Ποιος είναι ο τύπος για την εύρεση της περιμέτρου. Τι είναι η περίμετρος; Προετοιμασία για εκμάθηση νέου υλικού

Περίμετροςείναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του πολυγώνου.

• Για τον υπολογισμό της περιμέτρου των γεωμετρικών σχημάτων, χρησιμοποιούνται ειδικοί τύποι, όπου η περίμετρος συμβολίζεται με το γράμμα "P". Συνιστάται να γράψετε το όνομα της φιγούρας με μικρά γράμματα κάτω από το σύμβολο "P" για να ξέρετε ποιανού την περίμετρο βρίσκετε.
• Η περίμετρος μετριέται σε μονάδες μήκους: mm, cm, m, km κ.λπ.

Χαρακτηριστικά του ορθογωνίου

• Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο.
• Όλες οι παράλληλες πλευρές είναι ίσες
• Όλες οι γωνίες = 90º.
• Για παράδειγμα, στην καθημερινή ζωή, ένα ορθογώνιο μπορεί να βρεθεί με τη μορφή βιβλίου, οθόνης, καλύμματος τραπεζιού ή πόρτας.

Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός ορθογωνίου

Υπάρχουν 2 τρόποι για να το βρείτε:

• 1 τρόπος.Προσθέστε όλες τις πλευρές. P = a + a + b + b
• 2 τρόπος.Προσθέστε το πλάτος και το μήκος και πολλαπλασιάστε με 2. P = (a + b) 2.Ή P \u003d 2 a + 2 b.Οι πλευρές ενός ορθογωνίου που βρίσκονται η μία απέναντι από την άλλη (απέναντι) ονομάζονται μήκος και πλάτος.

"ένα"- το μήκος του ορθογωνίου, το μεγαλύτερο ζευγάρι των πλευρών του.

"σι"- το πλάτος του ορθογωνίου, το μικρότερο ζευγάρι των πλευρών του.

Παράδειγμα προβλήματος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός ορθογωνίου:

Υπολογίστε την περίμετρο ενός ορθογωνίου, αν το πλάτος του είναι 3 cm και το μήκος του 6.

Απομνημονεύστε τους τύπους για τον υπολογισμό της περιμέτρου ενός παραλληλογράμμου!

Ημιπερίμετροςείναι το άθροισμα ενός μήκους και ενός πλάτους .

• Ημιπερίμετρος ορθογωνίου -όταν εκτελείτε την πρώτη ενέργεια σε αγκύλες - (α+β).
• Για να πάρετε την περίμετρο από την ημιπερίμετρο, πρέπει να την αυξήσετε κατά 2 φορές, δηλ. πολλαπλασιάστε με 2.

Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογωνίου

Τύπος ορθογώνιου εμβαδού S=a*b

Εάν το μήκος μιας πλευράς και το μήκος της διαγώνιου είναι γνωστά στη συνθήκη, τότε η περιοχή μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα σε τέτοια προβλήματα, σας επιτρέπει να βρείτε το μήκος της πλευράς ενός ορθογωνίου τριγώνου εάν τα μήκη του οι άλλες δύο πλευρές είναι γνωστές.

• : a 2 + b 2 = c 2, όπου a και b είναι οι πλευρές του τριγώνου, και c είναι η υποτείνουσα, η μεγαλύτερη πλευρά.

Θυμάμαι!

1. Όλα τα τετράγωνα είναι ορθογώνια, αλλά δεν είναι όλα τα ορθογώνια τετράγωνα. Επειδή:
   • Ορθογώνιο παραλληλόγραμμοείναι ένα τετράπλευρο με όλες τις ορθές γωνίες.
   • τετράγωνοΈνα ορθογώνιο με όλες τις πλευρές ίσες.
2. Εάν βρείτε το εμβαδόν, η απάντηση θα είναι πάντα σε τετράγωνες μονάδες (mm 2, cm 2, m 2, km 2, κ.λπ.)

Σίγουρα ο καθένας μας έμαθε στο σχολείο ένα τόσο σημαντικό στοιχείο της γεωμετρίας όπως η περίμετρος. Η εύρεση της περιμέτρου είναι απλά απαραίτητη για την επίλυση πολλών προβλημάτων. Το άρθρο μας θα σας πει πώς να βρείτε την περίμετρο.

Αξίζει να θυμόμαστε ότι η περίμετρος οποιουδήποτε σχήματος είναι σχεδόν πάντα το άθροισμα των πλευρών του. Ας δούμε μερικά διαφορετικά γεωμετρικά σχήματα.

1. Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι παράλληλες πλευρές είναι ίσες σε ζεύγη. Εάν η μία πλευρά είναι Χ και η άλλη είναι Υ, τότε παίρνουμε τον ακόλουθο τύπο για την εύρεση της περιμέτρου αυτού του σχήματος:

   Ρ = 2(Χ+Υ) = Χ+Υ+Χ+Υ = 2Χ+2Υ.

   Ένα παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος:

   Ας πούμε ότι πλευρά X = 5 cm, πλευρά Y = 10 cm. Έτσι, αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στον τύπο μας, παίρνουμε - P = 2*5 cm + 2* 10 cm = 30 cm.

2. Ένα τραπέζιο είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι δύο απέναντι πλευρές είναι παράλληλες αλλά όχι ίσες. Η περίμετρος ενός τραπεζοειδούς είναι το άθροισμα και των τεσσάρων πλευρών του:

   P = X+Y+Z+W, όπου X, Y, Z, W είναι οι πλευρές του σχήματος.

   Ένα παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος:

   Ας πούμε ότι πλευρά X = 5 cm, πλευρά Y = 10 cm, πλευρά Z = 8 cm, πλευρά W = 20 cm. Έτσι, αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στον τύπο μας, παίρνουμε - P = 5 cm + 10 cm + 8 cm + 20 cm = 43 cm.

3. Η περίμετρος ενός κύκλου (περιφέρεια) μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

   P = 2rπ = dπ, όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου, d είναι η διάμετρος του κύκλου.

   Ένα παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος:

   Ας πούμε ότι η ακτίνα r του κύκλου μας είναι 5 cm, τότε η διάμετρος d θα είναι 2 * 5 cm = 10 cm. Είναι γνωστό ότι π = 3,14. Έτσι, αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στον τύπο μας, παίρνουμε - P = 2 * 5 cm * 3,14 = 31,4 cm.

4. Εάν πρέπει να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, τότε μπορεί να αντιμετωπίσετε μια σειρά προβλημάτων ενώ το κάνετε αυτό, καθώς τα τρίγωνα μπορεί να έχουν πολύ διαφορετικά σχήματα. Για παράδειγμα, υπάρχουν οξέα, αμβλεία, ισοσκελή, ορθογώνια ή ισόπλευρα τρίγωνα. Αν και ο τύπος για όλους τους τύπους τριγώνων είναι:

   P = X+Y+Z, όπου X, Y, Z είναι οι πλευρές του σχήματος.

   Το πρόβλημα είναι ότι όταν λύνετε πολλά προβλήματα εύρεσης της περιμέτρου αυτού του σχήματος, δεν θα γνωρίζετε πάντα τα μήκη όλων των πλευρών. Για παράδειγμα, αντί για πληροφορίες σχετικά με το μήκος μιας από τις πλευρές, μπορείτε να έχετε τον βαθμό της γωνίας ή το μήκος του ύψους ενός συγκεκριμένου τριγώνου. Αυτό θα περιπλέξει σημαντικά το έργο, αλλά δεν θα κάνει τη λύση του μη ρεαλιστική. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου, ανεξάρτητα από το σχήμα του, μπορείτε να διαβάσετε "".

5. Η περίμετρος ενός τέτοιου σχήματος όπως ο ρόμβος βρίσκεται με τον ίδιο τρόπο όπως η περίμετρος ενός τετραγώνου, επειδή ένας ρόμβος είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει ίσες πλευρές. Μπορείτε να μάθετε πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου διαβάζοντας το άρθρο στον ιστότοπό μας "".

   Τώρα ξέρετε πώς να βρείτε την πλευρά της περιμέτρου του γεωμετρικού σχήματος που χρειάζεστε!

Περίμετρος - ένας από τους μαθηματικούς, ή μάλλον, γεωμετρικούς όρους, χρησιμοποιείται κυρίως για τον υπολογισμό των πλευρών ενός σχήματος.

Από το άρθρο μας, θα μάθετε τι είναι η περίμετρος και πώς μετριέται χρησιμοποιώντας το παράδειγμα βασικών γεωμετρικών σχημάτων.

Ορισμός περιμέτρου

Η περίμετρος είναι το συνολικό μήκος όλων των πλευρών ή η περιφέρεια ενός σχήματος. Η περίμετρος συμβολίζεται με κεφαλαίο γράμμα "P" και μπορεί να μετρηθεί σε διάφορες μονάδες μήκους, όπως χιλιοστά (mm), εκατοστά (cm), μέτρα (m), κ.λπ. Για διαφορετικά σχήματα, υπάρχουν διαφορετικοί τύποι για την εύρεση της περιμέτρου. Παρακάτω θα δώσουμε μερικά παραδείγματα για το πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ορθογωνίου και μερικά άλλα σχήματα.

Μετράμε την περίμετρο

Εάν πρέπει να μάθετε την περίμετρο μιας σύνθετης φιγούρας (σε τέτοιες φιγούρες περιλαμβάνονται φιγούρες με ανομοιόμορφες γραμμές), τότε για αυτό θα χρειαστείτε ένα σχοινί ή ένα νήμα. Με τη βοήθεια αυτών των πραγμάτων, είναι απαραίτητο να περιγράψετε το ακριβές περίγραμμα του σχήματος και για να μην μπερδευτείτε, μπορείτε να κάνετε σημάδια στο σχοινί με ένα μολύβι. Ή μπορείτε απλώς να το κόψετε και, στη συνέχεια, να συνδέσετε όλα τα μέρη στον χάρακα. Έτσι, θα μάθετε ποια είναι η περίμετρος σχεδόν κάθε σύνθετου σχήματος.

Υπάρχει μια άλλη συσκευή για τον υπολογισμό της περιμέτρου των μιγαδικών σχημάτων: ονομάζεται καμπυλόμετρο (κυλινδρικό αποστασιόμετρο). Με αυτό, πρέπει να ρυθμίσετε τον κύλινδρο σε οποιοδήποτε σημείο του σχήματος και να περιγράψετε το περίγραμμα του σχήματος με τον κύλινδρο. Ο αριθμός που προκύπτει θα είναι ίσος με την περίμετρο. Μπορείτε να μάθετε για την εύρεση της περιμέτρου άλλων γεωμετρικών σχημάτων από το άρθρο μας. Λοιπόν, θα σας πούμε για αρκετούς ακόμη τρόπους αλλαγής της περιμέτρου για διαφορετικά σχήματα.

Κύκλος, τετράγωνο, ισόπλευρο τρίγωνο

Ας δούμε επίσης πώς να μάθουμε την περίμετρο ενός κύκλου. Είναι πολύ απλό: απλά πρέπει να προσδιορίσετε την περιφέρεια, και μπορείτε να το κάνετε πολλαπλασιάζοντας την ακτίνα "r" με τον αριθμό π≈3.14 και μετά με το 2 (P=L=2∙π∙r).

PERIMETER PERIMETER (από το ελληνικό perimetreo - μετράω), το μήκος ενός κλειστού περιγράμματος, για παράδειγμα, το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών ενός πολυγώνου.

Σύγχρονη Εγκυκλοπαίδεια. 2000 .

Δείτε τι είναι το "PERIMETER" σε άλλα λεξικά:

Περίμετρος... Ορθογραφικό Λεξικό

Perimeter 2: New Earth Developer K D Lab Publisher 1C Ημερομηνία κυκλοφορίας ... Wikipedia

- (Ελληνικά, από το περί γύρω, και μέτρω μετρώ). Άθροισμα πλευρών ευθύγραμμων σχημάτων. Λεξικό ξένων λέξεων που περιλαμβάνονται στη ρωσική γλώσσα. Chudinov A.N., 1910. Ελληνική ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ, από το περί, γύρω, και μετρέω, μετρώ. Κύκλος πολυγώνου. Εξήγηση…… Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

Περίμετρος- τα σύνορα της προστατευόμενης περιοχής, εξοπλισμένα με φυσικά εμπόδια και σημεία ελέγχου. Μια πηγή … Λεξικό-βιβλίο αναφοράς όρων κανονιστικής και τεχνικής τεκμηρίωσης

περίμετρος- a, m. perimètre m., germ. Περιμετρικός λατ. perimetros circumferencegr. περί περίπου + μετρέω μετρώ. 1. χαλάκι. Το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών ενός γεωμετρικού σχήματος. BAS 1. || Σε πλούσια σπίτια εκείνη την εποχή, εγκαταστάθηκαν υδραυλικά San Laurents. Στο… … Ιστορικό Λεξικό Γαλλισμών της Ρωσικής Γλώσσας

ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ, το μήκος κλειστού περιγράμματος επίπεδης μορφής. Η περίμετρος ενός κύκλου είναι το μήκος του ΚΥΚΛΟΥ του. Η περίμετρος ενός πολυγώνου είναι το άθροισμα των πλευρών του... Επιστημονικό και τεχνικό εγκυκλοπαιδικό λεξικό

ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ, περιμετρικός, αρσενικό. (Ελληνική περίμετρος περιφέρεια) (ματ.). Το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών ενός επίπεδου σχήματος. Η περίμετρος ενός τριγώνου. Η περίμετρος του πολυγώνου. Επεξηγηματικό Λεξικό Ushakov. D.N. Ο Ουσάκοφ. 1935 1940... Επεξηγηματικό Λεξικό Ushakov

Μήκος, σύνορα Λεξικό ρωσικών συνωνύμων. περίμετρος ν., αριθμός συνωνύμων: 2 περιθώριο (39) μήκος ... Συνώνυμο λεξικό

- (από το ελληνικό perimetreo μετράω γύρω) το μήκος ενός κλειστού κυκλώματος, για παράδειγμα. το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών ενός πολυγώνου... Μεγάλο Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό

ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ, α, σύζυγος. Στα μαθηματικά: το όριο ενός επίπεδου σχήματος, καθώς και το μήκος αυτού του ορίου. | επίθ. περιμετρικά, ω, ω. Επεξηγηματικό λεξικό Ozhegov. ΣΙ. Ozhegov, N.Yu. Σβέντοβα. 1949 1992... Επεξηγηματικό λεξικό Ozhegov

Βιβλία

• ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ - Κολλημένο νύχι, Σεργκέι Κοτσέτκοφ. Ένας πρώην υποβρύχιος, έχοντας χρωστήσει μεγάλο χρηματικό ποσό σε εγκληματική αρχή, θέτει σε κίνδυνο την οικογένειά του. Για να την προστατεύσει, ξεκινά μια απελπισμένη περιπέτεια στα όρια της ζωής και της προδοσίας. Αυτόν…

, διακεκομμένη γραμμή κ.λπ.:

Αν κοιτάξετε προσεκτικά όλα αυτά τα σχήματα, μπορείτε να επιλέξετε δύο από αυτά, τα οποία σχηματίζονται από κλειστές γραμμές (έναν κύκλο και ένα τρίγωνο). Αυτές οι φιγούρες έχουν ένα είδος συνόρων που χωρίζει αυτό που είναι μέσα από αυτό που είναι έξω. Δηλαδή, το όριο χωρίζει το επίπεδο σε δύο μέρη: την εσωτερική και την εξωτερική περιοχή σε σχέση με το σχήμα στο οποίο ανήκει:

Περίμετρος

Η περίμετρος είναι ένα κλειστό όριο ενός επίπεδου γεωμετρικού σχήματος που χωρίζει την εσωτερική του περιοχή από την εξωτερική.

Κάθε κλειστό γεωμετρικό σχήμα έχει περίμετρο:

Στο σχήμα, οι περίμετροι σημειώνονται με κόκκινη γραμμή. Σημειώστε ότι η περιφέρεια ενός κύκλου αναφέρεται συχνά ως μήκος.

Η περίμετρος μετριέται σε μονάδες μήκους: mm, cm, dm, m, km.

Για όλα τα πολύγωνα, η εύρεση της περιμέτρου ανάγεται στην πρόσθεση των μηκών όλων των πλευρών, δηλαδή, η περίμετρος ενός πολυγώνου είναι πάντα ίση με το άθροισμα των μηκών των πλευρών του. Κατά τον υπολογισμό της περιμέτρου, συχνά συμβολίζεται με κεφαλαίο λατινικό γράμμα P:

τετράγωνο

Εμβαδόν είναι το τμήμα του επιπέδου που καταλαμβάνεται από ένα κλειστό επίπεδο γεωμετρικό σχήμα.

Οποιοδήποτε επίπεδο κλειστό γεωμετρικό σχήμα έχει μια συγκεκριμένη περιοχή. Στα σχέδια, η περιοχή των γεωμετρικών σχημάτων είναι η εσωτερική περιοχή, δηλαδή εκείνο το τμήμα του επιπέδου που βρίσκεται μέσα στην περίμετρο.

μετρήστε την περιοχήαριθμοί - σημαίνει να βρείτε πόσες φορές ένα άλλο σχήμα τοποθετείται σε ένα δεδομένο σχήμα, λαμβανόμενο ως μονάδα μέτρησης. Συνήθως, ως μονάδα μέτρησης εμβαδού λαμβάνεται ένα τετράγωνο, στο οποίο η πλευρά είναι ίση με τη μονάδα μέτρησης μήκους: χιλιοστό, εκατοστό, μέτρο κ.λπ.

Το σχήμα δείχνει ένα τετραγωνικό εκατοστό. - ένα τετράγωνο με κάθε πλευρά μήκους 1 cm:

Το εμβαδόν μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες μήκους. Οι μονάδες περιοχής περιλαμβάνουν: mm 2, cm 2, m 2, km 2, κ.λπ.

Πίνακας μετατροπής τετραγωνικών μονάδων