнити спадну Місяць від зростаючої?

Правило для північної півкулі: якщо вид місячного серпа є букву З, То Місяць стара, А якщо, примальовував подумки паличку зліва від диска, побачите букву Р, То це Місяць зростаюча.

(Зоряний) місяць - один повний оборот Місяця навколо Землі.

Орбітальний місяць - проміжок часу між послідовними однойменними фазами Місяця.

Орбітальний місяць більше сидерического, так як Земля разом з Місяцем обертається навколо Сонця. Зробивши один оборот навколо Землі за 27,3 діб, Місяць повертається на своє місце серед зірок. Але Сонце вже перемістилося за цей час по екліптиці на схід. Щоб Місяць наздогнала Сонце, потрібно ще 2,2 доби.

Розглянути умови видимості Місяця в різні фази.

Шлях Місяця по небу проходить недалеко від екліптики, тому повний Місяць піднімається з-за обрію при заході Сонця і наближено повторює шлях, пройдений їм за півроку до цього.

Влітку Сонце піднімається на небі високо, повна ж Місяць не видаляється далеко від горизонту.

Взимку Сонце стоїть низько, а Місяць, навпаки, піднімається високо і довго висвітлює зимові пейзажі, надаючи снігу синій відтінок.

Із Землі видно лише одна сторона Місяця, але це не означає, що вона не обертається навколо своєї осі.

провести досвід з глобусом Місяця, переміщаючи його навколо глобуса Землі так, щоб до нього завжди була звернена одна сторона місячного глобуса. Період обертання Місяця навколо осі дорівнює періоду обертання Місяця навколо Землі.

питання: Чи відбувається на Місяці зміна дня і ночі?

Два тижні - день і два тижні - ніч

Із Землі спостерігається тільки видима частина Місяця. Але це не 50% поверхні, а дещо більше.

Місяць обертається навколо Землі по еліпсу, близько перигея Місяць рухається швидше, а близько апогею - повільніше. Але навколо осі Місяць обертається рівномірно. Внаслідок цього виникає либрация по довготі. Можлива найбільша величина її становить 7 ° 54'.

Лібрація по широтівиникає від нахилу осі обертання Місяця до площини її орбіти і збереження напрямку осі в просторі при русі Місяця. Величина лібрації становить 6 ° 50'.

Завдяки лібрації ми маємо можливість спостерігати з Землі крім видимої сторони Місяця ще й прилеглі до неї вузькі смужки території зворотного її боку. В цілому з Землі можна побачити 59 % місячної поверхні.

У своєму русі навколо Землі Місяць періодично затуляє своїм диском різні більш далекі світила. Це явище називається покриттям світил Місяцем.

Такі моменти розраховуються і використовуються для уточнення параметрів орбіти Місяця.

Найчастіше відбуваються покриття зірок, рідше трапляються покриття планет.

За фотографіями визначте, в якій фазі знаходиться Місяць і поясніть умови її видимості

Закріплення вивченого матеріалу:

В яких межах змінюється кутова відстань Місяця від Сонця?

Як по фазі Місяця визначити її зразкову кутова відстань від Сонця?

На яку приблизно величину змінюється пряме сходження Місяця за тиждень?

Які спостереження необхідно провести, щоб помітити рух Місяця навколо Землі?

Які спостереження показують, що на Місяці відбувається зміна дня і ночі?

Чому попелястий світло Місяця слабкіше, ніж світіння решти Місяця, видимої незабаром після молодика?

Домашнє завдання: § 7, вправа 6.

Web-сайт «Видимий рух Сонця і Місяця»

структураweb-сайту:

Пояснювальна записка

Стрічка історії

На цій web-сторінці представлені в хронологічному порядку історичні відомості з вивчення питання видимого руху Сонця, Місяця і планет. Цю сторінку можна звертатися як до довідкового матеріалу.

Видимий рух Сонця

1. Презентація «Добовий шлях Сонця»

   Презентація «Річний шлях Сонця по екліптиці»

   Презентація «Міфи і легенди про зодіакальних сузір'ях»

   Тест «Рух Сонця»

Рух і фази Місяця

1. Презентація «Рух і фази Місяця»

   Тест «Рух і фази Місяця»

На цій web-сторінці вміщено всі тестові завдання, які використовуються в даній методичній розробці для контролю знань учнів.

7.1. Тест «Рух Сонця»

7.2. Тест «Рух і фази Місяця»

8. Джерела

Тут представлені всі електронні ресурси та друковані видання, які були використані при складанні методичної розробки.

Навігація по сайту дуже зручна і зрозуміла.

висновок

Я вважаю, що методична розробка по астрономії «Видимий рух Сонця, Місяця і планет» актуальна, ефективна, зручна і досить цікава і для вчителів і для учнів.

Очікуваний результат:

Підвищення якості викладання вчителі через використання наочних посібників нового покоління, формування нових способів організації навчального процесу.

Зростання якості знань учнів, включення їх в навчальну діяльність творчого характеру, розвиток творчого, теоретичного мислення в учнів, а також формування, так званого, операційного мислення, спрямованого на вибір оптимальних рішень.

Підвищення мотивації до навчання, інтересу до досліджуваного предмета.

Використання нових технологій дозволяє:

організувати різноманітні форми діяльності учнів із самостійного вилучення і подання знань;

застосовувати весь спектр можливостей сучасних інформаційних і телекомунікаційних технологій в процесі виконання різноманітних видів навчальної діяльності, в тому числі, таких як реєстрація, збір, зберігання, обробка інформації, інтерактивний діалог, моделювання об'єктів, явищ, процесів.

керувати навчальною діяльністю учнів адекватно інтелектуальному рівню конкретного учня, рівню його знань, умінь, навичок, особливостей його мотивації з урахуванням реалізованих методів і використовуваних засобів навчання.

Дана методична розробка може бути використана:

вчителями при поясненні нового матеріалу, перевірці та закріпленні знань,

при дистанційному методі навчання,

учнями при самостійному вивченні теми.

Література і електронні посібники

Воронцов - Вельямінов Б.А. Астрономія, 11 кл .: Учеб для загальноосвіт. установ / Б. А. Воронцов - Вельямінов, Є.К. Страут, - М .: Дрофа, 2005.

місячні ...

• & Quot астрономія як наука & quot

  дослідження

  ... рухусонця і місяця і на її основі - методи передобчислювання затемнень. Гіппарх виявив, що видимерухсонця і місяця ... нас трактатів поастрономії. розробку нового календаря ... як мікроорганізми. В методичному відношенні екзобіология знаходиться ...

• Методичні рекомендації

  ПОАСТРОНОМІЇ О.С. Угольников МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ порозробці завдань для шкільного і ... видиміруху по диску сонця ...

• Всеросійська олімпіада школярів з астрономії методичні рекомендації з розробки завдань для шкільного та муніципального етапів всеросійської олімпіади школярів в 2011/2012 навчальному році

  Методичні рекомендації

  ... видиміруху і конфігурації планет. Нахил орбіти, лінія вузлів. проходження планет по диску сонця ... і дифракції. ВСЕРОСІЙСЬКА ОЛІМПІАДА ШКОЛЯРІВ ПОАСТРОНОМІЇМЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ порозробці вимог до проведення шкільного та ...

• Всеросійська олімпіада школярів з астрономії методичні рекомендації з розробки завдань для шкільного та муніципального етапів всеросійської олімпіади школярів в 2010/2011 навчальному році

  Методичні рекомендації

  ВСЕРОСІЙСЬКА ОЛІМПІАДА ШКОЛЯРІВ ПОАСТРОНОМІЇ О.С. Угольников МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ порозробці завдань для шкільного і ... видиміруху і конфігурації планет. Нахил орбіти, лінія вузлів. проходження планет по диску сонця ...

кутова відстань

кутова відстань, В астрономії - відстань на небесній сфері між двома небесними тілами, виміряний по дузі великого кола, що проходить через них, з спостерігачем в центрі. Наприклад, кутова відстань між двома зірками Великої Ведмедиці, що знаходяться на одній лінії з Полярною зіркою, так само 5 °.

Науково-технічний енциклопедичний словник.

Дивитися що таке "кутові відстані" в інших словниках:

Довжина дуги, виражена в кутових одиницях (т. Е. В радіанах, градусах, дугових хвилинах або секундах), що відповідає даному розі спостереження. Наприклад, кутова відстань між двома точками на небесній сфері є кут між ... ... астрономічний словник

кутова відстань - kampinis atstumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Atstumas, išreikštas kampo matavimo vienetais. atitikmenys: angl. angular distance vok. Winkelentfernung, f rus. кутова відстань, n pranc. distance angulaire, f ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

кутова відстань - kampinis atstumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. angular distance; angular separation vok. Winkelentfernung, f rus. кутова відстань, n pranc. distance angulaire, f ... Fizikos terminų žodynas

Дозвіл здатність оптичного приладу вимірювати лінійне або кутова відстань між близькими об'єктами, показувати окремо близько розташовані об'єкти. Зміст 1 Кутовий дозвіл 2 Лінійне дозвіл 3 Загальні відомості ... Вікіпедія

Цей термін має також інші значення див. Кутове. Село Углове укр. Кутовий кримскотат. Acı Bolat Країна ... Вікіпедія

кутовий збільшенням - 3.1 кутовий збільшенням (angular magnification M): Відносна збільшення М оптичного приладу є ставлення кута спостереження об'єкта, що спирається на вхідний зіницю приладу (aпріб), до кута спостереження об'єкта оком без приладу (aгл) Примітка В ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Кутова відстань небесного світила або земного предмета від зеніту. Позначається г, відраховується вздовж кола висоти від 0 до 180 °. З висотою h пов'язано співвідношенням z \u003d 90 ° h ... Природознавство. енциклопедичний словник

Кутова відстань небесного світила від зеніту. Позначається Z і відраховується вздовж кола висоти від 0 до 180˚. З висотою h пов'язано співвідношенням Z \u003d 90˚ h ... астрономічний словник

Кутова відстань небесного світила або земного предмета від зеніту. Позначається z, відраховується вздовж кола висоти від 0 до 180º. З висотою h пов'язано співвідношенням z \u003d 90º - h. * * * Зенітні відстані зенітні відстані, кутова відстань ... ... енциклопедичний словник

Відстань між полюсом і цією точкою на земній поверхні. Пояснення 25000 іноземних слів, що увійшли до вживання в російську мову, із зазначенням їх коренів. Міхельсон А.Д., 1865. ПОЛЯРНЕ ВІДСТАНЬ Кутове відстань зірки від видимого ... ... Словник іншомовних слів російської мови

зображення Юпітера

Кольорове зображення західної півкулі Місяця, включаючи Море Східне, отримане американським КА "Галілео". Море Східне діаметром 1000 км знаходиться зліва від центру знімка (20 пд.ш., 265 в. Д.). Права частина знімка - видима сторона Місяця, ліва - зворотна сторона. Темна область вгорі, праворуч - Океан Бур, круговий море під ним - Море Вологості. Темний район зліва, внизу - басейн Південний полюс - Ейткен. Зображення отримано через синій, червоний і близький до інфрачервоного фільтри з відстані 560 000 км. (Galileo, P-37329)

Місяць - природний супутник Землі і найяскравіший об'єкт на нічному небі. На Місяці немає звичної для нас атмосфери, немає річок і озер, рослинності і живих організмів. Сила тяжіння на Місяці в шість разів менше, ніж на Землі. День і ніч з перепадами температур до 300 градусів тривають по два тижні. І, тим не менш, Місяць все більше привертає землян можливістю використовувати її унікальні умови і ресурси.

Видобуток природних запасів на Землі ускладнюється з кожним роком. За прогнозами вчених в найближчому майбутньому людство вступить у складний період. Земна місце існування вичерпає свої ресурси, тому вже зараз необхідно починати освоювати ресурси інших планет і супутників. Місяць, як найближче до нас небесне тіло стане першим об'єктом для позаземного промислового виробництва. Створення місячної бази, а потім і мережі баз, планується вже в найближчі десятиліття. З місячних порід можна мати кисень, водень, залізо, алюміній, титан, кремній та інші корисні елементи. Місячний грунт є прекрасною сировиною для отримання різних будівельних матеріалів, а також для видобутку ізотопу гелій-3, який здатний забезпечити електростанції Землі безпечним та екологічно чистим ядерним пальним. Місяць буде використовуватися для унікальних наукових досліджень і спостережень. Вивчаючи місячну поверхню вчені можуть "зазирнути" в дуже древній період нашої власної планети, оскільки особливості розвитку Місяця забезпечили збереження рельєфу поверхні протягом мільярдів років. Крім того, Місяць послужить експериментальної базою для відпрацювання космічних технологій, а в подальшому буде використовуватися як ключовий транспортний вузол міжпланетних повідомлень.

Про особливості поверхні видимого півкулі Місяця знали досить багато завдяки телескопічним спостереженнями. Однак існувала проблема, пов'язана з найменуваннями на картах. Досить часто на різних картах одні і ті ж об'єкти називалися по різному. Тому Міжнародний астрономічний союз запропонував скласти карту з назвами, які вважалися б офіційно визнаними. Така карта видимої півкулі була складена Блег і Мюллер в 1935 р. На наземних фотографіях можна було розрізнити деталі до 700 метрів в центрі диска і 1200-2000 метрів на краю. Кращі фотографії поверхні Місяця, отримані на різних обсерваторіях світу, були відібрані Койпером для Фотографічного атласу Місяця, виданого в 1960 р.

Щодо зворотного боку будувалися різні гіпотези, зокрема передбачалося, що гігантське зниження, схоже на Океан Бур, є і там. Побачити рельєф зворотного півкулі Місяця можна тільки за допомогою космічних апаратів. Стартувавши з Землі 2 січня 1959, станція "Луна 1", масою 361 кг, вперше досягла другої космічної швидкості, і пройшла на відстані шести тисяч кілометрів від Місяця. На станції розміщувалися наукові прилади для вивчення радіаційних поясів Землі, космічних променів, метеорних частинок, сонячного випромінювання. Американська АМС "Піонер 4", масою всього 6 кг, запущена 3 березня 1959р, пройшла набагато далі від Місяця - на відстані 60 500 км. 14 вересня 1959р. АМС "Луна 2" досягла поверхні Місяця. Наукові прилади показали, що Місяць практично не має власного магнітного поля.

Ймовірно, перше з астрономічних явищ, на яке звернув увагу первісна людина, була зміна фаз Місяця. Вона-то і дозволяла йому вчитися вести рахунок діб. І не випадково, мабуть, у багатьох мовах слово «місяць» має спільний корінь, співзвучний з корінням слів «міряти» і «Місяць», наприклад, латинське mensis - місяць і mensuга - міра, грецьке «мене» - Місяць і « мен »- місяць, англійське moon - місяць і month - місяць. Та й російське загальнонародне назва Місяця - місяць! В українській мові ці назви тотожні: "мкяць».

Сидеричний місяць. Спостерігаючи за положенням Місяця на небі протягом декількох вечорів, легко переконатися в тому, що вона пересувається серед зірок із заходу на схід з середньою швидкістю 13 °, 2 на добу. Кутовий діаметр Місяця (так само, як і Сонця) дорівнює приблизно 0 °, 5. Можна сказати тому, що за кожну добу Місяць зміщується на схід на 26 своїх діаметрів, а за одну годину - більш ніж на величину свого діаметра. Зробивши повне коло на небесній сфері, Місяць по тому 27,321661 діб повертається до тієї ж зірки. Цей проміжок часу називається сидерическим (т. Е. Зоряним: sidus - зірка по-латині) місяцем.

Конфігурації і фази Місяця. Як відомо, Місяць, діаметр якої майже в 4, а маса - в 81 разів менше, ніж у Землі, обертається навколо нашої планети на середній відстані в 384 000 км. Поверхня Місяця холодна і світиться вона відбитим сонячним світлом. При зверненні Місяця навколо Землі або, як прийнято говорити, при зміні конфігурацій Місяця (від латинського configuro - надаю правильну форму) - її положень щодо Землі і Сонця та частина її поверхні, яку видно з нашої планети, освітлюється Сонцем неоднаково. Наслідком цього є періодична зміна фаз Місяця (рис.).

Рис. Конфігурація (1 - кон'юнкція, 3 і 7 - квадратура, 5 - протистояння) і фази Місяця (1 - молодик, 3-перша чверть, 5 - повний місяць, 7-остання, або третя чверть, 2, 4, 6, 8 - проміжні фази)

Коли Місяць при своєму русі виявляється між Сонцем і Землею (це положення називається кон'юнкція - з'єднанням), до Землі вона звернена неосвітленій стороною, і тоді її взагалі не видно. Це - молодик.

З'явившись потім на вечірньому небі спочатку у вигляді вузького серпа, Місяць приблизно через 7 діб вже видно в формі півкола. Ця фаза називається першою чвертю. Ще приблизно через 8 днів Місяць займає положення прямо протилежне Сонцю і її звернена до Землі сторона повністю висвітлюється ім. Настає повний місяць, в цей час Місяць сходить при заході Сонця і видно на небі всю ніч. Через 7 діб після повного місяця настає остання чверть, коли Місяць знову видно в формі півкола, зверненого опуклістю вже в іншу сторону, і сходить після півночі. Нагадаємо, що якщо в момент молодика тінь Місяця падає на Землю (частіше вона прослизає «вище» або «нижче» нашої планети), відбувається сонячне затемнення. Якщо ж Місяць у повні занурюється в тінь Землі, спостерігається місячне затемнення.

Орбітальний місяць. Проміжок часу, через який фази Місяця знову повторюються в тому ж порядку, називаєтьсясинодичним місяцем. Він дорівнює 29,53058812 діб. Дванадцять же синодичних місяців становлять 354,36706 діб. Таким чином, синодичний місяць непорівнянний ні з добою, ні з тропічним роком: він не перебуває з цілого числа діб і не вкладається без залишку в тропічному році.

Зазначена тривалість синодичний місяці є його середнім значенням, яке отримують так: підраховують, скільки часу минуло між двома далеко відстоять один від одного затемненнями, скільки разів за цей час Місяць змінила свої фази, і ділять першу величину на другу (причому вибирають кілька пар і знаходять середнє значення). Так як Місяць рухається навколо Землі по еліптичній орбіті, то лінійна і спостерігається кутова швидкості її руху в різних точках орбіти різні. Зокрема, ця остання змінюється в межах приблизно від 11 ° до 15 ° на добу. Дуже ускладнюється рух Місяця і силою тяжіння, що діє на неї з боку Сонця, адже величина цієї сили безперервно змінюється як по її чисельним значенням, так і у напрямку вона має найбільше значення в молодику і найменше - в повному місяці.

Рис. Відхилення тривалості синодичних місяців в 1967-1986 рр. від середнього значення

Неоменія. В середньому проміжок часу від зникнення Місяця в променях вранішнього Сонця і її появи ввечері після заходу Сонця, становить 2-3 дня. За ці дні Місяць переходить (по відношенню до Сонця) з західної сторони неба в східну, перетворюючись тим самим з ранкового світила у вечірній. Перша поява Місяця на вечірньому небі ( «народження нового Місяця») давньогрецькі астрономи назвали неоменіі ( «нова Місяць»). Від неоменіі і було зручним починати відлік часу в місяці.

Але, як тільки що було сказано, тривалість синодичний місяці може бути більш ніж на шість годин коротше або довше його середнього значення. Тому неомения може наступити як днем \u200b\u200bраніше, так і на день пізніше щодо середньої очікуваної дати появи нової Місяця (рис.). Відхилення дат молодиків від розрахованих за середньою тривалістю синодичний місяця і показано на рис.

Рис. Відхилення моментів молодиків у 1967-1986 рр. від розрахованих за середньою тривалістю синодичний місяця

Місяць «висока» і «низька».Умови видимості на вечірньому небі вузького серпа «нової» Місяця в чималому ступені визначаються і особливостями її руху навколо Землі. Площина орбіти Місяця нахилена до площини екліптики під кутом i \u003d 5 ° 9. Отже, Місяць то «піднімається» над екліптикою ( «наближається» до північного полюса світу) на десять своїх видимих \u200b\u200bкутових діаметрів, то «опускається» під екліптики на стільки ж. Двічі протягом періоду в 27,2122 доби (цей проміжок часу називається драконічний місяць) шлях Місяця на небі перетинається з екліптикою в точках, які називаються вузлами місячної орбіти.

Вузол, переходячи через який Місяць наближається до північного полюса світу, називається висхідним вузлом, протилежний -нісходящім. Лінія, що проходить через центр Землі і з'єднує вузли місячної орбіти, називається лінією вузлів. Як неважко переконатися шляхом спостереження за Місяцем і зіставлення її положень серед зірок на карті зоряного неба, місячні вузли безперервно переміщаються назустріч Місяці, т. Е. На захід, здійснюючи повний оборот за 18,61 року. Щорічно відстань висхідного вузла від. точки весняного рівнодення зменшується приблизно на 20 °, а за один драконічний місяць -на 1 °, 5.

Подивимося тепер, як же ефект нахилу площини місячної орбіти впливає на висоту Місяця у верхній кульмінації. Якщо висхідний вузол збігається ( «майже збігається») з точкою весняного рівнодення (а це повторюється кожні 18,61 року), то кут нахилу площини місячної орбіти до небесного екватора дорівнює ε + i (28 °, 5). В цей період часу схиляння Місяця протягом 27,2 діб змінюється від + 28 °, 5 до -28 °, 5 (рис.).

Рис. Межі зміни схилення Місяця протягом 18,61 року

Через 14 діб схиляння Місяця вже одно своєму найменшим значенням -28 °, 5, а її висота у верхній кульмінації для тієї ж широти 50 ° становить всього 11 °, 5. Таким буде положення «низькою» Місяця: вона навіть у верхній кульмінації ледь видно над горизонтом ...

Легко здогадатися, що навесні цього вищого положення на небі Місяць досягає в момент першої чверті ввечері, а найнижчого - в останній чверті вранці. І навпаки, восени, коли Сонце знаходиться поблизу точки осіннього рівнодення, дуга екліптики на вечірньому небі знаходиться нижче небесного екватора, а орбіта Місяця ще нижче. Тому і Місяць досягає зазначеного найнижчого положення в першій чверті, тоді як в останній чверті вранці вона стоїть найвище.

Завдяки безперервному переміщенню вузлів місячної орбіти через 9,3 року поблизу точки весняного рівнодення буде вже знаходитися спадний вузол. Кут нахилу площини місячної орбіти до небесного екватора складе вже ε - i (18 °, 5). На широті 50 ° висота Місяця у верхній кульмінації при найбільшому 18 °, 5 дорівнює вже 58 °, 5 (навесні -в першій чверті, восени -у останньої), найменша, 14 діб по тому - 21 °, 5 (навесні - в останній чверті , восени - в першій). У проміжку між такими вузли місячної орбіти проходять дуги екліптики, на яких розташовані точки сонцестоянь. При цьому схиляння Місяця протягом місяця коливається приблизно від + 23 °, 5 до -23 °, 5, як показано на рис. Відповідно змінюються і висоти Місяця у верхній кульмінації.

В цілому умови видимості Місяця на вечірньому небі в першу чергу визначаються все ж становищем екліптики щодо горизонту: навесні Місяць завжди набагато вище, ніж восени (рис.).

Рис. Положення молодого Місяця на вечірньому небі: а) навесні, б) восени при однаковому кутовому відстані від Сонця, 1 - положення «верхній» Місяця, 2 положення «нижній» Місяця

Цей ефект, однак, істотно посилюється сприятливою орієнтацією площини місячної орбіти: висота Місяця в момент верхньої кульмінації на весняному вечірньому небі при φ \u003d 50 ° дорівнює від 58 °, 5 до 68 °, 5, тоді як восени - від 11 °, 5 до 21 °, 5.

Кутова відстань висхідного вузла місячної орбіти від точки весняного рівнодення на 1 січня 1900 року було рівним 259 °, 18. Користуючись формулою W \u003d 259 °, 18-19 °, 34t, де t - час в роках, неважко розрахувати моменти збігу цих точок; 1913,4, 1932,0, 1950,6, 1969,2 і 1987,8. Таким чином, остання «висока Місяць» спостерігалася в початку 1969 г. Звичайно, як це видно і з рис. поблизу цих моментів схиляння Місяця від місяця до місяця змінюється дуже повільно. Тому Місяць буває «високою» близько трьох років, в даному випадку - в 1968-1970 рр. Така подія повториться знову в 1986-1988 рр. «Низька» Місяць спостерігалась поблизу середніх моментів 1904,1, 1922,7, 1941,3, 1959,9, 1978,5, 1997,1 і т.д.

З усього тут сказаного випливає, що навесні спостерігач може помітити вузький серп Місяця після молодика на добу раніше, ніж восени. Цей ефект ще й ще залежить і від географічних координат спостерігача. Зокрема, на широті 32 °, 5 (це широта Стародавнього Вавилона) проміжок часу між кон'юнкція і неоменіі змінюється в межах від 16 год 30 хв в березні до 42 год у вересні. На широті 38 ° (широта Афін) -від 23 до 69 год. Досвідчений польський астроном, укладач першої карти видимої сторони Місяця Ян Гевелій (1611-1687), спостерігаючи Місяць в Гданську, ніколи не бачив її ні пізніше ніж за 27 годин до кон'юнкції , ні раніше ніж через 40 годин після неї.

Таким чином, використовувати для побудови календаря таке, здавалося б, легко помітне явище, як зміна фаз Місяця, - все ж справа досить важка ...

Напевно, багато хто входять в ступор, коли чують фрази на кшталт «діаметр Місяця складає половину градуса» або « кутова відстань між компонентами подвійної зірки дорівнює 5 секунд дуги ». Які в небі можуть бути секунди, хвилини і градуси? Спробуємо з цим розібратися, а також навчитися вимірювати відстані між небесними об'єктами за допомогою власних рук.

Всім відомо, що умовно небо можна представити у вигляді сфери, на яку спроектовані зображення космічних об'єктів. А спостерігач завжди знаходиться в її центрі. У зв'язку з цим вимірювання на небі цілком розумно виражати в градусній мірі. Таким чином, якщо у нас є дві точки на небі, то відстань між ними буде представляти із себе кут, утворений прямими, проведеними з цих точок в око спостерігача. Складно? Тоді зацените картинку.

Відразу все стало зрозуміло, чи не так? між двома об'єктами на зображенні є кут α.

Всього в окружності 360, а в її половині - 180 градусів. Таким чином, між двома протилежними точками на горизонті 180 °. між горизонтом і точкою зеніту - 90 °.

На малюнку на початку статті вказані відстані між деякими зірками в сузір'ях великий і малої ведмедиць. За ним можна «відкалібрувати» пальці для небесних вимірів. Середні результати приблизно такі:

Як це працює? Просто повністю витягніть руку і розташуйте пальці так, як на зображенні, щоб виміряти кутова відстань між важливими вас об'єктами.

Градуси - досить велика величина для небесних тіл. Говорячи про їх розмірах і відстанях між ними, часто використовують хвилини ( ') і секунди ( ") дуги. Тут все гранично просто: в одному градусі 60 хвилин, а в одній хвилині ... самі здогадаєтеся, скільки секунд? Секунда дуги - величина дуже маленька. приблизно такий кутовий діаметр має п'ятирубльової монета з відстані в 4 кілометри. Неозброєний очей, яким би орлиним він не був, ніколи не побачить її.