ما هي صيغة إيجاد المحيط. ما هو المحيط؟ الاستعداد لتعلم مواد جديدة

محيطهو مجموع أطوال كل جوانب المضلع.

• لحساب محيط الأشكال الهندسية ، يتم استخدام صيغ خاصة ، حيث يُشار إلى المحيط بالحرف "P". يوصى بكتابة اسم الشكل بأحرف صغيرة تحت علامة "P" ، لمعرفة المحيط الذي تجده.
• يقاس المحيط بوحدات الطول: مم ، سم ، م ، كم ، إلخ.

السمات المميزة للمستطيل

• المستطيل هو مستطيل.
• جميع الأضلاع المتوازية متساوية
• كل الزوايا = 90 درجة.
• على سبيل المثال ، في الحياة اليومية ، يمكن العثور على مستطيل في شكل كتاب أو شاشة أو سطح طاولة أو باب.

كيفية حساب محيط المستطيل

هناك طريقتان للعثور عليه:

• 1 الطريق.نضيف كل الجوانب. P = أ + أ + ب + ب
• الطريقة الثانية.اجمع العرض والطول واضرب في 2. P = (أ + ب) 2.أو ف = 2 أ + 2 ب.تسمى أضلاع المستطيل التي تقع مقابل بعضها البعض (المعاكس) الطول والعرض.

"أ"- طول المستطيل ، أطول زوج من جوانبه.

"ب"- عرض المستطيل ، الزوج الأقصر من جوانبه.

مثال على مهمة لحساب محيط المستطيل:

احسب محيط المستطيل ، عرضه 3 سم ، وطوله 6.

تذكر الصيغ لحساب محيط المستطيل!

نصف محيطهو مجموع طول وعرض واحد .

• نصف محيط المستطيل -عند تنفيذ الإجراء الأول بين قوسين - (أ + ب).
• للحصول على المحيط من شبه محيط ، تحتاج إلى مضاعفته ، أي اضرب ب 2.

كيفية إيجاد مساحة المستطيل

صيغة لمساحة المستطيل S = أ * ب

إذا كان طول أحد الأضلاع وطول القطر معروفين في الحالة ، فيمكن إيجاد المنطقة باستخدام نظرية فيثاغورس في مثل هذه المسائل ، فهي تسمح لك بإيجاد طول ضلع المثلث القائم الزاوية إذا كان أطوال الجانبين الآخرين معروفة.

• : أ 2 + ب 2 = ص 2حيث a و b هي ضلعي المثلث و c هي الوتر ، الضلع الأطول.

تذكر!

1. كل المربعات مستطيلات ، لكن ليست كل المستطيلات مربعات. لأن:
   • مستطيلمستطيل بجميع الزوايا القائمة.
   • ميدان- مستطيل من جميع الجوانب متساوية.
2. إذا وجدت المساحة ، فستكون الإجابة دائمًا بالوحدات المربعة (مم 2 ، سم 2 ، م 2 ، كم 2 ، إلخ.)

من المؤكد أن كل واحد منا يدرس في المدرسة عنصرًا مهمًا في الهندسة مثل المحيط. العثور على المحيط ضروري للعديد من المهام. ستخبرك مقالتنا بكيفية إيجاد المحيط.

يجدر بنا أن نتذكر أن محيط أي شكل يكون دائمًا تقريبًا مجموع أضلاعه. لنلقِ نظرة على بعض الأشكال الهندسية المختلفة.

1. المستطيل شكل رباعي حيث الأضلاع المتوازية متساوية في أزواج. إذا كان أحد الجانبين X والآخر Y ، فسنحصل على الصيغة التالية لإيجاد محيط هذا الشكل:

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2Y.

   مثال على حل المشكلة:

   لنفترض أن الضلع X = 5 سم ، والضلع Y = 10 سم ، وبالتعويض بهذه القيم في الصيغة ، نحصل على - P = 2 * 5 cm + 2 * 10 cm = 30 cm.

2. شبه المنحرف هو شكل رباعي يكون فيه ضلعان متعاكسان متوازيان ، لكنهما غير متساويين. محيط شبه المنحرف هو مجموع أضلاعه الأربعة:

   P = X + Y + Z + W ، حيث X ، Y ، Z ، W هي جوانب الشكل.

   مثال على حل المشكلة:

   لنفترض أن الجانب X = 5 سم ، والضلع Y = 10 سم ، والجانب Z = 8 سم ، والجانب W = 20 سم ، لذلك ، بالتعويض عن هذه القيم في الصيغة ، نحصل على - P = 5 سم + 10 سم + 8 سم + 20 سم = 43 سم.

3. يمكن حساب محيط الدائرة (المحيط) باستخدام الصيغة:

   P = 2rπ = dπ ، حيث r هو نصف قطر الدائرة ، و d هو قطر الدائرة.

   مثال على حل المشكلة:

   لنفترض أن نصف القطر r لدائرتنا هو 5 cm ، ثم القطر d سيكون 2 * 5 cm = 10 cm ، ومن المعروف أن π = 3.14. لذلك ، بالتعويض بهذه القيم في الصيغة ، نحصل على - P = 2 * 5 سم * 3.14 = 31.4 سم.

4. إذا كنت بحاجة إلى إيجاد محيط المثلث ، فيمكنك مواجهة عدد من المشاكل في هذا الأمر ، حيث يمكن أن يكون للمثلثات أشكال مختلفة جدًا. على سبيل المثال ، هناك مثلثات حادة أو منفرجة أو متساوية الساقين أو قائمة الزاوية أو متساوية الأضلاع. على الرغم من أن صيغة جميع أنواع المثلثات هي:

   P = X + Y + Z ، حيث X ، Y ، Z هي جوانب الشكل.

   تكمن المشكلة في أنه عند حل العديد من المشكلات المتعلقة بإيجاد محيط هذا الشكل ، لن تعرف دائمًا أطوال كل الأضلاع. على سبيل المثال ، بدلاً من المعلومات المتعلقة بطول أحد الأضلاع ، يمكنك معرفة درجة الزاوية أو طول ارتفاع مثلث معين. سيؤدي هذا إلى تعقيد المهمة بشكل كبير ، لكنه لن يجعل حلها غير واقعي. كيف تجد محيط المثلث ، مهما كان شكله ، يمكنك أن تقرأ "".

5. تم العثور على محيط شكل مثل المعين بنفس طريقة إيجاد محيط المربع ، لأن المعين هو متوازي أضلاع له أضلاع متساوية. يمكنك معرفة كيفية العثور على محيط المربع من خلال قراءة المقال الموجود على موقعنا على الإنترنت "".

   أنت الآن تعرف كيفية إيجاد جانب محيط الشكل الهندسي الذي تريده!

المحيط هو أحد المصطلحات الرياضية ، أو بالأحرى هندسية ، ويستخدم بشكل أساسي لحساب جوانب الشكل.

من خلال مقالتنا ، ستتعلم ما هو المحيط وكيف يتم قياسه باستخدام مثال الأشكال الهندسية الأساسية.

تعريف المحيط

المحيط هو الطول الإجمالي لجميع الجوانب أو محيط شكل معين. يُشار إلى المحيط بالحرف "P" الكبير ، ويمكن قياسه بوحدات مختلفة من الطول ، مثل المليمترات (مم) والسنتيمتر (سم) والمتر (م) وما إلى ذلك. بالنسبة للأشكال المختلفة ، توجد صيغ مختلفة لـ إيجاد المحيط. سنقدم أدناه بعض الأمثلة عن كيفية معرفة محيط المستطيل وبعض الأشكال الأخرى.

نقيس المحيط

إذا كنت بحاجة إلى معرفة محيط شكل معقد (تتضمن هذه الأشكال أشكالًا ذات خطوط غير مستوية) ، فأنت بحاجة إلى حبل أو خيط لهذا الغرض. بمساعدة هذه الأشياء ، من الضروري وصف المحيط الدقيق للشكل ، ولكي لا يتم الخلط بينكما ، يمكنك وضع علامات على الحبل بقلم رصاص. أو يمكنك فقط قطعها ، ثم إرفاق جميع الأجزاء بالمسطرة. وهكذا ، سوف تكتشف ما هو محيط أي شكل معقد تقريبًا.

يوجد جهاز آخر لحساب محيط الأشكال المعقدة: يسمى بمقياس الانحناء (أداة تحديد المدى الأسطوانية). بمساعدتها ، تحتاج إلى ضبط الأسطوانة على أي نقطة من الشكل ووصف الخطوط العريضة للشكل باستخدام الأسطوانة. الرقم الناتج سيكون مساويا للمحيط. يمكنك التعرف على كيفية العثور على محيط الأشكال الهندسية الأخرى من مقالتنا. حسنًا ، سنخبرك بعدة طرق أخرى لتغيير محيط الأشكال المختلفة.

دائرة ، مربع ، مثلث متساوي الأضلاع

لنلقِ نظرة أيضًا على كيفية معرفة محيط الدائرة. الأمر بسيط للغاية: تحتاج فقط إلى تحديد المحيط ، ويمكن القيام بذلك بضرب نصف القطر "r" بالرقم π≈3.14 ثم في 2 (P = L = 2 ∙ π ∙ r).

PERIMETER PERIMETER (من اليونانية perimetreo - أنا أقيس) ، طول محيط مغلق ، على سبيل المثال ، مجموع أطوال جميع جوانب المضلع.

الموسوعة الحديثة. 2000 .

شاهد ما هو "PERIMETER" في القواميس الأخرى:

محيط ... مرجع القاموس الإملائي

المحيط 2: New Earth Developer K D Lab Publisher 1C Release Date ... Wikipedia

- (اليونانية ، من المحيط ، وقياس المتريو). مجموع جوانب الأشكال المستقيمة. قاموس الكلمات الأجنبية المدرجة في اللغة الروسية. Chudinov AN ، 1910. PERIMETER يوناني ، من بيري ، حولها ، و metreo ، أنا أقيس. دائرة المضلع. تفسير ... ... قاموس الكلمات الأجنبية للغة الروسية

محيط- حدود المنطقة المحمية مجهزة بحواجز مادية ونقاط تفتيش. مصدر … قاموس - كتاب مرجعي للمصطلحات المعيارية والتقنية

محيط- أ ، م. perimètre م ، الألمانية. خط الطول. محيط محيط peri near + metreo أنا أقيس. 1. الزميل. مجموع أطوال جميع جوانب الشكل الهندسي. ALS 1. || في ذلك الوقت ، تم تركيب تجهيزات السباكة في منازل الأثرياء. تشغيل… … القاموس التاريخي للإغاليات الروسية

PERIMETER ، طول المحيط المغلق لشكل مسطح. محيط الدائرة هو الأطول في دائرتها. محيط المضلع يساوي مجموع أضلاعه ... القاموس الموسوعي العلمي والتقني

محيط ، محيط ، زوج. (دائرة محيط اليونانية) (حصيرة). مجموع أطوال جميع جوانب الشكل المسطح. محيط المثلث. محيط المضلع. القاموس التوضيحي أوشاكوف. ن. أوشاكوف. 1935 1940 ... قاموس أوشاكوف التوضيحي

الطول ، قاموس الحدود من المرادفات الروسية. محيط ، عدد المرادفات: 2 حد (39) طول ... قاموس مرادف

- (من الكلمة اليونانية perimetreo التي أقيسها حولها) طول الحلقة المغلقة ، على سبيل المثال. مجموع أطوال جميع جوانب المضلع ... قاموس موسوعي كبير

محيط ، آه ، زوج. في الرياضيات: حد الشكل المسطح وطول تلك الحدود. | صفة محيطي ، أوه ، أوه. قاموس أوزيجوف التوضيحي. S.I. Ozhegov ، N.Yu. شفيدوفا. 1949 1992 ... قاموس أوزيجوف التوضيحي

كتب

• محيط - مخلب عالق ، سيرجي كوشيتكوف. غواصة سابقة ، تدين بمبالغ كبيرة لسلطة إجرامية ، تعرض عائلتها للخطر. لحمايتها ، يشرع في مغامرة يائسة على وشك الحياة والخيانة العظمى. له…

، خط مكسور ، إلخ:

إذا ألقيت نظرة فاحصة على كل هذه الأشكال ، يمكنك التمييز بين اثنين منها يتكونان من خطوط مغلقة (دائرة ومثلث). هذه الأشكال لها نوع من الحدود التي تفصل ما في الداخل عن الخارج. أي أن الحد يقسم المستوى إلى جزأين: المنطقتان الداخلية والخارجية بالنسبة إلى الشكل الذي تنتمي إليه:

محيط

المحيط هو الحد المغلق لشكل هندسي مسطح يفصل بين منطقته الداخلية والمنطقة الخارجية.

أي شكل هندسي مغلق له محيط:

في الشكل ، تم تمييز المحيط بخط أحمر. لاحظ أن محيط الدائرة يُشار إليه غالبًا بطولها.

يقاس المحيط بوحدات الطول: mm، cm، dm، m، km.

بالنسبة لجميع المضلعات ، يتم تقليل إيجاد المحيط إلى جمع أطوال كل الأضلاع ، أي أن محيط المضلع يساوي دائمًا مجموع أطوال أضلاعه. عند الحساب ، غالبًا ما يُشار إلى المحيط بالحرف الكبير P:

ميدان

المساحة هي جزء من المستوى يشغله شكل هندسي مستوٍ مغلق.

أي شكل هندسي مسطح مغلق له مساحة معينة. في الرسومات ، مساحة الأشكال الهندسية هي المنطقة الداخلية ، أي ذلك الجزء من المستوى الموجود داخل المحيط.

قياس المساحةالأشكال - تعني العثور على عدد المرات التي يتم فيها وضع شكل آخر في شكل معين ، مأخوذ كوحدة قياس. عادةً ما يتم أخذ المربع كوحدة قياس المساحة ، حيث يكون الجانب مساويًا لوحدة قياس الطول: المليمتر ، السنتيمتر ، المتر ، إلخ.

يوضح الشكل سنتيمترًا مربعًا. - مربع طول كل ضلع منه 1 سم:

يتم قياس المساحة بوحدات الطول المربع. تشمل وحدات قياس المساحة: مم 2 ، سم 2 ، م 2 ، كم 2 ، إلخ.

جدول تحويل الوحدات المربعة