Jaký je vzorec pro nalezení obvodu. Co je to obvod? Příprava na učení se novým materiálům

Obvod je součet délek všech stran mnohoúhelníku.

• Pro výpočet obvodu geometrických tvarů se používají speciální vzorce, kde je obvod označen písmenem „P“. Doporučuje se napsat jméno postavy malými písmeny pod znak „P“, abyste věděli, na jehož obvodu se nacházíte.
• Obvod se měří v jednotkách délky: mm, cm, m, km atd.

Charakteristické rysy obdélníku

• Obdélník je obdélník.
• Všechny rovnoběžné strany jsou si rovny
• Všechny úhly = 90º.
• Například v každodenním životě lze obdélník nalézt v podobě knihy, monitoru, desky stolu nebo dveří.

Jak vypočítat obvod obdélníku

Existují 2 způsoby, jak jej najít:

• 1 způsob. Přidáme všechny strany. P = a + a + b + b
• Metoda 2. Přidejte šířku a délku a vynásobte 2. P = (a + b) 2. NEBO P = 2 a + 2 b. Strany obdélníku, které leží proti sobě (naproti), se nazývají délka a šířka.

"A"- délka obdélníku, delší dvojice jeho stran.

"B"- šířka obdélníku, kratší dvojice jeho stran.

Příklad úlohy pro výpočet obvodu obdélníku:

Vypočítejte obvod obdélníku, jeho šířka je 3 cm a délka 6.

Zapamatujte si vzorce pro výpočet obvodu obdélníku!

Poloobvod je součet jedné délky a jedné šířky .

• Poloviční obvod obdélníku - když provedete první akci v závorkách - (a + b).
• Chcete-li získat obvod z polovičního obvodu, musíte jej zdvojnásobit, tj. vynásobte 2.

Jak zjistit plochu obdélníku

Vzorec pro oblast obdélníku S = a * b

Pokud je v daném stavu známa délka jedné strany a délka úhlopříčky, pak lze oblast v takových problémech najít pomocí Pythagorovy věty, umožňuje vám to zjistit délku strany pravoúhlého trojúhelníku, pokud délky dalších dvou stran jsou známy.

• : a 2 + b 2 = c 2 kde a a b jsou strany trojúhelníku a c je přepona, nejdelší strana.

Pamatovat si!

1. Všechny čtverce jsou obdélníky, ale ne všechny obdélníky jsou čtverce. Protože:
   • Obdélník je obdélník se všemi pravými úhly.
   • Náměstí- obdélník se všemi stranami stejný.
2. Pokud najdete oblast, odpověď bude vždy ve čtvercových jednotkách (mm 2, cm 2, m 2, km 2 atd.)

Určitě každý z nás učil ve škole tak důležitou součást geometrie, jako je obvod. Nalezení perimetru je zásadní pro mnoho úkolů. Náš článek vám řekne, jak najít obvod.

Stojí za připomenutí, že obvod jakékoli postavy je téměř vždy součtem jejích stran. Podívejme se na několik různých geometrických tvarů.

1. Obdélník je čtyřúhelník, ve kterém jsou rovnoběžné strany stejné ve dvojicích. Pokud je jedna strana X a druhá Y, pak dostaneme následující vzorec pro nalezení obvodu tohoto obrázku:

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2R.

   Příklad řešení problému:

   Řekněme, že strana X = 5 cm, strana Y = 10 cm. Nahrazením těchto hodnot do našeho vzorce získáme - P = 2 * 5 cm + 2 * 10 cm = 30 cm.

2. Lichoběžník je čtyřúhelník, ve kterém jsou dvě protilehlé strany rovnoběžné, ale nejsou si navzájem rovny. Obvod lichoběžníku je součtem všech čtyř jeho stran:

   P = X + Y + Z + W, kde X, Y, Z, W jsou strany obrázku.

   Příklad řešení problému:

   Předpokládejme, že strana X = 5 cm, strana Y = 10 cm, strana Z = 8 cm, strana W = 20 cm. Nahrazením těchto hodnot do našeho vzorce získáme - P = 5 cm + 10 cm + 8 cm + 20 cm = 43 cm.

3. Obvod kruhu (obvodu) lze vypočítat podle vzorce:

   P = 2rπ = dπ, kde r je poloměr kruhu, d je průměr kruhu.

   Příklad řešení problému:

   Předpokládejme, že poloměr r našeho kruhu je 5 cm, pak průměr d bude 2 * 5 cm = 10 cm. Je známo, že π = 3,14. Dosazením těchto hodnot do našeho vzorce získáme - P = 2 * 5 cm * 3,14 = 31,4 cm.

4. Pokud potřebujete najít obvod trojúhelníku, můžete s tím mít řadu problémů, protože trojúhelníky mohou mít velmi odlišné tvary. Existují například ostré, tupé, rovnoramenné, pravoúhlé nebo rovnostranné trojúhelníky. Ačkoli vzorec pro všechny typy trojúhelníků je:

   P = X + Y + Z, kde X, Y, Z jsou strany obrázku.

   Problém je v tom, že při řešení mnoha problémů s nalezením obvodu tohoto obrázku nebudete vždy znát délky všech stran. Například místo informací o délce jedné ze stran můžete mít míru úhlu nebo délku výšky konkrétního trojúhelníku. To úkol výrazně zkomplikuje, ale jeho řešení nebude nerealistické. Jak zjistit obvod trojúhelníku, ať už má jakýkoli tvar, si můžete přečíst „“.

5. Obvod postavy, jako je kosočtverec, se nachází stejným způsobem jako obvod čtverce, protože kosočtverec je rovnoběžník, který má stejné strany. Chcete -li zjistit obvod čtverce, přečtěte si článek na našem webu „“.

   Nyní víte, jak najít stranu obvodu geometrického tvaru, kterou potřebujete!

Obvod je jedním z matematických, nebo spíše geometrických výrazů, používaných hlavně k výpočtu stran obrázku.

Z našeho článku se dozvíte, co je to obvod a jak se měří na příkladu základních geometrických tvarů.

Definice obvodu

Obvod je celková délka všech stran nebo obvod konkrétní postavy. Obvod je označen velkým „P“ a lze jej měřit v různých jednotkách délky, například v milimetrech (mm), centimetrech (cm), metrech (m) atd. Pro různé tvary existují různé vzorce pro nalezení perimetru. Níže uvedeme několik příkladů, jak zjistit obvod obdélníku a některé další tvary.

Změříme obvod

Pokud potřebujete zjistit obvod složité figury (takové postavy zahrnují postavy s nerovnými čarami), pak k tomu potřebujete lano nebo nit. Pomocí těchto věcí je nutné popsat přesný obrys postavy a aby nedošlo k záměně, můžete na laně dělat značky tužkou. Nebo ho můžete jednoduše odříznout a poté všechny části připevnit k pravítku. Zjistíte tedy, jaký je obvod téměř každé složité postavy.

Existuje ještě jedno zařízení pro výpočet obvodu složitých tvarů: nazývá se zakřivovač (válečkový dálkoměr). S jeho pomocí musíte váleček nastavit do libovolného bodu tvaru a válečkem popsat obrys tvaru. Výsledné číslo se bude rovnat obvodu. O nalezení obvodu jiných geometrických tvarů se můžete dozvědět z našeho článku. Řekneme vám několik dalších způsobů, jak změnit obvod pro různé tvary.

Kruh, čtverec, rovnostranný trojúhelník

Pojďme se také podívat na to, jak zjistit obvod kruhu. Je to docela jednoduché: stačí určit obvod, a to lze provést vynásobením poloměru „r“ číslem π≈3,14 a poté 2 (P = L = 2 ∙ π ∙ r).

PERIMETER PERIMETER (z řeckého perimetreo - měřím), délka uzavřeného obrysu, například součet délek všech stran mnohoúhelníku.

Moderní encyklopedie. 2000 .

Podívejte se, co je „PERIMETER“ v jiných slovnících:

Obvod ... Odkaz na slovník pravopisu

Perimeter 2: New Earth Developer K D Lab Publisher 1C Datum vydání ... Wikipedie

- (Řek, z peri kolem a měření metreo). Součet stran přímočarých postav. Slovník cizích slov obsažený v ruském jazyce. Chudinov AN, 1910. PERIMETER Řek, z peri, kolem a metreo, měřím. Kruh mnohoúhelníku. Vysvětlení ... ... Slovník cizích slov ruského jazyka

Obvod- hranice chráněné oblasti vybavená fyzickými překážkami a kontrolními body. Zdroj … Slovníková příručka pojmů normativní a technické dokumentace

obvod- a, m. perimètre m., něm. Obvodová lat. obvod perimetra peri poblíž + metreo měřím. 1. kamarád. Součet délek všech stran geometrického útvaru. ALS 1. || V té době byla v bohatých domech instalována instalatérská zařízení St. Laurence. Na…… Historický slovník ruských gallicismů

PERIMETER, délka uzavřené kontury ploché postavy. Obvod kruhu je nejdelší z jeho KRUHU. Obvod mnohoúhelníku se rovná součtu jeho stran ... Vědecký a technický encyklopedický slovník

PERIMETER, perimetr, manžel. (Řecký perimetronový kruh) (mat.). Součet délek všech stran ploché postavy. Obvod trojúhelníku. Obvod mnohoúhelníku. Ushakovův výkladový slovník. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Ushakovův vysvětlující slovník

Délka, hranice Slovník ruských synonym. obvod č., počet synonym: 2 ohraničení (39) délka ... Synonymický slovník

- (z řeckého perimetreo měřím kolem) například délku uzavřené smyčky. součet délek všech stran mnohoúhelníku ... Velký encyklopedický slovník

PERIMETER, ach, manžel. V matematice: hranice ploché postavy, stejně jako délka této hranice. | adj. perimetrický, oh, oh. Ozhegovův vysvětlující slovník. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992 ... Ozhegovův vysvětlující slovník

Knihy

• PERIMETER - Zaseklý dráp, Sergej Kočetkov. Bývalý ponorník, který dlužil velkou částku orgánu činnému v trestním řízení, vystavuje rodinu riziku. Aby ji ochránil, vydává se na zoufalé dobrodružství na pokraji života a zrady. Jeho…

, přerušovaná čára atd .:

Pokud se podíváte pozorně na všechny tyto postavy, můžete rozlišit dvě z nich, které jsou tvořeny uzavřenými čarami (kruh a trojúhelník). Tyto postavy mají jakousi hranici oddělující to, co je uvnitř, od toho, co je venku. To znamená, že hranice rozděluje rovinu na dvě části: vnitřní a vnější oblasti vzhledem k obrázku, ke kterému patří:

Obvod

Obvod je uzavřená hranice plochého geometrického útvaru, který odděluje jeho vnitřní oblast od vnější.

Každý uzavřený geometrický útvar má obvod:

Na obrázku jsou perimetry zvýrazněny červenou čarou. Všimněte si, že obvod kruhu je často označován jako jeho délka.

Obvod se měří v délkových jednotkách: mm, cm, dm, m, km.

U všech polygonů je hledání obvodu redukováno na sčítání délek všech stran, to znamená, že obvod polygonu je vždy roven součtu délek jeho stran. Při výpočtu je obvod často označován velkým písmenem P:

Náměstí

Oblast je část roviny, kterou zaujímá uzavřený rovinný geometrický útvar.

Jakýkoli plochý uzavřený geometrický útvar má určitou oblast. Na výkresech je oblastí geometrických obrazců vnitřní oblast, tj. Ta část roviny, která je uvnitř obvodu.

Změřte plochu figury - znamená zjistit, kolikrát je na daném obrázku umístěn jiný údaj, braný jako měrná jednotka. Čtverec je obvykle brán jako měrná jednotka plochy, ve které se strana rovná měrné jednotce délky: milimetr, centimetr, metr atd.

Obrázek ukazuje centimetr čtvereční. - čtverec, ve kterém je každá strana dlouhá 1 cm:

Plocha se měří v jednotkách čtvercové délky. Mezi jednotky měření plochy patří: mm 2, cm 2, m 2, km 2 atd.

Konverzní tabulka čtvercových jednotek