Deformējamo cietvielu ar apļveida robežām kontakta mijiedarbības teorija, ņemot vērā virsmu mehāniskās un mikrogeometriskās īpašības kravchuk alexander stepanovich. Zinātnisko publikāciju analīze kontaktu mijiedarbības mehānikas ietvaros

1. Zinātnisko publikāciju analīze kontaktmijiedarbības mehānikas ietvaros 6

2. Kontaktu pāru materiālu fizikālo un mehānisko īpašību ietekmes uz kontakta zonu analīze elastības teorijas ietvaros, realizējot kontakta mijiedarbības testa problēmu ar zināmu analītisko risinājumu. 13

3. Sfēriskās atbalsta daļas elementu kontaktsprieguma stāvokļa izpēte asimetriskā iestatījumā. 34

3.1. Montāžas atbalsta struktūras skaitliskā analīze. 35

3.2. Sfēriskas bīdāmas virsmas smērvielu rievu ietekmes izpēte uz kontakta mezgla sprieguma stāvokli. 43

3.3. Kontakta mezgla sprieguma stāvokļa skaitliska izpēte dažādiem pret berzes slāņa materiāliem. 49

Secinājumi .. 54

Atsauces .. 57


Zinātnisko publikāciju analīze kontaktmijiedarbības mehānikas ietvaros

Daudzas vienības un struktūras, ko izmanto mašīnbūvē, celtniecībā, medicīnā un citās jomās, darbojas kontaktu mijiedarbības apstākļos. Tie parasti ir dārgi, grūti labojami kritiski elementi, uz kuriem attiecas paaugstinātas izturības, uzticamības un izturības prasības. Saistībā ar kontaktu mijiedarbības teorijas plašu pielietojumu mašīnbūvē, būvniecībā un citās cilvēka darbības jomās, radās nepieciešamība apsvērt sarežģītas konfigurācijas ķermeņu (konstrukciju ar antifrikcijas pārklājumiem un starpslāņiem, slāņveida ķermeņu, nelineāru kontaktu) mijiedarbību. utt.), ar sarežģītiem robežnosacījumiem kontakta zonā statiskos un dinamiskos apstākļos. Kontaktu mijiedarbības mehānikas pamatus ielika G. Hercs, V.M. Aleksandrovs, L.A. Galins, K. Džonsons, I. Ja. Štaermans, L. Gudmens, A.I. Lurijs un citi vietējie un ārzemju zinātnieki. Ņemot vērā kontaktu mijiedarbības teorijas attīstības vēsturi, par pamatu var izcelt Heinriha Herca darbu "Par elastīgo ķermeņu saskari". Tajā pašā laikā šī teorija ir balstīta uz klasisko nepārtrauktās vides elastības un mehānikas teoriju, un 1881. gada beigās tā tika prezentēta zinātnieku aprindām Berlīnes Fiziskajā biedrībā. Zinātnieki atzīmēja teorijas attīstības praktisko nozīmi. kontakta mijiedarbību, un Herca pētījumi tika turpināti, lai gan teorija nesaņēma pienācīgu attīstību. Teorija sākotnēji netika plaši izplatīta, jo tā noteica savu laiku un popularitāti ieguva tikai pagājušā gadsimta sākumā, mašīnbūves attīstības laikā. Var atzīmēt, ka Herca teorijas galvenais trūkums ir tās piemērojamība tikai ideāli elastīgiem ķermeņiem uz saskares virsmām, neņemot vērā berzi uz pārošanās virsmām.

Šobrīd kontaktu mijiedarbības mehānika nav zaudējusi savu nozīmi, bet ir viena no visstraujāk plandošajām tēmām deformējamas cietvielas mehānikā. Turklāt katrai kontaktmijiedarbības mehānikas problēmai ir milzīgs daudzums teorētisku vai lietišķu pētījumu. Kontaktu teorijas attīstību un pilnveidošanu, kad to ierosināja Hercs, turpināja liels skaits ārvalstu un vietējo zinātnieku. Piemēram, V.M.Aleksandrovs. Čebakovs M.I. apsver elastīgas puslīmeņa problēmas bez berzes un saķeres, kā arī ņemot vērā berzi un saķeri; autori savos apgalvojumos ņem vērā arī smērvielu, berzes radīto siltumu un nodilumu. Apraksta skaitliski analītiskās metodes kontaktu mijiedarbības mehānikas neklasisko telpisko problēmu risināšanai lineārās elastības teorijas ietvaros. Pie grāmatas, kas atspoguļo darbu pirms 1975. gada, ir strādājis liels skaits autoru, kas aptver lielu zināšanu daudzumu par kontaktu mijiedarbību. Šajā grāmatā ir ietverti elastīgo, viskoelastīgo un plastisko ķermeņu kontakta statisko, dinamisko un temperatūras problēmu risināšanas rezultāti. Līdzīgs izdevums tika publicēts 2001. gadā, kas satur atjauninātas metodes un rezultātus kontaktu mijiedarbības mehānikas problēmu risināšanai. Tajā ir ne tikai pašmāju, bet arī ārvalstu autoru darbi. N.Kh.Harutyunyan un A.V. Manžirovs savā monogrāfijā pētīja augošo ķermeņu kontaktu mijiedarbības teoriju. Problēma tika izvirzīta nestacionārām kontakta problēmām ar no laika atkarīgu kontakta laukumu un risināšanas metodēm. Seimov V.N. pētīja dinamisko kontaktu mijiedarbību, un V.S.Sargsjans. uzskatīja problēmas par pusplaknēm un svītrām. K. Džonsons savā monogrāfijā izskatīja pielietotās kontakta problēmas, ņemot vērā berzi, dinamiku un siltuma pārnesi. Ir aprakstīti arī tādi efekti kā neelastīgums, viskozitāte, bojājumu uzkrāšanās, slīdēšana, saķere. Viņu pētījumi ir fundamentāli kontakta mijiedarbības mehānikai, jo tiek radītas analītiskas un daļēji analītiskas metodes sloksnes, pustelpas, telpas un kanoniskas formas ķermeņu saskares problēmu risināšanai, viņi skar arī saskares jautājumus virsbūves ar starpslāņiem un pārklājumiem.

Kontaktmijiedarbības mehānikas turpmākā attīstība ir atspoguļota I.G. Gorjačevas, N.A. Voroņina, E.V. Torskoja, M.I.Čebakova, M.I. Porteris un citi zinātnieki. Lielā skaitā darbu tiek aplūkota plaknes, pusplatuma vai telpas saskare ar ievilkumu, saskare caur starpslāni vai plānu pārklājumu, kā arī saskare ar slāņveida pusplatumiem un atstarpēm. Būtībā šādu kontaktu problēmu risinājumi tiek iegūti, izmantojot analītiskās un daļēji analītiskās metodes, un kontakta matemātiskie modeļi ir diezgan vienkārši, un, ja tie ņem vērā berzi starp pārošanās daļām, tie neņem vērā dabu no kontakta mijiedarbības. Reālos mehānismos struktūras daļas mijiedarbojas savā starpā un ar apkārtējiem objektiem. Saskare var notikt gan tieši starp ķermeņiem, gan caur dažādiem slāņiem un pārklājumiem. Sakarā ar to, ka mašīnu un to elementu mehānismi bieži ir ģeometriski sarežģītas struktūras, kas darbojas kontaktu mijiedarbības mehānikas ietvaros, to uzvedības un deformācijas raksturlielumu izpēte ir neatliekama problēma deformējamas cietvielas mehānikā. Šādu sistēmu piemēri ir vienkāršie gultņi ar saliktu slāni, gūžas endoprotezēšana ar antifrikcijas slāni, kaulu un locītavu skrimšļa savienojums, ceļa segumi, virzuļi, tilta laidumu un tiltu konstrukciju atbalsta daļas utt. Mehānismi ir sarežģītas mehāniskas sistēmas ar sarežģītām telpiskām konfigurācijām ar vairāk nekā vienu bīdāmu virsmu un bieži saskares pārklājumiem un starpslāņiem. Šajā sakarā ir interesanti attīstīt saskares problēmas, tostarp kontaktu mijiedarbību, izmantojot pārklājumus un starpslāņus. Gorjačeva I.G. savā monogrāfijā viņa pētīja virsmas mikrogeometrijas, virsmas slāņu mehānisko īpašību neviendabīgumu, kā arī virsmas un to nosedzošo plēvju īpašības uz kontakta mijiedarbības īpašībām, berzes spēku un sprieguma sadalījumu virsmas slāņos zem atšķirīgi kontakta apstākļi. Savos pētījumos Torskaya E.V. uzskata par stingra rupja ievilkuma slīdēšanas problēmu pa divslāņu elastīgas pusvietas robežu. Tiek pieņemts, ka berzes spēki neietekmē kontakta spiediena sadalījumu. Indentera berzes kontakta ar raupju virsmu problēmai tiek analizēta berzes koeficienta ietekme uz sprieguma sadalījumu. Tiek parādīti cieto presformu un viskoelastīgo pamatu ar plānu pārklājumu saskares mijiedarbības gadījumi, kad matricu un pārklājumu virsmas savstarpēji atkārtojas. Darbos tiek pētīta elastīgo slāņveida ķermeņu mehāniskā mijiedarbība, tie ņem vērā cilindrisku, sfērisku ievilkumu, zīmogu sistēmas un elastīga slāņveida puslaika saskari. Ir publicēts liels skaits pētījumu par daudzslāņu mediju ievilkumu. Aleksandrovs V.M. un Mkhitaran S.M. izklāstīja pētniecības metožu un rezultātu ietekmi uz zīmogu ietekmi uz ķermeņiem ar pārklājumiem un starpslāņiem, problēmas tiek aplūkotas elastības un viskoelastības teorijas formulējumā. Var izdalīt vairākas saskarsmes mijiedarbības problēmas, kurās tiek ņemta vērā berze. Plaknes kontakta laikā tiek aplūkota kustīga stingra perforatora un viskoelastīgā slāņa mijiedarbības problēma. Zīmogs pārvietojas ar nemainīgu ātrumu un tiek iespiests ar nemainīgu normālu spēku, pieņemot, ka kontakta zonā nav berzes. Šī problēma ir atrisināta divu veidu zīmogiem: taisnstūrveida un paraboliskajiem. Autori eksperimentāli pētīja dažādu materiālu starpslāņu ietekmi uz siltuma pārneses procesu kontakta zonā. Tika pārbaudīti apmēram seši paraugi, un empīriski tika noteikts, ka efektīvs siltumizolators ir nerūsējošā tērauda pildviela. Citā zinātniskajā publikācijā tika aplūkota termoelastības assimetriskā kontakta problēma uz karstā cilindriskā apļveida izotropiskā perforatora spiedienu uz elastīgu izotropisko slāni; starp perforatoru un slāni bija nepilnīgs termiskais kontakts. Iepriekš aplūkotajos darbos tiek apsvērts sarežģītākas mehāniskās uzvedības izpēte kontakta mijiedarbības vietā, taču ģeometrija saglabājas lielākajā daļā kanoniskās formas. Tā kā kontaktējošās konstrukcijās bieži ir vairāk nekā 2 saskares virsmas, sarežģīta telpiskā ģeometrija, materiāli un slodzes apstākļi ir sarežģīti to mehāniskajā uzvedībā, praktiski nav iespējams iegūt analītisku risinājumu daudzām praktiski svarīgām saskares problēmām, tāpēc ir nepieciešamas efektīvas risinājumu metodes , ieskaitot skaitlisko. Šajā gadījumā viena no svarīgākajām kontaktu mijiedarbības mehānikas modelēšanas problēmām mūsdienu lietišķajās programmatūras paketēs ir kontakta pāra materiālu ietekmes apsvēršana, kā arī skaitlisko pētījumu rezultātu atbilstība esošajiem analītiskajiem risinājumiem.

Plaisa starp teoriju un praksi kontaktu mijiedarbības problēmu risināšanā, kā arī to sarežģītā matemātiskā formulēšana un apraksts kalpoja par impulsu skaitlisku pieeju veidošanai šo problēmu risināšanai. Kontaktu mijiedarbības mehānikā visbiežāk sastopamās problēmu skaitliskās risināšanas metodes ir galīgo elementu metode (FEM). Tiek apsvērts iteratīvs risinājuma algoritms, kas izmanto FEM vienvirziena kontakta problēmai. Tiek apsvērts kontaktu problēmu risinājums, izmantojot pagarinātu FEM, kas ļauj ņemt vērā berzi uz saskares ķermeņu saskares virsmas un to neviendabīgumu. Aplūkotās publikācijas par FEM kontaktu mijiedarbības problēmu risināšanai nav saistītas ar konkrētiem strukturāliem elementiem, un tām bieži ir kanoniskā ģeometrija. Kontakta apsvēršanas piemērs FEM īsta dizaina gadījumā ir gadījums, kad tiek apsvērts kontakts starp gāzu turbīnu dzinēja asmeni un disku. Skaitliski risinājumi daudzslāņu struktūru un virsmu saskares mijiedarbībai ar antifrikcijas pārklājumiem un starpslāņiem tiek izskatīti. Publikācijās galvenokārt tiek aplūkota slāņveida pusspēļu un telpu kontakta mijiedarbība ar ievilkumiem, kā arī kanonisko ķermeņu konjugācija ar starpslāņiem un segumiem. Kontakta matemātiskajiem modeļiem ir maza nozīme, un kontakta mijiedarbības apstākļi ir slikti aprakstīti. Kontaktu modeļi reti apsver vienlaicīgas saķeres iespēju, slīdēšanu ar dažāda veida berzi un atdalīšanos uz kontakta virsmas. Lielākajā daļā publikāciju ir maz aprakstīts struktūru un mezglu deformācijas problēmu matemātiskie modeļi, īpaši robežnosacījumi uz saskares virsmām.

Tajā pašā laikā reālu sarežģītu sistēmu un struktūru ķermeņu kontaktu mijiedarbības problēmu izpēte paredz kontaktu ķermeņu materiālu, kā arī pret berzes pārklājumu un starpslāņu materiālu fizikāli mehānisko, berzes un darbības īpašību bāzes klātbūtni. Bieži vien viens no kontaktu pāru materiāliem ir dažādi polimēri, ieskaitot pret berzes polimērus. Tiek atzīmēts informācijas trūkums par fluoroplastu īpašībām, uz tā balstītām kompozīcijām un dažādu zīmolu īpaši augstas molekulmasas polietilēnu, kas kavē to efektivitāti daudzās rūpniecības jomās. Pamatojoties uz Štutgartes Tehniskās universitātes Nacionālo materiālu testēšanas institūtu, tika veikti vairāki lauka eksperimenti, kuru mērķis bija noteikt Eiropā kontaktmezglos izmantoto materiālu fizikālās un mehāniskās īpašības: īpaši augstas molekulmasas polietilēna PTFE un MSM pievienojot kvēpus un plastifikatoru. Bet plaša mēroga pētījumi, kuru mērķis ir noteikt viskoelastīgās vides fizikālās, mehāniskās un ekspluatācijas īpašības, un materiālu salīdzinoša analīze, kas piemēroti izmantošanai kā materiāls kritisku rūpniecisko konstrukciju bīdāmām virsmām, kas darbojas sarežģītos deformācijas apstākļos, nav veikti. pasaulē un Krievijā. Šajā sakarā ir nepieciešams izpētīt viskoelastīgo datu nesēju fizikomehāniskās, berzes un darbības īpašības, veidot to uzvedības modeļus un atlasīt konstitucionālās attiecības.

Tādējādi sarežģītu sistēmu un struktūru ar vienu vai vairākām slīdošām virsmām saskares mijiedarbības izpētes problēmas ir neatliekama problēma deformējamas cietas vielas mehānikā. Aktuālie uzdevumi ietver arī: reālo struktūru kontaktu virsmu materiālu fizikālo un mehānisko, berzes un darbības īpašību noteikšanu un to deformācijas un kontakta raksturlielumu skaitlisku analīzi; veicot skaitliskus pētījumus, kuru mērķis ir identificēt materiālu fizikomehānisko un antifrikcijas īpašību un saskarsmes ķermeņu ģeometrijas ietekmes likumsakarības uz kontakta sprieguma-deformācijas stāvokli un, pamatojoties uz to, izstrādāt metodiku strukturālo struktūru uzvedības prognozēšanai elementi zem projektēšanas un ārpus projektēšanas slodzes. Un arī aktuāls ir materiālu, kas nonāk saskarē, fizikāli mehānisko, berzes un darbības īpašību ietekmes izpēte. Šādu problēmu praktiska ieviešana ir iespējama tikai ar skaitliskām metodēm, kas vērstas uz paralēlās skaitļošanas tehnoloģiju, iesaistot mūsdienīgus daudzprocesoru datorus.


Kontaktu pāru materiālu fizikālo un mehānisko īpašību ietekmes uz kontakta zonu analīze elastības teorijas ietvaros, īstenojot kontakta mijiedarbības testa problēmu ar zināmu analītisko risinājumu

Apsvērsim kontaktu pāra materiālu īpašību ietekmi uz kontakta mijiedarbības laukuma parametriem, izmantojot divu savstarpēji ar spēku P saspiestu kontaktu sfēru kontaktu mijiedarbības klasiskās kontakta problēmas risināšanas piemēru (1. att.). 2.1.). Sfēru mijiedarbības problēmu aplūkosim elastības teorijas ietvaros; šīs problēmas analītisko risinājumu uzskatīja A.M. Katz V.

Attēls: 2.1. Kontaktu diagramma

Problēmas risināšanas ietvaros tiek paskaidrots, ka kontakta spiediens saskan ar Herca teoriju ar formulu (1):

, (2.1)

kur ir kontakta laukuma rādiuss, ir kontakta laukuma koordināta, ir maksimālais kontakta spiediens uz laukumu.

Matemātisko aprēķinu rezultātā kontaktu mijiedarbības mehānikas ietvaros tika atrastas formulas, lai noteiktu un, attiecīgi, (2.2) un (2.3):

, (2.2)

, (2.3)

kur un kur atrodas saskarē esošo sfēru rādiusi, un, attiecīgi, Puasona attiecības un saskares sfēru elastīgie moduļi.

Var atzīmēt, ka formulās (2-3) koeficientam, kas ir atbildīgs par materiālu kontakta pāra mehāniskajām īpašībām, ir vienāda forma, tāpēc mēs to apzīmējam , šajā gadījumā formulām (2.2-2.3) ir forma (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Apskatīsim struktūrā saskarē esošo materiālu īpašību ietekmi uz kontakta parametriem. Divu kontaktu sfēru saskares problēmas ietvaros ņemsim vērā šādus materiāla kontaktu pārus: Tērauds - Fluoroplasts; Tērauds - salikts pret berzes materiāls ar sfēriskiem bronzas ieslēgumiem (MAK); Tērauds - modificēta fluoroplastika. Šī materiālu kontaktu pāru izvēle ir saistīta ar turpmāku viņu darba izpēti ar sfēriskām atbalsta daļām. Kontaktu pāru materiālu mehāniskās īpašības ir parādītas 2.1. Tabulā.

2.1. Tabula.

Saskarošo sfēru materiālās īpašības

P / p Nr. 1 sfēras materiāls 2. materiāla sfēra
Tērauds Fluoroplastika
, N / m 2 , N / m 2
2E + 11 0,3 5.45E + 08 0,466
Tērauds POPPY
, N / m 2 , N / m 2
2E + 11 0,3 0,4388
Tērauds Modificēta fluoroplastika
, N / m 2 , N / m 2
2E + 11 0,3 0,46

Tādējādi šiem trim kontaktu pāriem jūs varat atrast kontaktu pāru attiecību, maksimālo kontakta laukuma rādiusu un maksimālo kontakta spiedienu, kas parādīti 2.2. Tabulā. 2.2. Tabula. kontakta parametrus aprēķina atkarībā no darbības sfērās ar spiediena spēku N vienības rādiusiem (, m un, m).

2.2. Tabula.

Kontaktu zonas parametri

Attēls: 2.2. Paliktņa parametri:

a), m 2 / H; b), m; c), N / m 2

Att. 2.2. uzrāda kontaktu zonas parametru salīdzinājumu trim sfēru materiālu kontaktu pāriem. Var atzīmēt, ka tīram fluoroplastam ir zemāka maksimālā kontakta spiediena vērtība, salīdzinot ar pārējiem diviem materiāliem, savukārt kontakta zonas rādiuss ir vislielākais. Modificētās fluoroplastikas un MAC kontakta zonas parametri būtiski neatšķiras.

Apsvērsim kontaktu sfēru rādiusu ietekmi uz kontakta zonas parametriem. Jāatzīmē, ka kontakta parametru atkarība no sfēru rādiusiem formulās (4) - (5) ir vienāda, t.i. tie formulās tiek iekļauti tādā pašā veidā, tāpēc, lai izpētītu kontaktu sfēru rādiusu ietekmi, pietiek ar vienas sfēras rādiusa maiņu. Tādējādi mēs apsvērsim 2. sfēras rādiusa pieaugumu pie nemainīgas 1 sfēras rādiusa vērtības (sk. 2.3. Tabulu).

2.3. Tabula.

Kontaktu sfēru rādiusi

P / p Nr. , m , m

2.4. Tabula

Kontakta laukuma parametri dažādiem saskares sfēru rādiusiem

P / p Nr. Tērauds-Fotorplast Tērauds-MAK Tērauda-Mod-th fluoroplastika
, m , N / m 2 , m , N / m 2 , m , N / m 2
0,000815 719701,5 0,000707 954879,5 0,000701 972788,7477
0,000896 594100,5 0,000778 788235,7 0,000771 803019,4184
0,000953 0,000827 698021,2 0,000819 711112,8885
0,000975 502454,7 0,000846 666642,7 0,000838 679145,8759
0,000987 490419,1 0,000857 650674,2 0,000849 662877,9247
0,000994 483126,5 0,000863 640998,5 0,000855 653020,7752
0,000999 0,000867 634507,3 0,000859 646407,8356
0,001003 0,000871 629850,4 0,000863 641663,5312
0,001006 0,000873 626346,3 0,000865 638093,7642
0,001008 470023,7 0,000875 623614,2 0,000867 635310,3617

Atkarības no kontakta zonas parametriem (maksimālais kontakta zonas rādiuss un maksimālais kontakta spiediens) ir parādītas attēlā. 2.3.

Pamatojoties uz datiem, kas parādīti attēlā. 2.3. mēs varam secināt, ka, palielinoties vienas no saskares sfēras rādiusam, gan kontakta zonas maksimālais rādiuss, gan maksimālais kontakta spiediens sasniedz asimptotu. Šajā gadījumā, kā gaidīts, kontakta zonas maksimālā rādiusa un maksimālā kontakta spiediena sadalījuma likums trim aplūkotajiem kontaktu materiālu pāriem ir vienādi: palielinoties kontakta zonas maksimālajam rādiusam, samazinās maksimālais kontakta spiediens .

Lai vizuāli salīdzinātu kontaktu materiālu īpašību ietekmi uz kontakta parametriem, uz viena grafika mēs izveidosim maksimālo rādiusu trim pētītajiem kontaktu pāriem un līdzīgi maksimālo kontakta spiedienu (2.4. Att.).

Pamatojoties uz 4. attēlā parādītajiem datiem, MAC un modificētajam fluoroplastam ir ievērojami mazāka kontakta parametru atšķirība, savukārt tīram fluoroplastam ar ievērojami zemākām kontakta spiediena vērtībām kontakta laukuma rādiuss ir lielāks nekā pārējie divi materiāli.

Apsveriet kontakta spiediena sadalījumu trim kontaktu pāriem ar materiāliem. Kontakta spiediena sadalījums ir parādīts gar kontakta laukuma rādiusu (2.5. Att.).


Attēls: 2.5. Kontakta spiediena sadalījums kontakta rādiusā:

a) tērauda fluorplasts; b) tērauds-MAK;

c) Tērauda modificēts fluoroplasts

Pēc tam apsveriet kontakta laukuma maksimālā rādiusa un maksimālā kontakta spiediena atkarību no spēkiem, kas tuvojas sfērai. Apsveriet darbību sfērās ar vienības rādiusa (, m un, m) spēkiem: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1 000 000 N. Pētījuma rezultātā iegūtie kontaktu mijiedarbības parametri ir parādīti 2.5. tabulā.

2.5. Tabula.

Palielinājuma kontakta parametri

P, H Tērauds-Fotorplast Tērauds-MAK Tērauda-Mod-th fluoroplastika
, m , N / m 2 , m , N / m 2 , m , N / m 2
0,0008145 719701,5 0,000707 954879,5287 0,000700586 972788,7477
0,0017548 0,001523 2057225,581 0,001509367 2095809,824
0,0037806 0,003282 4432158,158 0,003251832 4515285,389
0,0081450 0,007071 9548795,287 0,00700586 9727887,477
0,0175480 0,015235 20572255,81 0,015093667 20958098,24
0,0378060 0,032822 44321581,58 0,032518319 45152853,89
0,0814506 0,070713 95487952,87 0,070058595 97278874,77

Kontakta parametru atkarības ir parādītas attēlā. 2.6.

Attēls: 2.6. Kontakta parametru atkarība no

trim kontaktu materiālu pāriem: a), m; b), N / m 2

Trīs materiālu kontaktu pāriem, palielinoties spiedes spēkiem, palielinās gan maksimālais kontakta laukuma rādiuss, gan maksimālais kontakta spiediens. 2.6. Tajā pašā laikā, līdzīgi kā iepriekš iegūtie rezultāti tīram fluoroplastam ar zemāku kontakta spiedienu, kontakta laukums ir lielāks.

Ļaujiet mums apsvērt kontakta spiediena sadalījumu trim kontaktu pāriem ar materiāliem, palielinoties. Kontakta spiediena sadalījums ir parādīts gar kontakta laukuma rādiusu (2.7. Att.).

Līdzīgi kā iepriekš iegūtie rezultāti, palielinoties konverģējošajiem spēkiem, palielinās gan kontakta laukuma rādiuss, gan kontakta spiediens, savukārt kontakta spiediena sadalījuma raksturs visām aprēķina iespējām ir vienāds.

Īstenosim uzdevumu ANSYS programmatūras paketē. Veidojot galīgo elementu sietu, tika izmantots elementa tips PLANE182. Šis tips ir četru mezglu elements, un tam ir otrā tuvināšanas kārtība. Elementu izmanto ķermeņu divdimensiju modelēšanai. Katram elementa mezglam ir divas brīvības pakāpes - UX un UY. Arī šo elementu izmanto problēmu aprēķināšanai: assimetrisks, ar plaknes deformētu stāvokli un ar plaknes sprieguma stāvokli.

Pētītajās klasiskajās problēmās tika izmantots kontaktu pāra tips: "virsma - virsma". Vienai no virsmām tiek piešķirts mērķis ( MĒRĶIS) un citu kontaktu ( KONTA). Tā kā mēs apsveram divdimensiju problēmu, tiek izmantoti galīgie elementi TARGET169 un CONTA171.

Problēma tiek realizēta asimetriskā vidē, izmantojot kontaktelementus, neņemot vērā berzi uz pārošanās virsmām. Problēmas aprēķina shēma parādīta attēlā. 2.8.

Attēls: 2.8. Sfēru saskares aprēķina shēma

Divu skarošo sfēru saspiešanas problēmu matemātiskā formulēšana (2.8. Att.) Tiek īstenota elastības teorijas ietvaros un ietver:

līdzsvara vienādojumi

ģeometriskās attiecības

, (2.7)

fiziskās attiecības

, (2.8)

kur un kur atrodas Lame parametri, ir sprieguma tenors, ir deformācijas tenors, ir pārvietošanas vektors, ir patvaļīga punkta rādiusa vektors, ir pirmais deformācijas tenora invariants, ir vienības tenors, ir laukums, ko aizņem sfēra 1 ir lauka, kuru aizņem sfēra 2 ,.

Matemātisko formulējumu (2.6) - (2.8) papildina robežnosacījumi un simetrijas apstākļi uz virsmām un. 1. sfēru ietekmē spēks

sfēru 2 ietekmē spēks

. (2.10)

Vienādojumu sistēmu (2.6) - (2.10) papildina arī mijiedarbības nosacījumi uz kontakta virsmas, kamēr divi ķermeņi ir saskarē, kuru nosacītie skaitļi ir 1 un 2. Tiek apsvērti šādi kontaktu mijiedarbības veidi:

- slīdēšana ar berzi: statiskai berzei

, , , , (2.8)

kur,

- slīdošai berzei

, , , , , , (2.9)

kur,

- atdalīšanās

, , (2.10)

- pilnīga saķere

, , , , (2.11)

kur ir berzes koeficients, vai ir leģenda par koordinātu asīm, kas atrodas plaknē, kas pieskaras kontakta virsmai, ir pārvietojums pa normālu līdz atbilstošajai kontakta robežai, ir pārvietojums pieskares plaknē, vai spriedze gar normālu līdz kontakta robežai ir bīdes spriegumi pie kontakta robežas, - tangenciālo kontaktu sprieguma vektora lielums.

Sfēru saskares problēmas risinājuma skaitliskā ieviešana tiks īstenota, izmantojot tērauda-fluoroplasta kontaktu pāra piemēru, savukārt spiedes spēki N. Šāda slodzes izvēle ir saistīta ar faktu, ka mazākai slodzei nepieciešams sīkāks modeļa un ierobežoto elementu sadalījums, kas ierobežo skaitļošanas tehnoloģijas resursus.

Kontaktu problēmas skaitliskā realizācijā viens no primārajiem uzdevumiem ir novērtēt problēmas galīgo elementu risinājuma konverģenci pēc kontakta parametriem, kontakta parametriem. Zemāk ir 2.6. Tabula. kurā parādīti ierobežoto elementu modeļu raksturojumi, kas iesaistīti partition opcijas skaitliskā risinājuma konverģences novērtēšanā.

2.6. Tabula.

Dažādu izmēru elementu mezglu nezināmo skaits sfēru saskares problēmā

Att. 2.9. tiek parādīta sfēru saskares problēmas skaitliskā risinājuma konverģence.

Attēls: 2.9. Skaitliskā risinājuma konverģence

Var pamanīt skaitliskā risinājuma konverģenci, savukārt modeļa kontakta spiediena sadalījumam ar 144 tūkstošiem mezglu nezināmajiem ir nenozīmīgas kvantitatīvās un kvalitatīvās atšķirības no modeļa ar 540 tūkstošiem mezglu nezināmo. Tajā pašā laikā programmas aprēķināšanas laiks vairākas reizes atšķiras, kas ir nozīmīgs faktors skaitliskā pētījumā.

Att. 2.10. parāda sfēru saskares problēmas skaitliskā un analītiskā risinājuma salīdzinājumu. Problēmas analītiskais risinājums tiek salīdzināts ar modeļa skaitlisko risinājumu ar 540 tūkstošiem mezglu nezināmo.

Attēls: 2.10. Analītisko un skaitlisko risinājumu salīdzinājums

Var atzīmēt, ka problēmas skaitliskajam risinājumam ir nelielas kvantitatīvās un kvalitatīvās atšķirības no analītiskā risinājuma.

Līdzīgi skaitliskā risinājuma konverģences rezultāti tika iegūti diviem atlikušajiem materiālu kontaktu pāriem.

Tajā pašā laikā Krievijas Zinātņu akadēmijas Urāla filiāles Continuum Mechanics institūtā fizisko un matemātisko zinātņu doktors A.A. Adamovs veica virkni eksperimentālu pētījumu par antifrikcijas polimēru materiālu deformācijas raksturlielumiem kontaktu pāriem ar sarežģītu daudzpakāpju deformācijas vēsturi ar izkraušanu. Tika iekļauts eksperimentālo pētījumu cikls (2.11. Att.): Testi materiālu cietības noteikšanai pēc Brinell; izmeklējumi brīvas saspiešanas apstākļos, kā arī ierobežota saspiešana, speciālajā ierīcē ar cietu tērauda būru iespiežot cilindriskus paraugus, kuru diametrs un garums ir 20 mm. Visi testi tika veikti ar Zwick Z100SN5A testēšanas mašīnu ar deformācijas līmeni, kas nepārsniedz 10%.

Testi materiālu cietības noteikšanai pēc Brinela tika veikti, iespiežot lodē ar 5 mm diametru (2.11. Att., A). Eksperimentā pēc parauga ievietošanas uz pamatnes bumbiņai tiek uzlikta 9,8 N iepriekšēja slodze, kas tiek uzturēta 30 sekundes. Tad ar mašīnas šķērsgriezuma kustības ātrumu 5 mm / min bumbu ievada paraugā, līdz tiek sasniegta 132 N slodze, kas tiek nemainīga 30 sekundes. Pēc tam notiek izkraušana līdz 9,8 N. Iepriekš minēto materiālu cietības noteikšanas eksperimenta rezultāti ir parādīti 2.7. Tabulā.

2.7. Tabula.

Materiālu cietība

Cilindriski paraugi ar diametru un augstumu, kas vienāds ar 20 mm, tika pētīti brīvas saspiešanas apstākļos. Lai realizētu viendabīgu sprieguma stāvokli īsā cilindriskā paraugā, katrā parauga galā tika izmantoti trīsslāņu starplikas, kas izgatavotas no 0,05 mm biezas fluoroplastiskas plēves, kas ieeļļota ar zemas viskozitātes smērvielu. Šajos apstākļos parauga saspiešana notiek bez ievērojamas “mucas veidošanās” pie deformācijām līdz 10%. Bezmaksas saspiešanas eksperimentu rezultāti parādīti 2.8. Tabulā.

Bezmaksas saspiešanas eksperimenta rezultāti

Pētījumi ar ierobežotu saspiešanu (2.11. Att., C) tika veikti, presējot cilindriskus paraugus ar diametru 20 mm un aptuveni 20 mm augstumu speciālā ierīcē ar stingru tērauda būru pie pieļaujamajiem ierobežojošajiem spiedieniem 100-160 MPa. . Mašīnas vadības manuālajā režīmā paraugs tiek ielādēts ar iepriekšēju zemu slodzi (~ 300 N, aksiālās saspiešanas spriegums ~ 1 MPa), lai izvēlētos visus atstarpes un izspiestu smērvielu pārpalikumu. Pēc tam paraugu tur 5 minūtes, lai vājinātu relaksācijas procesus, un pēc tam sākas noteiktā parauga ielādes programma.

Iegūtos eksperimentālos datus par kompozītu polimēru materiālu nelineāro uzvedību ir grūti kvantitatīvi salīdzināt. 2.9. Tabula. ir norādītas tangenciālā moduļa vērtības М \u003d σ / ε, kas atspoguļo parauga stingrību vienašā deformētā stāvokļa apstākļos.

Paraugu stingrība viensienu deformēta stāvokļa apstākļos

Materiālu mehāniskās īpašības tika iegūtas arī no testa rezultātiem: elastības modulis, Puasona attiecība, deformāciju diagrammas

0,000 0,000 -0,000 1154,29 -0,353 -1,923 1226,43 -0,381 -2,039 1298,58 -0,410 -2,156 1370,72 -0,442 -2,268 2405,21 -0,889 -3,713 3439,70 -1,353 -4,856 4474,19 -1,844 -5,540 5508,67 -2,343 -6,044 6543,16 -2,839 -6,579 7577,65 -3,342 -7,026 8612,14 -3,854 -7,335 9646,63 -4,366 -7,643 10681,10 -4,873 -8,002 11715,60 -5,382 -8,330 12750,10 -5,893 -8,612 13784,60 -6,403 -8,909 14819,10 -6,914 -9,230 15853,60 -7,428 -9,550 16888,00 -7,944 -9,865 17922,50 -8,457 -10,184 18957,00 -8,968 -10,508 19991,50 -9,480 -10,838 21026,00 -10,000 -11,202

2.11. Tabula

Deformācija un spriegumi antifrikcijas kompozītmateriāla paraugos, kuru pamatā ir fluoroplastika ar sfēriskiem bronzas ieslēgumiem un molibdēna disulfīdu

istaba Laiks, sek Pagarinājums,% Stresa konv., MPa
0,00000 -0,00000
1635,11 -0,31227 -2,16253
1827,48 -0,38662 -2,58184
2196,16 -0,52085 -3,36773
2933,53 -0,82795 -4,76765
3302,22 -0,99382 -5,33360
3670,9 -1,15454 -5,81052
5145,64 -1,81404 -7,30133
6251,69 -2,34198 -8,14546
7357,74 -2,85602 -8,83885
8463,8 -3,40079 -9,48010
9534,46 -3,90639 -9,97794
10236,4 -4,24407 -10,30620
11640,4 -4,92714 -10,90800
12342,4 -5,25837 -11,18910
13746,3 -5,93792 -11,72070
14448,3 -6,27978 -11,98170
15852,2 -6,95428 -12,48420
16554,2 -7,29775 -12,71790
17958,2 -7,98342 -13,21760
18660,1 -8,32579 -13,45170
20064,1 -9,01111 -13,90540
20766,1 -9,35328 -14,15230
-9,69558 -14,39620
-10,03990 -14,57500

Deformācija un spriegumi paraugos, kas izgatavoti no modificēta fluoroplastika

istaba Laiks, sek Aksiālā deformācija,% Nosacīts stress, MPa
0,0 0,000 -0,000
1093,58 -0,32197 -2,78125
1157,91 -0,34521 -2,97914
1222,24 -0,36933 -3,17885
2306,41 -0,77311 -6,54110
3390,58 -1,20638 -9,49141
4474,75 -1,68384 -11,76510
5558,93 -2,17636 -13,53510
6643,10 -2,66344 -14,99470
7727,27 -3,16181 -16,20210
8811,44 -3,67859 -17,20450
9895,61 -4,19627 -18,06060
10979,80 -4,70854 -18,81330
12064,00 -5,22640 -19,48280
13148,10 -5,75156 -20,08840
14232,30 -6,27556 -20,64990
15316,50 -6,79834 -21,18110
16400,60 -7,32620 -21,69070
17484,80 -7,85857 -22,18240
18569,00 -8,39097 -22,65720
19653,20 -8,92244 -23,12190
20737,30 -9,45557 -23,58330
21821,50 -10,00390 -24,03330

Saskaņā ar 2.10.-2.12. Tabulās sniegtajiem datiem. tiek konstruētas deformāciju diagrammas (2.2. att.).

Saskaņā ar eksperimenta rezultātiem var pieņemt, ka materiālu uzvedības apraksts ir iespējams plastiskuma deformācijas teorijas ietvaros. Pārbaudes problēmu gadījumā materiālu elastoplastisko īpašību ietekme netika pārbaudīta analītiskā risinājuma trūkuma dēļ.

Materiālu fizikālo un mehānisko īpašību ietekmes izpēte, strādājot par kontaktu pāra materiālu, ir aplūkota 3. nodaļā uz sfēriskās atbalsta daļas reālo struktūru.


1. KONTAKTU MEHĀNIKAS MODERNAS PROBLĒMAS

Mijiedarbība

1.1. Klasiskās hipotēzes, kas tiek izmantotas gludu ķermeņu saskares problēmu risināšanā

1.2. Cietvielu šļūdes ietekme uz to formas izmaiņām kontakta zonā

1.3. Rupju virsmu konverģences novērtējums

1.4. Daudzslāņu struktūru kontaktu mijiedarbības analīze

1.5. Saistība starp mehāniku un berzes un nodiluma problēmām

1.6. Modelēšanas piemērošanas iezīmes triboloģijā 31 SECINĀJUMI PAR PIRMO NODAĻU

2. Gludu cilindrisko struktūru mijiedarbība ar kontaktiem

2.1. Gluda izotropiskā diska un plāksnes ar cilindrisku dobumu saskares problēmas risinājums

2.1.1. Vispārīgās formulas

2.1.2. Robežnosacījuma atvasināšana pārvietojumiem kontakta zonā

2.1.3. Integrālais vienādojums un tā risinājums 42 2.1.3.1. Iegūtā vienādojuma izpēte

2.1.3.1.1. Vienskaitļa integro-diferenciālvienādojuma samazināšana līdz integrālvienādojumam ar kodolu, kuram ir logaritmiska singularitāte

2.1.3.1.2. Novērtējot lineārā operatora normu

2.1.3.2. Aptuvens vienādojuma risinājums

2.2. Gludu cilindrisku korpusu fiksēta savienojuma aprēķins

2.3. Pārvietošanās noteikšana cilindrisku ķermeņu kustīgā savienojumā

2.3.1. Elastīgās plaknes palīgproblēmas risināšana

2.3.2. Elastīgā diska palīgproblēmas risinājums

2.3.3. Maksimālās normālās radiālās kustības noteikšana

2.4. Teorētisko un eksperimentālo datu salīdzinājums par kontaktu spriegumu izpēti pie tuvu rādiusu cilindru iekšējās tangences

2.5. Galīgo izmēru koaksiālo cilindru sistēmas telpiskās saskares mijiedarbības modelēšana

2.5.1. Problēmas formulēšana

2.5.2. Palīgdivdimensiju problēmu risināšana

2.5.3. Sākotnējās problēmas risinājums 75 SECINĀJUMI UN OTRAIS NODAĻAS GALVENIE REZULTĀTI

3. KONTAKTU PROBLĒMAS ATTIECĪBĀ UZ NELIELĪGĀM ORGANIZĀCIJĀM UN VIŅU RISINĀJUMU, izlabojot deformētas virsmas liekumu

3.1. Telpiskā ne-lokālā teorija. Ģeometriskie pieņēmumi

3.2. Divu paralēlu apļu relatīvā pieeja, ko nosaka raupjuma deformācija

3.3. Metode raupjuma deformācijas ietekmes analītiskai novērtēšanai

3.4. Pārvietojumu noteikšana kontakta zonā

3.5. Papildu koeficientu noteikšana

3.6. Elipsveida kontakta laukuma lieluma noteikšana

3.7. Vienādojumi kontakta laukuma noteikšanai tuvu apļveida

3.8. Vienādojumi kontakta laukuma noteikšanai tuvu līnijai

3.9. Aptuvenā koeficienta a noteikšana kontakta laukuma gadījumā apļa vai DR joslas veidā

3.10. Vidējo spiedienu un deformāciju iezīmes, risinot rupju cilindru ar tuvu rādiusu iekšējās saskares divdimensiju problēmu

3.10.1. Veseldiferenciālvienādojuma un tā risinājuma atvasināšana raupju cilindru iekšējā kontakta gadījumā Yu

3.10.2. Papildu koeficientu definīcija ^ ^

3.10.3. Neapstrādātu cilindru saspringta piemērošana ^ ^ SECINĀJUMI UN TREŠĀS NODAĻAS GALVENIE REZULTĀTI

4. KONTAKTVISKO VISKOZES ELASTĪBAS PROBLĒMU RISINĀJUMS Gludām struktūrām

4.1. Pamatnoteikumi

4.2. Atbilstības principu analīze

4.2.1. Volterra princips

4.2.2. Pastāvīgs sānu izplešanās koeficients šļūdes deformācijā

4.3. Gludu cilindrisku ķermeņu lineāras šļūdes divdimensiju saskares problēmas aptuvens risinājums ^ ^

4.3.1. Viskoelastības operatoru vispārīgs gadījums

4.3.2. Risinājums monotoniski augošai kontakta zonai

4.3.3. Fiksēta savienojuma risinājums

4.3.4. Kontaktu mijiedarbības simulācija vienmērīgi novecojošās izotropās plāksnes gadījumā

CETURTĀS NODAĻAS SECINĀJUMI UN GALVENIE REZULTĀTI

5. VIRSMAS RĪPE

5.1. Ķermeņu kontakta mijiedarbības iezīmes ar zemu tecēšanas punktu

5.2. Virsmas deformācijas modeļa konstruēšana, ņemot vērā ložņu elipsveida kontakta laukuma gadījumā

5.2.1. Ģeometriskie pieņēmumi

5.2.2. Virsmas šļūdes modelis

5.2.3. Rupja slāņa vidējo deformāciju un vidējo spiedienu noteikšana

5.2.4. Papildu koeficientu noteikšana

5.2.5. Elipsveida kontakta laukuma lieluma noteikšana

5.2.6. Apļveida kontakta laukuma lieluma noteikšana

5.2.7. Sloksnes kontakta laukuma platuma noteikšana

5.3. Divdimensiju kontakta problēmas risinājums raupju cilindru iekšējai tangenciālai ar pieļaujamo virsmas šļūdi

5.3.1. Problēmas izklāsts cilindriskiem korpusiem. Integro-diferenciālvienādojums

5.3.2. Papildu koeficientu noteikšana 160 SECINĀJUMI UN PENKĀS NODAĻAS GALVENIE REZULTĀTI

6. CILINDRISKO ORGANIZĀCIJU MEHĀNIKA, ŅEMOT VĒRĀ PĀRKLĀJUMU ESOŠANU

6.1. Efektīvo moduļu aprēķins saliktajā teorijā

6.2. Paškonsekventas metodes izveidošana neviendabīgu barotņu efektīvo koeficientu aprēķināšanai, ņemot vērā fizikālo un mehānisko īpašību izkliedi

6.3. Diska un plaknes ar elastīgu kompozītu pārklājumu uz urbuma kontūras saskares problēmas risinājums

6.3.1. Problēmas izklāsts un pamatformulas

6.3.2. Robežnosacījuma atvasināšana pārvietojumiem kontakta zonā

6.3.3. Integrālais vienādojums un tā risinājums

6.4. Problēmas risinājums ortotropiska elastīga pārklājuma gadījumā ar cilindrisku anizotropiju

6.5. Viskoelastīgā novecošanās pārklājuma ietekmes uz kontakta parametru izmaiņām noteikšana

6.6. Daudzkomponentu pārklājuma un diska raupjuma kontakta mijiedarbības īpatnību analīze

6.7. Kontaktmijiedarbības modelēšana, ņemot vērā plānos metāla pārklājumus

6.7.1. Kontakts starp bumbu, kas pārklāta ar plastmasu, un rupju puslaiku

6.7.1.1. Cietvielu pamat hipotēzes un mijiedarbības modelis

6.7.1.2. Aptuvenais problēmas risinājums

6.7.1.3. Maksimālā kontakta tuvuma noteikšana

6.7.2. Rupja cilindra un plāna metāla pārklājuma kontakta problēmas atverei kontūrā

6.7.3. Kontakta stingruma noteikšana cilindru iekšējā saskarē

SEKTĀS NODAĻAS SECINĀJUMI UN GALVENIE REZULTĀTI

7. JAUKTU Robežu vērtības problēmu risināšana, ņemot vērā virsmu nodilumu

Mijiedarbojošās struktūras

7.1. Kontakta problēmas risinājuma iezīmes, ņemot vērā virsmu nodilumu

7.2. Problēmas paziņojums un risinājums raupjuma elastīgas deformācijas gadījumā

7.3. Metode teorētiskam nodiluma novērtējumam, ņemot vērā virsmas šļūdi

7.4. Metode nodiluma novērtēšanai, ņemot vērā pārklājuma ietekmi

7.5. Noslēguma piezīmes par plaknes problēmu formulēšanu, ņemot vērā nodilumu

SEPTĪTĀS NODAĻAS SECINĀJUMI UN GALVENIE REZULTĀTI

Ieteicamais disertāciju saraksts

  • Par plānsienu elementu un viskoelastīgo ķermeņu saskarsmes mijiedarbību vērpes un assimetriskās deformācijas laikā, ņemot vērā novecošanās koeficientu 1984, fizisko un matemātisko zinātņu kandidāts Davtjans, Zavens Azibekovičs

  • Statiska un dinamiska plākšņu un cilindrisku čaulu un cietu ķermeņu saskarsme 1983. gads, fizisko un matemātisko zinātņu kandidāts Kuzņecovs, Sergejs Arkadjevičs

  • Tehnoloģiskais atbalsts mašīnu detaļu izturībai, kuras pamatā ir sacietēšanas apstrāde ar vienlaicīgu anti-berzes pārklājumu uzklāšanu 2007, tehnisko zinātņu doktors Bersudskis, Anatolijs Leonidovičs

  • Termoelastīgas saskares problēmas pārklātajām virsbūvēm 2007, fizisko un matemātisko zinātņu kandidāte Gubareva, Elena Aleksandrovna

  • Metode saskares problēmu risināšanai patvaļīgas formas ķermeņiem, ņemot vērā virsmas raupjumu ar galīgo elementu metodi 2003. gads, tehnisko zinātņu kandidāts Olševskis, Aleksandrs Aleksejevičs

Disertācijas ievads (abstraktā daļa) par tēmu "Deformējamu cietvielu ar apļveida robežām saskares mijiedarbības teorija, ņemot vērā virsmu mehāniskās un mikrogeometriskās īpašības"

Tehnoloģiju attīstība izvirza jaunus uzdevumus mašīnu un to elementu veiktspējas pētījumu jomā. To uzticamības un izturības uzlabošana ir vissvarīgākais faktors, kas nosaka konkurētspējas pieaugumu. Turklāt mašīnu un iekārtu kalpošanas laika pagarināšana, pat nelielā mērā ar lielu piesātinājumu ar tehnoloģijām, ir līdzvērtīga nozīmīgu jaunu ražošanas jaudu nodošanai ekspluatācijā.

Mašīnu darba procesu teorijas pašreizējais stāvoklis apvienojumā ar plašu eksperimentālo tehnoloģiju slodžu noteikšanai un pielietotās elastības teorijas augstā attīstības pakāpē ar pieejamām zināšanām par materiālu fizikālajām un mehāniskajām īpašībām ļauj nodrošina mašīnu detaļu un aparātu kopējo izturību ar pietiekami lielu garantiju pret bojājumiem normālos apstākļos. Tajā pašā laikā tendence samazināt pēdējo masas un izmēra rādītājus, vienlaikus palielinot to enerģijas piesātinājumu, liek mums pārskatīt zināmās pieejas un pieņēmumus, nosakot detaļu stresa stāvokli, un ir nepieciešama jaunu aprēķinu modeļu izstrāde. kā arī eksperimentālo pētījumu metožu pilnveidošana. Mašīnbūves izstrādājumu bojājumu analīze un klasifikācija parādīja, ka galvenais bojājumu cēlonis ekspluatācijas apstākļos nav sadalījums, bet gan to darba virsmu nodilums un bojājumi.

Paaugstināts detaļu nodilums savienojumos dažos gadījumos pārkāpj mašīnas darba vietas blīvumu, citos - parasto eļļošanas režīmu, trešajā - noved pie mehānisma kinemātiskās precizitātes zuduma. Virsmu nodilums un bojājumi samazina detaļu noguruma izturību un var izraisīt to sabojāšanos pēc noteikta kalpošanas laika ar nenozīmīgu konstrukcijas un tehnoloģisko koncentratoru un zemu nominālo spriegumu. Tādējādi palielināts nodilums izjauc normālu detaļu mijiedarbību vienībās, var izraisīt ievērojamas papildu slodzes un avārijas bojājumus.

Tas viss mašīnu izturības un uzticamības palielināšanas problēmai piesaistīja plašu dažādu specialitāšu zinātnieku, dizaineru un tehnologu loku, kas ļāva ne tikai izstrādāt vairākus pasākumus, lai palielinātu mašīnu kalpošanas laiku un radītu racionālas metodes. rūpēties par viņiem, bet arī, pamatojoties uz fizikas, ķīmijas un metalurģijas sasniegumiem, likt pamatus berzes, nodiluma un eļļošanas doktrīnai pāros.

Pašlaik nozīmīgi inženieru centieni mūsu valstī un ārzemēs ir vērsti uz veidu, kā atrisināt mijiedarbojošos daļu saskares sprieguma noteikšanas problēmu, jo Pārejai no materiālu nodiluma aprēķināšanas uz strukturālās nodilumizturības problēmām izšķiroša loma ir deformējamas cietas vielas mehānikas saskares problēmām. Inženieru praksei ir liela nozīme ķermeņu ar apļveida robežām elastības teorijas kontaktu problēmu risinājumiem. Tie veido teorētisko pamatu tādu mašīnelementu kā gultņi, šarnīrsavienojumi, daži pārnesumu veidi, traucējumu savienojumi aprēķināšanai.

Visplašākie pētījumi veikti, izmantojot analītiskās metodes. Tieši mūsdienu kompleksās analīzes un potenciālo teoriju fundamentālo saišu klātbūtne ar tik dinamisku jomu kā mehānika noteica to straujo attīstību un izmantošanu lietišķajos pētījumos. Skaitlisko metožu izmantošana ievērojami paplašina spriedzes stāvokļa analīzes iespējas kontakta zonā. Tajā pašā laikā matemātiskā aparāta apgrūtinājums, nepieciešamība izmantot jaudīgus skaitļošanas rīkus ievērojami kavē esošo teorētisko sasniegumu izmantošanu lietišķo problēmu risināšanā. Tādējādi viena no aktuālākajām mehānikas attīstības tendencēm ir izteiktu aptuvenu risinājumu iegūšana izvirzītajām problēmām, kas nodrošina to skaitliskās ieviešanas vienkāršību un pietiekami precīzi apraksta pētāmo parādību praksei. Tomēr, neraugoties uz sasniegtajiem panākumiem, joprojām ir grūti iegūt apmierinošus rezultātus, ņemot vērā mijiedarbojošos ķermeņu lokālās konstrukcijas īpatnības un mikrogeometriju.

Jāatzīmē, ka kontakta īpašībām ir būtiska ietekme uz nodiluma procesiem, jo \u200b\u200bkontakta diskrētības dēļ mikrorupu kontakts notiek tikai atsevišķās zonās, kas veido faktisko laukumu. Turklāt apstrādes laikā izveidojušies izvirzījumi ir dažādas formas un tiem ir atšķirīgs augstuma sadalījums. Tāpēc, modelējot virsmu topogrāfiju, statistikas sadalījuma likumos jāievieš reālo virsmu raksturojošie parametri.

Tas viss prasa izstrādāt vienotu pieeju kontaktu problēmu risināšanai, ņemot vērā nodilumu, kas vispilnīgāk ņem vērā gan mijiedarbojošos daļu ģeometriju, gan virsmu mikrogeometriskās un reoloģiskās īpašības, gan to nodilumizturības īpašības, gan iespēju iegūt aptuvens risinājums ar vismazāko neatkarīgo parametru skaitu.

Darba komunikācija ar galvenajām zinātniskajām programmām, tēmām. Pētījums tika veikts saskaņā ar šādām tēmām: "Izstrādāt kontaktu spriegumu aprēķināšanas metodi cilindrisko ķermeņu elastīgā kontakta mijiedarbībā, kas nav aprakstīta Herca teorijā" (Baltkrievijas Republikas Izglītības ministrija, 1997, Nr. GR 19981103); "Kontaktu virsmu mikrorupjumu ietekme uz saskares spriegumu sadalījumu cilindrisku ķermeņu ar līdzīgu rādiusu mijiedarbībā" (Baltkrievijas Republikas Pētniecības fonds, 1996, Nr. GR 19981496); "Izstrādāt bīdāmo gultņu nodiluma prognozēšanas metodi, ņemot vērā mijiedarbojošos daļu virsmu topogrāfiskās un reoloģiskās īpašības, kā arī pretfrikcijas pārklājumu klātbūtni" (Baltkrievijas Republikas Izglītības ministrija, 1998, Nr. GR 1999929); "Mašīnu detaļu kontakta mijiedarbības modelēšana, ņemot vērā virsmas slāņa reoloģisko un ģeometrisko īpašību nejaušību" (Baltkrievijas Republikas Izglītības ministrija, 1999, Nr. GR 20001251)

Pētījuma mērķis un uzdevumi. Vienotas metodes izstrāde cietvielu virsmas raupjuma un pārklājuma klātbūtnes ģeometrisko un reoloģisko raksturlielumu ietekmes teorētiskai prognozēšanai kontakta laukuma sprieguma stāvoklī, kā arī, pamatojoties uz to, kontakta izmaiņu likumsakarību noteikšana biedru stingrība un izturība pret nodilumu, izmantojot ķermeņu mijiedarbības piemēru ar apļveida robežām.

Lai sasniegtu šo mērķi, ir jāatrisina šādas problēmas:

Izstrādāt elastības un viskoelastības teorijas problēmu aptuvenu risināšanas metodi par cilindra un cilindriskās dobuma kontaktu mijiedarbību plāksnē, izmantojot minimālu neatkarīgo parametru skaitu.

Izstrādāt lokālu ķermeņu kontaktu mijiedarbības modeli, ņemot vērā virsmu mikrogeometriskās, reoloģiskās īpašības, kā arī plastmasas pārklājumu klātbūtni.

Pamatojiet pieeju, kas ļauj izlabot mijiedarbojošos virsmu izliekumu raupjuma deformācijas dēļ.

Izstrādāt metodi diska un izotropisko, ortotropo ar cilindrisko anizotropiju un viskoelastīgo novecošanās pārklājumu aptuvenai risinājumam uz plāksnes atveres, ņemot vērā to šķērsvirziena deformējamību.

Izveidojiet modeli un nosakiet cietas virsmas mikrogeometrisko pazīmju ietekmi uz kontakta mijiedarbību ar plastmasas pārklājumu uz antivielas.

Izstrādāt problēmu risināšanas metodi, ņemot vērā cilindrisko korpusu nodilumu, to virsmu kvalitāti, kā arī pret berzes pārklājumu klātbūtni.

Pētījuma objekts un priekšmets ir neklasiskas elastības un viskoelastības teorijas jauktas problēmas ķermeņiem ar apļveida robežām, ņemot vērā to virsmu un pārklājumu topogrāfisko un reoloģisko īpašību nelokālitāti, uz kuru piemēra ir sarežģīta analīzes metode. ir izstrādātas stresa stāvokļa izmaiņas kontakta zonā atkarībā no kvalitātes rādītājiem.to virsmas.

Hipotēze. Risinot noteiktās robežu problēmas, ņemot vērā ķermeņu virsmas kvalitāti, tiek izmantota fenomenoloģiska pieeja, saskaņā ar kuru raupjuma deformācija tiek uzskatīta par starpslāņa deformāciju.

Problēmas ar laika apstākļiem mainīgiem robežnosacījumiem tiek uzskatītas par kvazistatiskām.

Pētījuma metodika un metodes. Pētījuma laikā tika izmantoti cietās mehānikas, triboloģijas un funkcionālās analīzes pamatvienādojumi. Ir izstrādāta un pamatota metode, kas ļauj koriģēt noslogoto virsmu izliekumu mikrorupumu deformāciju dēļ, kas ievērojami vienkāršo analītiskās transformācijas un ļauj iegūt analītiskas atkarības no kontakta laukuma lieluma un kontakta spriegumiem, ņemot vērā ņem vērā norādītos parametrus, nepieņemot nelīdzenuma raksturlielumu mērījuma pamatnes garuma mazumu attiecībā pret izmēru kontakta laukumu.

Izstrādājot virsmas nodiluma teorētiskās prognozēšanas metodi, statistiski vidējo attiecību izpausmes rezultātā tika ņemtas vērā novērotās makroskopiskās parādības.

Darbā iegūto rezultātu ticamību apstiprina iegūto teorētisko risinājumu un eksperimentālo pētījumu rezultātu salīdzinājumi, kā arī salīdzinājums ar dažu citu metožu atrastu risinājumu rezultātiem.

Iegūto rezultātu zinātniskais jaunums un nozīmīgums. Pirmo reizi, izmantojot ķermeņu kontakta mijiedarbības piemēru ar apļveida robežām, ir veikts pētījumu vispārinājums un izstrādāta vienota metode, lai visaptveroši teorētiski prognozētu rupju virsmu nelokālo ģeometrisko un reoloģisko īpašību ietekmi. mijiedarbojošie ķermeņi un pārklājumu klātbūtne pāru sprieguma stāvoklī, kontakta stingrība un izturība pret nodilumu.

Veikto pētījumu komplekss ļāva promocijas darbā uzrādīt teorētiski pamatotu metodi cietas mehānikas problēmu risināšanai, pamatojoties uz secīgu makroskopiski novērotu parādību apsvēršanu mikroskopisko saišu izpausmes rezultātā, kas statistiski vidēji aprēķināts pēc nozīmīgas kontakta virsmas laukums.

Kā daļu no problēmas risināšanas:

Tiek piedāvāts telpiskais nemetāls cieto vielu saskares mijiedarbības ar izotropisko virsmas raupjumu modelis.

Izstrādāta metode cietvielu virsmas īpašību ietekmes noteikšanai uz sprieguma sadalījumu.

Tiek pētīts cilindrisko ķermeņu saskares problēmās iegūtais integro-diferenciālais vienādojums, kas ļāva noteikt tā risinājuma esamības un unikalitātes nosacījumus, kā arī konstruēto aproksimāciju precizitāti.

Iegūto rezultātu praktiskā (ekonomiskā, sociālā) nozīme. Teorētiskā pētījuma rezultāti ir sasniegti līdz praktiskai lietošanai pieņemamām metodēm, un tos var tieši izmantot gultņu, bīdāmo gultņu, zobratu inženiertehniskos aprēķinos. Piedāvāto risinājumu izmantošana ļaus samazināt laiku jaunu mašīnbūves konstrukciju izveidei, kā arī ar lielu precizitāti paredzēt to darbības raksturlielumus.

Daži veikto pētījumu rezultāti tika īstenoti NLP "Cycloprivod", NPO "Altech".

Aizstāvēšanai iesniegtā disertācijas galvenie noteikumi:

Aptuvens deformētas cietas vielas mehānikas problēmas risinājums par gluda cilindra un cilindriskas dobuma kontaktu mijiedarbību plāksnē, pietiekami precīzi aprakstot pētāmo parādību, izmantojot minimālu neatkarīgu parametru skaitu.

Atrisinot lokālas robežvērtības problēmas deformējamas cietas vielas mehānikā, ņemot vērā to virsmu ģeometriskās un reoloģiskās īpašības, pamatojoties uz metodi, kas ļauj koriģēt mijiedarbojošos virsmu izliekumu raupjuma deformācijas dēļ. Pieņēmuma neesamība par pamata raupjuma mērīšanas garumu ģeometrisko izmēru mazumu salīdzinājumā ar kontakta laukuma izmēriem ļauj turpināt izstrādāt cietu virsmu deformācijas daudzlīmeņu modeļus.

Metodes konstrukcija un pamatojums virsmas slāņu deformācijas izraisīto cilindrisko ķermeņu robežas nobīdes aprēķināšanai. Iegūtie rezultāti ļauj izstrādāt teorētisku pieeju, kas nosaka biedru kontakta stīvumu, ņemot vērā visu reālo ķermeņu virsmu stāvokļa visu pazīmju kopējo iedarbību.

Diska un dobuma viskoelastīgās mijiedarbības modelēšana plāksnē, kas izgatavota no novecojoša materiāla, kuras rezultātu ieviešanas vienkāršība ļauj tos izmantot plašā pielietoto problēmu lokā.

Aptuvens kontakta problēmu risinājums diskam un izotropam, ortotropam ar cilindrisku anizotropiju, kā arī viskoelastīgiem novecošanās pārklājumiem uz plāksnes cauruma, ņemot vērā to šķērsvirziena deformējamību. Tas ļauj novērtēt kompozītmateriālu pārklājumu ar zemu elastības moduli ietekmi uz savienojumu slodzi.

Neklokāla modeļa konstruēšana un cietvielas virsmas raupjuma raksturlielumu ietekmes noteikšana uz saskares mijiedarbību ar plastmasas pārklājumu uz antivielas.

Metodes izstrāde robežvērtību problēmu risināšanai, ņemot vērā cilindrisko korpusu nodilumu, to virsmu kvalitāti, kā arī antifrikcijas pārklājumu klātbūtni. Pamatojoties uz to, tiek piedāvāta metodika, kas matemātiskās un fizikālās metodes koncentrē nodilumizturības izpētē, kas ļauj reālu berzes vienību pētīšanas vietā koncentrēties uz kontakta zonā notiekošo parādību izpēti.

Pretendenta personīgais ieguldījums. Visus aizstāvībai iesniegtos rezultātus autors ieguvis personīgi.

Promocijas darba rezultātu aprobācija. Promocijas darbā prezentētie pētījumu rezultāti tika prezentēti 22 starptautiskās konferencēs un kongresos, kā arī NVS un republikas valstu konferencēs, tostarp: "Pontryagin readings - 5" (Voroņeža, 1994, Krievija), "Fizisko procesu matemātiskie modeļi" un to īpašības "(Taganrog, 1997, Krievija), Nordtrib" 98 "(Ebeltoft, 1998, Dānija), skaitliskā matemātika un skaitļošanas mehānika -" NMCM "98" (Miskolc, 1998, Ungārija), "Modeling" 98 "(Praha , 1998, Čehijas Republika), 6. Starptautiskais rāpojošo un saistīto procesu simpozijs (Bialowieza, 1998, Polija), "Skaitļošanas metodes un ražošana: realitāte, problēmas, perspektīvas" (Gomel, 1998, Baltkrievija), "Polymer Composites 98" (Gomel , 1998, Baltkrievija), "Mechanika" 99 "(Kauņa, 1999, Lietuva), II Baltkrievijas teorētiskās un lietišķās mehānikas kongress

Minsk, 1999, Baltkrievija), Internat. Konf. Par inženierreoloģiju, ICER "99 (Zielona Gora, 1999, Polija)," Materiālu un konstrukciju stiprības problēmas transportā "(Sanktpēterburga, 1999, Krievija), Starptautiskā konference par daudzlauku problēmām (Štutgarte, 1999, Vācija).

Rezultātu publicēšana. Pamatojoties uz promocijas darba materiāliem, ir publicētas 40 publikācijas, tostarp: 1 monogrāfija, 19 raksti žurnālos un krājumos, tostarp 15 raksti personīgās autorības ietvaros. Kopējais publicēto materiālu lappušu skaits ir 370.

Darba struktūra un apjoms. Promocijas darbs sastāv no ievada, septiņām nodaļām, secinājuma, literatūras saraksta un pielikuma. Darba kopējais apjoms ir 275 lappuses, ieskaitot ilustrāciju aizņemto apjomu - 14 lappuses, tabulas - 1 lappusi. Izmantoto avotu skaitā ir 310 nosaukumi.

Līdzīgas disertācijas specialitātē "Deformējamas cietvielas mehānika", 01.02.04 kods VAK

  • Tekstilmateriālu detaļu termisko izsmidzināmo pārklājumu virsmas izlīdzināšanas procesa izstrāde un izpēte, lai uzlabotu to darbību 1999, tehnisko zinātņu kandidāte Mnatsakanjana, Viktorija Umedovna

  • Elastoplastisko ķermeņu dinamiskās kontakta mijiedarbības skaitliskā modelēšana 2001, fizisko un matemātisko zinātņu kandidāte Sadovskaja, Oksana Viktorovna

  • Kontaktu problēmu risinājums plākšņu teorijā un plaknes nehertziskas saskares problēmas ar robeželementu metodi 2004. gads, fizisko un matemātisko zinātņu kandidāts Malkins, Sergejs Aleksandrovičs

  • Diskrēta balstošo virsmu stingrības modelēšana ar automatizētu tehnoloģisko iekārtu precizitātes novērtēšanu 2004. gads, tehnisko zinātņu kandidāts Korzakovs, Aleksandrs Anatoljevičs

  • Optimāls kontaktu pāra daļu dizains 2001, tehnisko zinātņu doktors Hajijevs Vahids Džalals oglu

Darba noslēgums par tēmu "Deformējamas cietvielas mehānika", Kravčuks, Aleksandrs Stepanovičs

SECINĀJUMS

Veikto pētījumu gaitā tika formulētas un atrisinātas vairākas deformējamas cietvielas mehānikas statiskās un kvazistatiskās problēmas. Tas ļauj mums formulēt šādus secinājumus un norādīt rezultātus:

1. Kontaktu spriegumi un virsmas kvalitāte ir viens no galvenajiem faktoriem, kas nosaka mašīnbūves konstrukciju izturību, un, apvienojumā ar tendenci samazināt mašīnu svaru un izmērus, jaunu tehnoloģisku un strukturālu risinājumu izmantošana rada nepieciešamību pārskatīt un pilnveidot pieejas un pieņēmumus, kas izmantoti, lai noteiktu stresa stāvokli, pārvietošanos un nodilumu biedriem. No otras puses, matemātiskā aparāta apgrūtinājums, nepieciešamība izmantot jaudīgus skaitļošanas rīkus ievērojami kavē esošo teorētisko sasniegumu izmantošanu pielietoto problēmu risināšanā un kā vienu no galvenajiem mehānikas attīstības virzieniem nosaka skaidru aptuvenu risinājumu iegūšanu problēmu, nodrošinot to skaitliskās ieviešanas vienkāršību.

2. Tiek konstruēts aptuvens deformējamā cietā ķermeņa mehānikas problēmas risinājums uz cilindra un cilindriskās dobuma saskares mijiedarbību plāksnē ar minimālu neatkarīgu parametru skaitu, kas pietiekami precīzi apraksta pētāmo parādību.

3. Pirmo reizi elastības teorijas lokālās robežvērtības problēmas tika atrisinātas, ņemot vērā raupjuma ģeometriskās un reoloģiskās īpašības, pamatojoties uz metodi, kas ļauj koriģēt mijiedarbojošos virsmu izliekumu. Pieņēmuma trūkums par pamata raupjuma mērīšanas garumu ģeometrisko izmēru mazumu salīdzinājumā ar kontakta laukuma izmēriem ļauj pareizi formulēt un atrisināt cieto vielu mijiedarbības problēmas, ņemot vērā to mikrogeometriju. virsmām ar relatīvi maziem kontakta izmēriem, kā arī turpināt veidot daudzlīmeņu raupjuma deformācijas modeļus.

4. Tiek piedāvāta metode lielāko kontaktu pārvietojumu aprēķināšanai cilindrisko ķermeņu mijiedarbībā. Iegūtie rezultāti ļāva konstruēt teorētisku pieeju, kas nosaka biedru kontakta stingrību, ņemot vērā reālo ķermeņu virsmu mikrogeometriskās un mehāniskās īpašības.

5. Veikta diska un dobuma viskoelastīgās mijiedarbības modelēšana no novecojoša materiāla izgatavotā plāksnē, kuras rezultātu ieviešanas vienkāršība ļauj tos izmantot plašā pielietojamo problēmu lokā. .

6. Diska un izotropo, ortotropo ar cilindrisko anizotropiju un viskoelastīgo novecošanās pārklājumu problēmas uz plāksnes atveres tiek atrisinātas, ņemot vērā to šķērsvirziena deformējamību. Tas ļauj novērtēt kompozītmateriālu pret berzes pārklājumu ar zemu elastības moduli iedarbību.

7. Tiek uzbūvēts modelis un noteikta viena no mijiedarbojošos ķermeņu virsmas mikrogeometrijas ietekme un plastmasas pārklājumu klātbūtne uz antivielas virsmas. Tas ļauj uzsvērt reālo salikto ķermeņu virsmas īpašību vadošo ietekmi kontakta laukuma un kontaktu spriegumu veidošanā.

8. Izstrādāta vispārēja metode cilindrisku korpusu risināšanai, to pretfrikcijas pārklājumu kvalitāte. robežas vērtības problēmas, ņemot vērā virsmu nodilumu, kā arī klātbūtni

Promocijas darba zinātniskās literatūras saraksts fizikālo un matemātisko zinātņu doktors Kravčuks, Aleksandrs Stepanovičs, 2004

1. Ainbinder S.B., Tyunina E.L. Ievads polimēru berzes teorijā. Rīga, 1978. - 223 lpp.

2. Aleksandrovs V.M., Mkhitarjans S.M. Kontaktu problēmas ķermenim ar plānu pārklājumu un starpslāņiem. Maskava: Nauka, 1983. - 488 lpp.

3. Aleksandrovs V.M., Romalis B.L. Kontaktu problēmas mašīnbūvē. -M.: Mašīnbūve, 1986.176 lpp.

4. Aleksejevs V.M., Tumanova O.O. Aleksejeva A.B. Kontakta raksturojums atsevišķam nelīdzenumam elastīgi plastiskās deformācijas apstākļos Berze un nodilums. - 1995. - T.16, N 6. - S. 1070-1078.

5. Aleksejevs N.M. Metāla pārklājumi slīdgultņiem. M: Mašīnbūve, 1973. - 76 lpp.

6. Alekhin V.P. Materiālu virsmas slāņu stiprības un plastikas fizika. Maskava: Nauka, 1983. - 280 lpp.

7. Aliesa M.I., Lipanova A.M. Matemātisko modeļu un metožu izveide polimēru materiālu hidroģeodinamikas un deformācijas aprēķināšanai. // Mehānikas problēmas. un materiālu zinātnieks. Izdevums 1 / RAS UB. Lietotnes institūts. kažokādas. -Izhevsk, 1994. S. 4-24.

8. Amosovs I.S., Skragans V.A. Precizitāte, vibrācija un virsmas apdare, pagriežot. M.: Mashgiz, 1953. - 150 lpp.

9. Andreykiv A.E., Chernets M.V. Berzes mašīnas detaļu saskares mijiedarbības novērtējums. Kijeva: Naukova Dumka, 1991. - 160 lpp.

10. Antonevičs A.B., Radyno Ya.V. Funkcionālā analīze un integrālvienādojumi. Minska: Izdevniecība "Universitāte", 1984. - 351 lpp.

11. P. Harutyunyan N.Kh., Zevins A.A. Ēku konstrukciju aprēķins, ņemot vērā slīdēšanu. Maskava: Stroyizdat, 1988. - 256 lpp.

12. Harutyunyan N.Kh. Kolmanovsky V.B. Nehomogēnu ķermeņu ložņu teorija. -M.: Nauka, 1983.- 336 lpp.

13. Atopovs V.I. Kontaktu sistēmu stingrības kontrole. M: Mašīnbūve, 1994. - 144 lpp.

14. Buckley D. Virsmas parādības saķeres un berzes mijiedarbībā. M.: Mashinostroenie, 1986. - 360 lpp.

15. Bahvalovs N.S. Panasenko G.P. Procesu vidējā noteikšana periodiskos uzdevumos. Matemātiskās problēmas kompozītmateriālu mehānikā. -M.: Nauka, 1984.352 lpp.

16. Bakhvalovs N.S., Eglists M.E. Efektīvi plānu sienu konstrukciju moduļi // Vestnik MGU, Ser. 1. Matemātika, mehānika. 1997. - Nr. 6. -S. 50. – 53.

17. Belokoņs A.B., Vorovičs I.I. Viskoelastības lineārās teorijas kontaktproblēmas, neņemot vērā berzes un saķeres spēkus // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. MTT. -1973, -Nr. 6.-C. 63. – 74.

18. Belousov V.Ya. Mašīnu daļu izturība ar kompozītmateriāliem. Ļvova: Visša skola, 1984. - 180 lpp.

19. Berestņevs O.V., Kravčuks A.C., Yankevich N.S. Planētas zobratu pārnesumkārbu zobrata pārnesumkārbas kontakta stipruma aprēķināšanas metodes izstrāde // Progresīvie zobrati: Rakstu krājums. ziņojums, Iževska, 1993. gada 28. – 30. jūnijs / VAI. Iževska, 1993. - S. 123-128.

20. Berestņevs O.V., Kravčuks A.S., Yankevich N.S. Planētu zobratu pārnesumkārbu ļoti noslogoto daļu saskares stiprums // Zobratu transmisijas-95: Proc. no intern. Kongress, Sofija, 1995. gada 26. – 28. Septembris. Lpp. 6870.

21. Berestņevs O.B., Kravčuks A.C., Yankevich H.C. Cilindriskas formas ķermeņu kontakta mijiedarbība // NSA ziņojumi. 1995. - T. 39, Nr. 2. - S. 106-108.

22. Blend D. Lineārās viskoelastības teorija. M.: Mir, 1965. - 200 lpp.

23. Bobkovs V.V., Krilovs V.I., Monastirnijs P.I. Skaitļošanas metodes. 2 sējumos. Sējums I. M.: Nauka, 1976. - 304 lpp.

24. Bolotin B.B. Novičkova Yu.N. Daudzslāņu struktūru mehānika. M.: Mashinostroenie, 1980. - 375 lpp.

25. Bondarevs E.A., Budugaeva V.A., Gusevs E.JI. Slāņotu čaumalu sintēze no galīga viskoelastīgu materiālu komplekta // Izv. RAS, MTT. 1998. - Nr. 3. -S. 5.-11.

26. Broņšteins IN, Semendjajevs A.S. Matemātikas ceļvedis inženieriem un tehnisko koledžu studentiem. Maskava: Nauka, 1981. - 718 lpp.

27. Bryzgalin G.I. Stikla-plastmasas plākšņu šļūdes testi // Lietišķās matemātikas un tehniskās fizikas žurnāls. 1965. - Nr. 1. - S. 136-138.

28. Bulgakovs I.I. Piezīmes par iedzimtu metālu ložņu teoriju // Lietišķās matemātikas un tehniskās fizikas žurnāls. 1965. - Nr. 1. - S. 131-133.

29. Vētra A.I. Šķiedras rakstura ietekme uz CFRP berzi un nodilumu // Par cietvielu berzes raksturu: tēzes. Ziņot Starptautiskais simpozijs, Gomeļa, 1999. gada 8.-10. Jūnijs / IMMS NASB. Gomeļa, 1999. - S. 44–45.

30. Bushuev V.V. Darbgaldu projektēšanas pamati. M.: Stankins, 1992. - 520 lpp.

31. Veinšteins V.E., Trojanovskaja G.I. Sausās smērvielas un pašeļļojošie materiāli), Maskava: Mashinostroenie, 1968, 179 lpp.

32. Van Fo Phu G.A. Pastiprinātu materiālu teorija. Kijeva: Nauk, Dum., 1971.-230 lpp.

33. Vasiļjevs A.A. Nepārtraukta divrindu diskrētas sistēmas deformācijas modelēšana ar pieļaujamo malu efektu. Vestnik MGU, Ser. 1 mat., Kažokādas, - 1996. Nr. 5. - Lpp. 66-68.

34. Wittenberg Yu.R. Virsmas raupjums un tā novērtēšanas metodes. M.: Kuģubūve, 1971.- 98 lpp.

35. Vityaz V.A., Ivaško B.C., Iļjušenko A.F. Aizsargpārklājumu uzklāšanas teorija un prakse. Minska: Belaruskaya Navuka, 1998. - 583 lpp.

36. Vlasovs V.M., Ņečajevs JI.M. Augstas izturības termiskās difūzijas pārklājumu efektivitāte mašīnu berzes vienībās. Tula: Priokskoe grāmata. izdevniecība, 1994. - 238 lpp.

37. Volkovs S.D., Stavrovs V.P. Kompozītmateriālu statistiskā mehānika. Minska: BSU izdevniecība im. IN UN. Ļeņins, 1978. - 208. lpp.

38. Volterra V. Funkcionālo, integrālo un integro-diferenciālo vienādojumu teorija. Maskava: Nauka, 1982. - 302 lpp.

39. Analīzes un tuvināšanas jautājumi: sest. zinātniskie raksti / Ukrainas PSR Matemātikas institūta Zinātņu akadēmija; Redakcijas padome: N.P. Korneichuk (galvenais redaktors) utt. Kijeva: Ukrainas PSR Zinātņu akadēmijas Matemātikas institūts, 1989, - 122 lpp.

40. Voroņins V.V., Tsetsokho V.A. Pirmā veida integrālā vienādojuma ar logaritmisko singularitāti skaitliskais risinājums ar interpolācijas un kolokācijas palīdzību // Zhurnal Vych. paklājs. un pārinieks. fizika. 1981. - 21. lpp., Nr. 1. - S. 40.-53.

41. Galins L.A. Elastības teorijas kontaktproblēmas. Maskava: Gostekhizdat, 1953, 264 lpp.

42. Galins L.A. Elastības un viskoelastības teorijas kontaktproblēmas. M.: Nauka, 1980, - 304 lpp.

43. Garkunovs D.N. Tribotehnika. Maskava: Mashinostroenie, 1985. - 424 lpp.

44. Hartmans E.V., Mironovičs L.L. Nodilumizturīgi polimēru aizsargpārklājumi // Berze un nodilums. -1996, - 17. v., Nr. 5. S. 682-684.

45. Gafner S.L., Dobychin M.N. Kontakta leņķa aprēķināšanai cilindrisku ķermeņu iekšējā kontakta gadījumā, kuru rādiusi ir gandrīz vienādi // Mashinovedenie. 1973. - Nr. 2. - S. 69-73.

46. \u200b\u200bGahovs F.D. Robežvērtību problēmas. Maskava: Nauka, 1977. - 639 lpp.

47. Gorškovs A.G., Tarlakovskis D.V. Dinamiskas saskares problēmas ar robežu pārvietošanu. -M.: Nauka: Fizmatlit, 1995.-351 lpp.

48. Gorjačeva I.G. Kontakta raksturlielumu aprēķins, ņemot vērā virsmu makro- un mikrogeometrijas parametrus // Berze un nodilums. 1999. - 20. lpp., Nr. 3. - S. 239-248.

49. Goryacheva IG, Goryachev AP, Sadegi F. Elastīgo ķermeņu saskare ar plāniem viskoelastīgiem pārklājumiem ritošās vai slīdošās berzes apstākļos // Prikl. paklājs. un kažokādas. 59. sējums, Nr. 4. - S. 634-641.

50. Gorjačeva I.G., Dobičina N.M. Kontaktu problēmas triboloģijā. Maskava: Mashinostroenie, 1988. - 256 lpp.

51. Gorjačeva I.G., Makhovskaya Yu.Yu. Adhēzija elastīgo ķermeņu mijiedarbībā // Par cietvielu berzes dabu: tēzes. Ziņot Starptautiskais simpozijs, Gomeļa, 1999. gada 8. – 10. Jūnijs / IMMS NASB. Gomeļa, 1999. - S. 31-32.

52. Gorjačeva I.G., Torskaja E.V. Divslāņu elastīgā pamatnes sprieguma stāvoklis ar nepilnīgu slāņu saķeri // Berze un nodilums. 1998. -t. 19, nr.3, -S. 289.-296.

53. Sēne V.V. Tribotehnisko problēmu risināšana ar skaitliskām metodēm. Maskava: Nauka, 1982. - 112 lpp.

54. Grigoļuks E.I., Tolkačovs V.M. Kontaktu problēmas, plākšņu un čaulu teorija. Maskava: Mashinostroenie, 1980. - 416 lpp.

55. Grigolyuk E.I., Filyptinsky L.A. Perforētas plāksnes un apvalki. Maskava: Nauka, 1970. - 556 lpp.

56. Grigolyuk E.I., Filyptinsky L.A. Periodiskas pa daļām-viendabīgas struktūras. Maskava: Nauka, 1992. - 288 lpp.

57. Gromovs V.G. Par Volterra principa matemātisko saturu viskoelastības robežvērtības problēmā // Prikl. paklājs. un kažokādas. 1971. - 36. t., 5. nr., - S. 869-878.

58. Gusevs E.L. Matemātiskās metodes slāņu struktūru sintēzei. -Novosibirska: Nauka, 1993.262 lpp.

59. Daniljuks I.I. Neregulāras robežas vērtības problēmas plaknē. Maskava: Nauka, 1975. - 295 lpp.

60. Demkins N.B. Saskare ar raupjām virsmām. Maskava: Nauka, 1970. - 227 lpp.

61. Demkins N.B. Reālo virsmu saskares teorija un triboloģija // Berze un nodilums. 1995. - T. 16, Nr. 6. - S. 1003-1025.

62. Demkins N.B., Izmailovs V.V., Kurova M.S. Rupjas virsmas statistisko raksturlielumu noteikšana, pamatojoties uz profilogrammām // Mašīnbūves konstrukciju stingrība. Brjanska: NTO Mashprom, 1976. - S. 17-21.

63. Demkins N.B., īsais M.A. Rupjas virsmas topogrāfisko raksturlielumu novērtēšana, izmantojot profilogrammas // Kontaktmijiedarbības mehānika un fizika. Kaļiņins: KSU, 1976. - lpp. 3-6.

64. Demkins N.B., Rižovs E.V. Mašīnas detaļu virsmas kvalitāte un kontakts. -M., 1981, - 244 lpp.

65. Džonsons K. Kontaktmijiedarbības mehānika. M: Mir, 1989.510 lpp.

66. Dzene I.Ya. Puasona koeficienta maiņa vienā dimensijas rāpšanās pilnā ciklā // Mekhan. Polimēri. 1968. - Nr. 2. - S. 227.-231.

67. Dinarovs O.Ju, Nikolskis V.N. Sakaru noteikšana viskoelastīgai videi ar mikrorotācijām // Prikl. paklājs. un kažokādas. 1997. - 61. sēj., Nr. 6.- S. 1023-1030.

68. Dmitrijeva T.V. Syrovatka L.A. Pretribu kompozītmateriālu pārklājumi, kas iegūti ar tribotehnikas palīdzību // Coll. tr. int. zinātniski tehniski. konf. "Polimēru kompozīti 98" Gomeļa 1998. gada 29. un 30. septembris / IMMS ANB. Gomeļa, 1998. - S. 302-304.

69. Dobychin MN, Gafner C.JL Berzes ietekme uz vārpstas-uzmavas kontakta parametriem // Berzes un nodiluma problēmas. Kijeva: tehnika. - 1976. gads, Nr. 3, -S. 30.-36.

70. Dotsenko V.A. Cietvielu nodilums. M.: TsINTIkhimneftemash, 1990.-192 lpp.

71. Drozdov Yu.N., Kovalenko E.V. Bīdāmo gultņu ar ieliktni resursa teorētiskā izpēte // Berze un nodilums. 1998. - T. 19, Nr. 5. - S. 565-570.

72. Drozdovs Yu.N., Naumova N.M., Ušakovs B.N. Kontaktspriegumi šarnīrveida savienojumos ar bīdāmiem gultņiem // Mašīnbūves un mašīnu uzticamības problēmas. 1997. - Nr. 3. - S. 52-57.

73. Dunins-Barkovskis I. V. Mašīnbūves un instrumentu izgatavošanas virsmas kvalitātes izpētes galvenie virzieni // Mašīnbūves biļetens. -1971. Nr. 4. - P.49-50.

74. Djačenko P.E., Jakobsons M.O. Metāla griešanas virsmas kvalitāte. M.: Mashgiz, 1951. - 210 lpp.

75. Efimovs A.B., Smirnovs V.G. Asimptotiski precīzs plānas daudzslāņu pārklājuma saskares problēmas risinājums // Izv. RAS. MTT. -1996. Nr. 2. -S.101-123.

76. Jarins A.JI. Kontakta potenciāla atšķirības metode un tās pielietojums triboloģijā. Minska: Bestprint, 1996. - 240 lpp.

77. Žarins A.L., Šipitsa H.A. Metodes metāla izpētes metodēm, reģistrējot izmaiņas elektrona darba funkcijā // Par cietvielu berzes raksturu: tēzes. Ziņot Starptautiskais simpozijs, Gomeļa, 1999. gada 8.-10. Jūnijs / IMMSNANB. Gomeļa, 1999. - S. 77–78.

78. Ždanovs G.S., Handžua A.G. Lekcijas par cietvielu fiziku. M: Maskavas Valsts universitātes izdevniecība. 1988.-231 lpp.

79. Ždanovs G.S. Cietvielu fizika. - M: Maskavas Valsts universitātes izdevniecība, 1961.-501 lpp.

80. Zhemochkin N.B. Elastības teorija. M., Gosstroyizdat, 1957. - 255 lpp.

81. Zaicevs V.I., Ščavelins V.M. Metode kontaktu problēmu risināšanai, ņemot vērā mijiedarbojošos ķermeņu virsmas raupjuma reālās īpašības // MTT. -1989. Nr. 1. - P.88-94.

82. Zaharenko Yu.A., Proplat A.A., Plyashkevich V.Yu. Viskoelastības lineārās teorijas vienādojumu analītisks risinājums. Kodolreaktoru pielietošana TVELAM. Maskava, 1994. - 34. lpp. - (Preprint / Krievijas zinātniskais centrs "Kurčatova institūts"; IAE-5757/4).

83. Zenguils E. Virsmas fizika. M.: Mir, 1990. - 536 lpp.

84. Zolotorevskis B.C. Metālu mehāniskās īpašības. M.: Metalurģija, 1983.-352.

85. Iļjušins I.I. Konstrukciju tuvināšanas metode saskaņā ar termoviskozās-elastības lineāro teoriju // Mekhan. Polimēri. 1968.-№2.-lpp. 210. – 211.

86. Injutins I.S. Elektriskā deformācijas mērierīces mērījumi plastmasas detaļās. Taškenta: valsts. izdevis UzSSR, 1972.58 lpp.

87. I. I. Karasik Triboloģisko testu metodes pasaules valstu nacionālajos standartos. M.: Centrs "Zinātne un tehnoloģija". - 327 lpp.

88. Kalandia A.I. Par elastības teorijas kontakta problēmām // Prikl. paklājs. un kažokādas. 1957. - 21. lpp., Nr. 3. - S. 389-398.

89. Kalandia A.I. Divdimensiju elastības teorijas matemātiskās metodes // Maskava: Nauka, 1973. 304 lpp.

90. Kalandia A.I. Par vienu tiešu metodi spārnu vienādojuma risināšanai un tā pielietošanu elastības teorijā // Matemātiskā kolekcija. 1957. - 42. lpp., Nr. 2. - 249. – 272.

91. Kaminsky A.A., Ruschitsky Y. Ya. Par Volterra principa pielietojamību, pētot plaisu kustību iedzimtā elastīgā vidē // Prikl. kažokādas. 1969. - 5. pants, Nr. 4. - S. 102-108.

92. Kanaun S.K. Paškonsekventa lauka metode elastīgā kompozīta efektīvo īpašību problēmā // Prikl. kažokādas. un tie. fizisks 1975. - Nr. 4. - S. 194-200.

93. Kanaun S.K., Levin V.M. Efektīva lauka metode. Petrozavodska: Petrozavodskas štats. Univ., 1993. - 600 lpp.

94. Kačanovs L.M. Ložņu teorija. Maskava: Fizmatgiz, 1960. - 455 lpp.

95. Kobzevs A.B. Daudzmoduļa viskoelastīgā ķermeņa nelokāla modeļa un trīsdimensiju konvekcijas modeļa skaitliskā risinājuma uzbūve Zemes iekšienē. Vladivostoka. - Habarovska.: UAFO FEB RAS, 1994. - 38 lpp.

96. Kovaļenko E.V. Elastīgu ķermeņu matemātiska modelēšana, ko ierobežo cilindriskas virsmas // Berze un nodilums. 1995. - T. 16, Nr. 4. - S. 667-678.

97. E. V. Kovaļenko, V. B. Zelentsovs. Asimptotiskās metodes nestacionārajās dinamisko kontaktu problēmās // Prikl. kažokādas. un tie. fizisks 1997. - T. 38, Nr. 1. - S. 111-119.

98. V. I. Kovpaks Metālisko materiālu ilgtermiņa darbības prognozēšana šļūdes apstākļos. Kijeva: Ukrainas PSR Zinātņu akadēmija, Spēka problēmu institūts, 1990. - 36 lpp.

99. Koltunovs M.A. Ložņu un relaksāciju. M.: Augstākā skola, 1976. - 277 lpp.

100. Kolubaevs A.B., Fadins V.V., Panins V.E. Kompozītmateriālu berze un nodilums ar daudzlīmeņu amortizācijas struktūru // Berze un nodilums. 1997. - 18. sēj., Nr. 6. - S. 790-797.

101. Kombalovs B.C. Rupju cietvielu ietekme uz berzi un nodilumu. Maskava: Nauka, 1974. - 112 lpp.

102. Kombalovs B.C. Mašīnu detaļu berzes virsmu nodilumizturības palielināšanas teorijas un metožu izstrāde // Mašīnbūves un mašīnu uzticamības problēmas. 1998. - Nr. 6. - S. 35-42.

103. Kompozītmateriāli. M: Nauka, 1981. - 304 lpp.

104. Kravčuks A.C., Čigarevs A.B. Ķermeņu ar apļveida robežām saskares mijiedarbības mehānika. Minska: Technoprint, 2000 - 198 lpp.

105. Kravčuks A.C. Par detaļu ar cilindriskām virsmām sprieguma piemērotību // Mašīnbūves un datortehnikas jaunās tehnoloģijas: X zinātniski tehniskā rakstu krājums. Conf., Bresta 1998 / BPI Bresta, 1998. - S. 181184.

106. Kravčuks A.C. Rupju virsmu nodiluma noteikšana cilindrisko bīdāmo gultņu krustojumos // Materiāli, tehnoloģijas, instrumenti. 1999. - T. 4, Nr. 2. - lpp. 52. – 57.

107. Kravčuks A.C. Kompozītu cilindrisko ķermeņu saskares problēma // Deformējamas cietas daļas matemātiskā modelēšana: Rakstu krājums. raksti / Red. O.JI. Zviedrs. Minska: NTK HAH Baltkrievija, 1999. - S. 112120.

108. Kravčuks A.C. Cilindrisko ķermeņu kontakta mijiedarbība, ņemot vērā to virsmas raupjuma parametrus // Lietišķā mehānika un tehniskā fizika. 1999. - 40. sējums, Nr. 6. - S. 139-144.

109. Kravčuks A.C. Rupja izliekta korpusa un korpusa ar plastmasas pārklājumu lokāls kontakts // Mašīnbūves teorija un prakse. Nr. 1, 2003 - lpp. 23 - 28.

110. Kravčuks A.C. Galvanisko pārklājumu ietekme uz cilindrisko korpusu sasprindzinātu nosēšanos izturību // Mehānika "99: II Baltkrievijas kongresa materiāli par teorētisko un lietišķo mehāniku, Minsk, 1999. gada 28.-30. Jūnijs / IMMS NASB. Gomel, 1999. - 87 lpp. .

111. Kravčuks A.C. Rupju ķermeņu nelokāls kontakts pār elipsveida apgabalu // Izv. RAS. MTT. 2005. gads (presē).

112. Kragelsky I.V. Berze un nodilums. M.: Mashinostroenie, 1968. - 480 lpp.

113. Kragelsky I.V., Dobychin M.N., Kombalov B.C. Berzes un nodiluma aprēķinu pamati. M: Mašīnbūve, 1977. - 526 lpp.

114. Kuzmenko A.G. Kontaktu problēmas, ņemot vērā cilindrisko bīdāmo gultņu nodilumu // Berze un nodilums. -1981. T. 2, Nr. 3. - S. 502-511.

115. Kunins I.A. Elastīgo barotņu teorija ar mikrostruktūru. Nonlokāla elastības teorija, Maskava: Nauka, 1975.416 lpp.

116. Lankovs A.A. Rupju ķermeņu saspiešana ar sfēriskām kontakta virsmām // Berze un nodilums. 1995. - T. 16, Nr. 5. - S. 858-867.

117. Z.M. Levina, D.N.Rešetovs. Mašīnu kontakta stingrība. M: Mašīnbūve, 1971. - 264 lpp.

118. Lomakins V.A. Mikrohomogēnu ķermeņu elastības teorijas plaknes problēma // Inzh. žurnāls, MTT. 1966. - Nr. 3. - S. 72-77.

119. Lomakins V.A. Nehomogēnu ķermeņu elastības teorija. -M.: Maskavas Valsts universitātes izdevniecība, 1976.368 lpp.

120. Lomakins V.A. Cietās mehānikas statistiskās problēmas. Maskava: Nauka, 1970. - 140 lpp.

121. Lurija S.A., Jousefi Šahrams. Heterogēnu materiālu efektīvo īpašību noteikšana // Mekh. salikts mater, un dizaini. 1997. - 3. sēj., Nr. 4. - S. 76-92.

122. Lyubarskiy I.M., Palatnik L.S. Metāla berze. Maskava: Metalurģija, 1976. - 176 lpp.

123. Malinins H.H. Ložņu metālapstrādē. M. Mašīnbūve, 1986.-216 lpp.

124. Malinins H.H. Mašīnbūves konstrukciju elementu šļūdes aprēķini. Maskava: Mashinostroenie, 1981. - 221 lpp.

125. Manevičs L.I., Pavļenko A.B. Asimptotiska metode kompozītmateriālu mikromehānikā. Kijeva: Viščas skola., 1991.-131 lpp.

126. Martynenko M.D., Romanchik B.C. Par elastības teorijas saskares problēmas integrālo vienādojumu risinājumu rupjiem ķermeņiem // Prikl. kažokādas. un paklājiņš. 1977. - T. 41, 2. nr. - S. 338-343.

127. Marčenko V.A., Hruslovs E.Ja. Robežvērtību problēmas apgabalos ar smalkgraudainu robežu. Kijeva: Nauk. Dumka, 1974. - 280 lpp.

128. Matvienko V.P., Jurova H.A. Salikto čaulu efektīvo elastīgo konstantu noteikšana, pamatojoties uz statistikas un dinamikas eksperimentiem // Izv. RAS. MTT. 1998. - Nr. 3. - S. 12-20.

129. Makharsky E.I., Gorokhov V.A. Mašīnbūves tehnoloģijas pamati. -Mn .: Augstāk. sk., 1997.423 lpp.

130. Starpslāņu efekti kompozītmateriālos / Red. N. Pegano-M.: Mir, 1993, 346 lpp.

131. Kompozītmateriālu un konstrukcijas elementu mehānika. 3 sējumos 1. sēj. Materiālu mehānika / Guz AN, Horoshun LP, Vanin GA. un citi -Kijevs: Nauk, Dumka, 1982.368 lpp.

132. Metālu un sakausējumu mehāniskās īpašības / Tihonovs LV, Konoņenko VA, Prokopenko GI, Rafalovska VA. Kijeva, 1986. - 568 lpp.

133. Milashinovi Dragan D. Reoloshko-dinamisks analogs. // Kažokādas. Mater, un konstruē: 36. priecīgs. Sci. skupa, 1995. gada 17. – 19. aprīlis, Beograda, 1996. S. 103110.

134. Milovs A.B. Par cilindrisko savienojumu saskares stingrības aprēķināšanu // Stiprības problēmas. 1973. - Nr. 1. - S. 70-72.

135. Mozharovsky B.B. Metodes slāņainu ortotropo ķermeņu saskares problēmu risināšanai // Mechanics 95: Coll. tēze. Ziņot Baltkrievijas teorētiskās un lietišķās mehānikas kongress, Minska, 1995. gada 6. – 11. Februāris / BGPA-Gomel, 1995. - S. 167–168.

136. V.V.Mozharovskis, I.V. Cilindriskā ievilkuma un šķiedru kompozītmateriāla mijiedarbības matemātiskā modelēšana // Berze un nodilums. 1996. - 17. sēj., Nr. 6. - S. 738742.

137. V.V.Mozharovskis, V.E.Staržinskis. Kompozītu slāņu virsbūves lietišķā mehānika: plaknes kontakta problēmas. Minska: Nauka i tekhnika, 1988.-271 lpp.

138. Morozova EM, Zerina MV. Lūzumu mehānikas kontaktproblēmas. -M: Mašīnbūve, 1999. 543 lpp.

139. EM Morozovs, Ju.V. Koļesņikovs. Kontaktlūzumu mehānika. M: Zinātne, 1989, 219 lpp.

140. Mushelišvili N. I. Dažas matemātiskās elastības teorijas pamatproblēmas. Maskava: Nauka, 1966. - 708 lpp.

141. Mushelišvili N.I. Vienskaitļa integrālvienādojumi. Maskava: Nauka, 1968.-511p.

142. Narodetsky M.Z. Par kontakta problēmu // DAN SSSR. 1943. - T. 41, Nr. 6. - S. 244-247.

143. Nemish Yu.N. Telpisko robežu vērtību problēmas pa daļām viendabīgu ķermeņu ar nekanoniskām saskarnēm mehānikā // Prikl. kažokādas. -1996.-T. 32, Nr. 10. - S. 3-38.

144. Nikišins B.C., Šapiro G.S. Daudzslāņu datu elastības teorijas problēmas. Maskava: Nauka, 1973. - 132 lpp.

145. Nikišins B.C., Chitoroage T.V. Elastības teorijas plaknes kontakta problēmas ar vienvirziena ierobežojumiem daudzslāņu vidē. Sal. RAS centrs: Lietišķās matemātikas komunikācijas, 1994. - 43 lpp.

146. Jaunas vielas un produkti no tām kā izgudrojumu objekti / Blinnikov

147. V.I., Jermanyan V.Yu., Erofeeva S.B. et al. M.: Metalurģija, 1991. - 262 lpp.

148. Pavlovs V.G. Triboloģijas attīstība Krievijas Zinātņu akadēmijas Mašīnbūves institūtā // Mašīnbūves un mašīnu uzticamības problēmas. 1998. - Nr. 5. - S. 104-112.

149. V. V. Panasjuk. Kontaktu problēma apļveida caurumam // Mašīnbūves un stiprības jautājumi mašīnbūvē. 1954. - 3. sēj., 2. nr. - S. 59-74.

150. Panasjuk V.V., siltais M.I. Cilindru spriedzes stiprināšana ar ix iekšējo kontaktu! DAN URSR, Seria A. - 1971. - Nr. 6. - P. 549553.

151. Pankovs A.A. Vispārināta pašsaskaņotības metode: kompozītu ar nejaušām hibrīdstruktūrām efektīvu elastības īpašību modelēšana un aprēķināšana // Mekh. salikts mater, un konstruēt. 1997. - 3. p., Nr. 4.1. S. 56-65.

152. Pankovs A.A. Kompozītu ar nejaušu struktūru efektīvo elastības īpašību analīze ar vispārinātu paškonsekvences metodi // Izv. RAS. MTT. 1997. - Nr. 3. - S. 68-76.

153. Pankovs A.A. Siltuma vadīšanas procesu vidējais rādītājs kompozītmateriālos ar nejaušām kompozītu vai dobu ieslēgumu struktūrām ar vispārējās paškoncentrācijas metodi // Mekh. salikts. mater, un konstruēt. 1998. - T. 4, Nr. 4. - S. 42-50.

154. Partons V.Z., Perlins P.I. Matemātiskās elastības teorijas metodes. -M.: Nauka, 1981.-688 lpp.

155. Pelekh B.L., Maksimuk A.B., Korovaichuk I.M. Slāņveida strukturālo elementu saskares problēmas. Kijeva: Nauk. Dum., 1988. - 280 lpp.

156. Petrokovets M.I. Diskrēto kontaktu modeļu izstrāde, pielietojot metāla-polimēra berzes vienībām: Avtoref. dis. ... doct. tie. Zinātnes: 05.02.04 / IMMS. Gomeļa, 1993. - 31. lpp.

157. Petrokovets M.I. Dažas mehānikas problēmas triboloģijā // Mehānika 95: sest. tēze. Ziņot Baltkrievijas teorētiskās un lietišķās mehānikas kongress Minskā, 1995. gada 6. – 11. Februāris / BGPA. - Gomeļa, 1995. -S. 179. – 180.

158. Pinčuks V.G. Metālu virsmas slāņa dislokācijas struktūras analīze berzes laikā un metožu izstrāde to nodilumizturības palielināšanai: Avtoref. dis. ... doct. tie. Zinātnes: 05.02.04 / IMMS. Gomeļa, 1994. - 37. lpp.

159. B. Jūs. Kompozītu skaitļošanas mehānikas principi // Mekh. salikts. mater. 1996. - T. 32, Nr. 6. - S. 729-746.

160. B. Jūs. Kompozītmateriālu mehānika. M.: Izlietņu izdevniecība, un-that, 1984, - 336 lpp.

161. Pogodajevs L.I., Golubaevs N.F. Materiālu izturības un nodilumizturības novērtēšanas pieejas un kritēriji // Mašīnbūves un mašīnu uzticamības problēmas. 1996. - Nr. 3. - S. 44-61.

162. Pogodajevs L.I., Chulkins S.G. Materiālu un mašīnu daļu nodiluma procesu modelēšana, pamatojoties uz strukturāli enerģētisko pieeju // Mašīnbūves un mašīnu uzticamības problēmas. 1998. - Nr. 5. - S. 94-103.

163. Poļakovs A.A., Ruzanovs F.I. Pašorganizējoša berze. Maskava: Nauka, 1992, - 135 lpp.

164. Popovs G.Ja., Savčuks V.V. Elastības teorijas kontaktproblēma apļveida kontakta laukuma klātbūtnē ar pieļaujamo kontaktu ķermeņu virsmas struktūru // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. MTT. 1971. - Nr. 3. - S. 80-87.

165. Prager V., Hodge F. Ideāli plastisko ķermeņu teorija. Maskava: Nauka, 1951. - 398 lpp.

166. Prokopovičs I.E. Par šļūdes teorijas plaknes kontakta problēmas risinājumu // Prikl. paklājs. un kažokādas. 1956. - T. 20, Nr. 6. - S. 680-687.

167. Ložņu teoriju pielietošana metāla veidošanā ar spiedienu / Pozdejevs A.A., Tarnovskis V.I., Eremejevs V.I., Baakašvili B.C. M., Metalurģija, 1973. - 192 lpp.

168. Prūsovs I.A. Termoelastīgas anizotropās plāksnes. Minska: Iz-in BSU, 1978. - 200 lpp.

169. Rabinovičs A.C. Par rupju virsmu saskares problēmu risinājumu // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. MTT. 1979. - Nr. 1. - S. 52-57.

170. Rabotnovs Yu.N. Atlasītie darbi. Cietas mehānikas problēmas. Maskava: Nauka, 1991. - 196 lpp.

171. Ju.N. Rabotnovs. Deformētas cietvielas mehānika. Maskava: Nauka, 1979, 712 lpp.

172. Rabotnovs Yu.N. Iedzimtas stingrās ķermeņa mehānikas elementi. Maskava: Nauka, 1977. - 284 lpp.

173. Ju.N. Rabotnovs. Mašīnas detaļu aprēķins šļūdei // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija, OTN. 1948. - Nr. 6. - S. 789-800.

174. Rabotnovs Yu.N. Ložņu teorija // Mehānika PSRS 50 gadus, T. 3. -M.: Nauka, 1972. S. 119-154.

175. Mašīnbūves stiprības aprēķini. 3 sējumos. II sējums: Dažas pielietotās elastības teorijas problēmas. Aprēķini ārpus elastības. Aprēķini creep / Ponomarev S.D., Biderman B.JL, Likharev et al. Moscow: Mashgiz, 1958.974 lpp.

176. Ržanicins A.R. Ložņu teorija. M: Stroyizdat, 1968.-418.

177. Rozenbergs V.M. Metālu šļūde. Maskava: metalurģija, 1967. - 276 lpp.

178. Romalis N.B. Tamuzh V.P. Strukturāli neviendabīgu ķermeņu iznīcināšana. -Rīga: Zinatne, 1989.224 lpp.

179. Ryzhov E.V. Mašīnas detaļu kontakta stingrība. M.: Mašīnbūve, 1966. - 195 lpp.

180. Ryzhov E.V. Daļu virsmas kvalitātes tehnoloģiskās kontroles zinātniskie pamati apstrādes laikā // Berze un nodilums. 1997. -Т.18, Nr. 3. - S. 293-301.

181. Rudzit Ya.A. Virsmu mikrogeometrija un kontakta mijiedarbība. Rīga: Zinatne, 1975 .-- 214 lpp.

182. Rushchitsky Y. Ya. Par kontakta problēmu viskoelastības plaknes teorijā // Prikl. kažokādas. 1967. - T. 3, nr. 12. - S. 55-63.

183. Savins G.N., Van Fo Fijs G.A. Sprieguma sadalījums plāksnē, kas izgatavota no šķiedru materiāliem // Prikl. kažokādas. 1966. - T. 2, Nr. 5. - S. 5.-11.

184. Savin G.N., Ruschitsky Ya.Ya. Par Volterra principa pielietojamību // Deformējamo cietvielu un struktūru mehānika. M.: Mašīnbūve, 1975. - lpp. 431–436.

185. Savins G.N., Urazgildjajevs K.U. Materiāla šļūdes un šļūdes ietekme uz sprieguma stāvokli pie plāksnes caurumiem // Prikl. kažokādas. 1970. - T. 6, Nr. 1, - S. 51-56.

186. Sargsjans B.C. Pusplakņu un sloksņu ar elastīgiem paliktņiem saskares problēmas. Erevāna: Erevānas Valsts universitātes izdevniecība, 1983. - 260 lpp.

187. Sviridenok A.I. Triboloģijas attīstības tendences bijušās PSRS valstīs (1990-1997) // Berze un nodilums. 1998, T. 19, Nr. 1. - S. 5.-16.

188. Sviridenok A.I., Chizhik S.A., Petrokovets M.I. Diskrētās berzes kontakta mehānika. Minska: Navuka i tehshka, 1990. - 272 lpp.

189. Serfonovs V.N. Ložņu un relaksācijas kodolu izmantošana eksponenciālu summas veidā dažu lineārās viskoelastības problēmu risināšanā ar operatora metodi // Tr. Karte. Valsts tie. un-to. 1996. - T. 120, 1.-4. - AR.

190. Sirenko G.A. Karboplastmasas pret berzi. Kijeva: Tehnika, 1985.109.125.195s.

191. Ju.V. Skoriņins Tribosistēmu apkalpošanas raksturlielumu diagnostika un pārvaldība, ņemot vērā iedzimtas parādības: Operatīvie informācijas materiāli / IND MASH AN BSSR. Minska, 1985. - 70 lpp.

192. Skripņaks V.A., Pärederins A.B. Metālisko materiālu plastiskās deformācijas procesa simulācija, ņemot vērā dislokācijas apakšstruktūru evolūciju // Izv. universitātēs. Fizika. 1996. - 39, Nr. 1. - S. 106-110.

193. Skudra A.M., Bulavas F.Ya. Stiegrotas plastmasas strukturālā teorija. Rīga: Zinatne, 1978 .-- 192 lpp.

194. Soldatenkovs I.A. Kontaktu problēmas risinājums sloksnes-pusplaknes kompozīcijai nodiluma klātbūtnē ar mainīgu kontakta laukumu // Izv. RAS, MTT. 1998. - Nr.\u003e 2. - lpp. 78.-88.

195. Sosnovskis JI.A., Makhutov H.A., Shurinov V.A. Galvenie nodiluma-noguruma bojājumu modeļi. Gomeļa: BelIIZhT, 1993.-53 lpp.

196. Izturība pret tērauda deformāciju un plastiskumu augstās temperatūrās / Tarnovsky I.Ya., Pozdeev A.A., Baakašvili B.C. un citi -Tbilisi: Sabchota Sakartvelo, 1970.222 lpp.

197. Tribotehnikas rokasgrāmata / Kopā. ed. Hebdy M., Chichinadze A.B. 3 sējumos. 1. sēj. Teorētiskais pamats. M.: Mashinostroenie, 1989. - 400 lpp.

198. Starovoitovs EI, Moskvitins VV. Par divslāņu metāla-polimēru plākšņu sprieguma-deformācijas stāvokļa izpēti cikliskās slodzēs. PSRS Zinātņu akadēmija. MTT. 1986. - Nr. 1. - S. 116-121.

199. Starovoitovs E.I. Uz apaļas trīsslāņu metāla-polimēra plāksnes locīšanu // Teorētiskā un lietišķā mehānika. 1986. - nē. 13. - S. 5459.

200. Suslovs A.G. Savienojumu kontaktstīvuma tehnoloģiskais nodrošinājums. Maskava: Nauka, 1977, - 100 lpp.

201. Sukharev I.P. Mašīnu šarnīrveida mezglu stiprums M.: Mashinostroenie, 1977. - 168 lpp.

202. Tarikovs G.P. Par telpiskā kontakta problēmas risinājumu, ņemot vērā nodilumu un siltuma izdalīšanos, izmantojot elektrisko modelēšanu // Berze un nodilums. -1992. -T. 13, Nr. 3. S. 438-442.

203. Tarnovsky Yu.M. Žiguns I.G., Poļakovs V.A. Telpiski pastiprināti kompozītmateriāli. M.: Mashinostroenie, 1987, 224 s.

204. Nodilumizturīgu un aizsargājoši dekoratīvu pārklājumu lietošanas teorija un prakse. Kijeva: Kijevas Zinātniski tehniskās propagandas nams, 1969. -36. Lpp.

205. Silts M.I. Kontaktu problēmas ķermeņiem ar apļveida robežām. Ļvova: Vidša skola, 1980. - 176 lpp.

206. Silts M.I. Nodiluma noteikšana vārpstas-uzmavas berzes pārī // Berze un nodilums. -1983. T. 4, Nr. 2. - S. 249-257.

207. Silts M.I. Par spriegumu aprēķināšanu cilindriskos pāros // Stiprības problēmas. 1979. - Nr. 9. - S. 97-100.

208. L.P. Trapezņikovs Termodinamiskie potenciāls novecojošo vides ložņu teorijā // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. MTT. 1978. - Nr. 1. - S. 103-112.

209. Mehānisko sistēmu triboloģiskā uzticamība / Drozdov Yu.N., Mudryak VI, Dyntu SI, Drozdova E.Yu. // Mašīnbūves un mašīnu uzticamības problēmas. - 1997. Nr. 2. - Lpp. 35-39.

210. Umansky Ya.S., Skakov Yu.A. Metālu fizika. Metālu un sakausējumu atomu struktūra. Maskava: atomizdat, 1978. - 352 lpp.

211. Daudzslāņu pārklājumu stabilitāte tribotehniskiem mērķiem pie nelielām subkritiskām deformācijām / Guz AN, Tkačenko EA, Čehova VN, Strukotilova V.S. // Lietotne kažokādas. -1996, - 32. t., Nr. 10. S. 38-45.

212. V.K.Fedjukins. Daži aktuāli materiālo mehānisko īpašību noteikšanas jautājumi. M.: IPMash RAN. SPb, 1992. - 43 lpp.

213. Fedorovs S.B. Stacionāru slodžu tribosistēmu saderības enerģijas metodes zinātnisko pamatu izstrāde: Autors. dis. ... doct. tie. Zinātnes 05.02.04 / Nat. tie. Ukrainas Universitāte / Kijeva, 1996.36 lpp.

214. Kristālisko ķermeņu šļūdes fiziskais raksturs / Indenbom VM, Mogilevsky MA, Orlov AN, Rosenberg VM. // Lietojumprogrammu žurnāls. paklājs. un tie. fizisks 1965. - Nr. 1. - S. 160-168.

215. Khoroshun L. P., Saltykov N. S. Divkomponentu maisījumu termoelastība. Kijeva: Nauk. Dumka, 1984. - 112 lpp.

216. Khoroshun LP, Shikula E.H. Komponentu stiprības izplatīšanās ietekme uz granulēta kompozīta deformāciju mikrolūzuma laikā // Prikl. kažokādas. 1997. - T. 33, Nr. 8. - S. 39-45.

217. Khusu A.P., Vitenberg Yu.R., Palmov V.A. Virsmas raupjums (varbūtības teorētiskā pieeja). Maskava: Nauka, 1975. - 344 lpp.

218. Tsesnek L.S. Virsmas nodiluma mehānika un mikrofizika. M.: Mashinostroenie, 1979. - 264 lpp.

219. V. V. Tsetsokho. Par kolokācijas metodes pamatojumu pirmā veida integrālu vienādojumu risināšanai ar vājām singularitātēm atvērtu kontūru gadījumā // Nepareizi izvirzītas matemātiskās fizikas un analīzes problēmas. -Novosibirska: Nauka, 1984. S. 189-198.

220. Cukermans S.A. Pulveris un kompozītmateriāli. Maskava: Nauka, 1976. - 128 lpp.

221. G.P.Šerepanovs Kompozītmateriālu lūzumu mehānika. M: Nauka, 1983. - 296 lpp.

222. Chernetz M.V. Par cilindrisku bīdāmo tribosistēmu ar apļveida tuvām robežām izturības novērtējumu // Berze un nodilums. 1996. - 17. lpp., Nr. 3. - S. 340-344.

223. Čerņets M.V. Par vienu kovzannya cilindrisko sistēmu resursa izstrādes metodi // Dopovshch Nationalno! "Ukrainas Zinātņu akadēmija. 1996, Nr. 1. - P. 4749.

224. Čigarevs A.B., Kravčuks A.C. Tuvo rādiusu cilindrisko ķermeņu kontakta mijiedarbība // Materiāli, tehnoloģijas, instrumenti. 1998, Nr. 1. -S. 94-97.

225. Čigarevs A.B., Kravčuks A.C. Cietā diska un saliktās plāksnes ar cilindrisku atveri saskares problēma // Polymer composites 98: Coll. tr. int. zinātniski tehniski. Conf., Gomeļa, 1998. gada 29. un 30. septembris / IMMS ANB Gomel, 1998 - S. 317-321.

226. Čigarevs A.B., Kravčuks A.C. Bīdāmo balstu stiprības aprēķins, ņemot vērā to virsmu raupjuma reoloģiju // 53. Int. zinātniski tehniski. konf. prof., lektors, zinātniskais. vergs. un aspir. BGPA: sestdiena tēze. ziņojuma 1. daļa. Minska, 1999 / BGPA Minska, 1999. - S. 123.

227. Čigarevs A.B., Kravčuks A.C. Spriegumu noteikšana ar cilindriskām virsmām norobežotu mašīnu daļu izturības analīzē // Kontinuuma mehānikas pielietojamās problēmas: Rakstu kolekcija. raksti. Voroņeža: Voroņežas Valsts universitātes izdevniecība, 1999. - 335.-341. Lpp.

228. Čigarevs A.B., Kravčuks A.C. Cietā diska un plāksnes ar raupju cilindrisku atveri kontakta problēma // Mūsdienu mehānikas un lietišķās matemātikas problēmas: Rakstu krājums. tēze. ziņojumi, Voroņeža, 1998. gada aprīlis / Voroņeža: Voroņežas Valsts universitāte, 1998. lpp. 78

229. Čigarevs A.B., Čigarevs Ju.V. Paškonsekventa metode neviendabīgu barotņu efektīvo koeficientu aprēķināšanai ar nepārtrauktu fizikālo un mehānisko īpašību sadalījumu // PSRS Zinātņu akadēmijas ziņojumi. 1990. -T. 313, 2. nr. - S. 292-295.

230. Chigarev Yu.V. Heterogenitātes ietekme uz reoloģiski sarežģītu nesēju stabilitāti un kontakta deformāciju: Autora abstrakts. dis. .ārsti fiziski, -mat. Zinātnes: 01.02.04./ Bel agrar. tie. un-t. Minska, 1993. - 32 lpp.

231. Chizhik S.A. Precīzā kontakta tribomehānika (skenēšanas zondes analīze un datorsimulācija): Avtoref. dis. ... doct. tie. Zinātnes.: 05.02.04. / IMMS NAIB. Gomeļa, 1998. - 40 lpp.

232. Šemjakins E.I. Par vienu sarežģītas slodzes efektu // Vestnik MGU. Ser. 1. Matemātika, mehānika. 1996. - Nr. 5. - S. 33-38.

233. Šemjakins E.I., Ņikiforovskis B.C. Cietvielu dinamiskā iznīcināšana. Novosibirska: Nauka, 1979. - 271 lpp.

234. Šeremetjevs M.P. Plātnes ar pastiprinātu malu. Ļvovs: Iz-in Lev University, 1960. - 258 lpp.

235. Šermergors T. D. Mikrohomogēnu ķermeņu elastības teorija. Maskava: Nauka, 1977.-400 lpp.

236. Špenkovs G. P. Berzes fizikāli ķīmiskā viela. Minska: Universitetskoe, 1991. - 397 lpp.

237. Štaermans I.Ya. Elastības teorijas kontaktproblēma, - M.-L.: Gostekhizdat, 1949, - 270 lpp.

238. Šereks M. Eksperimentālo triboloģisko pētījumu sistematizācijas metodiskie pamati: disertācija. zinātniskā formā. Ziņot ... doct. tie. Zinātnes: 05.02.04 / In-t darbības tehnoloģija. Maskava, 1996. - 64 lpp.

239. Scherek Mm Fun V. Eksperimentālo triboloģisko pētījumu metodiskie pamati // Par cietvielu berzes dabu: tēzes. Ziņot Starptautiskais simpozijs, Gomeļa, 1999. gada 8. – 10. Jūnijs / IMMS NASB. -Gomeļa, 1999. S. 56. – 57.

240. Anitescu M. Laika pakāpiena metodes stingrai daudzstingras ķermeņa dinamikai ar kontaktu un berzi // Ceturtais intern. Rūpnieciskās un lietišķās matemātikas kongress, 1999. gada 5.-6. Jūlijs, Edinburga, Skotija. 78. lpp.

241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. P. 795-800.

242. Batsoulas Nicolaos D. Metālisko materiālu šļūdes deformācijas prognozēšana daudzu asu sprieguma stāvoklī // Steel Res. 1996. - V. 67, Nr. 12. - Lpp. 558-564.

243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss, Indastrie-Anzeiger, 1978, Bd. 100, Nr. 23. -S. 29.-30.

244. Besterci M., Iiadek J. Creep ar dispersiju stiprinātos materiālos uz AI pamata. // Pokr. prask. met., VUPM. 1993. - Nr. 3, 17.-28. Lpp.

245. Bidmead G.F., noliedz G.R. Elektrodepozīcijas potenciāls un saistītie procesi inženieru praksē // Metāla apdares institūta darījumi. - 1978.-sēj. 56, N3, -P. 97-106.

246. Boltzmans L. Zur teorija der elastischen nachwirkung // Zitzungsber. Akad. Visens. Matemātika. -Naturviss. Kl. 1874. - B. 70, H. 2. - S. 275-305.

247. Boltzmana L. Zura teorija der elastischen nachwirkung // Ann. Der Phys. Und Chem. 1976. gads, - Bd. 7, H. 4. -S. 624-655.

248. Čens Dž., Liu Dž. Chern, Ju C.P. Slodzes ietekme uz oglekļa-oglekļa kompozītu triboloģisko uzvedību // J. Mater. Sei. 1996. -Vol. 31, Nr. 5. - P. 1221-1229.

249. Čigarevs A.V., Kravčuks A.S. Stingras diska un izotropās plāksnes ar cilindrisku caurumu kontakta problēma // Mehānika. 1997. - Nr. 4 (11). - 17. – 19. Lpp.

250. Chigarev A.V., Kravchuk A.S. Reālās virsmas reoloģija problēmai elastīgo cilindru iekšējai saskarei // Konferences "Modeling" 98 "tēzes, Praha, Čehija, 1998. lpp. 87.

251. Čigarevs A.V., Kravčuks A.S. Plāna metāla pārklājuma ietekme uz kontakta stingrību // Intern. Konf. par daudzlauka problēmām, 1999. gada 6.-8. oktobris, Štutgarte, Vācija. 78. lpp.

252. Čigarevs A.V., Kravčuks A.S. Rupja slāņa rāpšanās kontaktproblēmā cietam diskam un izotropiskai plāksnei ar cilindrisku atveri. // Proc. gada 6. intern. Simpozijs par rāpošanu un saistītiem procesiem Bialowieza, 1998. gada 23. – 25. Septembris, Polija. 135.-142. Lpp.

253. Čigarevs A.V., Kravčuks A.S. Nodilums un nelīdzenums rāpo reālu ķermeņu saskares problēmās // Proc. no intern. Konf. Mechanika 99, Kauņa, 1999. gada 8.-9. Aprīlis, Lietuva P. 29-33.

254. Čigarevs A.V., Kravčuks A.S. Rupjuma reoloģijas ietekme uz kontakta stingrību // ICER "99: Proc. Of Intern. Conf., Zielona Gora, 1999. gada 27. un 30. jūnijs. Lpp. 417-421.

255. Čigarevs A.V., Kravčuks A.S. Thin Homogeneous Growing Old Coating in Contact Problem for Cylinders // Proceedings of 6th International Symposium INSYCONT "02, Krakova, Polija, 2002. gada 19.-20. Septembris. Lpp. 136 - 142.

256. Childs T.H.C. Asperitātes noturība ievilkuma eksperimentos // Wear. -1973, V. 25. P. 3-16.

257. Eck C., Jarusek J. Par termoviskoelastīgo kontaktu problēmu ar Kulona berzi risināšanu // Intern. Konference par daudzlauka problēmām, 1999. gada 6.-8. Oktobris, Štutgarte, Vācija. 83. lpp.

258. Ēgans Džons. Jauns skats uz lineāro viskoelastību // Mater Letter. 1997. - V. 31, N3-6.-P. 351-357.

259. Ehlers W., Market B. Porainu materiālu iekšējā viskoelastība // Intern. Konference par daudzlauka problēmām, 1999. gada 6.-8. Oktobris, Štutgarte, Vācija. 53. lpp.

260. Faciu C., Suliciu I. A. Maksvelija modelis pseidoelastīgiem materiāliem // Scr. satikās. et. mater. 1994. - V. 31, Nr. 10. - Lpp. 1399-1404.

261. Greenwood J., Tripp J. Rupju sfēru elastīgais kontakts // ASME darījumi, Ser. D (E). Lietišķās mehānikas žurnāls. 1967. - Sēj. 34, Nr. 3. - Lpp. 153-159.

262. Hubell F.N. Ķīmiski nogulsnēti kompozīti jaunās paaudzes elektrolīzes pārklājumam // Metāla apdares institūta darījums. - 1978. - sēj. 56, Nr. 2. - Lpp. 65-69.

263. Hubners H., Ostermans A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten // Metallo-berflache. 1979. - Bd 33, Nr. 11. - S. 456-463.

264. Jarusek J., Eck C. Dinamiskās saskares problēmas ar berzi viskoelastīgām ķermeņiem Risinājumu esamība // Intern. Konf. par daudzlauka problēmām, 1999. gada 68. oktobris Štutgartē, Vācijā. - 87. lpp.

265. Kloos K., Wagner E., Broszeit E. Nickel Siliciumcarbid-Dispersionsschichten. Teils. Tribolozische und Tribologich-Chemische Eigenschaften // Metalljberflache. - 1978. - Bd. 32, Nr. 8. -S. 321-328.

266. Kowalewski Zbigniew L. Plastmasas priekšsprieguma lieluma ietekme uz koopera vienassprieguma šļūdi paaugstinātās temperatūrās // Mech. teor. es stosow. 1995.-Vol. 33, N3. - P. 507-517.

267. Kravčuks A.S. Galīgo cilindrisko ķermeņu sistēmas telpiskās saskares mijiedarbības matemātiskā modelēšana // Technische Mechanik. 1998. - Bd 18, H 4. -S. 271.-276.

268. Kravčuks A.S. Rupjuma ietekmes uz kontaktsprieguma vērtību raupju cilindru mijiedarbības jaudas novērtējums // Mehānikas arhīvs. 1998.-N6. - P. 1003-1014.

269. Kravčuks A.S. Cilindru kontakts ar plastmasas pārklājumu // Mechanika. 1998.-Nr. 4 (15). - P. 14-18.

270. Kravčuks A.S. Kontaktu sprieguma noteikšana kompozītmateriālu bīdāmajiem gultņiem // Mašīnbūve. 1999. - Nr. 1. - Lpp. 52-57.

271. Kravčuks A.S. Diska un plāksnes ar nodiluma atveri kontakta problēmas izpēte // Acta Technica CSAV. 1998. - 43. - P. 607-613.

272. Kravčuks A.S. Valkāt iekšējo elastīgo kompozītu cilindru saskarē // Mechanika. 1999. - Nr. 3 (18). - P. 11-14.

273. Kravčuks A.S. Rupja slāņa elastīgā deformācijas enerģija cietā diska un izotropijas plāksnes ar cilindrisku atveri kontakta problēmā // Nordtrib "98: Proc. Of the 8. Intern. Conf. On Tribology, Ebeltoft, Dānija, 1998. gada 10. jūnijs. - P. 113. – 120.

274. Kravčuks A.S. Reālās virsmas reoloģija cietā diska un plāksnes ar caurumu problēmai // abstraktu grāmata. no konf. NMCM98, Miskolc, Ungārija, 1998. Lpp. 52-57.

275. Kravčuks A.S. Virsmas reoloģijas ietekme uz kontakta nobīdi // Technische Mechanik. 1999. - 19. josla, Hefts Nr. 3. - Lpp. 239–245.

276. Kravčuks A.S. Kontaktu stingrības novērtēšana raupju cilindru mijiedarbības problēmā // Mechanika. 1999. - Nr. 4 (19). - P. 12-15.

277. Kravčuks A.S. Kontakta problēma nelīdzenam cietam diskam un plāksnei ar plānu pārklājumu uz cilindriskas cauruma // Int. J. of Applied Mech. Eng. 2001. - Sēj. 6, Nr. 2, P. 489-499.

278. Kravčuks A.S. No laika atkarīga nekustamo ķermeņu saskares nelokālā strukturālā teorija // Piektais pasaules kongress par skaitļošanas mehāniku, Vīne, 2002. gada 7.-12.

279. Kunins I.A. Elastīgi materiāli ar mikrostruktūru. V I. (Viendimensiju modeļi). -Springer sērija cietvielu zinātnēs 26, Berlīnē uc Springer-Verlag, 1982, 291 lpp

280. Kunins I.A. Elastīgi materiāli ar mikrostruktūru. V II. (Trīsdimensiju modeļi). Springer sērija cietvielu zinātnēs 44, Berlīnē uc Springer-Verlag, 1983. -291 lpp.

281. Lī E.H., Radoks Dž.R.M., Vudvards W.B. Sprieguma analīze lineāriem viskoelastīgiem materiāliem // Trans. Soc. Reols. 1959. gads - sēj. 3. - 41.-59. Lpp.

282. Markenskofs X. Plāno saišu mehānika // Ceturtais intern. Rūpnieciskās un lietišķās matemātikas kongress, 1999. gada 5.-6. Jūlijs, Edinburga, Skotija. 137. lpp.

283. Miehe C. Materiālu ar mikrostruktūrām lielos celmos skaitļošanas homogenizācijas analīze // Intern. Konf. par daudzlauka problēmām, 1999. gada 68. oktobris, Štutgarte, Vācija.-P. 31.

284. Orlova A. Nestabilitātes saspiešanas šļūdē vara monokristālos // Z. Metallk. 1995. - V. 86, Nr. 10. - P. 719-725.

285. Orlova A. Dislokācijas slīdēšanas apstākļi un struktūras vara monokristālos, kuriem ir nestabilitāte ložņā // Z. Metallk. 1995. - V. 86, Nr. 10. - P. 726-731.

286. Paczelt L. Wybrane problemātiska zadan kontaktowych dla ukladow sprezystych // Mech. kontactu powierzehut. Vroclava 1988 C. 7-48.

287. Probert S.D., Uppal A.H. Atsevišķu un vairāku asperitāšu deformācija uz metāla virsmas // Wear. 1972. - V. 20. - P. 381–400.

288. Peng Ksiangena, Zeng Hiangguo. Konstatējošs modelis saistītai šļūdei un plastiskumam // Zods. J. Appl. Meh. 1997. - V. 14, Nr. 3. - Lpp. 110-114.

289. Pleskačevskis Ju. M., Mozharovsky V.V., Rouba Yu.F. Kvazistatiskas mijiedarbības matemātiskie modeļi starp šķiedru kompozītmateriāliem // Skaitļošanas metodes kontaktmehānikā III, Madride, 3.-5. Jūl. 1997. lpp. 363372.

290. Rajendrakumar P.K., Biswas S.K. Deformācija kontakta dēļ starp divdimensiju raupju virsmu un gludu cilindru // Tribology Letters. 1997. - Nr. 3. -P. 297-301.

291. Schotte J., Miehe C., Schroder J. Modeling Elastoplastic Behavour of Copper Thin Films on Substrates // Intern. Konf. par daudzlauka problēmām, 1999. gada 6.-8. oktobris, Štutgarte, Vācija. 40. lpp.

292. Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache-Virsma. - 1978. - Bd 19, Nr. 12. - S. 286.-291.

293. Joprojām F.A., Deniss Dž. Elektrodepozitēti nodilumizturīgi pārklājumi karstās kalšanas formām // Metallurgy and Metal Forming, 1977, Vol. 44. lpp., 1. lpp. 10-12.

294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. Parīze: Goters - Villards, 1913. gads. 230. lpp.

295. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elastita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 1909. gads - v. 18, Nr. 2. - Lpp. 295-301.

296. Wagner E., Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nikeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik + Tribology. 1979. - Bd 26., Nr. 1. - S. 17-20.

297. Vanga Rena, Čena Sjaohonga. Polimēru viskoelastīgo konstitutīvo attiecību izpētes progress // Adv. Meh. 1995. - V 25, N3. - P. 289-302.

298. Sjao Ji, Vanga Veņ-Sju, Takao Jošihiro. Divdimensiju kompozītmateriālu laminātu ar piespraustu savienojumu kontaktsprieguma analīze // Bull. Res. Inst. Appl. Meh. -1997. -N81. - lpp. 1-13.

299. Jangs Vei-hsuins. Viskoelastīgo ķermeņu saskares problēma // Journ. Appl. Mehānika, pap. N 85-APMW-36 (priekšdruka).

Lūdzu, ņemiet vērā, ka iepriekš minētie zinātniskie teksti tiek nosūtīti pārskatīšanai un iegūti, atzīstot disertāciju oriģināltekstus (OCR). Šajā sakarā tajos var būt kļūdas, kas saistītas ar atpazīšanas algoritmu nepilnībām. Mūsu iesniegto disertāciju un kopsavilkumu PDF failos šādu kļūdu nav.

480 RUB | 150 UAH | 7,5 ASV dolāri, MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC", BGCOLOR, "# 393939"); " onMouseOut \u003d "return nd ();"\u003e Disertācija - 480 rubļi, piegāde 10 minūtes , visu diennakti, septiņas dienas nedēļā

Kravčuks Aleksandrs Stepanovičs. Deformējamo cieto vielu ar apļveida robežām saskares mijiedarbības teorija, ņemot vērā virsmu mehāniskās un mikrogeometriskās īpašības: Dis. ... Dr. Fiz.-Matemātika. Zinātnes: 01.02.04: Čeboksari, 2004 275 c. RSL OD, 71: 05-1 / 66

Ievads

1. Mūsdienu kontaktmehānikas problēmas 17

1.1. Klasiskās hipotēzes, kas tiek izmantotas gludu ķermeņu saskares problēmu risināšanā 17

1.2. Cietvielu šļūdes ietekme uz to formas izmaiņām kontakta zonā 18

1.3. Rupju virsmu konverģences novērtējums 20

1.4. Daudzslāņu struktūru kontaktu mijiedarbības analīze 27

1.5. Saistība starp mehāniku un berzes un nodiluma problēmām 30

1.6. Modelēšanas piemērošanas iezīmes triboloģijā 31

Secinājumi par pirmo nodaļu 35

2. Gludu cilindrisku ķermeņu kontakta mijiedarbība 37

2.1. Gluda izotropiska diska un plāksnes ar cilindrisku dobumu saskares problēmas risinājums 37

2.1.1. Vispārīgās formulas 38

2.1.2. Robežnosacījuma atvasināšana pārvietojumiem kontakta zonā 39

2.1.3. Integrālais vienādojums un tā risinājums 42

2.1.3.1. Iegūtā vienādojuma izpēte 4 5

2.1.3.1.1. Vienskaitļa integro-diferenciālvienādojuma samazināšana līdz integrālvienādojumam ar kodolu, kuram ir logaritmiska singularitāte 46

2.1.3.1.2. Novērtējums par lineārā operatora normu 49

2.1.3.2. Aptuvens 51. vienādojuma risinājums

2.2. Gludu cilindrisku korpusu fiksēta savienojuma aprēķins 58

2.3. Pārvietošanās noteikšana cilindrisku ķermeņu kustīgā savienojumā 59

2.3.1. Elastīgās plaknes palīgproblēmas risinājums 62

2.3.2. Elastīgā diska palīgproblēmas risinājums 63

2.3.3. Maksimālās normālās radiālās kustības noteikšana 64

2.4. Teorētisko un eksperimentālo datu salīdzinājums par kontaktspriegumu pētījumu pie tuvu rādiusu cilindru iekšējās pieskares 68

2.5. Galīgo izmēru koaksiālo cilindru sistēmas telpiskās saskares mijiedarbības modelēšana

2.5.1. Problēmas izklāsts 73.

2.5.2. Divdimensiju papildu problēmu risināšana 74

2.5.3. Sākotnējās problēmas risinājums 75

Otrās nodaļas secinājumi un galvenie rezultāti 7 8

3. Neapstrādātu ķermeņu saskares problēmas un to risināšana, izlabojot deformētas virsmas izliekumu 80

3.1. Telpiskā ne-lokālā teorija. Ģeometriskie pieņēmumi 83

3.2. Divu paralēlu apļu relatīvā pieeja, ko nosaka raupjuma deformācija 86

3.3. Metode raupjuma deformācijas ietekmes analītiskai novērtēšanai 88

3.4. Pārvietojumu noteikšana kontakta zonā 89

3.5. Papildu koeficientu definīcija 91

3.6. Elipsveida kontakta laukuma lieluma noteikšana 96

3.7. Vienādojumi kontakta laukuma noteikšanai tuvu apļveida 100

3.8. Vienādojumi kontakta laukuma noteikšanai tuvu 102. līnijai

3.9. Aptuvenā koeficienta a noteikšana kontakta laukuma gadījumā apļa vai sloksnes veidā

3.10. Vidējo spiedienu un deformāciju īpatnības, risinot tuvu 1. un 5. rādiusa rupju cilindru iekšējās saskares divdimensiju problēmu

3.10.1. Veseldiferenciālvienādojuma un tā risinājuma atvasināšana rupju cilindru iekšējā kontakta gadījumā 10 "

3.10.2. Papildu koeficientu noteikšana

Trešās nodaļas secinājumi un galvenie rezultāti

4. Gludu ķermeņu viskoelastības kontaktu problēmu risināšana

4.1. Pamatnoteikumi

4.2. Atbilstības principu analīze

4.2.1. Volterra princips

4.2.2. Pastāvīgs sānu izplešanās koeficients 123. šļūdes deformācijā

4.3. Gludu cilindrisku ķermeņu lineārā rāpojuma divdimensiju saskares problēmas aptuvens risinājums

4.3.1. Viskoelastības operatoru vispārīgs gadījums

4.3.2. Risinājums monotoniski augošai kontakta zonai128

4.3.3. Fiksētā savienojuma risinājums 129.

4.3.4. Kontaktu mijiedarbības modelēšana lietā

vienmērīgi novecojoša izotropiskā plāksne 130

135. ceturtās nodaļas secinājumi un galvenie rezultāti

5. Virsmas šļūde 136

5.1. Ķermeņu ar zemu tecēšanas punktu saskares mijiedarbības iezīmes

5.2. Virsmas deformācijas modeļa konstruēšana, ņemot vērā ložņu elipsveida kontakta laukuma gadījumā 139

5.2.1. Ģeometriskie pieņēmumi 140

5.2.2. Virsmas šļūdes modelis 141

5.2.3. Rupja slāņa vidējo deformāciju un vidējo spiedienu noteikšana 144

5.2.4. Papildu koeficientu noteikšana 146

5.2.5. Elipsveida kontakta laukuma izmērs 149

5.2.6. Apļveida kontakta laukuma izmērs 152

5.2.7. Kontakta laukuma platuma noteikšana sloksnes veidā 154

5.3. 2D kontakta problēmas risināšana iekšējai pieskarei

rupji baloni, ņemot vērā virsmas šļūdi 154

5.3.1. Problēmas izklāsts cilindriskiem korpusiem. Integro-

diferenciālvienādojums 156.

5.3.2. Papildu koeficientu noteikšana 160

Secinājumi un galvenie rezultāti piektajā nodaļā 167

6. Cilindrisko ķermeņu mijiedarbības mehānika, ņemot vērā pārklājumu klātbūtni 168

6.1. Efektīvo moduļu aprēķins saliktajā teorijā 169

6.2. Paškonsekventas metodes izveide neviendabīgu vides efektīvo koeficientu aprēķināšanai, ņemot vērā fizikālo un mehānisko īpašību izkliedi

6.3. Diska un plaknes ar elastīgu kompozītu pārklājumu kontakta problēmas risinājums cauruma kontūrā 178

6.3. 1 Problēmas izklāsts un pamatformulas 179

6.3.2. Robežnosacījuma atvasināšana pārvietojumiem kontakta zonā 183

6.3.3. Integrālais vienādojums un tā risinājums 184

6.4. Problēmas risinājums ortotropiska elastīga pārklājuma gadījumā ar cilindrisku anizotropiju 190

6.5. Viskoelastīgā novecošanās pārklājuma ietekmes uz kontakta parametru izmaiņām noteikšana 191

6.6. Daudzkomponentu pārklājuma kontakta mijiedarbības īpatnību un diska raupjuma analīze 194

6.7. Kontaktmijiedarbības modelēšana, ņemot vērā plānos metāla pārklājumus 196

6.7.1. Plastmasas pārklāta lodītes un rupjas pusatmiņas saskare 197

6.7.1.1. Cietvielu mijiedarbības pamat hipotēzes un modelis 197

6.7.1.2. Aptuvenais 200. problēmas risinājums

6.7.1.3. Maksimālā kontakta tuvuma noteikšana 204

6.7.2. Rupja cilindra un plāna metāla pārklājuma kontakta problēmas risināšana cauruma 206 kontūrā

6.7.3. Kontakta stingruma noteikšana ar cilindru iekšējo kontaktu 214

Sestās nodaļas 217. secinājumi un galvenie rezultāti

7. Jauktu robežvērtību problēmu risinājums, ņemot vērā mijiedarbojošos ķermeņu virsmu nodilumu 218

7.1. Kontakta problēmas risinājuma iezīmes, ņemot vērā virsmu nodilumu 219

7.2. Problēmas paziņojums un risinājums raupjuma elastīgas deformācijas gadījumā 223

7.3. Metode teorētiskam nodiluma novērtējumam, ņemot vērā virsmas šļūdi 229

7.4. Metode nodiluma novērtēšanai, ņemot vērā pārklājuma iedarbību 233

7.5. Noslēguma piezīmes par plaknes problēmu formulēšanu, ņemot vērā nodilumu 237

Septītās nodaļas secinājumi un galvenie rezultāti 241

Secinājums 242

Izmantoto avotu saraksts

Ievads darbā

Promocijas darba tēmas atbilstība. Pašlaik nozīmīgi inženieru centieni mūsu valstī un ārzemēs ir vērsti uz veidu, kā noteikt mijiedarbojošos ķermeņu saskares spriegumus, jo deformējamās cietās mehānikas saskares problēmām ir izšķiroša loma pārejā no materiālu nodiluma aprēķināšanas uz konstrukcijas problēmām nodilumizturība.

Jāatzīmē, ka visplašākie kontaktu mijiedarbības pētījumi veikti, izmantojot analītiskās metodes. Tajā pašā laikā skaitlisko metožu izmantošana ievērojami paplašina sprieguma stāvokļa analīzes iespējas kontakta zonā, ņemot vērā raupju ķermeņu virsmu īpašības.

Nepieciešamība ņemt vērā virsmas struktūru ir izskaidrojama ar to, ka tehnoloģiskās apstrādes laikā izveidotajiem izvirzījumiem ir atšķirīgs augstumu sadalījums un mikrorupu kontakts notiek tikai atsevišķās zonās, kas veido faktisko kontakta laukumu. Tāpēc, modelējot virsmu konverģenci, jāizmanto parametri, kas raksturo reālo virsmu.

Matemātiskā aparāta apgrūtinājums, ko izmanto rupju ķermeņu saskares problēmu risināšanā, nepieciešamība izmantot jaudīgus skaitļošanas rīkus ievērojami kavē esošo teorētisko sasniegumu izmantošanu lietišķo problēmu risināšanā. Neskatoties uz sasniegto progresu, joprojām ir grūti iegūt apmierinošus rezultātus, ņemot vērā mijiedarbojošos ķermeņu virsmu makro- un mikrogeometrijas īpatnības, kad virsmas elements, uz kura ir noteiktas cieto vielu raupjuma īpašības, ir samērīgs ar kontakta laukums.

Tas viss prasa izstrādāt vienotu pieeju kontaktu problēmu risināšanai, kurā vispilnīgāk tiek ņemta vērā gan mijiedarbojošos ķermeņu ģeometrija, gan virsmu mikrogeometriskās un reoloģiskās īpašības, gan to nodilumizturības īpašības, gan iespēja iegūt aptuvenu risinājumu ar vismazāko neatkarīgo parametru skaitu.

Kontaktu problēmas ķermeņiem ar apļveida robežām veido teorētisko pamatu tādu mašīnelementu kā gultņu, eņģu savienojumu un traucējumu piemērotības aprēķināšanai. Tādēļ, veicot šādus pētījumus, šīs problēmas parasti izvēlas kā paraugproblēmas.

Intensīvs darbs, kas pēdējos gados veikts 2005 Baltkrievijas Nacionālā tehniskā universitāte. Dyshk іiiііkishenyi

par šīs problēmas risinājumu un veido pamatu nastdzdododod ^ s.

Darba komunikācija ar grupas zinātniskajām programmām, tēmas.

Pētījums tika veikts saskaņā ar šādām tēmām: "Izstrādāt kontaktu spriegumu aprēķināšanas metodi cilindrisko ķermeņu elastīgā kontakta mijiedarbībā, kas nav aprakstīta Herca teorijā" (Baltkrievijas Republikas Izglītības ministrija, 1997, Nr. GR 19981103); "Kontaktu virsmu mikrorupjumu ietekme uz saskares spriegumu sadalījumu cilindrisku ķermeņu ar līdzīgu rādiusu mijiedarbībā" (Baltkrievijas Republikas Pētniecības fonds, 1996, Nr. GR 19981496); "Izstrādāt bīdāmo gultņu nodiluma prognozēšanas metodi, ņemot vērā mijiedarbojošos daļu virsmu topogrāfiskās un reoloģiskās īpašības, kā arī pretfrikcijas pārklājumu klātbūtni" (Baltkrievijas Republikas Izglītības ministrija, 1998, Nr. GR 1999929); "Mašīnu detaļu kontakta mijiedarbības modelēšana, ņemot vērā virsmas slāņa reoloģisko un ģeometrisko īpašību nejaušību" (Baltkrievijas Republikas Izglītības ministrija, 1999, Nr. GR2000G251)

Pētījuma mērķis un uzdevumi. Vienotas metodes izstrāde cietvielu virsmas raupjuma un pārklājuma klātbūtnes ģeometrisko un reoloģisko raksturlielumu ietekmes teorētiskai prognozēšanai kontakta laukuma sprieguma stāvoklī, kā arī, pamatojoties uz to, kontakta izmaiņu likumsakarību noteikšana biedru stingrība un izturība pret nodilumu, izmantojot ķermeņu mijiedarbības piemēru ar apļveida robežām.

Lai sasniegtu šo mērķi, ir jāatrisina šādas problēmas:

Izstrādāt aptuvenu problēmu risināšanas metodi elastības un viskoelastības teorijā par cilindra un cilindriskās dobuma kontakta mijiedarbība plāksnē, izmantojot minimālo neatkarīgo parametru skaitu.

Izstrādāt lokālu ķermeņu kontaktu mijiedarbības modeli
ņemot vērā mikrogeometriskās, reoloģiskās īpašības
virsmas, kā arī plastmasas pārklājumu klātbūtne.

Pamatojiet pieeju izliekuma korekcijai
mijiedarbojošās virsmas raupjuma deformācijas dēļ.

Izstrādāt metodi diska un izotropiskā, ortotropiskā kontakta problēmu aptuvenam risinājumam ar cilindriskas anizotropijas un viskoelastīgas novecošanās pārklājumi uz plāksnes atveres, ņemot vērā to sānu deformējamību.

Izveidojiet modeli un nosakiet cietas virsmas mikrogeometrisko pazīmju ietekmi uz kontaktu mijiedarbību ar plastmasas pārklājums uz letes korpusa.

Izstrādāt problēmu risināšanas metodi, ņemot vērā cilindrisko korpusu nodilumu, to virsmu kvalitāti, kā arī pret berzes pārklājumu klātbūtni.

Pētījuma objekts un priekšmets ir neklasiskas elastības un viskoelastības teorijas jauktas problēmas ķermeņiem ar apļveida robežām, ņemot vērā to virsmu un pārklājumu topogrāfisko un reoloģisko īpašību nelokālitāti, uz kuru piemēra ir sarežģīta analīzes metode. ir izstrādātas stresa stāvokļa izmaiņas kontakta zonā atkarībā no kvalitātes rādītājiem.to virsmas.

Hipotēze. Risinot noteiktās robežu problēmas, ņemot vērā ķermeņu virsmas kvalitāti, tiek izmantota fenomenoloģiska pieeja, saskaņā ar kuru raupjuma deformācija tiek uzskatīta par starpslāņa deformāciju.

Problēmas ar laika apstākļiem mainīgiem robežnosacījumiem tiek uzskatītas par kvazistatiskām.

Pētījuma metodika un metodes. Pētījuma laikā tika izmantoti cietās mehānikas, triboloģijas un funkcionālās analīzes pamatvienādojumi. Ir izstrādāta un pamatota metode, kas ļauj koriģēt noslogoto virsmu izliekumu mikrorupumu deformāciju dēļ, kas ievērojami vienkāršo analītiskās transformācijas un ļauj iegūt analītiskas atkarības no kontakta laukuma lieluma un kontakta spriegumiem, ņemot vērā ņem vērā norādītos parametrus, nepieņemot nelīdzenuma raksturlielumu mērījuma pamatnes garuma mazumu attiecībā pret izmēru kontakta laukumu.

Izstrādājot virsmas nodiluma teorētiskās prognozēšanas metodi, statistiski vidējo attiecību izpausmes rezultātā tika ņemtas vērā novērotās makroskopiskās parādības.

Darbā iegūto rezultātu ticamību apstiprina iegūto teorētisko risinājumu un eksperimentālo pētījumu rezultātu salīdzinājumi, kā arī salīdzinājums ar dažu citu metožu atrastu risinājumu rezultātiem.

Iegūto rezultātu zinātniskais jaunums un nozīmīgums. Pirmo reizi, izmantojot ķermeņu kontakta mijiedarbības piemēru ar apļveida robežām, ir veikts pētījumu vispārinājums un izstrādāta vienota metode, lai visaptveroši teorētiski prognozētu rupju virsmu nelokālo ģeometrisko un reoloģisko īpašību ietekmi. mijiedarbojošie ķermeņi un pārklājumu klātbūtne pāru sprieguma stāvoklī, kontakta stingrība un izturība pret nodilumu.

Veikto pētījumu komplekss ļāva promocijas darbā uzrādīt teorētiski pamatotu metodi cietas mehānikas problēmu risināšanai, pamatojoties uz secīgu makroskopiski novērotu parādību apsvēršanu mikroskopisko saišu izpausmes rezultātā, kas statistiski vidēji aprēķināts pēc nozīmīgas kontakta virsmas laukums.

Kā daļu no problēmas risināšanas:

Telpiskais lokālais kontakta modelis
cietvielu mijiedarbība ar izotropisko virsmas raupjumu.

Izstrādāta metode cietvielu virsmas īpašību ietekmes noteikšanai uz sprieguma sadalījumu.

Tiek pētīts cilindrisko ķermeņu saskares problēmās iegūtais integro-diferenciālais vienādojums, kas ļāva noteikt tā risinājuma esamības un unikalitātes nosacījumus, kā arī konstruēto aproksimāciju precizitāti.

Iegūto rezultātu praktiskā (ekonomiskā, sociālā) nozīme. Teorētiskā pētījuma rezultāti ir sasniegti līdz praktiskai lietošanai pieņemamām metodēm, un tos var tieši izmantot gultņu, bīdāmo gultņu, zobratu inženiertehniskos aprēķinos. Piedāvāto risinājumu izmantošana ļaus samazināt laiku jaunu mašīnbūves konstrukciju izveidei, kā arī ar lielu precizitāti paredzēt to darbības raksturlielumus.

Daži veikto pētījumu rezultāti tika īstenoti AES "Cikloprivod", NVO Altech.

Aizstāvēšanai iesniegtā disertācijas galvenie noteikumi:

Aptuveni atrisināt deformētas mehānikas problēmu
stingrs korpuss uz gluda cilindra saskares mijiedarbības un
ar pietiekamu precizitāti cilindriskā dobumā plāksnē
aprakstot pētāmo parādību, izmantojot minimumu
neatkarīgo parametru skaits.

Atrisinot lokālas robežvērtības problēmas deformējamas cietas vielas mehānikā, ņemot vērā to virsmu ģeometriskās un reoloģiskās īpašības, pamatojoties uz metodi, kas ļauj koriģēt mijiedarbojošos virsmu izliekumu raupjuma deformācijas dēļ. Pieņēmuma neesamība par pamata raupjuma mērīšanas garumu ģeometrisko izmēru mazumu salīdzinājumā ar kontakta laukuma izmēriem ļauj turpināt izstrādāt cietu virsmu deformācijas daudzlīmeņu modeļus.

Metodes konstrukcija un pamatojums virsmas slāņu deformācijas izraisīto cilindrisko ķermeņu robežas nobīdes aprēķināšanai. Iegūtie rezultāti ļauj mums izstrādāt teorētisku pieeju,

nosakot biedru kontakta stingrību ar ņemot vērā reālo ķermeņu virsmu stāvokļa visu pazīmju kopīgo ietekmi.

Diska un dobuma viskoelastīgās mijiedarbības modelēšana
novecojoša materiāla plāksne, viegla rezultātu ieviešana
kas ļauj tos izmantot plašā pielietojuma diapazonā
uzdevumi.

Aptuvenais diska kontakta problēmu risinājums un izotropiskais, ortotropais ar cilindriska anizotropija, kā arī viskoelastīgi novecojošie pārklājumi uz plāksnes atveres ar ņemot vērā to sānu deformējamību. Tas ļauj novērtēt salikto pārklājumu iedarbību ar zems elastības modulis uz palīgu slodzes.

Neklokāla modeļa konstruēšana un cietvielas virsmas raupjuma raksturlielumu ietekmes noteikšana uz saskares mijiedarbību ar plastmasas pārklājumu uz antivielas.

Metodes izstrāde robežvērtību problēmu risināšanai ar ņemot vērā cilindrisko korpusu nodilumu, to virsmu kvalitāti, kā arī antifrikcijas pārklājumu klātbūtni. Pamatojoties uz to, tiek piedāvāta metodika, kas matemātiskās un fizikālās metodes koncentrē nodilumizturības pētījumā, kas ļauj reālu berzes vienību pētīšanas vietā koncentrēties uz parādību izpēti. iekšā kontakta zona.

Pretendenta personīgais ieguldījums. Visus aizstāvībai iesniegtos rezultātus autors ieguvis personīgi.

Promocijas darba rezultātu aprobācija. Promocijas darbā prezentētie pētījumu rezultāti tika prezentēti 22 starptautiskās konferencēs un kongresos, kā arī NVS un republikas valstu konferencēs, tostarp: "Pontryagin readings - 5" (Voroņeža, 1994, Krievija), "Fizisko procesu matemātiskie modeļi" un to īpašības "(Taganrog, 1997, Krievija), Nordtrib" 98 "(Ebeltoft, 1998, Dānija), skaitliskā matemātika un skaitļošanas mehānika -" NMCM "98" (Miskolc, 1998, Ungārija), "Modeling" 98 "(Praha , 1998, Čehijas Republika), 6. Starptautiskais rāpojošo un saistīto procesu simpozijs (Bialowieza, 1998, Polija), "Skaitļošanas metodes un ražošana: realitāte, problēmas, perspektīvas" (Gomel, 1998, Baltkrievija), "Polymer Composites 98" (Gomel , 1998, Baltkrievija), "Mechanika" 99 "(Kauņa, 1999, Lietuva), P Baltkrievijas teorētiskās un lietišķās mehānikas kongress (Minska, 1999, Baltkrievija), Internat. Konf. Par inženierreoloģiju, ICER "99 (Zielona Gora, 1999, Polija)," Materiālu un konstrukciju stiprības problēmas transportā "(Sanktpēterburga, 1999, Krievija), Starptautiskā konference par daudzlauku problēmām (Štutgarte, 1999, Vācija).

Darba struktūra un apjoms. Promocijas darbs sastāv no ievada, septiņām nodaļām, secinājuma, literatūras saraksta un pielikuma. Pilns darba apjoms ir 2 "lappuses, ieskaitot ilustrāciju aizņemto apjomu - 14 lappuses, tabulas - 1 lappuse. Izmantoto avotu skaitā ir 310 nosaukumi.

Cietvielu šļūdes ietekme uz to formas izmaiņām kontakta zonā

Pat visvienkāršākajos gadījumos praktiski iegūt reālu objektu analītisko atkarību no spriegumiem un pārvietojumiem slēgtā formā pat visvienkāršākajos gadījumos ir nopietnas grūtības. Rezultātā, apsverot kontaktu problēmas, ir pieņemts ķerties pie idealizācijas. Tādējādi tiek uzskatīts, ka, ja pašu ķermeņu izmēri ir pietiekami lieli, salīdzinot ar kontakta laukuma izmēriem, tad šajā zonā esošie spriegumi ir vāji atkarīgi no ķermeņu konfigurācijas tālu no kontakta laukuma, kā arī to fiksēšanas metode. Šajā gadījumā spriegumus var aprēķināt ar diezgan labu ticamības pakāpi, uzskatot katru ķermeni par bezgalīgu elastīgu barotni, kuru ierobežo plakana virsma, t.i. kā elastīga pus-telpa.

Tiek pieņemts, ka katra ķermeņa virsma ir topogrāfiski gluda mikro un makro līmenī. Mikrolīmenī tas nozīmē kontaktu virsmu mikrorupjuma neesamību vai novārtā atstāšanu, kas novestu pie nepilnīgas saskares virsmu saķeres. Tāpēc reālais saskares laukums, kas veidojas izvirzījumu virsotnēs, ir daudz mazāks nekā teorētiskais. Makro līmenī virsmas profili tiek uzskatīti par nepārtrauktiem kontakta zonā kopā ar otrajiem atvasinājumiem.

Šos pieņēmumus Hercs vispirms izmantoja, risinot kontakta problēmu. Rezultāti, kas iegūti, pamatojoties uz viņa teoriju, apmierinoši raksturo ideāli elastīgo ķermeņu deformēto stāvokli bez berzes virs kontakta virsmas, bet nav īpaši piemērojami materiāliem ar zemu moduļu līmeni. Turklāt, apsverot saskaņotu virsmu saskari, tiek pārkāpti apstākļi, kādos tiek izmantota Herciāna teorija. Tas ir saistīts ar faktu, ka slodzes iedarbības dēļ kontakta laukuma izmēri strauji pieaug un var sasniegt vērtības, kas ir salīdzināmas ar saskares ķermeņu raksturīgajiem izmēriem, tāpēc ķermeņus nevar uzskatīt par elastīgu pusi -telpas.

Berzes spēku ņemšana vērā ir īpaši interesanta kontaktu problēmu risināšanā. Tajā pašā laikā pēdējais saskarnē starp diviem saskaņotas formas ķermeņiem, kas atrodas normālos kontakta apstākļos, spēlē lomu tikai pie salīdzinoši augstām berzes koeficienta vērtībām.

Cietvielu mijiedarbības teorijas attīstība ir saistīta ar iepriekš minēto hipotēžu noraidīšanu. Tas tika veikts šādos galvenajos virzienos: cietvielu deformācijas fizikālā modeļa sarežģīšana un (vai) to virsmu gluduma un viendabīguma hipotēžu noraidīšana.

Interese par ložņu ir dramatiski palielinājusies līdz ar tehnoloģiju attīstību. Vicats, Vēbers, Kohlraušs bija vieni no pirmajiem pētniekiem, kuri atklāja materiāla deformācijas fenomenu laikā ar pastāvīgu slodzi. Maksvels bija pirmais, kurš deformācijas likumu laikā iesniedza diferenciālvienādojuma veidā. Nedaudz vēlāk Boligmans izveidoja vispārēju aparātu lineārā šļūdes parādību aprakstīšanai. Šis aparāts, kuru vēlāk Volterra būtiski izstrādāja, šobrīd ir integrālo vienādojumu teorijas klasiskā nozare.

Līdz pagājušā gadsimta vidum materiālu deformācijas teorijas elementi laikā no inženierbūvju aprēķināšanas prakses bija maz noderīgi. Tomēr, attīstoties spēkstacijām, ķīmiski tehnoloģiskām ierīcēm, kas darbojas augstākā temperatūrā un spiedienā, bija nepieciešams ņemt vērā ložņu parādību. Mašīnbūves prasības ir radījušas milzīgu eksperimentālu un teorētisku pētījumu apjomu šļūdes jomā. Tā kā rodas vajadzība pēc precīziem aprēķiniem, šļūdes parādību sāka ņemt vērā pat tādos materiālos kā koks un augsne,

Ložņu izpēte cieto vielu saskares mijiedarbībā ir svarīga vairāku piemērotu un fundamentālu iemeslu dēļ. Tātad, pat ar pastāvīgām slodzēm, mijiedarbojošos ķermeņu forma un to sprieguma stāvoklis parasti mainās, kas jāņem vērā, projektējot mašīnas.

Kvalitatīvu paskaidrojumu par procesiem, kas notiek šļūdes laikā, var sniegt, pamatojoties uz dislokāciju teorijas pamatjēdzieniem. Tādējādi kristāla režģa struktūrā var sastapt dažādus lokālus defektus. Šos defektus sauc par dislokācijām. Viņi pārvietojas, mijiedarbojas viens ar otru un izraisa dažāda veida slīdēšanu metālā. Dislokācijas kustības rezultātā notiek nobīde par vienu starpatomu attālumu. Ķermeņa saspringtais stāvoklis atvieglo dislokāciju pārvietošanos, samazinot iespējamos šķēršļus.

Ložņu laika likumi ir atkarīgi no materiāla struktūras, kas mainās līdz ar ložņu gaitu. Eksperimentāli tika panākta līdzsvara stāvokļa šļūdes ātruma eksponenciālā atkarība no spriegumiem pie relatīvi augstiem spriegumiem (-10 "un vairāk no elastības moduļa). Ievērojamā sprieguma intervālā eksperimentālie logaritmiskā režģa punkti parasti tiek grupēti ap Tas nozīmē, ka aplūkotajā sprieguma intervālā (- 10 "-10" no elastības moduļa) pastāv sprieguma likmju atkarība no sprieguma. Jāatzīmē, ka pie zemiem spriegumiem (10 "un mazāk no elastības moduļa) šī atkarība ir lineāra. Vairāki darbi sniedz dažādus eksperimentālos datus par dažādu materiālu mehāniskajām īpašībām plašā temperatūru un deformācijas ātrumu diapazonā.

Integrālais vienādojums un tā risinājums

Ņemiet vērā, ka, ja diska un plāksnes elastīgās konstantes ir vienādas, tad yx \u003d 0, un šis vienādojums kļūst par pirmā veida neatņemamu vienādojumu. Analītisko funkciju teorijas īpatnības ļauj šajā gadījumā, izmantojot papildu nosacījumus, iegūt unikālu risinājumu. Tās ir tā sauktās vienskaitļa integrālo vienādojumu inversijas formulas, kas ļauj iegūt problēmas risinājumu skaidrā formā. Īpatnība ir tā, ka robežvērtību problēmu teorijā parasti tiek izskatīti trīs gadījumi (kad V veido daļu no ķermeņu robežas): risinājumam integrācijas domēna abos galos ir vienskaitlis; risinājumam ir vienskaitlis vienā integrācijas reģiona galā, bet otrajā tas izzūd; šķīdums izzūd abos galos. Atkarībā no viena vai otra varianta izvēles tiek konstruēta vispārēja risinājuma forma, kas pirmajā gadījumā ietver viendabīgā vienādojuma vispārīgo risinājumu. Ņemot vērā risinājuma uzvedību bezgalībā un kontakta laukuma stūra punktos, balstoties uz fiziski pamatotiem pieņēmumiem, tiek konstruēts unikāls risinājums, kas atbilst norādītajiem ierobežojumiem.

Tādējādi šīs problēmas risinājuma unikalitāti saprot pieņemto ierobežojumu izpratnē. Jāatzīmē, ka, risinot elastības teorijas kontaktproblēmas, visizplatītākie ierobežojumi ir prasība, ka risinājums pazūd kontakta reģiona galos, un pieņēmums, ka spriegumi un rotācijas pazūd bezgalībā. Gadījumā, ja integrācijas reģions ir visa reģiona (ķermeņa) robeža, tad risinājuma unikalitāti garantē Košī formulas. Šajā gadījumā vienkāršākā un izplatītākā metode lietoto problēmu risināšanai šajā gadījumā ir Košī integrāļa attēlojums kā virkne.

Jāatzīmē, ka iepriekš minētā vispārīgā informācija no vienskaitļa integrālo vienādojumu teorijas nekādā ziņā nenosaka pētāmo reģionu kontūru īpašības, jo šajā gadījumā ir zināms, ka apļa loka (līkne, pa kuru tiek veikta integrācija) apmierina Ljapunova nosacījumu. Divdimensiju robežvērtību problēmu teorijas vispārinājumu vispārīgāku domēnu robežas gluduma pieņēmumu gadījumā var atrast II monogrāfijā. Daniljuks.

Vislielāko interesi rada vienādojuma vispārīgais gadījums, kad 7i 0. Precīzu risinājumu izveidošanas metožu trūkums šajā gadījumā rada nepieciešamību pielietot skaitliskās analīzes un aproksimācijas teorijas metodes. Faktiski, kā jau tika atzīmēts, skaitliskās metodes integrālo vienādojumu risināšanai parasti balstās uz vienādojuma risinājuma tuvināšanu ar noteikta veida funkcionalitāti. Uzkrāto rezultātu apjoms šajā jomā ļauj mums izdalīt galvenos kritērijus, pēc kuriem šīs metodes parasti tiek salīdzinātas, ja tās tiek izmantotas pielietotajās problēmās. Pirmkārt, ierosinātās pieejas fiziskās analoģijas vienkāršība (parasti vienā vai otrā formā tā ir noteiktu risinājumu sistēmas superpozīcijas metode); nepieciešamo sagatavošanās analītisko aprēķinu apjoms, kas izmantots atbilstošās lineāro vienādojumu sistēmas iegūšanai; nepieciešamais lineāro vienādojumu sistēmas lielums, lai sasniegtu nepieciešamo risinājuma precizitāti; skaitliskās metodes izmantošana lineāru vienādojumu sistēmas risināšanai, kas maksimāli ņem vērā tās uzbūves īpatnības un attiecīgi ļauj pēc iespējas ātrāk iegūt skaitlisku rezultātu. Jāatzīmē, ka pēdējam kritērijam ir būtiska loma tikai lielu kārtību lineāru vienādojumu sistēmu gadījumā. Tas viss nosaka izmantotās pieejas efektivitāti. Tajā pašā laikā jāatzīmē, ka līdz šim ir tikai atsevišķi pētījumi, kas veltīti salīdzinošai analīzei un iespējamām vienkāršībām praktisku problēmu risināšanā, izmantojot dažādus tuvinājumus.

Ņemiet vērā, ka integro-diferenciālo vienādojumu var samazināt līdz šādai formai: V ir loka rādiusa vienības aplis, kas noslēgts starp diviem punktiem ar leņķa koordinātām -cc0 un a0, a0 є (0, n / 2); у1 ir reāls koeficients, ko nosaka mijiedarbojošos ķermeņu elastīgās īpašības (2.6.); f (t) ir zināma funkcija, ko nosaka pielietotās slodzes (2.6.). Turklāt mēs atgādinām, ka ct (m) izzūd integrācijas intervāla beigās.

Divu paralēlu apļu relatīvā pieeja, ko nosaka raupjuma deformācija

Tuva rādiusa apļveida cilindru iekšējās saspiešanas problēmu vispirms izskatīja I. Ya. Štaermans. Risinot viņa radīto problēmu, tika pieņemts, ka ārējā slodze, kas iedarbojas uz iekšējiem un ārējiem cilindriem gar to virsmām, tiek veikta normāla spiediena formā, diametrāli pretēji kontakta spiedienam. Iegūstot problēmas vienādojumu, mēs izmantojām cilindra saspiešanas risinājumu ar diviem pretējiem spēkiem un līdzīgas problēmas risinājumu apļveida atveres ārpusei elastīgā vidē. Viņš ieguva skaidru izteicienu cilindra kontūras un urbuma punktu pārvietošanai caur integrālo operatoru par spriegumu funkciju. Šo izteicienu ir izmantojuši vairāki autori, lai novērtētu kontakta stingrību.

Izmantojot heiristisko aproksimāciju kontaktspriegumu sadalījumam I.Ya. Štermans, A.B. Milovs ieguva vienkāršotu atkarību no maksimālajiem kontakta pārvietojumiem. Tomēr viņš atklāja, ka iegūtā teorētiskā aplēse būtiski atšķiras no eksperimenta datiem. Tādējādi eksperimentā noteiktā nobīde izrādījās 3 reizes mazāka nekā teorētiskā. Šo faktu autore izskaidro ar telpiskās slodzes shēmas īpatnību būtisko ietekmi un tiek piedāvāts pārejas koeficients no trīsdimensiju problēmas uz plakni.

Līdzīgu pieeju izmantoja M.I. Silts, lūdzot aptuvenu nedaudz cita veida risinājumu. Jāatzīmē, ka šajā darbā papildus tika iegūts otrās pakāpes lineārais diferenciālvienādojums, lai noteiktu kontaktu nobīdes 2.1. Attēlā redzamās shēmas gadījumā. Norādītais vienādojums izriet tieši no integro-diferenciālvienādojuma iegūšanas metodes normālu radiālo spriegumu noteikšanai. Šajā gadījumā labās puses sarežģītība nosaka iegūtās nobīdes izteiksmes smagumu. Turklāt šajā gadījumā koeficientu vērtības atbilstošā viendabīgā vienādojuma risinājumā paliek nezināmas. Tajā pašā laikā tiek atzīmēts, ka, nenosakot konstantes vērtības, ir iespējams noteikt urbuma un vārpstas kontūru diametrāli pretēju punktu radiālo pārvietojumu summu.

Tādējādi, neskatoties uz kontakta stīvuma noteikšanas problēmas steidzamību, literatūras avotu analīze neļāva identificēt metodi tā risinājumam, kas ļauj pamatoti noteikt lielāko parasto kontaktu pārvietojumu vērtības, ko izraisa virsmas slāņu deformācija, neņemot vērā mijiedarbojošos ķermeņu deformācijas kopumā, kas izskaidrojams ar formālas definīcijas trūkumu jēdzienam "kontakta stīvums".

Risinot problēmu, mēs vadīsimies no šādām definīcijām: pārvietošanu galvenā spēku vektora iedarbībā (neņemot vērā kontaktu mijiedarbības īpatnības) sauks diska centra (cauruma) pieeja (noņemšana) ) un tā virsmu, kas neizraisa tās robežas formas izmaiņas. Tie. tā ir ķermeņa stingrība kopumā. Tad kontakta stingrība ir diska (cauruma) centra maksimālā nobīde, neņemot vērā elastīgā ķermeņa nobīdi galvenā spēka vektora iedarbībā. Šī jēdzienu sistēma ļauj nošķirt pārvietojumus, kas iegūti no elastības teorijas problēmas risinājuma, un parāda, ka A.B. iegūtais cilindrisko ķermeņu kontakta stinguma novērtējums Milovšs no IL šķīduma. Štaermans, ir pareizs tikai šai ielādes shēmai.

Apsveriet problēmu, kas izvirzīta 2.1. (2.1. Attēls) ar robežnosacījumu (2.3). Ņemot vērā analītisko funkciju īpašības, no (2.2.) Mums ir tas, ka:

Ir svarīgi uzsvērt, ka pirmie termini (2.30) un (2.32) tiek noteikti, risinot koncentrēta spēka problēmu bezgalīgā apgabalā. Tas izskaidro logaritmiskās pazīmes klātbūtni. Otros nosacījumus (2.30.), (2.32.) Nosaka tā, ka diska un urbuma kontūrai nav bīdes spriegumu, kā arī apstākļu analītiskās uzvedības nosacījums atbilstošajiem kompleksa potenciālā stāvokļa parametriem nullei un bezgalībai. . No otras puses, (2.26) un (2.29) ((2.27) un (2.31)) superpozīcija dod nulles galveno spēku vektoru, kas iedarbojas uz urbuma (vai diska) kontūru. Tas viss ļauj trešajā termiņā izteikt radiālo pārvietojumu lielumu patvaļīgā fiksētā virzienā C, plāksnē un diskā. Šim nolūkam mēs atrodam atšķirību starp Фпд (г), (z) un Фп 2 (2), 4V2 (z):

Gludu cilindrisku ķermeņu lineārā rāpojuma divdimensiju saskares problēmas aptuvens risinājums

Ideja par nepieciešamību ņemt vērā saspiežamo ķermeņu virsmas mikrostruktūru pieder I.Ya. Štaermans. Viņš iepazīstināja ar kombinētā pamata modeli, saskaņā ar kuru elastīgajā ķermenī papildus pārvietojumiem, ko izraisa normāla spiediena iedarbība un kurus nosaka atbilstošo elastības teorijas problēmu risinājums, rodas papildu normālas nobīdes. tīri lokālas deformācijas, kas ir atkarīgas no saskares virsmu mikrostruktūras. I.Ya.Štaermans ieteica, ka papildu pārvietojums ir proporcionāls normālajam spiedienam, un proporcionalitātes koeficients ir nemainīgs noteiktam materiālam. Šīs pieejas ietvaros viņš pirmais ieguva plakanas kontakta problēmas vienādojumu elastīgam raupjam ķermenim, t.i. ķermenis ar paaugstinātas atbilstības slāni.

Vairākos darbos tiek pieņemts, ka papildu normālas nobīdes kontaktējošo ķermeņu mikroprotūziju deformācijas dēļ zināmā mērā ir proporcionālas makrostress. Tas pamatojas uz vidējo pārvietojumu un spriegumu vērtību pielīdzināšanu virsmas raupjuma mērījuma atskaites garumā. Neskatoties uz diezgan labi izstrādātu aparātu šīs klases problēmu risināšanai, virkne metodoloģisku grūtību nav pārvarētas. Tādējādi izmantotā hipotēze par jaudas un likumu attiecību starp virsmas slāņa spriegumiem un pārvietojumiem, ņemot vērā mikrogeometrijas reālās īpašības, ir pareiza mazos pamatnes garumos, t.i. augsta virsmas tīrība un līdz ar to ar topogrāfiskās gluduma hipotēzes pamatotību mikro un makro līmenī. Jāatzīmē arī būtiska vienādojuma sarežģītība, izmantojot šo pieeju, un neiespējamība aprakstīt viļņošanās ietekmi, izmantojot to.

Neskatoties uz diezgan labi izstrādātu aparātu kontaktu problēmu risināšanai, ņemot vērā paaugstinātas atbilstības slāni, joprojām ir vairāki metodoloģiski jautājumi, kas apgrūtina tā izmantošanu aprēķinu inženieru praksē. Kā jau atzīmēts, virsmas raupjumam ir varbūtību sadalījums pēc augstumiem. Virsmas elementa izmēru, uz kuriem nosaka raupjuma raksturlielumus, samērojamība ar saskares laukuma izmēriem ir galvenā grūtība problēmas risināšanā un nosaka to, ka daži autori nepareizi izmanto tiešo saistību starp makrospiedieniem un raupjuma deformācijām. formā: kur s ir virsmas punkts.

Jāatzīmē arī tas, ka problēma tiek atrisināta, izmantojot pieņēmumu par spiediena sadalījuma formas pārveidošanos paraboliskajā, ja elastīgās pustelpas deformācijas salīdzinājumā ar raupja slāņa deformācijām var atstāt novārtā. Šī pieeja noved pie būtiskas integrālā vienādojuma sarežģītības un ļauj iegūt tikai skaitliskus rezultātus. Turklāt autori izmantoja jau minēto minējumu (3.1.).

Jāpiemin, ka mēģinājums izstrādāt inženierijas metodi, lai ņemtu vērā nelīdzenuma ietekmi uz cilindrisko ķermeņu iekšējo tangenci, balstoties uz pieņēmumu, ka elastīgie radiālie pārvietojumi kontakta zonā, ko izraisa mikroregularitātes deformācija, ir nemainīgi. un proporcionāls vidējam kontaktspriegumam m zināmā mērā k. Tomēr, neskatoties uz acīmredzamo vienkāršību, šīs pieejas trūkums ir tāds, ka, izmantojot šo raupjuma uzskaites metodi, tā ietekme pakāpeniski palielinās, palielinoties slodzei, kas praksē netiek novērots ( 3. attēls L,).

Mēs veicam visu veidu studentu darbu

Lietišķā elastīgo ķermeņu saskarsmes mijiedarbības teorija un uz tās bāzes veidota berzes ripināšanas gultņu veidošanas procesu ar racionālu ģeometriju

DisertācijaRakstīšanas palīdzībaUzziniet izmaksas mans darbs

Tomēr mūsdienu elastīgā kontakta teorija neļauj pietiekami meklēt saskarošo virsmu racionālu ģeometrisko formu diezgan plašā ritošā berzes gultņu darbības apstākļu diapazonā. Eksperimentālu meklēšanu šajā jomā ierobežo izmantotās mērīšanas tehnoloģijas un eksperimentālās iekārtas sarežģītība, kā arī lielā darba intensitāte un ilgums ...

  • PIEŅEMTI SIMBOLI
  • 1. NODAĻA. DARBA IZDEVUMA, MĒRĶU UN MĒRĶU KRITISKĀ ANALĪZE
    • 1. 1. Sistēmas analīze par pašreizējo stāvokli un tendencēm sarežģītas formas ķermeņu elastīgā kontakta uzlabošanā
      • 1. 1. 1. Sarežģītas formas ķermeņu lokālā elastīgā kontakta teorijas pašreizējais stāvoklis un kontakta ģeometrisko parametru optimizācija
      • 1. 1. 2. Galvenie sarežģītas formas ritošo gultņu darba virsmu slīpēšanas tehnoloģijas uzlabošanas virzieni
      • 1. 1. 3. Mūsdienu tehnoloģija revolūcijas virsmu virsapstrādei
    • 1. 2. Pētniecības mērķi
  • 2. NODAĻA. ORGANIZĀCIJU ELASTISKĀS KONTAKTU MEHĀNISMS
  • KOMPLEKSA GEOMETRISKĀ FORMA
    • 2. 1. Sarežģītas formas ķermeņu elastīgā kontakta deformētā stāvokļa mehānisms
    • 2. 2. Sarežģītas formas elastīgo ķermeņu saskares laukuma sprieguma stāvokļa mehānisms
    • 2. 3. Kontaktu ķermeņu ģeometriskās formas ietekmes uz to elastīgā kontakta parametriem analīze
  • atklājumi
  • 3. NODAĻA. RĀCIJAS RŪPNIECISKĀS GEOMETRISKĀS FORMAS VEIDOŠANA
    • 3. 1. Rotācijas daļu ģeometriskās formas veidošana, slīpējot riteni, kas ir slīps detaļas asij
    • 3. 2. Algoritms un programma detaļu ģeometriskās formas aprēķināšanai slīpēšanas ar slīpu riteni darbībā un spriedzes-deformācijas stāvoklī tās saskares laukumā ar elastīgu ķermeni lodītes formā
    • 3. 3. Slīpēšanas procesa ar slīpu riteni parametru ietekmes uz zemes virsmas izturību analīze
    • 3. 4. Slīpēšanas procesa tehnoloģisko iespēju izpēte ar slīpripu, kas ir slīpa uz sagataves asi, un gultņu, kas ražotas, lietojot, īpašības
  • atklājumi
  • 4. NODAĻA. SUPERFINĒŠANAS DARBĪBU DAĻU PROFILA PAMATNOŠANA
    • 4. 1. Daļu veidošanas procesa mehānisma matemātiskais modelis virsapstrādes laikā
    • 4. 2. Apstrādātās virsmas ģeometrisko parametru aprēķināšanas algoritms un programma
    • 4. 3. Tehnoloģisko faktoru ietekmes uz virsmas veidošanas procesa parametriem virsfinansēšanas laikā analīze
  • atklājumi
  • 5. NODAĻA. VEIDOŠANAS VEIDOŠANAS PROCESA VEIDOŠANAS EFEKTIVITĀTES PĒTĪJUMA REZULTĀTI
    • 5. 1. Eksperimentālās izpētes tehnika un eksperimentālā datu apstrāde
    • 5. 2. Formēšanas superfiniša procesa parametru regresijas analīze atkarībā no instrumenta īpašībām
    • 5. 3. Formēšanas superfiniša procesa parametru regresijas analīze atkarībā no apstrādes režīma
    • 5. 4. Formēšanas virsfinansēšanas procesa vispārējais matemātiskais modelis
    • 5. 5. Rullīšu gultņu efektivitāte ar racionālu darba virsmu ģeometrisko formu
  • atklājumi
  • 6. NODAĻA. PĒTĪJUMA REZULTĀTU PRAKTISKA PIEMĒROŠANA
    • 6. 1. Berzes rullīšu gultņu konstrukcijas uzlabošana
    • 6. 2. Gultņu gredzenu slīpēšanas metode
    • 6. 3. Metode gultņu gredzenu celiņu profila uzraudzībai
    • 6. 4. Metodes detaļu, piemēram, sarežģīta profila gredzenu, virsapstrādei
    • 6. 5. Gultņu komplektēšanas metode ar racionālu darba virsmu ģeometrisko formu
  • atklājumi

Unikālā darba izmaksas

Pielietotā elastīgo ķermeņu saskarsmes mijiedarbības teorija un uz tās bāzes veidoti berzes ripināšanas gultņu veidošanas procesi ar racionālu ģeometriju ( eseja, kursa darbs, diploms, kontrole)

Ir zināms, ka ekonomiskās attīstības problēma mūsu valstī lielā mērā ir atkarīga no rūpniecības pieauguma, kas balstīts uz progresīvu tehnoloģiju izmantošanu. Šis noteikums galvenokārt attiecas uz gultņu ražošanu, jo citu tautsaimniecības nozaru darbība ir atkarīga no gultņu kvalitātes un to ražošanas efektivitātes. Ritošās berzes balstu darbības parametru uzlabošana palielinās mašīnu un mehānismu uzticamību un kalpošanas laiku, iekārtu konkurētspēju pasaules tirgū, kas nozīmē, ka tā ir ārkārtīgi svarīga problēma.

Ļoti svarīgs virziens rites berzes gultņu kvalitātes uzlabošanā ir to darba virsmu: virsbūves un brauktuves racionālas ģeometriskas formas tehnoloģisks nodrošinājums. V. M. Aleksandrova, O. Ju.Davidenko, A.B. Koroļeva, A.I. Lurija, A.B. Orlova, I. Ja. Štermans un citi. Pārliecinoši parādīja, ka, piešķirot mehāniski un mašīnām, kas elastīgi saskaras, darba virsmām ir racionāla ģeometriskā forma, var ievērojami uzlabot elastīgā kontakta parametrus un ievērojami palielināt berzes vienību darbības īpašības.

Tomēr mūsdienu elastīgā kontakta teorija neļauj pietiekami meklēt saskarošo virsmu racionālu ģeometrisko formu diezgan plašā darbības apstākļu diapazonā ritošā berzes gultņiem. Eksperimentālos meklējumus šajā jomā ierobežo izmantotās mērīšanas tehnikas un eksperimentālās iekārtas sarežģītība, kā arī augstā darba intensitāte un pētījumu ilgums. Tāpēc pašlaik nav universālas metodes, lai izvēlētos racionālu mašīnu detaļu un ierīču saskares virsmu ģeometrisko formu.

Nopietna problēma praktiski izmantojot ritošās berzes mezglus mašīnām ar racionālu kontakta ģeometriju, ir efektīvu metožu trūkums to ražošanai. Mūsdienu mašīnas detaļu virsmu slīpēšanas un apdares metodes galvenokārt paredzētas relatīvi vienkāršas ģeometriskas formas detaļu virsmu ražošanai, kuru profili ir iezīmēti ar apļveida vai taisnām līnijām. Saratovas zinātniskās skolas izstrādātās superapdares veidošanas metodes ir ļoti efektīvas, taču to praktiskais pielietojums ir paredzēts tikai tādu ārējo virsmu apstrādei kā rullīšu gultņu iekšējo gredzenu celiņi, kas ierobežo to tehnoloģiskās iespējas. Tas viss neļauj, piemēram, efektīvi kontrolēt vairāku ritošā berzes gultņu konstrukciju kontaktsprieguma diagrammu formu un līdz ar to būtiski ietekmēt to ekspluatācijas īpašības.

Tādējādi sistemātiskas pieejas nodrošināšana ritošo berzes mezglu darba virsmu ģeometriskās formas uzlabošanai un tā tehnoloģiskais atbalsts jāuzskata par vienu no vissvarīgākajiem virzieniem mehānismu un mašīnu darbības īpašību turpmākai uzlabošanai. No vienas puses, kompleksas formas elastīgu ķermeņu saskares kontaktu ģeometriskās formas ietekmes izpēte uz to elastīgā kontakta parametriem ļauj mums izveidot universālu tehniku, lai uzlabotu ritošo berzes balstu dizainu. No otras puses, tehnoloģiskā atbalsta pamatu izstrāde noteiktai detaļu formai nodrošina efektīvu rullīšu berzes gultņu ražošanu mehānismiem un mašīnām ar paaugstinātām ekspluatācijas īpašībām.

Tādēļ teorētisko un tehnoloģisko pamatu izstrāde ritošās berzes gultņu detaļu elastīgā kontakta parametru uzlabošanai un uz šī pamata izveidota ļoti efektīva tehnoloģija un aprīkojums ritošo gultņu daļu ražošanai ir zinātniska problēma, kas ir svarīga vietējās mašīnbūves attīstība.

Darba mērķis ir izstrādāt pielietotu elastīgo ķermeņu lokālās saskares mijiedarbības teoriju un uz tās pamata izveidot berzes ripināšanas gultņu veidošanas procesus ar racionālu ģeometriju, kuru mērķis ir uzlabot dažādu mehānismu gultņu mezglu darbību un mašīnas.

Pētījuma metodoloģija. Darbs tika veikts, balstoties uz elastības teorijas pamatnoteikumiem, modernām lokāli kontaktējošu elastīgo ķermeņu deformētā un stresa stāvokļa matemātiskās modelēšanas metodēm, mūsdienu mašīnbūves tehnoloģijas noteikumiem, abrazīvās apstrādes teoriju, varbūtību teoriju , matemātiskā statistika, integrālā un diferenciālā aprēķina matemātiskās metodes, skaitliskās aprēķinu metodes.

Eksperimentālie pētījumi tika veikti, izmantojot modernas metodes un aprīkojumu, izmantojot eksperimentu plānošanas, eksperimentālo datu apstrādes un regresijas analīzes metodes, kā arī izmantojot modernas programmatūras paketes.

Uzticamība. Darba teorētiskos nosacījumus apstiprina eksperimentālo pētījumu rezultāti, kas veikti gan laboratorijā, gan ražošanas apstākļos. Teorētisko noteikumu un eksperimentālo datu ticamību apstiprina darba rezultātu ieviešana ražošanā.

Zinātniskā novitāte. Darbā tika izstrādāta piemērota elastīgo ķermeņu lokālās saskares mijiedarbības teorija un, pamatojoties uz to, izveidoti berzes-rullīšu gultņu veidošanas procesi ar racionālu ģeometriju, paverot iespēju ievērojami palielināt gultņu balstu un citu mehānismu un mašīnu darbības īpašības .

Aizstāvēšanai iesniegtā disertācijas galvenie noteikumi:

1. Sarežģītas ģeometriskas formas elastīgo ķermeņu lokālā kontakta piemērotā teorija, ņemot vērā kontakta elipses ekscentriskuma mainīgumu un sākotnējās spraugas profilu dažādas formas galvenajās sadaļās, kuras raksturo jaudas atkarības ar patvaļīgiem eksponentiem.

2. Sprieguma stāvokļa pētījumu rezultāti elastīgā lokālā kontakta zonā un elastīgo ķermeņu sarežģīto ģeometrisko formu ietekmes uz to lokālā kontakta parametriem analīze.

3. Ritošā berzes gultņu ar racionālu ģeometrisku formu daļu veidošanas mehānisms virsmas slīpēšanas tehnoloģiskajās darbībās ar slīpripu, kas slīpa uz sagataves asi, analīzes rezultāti par slīpēšanas riteņa slīpēšanas parametru ietekmi uz zemes virsmas atbalsta spēja, slīpēšanas procesa tehnoloģisko iespēju izpētes rezultāti ar slīpripu, kas slīpa uz sagataves asi, un gultņu ekspluatācijas īpašības, kas ražotas, to lietojot.

4. Daļu veidošanas procesa mehānisms virsapstrādes laikā, ņemot vērā sarežģīto procesa kinemātiku, nevienmērīgo instrumenta notīrīšanas pakāpi, tā nodilumu un veidošanu apstrādes laikā, dažādu faktoru ietekmes analīzes rezultātus par metāla noņemšanas procesu dažādos sagataves profila punktos un tā virsmas veidošanos

5. Gultņu detaļu virsapstrādes veidošanas procesa tehnoloģiskās iespējas regresijas daudzfaktoru analīze uz pēdējās modifikācijas un ar šo procesu ražoto gultņu veiktspējas īpašībām.

6. Metodoloģija sarežģītas ģeometriskas formas detaļu, piemēram, ritošā gultņa daļu, darba virsmu racionāla dizaina mērķtiecīgai projektēšanai, integrēta tehnoloģija ritošo gultņu daļu ražošanai, ieskaitot sākotnējo, galīgo apstrādi un apstrādes ģeometrisko parametru kontroli virsmu, jaunu tehnoloģisko iekārtu, kas izveidotas, pamatojoties uz jaunām tehnoloģijām, dizains un ritošā gultņu detaļu izgatavošana ar racionālu darba virsmu ģeometrisko formu.

Šis darbs ir balstīts uz daudzu vietējo un ārvalstu autoru pētījumu materiāliem. Vairāku speciālistu pieredze un atbalsts no Saratovas gultņu rūpnīcas, Saratovas nestandarta mašīnbūves izstrādājumu zinātniskā un ražošanas uzņēmuma, Saratovas Valsts tehniskās universitātes un citām organizācijām, kuri laipni piekrita piedalīties šī darba apspriešanā. , sniedza lielu palīdzību darbā.

Autors uzskata par savu pienākumu izteikt īpašu pateicību Krievijas Federācijas cienītajam zinātniekam, tehnisko zinātņu doktoram, profesoram, Krievijas Dabaszinātņu akadēmijas akadēmiķim Y. V. Čebotarevskim un tehnisko zinātņu doktoram profesoram A. M. Čistjakovs.

Ierobežotais darba apjoms neļāva sniegt visaptverošas atbildes uz vairākiem izvirzītajiem jautājumiem. Daži no šiem jautājumiem tiek pilnīgāk aplūkoti publicētajos autora darbos, kā arī kopdarbos ar maģistrantiem un pretendentiem ("https: // vietne", 11).

334 secinājumi:

1. Tiek piedāvāta sarežģītas ģeometriskas formas daļu, piemēram, ritošo gultņu daļu, darba virsmu racionāla dizaina mērķtiecīgas projektēšanas metodika un kā piemērs jauns lodīšu gultņa dizains ar racionālu ģeometrisku formu. tiek piedāvāta skrejceļu forma.

2. Ir izstrādāta integrēta tehnoloģija ritošo gultņu daļu ražošanai, ieskaitot sākotnējo un galīgo apstrādi, darba virsmu ģeometrisko parametru kontroli un gultņu komplektēšanu.

3. Tiek piedāvāti jaunu tehnoloģisko iekārtu modeļi, kas izveidoti, pamatojoties uz jaunām tehnoloģijām, un paredzēti ritošo gultņu daļu ražošanai ar racionālu darba virsmu ģeometrisko formu.

SECINĀJUMS

1. Pētījuma rezultātā ir izstrādāta lokāli kontaktu elastīgo ķermeņu racionālas ģeometriskās formas meklēšanas sistēma un to veidošanas tehnoloģiskie pamati, kas paver izredzes palielināt plašu citu mehānismu klases veiktspēju un mašīnas.

2. Ir izstrādāts matemātiskais modelis, kas atklāj sarežģītu ģeometrisku formu elastīgo ķermeņu lokālā kontakta mehānismu un ņem vērā kontakta elipses ekscentriskuma mainīgumu un dažādas sākotnējās atstarpes profilu formas galvenajās sekcijās, apraksta jaudas atkarības ar patvaļīgiem eksponentiem. Piedāvātais modelis vispārina iepriekš iegūtos risinājumus un ievērojami paplašina kontaktproblēmu precīzā risinājuma praktiskās izmantošanas jomu.

3. Izstrādāts sarežģītas formas ķermeņu elastīgā lokālā kontakta reģiona sprieguma stāvokļa matemātiskais modelis, parādot, ka piedāvātais kontakta problēmas risinājums dod principiāli jaunu rezultātu, kas paver jaunu virzienu parametru optimizēšanai. elastīgo ķermeņu kontakts, kontaktu spriegumu sadalījuma raksturs un efektīvs mehānismu un mašīnu berzes mezglu efektivitātes palielinājums.

4. Tiek piedāvāts sarežģītas formas ķermeņu lokālā kontakta skaitliskais risinājums, algoritms un programma kontakta laukuma deformētā un spriegotā stāvokļa aprēķināšanai, kas ļauj mērķtiecīgi noformēt detaļu darba virsmu racionālu noformējumu.

5. Elastīgo ķermeņu ģeometriskās formas ietekmes uz to lokālā kontakta parametriem analīze, parādot, ka, mainot ķermeņu formu, ir iespējams vienlaikus kontrolēt saskares spriegumu diagrammas formu, to lielumu un kontakta laukuma izmēri, kas ļauj nodrošināt augstu saskares virsmu atbalsta spēju un līdz ar to ievērojami palielināt kontaktu virsmu veiktspējas īpašības.

6. Tehnoloģiskie pamati racionālas ģeometriskas formas ripojošo berzes gultņu detaļu ražošanai ir izstrādāti slīpēšanas un virskārtas veidošanas tehnoloģiskajām operācijām. Šīs ir precīzākās inženierijas un instrumentu izgatavošanas visbiežāk izmantotās tehnoloģiskās operācijas, kas nodrošina piedāvāto tehnoloģiju plašu praktisku ieviešanu.

7. Izstrādāta lodīšu ritošo gultņu slīpēšanas tehnoloģija ar slīpripu, kas slīpa uz sagataves asi, un zemes virsmas veidošanas matemātiskais modelis. Tiek parādīts, ka izveidotajai zemes virsmas formai, atšķirībā no tradicionālās formas - apļveida loka, ir četri ģeometriskie parametri, kas ievērojami paplašina spēju kontrolēt apstrādātās virsmas atbalsta spēju.

8. Ir ierosināts programmu komplekss, kas nodrošina detaļu virsmu ģeometrisko parametru aprēķinu, kas iegūti, slīpējot ar slīpu riteni, elastīgā korpusa spriegumu un deformācijas stāvokli ritošajos gultņos pie dažādiem slīpēšanas parametriem. Tiek veikta slīpēšanas ar slīpa riteņa parametru ietekmes uz zemes virsmas balsta spēju analīze. Ir parādīts, ka, mainot slīpēšanas procesa ģeometriskos parametrus ar slīpu riteni, it īpaši slīpuma leņķi, var ievērojami pārdalīt kontakta spriegumus un vienlaikus mainīt kontakta laukuma lielumu, kas ievērojami palielina kontakta nestspēju. virsmu un palīdz mazināt berzi kontaktā. Piedāvātā matemātiskā modeļa atbilstības pārbaude deva pozitīvus rezultātus.

9. Ir veikti pētījumi par slīpēšanas procesa tehnoloģiskajām iespējām ar slīpripu, kas ir slīpa uz sagataves asi, un par gultņu, kas izgatavotas, izmantojot to, veiktspējas īpašībām. Ir parādīts, ka slīpēšanas process ar slīpu riteni veicina apstrādes produktivitātes pieaugumu salīdzinājumā ar parasto slīpēšanu, kā arī apstrādātās virsmas kvalitātes paaugstināšanos. Salīdzinot ar standarta gultņiem, slīpējot ar slīpu riteni izgatavoto gultņu izturība palielinās 2-2,5 reizes, viļņošana samazinās par 11 dB, berzes griezes moments samazinās par 36%, un ātrums ir vairāk nekā divkāršots.

10. Izstrādāts detaļu veidošanas procesa mehānisma matemātiskais modelis virsfinansēšanas laikā. Atšķirībā no iepriekšējiem pētījumiem šajā jomā ierosinātais modelis nodrošina iespēju noteikt metāla noņemšanu jebkurā profila punktā, atspoguļo instrumenta profila veidošanas procesu apstrādes laikā, sarežģītu tā sālīšanas un nodiluma mehānismu.

11. Ir izstrādāts programmu kopums, lai aprēķinātu virsfinansēšanas laikā apstrādātās virsmas ģeometriskos parametrus atkarībā no galvenajiem tehnoloģiskajiem faktoriem. Tiek veikta dažādu faktoru ietekmes uz metāla atdalīšanas procesu analīze dažādos sagataves profila punktos un tā virsmas veidošanās. Analīzes rezultātā tika konstatēts, ka instrumenta darba virsmas sālīšanai ir izšķiroša ietekme uz sagataves profila veidošanos virsapstrādes procesā. Pārbaudīja piedāvātā modeļa piemērotību, kas deva pozitīvus rezultātus.

12. Veikta jaunāko modifikāciju gultņu detaļu virsapstrādes veidošanas procesa tehnoloģiskā spēja ar pēdējām modifikācijām un gultņu veiktspējas īpašību regresijas daudzfaktoru analīze, izmantojot šo procesu. Ir uzbūvēts superfinansēšanas procesa matemātiskais modelis, kas no tehnoloģiskajiem faktoriem nosaka sakarību starp galvenajiem apstrādes procesa efektivitātes un kvalitātes rādītājiem un kurus var izmantot procesa optimizēšanai.

13. Ir ierosināta metode sarežģītas ģeometriskas formas daļu, piemēram, ritošā gultņa daļu, darba virsmu racionāla dizaina mērķtiecīgai noformēšanai un kā piemērs jauns lodīšu gultņa ar racionālu ģeometrisku formu dizains. tiek piedāvāts viens no skrejceļiem. Ir izstrādāta integrēta tehnoloģija ritošo gultņu daļu ražošanai, ieskaitot sākotnējo un galīgo apstrādi, darba virsmu ģeometrisko parametru kontroli un gultņu komplektēšanu.

14. Tiek piedāvāti jaunu tehnoloģisko iekārtu modeļi, kas izveidoti, pamatojoties uz jaunām tehnoloģijām, un paredzēti rites gultņu daļu ražošanai ar racionālu darba virsmu ģeometrisko formu.

Unikālā darba izmaksas

Atsauces saraksts

  1. Aleksandrovs V.M., Požarskis D.A. Elastīgo ķermeņu saskarsmes mijiedarbības mehānikas neklasiskās telpiskās problēmas... M.: Factorial, 1998. - 288. gadi.
  2. Aleksandrovs V.M., Romalis B.L. Kontaktu uzdevumi mašīnbūvē... M.: Mašīnbūve, 1986. - 174. s.
  3. Aleksandrovs V.M., Kovaļenko E.V. Kontinu mehānikas problēmas ar jauktiem robežas apstākļiem... Maskava: Nauka, 1986. - 334 lpp.
  4. Aleksandrovs V.M. Dažas saskares problēmas ar elastīgu slāni// PMM. 1963., 27. sēj. Izdevums 4. lpp. 758–764.
  5. Aleksandrovs V.M. Asimptotiskās metodes kontaktmehānikā// Kontaktu mijiedarbības mehānika. -M.: Fizmatlit, 2001. S. 10−19.
  6. Amenzade Yu.A. Elastības teorija... M.: Augstākā skola, 1971. gads.
  7. A.c. Nr. 2000 916 RF. Formēta revolūcijas virsmu apstrādes metode / Korolev A.A., Korolev A.B. // BI 1993. Nr. 37−38.
  8. A.c. Nr. 916 268 (PSRS), MICH B24 B 35/00. Korolev A.V., Chikhirev A.Ya. Virsraksts revolūcijas virsmu apstrādei ar izliektu ģeneratoru // Bul. att. 1980. Nr. 7.
  9. A.c. 199 593 (PSRS), MKI V24N 1/100, 19/06. Revolūcijas virsmu abrazīvās apstrādes metode / A. V. Koroļevs // Bul. att. 1985.-47. nr.
  10. A.c. 1 141 237 (PSRS), MIM 16S 19/06. Ritgultnis / A. V. Koroļevs // Bul. att. 1985. Nr. 7.
  11. A.c. Nr. 1 337 238 (PSRS), MKI V24 V 35/00. Apdares metode / A.B. Koroļevs, O. Ju. Davidenko, A. G. Marinins // Bul. att. 1987. Nr. 17.
  12. A.c. Nr. 292 755 (PSRS), MKI V24 B 19/06. Superfiniša metode ar papildu stieņa kustību / S. G. Redko, A.B. Koroļevs un A.I.
  13. Spriševskis // Bul. att. 1972. # 8.
  14. A.c. Nr. 381 256 (PSRS), MKI V24N 1/00, 19/06. Daļu galīgās apstrādes metode / S.G. Redko, A.V. Korolev, M.S. Krepe un citi // Bul. att. 1975. Nr. 10.
  15. A.c. 800 450 (PSRS), MNI 16S 33/34. Veltnis rullīšu gultņiem / V.E. Novikovs // Bul. att. 1981. # 4.
  16. A.c. Nr. 598 736 (PSRS). Taratynov OV detaļu, piemēram, ritošā gultņa gredzenu, apdares metode // Bul. att. 1978. # 11.
  17. A.c. 475 255 (PSRS), MNI V 24 V 1 / YuO, 35/00. Apkakļu norobežoto cilindrisko virsmu apdares apstrādes metode / A.B. Grišs-kevičs, A.B. Stupina // Bul. att. 1982. Nr.5.
  18. A.c. 837 773 (PSRS), MKI V24 V 1/00, 19/06. Petrovs V.A., Ruzanovs A.N., Ritošo gultņu celiņu superfinansēšanas metode // Bul. att. 1981. # 22.
  19. A.c. 880 702 (PSRS). MNI V24 V 33/02. Honinga galva / V.A. Kāposti, V. G. Evtukhovs, A.B. Griškevičs // Bul. att. 1981. Nr.8.
  20. A.c. Nr. 500 964. PSRS. Ierīce elektroķīmiskai apstrādei / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov. 1976. gads.
  21. A.c. Nr. 778 982. PSRS. Ierīce starpelektrodu spraugas regulēšanai izmēru elektroķīmiskās apstrādes laikā. / A. D. Kuļikovs, N. D. Silovanovs, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980. gads.
  22. A.c. Nr. 656 790. PSRS. Elektroķīmiskā riteņbraukšanas vadības ierīce / JI. M, Lapiders, Ju.M. Čerņševs. 1979. gads.
  23. A.c. Nr. 250 636. PSRS. Elektroķīmiskās apstrādes procesa kontroles metode / V. S. Gepshtein, V. Yu. Kurochkin, K. G. Nikishin. 1971. gads.
  24. A.c. Nr. 598 725. PSRS. Ierīce dimensiju elektroķīmiskai apstrādei / Yu. N. Penkovs, V. A. Lisovskis, L. M. Samorukovs. 1978. gads.
  25. A.c. Nr. 944 853. PSRS. Dimensiju elektroķīmiskās apstrādes metode / A.E. Martyshkin, 1982.
  26. A.c. Nr. 776 835. PSRS. Elektroķīmiskās apstrādes metode / RG Nikmatulin. 1980. gads.
  27. A.c. Nr. 211 256. PSRS. Katoda ierīce elektroķīmiskai apstrādei / V.I.Egorov, P.E. Igudesmans, M. I. Perepečkins u.c. 1968.
  28. A.c. Nr. 84 236. PSRS. Elektrodimanta iekšējās slīpēšanas metode / G.P. Keršs, A.B. Guščins. E. V. Ivanitskis, A.B. Ostanin. 1981. gads.
  29. A.c. Nr. 1 452 214. PSRS. Sfērisko ķermeņu elektroķīmiskās pulēšanas metode / A. V. Marčenko, A. P. Morozovs. 1987. gads.
  30. A.c. Nr. 859 489. PSRS. Sfērisko ķermeņu elektroķīmiskās pulēšanas metode un ierīce tās ieviešanai / A. M. Filipenko, V. D. Kaščejevs, Ju. S. Haritonovs, A. A. Tršenkovs. 1981. gads.
  31. A.c. PSRS Nr. 219 799 klase. 42b, 22/03 / Profila rādiusa mērīšanas metode // Grigoriev Yu. L., Nehamkin E.L.
  32. A.c. Nr. 876 345. PSRS. Elektroķīmiskās izmēru apstrādes metode / E. V. Denisovs, A. I. Mašjanovs, A. E. Denisovs. 1981. gads.
  33. A.c. Nr. 814 637. PSRS. Elektroķīmiskās apstrādes metode / EK Lipatovs. 1980. gads.
  34. Batenkovs S.B., Saverskis A.C., Čerepakova G.S. Cilindrisko rullīšu gultņu elementu sprieguma stāvokļa izpēte gredzenu novirzē ar fotoelastības un hologrāfijas metodēm// Tr.inta / VNIPP. M., 1981. - Nr. 4 (110). P.87−94.
  35. Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L. Ya. Ritošie gultņi... Katalogs. Maskava: Mašīnbūve, 1967 - 685 lpp.
  36. Beļajevs N.M. Vietējie spriegumi elastīgo ķermeņu saspiešanas laikā// Inženierbūves un būvmehānika. JL: Way, 1924. S. 27-108.
  37. Berezhinsky V.M. Bombardēta konusveida veltņa gultņu gredzenu šķībuma ietekme uz veltņa gala kontakta raksturu ar atbalsta atlokiem// Tr.inta / VNIPP. M., 1981.-№ 2. P.28-30.
  38. Bilik Sh.M. Mašīnu daļu makrogeometrija... M.: Mašīnbūve, 1973.-333. Lpp.
  39. Bočkareva I.I. Cilindrisku veltņu izliektas virsmas veidošanās procesa izpēte bezcentriskas superfinansēšanas laikā ar garenisko padevi: Dis .. Cand. tech. Zinātnes: 05.02.08. Saratovs, 1974. gads.
  40. Brodskis A.C. Par slīpēšanas un piedziņas riteņa formu veltņu izliektas virsmas slīpēšanai bez centrēšanas ar garenisko padeviTr. in-ta / VNIPP. M., 1985. Nr. 4 (44). - P.78−92.
  41. Brozgol I.M. Gredzenu darba virsmu apdares ietekme uz gultņu vibrācijas līmeni// Institūta materiāli / VNIPP, - M., 1962, Nr. 4.S 42−48.
  42. Vaytus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Sfērisku divrindu rullīšu gultņu izturības sadalījuma izpēte noguruma pārbaudes laikā// Institūta / VNIPP raksti. M., 1975.-Nr. 4 (86). - 16.-19.lpp.
  43. V. G. Vdovenko Daži jautājumi par detaļu elektroķīmiskās apstrādes tehnoloģisko procesu efektivitāti// Mašīnu daļu elektroķīmiskā izmēru apstrāde. Tula: TPI, 1986.
  44. Veniaminovs K.N., Vasiļevskis C.B. Apdares darbības ietekme uz ritošo gultņu izturību// Tr.inta / VNIPP. M., 1989. Nr. 1. P.3−6.
  45. Virabovs R.V., Borisovs V.G. un citi. Jautājumā par veltņu novirzīšanos velmēšanas vadotnēs/ Izv. universitātēs. Mehāniskā inženierija. 1978. - Nr. 10. P.27-29
  46. ... M.: Nauka, 1974.- 455s.
  47. Vorovičs I.I., Aleksandrovs V.M., Babaško V.A. Neklasiskas jauktas elastības teorijas problēmas... Maskava: Nauka, 1974.455 lpp.
  48. Izstāde. "Vācijas Federatīvās Republikas darbgaldi Maskavā" / Sast. NG Edelman // Gultņu nozare: zinātniskā un tehniskā. atsauce Sestd. M.: NIIavtoprom, 1981. Z. izdevums. - S. 32−42.
  49. Galanovs B.A. Hammeršteina tipa robežu vienādojumu metode elastības teorijas kontakta problēmām nezināmu kontaktu reģionu gadījumā// PMM. 1985. 49. sējums. Izdevums 5. -S.827-835.
  50. Galahovs M.A., Flanman Ya.Sh. Optimāla bombardēta veltņa forma// Vestn. mehāniskā inženierija. 1986. - Nr. 7. - P.36−37.
  51. Galina JI.A. Elastības teorijas kontaktproblēmas... M.: Gostekhizdat, 1953, - 264s.
  52. Gastens V.A. Interelektrodu spraugas iestatīšanas precizitātes uzlabošana ciklisko dimensiju elektroķīmiskās apstrādes laikā: Autora abstrakts. dis. Cand. Tech. Zinātne. Tula, 1982. gads
  53. Gebel I. D. utt. Ultraskaņas Super Finish... L.: LDNTP, 1978., 218. lpp.
  54. Golovačovs V.A., Petrovs B.I., Filimošins V.G., Šmanevs V.A. Sarežģītu detaļu elektroķīmiskā izmēru apstrāde... Maskava: Mašīnbūve, 1969. gads.
  55. Gordejevs A.B. Elastīgs abrazīvs rīks, ko izmanto mašīnbūvē: Aptauja informē. / TsNII-TEIavtoselkhozmash filiāle. - Togliatti, 1990.58lpp.
  56. Griškevičs A.B., kāposti V.A., Toporovs O.A. Metode sacietējušu tērauda detaļu apdarei// Mašīnbūves biļetens. 1973. Nr. 9 -C.55-57.
  57. Griškevičs A.B., Tsymbal I.P. Apstrādes darbību projektēšana... Harkova: Viščas skola, 1985. - 141 lpp.
  58. Davidenko O.Yu., Guskov A.B. Plātņu apdare ar paaugstinātu daudzpusību un tehnoloģisko elastību// FMS apstrādes stāvoklis un perspektīvas pašfinansēšanas un pašfinansēšanas apstākļos: Starpuniversitāte. zinātniski. Sestd. Iževska, 1989. -S. trīsdesmit.
  59. Davidenko O.Yu., Savins C.B. Rullīšu gultņu gredzenu brauktuvju vairāku stieņu superfinansēšana// Mašīnu daļu apdare: Starpuniversitāte. Sestd. Saratovs, 1985. - S. 51. – 54.
  60. {!LANG-b771d46a3c353ed0fe59a5c3dca9056b!}
  61. {!LANG-f7e9bef18e23d63d7e5e65008bb69975!} {!LANG-d9882bc67e848ed1ee2d1f721eba5cf4!}{!LANG-a338fbc8d8a88ad3386fd7234b577a1c!}
  62. {!LANG-2c62edafbb431b902a4c7ff58943ccdb!}
  63. {!LANG-1774f05c179bb8fd3056009eec4afa5a!} {!LANG-230db3198b5fd3698518d0622e20ab5c!}{!LANG-b768db33a2986e155bf5dd26adb2eb3f!}
  64. {!LANG-e83cf299fa2ecc44c92bb907ba3f8ac0!} {!LANG-8656030ef0808d67b3d2dc538051ec52!}{!LANG-e7c508139a1c90f6b7b5bd67e0f96fc6!}
  65. {!LANG-6ce1bf93b75f9f668fb5840fcaed70f5!}
  66. {!LANG-13b20d2446e85f25648bebf34779c3ac!} {!LANG-107581c3b363884c194441b451559e48!}{!LANG-9a335ec0735544b90aa4bf7be3950687!}
  67. {!LANG-0b77d7a300a206d570fec6b608658515!} {!LANG-a6c7aac90c38cd20ceb3a7798ed58589!}{!LANG-fcd6742b9870074432476fc1cf51445a!}
  68. {!LANG-cbb685498ee9f527e0d16fbfe63b16e0!} {!LANG-44bb6fb540b9ab9f63699f507745091e!}{!LANG-e2ed3bb4cd9f1e229f058e0b0822beaa!}
  69. {!LANG-0cf0cd0b3b96786b882d5e465164aadd!} {!LANG-2c5475b7695a114b58241303018e9bb9!}{!LANG-79ed10eb88a11d8fe9e822dc96f51add!}
  70. {!LANG-002ade69002db2ebf5b57e388a37f032!} {!LANG-791e7190a2fb23312258fda102d0ca9e!}{!LANG-fff1d5f0b6460302b5205698042d6cff!}
  71. {!LANG-7167a2c391e27a8220e657d9687dea1e!} {!LANG-d94771f40fa4fb2f39690b214f66f560!}{!LANG-2891f9137678a3f991f6ebd94415ab25!}
  72. {!LANG-ade56423b97c2862cc888e28e6422206!} {!LANG-1a6e4456370eb9ec1727668c84f2a972!}{!LANG-37c668a8af085876e9f00db3f2b3d0a3!}
  73. {!LANG-724d9616815012d92ec0c2ad15f9d41f!} {!LANG-1d191acd096c539728f6d6951f9e8cbd!}{!LANG-822dc12016c8b100eda5120e115d1f52!}
  74. {!LANG-1f90941fd469d552862a24e40858f5b8!} {!LANG-6218ecec4c58851ec1078b09cec20edc!}{!LANG-41392677481cb78bc535c67c0823e4d8!}
  75. {!LANG-dfd887d0dbf7a52f3726dacf62de33e7!} {!LANG-9c4cc0ab0e10310ad05b5dd474d9135d!}{!LANG-8ffed20162ab5d5566a5a4c77fa0befe!}
  76. {!LANG-13db942ae9ba594fd5d4f2c042d6ecf6!}
  77. {!LANG-38b5a4c06909084aaa49f780806d0236!} {!LANG-0e8859302b38c8b2130fa9794c72d040!}{!LANG-2609705777e0c99e3bbc7f433c84f657!}
  78. {!LANG-be00408adfa9fc61797f80ac51665789!} {!LANG-8c10cd9553aad5361b8e8a1f733620af!}{!LANG-bd155af52be25edfaefe4606c385bd88!}
  79. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-b9f12acdcaece12bdd2a27dc3bc0779c!}{!LANG-ca575b2ca317d21bf2633fc38e2bf6e8!}
  80. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-e21374fab0994a9299605a1cae858bf2!}{!LANG-e1cff234b82a4477f2e7d9240af3effd!}
  81. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-82df46769d2be12e9529ddf17e51c9a1!}{!LANG-17e0ce3b1d3cba1aa7a1eb9b3c716cf1!}
  82. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-0a448939d83be0f172d4ec975f6204b0!}{!LANG-7fd5c4c45fa13c372ace3b185f487d8e!}
  83. {!LANG-db5c60fc502eb13769864b16ca26d6f2!}
  84. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-7a5d1cb460345249a12ca8074fccc152!}{!LANG-a28d48828caf962889a850fbe4d68f75!}
  85. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-e7235bdc2fbe9dd09e0cd17bf2fc150d!}{!LANG-cd8e0f4c6238ff911187262788551b10!}
  86. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-c738f4788540388848a8c68ef39a85e5!}{!LANG-dd0c37f6627b8d627afead178721b91b!}
  87. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-27704650c3c4f7b96f221af127c012db!}{!LANG-a4f13886d4c81f92ad57ec2835f404e0!}
  88. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-c4acfa5f05788f62126c46d36afb6b28!}{!LANG-2c92eeb5e75e02cdea968e6eda9e4427!}
  89. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-2a10eaa0845e3d7e917dcfe7217d253f!}{!LANG-e8a0dc77a2e81654e01d405113b26ccd!}
  90. {!LANG-48e4b2111327a0d629a7eaf417033de1!} {!LANG-5370e98fa4f3f4e7213da0f5e46f8af2!}
  91. {!LANG-21f061f11192858f79559166f5fb6032!} {!LANG-cc070b88cb5e3bb33f3cd962e3480d03!}{!LANG-d4c394ed2088f9320d099db97cde0b56!}
  92. {!LANG-1d83266cbe38ce59d432e803503649ca!} {!LANG-fa6899cd4534703d3e3376c82bbb5186!}{!LANG-4835be449706f1f3c64951ada49a4067!}
  93. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-044701efd7404dede265d673a98bf634!}
  94. {!LANG-1d83266cbe38ce59d432e803503649ca!} {!LANG-aca8b15f3c850b5b2e63136e047439ce!}{!LANG-32bc0b0598bd6dd6d69fbde33a12c09d!}
  95. {!LANG-21f061f11192858f79559166f5fb6032!} {!LANG-d24d44c0671e2259cbf51d2eaa562aaa!}{!LANG-32bc0b0598bd6dd6d69fbde33a12c09d!}
  96. {!LANG-f365049bf7c0006befa61d040e8d8e66!} {!LANG-7618195db6da9d92e4df90cb71074ae4!}{!LANG-4c4ed6443895f8bd16776cd98f3f36eb!}
  97. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-6570d8b7607acc83a3f4347d815ae2ab!}{!LANG-ac113f7935a8c01609ce06ed687aafb0!}
  98. {!LANG-d07a042942b61cd79a3ed2c94fc3cf78!}
  99. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-0deaaed45bd20b14bc6798344577d92a!}{!LANG-92edcac4cc3c96aaae1ac61097c2b9b8!}
  100. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-fc8502dbf449e6a5504fc18478fd99ff!}{!LANG-e657fcc98284ee834f0fb93957b91143!}
  101. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-27585dd3f1f36a781ab826fa2b6aae6f!}{!LANG-b844796acc4e840fb5ac67d049d860cb!}
  102. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-c8b6bf93d3c31bb8d2b6b459e0347609!}{!LANG-7c3fe7f169a135eee3177e31c2e18e60!}
  103. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-d339533470d04879359aa98cb04bd705!}
  104. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-cbf608f1c1982b4bd52c6c43f28e6203!}{!LANG-29a0e6a70f10812d9f65bf6dbb4a5fd7!}
  105. {!LANG-d079b634cad2561d1c7de12dbc9543d4!} {!LANG-53ab61c657aa3707553f8b829a9be322!}{!LANG-1605cd3345ca226f8bf69c509bcbc051!}
  106. {!LANG-c1a0d4ce171b37d191540c24eb2628d3!} {!LANG-94a44fab1f197d8f0f79ede6749e82df!}{!LANG-def8c32641efe4b892297d96df7b2b1c!}
  107. {!LANG-f6195a62621d61ddcc3c4be6351b0fff!} {!LANG-8da7b16b5fdbec8eca4eaf495ca49150!}{!LANG-588b3b8c726d9775368c8f036a890104!}
  108. {!LANG-0ed8ac28615b4ec88c4ff71fd0c3e56f!} {!LANG-9a8731b9c6d907fad5c75eef8f015a71!}{!LANG-71e3cb275ca4f063f4312ac2c1acfaf7!}
  109. {!LANG-49f34ccc925f924bbc41663db0f4a408!} {!LANG-70a8bd602b953a89bb4b2dfc8f54267c!}{!LANG-c0794bdca82d7035022852367a719d02!}
  110. {!LANG-49906cfaaf79eac9b542ae05d3ef94e6!} {!LANG-cf587d1f011dbab5924fe4b1a22e386a!}{!LANG-46de7235b60874e89949147b4ad6b287!}
  111. {!LANG-43384470612613f8602ade8da38994dc!} {!LANG-133c58f803e883f74a6ec63aef845f91!}{!LANG-a7429945d05cd292655a1865c5a5cb8f!}
  112. {!LANG-ad881640fa888b1a05d2ec50f46846ef!} {!LANG-74f2ecc265fbaa7b2be0445591ac6920!}{!LANG-9da9d86f30ce7ef058ff63d274f98979!}
  113. {!LANG-49906cfaaf79eac9b542ae05d3ef94e6!} {!LANG-f130374c3f232eeb2294cd48eb8be1db!}{!LANG-3639ac02c42f249ff4ca4c32df624c28!}
  114. {!LANG-49906cfaaf79eac9b542ae05d3ef94e6!} {!LANG-ba50564a0b1bfb82b1e8fdbe25ed5c3f!}{!LANG-eb7a8267bfd4e9269f55e7c475e6e45c!}
  115. {!LANG-cc1560e9d4098ec25a4b09bebae98efb!}
  116. {!LANG-8e958fe13d87bb8c81a64453bb6f454b!} {!LANG-6c4ae2f3b5404c9a7731536e807c06ab!}{!LANG-b7fc59ea328dc280b82d5c3f406c9cd9!}
  117. {!LANG-1a58d035353bd2029ebc2dbe88815654!} {!LANG-5cd600c5642d918a5e39538839190fb9!}{!LANG-426dbf9b508630d580e83bd6a2528783!}
  118. {!LANG-f1045e6783d25b95dc094d61f0fcad72!} {!LANG-a768262b8aa15013b38ddc3f67bb8055!}{!LANG-c927fad2f0af868f66cf198a5b7a12e3!}
  119. {!LANG-967f83a75a2c0e26d17c5a1b461662eb!} {!LANG-364bf23c1bb2f4a679bd862d45d186e9!}{!LANG-e940c9003a7b36b8908a2221f5692b83!}
  120. {!LANG-3f237f6dc0ec8466f01e80eb5dec5fd0!} {!LANG-a5cb5268e67e8b7907fd4fe413486dc6!}{!LANG-84610afeb851c879b907ae3692a06a06!}
  121. {!LANG-3259948ded54d0c9df4268debdf7a356!} {!LANG-73b30dfd6e7b3c75f4a093f7e1cf5765!}{!LANG-067ec31d2384cc2c71e7c3e429bb0ccb!}
  122. {!LANG-b364d7b7c49ba225e0107a21285c59c4!} {!LANG-93c69345eb2c392f91f2ebb879b655b7!}{!LANG-b65ab1466083aca1557d0b05af58d5f8!}
  123. {!LANG-896288f5f652d03386644b8943a39054!} {!LANG-ca606a01c9bf36c13e01c749bda132b3!}{!LANG-4c58b264a159b89255650511c3d2458b!}
  124. {!LANG-7a0bea0ff5fb6d64b0cc4a5ed7ebc9aa!} {!LANG-0c84b44d2e1fd8cfad00ac5b3f03e4bb!}{!LANG-1ed68b8ca0de78a7a63dd328699630ce!}
  125. {!LANG-15386dd25c95e8d4e9c9c72f61d96c8b!} {!LANG-30849369acc0c31c89e803606d3b868a!}{!LANG-851d32953ef02801f257e3c70c4faa14!}
  126. {!LANG-f25634ca3d5e672d2b8771b2f1810392!}{!LANG-5663aa5d52c29ffa9649af643ce9bb88!}
  127. {!LANG-233c959a34a0a4eb40700b8500b9cc7c!} {!LANG-08b9f4ac0c4a6ef698de0c734373eca8!}{!LANG-3661df7c9d45bdb943b4a816130f6a09!}
  128. {!LANG-cee95149da55ff16f985834d6fa05271!} {!LANG-9a4baeb34bb428bebe963826e0b92229!}{!LANG-dabe67a93d807ceaf35094b004d86964!}
  129. {!LANG-cee95149da55ff16f985834d6fa05271!} {!LANG-c20cc052e6dc3326524f83e507ee6aa4!}{!LANG-93b632a6081a08b016c039454e08632e!}
  130. {!LANG-d5bc3334db10b20dca48fab0ce554ee0!} {!LANG-4c29aca8b01e7281b117a8a5ccfe027f!}{!LANG-666b0f6a5f68ea8b6e97496e61bd49bb!}
  131. {!LANG-f68630c29dded94980d890df2a8870e5!} {!LANG-e1be63fe2bac130b3d3c35a4d79627b2!}{!LANG-10ab6e3f4b6d18325e14bc4ea0b94d2a!}
  132. {!LANG-851460ad4abbe0a58f22b6f60b62bd1b!} {!LANG-6d6983578636d32b2993983433bfd6dc!}{!LANG-d2612ea158029536d6e67502c3885c05!}
  133. {!LANG-e434d3128626a9cffaf9f61c563b0ece!} Elastības teorija{!LANG-73c6f4afa662f9fe28c8e4caee8ee26b!}
  134. {!LANG-4072e018af1c628adeee3fae18797d7b!} {!LANG-5547d5465c51914d48400fd3474683d2!}{!LANG-3a8e87d148af6397d39f72afd4a30477!}
  135. {!LANG-621165b1e47f4d9fcf060cfeb6787fb2!} {!LANG-4b6f0f343428da3b16c1cc2307b13678!}{!LANG-2b0881ab51aa22f35cbe0ce3009c9bc8!}
  136. {!LANG-621165b1e47f4d9fcf060cfeb6787fb2!} {!LANG-2961291ac26a8ce49c57ec935a7b071e!}{!LANG-b4ffbd78ed53f329e6495cfd38302f6c!}
  137. {!LANG-2b28b0fe1923659a30f2ea304f24f3b3!} {!LANG-6251fa82cbe62c297860d077f1e58f56!}{!LANG-c715b2e885fc06ade9a0d60be3b32629!}
  138. {!LANG-2b28b0fe1923659a30f2ea304f24f3b3!} {!LANG-da53f044fc18200d72b059931223800a!}{!LANG-731fc6bae69dfa4e400acb0d6b1f6585!}
  139. {!LANG-5730b36121952b597cf98c3d58843c07!} {!LANG-fd6330076ec4af2b683ea992ab4e0c73!}{!LANG-bc8e303a39b7e790460b4742bc6984db!}
  140. {!LANG-afbe955261e458b64a06bea4ce0a9792!}
  141. {!LANG-2096b763135107217ef08fc5d74b095d!}
  142. {!LANG-5a4c32fcf0f0aad4557c5bbd9c37f19d!} {!LANG-76541b83c9c1a427f97a4b680e67ff0b!}{!LANG-978241dfbc84771cf6aaf642073d76d4!}
  143. {!LANG-d4779a29803e9c090b83c053004a3f67!} {!LANG-bd03176c5acbb69b7adc19ab52ea4315!}{!LANG-2db62ba3b7070f24d129208d20c1f0f7!}
  144. {!LANG-96ad6d15563d2ada400c29018b5fed4c!} {!LANG-79d1833d5ce1d63ff20eff61185f48ec!}{!LANG-204cd36f29fdfd8a89033dc4b65ac7a5!}
  145. {!LANG-2902d3e044c5abee0e821a5229ceeed6!} {!LANG-19b88bc9a9c8f5c1ca19f9ac75ca63a6!}{!LANG-fd4b9b1d1c16d53b7abc3a44644cc5b3!}
  146. {!LANG-376f1a9abb124a8420ff19d6b1025bd0!} {!LANG-e3740f98738e20b06d490d15f9dfc81c!}{!LANG-ac289ab32cae8ac4b415fd9c5655d587!}
  147. {!LANG-afb19a1cb4d27d29a8ff7d42be796bae!} {!LANG-31ed5adf1171e8f0ac9c9199a3f5c6c9!}{!LANG-b66c0fb25306feba0b0a16feb39aa631!}
  148. {!LANG-8f6233d1c0941ff10f11026f6bfe9a2e!} {!LANG-f5b909e9759c0ab197e0f60702117b1f!}{!LANG-de20c18658fd936629a8aa77dc923eae!}
  149. {!LANG-42500b1af8703e917041f5217f04908d!} {!LANG-d238739d735dc78586805c183cc3cd5a!}{!LANG-b5433081ee1f96a4d2536316daa763f1!}
  150. {!LANG-0bd0aa2c2ee71d699859b4f116e2fa9f!} {!LANG-85030f2462e56e1d7cb2b07389e1715e!}{!LANG-dc496b10dbb7c2fa3cd1c5dc518eaa85!}
  151. {!LANG-0ab755fdb78d74c4e7f635fd04fceded!} {!LANG-693c7adf82b36d111c0a2799b974a2ba!}{!LANG-67a57d641bb2a4f0509f39cbec933dcc!}
  152. {!LANG-7d3a4ec8d2b907b5e4977ed05e46e9ce!} {!LANG-6f6998f26aee4a95e8fc1efef0160d3e!}{!LANG-a4810477adb2da09b3deed0bb174b933!}
  153. {!LANG-7d3a4ec8d2b907b5e4977ed05e46e9ce!} {!LANG-508b8fb363157d0e0a0bc06b0f6ff7dc!}{!LANG-1dc6878e2a22a43ad2b233420bb979b6!}
  154. {!LANG-5b28dac50af865acaadb85d2db8a80ea!} {!LANG-b3cf8882c9c4aa59ab25384d5b5da7d7!}{!LANG-9c1c99b494684c34ce8a59f616b42996!}
  155. {!LANG-760b52b9d6c258df99eafa93f25b5d01!} {!LANG-0578fbc87b284800e0c91c1196ec1ee0!}{!LANG-ae96a4d226a1ba4466bd9a6e95fa5858!}
  156. {!LANG-808f12a6b983a6f4437bc3cbb0ee9804!} {!LANG-d18777e783536fed1e36240248ffd7da!}{!LANG-8a945d56fd29a971c42dccc4fab0ddee!}
  157. {!LANG-5a25696d6f3cd7c6f18d4ddc0554743a!} {!LANG-989157254de855bdf5f2b116885ac7d2!}{!LANG-b2dae6bf9ab6cb3f32a739b61f9fe364!}
  158. {!LANG-ecf3d48a1a2a43be1e1e7ab1107d48f6!}
  159. {!LANG-74d4584573049a115fdde6cfefe84e71!}
  160. {!LANG-d177c302d7242f2c7a531e05c177e98b!}
  161. {!LANG-fcfb37bbe6b8e34f1a7ee7fa0389420d!}
  162. {!LANG-484c6983f787566f97cfd4290f62f567!}
  163. {!LANG-18ee521450cb81d14f142e369d91342f!}
  164. {!LANG-83bd3af55aa3f972f20925bffcf1c023!}
  165. {!LANG-63d6d1049ea64d46b9dee8a5bc8686d9!}
  166. {!LANG-6b3df8d2812278ce20f97164dc707f94!}
  167. {!LANG-264a1a1d114f6dbfa47a51cc119308c2!}
  168. {!LANG-c12fad6472a849c473410c410af2e7ad!}
  169. {!LANG-d41c88d74dade1b3a4380262ba221b93!}
  170. {!LANG-cd46872b3355fec29134c7c4915a447d!}
  171. {!LANG-81c3dc252370c6d3f9bdd7edf0fcc86e!}
  172. {!LANG-9d2089436b44cb81db64409c14e76b62!}
  173. {!LANG-cf14f042198a35287f872cde9a147927!}
  174. {!LANG-97a06acec22364d7f8f63ef2cde35a27!}
  175. {!LANG-269a3cbf6b341a442adf6c44bd512bff!}
  176. {!LANG-f5a5d9356809459732d6f1b37e023c5b!}
  177. {!LANG-7d1436c18cf82901de9adc2114c3e289!}
  178. {!LANG-4b00646f12d9fe07df7d6bf53fc26776!}
  179. {!LANG-fbf427feeb8faa0f6b9862a6dea1bbd0!}
  180. {!LANG-bd0f0e269ec53133a296d5be06b882f9!}
  181. {!LANG-477c22acbccbb498a440a92b7106be14!}
  182. {!LANG-311910e0d4058a115cba04eacfeafa5b!}
  183. {!LANG-b430bfdd172bdb024f4c58234792b3a6!} {!LANG-ccce29bbe1557fd552832632b66dab61!}{!LANG-0d5edeb3f1118c76c1047295f2e88fc1!}
  184. {!LANG-364df396ac080bef149b27254d7b7810!} {!LANG-76a1d4d5daea6b9489866dc4d6d3468b!}{!LANG-debdf2bc5d2b9459ba43431436c155f3!}
  185. {!LANG-cf4e84ec648c270a1b2fa2ff6363a38b!} {!LANG-33e80b7546a0d2101481e82dd93f5a52!}{!LANG-20fbdbd843d2540c3392d828656a1def!}
  186. {!LANG-ff47d9c0340726589fc8dd21b44a40f9!} {!LANG-06ae909a6c6dea67aa8239307e51e0ba!}{!LANG-84df2681aa9acc8423fbdb8da0ad0a53!}
  187. {!LANG-fc0dbcceb1fc2f190dd9345dfd3c524c!} {!LANG-28a7857f0ec72bef8cea7ef01f88c4e5!}{!LANG-12697b0f69e72e6e144df590fc67b985!}
  188. {!LANG-6e51f8c837d60215705ff330fc502c98!} {!LANG-c7e48c435a5eb4afa5f73f42cd2f7680!}{!LANG-75a25e796f8ed69c59215b02b8231ad4!}
  189. {!LANG-ee06f3cd04a3063e40e18eaab580fc61!}
  190. {!LANG-7f88801166347e3da1bbfb2362c70463!} {!LANG-0d3c62a2308c8c1382f5ec57c90ddb47!}{!LANG-4d806f6cf118bb127540aabeca1291f3!}
  191. {!LANG-144ea2cb765aa017c4db4ce262443bee!}
  192. {!LANG-249994901dcc74a37832bd2e97e3551e!} {!LANG-2c22c0f7bb0af9740a437fbabf5735b3!}{!LANG-43c774c3df2827451ee8651fe910835b!}
  193. {!LANG-8fa42bd2c52a4c98baaf680043938045!} {!LANG-46c9f65fd76626e4dd4380f7c56e106b!}{!LANG-4c4af3cbeedb7b895946135e957d9871!}
  194. {!LANG-404de695e26e9d1c42c1cb83a444b51c!} {!LANG-9b09b6e14d4720e8cc857addb237b7b0!}{!LANG-f9be2cf3792b41ebe0da834cec8132dd!}
  195. {!LANG-404de695e26e9d1c42c1cb83a444b51c!} {!LANG-f49dc436627b4748e23003f23d51860a!}{!LANG-7eabd279e627b40f94fda1e35b776ab4!}
  196. {!LANG-404de695e26e9d1c42c1cb83a444b51c!} {!LANG-2d2ad328bf4890ec9b34c67d6b2fe529!}{!LANG-3caccbd442d48ea939d70df11925ef91!}
  197. {!LANG-df736e2e590902a23b6a3dbecc392122!} {!LANG-0bbffddb6f75f6a424d264528ae21223!}{!LANG-ee8f564308d617cbad88f02297052a25!}
  198. {!LANG-d07e705cbfffe937a2fee91e4c769c3a!} {!LANG-f28179704603a57509fa05ab1f19a32b!}{!LANG-22554cf853f3eb477de64f7d107872ac!}
  199. {!LANG-3f70c3e248c8b37cede1e38e5af2e2e6!} {!LANG-a01c13709ba326214707de48ed8733f2!}{!LANG-99fe480f07ee38177f5ac9958674abf8!}
  200. {!LANG-5db994ff24c205235edd5e13d54f7634!}
  201. {!LANG-89c91375c8c04560e71827897f0c0717!} {!LANG-cd741dbee23c4ea280fbc0018131b9b4!}{!LANG-f9c8efe403a9be30bd74b03ea6411291!}
  202. {!LANG-e80dc5512c047905e29a78c7f794c1af!} {!LANG-3624418ee7019d18fdb898b3ad9fa2d9!}{!LANG-cdf766665df45e8a2ab8a1bbad6bf35c!}
  203. {!LANG-c842bc9d73d6604239cc7ad4557913eb!}
  204. {!LANG-281bfe15c0998e3e4c2ad5dd6249f58c!} {!LANG-3cffca8c7c5635938b65fd6ca28a53a0!}{!LANG-ac90811cc64251856afce0680c194e44!}
  205. {!LANG-e297a6675f196b0675a7350e0e6faa7d!} {!LANG-3a59c5ec92a4c21d969e5d8f548cde7c!}{!LANG-e21571a05028934ef26a5c53497b2719!}
  206. {!LANG-61b29c548a167a270055a4dd57157574!} {!LANG-0bd3f8424df17d103b39e2f2599f3398!}{!LANG-5441fdf063c5dea1c0f8bd31977d32b9!}
  207. {!LANG-09d7318b9ec79558d58b07a899e2b70a!} {!LANG-78e3846e2b3378d5f11d65d313cbcb63!}{!LANG-d9540734cda6b32e8ec87f64f46c6efc!}
  208. {!LANG-93626932c314281c676d53caa87049c4!}
  209. {!LANG-f930a0dea26bb2ee13100e20be126bed!} Ritošie gultņi{!LANG-57a5ddfa1af4910948873124820194e5!}
  210. {!LANG-0906f76775afa3e1030a9b33d52f671a!} {!LANG-a784c07b755638a53c33a2511fdaaa85!}{!LANG-554a9699abe94122bfc5e7863ecc0b16!}
  211. {!LANG-858ddd38fcfe4266fefc9de43946021f!} Elastības teorija{!LANG-10f394c1f5295dff90f097ad82d35cdc!}
  212. {!LANG-2d6273f9e076654835d1519934ba743b!} {!LANG-02ea80a5375dea9766c59b8dff88fbfb!}{!LANG-de7c8b32c8f24b3cca783d3e8358a6d4!}
  213. {!LANG-85f71de6f58382f1b1658d9205e26df4!} {!LANG-44e60333004c378a8711bd8e682c9d0b!}{!LANG-82c4512ce47e6a8384f05091bdc1aa19!}
  214. {!LANG-585c3288fe39e077ad1b2d6e5ba74947!} {!LANG-e4738a73dba00d953ad5e31bfbb04851!}{!LANG-c9d384055f45db31c700e21cc4a33a48!}
  215. {!LANG-a9693d5e3156b744f90b556b6b7605b2!} {!LANG-07aa1f16b09cbe294002e111fd759f0b!}{!LANG-ea5570bcc2a31307a8765a1ef3dfa539!}
  216. {!LANG-0ac20884ec8f95c44aa519c5827fc2c7!} {!LANG-0cbf2dbfd5e9431a93c4b79239b8039b!}{!LANG-f97df334f77fe407ab43a21ec449dcd0!}
  217. {!LANG-11ae952e6663379fceb953b3394b4ff4!} {!LANG-e3abad9e4ce39f3f2845824b980100df!}{!LANG-e6b3a6264bc6ccaeae46196d1c10acf5!}
  218. {!LANG-d1705539dfe6f40d3afb8f818e9fc9d3!} {!LANG-1cdd41f48463c5c84455cadb7fd6e227!}{!LANG-b4fc905b21fb399cb568984ee6c719a1!}
  219. {!LANG-c847dba68b2c96939c676538ac6dec5c!} {!LANG-d2575c4d167bb7a97ac60c32aaace2a9!}{!LANG-aba8232980e943c7c93722f13b7baac8!}
  220. {!LANG-d1705539dfe6f40d3afb8f818e9fc9d3!} {!LANG-f694c0dec385b71d9527fa66fb1c3d8d!}{!LANG-eaeb372ce3394ccd752688400ec34177!}
  221. {!LANG-28e7771a8eda2f236c5d0fbf0011c94f!} {!LANG-7bfff4d8d6bab0761e1d00cbe45bf118!}{!LANG-df1c91cceb5035cedac4ce3554832147!}
  222. {!LANG-2ec7aa53b84c170fcd71649251ae42c9!} {!LANG-d9331773d58fb78bec7ad5a766f2adf1!}{!LANG-8479f8e2b2af0c04465ff8f89b1f2461!}
  223. {!LANG-4461559305d6c216e1c950d7783b2ea5!} {!LANG-4fbc428b10a3a20fc78ee6386ab23681!}{!LANG-e5ff184f619eb4924171b784b3356d82!}
  224. {!LANG-11b36c28f1a33e7ece603ac7922f6095!} {!LANG-f024aac582567a86dfb0f210f29f1468!}{!LANG-a082c124e75b6ff1557d8b452884f702!}
  225. {!LANG-4ad998a221ff8b264cf0520793d29f23!} {!LANG-fc9813fca4ef0c0e663a43e98c1e0361!}{!LANG-4365aaa52983fbdec6d25e366a8aada1!}
  226. {!LANG-c97896b939ffcf34a6618f436c18d3eb!} {!LANG-4953a5627f14207e9378b4658d4344c5!}{!LANG-f4f6747c8a42194cb8380505107eab04!}
  227. {!LANG-65a1d30d661c17dafdab2dc2cf37d9e7!}
  228. {!LANG-0e8d45acb5e1cecc89e82ef656a2b3ad!}
  229. {!LANG-e94ca631fedbd092126f3c4ac46e0ad4!}
  230. {!LANG-4f022b909571bf9633f6adf0a627fc9c!}
  231. {!LANG-eb865600adf290061914bb2ef4fa99a0!}

{!LANG-3333e6b1e9331384b91ff9c440fa1f35!}

{!LANG-c39a297b6426c8a2ab9ebaee59a436dd!}

{!LANG-575e1679cfd788b010688fa20dc027ed!}

{!LANG-7169a3cf8efc26413829070072f12e63!}

Ievads

{!LANG-02cc72fe65a5692c8a71907d70d8d078!}

{!LANG-ed2860824795b6589f9ffb64181d0555!}

{!LANG-027e8bbcef8639e7df848a9109bae14f!}

{!LANG-509d179d935d3cb70902a225cbb11660!}

{!LANG-16d4c8774e35afee7aec9c1050dd940d!}

{!LANG-620284c74ff00448bbd5f5d523119a32!}

{!LANG-85c0e1f9b4fcc70993f5a267b0a5527b!}

{!LANG-28d49babcbccbf754e21c4defaa7e74a!}

{!LANG-58ce8e692710dbf05a4ca1ca027b5644!}

{!LANG-755382d994f2e77f14cf78f42b859df5!}

{!LANG-553ca440930342d4801c040144b58e38!}

{!LANG-659d620bead85c9cf91226e89f4ce946!}

{!LANG-64b85eeb3ce7875199e39979f7653dba!}

{!LANG-e4e71f8f6a7843731844596e3c8acfec!}

{!LANG-87b30893d2bee7b205241f41cab66503!}

{!LANG-e01f057d2766622ca30ba55f1a62f190!}

{!LANG-43b4cdc2a9237454ce874de36647908b!}

{!LANG-14af96df09d04c59474af0aa3864edc9!}

{!LANG-be6cebe86ae7f8f8923a0e5285648a26!}

{!LANG-d4491bb7e9a625baa30398b44962f652!}

{!LANG-c5d4161433ccdceff080f42afa902a30!}

{!LANG-7c278c8bf7382b42fb34b279a75d4069!}

{!LANG-5945e963e635c56c20acdedcc3f8205a!}

{!LANG-bd7b52291ef1b18ab2ffe4d387dcb3b3!}

{!LANG-502f943833735d46d3366055ae8a5f4c!}

{!LANG-f7d19b036f5ec032460a002c82bcc494!}

{!LANG-bd10c1035255054b254930aa69e1e115!}

{!LANG-46a54d1656f0a7cd3291f0c24141fb88!}

{!LANG-418bba97612e1109cd84acb32c1d1543!}

{!LANG-9ba7cdfb8e6780473538748aa51b19d4!}

{!LANG-ebe48672cb4f214cd8d9168fe2f716c2!}

{!LANG-46e71d047df2675840a8e33b23b80fd5!}

{!LANG-6595ee4fb56e8a6d49406c14484bf060!}

{!LANG-c035b5c27af5cb1608ba3f48d97e1cc6!}<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

{!LANG-d6e0fc9515531707aa77b00926b3cdad!}

{!LANG-49673824e3d3826a53aacd1a7ff4958f!}

{!LANG-ecc7be054767c82678526f1b222f7228!}

{!LANG-75406d124cd645c4dc39d9a9b6355c2a!}

{!LANG-544a40ddee47eefa60f184398ba62fdb!}

{!LANG-18970e6f99ca8e5483399b21936e7354!}

{!LANG-cb3d89c6e7311b5e850a892128b05687!}

{!LANG-7df7424a3cdad3f02e3e6dc68ca46515!}

{!LANG-a75d8aa0e3ce988d2f980159f3e163fa!}

{!LANG-5b0ca25d007bb9ae711e76abd047d147!}

{!LANG-2e98ee74387d4904b2f3d47e3de930b3!}

{!LANG-50a0cc32f8168827a1aa51c2fc90eb79!}

{!LANG-0fdef4cbe2d5fd4f20294387fadc11e7!}

{!LANG-cb43c0e048fbf67e9726452f097806e3!}

{!LANG-977c8dacb9e33caccc73d7c4c284daff!}

{!LANG-0378a49f03b22f9febe10606a2909ad3!}

{!LANG-52e9edb4bd35d8ced746c9c5a2860da6!}

{!LANG-06b4ca66b737c85edcecb2c96e74d678!}

{!LANG-1565d7b0dae657fe2cd6c3a859dd32d6!}

{!LANG-22169a77ec379f442a4f25f7db988c15!}

{!LANG-92cf8d2698df14d7daacbe12dbdb05dc!}

{!LANG-0ee29743971e58ab817ce9c46f9690ba!}

{!LANG-df2d0094357ae0d1ee6d0796ca839332!}

{!LANG-4c87171f3fa606547f04f72fa2bf0196!}

{!LANG-904c749a4c4b0e35353500d979dabaa2!}< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

{!LANG-003aa9a21a6136667bd37dfd77e37cea!}

{!LANG-dac742421037759a68db6cab93379d32!}

{!LANG-0e27ad4d0850a14c3f470703d753394d!}

{!LANG-89b8e5ab09ee0837b7a199287a9e1e04!}

{!LANG-93f5be199b4c3f6ff33550e2d228217e!}

{!LANG-09a89237d0631ed9de5162387ddd15cb!}

{!LANG-3ef3eb226367468449560bcb35e3ba96!}

{!LANG-83ee0762955a8cec3885787491870a13!}

{!LANG-afe60bb14c37ee4913b0ffe4f781d40f!}

{!LANG-a8ddaefa329d75fe19d7daa0d4bd7278!}

{!LANG-53470576564813e3ec716280817fc0df!}

{!LANG-c2e2618f9b3f15e0c1527eaa4c2c3967!}

{!LANG-e8e9584bac634f701361cc012ef3633a!}

{!LANG-d2d466add070b018451dafd3dd690c08!}

{!LANG-c9d0a9ad94b3b86daf435bf201d6b20e!}

{!LANG-14cb4b78e925bb579b80a9f8a25bd6e5!}

{!LANG-e455d6634a31645a313b8fd1a86805d6!}

{!LANG-96c50a08cf334a9a2725863a9bf64039!}

{!LANG-49c6faad5caf3cb75330002fbdca4a57!}

{!LANG-8785ea050e47bc9019abab6135843e77!}

{!LANG-b3d2148beecdac61f856748121589616!}

{!LANG-a8536d071b4be63803e788dea2fa65a0!}

{!LANG-c7f854fea6c21689d3d703e13c2cd264!}

{!LANG-cee57f025e1ea0d024a93a6b8df15e9a!}

{!LANG-5954baeb629fad48df7b877b2dc2d741!}

{!LANG-02bdade65ac072d4eb469289e3fe1ef0!}

{!LANG-b5d3ad1e4505abf0d70c9d18eea8145a!}

{!LANG-8bd19cf39703ff2b1072d4efa5786e0a!}

{!LANG-024c709fb6b9d434a747a11194047ce7!}

{!LANG-8bd19cf39703ff2b1072d4efa5786e0a!}

{!LANG-024c709fb6b9d434a747a11194047ce7!}

{!LANG-f3127fefebd62d8e4aa0c38537c61501!}

{!LANG-d52e59872960c2f9e52c6a0d185885e6!}

{!LANG-906dd548c6199053c195fea2857dbbf1!}

{!LANG-66d0375cd6e22d447f52c36e216cdd23!}

{!LANG-c06a8299f108d6920747786ff20981fe!}

{!LANG-179ad890f26425bad2dcafef875f2a53!}

{!LANG-b0c5b4e3ff9448a0d3c936eb31bef01c!}

{!LANG-dd3bd048a01cabe0f304c77b668584c6!}

{!LANG-d63c20d1c4f172003ed3d9f3e42c1c10!}

{!LANG-3874d8d69b75c424b628503628255c29!}

{!LANG-372ddc28a02c8894fe7fe71967691cf9!}

{!LANG-9447e9f881e929afca1e407a75607db5!}

Atsauces saraksts

{!LANG-9b3d9401a8fc8ac67c6aaeee2ab12254!}

{!LANG-2067ec889c63ca34b04e95bb6aef328d!}

{!LANG-32782eb14234f4a30d7abab0fa3c1fa9!}

{!LANG-b1f093ca1c194809ee5e1bc50ad71e86!}

{!LANG-72716188edb3de39534549e6f4240b53!}

{!LANG-4f110b9f1a58200b83615a3b2e6b33e7!}

{!LANG-7f3659813e97e04aae477e1260905833!}

{!LANG-387bd29d86cc300115ef30ba67bac60d!}

{!LANG-992b99f6364e220c2cf93725cba1df8e!}

{!LANG-79abc143f0e3e2a11c8c60c8fc411b2f!}

{!LANG-e4589413a8a7be043b56925a5fed83b1!}

{!LANG-2315defc5e8fbf7be03badaab0f522f9!}

    {!LANG-75f9395979bf48b939a3898c22d68775!}

    {!LANG-f61076c11e05411ef750f3613c0331f5!}

    {!LANG-cae248f999b5ff0c4c18ee40fa9877c0!}

    {!LANG-ebea6362d78d7ff1dec12be24b4e3d5d!}

    {!LANG-84ed84132e07203224cbdd825c3f5163!}

    {!LANG-65ed3e5e9ac6547269946c6b16a4ce6b!}

    {!LANG-3716ce2c7e0692981396409d2cec30e7!}

    {!LANG-aeefd390a20d220a9c8aa7b56b03f2ed!}

    {!LANG-23cc18c701e89b9d773a5c3261f1b9b6!}

    {!LANG-0ab1c57ade59b64b2ccf96fec4326364!}

    {!LANG-06364a927c74d6b9baab4f3c3e19933f!}

    {!LANG-a88d3dff287eac44b23ec3adf81f6fb6!}

    {!LANG-cb39f5a3dda56ad96aa415b53eacb3b0!}

    {!LANG-7f3dc8bf40ba4c22f2d33095510e4ad5!}

    {!LANG-219da9a0a25d8c115c966f022a9c6bb7!}

    {!LANG-e7ad7f6d935bda7a16b580faaee78931!}

    {!LANG-37dd799d24fdcc682e64089605ceafd6!}

    {!LANG-38476d10a7306bec3f3e14c8ba6362ea!}