Kravchuk Alexander Stepanovich səthlərinin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla deformasiya olunan qatıların dairəvi sərhədlərlə təmasda qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsi. Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikası çərçivəsində elmi nəşrlərin təhlili
1. Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikası çərçivəsində elmi nəşrlərin təhlili 6
2. Elmi nəzəriyyə çərçivəsində təmas cütlərinin materiallarının fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərinin təmas zonasına təsirinin məlum analitik həll yolu ilə təmas qarşılıqlı təsirinin həyata keçirilməsində təhlili. 13
3. Eksenimetrik formulyasiyada sferik dayaq hissəsinin elementlərinin təmas gərginlik vəziyyətinin tədqiqi. 34
3.1. Montaj dəstək strukturunun ədədi təhlili. 35
3.2. Sferik sürüşmə səthinin sürtkü yivlərinin təmas qurğusunun gərginlik vəziyyətinə təsirinin araşdırılması. 43
3.3. Antifriksiya qatının müxtəlif materialları üçün təmas dəstinin stres vəziyyətinin ədədi tədqiqi. 49
Nəticələr .. 54
İstinadlar .. 57
Kontakt qarşılıqlı mexanika çərçivəsində elmi nəşrlərin təhlili
Maşınqayırma, inşaat, tibb və digər sahələrdə istifadə olunan bir çox bölmə və quruluş təmaslı qarşılıqlı təsir şəraitində işləyir. Bunlar, bir qayda olaraq, möhkəmlik, etibarlılıq və davamlılıq baxımından artan tələblərə tabe olan bahalı, təmiri çətin kritik elementlərdir. Maşınqayırma, inşaat və insan fəaliyyətinin digər sahələrində təmas qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinin geniş tətbiqi ilə əlaqədar olaraq kompleks konfiqurasiya cisimlərinin (antifriksion örtüklü və interlayerli strukturlar, laylı cisimlər, qeyri-xətti təmasların təmas qarşılıqlı təsirini nəzərə almaq lazım gəldi və s.), təmas zonasında kompleks sərhəd şərtləri ilə, statik və dinamik şərtlər altında. Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikasının təməllərini G. Hertz, V.M. Alexandrov, L.A. Galin, K. Johnson, I. Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie və digər yerli və xarici alimlər. Təmas qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinin inkişaf tarixini nəzərə alaraq, Heinrich Hertz-in "Elastik cisimlərin təması haqqında" əsərini təməl olaraq ayırmaq olar. Eyni zamanda, bu nəzəriyyə klassik elastiklik nəzəriyyəsinə və davamlı mühitin mexanikasına əsaslanır və 1881-ci ilin sonunda Berlin Fiziki Cəmiyyətindəki elmi ictimaiyyətə təqdim edildi. Alimlər nəzəriyyənin inkişafının praktik əhəmiyyətini qeyd etdilər əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi və nəzəriyyə lazımi inkişafı almasa da Hertzin işləri davam etdirildi. Nəzəriyyə əvvəlcə geniş yayılmadı, çünki vaxtını təyin etdi və populyarlıq yalnız keçən əsrin əvvəllərində, maşınqayırmanın inkişafı dövründə qazandı. Eyni zamanda qeyd etmək olar ki, Hertz nəzəriyyəsinin əsas çatışmazlığı, cütləşmə səthlərindəki sürtünmə nəzərə alınmadan yalnız təmas səthlərindəki ideal elastik cisimlərə tətbiq edilməsidir.
Bu anda təmas qarşılıqlı təsir mexanizmi aktuallığını itirməyib, deformasiya oluna bilən bir cisim mexanikasında ən sürətlə çırpınan mövzulardan biridir. Üstəlik təmas qarşılıqlı təsir mexanikasının hər bir problemi çoxlu nəzəri və ya tətbiqi tədqiqat aparır. Hertz tərəfindən təklif edildiyi zaman təmas nəzəriyyəsinin inkişafı və təkmilləşdirilməsi çox sayda xarici və yerli alim tərəfindən davam etdirildi. Məsələn, V.M. Aleksandrov. Chebakov M.I. sürtünmə və yapışma nəzərə alınmadan elastik yarım müstəviyə dair problemləri nəzərdən keçirir; müəlliflər açıqlamalarında sürtünmə, aşınma və aşınmadan çıxan istiliyi nəzərə alır. Məqalədə xətti elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində təmas qarşılıqlı təsir mexanikasının qeyri-klassik məkan problemlərinin həlli üçün ədədi-analitik metodlar təsvir edilmişdir. 1975-dən əvvəlki işləri əks etdirən və təmas qarşılıqlı əlaqəsi haqqında çoxlu məlumatları əhatə edən kitab üzərində çox sayda müəllif çalışmışdır. Bu kitab elastik, viskoelastik və plastik cisimlər üçün təmas statik, dinamik və temperatur problemlərinin həllinin nəticələrini özündə cəmləşdirir. Bənzər bir nəşr 2001-ci ildə təmas qarşılıqlı təsir mexanikasında problemlərin həlli üçün yenilənmiş metod və nəticələri ehtiva edən nəşr edilmişdir. Yalnız yerli deyil, həm də xarici müəlliflərin əsərlərini ehtiva edir. N.X. Arutyunyan və A.V. Manjirov monoqrafiyasında böyüyən cisimlərin təmas qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsini araşdırmışdır. Vaxtdan asılı bir əlaqə sahəsi ilə stasionar olmayan təmas problemləri və bunun həlli metodları üçün bir problem ortaya çıxdı. Seimov V.N. dinamik təmas qarşılıqlı təsirini və Sarkisyan V.S. yarım təyyarələr və zolaqlar üçün problemlər hesab olunurdu. Monoqrafiyasında K. Johnson sürtünmə, dinamik və istilik ötürməsini nəzərə alaraq tətbiq olunan əlaqə problemlərini nəzərdən keçirmişdir. Elastiklik, özlülük, zərər yığılması, sürüşmə, yapışma kimi təsirlər də izah edilmişdir. Onların tədqiqatları bir zolağın, yarım boşluğun, məkanın və kanonik formalı cisimlərin təmas problemlərinin həlli üçün analitik və yarı analitik metodların yaradılması baxımından təmas qarşılıqlı mexanikası üçün əsasdır, eyni zamanda təmas məsələlərinə də toxunurlar. interlayers və örtüklü gövdələr.
Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikasının daha da inkişaf etdirilməsi I.G. Goryacheva, N.A. Voronin, E.V. Torskoy, M.I. Chebakov, M.I. Porter və digər alimlər. Çox sayda iş bir təyyarənin, yarım boşluğun və ya bir boşluğun bir girinti ilə təmasını, bir aralıq qat və ya nazik örtüklə təmasın, eləcə də təbəqəli yarım boşluqlarla və boşluqlarla təmasda olmağı düşünür. Əsasən bu cür əlaqə problemlərinin həlləri analitik və yarı analitik metodlardan istifadə edilərək əldə edilir və təmasın riyazi modelləri olduqca sadədir və cütləşmə hissələri arasındakı sürtünməni nəzərə alsalar, təbiətini nəzərə almırlar. əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi. Həqiqi mexanizmlərdə bir quruluş hissələri bir-biri ilə və ətrafdakı obyektlərlə qarşılıqlı əlaqə qurur. Təmas həm birbaşa cəsədlər arasında, həm də müxtəlif təbəqələr və örtüklər vasitəsilə baş verə bilər. Maşın mexanizmləri və onların elementləri tez-tez təmas qarşılıqlı təsir mexanikası çərçivəsində fəaliyyət göstərən həndəsi cəhətdən mürəkkəb quruluşlar olduğundan, davranış və deformasiya xüsusiyyətlərinin öyrənilməsi deformasiya oluna bilən bir cisim mexanikasında aktual problemdir. Bu cür sistemlərə misal olaraq kompozit təbəqəli düz rulmanlar, antifriksiya təbəqəsi olan bir kalça endoprotezi, sümük və oynaq qığırdağı arasındakı birləşmə, yol səthləri, pistonlar, körpü aralıqları və körpü strukturlarının dayaq hissələri və s. Mexanizmlər, birdən çox sürüşmə səthinə və tez-tez təmas örtüklərinə və interlayerlərə malik kompleks məkan konfiqurasiyaları olan kompleks mexaniki sistemlərdir. Bu baxımdan, örtüklər və interlayerlər vasitəsilə təmas qarşılıqlı əlaqəsi də daxil olmaqla təmas problemlərini inkişaf etdirmək maraqlıdır. Goryacheva I.G. Monoqrafiyasında səth mikrogeometriyasının təsirini, səth təbəqələrinin mexaniki xüsusiyyətlərinin qeyri-bərabərliyini, həmçinin səthin xüsusiyyətləri və onu əhatə edən filmlərin təmas qarşılıqlı təsirləri, sürtünmə qüvvəsi və səth təbəqələrində gərginlik paylanması. müxtəlif əlaqə şərtləri altında. Tədqiqatında Torskaya E.V. sərt bir kobud girintinin iki qatlı elastik yarımfazanın sərhədi boyunca sürüşmə problemini nəzərdən keçirir. Sürtünmə qüvvələrin təmas təzyiqinin paylanmasına təsir göstərmədiyi güman edilir. Bir girintinin kobud səthlə sürtünmə təması problemi üçün sürtünmə əmsalının gərginlik paylanmasına təsiri analiz edilir. Qəliblərin və örtüklərin səthlərinin qarşılıqlı təkrarlandığı hallar üçün sərt qəliblərin və viskoelastik əsasların incə örtüklərlə təmas qarşılıqlı təsirinin tədqiqi. Elastik təbəqəli cisimlərin mexaniki qarşılıqlı təsiri əsərlərdə öyrənilir, silindrik, sferik bir girintinin, elastik laylı yarım boşluğa malik ştamplar sisteminin təmasını düşünürlər. Çox qatlı medianın girintisi ilə bağlı çox sayda iş dərc edilmişdir. Aleksandrov V.M. və Mkhitaryan S.M. ştampların örtüklü və aralıq qatlı gövdələrə təsiri ilə bağlı tədqiqat metodlarını və nəticələrini sadaladı, elastiklik və viskoelastiklik nəzəriyyəsinin hazırlanmasında problemlərə baxıldı. Kontakt qarşılıqlı təsirində sürtünmənin nəzərə alındığı bir sıra problemləri ayırmaq olar. Hərəkətli bir sərt yumruğun viskoelastik təbəqə ilə qarşılıqlı təsirinin müstəvi təmas problemi nəzərdən keçirilir. Damğa sabit bir sürətlə hərəkət edir və təmas sahəsindəki sürtünmənin olmadığını düşünərək sabit bir normal qüvvə ilə basılır. Bu problem iki növ möhür üçün həll olunur: düzbucaqlı və parabolik. Müəlliflər müxtəlif materialların interlayerlərinin təmas zonasında istilik ötürmə prosesinə təsirini eksperimental olaraq araşdırmışlar. Təxminən altı nümunə araşdırıldı və paslanmayan poladdan doldurucunun təsirli bir istilik izolyatoru olduğu empirik olaraq təyin olundu. Başqa bir elmi nəşrdə, isti silindrik dairəvi izotropik yumruğun elastik izotropik təbəqədəki təzyiqindəki termoelastikliyin eksimetrik təmas problemi nəzərdən keçirildi; yumruqla qat arasında qüsursuz bir termal təmas var idi. Yuxarıda nəzərdən keçirilən əsərlər təmas qarşılıqlı təsir sahəsindəki daha mürəkkəb mexaniki davranışın öyrənilməsini nəzərdən keçirir, lakin həndəsə əksər hallarda kanonik formada qalır. Tez-tez təmas quruluşlarında mexaniki davranışlarında 2-dən çox təmas səthi, mürəkkəb məkan həndəsi, materiallar və yükləmə şərtləri kompleksi olduğundan, praktik olaraq vacib bir çox təmas problemi üçün analitik bir həll əldə etmək demək olar ki, mümkün deyildir, buna görə effektiv həll üsulları tələb olunur ədədi daxil olmaqla. Eyni zamanda, müasir tətbiqi proqram paketlərində təmas qarşılıqlı təsir mexanikasının modelləşdirilməsinin ən vacib problemlərindən biri, əlaqə cütlüyünün materiallarının təsirini, eyni zamanda ədədi tədqiqatların nəticələrinin mövcud analitik həllərə uyğunluğunu nəzərə almaqdır. .
Kontakt qarşılıqlı təsir problemlərinin həllində nəzəriyyə ilə praktika arasındakı boşluq, eləcə də onların kompleks riyazi formulyasiyası və təsviri bu problemlərin həllinə ədədi yanaşmaların formalaşmasına təkan oldu. Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikasında problemlərin ədədi həlli üçün ən geniş yayılmış metodlar sonlu element metodudur (FEM). Birtərəfli əlaqə problemi üçün FEM istifadə edərək təkrarlanan bir həll alqoritmi hesab olunur. Təmas edən cisimlərin təmas səthindəki sürtünmə və onların qeyri-bərabərliyini nəzərə almağa imkan verən genişləndirilmiş bir FEM istifadəsi ilə təmas problemlərinin həlli düşünülür. Kontakt qarşılıqlı problemlərinə dair FEM-də nəzərdən keçirilmiş nəşrlər konkret struktur elementlərlə əlaqələndirilmir və tez-tez kanonik geometriyaya malikdir. Həqiqi bir dizayn üçün FEM içərisində bir təmasın nəzərdən keçirilməsinə bir misal, bir qaz turbin mühərrikinin bir bıçağı ilə diski arasındakı təmasın nəzərdən keçirilməsidir. Çox qatlı quruluşların və cisimlərin antifriksion örtüklər və interlayerlərlə təmasda qarşılıqlı təsirinin sayısal həlləri nəzərdən keçirilmişdir. Nəşrlər əsasən təbəqəli yarım boşluqların və boşluqların indentorlarla təmas qarşılıqlı təsirini, eyni zamanda kanonik cisimlərin interlayerlər və örtüklərlə birləşməsini nəzərdən keçirir. Riyazi təmas modelləri az məna daşıyır və təmas qarşılıqlı şərtləri zəif təsvir olunur. Kontakt modelləri nadir hallarda təmas səthində fərqli sürtünmə və ayrılma növləri ilə eyni vaxtda yapışma, sürüşmə ehtimalını nəzərdən keçirir. Əksər nəşrlərdə strukturların və birləşmələrin deformasiya problemlərinin riyazi modellərinin, xüsusən təmas səthlərindəki sərhəd şərtlərinin təsviri azdır.
Eyni zamanda, həqiqi mürəkkəb sistem və quruluşların cisimlərinin təmas qarşılıqlı təsirlərinin öyrənilməsi təmasda olan cisimlərin materiallarının fiziki-mexaniki, sürtünmə və istismar xüsusiyyətləri bazasının, həmçinin sürtünməz örtüklərin və interlayerlərin mövcudluğunu nəzərdə tutur. Tez-tez təmas cütlərinin materiallarından biri antifriction polimerlər də daxil olmaqla müxtəlif polimerlərdir. Fluoroplastiklərin xüsusiyyətləri, ona əsaslanan kompozisiyalar və müxtəlif markaların ultra yüksək molekulyar çəkisi olan polietilen haqqında məlumatların olmaması qeyd olunur ki, bu da sənayenin bir çox sahələrində istifadəsində səmərəliliyinə mane olur. Stuttgart Texnologiya Universitetinin Milli Material Sınaq İnstitutunun bazasında, Avropada kontakt düyünlərdə istifadə olunan materialların fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərini təyin etmək üçün bir sıra sahə təcrübələri aparıldı: ultra yüksək molekulyar çəki polietilen PTFE və MSM his və bir plastikləşdirici əlavə etməklə. Ancaq viskoelastik mühitin fizik-mexaniki və istismar xüsusiyyətlərini müəyyənləşdirməyə yönəlmiş genişmiqyaslı tədqiqatlar və çətin deformasiya şəraitində işləyən kritik sənaye strukturlarının sürüşən səthləri üçün material kimi istifadə üçün uyğun materialların müqayisəli təhlili dünyada və hələ aparılmamışdır Rusiyada. Bu baxımdan viskoelastik mühitlərin fizik-mexaniki, sürtünmə və istismar xüsusiyyətlərinin öyrənilməsinə, davranışlarının modellərinin qurulmasına və qurucu əlaqələrin seçilməsinə ehtiyac var.
Beləliklə, kompleks sistemlərin və strukturların bir və ya daha çox sürüşən səthlə təmas qarşılıqlı təsirinin öyrənilməsi problemləri deformasiya oluna bilən bir qatı mexanikasında aktual problemdir. Aktual tapşırıqlara aşağıdakılar daxildir: həqiqi konstruksiyaların təmas səthlərinin materiallarının fiziki-mexaniki, sürtünmə və istismar xüsusiyyətlərinin müəyyənləşdirilməsi və deformasiya və təmas xüsusiyyətlərinin ədədi təhlili; materialların fiziki-mexaniki və antifriction xüsusiyyətlərinin və təmasda olan cisimlərin həndəsəsinin təmas gərginliyi vəziyyətinə təsirinin qanunauyğunluqlarını və bunların əsasında strukturun davranışını proqnozlaşdırmaq üçün bir metodologiyanın işlənib hazırlanmasını təmin edən ədədi tədqiqatların aparılması. dizayn və dizayn olmayan yüklər altında olan elementlər. Həm də aktual, təmas qarşılıqlı təsirinə girən materialların fiziki-mexaniki, sürtünmə və istismar xüsusiyyətlərinin təsirinin öyrənilməsidir. Bu cür problemlərin praktik olaraq həyata keçirilməsi yalnız paralel hesablama texnologiyasına yönəldilmiş ədədi metodlarla, müasir çox prosessorlu kompüterlərin iştirakı ilə mümkündür.
Kontakt cütlüyünün materiallarının fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərinin təmas zonasına təsirinin analitik analitik həll yolu ilə təmas qarşılıqlı sınağının həyata keçirilməsində elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində təhlili
P qüvvələri ilə bir-birinə basılan iki toxunan sferanın təmas qarşılıqlı təsirinin klassik əlaqə probleminin həlli nümunəsini istifadə edərək, əlaqə cütlüyünün xüsusiyyətlərinin təmas qarşılıqlı təsir sahəsinin parametrlərinə təsirini nəzərdən keçirək. 2.1.) Kürələrin qarşılıqlı təsir problemini elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində nəzərdən keçirəcəyik; bu məsələnin analitik həlli A.M. Katz V.
Şek. 2.1. Əlaqə diaqramı
Problemin həlli çərçivəsində təmas təzyiqinin (1) düsturu ilə Hertz nəzəriyyəsi ilə uzlaşdığı izah edilir:
, (2.1)
əlaqə sahəsinin radiusu haradadır, əlaqə sahəsinin koordinatıdır, əraziyə maksimum təmas təzyiqidir.
Təmas qarşılıqlı təsir mexanikası çərçivəsində riyazi hesablamalar nəticəsində, (2.2) və (2.3) -də müvafiq olaraq təyin etmək üçün düsturlar tapıldı:
, (2.2)
, (2.3)
təmas quran kürələrin radiusları burada və bunlar sırasıyla Poisson nisbətləri və təmas kürələrinin elastik modullarıdır.
Qeyd etmək olar ki, düsturlarda (2-3) material cütlüyünün mexaniki xüsusiyyətlərindən məsul olan əmsal eyni formaya malikdir, ona görə də bunu qeyd edirik 
, bu halda düsturlar (2.2-2.3) (2.4-2.5) şəklindədir:
, (2.4)
. (2.5)
Quruluşdakı təmasda olan materialların xüsusiyyətlərinin əlaqə parametrlərinə təsirini nəzərdən keçirək. İki təmas sahəsinin təmas problemi çərçivəsində aşağıdakı əlaqə cütlərini nəzərdən keçirək: Çelik - Floroplastik; Polad - Sferik bürünc daxilolmalarla qarışıq antifriction material (MAK); Polad - dəyişdirilmiş floroplastik. Bu əlaqə cüt materialları seçimi, sferik dəstək hissələri ilə işlərinin daha da araşdırılması ilə əlaqədardır. Kontakt cütlərinin materiallarının mexaniki xüsusiyyətləri Cədvəl 2.1-də verilmişdir.
Cədvəl 2.1.
Əlaqə sahələrinin maddi xüsusiyyətləri
| P / p No. | 1 kürə materialı | Material 2 sfera | |
| Polad | Floroplastik | ||
| , N / m 2 | , N / m 2 | ||
| 2E + 11 | 0,3 | 5.45E + 08 | 0,466 |
| Polad | XƏCƏF | ||
| , N / m 2 | , N / m 2 | ||
| 2E + 11 | 0,3 | 0,4388 | |
| Polad | Dəyişdirilmiş floroplastik | ||
| , N / m 2 | , N / m 2 | ||
| 2E + 11 | 0,3 | 0,46 |
Beləliklə, bu üç əlaqə cütü üçün cədvəl 2.2-də təqdim olunan əlaqə cütü nisbətini, əlaqə sahəsinin maksimum radiusunu və maksimum əlaqə təzyiqini tapa bilərsiniz. Cədvəl 2.2. təmas parametrləri, sıxılma qüvvələrinin vahid radiusları (, m və, m) olan kürələrə təsir göstərmə şərti ilə hesablanır.
Cədvəl 2.2.
Əlaqə zonası parametrləri
Şek. 2.2. Pad parametrləri:
a), m 2 / H; b), m; c), N / m 2
Əncirdə 2.2. kürələrin üç təmas cüt materialı üçün təmas zonasının parametrlərinin müqayisəsini təqdim edir. Qeyd etmək olar ki, təmiz floroplastik, digər 2-ci materiallarla müqayisədə maksimum təmas təzyiqinin daha az dəyərinə malikdir, təmas zonasının radiusu isə ən böyükdür. Dəyişdirilmiş floroplastik və MAC üçün təmas zonasının parametrləri əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənmir.
Təmas sahələrinin radiuslarının təmas zonasının parametrlərinə təsirini nəzərdən keçirin. Burada qeyd etmək lazımdır ki, əlaqə parametrlərinin kürələrin radiuslarından asılılığı formullarda (4) - (5) eynidır, yəni. eyni şəkildə düsturlara daxil edilirlər, buna görə təmasda olan kürələrin radiuslarının təsirini araşdırmaq üçün bir kürənin radiusunu dəyişdirmək kifayətdir. Beləliklə, 2-ci kürənin radiusunun 1 kürənin radiusunun sabit qiymətində artımını nəzərdən keçirəcəyik (cədvəl 2.3).
Cədvəl 2.3.
Əlaqə sahələrinin radiusu
| P / p No. | , m | , m |
Cədvəl 2.4
Müxtəlif təmas kürələrinin radiusları üçün əlaqə sahəsi parametrləri
| P / p No. | Çelik-Fotorplast | Çelik-MAK | Steel-Mod-th floroplastic | |||
| , m | , N / m 2 | , m | , N / m 2 | , m | , N / m 2 | |
| 0,000815 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5 | 0,000701 | 972788,7477 | |
| 0,000896 | 594100,5 | 0,000778 | 788235,7 | 0,000771 | 803019,4184 | |
| 0,000953 | 0,000827 | 698021,2 | 0,000819 | 711112,8885 | ||
| 0,000975 | 502454,7 | 0,000846 | 666642,7 | 0,000838 | 679145,8759 | |
| 0,000987 | 490419,1 | 0,000857 | 650674,2 | 0,000849 | 662877,9247 | |
| 0,000994 | 483126,5 | 0,000863 | 640998,5 | 0,000855 | 653020,7752 | |
| 0,000999 | 0,000867 | 634507,3 | 0,000859 | 646407,8356 | ||
| 0,001003 | 0,000871 | 629850,4 | 0,000863 | 641663,5312 | ||
| 0,001006 | 0,000873 | 626346,3 | 0,000865 | 638093,7642 | ||
| 0,001008 | 470023,7 | 0,000875 | 623614,2 | 0,000867 | 635310,3617 |
Kontakt zonasının parametrlərindən (təmas zonasının maksimum radiusu və maksimum təmas təzyiqi) asılılıqlar Şek. 2.3.
Şəkildə göstərilən məlumatlara əsasən. 2.3. təmas quran sahələrdən birinin radiusunun artması ilə həm təmas zonasının maksimum radiusunun, həm də maksimum təmas təzyiqinin asimptota çatdığı qənaətinə gəlmək olar. Bu vəziyyətdə, gözlənildiyi kimi, təmas zonasının maksimum radiusunun paylanma qanunu və nəzərə alınan üç əlaqə materialı cütü üçün maksimum təmas təzyiqi eynidır: təmas zonasının maksimum radiusu artdıqca, maksimum təmas təzyiqi azalır .
Təmas materiallarının xüsusiyyətlərinin əlaqə parametrlərinə təsirini daha əyani şəkildə müqayisə etmək üçün bir qrafada araşdırılan üç təmas cütü üçün maksimum radius və buna bənzər şəkildə maksimum təmas təzyiqi quracağıq (şəkil 2.4.).
Şəkil 4-də göstərilən məlumatlara əsasən, MAA və dəyişdirilmiş floroplastik üçün təmas parametrlərində nəzərəçarpacaq dərəcədə kiçik bir fərq var, təmas təzyiqinin əhəmiyyətli dərəcədə aşağı dəyərlərinə malik olan təmiz floroplastik üçün təmas sahəsinin radiusu daha yüksəkdir. digər iki material.
Artan üç material cütü üçün təmas təzyiqinin paylanmasını nəzərdən keçirin. Kontakt təzyiq paylanması təmas sahəsinin radiusu boyunca göstərilir (şəkil 2.5.).
 |
 |
 |
Şek. 2.5. Kontakt radiusu üzrə əlaqə təzyiqi paylanması:
a) Çelik-Floroplastik; b) Çelik-MAK;
c) Poladdan dəyişdirilmiş floroplastik
Bundan sonra təmas sahəsinin maksimum radiusunun və kürəyə yaxınlaşan qüvvələrə maksimum təmas təzyiqinin asılılığını nəzərdən keçirəcəyik. Vahid radiusları (, m və, m) olan qüvvələrə təsirləri nəzərdən keçirin: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N. iş Cədvəl 2.5-də verilmişdir.
Cədvəl 2.5.
Böyütmə əlaqə parametrləri
| P, H | Çelik-Fotorplast | Çelik-MAK | Steel-Mod-th floroplastic | |||
| , m | , N / m 2 | , m | , N / m 2 | , m | , N / m 2 | |
| 0,0008145 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5287 | 0,000700586 | 972788,7477 | |
| 0,0017548 | 0,001523 | 2057225,581 | 0,001509367 | 2095809,824 | ||
| 0,0037806 | 0,003282 | 4432158,158 | 0,003251832 | 4515285,389 | ||
| 0,0081450 | 0,007071 | 9548795,287 | 0,00700586 | 9727887,477 | ||
| 0,0175480 | 0,015235 | 20572255,81 | 0,015093667 | 20958098,24 | ||
| 0,0378060 | 0,032822 | 44321581,58 | 0,032518319 | 45152853,89 | ||
| 0,0814506 | 0,070713 | 95487952,87 | 0,070058595 | 97278874,77 |
Kontakt parametrlərinin asılılıqları Şek. 2.6.
 |
Şek. 2.6. Kontakt parametrlərinin asılılıqları
üç əlaqə cüt materialları üçün: a), m; b), N / m 2
Üç təmas cüt material üçün, sıxılma gücündə bir artım ilə həm təmas sahəsinin maksimum radiusunda, həm də maksimum təmas təzyiqində bir artım meydana gəlir (Şek. 2.6. Eyni zamanda, daha kiçik bir təmas təzyiqi olan daha böyük bir radiusun təmas sahəsi olan saf floroplastik üçün əvvəllər əldə edilmiş nəticələrə bənzəyir.
Artan üç material cütü üçün təmas təzyiqinin paylanmasını nəzərdən keçirin. Kontakt təzyiqinin paylanması təmas sahəsinin radiusu boyunca göstərilir (şəkil 2.7.).
Daha əvvəl əldə edilən nəticələrə bənzər şəkildə, yaxınlaşan qüvvələrin artması ilə həm əlaqə sahəsinin radiusu, həm də təmas təzyiqi artır, eyni zamanda təmas təzyiqi paylanmasının təbiəti bütün hesablama variantları üçün eynidır.
Tapşırığı ANSYS proqram paketində həyata keçirək. Sonlu element mesh yaratarkən PLANE182 element növü istifadə edilmişdir. Bu tip dörd nodal elementdir və ikinci bir yaxınlaşma sırasına malikdir. Element cisimlərin iki ölçülü modelləşdirilməsi üçün istifadə olunur. Hər bir element qovşağında iki sərbəstlik dərəcəsi var, UX və UY. Bundan əlavə, bu element problemlərin hesablanması üçün istifadə olunur: eksimetrik, müstəvisi deformasiya olunmuş və müstəvi gərgin vəziyyəti olan.
Tədqiq olunan klassik problemlərdə təmas cütünün növü istifadə edilmişdir: "səth - səth". Səthlərdən birinə hədəf verilir ( Hədəf) və digər əlaqə ( CONTA). İki ölçülü problemi nəzərdən keçirdiyimiz üçün sonlu TARGET169 və CONTA171 elementlərindən istifadə olunur.
Problem cütləşən səthlərdə sürtünmə nəzərə alınmadan təmas elementlərindən istifadə edərək bir eksimetrik formulada həyata keçirilir. Problemin hesablama sxemi Şek. 2.8.
Şek. 2.8. Kürələrin təmasının hesablama sxemi
İki toxunan kürəni sıxmaq problemlərinin riyazi formulu (Şəkil 2.8.) Elastiklik nəzəriyyəsi çərçivəsində həyata keçirilir və bunlara daxildir:
tarazlıq tənlikləri
həndəsi əlaqələr
, (2.7)
fiziki münasibətlər
, (2.8)
burada və Lamé parametrləri, gərginlik tensorudur, gərginlik tensorudur, yerdəyişmə vektorudur, ixtiyari nöqtənin radius vektorudur, deformasiya tensorunun birinci dəyişməzidir, vahid tensordur, işğal etdiyi ərazidir kürə 1, kürə 2 tərəfindən tutulmuş ərazidir.
Riyazi formulyasiya (2.6) - (2.8) sərhəd şərtləri və səthlərdə simmetriya şərtləri ilə tamamlanır. Sfera 1 güc tətbiq edilir
kürə 2 qüvvə ilə hərəkət edir
. (2.10)
(2.6) - (2.10) tənliklər sistemi, eyni zamanda şərtli ədədləri 1 və 2 olan iki cisim təmasda olarkən təmas səthindəki qarşılıqlı təsir şərtləri ilə tamamlanır.
- sürtünmə ilə sürüşmək: statik sürtünmə üçün
, , , , (2.8)
burada,
- sürüşmə sürtünməsi üçün
, , , , , , (2.9)
burada,
- dəstə
, 
, (2.10)
- tam tutma
, , , , (2.11)
sürtünmə əmsalı haradadır, təmas səthinə toxunan müstəvidə uzanan koordinat oxlarının əfsanəsidir, normal boyunca uyğun təmas sərhədinə doğru yerdəyişməsidir, toxunma müstəvisində yerdəyişməsidir, normal boyunca gərginlikdir təmas sərhədinə, təmas sərhədindəki kəsilmə gərginlikləridir, - toxunuşlu təmas gərginliklərinin vektorunun böyüklüyü.
Kürələrə toxunma probleminin həllinin ədədi tətbiqi bir əlaqə cütlüyü nümunəsi istifadə edilərək həyata keçiriləcək Steel-Fluoroplast, sıxılma qüvvələri isə H. hesablama avadanlığının məhdud mənbəyi.
Kontakt probleminin ədədi tətbiqində problemin sonlu element həllinin əlaqə parametrləri, əlaqə parametrləri baxımından yaxınlaşmasını qiymətləndirmək əsas vəzifələrdən biridir. Aşağıda Cədvəl 2.6. bölmə seçiminin ədədi həllinin yaxınlaşmasının qiymətləndirilməsində iştirak edən sonlu element modellərinin xüsusiyyətlərini təqdim edən.
Cədvəl 2.6.
Kürələrə toxunma problemindəki müxtəlif ölçülü elementlər üçün qovşaq bilinməyənlərin sayı
Əncirdə 2.9. kürələrin təmas probleminin ədədi həllinin yaxınlaşması təqdim olunur.
Şek. 2.9. Ədədi həll yolunun yaxınlaşması
Modelin 144 min nodal naməlum ilə təmas təzyiqinin paylanması 540 min nodal naməlum ilə modeldən əhəmiyyətsiz kəmiyyət və keyfiyyət fərqlərinə sahib olarkən ədədi həllin yaxınlaşmasına diqqət yetirmək olar. Eyni zamanda, proqramın hesablama müddəti bir neçə dəfə fərqlənir ki, bu da ədədi tədqiqatda əhəmiyyətli bir amildir.
Əncirdə 2.10. sahələrin təmas probleminin ədədi və analitik həllinin müqayisəsini göstərir. Məsələnin analitik həlli 540 min nodal bilinməyən modelin ədədi həlli ilə müqayisə olunur.
Şek. 2.10. Analitik və ədədi həllərin müqayisəsi
Məsələnin ədədi həllinin analitik həlldən kiçik kəmiyyət və keyfiyyət fərqlərinə sahib olduğunu qeyd etmək olar.
Qalan iki təmas cütü üçün ədədi həll yaxınlaşmasına bənzər nəticələr əldə edildi.
Eyni zamanda, Rusiya Elmlər Akademiyası Ural Filialının Davamlı Media Mexanikası İnstitutunda Dr. A.A.Adamov boşaltma ilə mürəkkəb çoxpilləli deformasiya tarixləri ilə əlaqə cütlərinin sürtünmə polimer materiallarının deformasiya xüsusiyyətlərinin bir sıra eksperimental tədqiqatlarını həyata keçirmişdir. Eksperimental tədqiqatların dövrü daxildir (Şəkil 2.11.): Brinellə görə materialların sərtliyini təyin etmək üçün testlər; sərbəst sıxılma şəraitində araşdırmalar, həmçinin diametri və uzunluğu 20 mm olan silindrik nümunələrin sərt polad qəfəsli xüsusi bir cihazda basaraq məhdudlaşdırılmış sıxılma. Bütün testlər Zwick Z100SN5A test aparatında deformasiya səviyyələrində% 10-dan çox olmayan bir yerdə aparılmışdır.
Brinellə görə materialların sərtliyini təyin etmək üçün testlər 5 mm diametrli bir top girinti ilə aparılmışdır (Şəkil 2.11., A). Təcrübədə, nümunəni döşəməyə qoyduqdan sonra topa əvvəlcədən 30 saniyə saxlanılan 9.8 N yüklənmə tətbiq olunur. Sonra, maşın çapraz başlığının 5 mm / dəq sürətində, 30 saniyə ərzində sabit saxlanılan 132 N yükə çatana qədər top nümunəyə daxil edilir. Daha sonra 9.8 N-ə qədər boşaltma var, əvvəllər göstərilən materialların sərtliyini təyin etmək üçün təcrübənin nəticələri cədvəl 2.7-də verilmişdir.
Cədvəl 2.7.
Materialların sərtliyi
Diametri və hündürlüyü 20 mm-ə bərabər olan silindrik nümunələr sərbəst sıxılma altında tədqiq edilmişdir. Qısa silindrik bir nümunədə vahid bir stres vəziyyətini həyata keçirmək üçün nümunənin hər ucunda, 0,05 mm qalınlığında bir floroplastik filmdən hazırlanmış, aşağı viskoziteli bir yağ ilə yağlanmış üç qatlı contalar istifadə edilmişdir. Bu şərtlər altında, nümunənin sıxılması% 10-a qədər deformasiyalarda nəzərə çarpan “barel əmələ gəlmədən” baş verir. Sərbəst sıxılma təcrübələrinin nəticələri Cədvəl 2.8-də göstərilmişdir.
Pulsuz Sıxılma Təcrübəsi Nəticələri
Kısıtlı sıxılma şəraitində araşdırmalar (Şəkil 2.11., C) 20 mm diametri və təxminən 20 mm hündürlüyü olan silindrik nümunələrə icazə verilən məhdudlaşdırıcı təzyiqlərdə sərt polad qəfəsli xüsusi bir cihazda basaraq həyata keçirilmişdir. . Maşın idarəetməsinin manuel rejimində, bütün boşluqları seçmək və artıq sürtkü sıxmaq üçün nümunə əvvəlcədən aşağı yüklə yüklənir (~ 300 N, eksenel sıxılma stresi ~ 1 MPa). Bundan sonra, rahatlama proseslərini zəiflətmək üçün nümunə 5 dəqiqə saxlanılır, sonra göstərilən nümunə yükləmə proqramı başlayır.
Kompozit polimer materialların qeyri-xətti davranışına dair əldə edilmiş təcrübə məlumatlarını kəmiyyət baxımından müqayisə etmək çətindir. Cədvəl 2.9. toxunma modulunun M = σ / ε, tək ekssial deformasiya olunmuş vəziyyət şəraitində nümunənin sərtliyini əks etdirən dəyərləri verilmişdir.
Bir ekssial deformasiya olunmuş dövlət şəraitində nümunələrin sərtliyi
Materialların mexaniki xüsusiyyətləri də test nəticələrindən əldə edilmişdir: elastik modul, Poissonun nisbəti, deformasiya diaqramları
Cədvəl 2.11
Sferik bürünc daxilolmalar və molibden disülfidli floroplastik əsaslı antifriksiyalı kompozit materialdan hazırlanmış nümunələrdəki deformasiya və gərginliklər
| otaq | Vaxt, saniyə | Uzanma,% | Gərginlik, MPa |
| 0,00000 | -0,00000 | ||
| 1635,11 | -0,31227 | -2,16253 | |
| 1827,48 | -0,38662 | -2,58184 | |
| 2196,16 | -0,52085 | -3,36773 | |
| 2933,53 | -0,82795 | -4,76765 | |
| 3302,22 | -0,99382 | -5,33360 | |
| 3670,9 | -1,15454 | -5,81052 | |
| 5145,64 | -1,81404 | -7,30133 | |
| 6251,69 | -2,34198 | -8,14546 | |
| 7357,74 | -2,85602 | -8,83885 | |
| 8463,8 | -3,40079 | -9,48010 | |
| 9534,46 | -3,90639 | -9,97794 | |
| 10236,4 | -4,24407 | -10,30620 | |
| 11640,4 | -4,92714 | -10,90800 | |
| 12342,4 | -5,25837 | -11,18910 | |
| 13746,3 | -5,93792 | -11,72070 | |
| 14448,3 | -6,27978 | -11,98170 | |
| 15852,2 | -6,95428 | -12,48420 | |
| 16554,2 | -7,29775 | -12,71790 | |
| 17958,2 | -7,98342 | -13,21760 | |
| 18660,1 | -8,32579 | -13,45170 | |
| 20064,1 | -9,01111 | -13,90540 | |
| 20766,1 | -9,35328 | -14,15230 | |
| -9,69558 | -14,39620 | ||
| -10,03990 | -14,57500 |
Modifikasiya olunmuş floroplastik nümunələrdə deformasiya və streslər
| otaq | Vaxt, saniyə | Eksenel deformasiya,% | Şərti stres, MPa |
| 0,0 | 0,000 | -0,000 | |
| 1093,58 | -0,32197 | -2,78125 | |
| 1157,91 | -0,34521 | -2,97914 | |
| 1222,24 | -0,36933 | -3,17885 | |
| 2306,41 | -0,77311 | -6,54110 | |
| 3390,58 | -1,20638 | -9,49141 | |
| 4474,75 | -1,68384 | -11,76510 | |
| 5558,93 | -2,17636 | -13,53510 | |
| 6643,10 | -2,66344 | -14,99470 | |
| 7727,27 | -3,16181 | -16,20210 | |
| 8811,44 | -3,67859 | -17,20450 | |
| 9895,61 | -4,19627 | -18,06060 | |
| 10979,80 | -4,70854 | -18,81330 | |
| 12064,00 | -5,22640 | -19,48280 | |
| 13148,10 | -5,75156 | -20,08840 | |
| 14232,30 | -6,27556 | -20,64990 | |
| 15316,50 | -6,79834 | -21,18110 | |
| 16400,60 | -7,32620 | -21,69070 | |
| 17484,80 | -7,85857 | -22,18240 | |
| 18569,00 | -8,39097 | -22,65720 | |
| 19653,20 | -8,92244 | -23,12190 | |
| 20737,30 | -9,45557 | -23,58330 | |
| 21821,50 | -10,00390 | -24,03330 |
Cədvəl 2.10.-2.12-də təqdim olunan məlumatlara görə. deformasiya diaqramları qurulur (şəkil 2.2).
Təcrübənin nəticələrinə görə materialların davranışının təsvirinin plastisiyanın deformasiya nəzəriyyəsi çərçivəsində mümkün olduğu güman edilə bilər. Test problemlərində, analitik bir həll olmadığı üçün materialların elastoplastik xüsusiyyətlərinin təsiri yoxlanılmamışdır.
Bir əlaqə cütünün materialı kimi işləyərkən materialların fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərinin təsirinin öyrənilməsi 3-cü fəsildə sferik dayaq hissəsinin həqiqi dizaynına nəzər salınır.
1. MÜASİR İLETİŞİM MEKANİSİ PROBLEMLƏRİ
Qarşılıqlı əlaqələr
1.1. Hamar cisimlər üçün təmas problemlərinin həllində istifadə olunan klassik fərziyyələr
1.2. Qatıların sürünməsinin təmas sahəsindəki şəklindəki dəyişikliklərə təsiri
1.3. Kobud səthlərin yaxınlaşmasının qiymətləndirilməsi
1.4. Çox qatlı strukturların təmas qarşılıqlı təsirinin təhlili
1.5. Mexanika ilə sürtünmə və aşınma problemləri arasındakı əlaqə
1.6. Modelləşdirmənin tribologiyada tətbiq edilməsinin xüsusiyyətləri 31 BİRİNCİ FƏSİL ÜÇÜN NƏTİCƏLƏR
2. Hamar silindrli orqanların təmas qarşılıqlı əlaqəsi
2.1. Hamar bir izotropik disk və silindrik boşluğu olan bir lövhə üçün əlaqə probleminin həlli
2.1.1. Ümumi düsturlar
2.1.2. Kontakt sahəsindəki yerdəyişmələrin sərhəd şərtinin çıxarılması
2.1.3. İnteqral tənlik və onun həlli 42 2.1.3.1. Nəticədə yaranan tənliyin öyrənilməsi
2.1.3.1.1. Tək bir inteqro-diferensial tənliyin loqaritmik təkliklə nüvəli inteqral tənliyə endirilməsi
2.1.3.1.2. Xətti operator normasının qiymətləndirilməsi
2.1.3.2. Tənlikin təxmini həlli
2.2. Hamar silindrik cisimlərin sabit bir əlaqəsinin hesablanması
2.3. Silindrik cisimlərin hərəkətli birləşməsində yerdəyişmənin təyini
2.3.1. Elastik müstəviyə köməkçi məsələnin həlli
2.3.2. Elastik disk üçün köməkçi məsələnin həlli
2.3.3. Maksimum normal radial hərəkətin təyini
2.4. Yaxın radiuslu silindrlərin daxili toxunuşu ilə təmas gərginliklərinin öyrənilməsinə dair nəzəri və eksperimental məlumatların müqayisəsi
2.5. Sonlu ölçülərdə koaksial silindrlər sisteminin məkan kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi
2.5.1. Problemin formalaşdırılması
2.5.2. Köməkçi iki ölçülü problemlərin həlli
2.5.3. Orijinal problemin həlli 75 İKİNCİ FƏSİLİN 75 NƏTİCƏSİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ
3. Kobud bədənlər və onların həlli üçün deformasiya edilmiş bir səthin düzəldilməsi vasitəsi ilə əlaqə problemləri
3.1. Mekansal qeyri-lokal nəzəriyyə. Həndəsi fərziyyələr
3.2. Pürüzlülük deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yanaşması
3.3. Pürüzlülük deformasiyasının təsirinin analitik qiymətləndirilməsi metodu
3.4. Kontakt sahəsindəki yerdəyişmələrin təyin edilməsi
3.5. Köməkçi əmsalların təyini
3.6. Elliptik bir əlaqə sahəsinin ölçüsü
3.7. Dairəvi yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər
3.8. Xəttə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər
3.9. Bir dairə və ya SW şeridi şəklində bir əlaqə sahəsi vəziyyətində a əmsalının təxmini təyin edilməsi
3.10. Yu yaxın radiuslu kobud silindrlərin daxili təmasındakı iki ölçülü problemi həll edərkən ortalama təzyiq və deformasiyaların xüsusiyyətləri
3.10.1. İnteqro-diferensial tənliyin çıxarılması və kobud silindrlərin daxili təması halında onun həlli
3.10.2. Köməkçi əmsalların tərifi ^ ^
3.10.3. Kobud silindrlərin gərgin uyğunluğu ^ ÜÇÜNCÜ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ
4. Hamar cəsədlər üçün görməli elastiklik təmas problemlərinin həlli
4.1. Əsas müddəalar
4.2. Uyğunluq prinsiplərinin təhlili
4.2.1. Volterra prinsipi
4.2.2. Sürünmə deformasiyasında yanal genişlənmənin sabit əmsalı
4.3. Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin iki ölçülü təmas probleminin təxmini həlli ^^
4.3.1. Viskoelastiklik operatorlarının ümumi vəziyyəti
4.3.2. Monoton artan əlaqə sahəsi üçün həll
4.3.3. Sabit əlaqə həlli
4.3.4. Düzgün qocalmış izotrop lövhə halında təmas qarşılıqlı təsirinin simulyasiyası
DÖRDÜNCÜ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ
5. Səthi CREEP
5.1. Aşağı gəlir stresi olan cisimlərin təmas qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətləri
5.2. Elliptik bir əlaqə sahəsi vəziyyətində sürünməyi nəzərə alaraq bir səth deformasiya modelinin qurulması
5.2.1. Həndəsi fərziyyələr
5.2.2. Səthi sürünmə modeli
5.2.3. Kobud təbəqənin orta deformasiyalarının və orta təzyiqlərin təyini
5.2.4. Köməkçi əmsalların təyini
5.2.5. Elliptik bir əlaqə sahəsinin ölçüsü
5.2.6. Dairəvi əlaqə sahəsinin ölçüsü
5.2.7. Şerit təmas sahəsinin genişliyinin təyin edilməsi
5.3. Kobud silindrlərin daxili toxunuşu üçün səthi süründürmə ehtiyatı ilə iki ölçülü əlaqə probleminin həlli
5.3.1. Silindrik cisimlər üçün problemin ifadəsi. İnteqro-diferensial tənlik
5.3.2. Köməkçi katsayıların təyin edilməsi 160 BEŞ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ
6. QAPLANMALARIN MÜSABİQƏSİNİ HESAB EDƏN SİLİDRİK BƏDƏNLƏRİN TƏSİRİ MEKANİKASI
6.1. Kompozit nəzəriyyədə effektiv modulların hesablanması
6.2. Fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərin səpələnməsini nəzərə alaraq bircins olmayan mühitin effektiv əmsallarını hesablamaq üçün özünə uyğun metodun qurulması
6.3. Çuxurun konturunda elastik kompozit örtüklü bir disk və bir təyyarə üçün əlaqə probleminin həlli
6.3.1. Problem ifadəsi və əsas düsturlar
6.3.2. Kontakt sahəsindəki yerdəyişmələrin sərhəd şərtinin çıxarılması
6.3.3. İnteqral tənlik və onun həlli
6.4. Silindrik anizotropiya ilə ortotrop elastik örtük halında problemin həlli
6.5. Viskoelastik yaşlanma örtükünün təmas parametrlərinin dəyişməsinə təsirinin müəyyənləşdirilməsi
6.6. Çoxkomponentli örtük və disk pürüzlülüyünün təmas qarşılıqlı təsirlərinin təhlili
6.7. İncə metal örtüklər nəzərə alınaraq təmas qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi
6.7.1. Plastik örtüklü top və kobud yarım boşluq arasında əlaqə
6.7.1.1. Əsas fərziyyələr və qatı maddələrin qarşılıqlı təsir modeli
6.7.1.2. Problemin təxmini həlli
6.7.1.3. Maksimum əlaqə yaxınlığının təyin edilməsi
6.7.2. Çuxur konturunda kobud silindr və nazik metal örtük üçün əlaqə probleminin həlli
6.7.3. Silindrlərin daxili təmasda təmas sərtliyinin təyin edilməsi
ALTINCI FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ
7. QARIŞDIĞI SINIR DƏYƏRLƏRİNİN HESAB YÜZƏ GEYİLMƏSİNƏ HƏLL EDİLMƏSİ
Qarşılıqlı əlaqəli orqanlar
7.1. Səthlərin aşınmasını nəzərə alaraq təmas probleminin həll xüsusiyyətləri
7.2. Pürüzlülüyün elastik deformasiyası halında problemin ifadəsi və həlli
7.3. Səthi sürünmə nəzərə alınmaqla aşınmanın nəzəri qiymətləndirilməsi metodu
7.4. Kaplamanın təsirini nəzərə alaraq aşınmanın qiymətləndirilməsi üsulu
7.5. Aşınma nəzərə alınmaqla təyyarə problemlərinin formalaşdırılmasına dair yekun fikirlər
YEDDİNCİ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ
Tövsiyə olunan dissertasiyalar siyahısı
Yaşlanma faktoru nəzərə alınmaqla burulma və ox asimmetrik deformasiya zamanı nazik divarlı elementlərlə viskoelastik cisimlər arasındakı təmas qarşılıqlı əlaqəsi haqqında 1984, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Davtyan, Zaven Azibekoviç
Plitələrin və silindrik qabıqların sərt cisimlərlə statik və dinamik təmas qarşılıqlı əlaqəsi 1983, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Kuznetsov, Sergey Arkadievich
Sürtünməyə qarşı örtüklərin eyni vaxtda tətbiqi ilə sərtləşdirmə müalicəsinə əsaslanan maşın hissələrinin davamlılığına texnoloji dəstək 2007, Texniki elmlər doktoru Bersudskiy, Anatoliy Leonidoviç
Kaplı cisimlər üçün termoelastik əlaqə problemləri 2007, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Qubareva, Elena Aleksandrovna
Sonlu element metodu ilə səth pürüzlülüyü nəzərə alınaraq, ixtiyari forma cisimləri üçün təmas problemlərinin həlli üsulu 2003, texnika elmləri namizədi Olshevsky, Alexander Alekseevich
Dissertasiya giriş (özetin bir hissəsi) "Səthlərin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla deformasiya olunan qatıların dairəvi hüdudlarla təmas qarşılıqlı nəzəriyyəsi" mövzusunda
Texnologiyanın inkişafı maşınların və onların elementlərinin fəaliyyətinin araşdırılması sahəsində yeni vəzifələr qoyur. Onların etibarlılığını və davamlılığını artırmaq rəqabət qabiliyyətinin artmasını şərtləndirən ən vacib amildir. Əlavə olaraq texnoloji ilə böyük bir doyma ilə maşın və avadanlıqların istismar müddətini az da olsa uzatmaq, əhəmiyyətli yeni istehsal güclərinin istismara verilməsinə bərabərdir.
Maşınların işləmə nəzəriyyəsinin mövcud vəziyyəti iş yüklərini təyin etmək üçün geniş eksperimental texnologiya və tətbiq olunan elastiklik nəzəriyyəsinin yüksək inkişaf səviyyəsi ilə birlikdə, materialların fiziki və mexaniki xüsusiyyətləri barədə mövcud biliklər ilə normal şəraitdə xidmət şəraitində qəzalara qarşı kifayət qədər böyük bir zəmanət ilə maşın hissələri və aparatlarının ümumi gücünü təmin etmək. Eyni zamanda, enerjinin doyma səviyyəsinin eyni vaxtda artması ilə sonuncunun kütlə və ölçü göstəricilərinin azaldılması meyli, hissələrin stres vəziyyətini təyin edərkən məlum yanaşma və fərziyyələri yenidən nəzərdən keçirməyə məcbur edir və yeni hesablama modellərinin hazırlanmasını tələb edir, habelə eksperimental tədqiqat metodlarının təkmilləşdirilməsi. Maşınqayırma məhsullarının arızalarının təhlili və təsnifatı göstərdi ki, iş şəraitində arızanın əsas səbəbi qırılma deyil, işləyən səthlərin aşınması və zədələnməsidir.
Derzlərdə hissələrin artması bəzi hallarda maşının iş sahəsinin sıxlığını pozur, digərlərində - normal yağlama rejimi, üçüncüsü - mexanizmin kinematik dəqiqliyinin itirilməsinə səbəb olur. Aşınma və səthlərin zədələnməsi hissələrin yorğunluq gücünü azaldır və əhəmiyyətsiz dizaynı və texnoloji konsentratları və aşağı nominal gərginliyi ilə müəyyən bir istismar müddətindən sonra sıradan çıxmasına səbəb ola bilər. Beləliklə, artan aşınma hissələrdəki hissələrin normal qarşılıqlı təsirini pozur, əlavə əlavə yüklərə səbəb ola bilər və təcili ziyana səbəb ola bilər.
Bütün bunlar maşınların davamlılığının və etibarlılığının artırılması probleminə müxtəlif ixtisaslardakı alimlərin, dizaynerlərin və texnoloqların geniş bir hissəsini cəlb etdi ki, bu da maşınların istismar müddətini artırmaq və rasional metodlar yaratmaq üçün bir sıra tədbirlər hazırlamağa imkan vermədi. onlara qulluq etmək, həm də fizika, kimya və metallurgiyanın nailiyyətləri əsasında yoldaşlarda sürtünmə, aşınma və yağlama doktrinasının təməlini qoymaq.
Hal-hazırda, ölkəmizdəki və xaricdəki mühəndislərin əhəmiyyətli səyləri, qarşılıqlı əlaqəli hissələrin təmas gərginliklərini təyin etmə problemini həll etmək yollarını tapmağa yönəlmişdir. Materialların aşınmasının hesablanmasından struktur aşınma müqaviməti problemlərinə keçid üçün deformasiya oluna bilən bir qatı mexanikasının təmas problemləri həlledici rol oynayır. Dairəvi hüdudları olan cisimlər üçün elastiklik nəzəriyyəsinin təmas problemlərinin həlləri mühəndislik təcrübəsi üçün böyük əhəmiyyətə malikdir. Bunlar rulmanlar, pivot oynaqları, bəzi dişli növləri, müdaxilə birləşmələri kimi maşın elementlərinin hesablanması üçün nəzəri əsasları təşkil edir.
Ən geniş tədqiqatlar analitik metodlardan istifadə edilərək aparılmışdır. Müasir kompleks analiz və potensial nəzəriyyəsinin mexanika kimi dinamik bir sahə ilə təməl əlaqələrinin olması, onların sürətli inkişafını və tətbiqi tədqiqatlarda istifadəsini müəyyənləşdirmişdir. Rəqəmsal metodların istifadəsi təmas sahəsindəki stres vəziyyətini analiz etmək imkanlarını əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir. Eyni zamanda, riyazi aparatın ağırlığı, güclü hesablama vasitələrindən istifadənin zəruriliyi, tətbiq olunan problemlərin həllində mövcud nəzəri inkişafların istifadəsini xeyli əngəlləyir. Beləliklə, mexanikanın inkişafındakı aktual tendensiyalardan biri, ortaya çıxan problemlərin açıq təxmini həll yollarını əldə etmək, onların ədədi tətbiqinin sadəliyini təmin etmək və tədqiq olunan fenomeni təcrübə üçün kifayət qədər dəqiqliklə təsvir etməkdir. Lakin əldə olunan uğurlara baxmayaraq, qarşılıqlı təsir göstərən orqanların yerli dizayn xüsusiyyətləri və mikrogeometriyası nəzərə alınaraq qənaətbəxş nəticələr əldə etmək hələ də çətindir.
Kontaktın xüsusiyyətlərinin aşınma proseslərinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərdiyinə diqqət yetirilməlidir, çünki təmasın diskretliyi səbəbindən mikroroughness təması yalnız həqiqi sahəsi meydana gətirən ayrı bölgələrdə meydana gəlir. Bundan əlavə texnoloji emal zamanı əmələ gələn çıxıntılar müxtəlif formada olur və fərqli bir yüksəklik paylanmasına malikdir. Buna görə səthlərin topoqrafiyasını modelləşdirərkən həqiqi səthi xarakterizə edən parametrləri statistik paylanma qanunlarına daxil etmək lazımdır.
Bütün bunlar həm qarşılıqlı hissələrin həndəsəsini, səthlərin mikrogeometrik və reoloji xüsusiyyətlərini, aşınma müqavimətinin xüsusiyyətlərini və həm də əldə etmək imkanlarını ən çox nəzərə alan aşınma nəzərə alınmaqla vahid bir yanaşma inkişaf etdirilməsini tələb edir. ən az müstəqil parametr ilə təqribi həll.
Əsas elmi proqramlar, mövzularla iş əlaqəsi. Tədqiqat aşağıdakı mövzulara uyğun olaraq aparılmışdır: "Hertz nəzəriyyəsi ilə təsvir olunmayan silindrik cisimlərin elastik təmas qarşılıqlı təsirində təmas gərginliklərini hesablamaq üçün bir metod hazırlamaq" (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1997, № GR 19981103); "Silindrik cisimlərin oxşar radiuslarla qarşılıqlı təsiri zamanı təmas gərginliklərinin paylanmasına təmas səthlərinin mikroroughnesslarının təsiri" (Belarusiya Əsas Araşdırmalar Fondu, 1996, No. GR 19981496); "Qarşılıqlı təsir göstərən hissələrin səthlərinin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərini, həmçinin antifriksiya örtüklərinin mövcudluğunu nəzərə alaraq sürüşən rulmanların aşınmasını proqnozlaşdırmaq üçün bir metod hazırlamaq" (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1998, No GR 1999929); "Səth qatının reoloji və həndəsi xüsusiyyətlərinin təsadüfiliyi nəzərə alınaraq maşın hissələrinin təmas qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi" (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1999, No GR 20001251)
Tədqiqatın məqsədi və vəzifələri. Qatıların səth pürüzlülüyünün həndəsi və reoloji xüsusiyyətlərinin və örtüklərin mövcudluğunun təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətinə təsirinin nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid metodun hazırlanması və bu əsasda təmas sərtliyindəki dəyişikliklərin qanunauyğunluqlarının müəyyənləşdirilməsi və cisimlərin dairəvi hüdudlarla qarşılıqlı təsir nümunəsindən istifadə edərək yoldaşların aşınma müqaviməti.
Bu məqsədə çatmaq üçün aşağıdakı problemləri həll etmək tələb olunur:
Minimum dərəcədə müstəqil parametrdən istifadə edərək bir lövhədə silindr və silindrik boşluğun təmas qarşılıqlı təsirinə dair elastiklik və viskoelastiklik nəzəriyyəsinin problemlərinin təxmini həlli üçün bir metod hazırlamaq.
Səthlərin mikrogeometrik, reoloji xüsusiyyətləri və plastik örtüklərin mövcudluğu nəzərə alınmaqla cisimlərin təmasda qarşılıqlı təsirinin lokal olmayan bir modelini inkişaf etdirmək.
Pürüzlülük deformasiyasına görə qarşılıqlı təsir göstərən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən yanaşmanı əsaslandırın.
Bir disk və izotrop, ortotrop, silindrik anizotropiya ilə ortotrop və bir boşqabdakı bir çuxurda viskoelastik yaşlanma örtükləri üçün onların eninə deformasiyasını nəzərə alaraq təxmini həll üsulu hazırlamaq.
Bir model qurun və qatı bir səthin mikrogeometrik xüsusiyyətlərinin əks gövdəyə bir plastik örtüklə təmas qarşılıqlı təsirini təsbit edin.
Silindrik cisimlərin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini və həmçinin antifriksiya örtüklərinin mövcudluğunu nəzərə alaraq problemlərin həlli üçün bir metod hazırlamaq.
Tədqiqatın obyekti və mövzusu səthlərinin və örtüklərinin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərinin qeyri-uyğunluğunu nəzərə alaraq dairəvi hüdudları olan cisimlər üçün elastiklik və viskoelastiklik nəzəriyyəsinin klassik olmayan qarışıq problemləridir, bunun nümunəsi olaraq analiz üçün kompleks bir metoddur. keyfiyyət göstəricilərindən asılı olaraq təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətindəki dəyişiklik inkişaf etmişdir.Səthləri.
Hipotez. Cisimlərin səthinin keyfiyyəti nəzərə alınmaqla, qoyulmuş sərhəd məsələləri həll edilərkən, pürüzlülük deformasiyası ara təbəqənin deformasiyası kimi qəbul edilən bir fenomenoloji yanaşma istifadə olunur.
Zaman dəyişən sərhəd şərtləri ilə bağlı problemlər kvazi statik olaraq qəbul edilir.
Tədqiqatın metodikası və metodları. Tədqiqat zamanı qatı mexanika, tribologiya və funksional analizin əsas tənliklərindən istifadə edilmişdir. Analitik çevrilmələri çox asanlaşdıran və kontakt sahəsinin ölçüsü və təmas gərginliklərinə görə analitik asılılıqlar əldə etməyə imkan verən mikrorodness deformasiyaları səbəbindən yüklənmiş səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən bir metod hazırlanmış və əsaslandırılmışdır. ölçülər təmas sahəsinə nisbətən pürüzlülük xüsusiyyətlərinin ölçülməsinin əsas uzunluğunun kiçikliyi fərziyyəsini istifadə etmədən göstərilən parametrləri nəzərə alın.
Səth aşınmasının nəzəri proqnozlaşdırılması üçün bir metod hazırlanarkən, müşahidə olunan makroskopik hadisələr, statistik olaraq ortalama əlaqələrin təzahürü nəticəsində nəzərə alınmışdır.
Bu işdə əldə olunan nəticələrin etibarlılığı, əldə edilmiş nəzəri həllərin və eksperimental tədqiqatların müqayisəsi ilə yanaşı, digər metodlarla tapılmış bəzi həllərin nəticələri ilə müqayisə edilməklə təsdiqlənir.
Alınan nəticələrin elmi yeniliyi və əhəmiyyəti. İlk dəfə cisimlərin dairəvi hüdudlarla təmas qarşılıqlı təsirindən istifadə edərək tədqiqatın ümumiləşdirilməsi aparıldı və qarşılıqlı təsir göstərən kobud səthlərin qeyri-lokal həndəsi və reoloji xüsusiyyətlərinin təsirinin hərtərəfli nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid bir metod hazırlandı. cəsədlər və stres vəziyyətindəki örtüklərin olması, yoldaşların təmas sərtliyi və aşınma müqaviməti.
Həyata keçirilmiş tədqiqatların kompleksi, dissertasiyada statistik cəhətdən əhəmiyyətli dərəcədə ortalama olaraq göstərilən mikroskopik bağların təzahürü nəticəsində qatı mexanikanın problemlərinin həlli üçün nəzəri cəhətdən əsaslandırılmış bir metod təqdim etməyə imkan verdi. əlaqə səthinin sahəsi.
Problemin həllinin bir hissəsi kimi:
Qatı maddələrin izotropik səth pürüzlülüyü ilə təmas qarşılıqlı təsirinin məkansal qeyri-lokal modeli təklif olunur.
Qatıların səthinin xüsusiyyətlərinin gərginlik paylanmasına təsirini təyin etmək üçün bir metod hazırlanır.
Silindrik cisimlər üçün təmas problemlərində əldə edilən inteqro-diferensial tənlik araşdırılır ki, bu da həllinin mövcudluğu və bənzərsizliyi şərtlərini, həmçinin qurulmuş yaxınlaşmaların dəqiqliyini müəyyənləşdirməyə imkan verir.
Alınan nəticələrin praktiki (iqtisadi, sosial) əhəmiyyəti. Nəzəri tədqiqatın nəticələri praktik istifadə üçün məqbul metodlara gətirildi və rulmanlar, sürüşmə rulmanlar və dişli ötürücülər üçün mühəndis hesablamaları aparılarkən birbaşa tətbiq oluna bilər. Təklif olunan həllərin istifadəsi yeni maşınqayırma strukturlarının yaradılması üçün vaxtın azaldılmasına və eyni zamanda onların performans xüsusiyyətlərinin yüksək dəqiqliklə proqnozlaşdırılmasına imkan verəcəkdir.
Aparılan tədqiqat nəticələrinin bir hissəsi NLP "Sikloprivod", NPO "Altech" də tətbiq edilmişdir.
Müdafiə üçün təqdim olunan dissertasiyanın əsas müddəaları:
Hamar silindr və silindrik boşluğun bir lövhədəki təmas qarşılıqlı təsirində deformasiya olunmuş bir cismin mexanikası probleminin təxmini bir həll yolu, tədqiq olunan fenomeni minimum müstəqil parametrlərdən istifadə edərək kifayət qədər dəqiqliklə təsvir etmək.
Kobudluq deformasiyasına görə qarşılıqlı təsir edən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən bir metod əsasında səthlərinin həndəsi və reoloji xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq deformasiya oluna bilən bir cismin mexanikasında qeyri-sərhəd dəyər problemlərinin həlli. Temel pürüzlülük ölçmə uzunluqlarının təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə həndəsi ölçülərinin kiçik olması barədə bir fərziyyənin olmaması, qatıların səthinin deformasiyasının çox səviyyəli modellərinin inkişafına davam etməyə imkan verir.
Səth təbəqələrinin deformasiyasından yaranan silindrik cisimlərin sərhədinin yerdəyişmələrini hesablamaq metodunun qurulması və əsaslandırılması. Alınan nəticələr, həqiqi cisimlərin səthlərinin vəziyyətinin bütün xüsusiyyətlərinin birləşmiş təsirini nəzərə alaraq, yoldaşların təmas sərtliyini təyin edən nəzəri bir yanaşma inkişaf etdirməyə imkan verir.
Yaşlanan bir materialdan hazırlanmış bir lövhədəki bir disk və bir boşluğun viskoelastik qarşılıqlı təsirinin simulyasiyası, nəticələrinin həyata keçirilməsinin sadəliyi, tətbiq olunan geniş problemlər üçün istifadə olunmasına imkan yaradır.
Bir disk və izotrop, ortotrop, silindrik anizotropiya ilə təmas problemlərinin və eninə deformasiyasını nəzərə alaraq bir boşqabdakı bir çuxurdakı viskoelastik yaşlanma örtüklərinin təxmini həlli. Bu, aşağı elastiklik modulu olan kompozit örtüklərin birləşmələrin yüklənməsinə təsirini qiymətləndirməyə imkan verir.
Yerli olmayan bir modelin qurulması və bir cisimin səth pürüzlülüyünün xüsusiyyətlərinin əks gövdədə plastik örtüklə təmas qarşılıqlı təsirinə təsirinin təyin edilməsi.
Silindrik cisimlərin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini və həmçinin antifriksiya örtüklərinin mövcudluğunu nəzərə alaraq sərhəd problemlərinin həlli metodunun hazırlanması. Bu əsasda aşınma müqavimətinin öyrənilməsində riyazi və fiziki metodları cəmləşdirən bir metodologiya təklif olunur ki, bu da həqiqi sürtünmə vahidlərini öyrənmək əvəzinə təmas nahiyəsində baş verən hadisələrin tədqiqinə yönəlməyə imkan verir.
Ərizəçinin şəxsi töhvəsi. Müdafiə üçün təqdim olunan bütün nəticələr müəllif tərəfindən şəxsən əldə edilmişdir.
Dissertasiya nəticələrinin aprobasiyası. Dissertasiyada təqdim olunan tədqiqatın nəticələri 22 beynəlxalq konfrans və konqresdə, eləcə də MDB və respublika ölkələrinin konfranslarında təqdim edildi, bunlar arasında: "Pontryagin Oxunuşları - 5" (Voronej, 1994, Rusiya), "Riyaziyyat modelləri fiziki proseslər və onların xüsusiyyətləri "(Taganrog, 1997, Rusiya), Nordtrib" 98 "(Ebeltoft, 1998, Danimarka), Ədədi riyaziyyat və hesablama mexanikası -" NMCM "98" (Miskolc, 1998, Macarıstan), "Modelleme" 98 " (Praha, 1998, Çexiya), 6. Beynəlxalq Sürünmə və Birləşən Proseslər Sempozyumu (Bialowieza, 1998, Polşa), "Hesablama Metodları və İstehsalı: Reallıq, Problemlər, Perspektivlər" (Gomel, 1998, Belarus), "Polimer Kompozitləri 98" (Gomel, 1998, Belarusiya), "Mechanika" 99 "(Kaunas, 1999, Litva), II Belarusiya Nəzəri və Tətbiqi Mexanika Konqresi
Minsk, 1999, Belarus), İnternat. Konf. Mühəndislik Reologiyası üzrə ICER "99 (Zielona Gora, 1999, Polşa)," Nəqliyyatda materialların və konstruksiyaların möhkəmliyi problemləri "(Sankt-Peterburq, 1999, Rusiya), Çox Sahəli Problemlər üzrə Beynəlxalq Konfrans (Stuttgart, 1999, Almaniya).
Nəticələrin nəşri. Dissertasiya materiallarına əsasən 40 nəşr çap edilmişdir, bunlar arasında: 1 monoqrafiya, jurnal və toplularda 19 məqalə, o cümlədən 15 şəxsi müəlliflik məqaləsi. Nəşr olunmuş materialların ümumi səhifələrinin sayı 370-dir.
Tezin quruluşu və əhatə dairəsi. Dissertasiya giriş, yeddi fəsil, nəticə, istifadə olunan siyahı və əlavədən ibarətdir. Tezisin ümumi həcmi 275 səhifə, o cümlədən illüstrasiyaların həcmi - 14 səhifə, cədvəllər - 1 səhifədir. İstifadə olunan mənbələrin sayı 310 addan ibarətdir.
Oxşar dissertasiyalar "Deformasiya oluna bilən bir qatı mexanikası" ixtisası üzrə, 01.02.04 kodu VAK
Toxuculuq maşın hissələrinin performanslarını yaxşılaşdırmaq üçün termal sprey örtüklərinin səthinin hamarlanması prosesinin inkişafı və öyrənilməsi 1999, Texniki elmlər namizədi Mnatsakanyan, Victoria Umedovna
Elastoplastik cisimlərin dinamik təmas qarşılıqlı təsirinin ədədi modelləşdirilməsi 2001, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Sadovskaya, Oksana Viktorovna
Plitələr nəzəriyyəsindəki təmas problemlərinin və müstəvi qeyri-Hertz təmas problemlərinin sərhəd elementləri metodu ilə həlli 2004, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Malkin, Sergey Aleksandroviç
Texnoloji avadanlıqların düzgünlüyünün avtomatlaşdırılmış qiymətləndirilməsi ilə dayanan səthlərin sərtliyinin ayrı-ayrı modelləşdirilməsi 2004, Texniki elmlər namizədi Korzakov, Alexander Anatolyevich
Kontakt cüt hissələrinin optimal dizaynı 2001, texnika elmləri doktoru Hacıyev Vahid Cəlal oğlu
Tezin nəticəsi "Deformasiya edilə bilən bir qatı mexanikası" mövzusunda, Kravchuk, Alexander Stepanovich
NƏTİCƏ
Aparılan tədqiqat zamanı deformasiya oluna bilən bir cisim mexanikasının bir sıra statik və kvazi-statik problemləri formalaşdırılıb və həll edilmişdir. Bu, aşağıdakı nəticələri formalaşdırmağa və nəticələri göstərməyə imkan verir:
1. Təmas gərginliyi və səth keyfiyyəti maşınqayırma konstruksiyalarının dayanıqlığını təyin edən əsas amillərdən biridir ki, bu da maşınların çəkisi və ölçülərində azalma meyli, yeni texnoloji və struktur həllərin istifadəsi ilə nəticələnir. həyat yoldaşlarında stres vəziyyətini, yerdəyişməsini və aşınmasını təyin edərkən istifadə olunan yanaşma və fərziyyələrin yenidən nəzərdən keçirilməsinə və dəqiqləşdirilməsinə ehtiyac. Digər tərəfdən, riyazi aparatın çətinliyi, güclü hesablama vasitələrindən istifadənin zəruriliyi tətbiq olunan problemlərin həllində mövcud nəzəri inkişafların istifadəsini əhəmiyyətli dərəcədə məhdudlaşdırır və mexanikanın inkişafında əsas istiqamətlərdən biri olaraq açıq bir şəkildə əldə edilməsini müəyyənləşdirir. qoyulmuş problemlərin təxmini həlləri, ədədi tətbiqinin sadəliyini təmin edir.
2. Tədqiq olunan fenomeni kifayət qədər dəqiqliklə təsvir edən bir boşqabdakı silindr və silindrik boşluğun təmas qarşılıqlı təsirinə dair deformasiya olunan sərt cismin mexanikası məsələsinin təxmini həlli qurulmuşdur.
3. İlk dəfə elastiklik nəzəriyyəsinin qeyri-sərhəd məsələləri qarşılıqlı təsir göstərən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən metod əsasında pürüzlülüyün həndəsi və reoloji xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq həll edildi. Təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə əsas pürüzlülük ölçmə uzunluğunun həndəsi ölçülərinin kiçik olması barədə bir fərziyyənin olmaması, qatı maddələrin mikrogeometriyasını nəzərə alaraq qatı maddələrin qarşılıqlı təsir problemlərini düzgün şəkildə formalaşdırmağa və həll etməyə imkan verir. nisbətən kiçik təmas ölçülərində səthlər və pürüzlülük deformasiyasının çox səviyyəli modellərinin yaradılmasına davam etmək.
4. Silindrik cisimlərin qarşılıqlı təsirində ən böyük kontakt yerdəyişmələrini hesablamaq üçün bir metod təklif olunur. Alınan nəticələr, həqiqi cisimlərin səthlərinin mikrogeometrik və mexaniki xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq, yoldaşların təmas sərtliyini təyin edən nəzəri bir yanaşma qurmağa imkan verdi.
5. Yaşlanan bir materialdan hazırlanmış bir lövhədəki bir disk və bir boşluğun viskoelastik qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi həyata keçirildi, nəticələrinin həyata keçirilməsinin sadəliyi tətbiq olunan problemlər üçün istifadə olunmasına imkan verdi.
6. Diskin təmas problemləri və silindrik anizotropiya ilə ortotrop və plitədəki çuxurdakı viskoelastik yaşlanma örtükləri onların eninə deformasiyası nəzərə alınaraq həll olunur. Bu, aşağı elastiklik modulu ilə kompozit antifriction örtüklərinin təsirini qiymətləndirməyə imkan verir.
7. Bir model qurulur və qarşılıqlı təsir göstərən cəsədlərdən birinin səthinin mikrogeometriyasının təsiri və əks bədənin səthində plastik örtüklərin olması müəyyən edilir. Bu, həqiqi kompozit cisimlərin səth xüsusiyyətlərinin təmas sahəsi və təmas gərginliklərinin yaranmasında aparıcı təsirini vurğulamağa imkan verir.
8. Silindrik cisimlərin həlli üçün ümumi metod hazırladı, onların antifriksiya örtüklərinin keyfiyyəti. səthlərin aşınmasını və mövcudluğunu nəzərə alaraq sərhəd dəyəri problemləri
Dissertasiya tədqiqat ədəbiyyatının siyahısı Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru Kravchuk, Alexander Stepanovich, 2004
1. Ainbinder S.B., Tyunina E.L. Polimer sürtünmə nəzəriyyəsinə giriş. Riqa, 1978. - 223 s.
2. Aleksandrov V.M., Mkhitaryan S.M. İncə örtüklü və interlayerli gövdələr üçün əlaqə problemləri. Moskva: Nauka, 1983. - 488 s.
3. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Mexanika mühəndisliyində əlaqə problemləri. -M.: Maşinostroenie, 1986.176 s.
4. Alekseev V.M., Tumanova O.O. Alekseeva A.B. Elastik-plastik deformasiya şəraitində tək bir düzensizliyin təmas xüsusiyyəti Sürtünmə və aşınma. - 1995. - T.16, N 6. - S. 1070-1078.
5. Alekseev N.M. Sürüşmə rulmanları üçün metal örtüklər. M: Mexanika Mühəndisliyi, 1973 .-- 76 s.
6. Alekhin V.P. Materialların səth qatlarının möhkəmlik və plastiklik fizikası. Moskva: Nauka, 1983. - 280 s.
7. Alies M.I., Lipanov A.M. Polimer materiallarının hidrogeodinamikasını və deformasiyasını hesablamaq üçün riyazi modellərin və metodların yaradılması. // Mexanika problemləri. və materialşünas. Problem 1 / RAS Ural Şöbəsi. Tətbiq İnstitutu. Xəz. -İjevsk, 1994.S. 4-24.
8. Amosov I.S., Skragan V.A. Dönərkən həssaslıq, titrəmə və səthi bitirmə. M.: Maşgiz, 1953. - 150 s.
9. Andreykiv A.E., Chernets M.V. Sürtmə maşın hissələrinin təmas qarşılıqlı təsirinin qiymətləndirilməsi. Kiyev: Naukova Dumka, 1991. - 160 s.
10. Antonevich A.B., Radyno Ya.V. Funksional analiz və inteqral tənliklər. Minsk: Universitetskoe Nəşriyyatı, 1984. - 351 s.
11. P. Arutyunyan N.X., Zevin A.A. Sürünmə nəzərə alınmaqla tikinti konstruksiyalarının hesablanması. Moskva: Stroyizdat, 1988 .-- 256 s.
12. Arutyunyan N.X. Kolmanovski V.B. Bircins olmayan cisimlərin sürünmə nəzəriyyəsi. -M.: Nauka, 1983.- 336 s.
13. Atopov V.I. Kontakt sistemlərinin sərtliyinə nəzarət. M: Mexanika Mühəndisliyi, 1994 .-- 144 s.
14. Buckley D. Yapışma və sürtünmə qarşılıqlı təsirində olan səth hadisələri. M.: Maşinostroenie, 1986. - 360 s.
15. Baxvalov N.S. Panasenko G.P. Periyodik tapşırıqlarda proseslərin orta hesablanması. Kompozit materiallar mexanikasında riyazi məsələlər. -M.: Nauka, 1984.352 s.
16. Baxvalov N.S., Eglist M.E. İncə divarlı strukturların təsirli modulları // Vestnik MGU, Ser. 1. Riyaziyyat, mexanika. 1997. - № 6. -S. 50-53.
17. Belokon A.B., Voroviç I.I. Sürtünmə və yapışma qüvvələri nəzərə alınmadan viskoelastiklik xətti nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. -1973, -No. 6.-C. 63-74.
18. Belousov V.Ya. Kompozit materiallarla maşın hissələrinin davamlılığı. Lvov: Vyscha Məktəbi, 1984. - 180 s.
19. Berestnev O.V., Kravchuk A.C., Yankevich N.S. Planet fənər dişli qutularının fənər dişlilərinin təmas gücünü hesablamaq üçün bir metodun hazırlanması // Proqressiv dişlilər: Məqalələr toplusu. hesabat, İjevsk, 28-30 iyun 1993 / OR. İjevsk, 1993. - S. 123-128.
20. Berestnev O.V., Kravchuk A.S., Yankevich N.S. Planet fənər dişli qutularının yüksək yüklənmiş hissələrinin təmas gücü // Dişli ötürücülər-95: Proc. İntern. Konqres, Sofiya, 26-28 sentyabr 1995. S. 6870.
21. Berestnev O.B., Kravchuk A.C., Yankevich H.C. Silindrik cisimlərin təmas qarşılıqlı əlaqəsi // NSA-nın hesabatları. 1995. - T. 39, No. 2. - S. 106-108.
22. Qarışıq D. Xətti viskoelastiklik nəzəriyyəsi. M.: Mir, 1965. - 200 s.
23. Bobkov V.V., Krylov V.I., Monastyrny P.I. Hesablama metodları. 2 cilddə. Cild I. M.: Nauka, 1976. - 304 s.
24. Bolotin B.B. Novichkov Yu.N. Çox qatlı strukturların mexanikası. M.: Mashinostroenie, 1980. - 375 s.
25. Bondarev E.A., Budugaeva V.A., Gusev E.JI. Sonlu bir viskoelastik material dəstindən qatlı qabıqların sintezi // İzv. RAS, MTT. 1998. - № 3. -S. 5-11.
26. Bronshtein İ.N., Semendyaev A.S. Texniki kolleclərin mühəndisləri və tələbələri üçün riyaziyyat üçün bələdçi. Moskva: Nauka, 1981. - 718 s.
27. Bryzgalin G.I. Şüşə plastik plitələrin sürünmə testləri // Tətbiqi Riyaziyyat və Texniki Fizika Jurnalı. 1965. - № 1. - S. 136-138.
28. Bulgakov I.I. Metalların irsi sürünmə nəzəriyyəsinə dair qeydlər // Tətbiqi Riyaziyyat və Texniki Fizika jurnalı. 1965. - № 1. - S. 131-133.
29. Fırtına A.I. Lif təbiətinin karbon lifinin sürtünməsinə və aşınmasına təsiri // Qatı maddələrin sürtünmə təbiəti haqqında: Məqalələr hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel 8-10 iyun 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 44-45.
30. Bushuev V.V. Dəzgahların dizaynının əsasları. M.: Stankin, 1992. - 520 s.
31. Weinstein V.E., Troyanovskaya G.I. Quru sürtkü yağları və öz-özünə sürtkü materialları), Moskva: Mashinostroenie, 1968, 179 s.
32. Van Fo Phy G.A. Dəmir materialların nəzəriyyəsi. Kiev: Nauk, Dum., 1971.-230 s.
33. Vasiliev A.A. Kenar təsirləri nəzərə alınmaqla iki cərgəli sonlu diskret sistemin deformasiyasının davamlı modelləşdirilməsi.Vestnik MGU, Ser. 1 mat., Kürk, - 1996. № 5. - S. 66-68.
34. Wittenberg Yu.R. Səthin pürüzlülüyü və qiymətləndirmə metodları. M.: Gəmiqayırma, 1971.- 98 s.
35. Vityaz V.A., İvaşko B.C., İlyuşenko A.F. Qoruyucu örtüklərin tətbiqi nəzəriyyəsi və praktikası. Minsk: Belaruskaya Navuka, 1998 .-- 583 s.
36. Vlasov V.M., Nechaev JI.M. Maşınların sürtünmə vahidlərində yüksək dayanıqlı istilik diffuziya örtüklərinin səmərəliliyi. Tula: Priokskoe kitabı. nəşriyyat, 1994. - 238 s.
37. Volkov S.D., Stavrov V.P. Kompozit materialların statistik mexanikası. Minsk: BDU-nun nəşriyyatı im. IN VƏ. Lenin, 1978. - 208 s.
38. Volterra V. Funksional nəzəriyyə, inteqral və inteqro-diferensial tənliklər. Moskva: Nauka, 1982. - 302 s.
39. Təhlil və təxmini suallar: Şş. elmi işlər / Ukrayna SSR Riyaziyyat İnstitutu Elmlər Akademiyası; Redaksiya heyəti: N.P. Korneichuk (baş redaktor) və s. Kiyev: Ukrayna SSR Elmlər Akademiyası Riyaziyyat İnstitutu, 1989, - 122 s.
40. Voronin V.V., Tsetsokho V.A. Birinci tip inteqral tənliyin loqaritmik təkliklə interpolyasiya və kollokasiya metodu ilə ədədi həlli // Zhurnal Vych. döşək və mate. fizika. 1981. - t. 21, No 1. - S. 40-53.
41. Galin L.A. Elastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri. Moskva: Gostekhizdat, 1953, 264 s.
42. Galin L.A. Elastiklik və viskoelastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri. Moskva: Nauka, 1980, - 304 s.
43. Garkunov D.N. Tribotexnika. M.: Mashinostroenie, 1985 .-- 424 s.
44. Hartman E.V., Mironovich L.L. Aşınmaya davamlı qoruyucu polimer örtüklər // Sürtünmə və aşınma. -1996, - c. 17, № 5. S. 682-684.
45. Gafner S.L., Dobychin M.N. Radiusları demək olar ki bərabər olan silindrik cisimlərin daxili təmasındakı təmas bucağının hesablanması // Maşinovedenie. 1973. - № 2. - S. 69-73.
46. Qaxov F.D. Sərhəd problemləri. Moskva: Nauka, 1977. - 639 s.
47. Gorshkov A.G., Tarlakovsky D.V. Hərəkətli sərhədlərlə dinamik əlaqə problemləri. -M.: Nauka: Fizmatlit, 1995.-351 s.
48. Goryacheva I.G. Səthlərin makro və mikrogeometriya parametrləri nəzərə alınaraq təmas xüsusiyyətlərinin hesablanması // Sürtünmə və aşınma. 1999. - c. 20, № 3. - S. 239-248.
49. Goryacheva IG, Goryachev AP, Sadegi F. Elastik cisimlərin yuvarlanan və ya sürüşən sürtünmə altında nazik viskoelastik örtüklərlə təması // Prikl. döşək və xəz. cild 59, yox. 4. - S. 634-641.
50. Goryacheva I.G., Dobychin N.M. Tribologiyada əlaqə problemləri. M.: Mashinostroenie, 1988. - 256 s.
51. Goryacheva I.G., Maxovskaya Yu.Yu. Elastik cisimlərin qarşılıqlı təsirində yapışma // Bərk cisimlərin sürtünmə təbiəti haqqında: Məqalələr. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel 8-10 iyun 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 31-32.
52. Goryacheva I.G., Torskaya E.V. Qatların natamam yapışması ilə iki qatlı elastik təməlin stres vəziyyəti // Sürtünmə və aşınma. 1998. -t. 19, yox 3, -S. 289-296.
53. Göbələk V.V. Triboteknik problemlərin ədədi üsullarla həlli. Moskva: Nauka, 1982. - 112 s.
54. Grigolyuk E.I., Tolkachev V.M. Əlaqə problemləri, lövhələr və qabıqlar nəzəriyyəsi. M.: Mashinostroenie, 1980. - 416 s.
55. Grigolyuk E.I., Filyptinsky L.A. Delikli lövhələr və qabıqlar. Moskva: Nauka, 1970. - 556 s.
56. Grigolyuk E.I., Filyptinsky L.A. Dövri hissə-homojen quruluşlar. Moskva: Nauka, 1992. - 288 s.
57. Gromov V.G. Viskoelastikliyin hüdud problemində Volterra prinsipinin riyazi məzmunu haqqında // Prikl. döşək və xəz. 1971. - s. 36., № 5, - S. 869-878.
58. Qusev E.L. Laylı strukturların sintezi üçün riyazi metodlar. -Novosibirsk: Nauka, 1993.262 s.
59. Danilyuk I.I. Təyyarədəki nizamsız sərhəd problemi. Moskva: Nauka, 1975. - 295s.
60. Demkin N.B. Kobud səthlərlə təmasda olmaq. Moskva: Nauka, 1970.- 227 s.
61. Demkin N.B. Həqiqi səthlərin təmas nəzəriyyəsi və tribologiya // Sürtünmə və aşınma. 1995. - T. 16, No. 6. - S. 1003-1025.
62. Demkin N.B., İzmailov V.V., Kurova M.S. Profiloqramlara əsasən kobud bir səthin statistik xüsusiyyətlərinin təyin edilməsi // Maşınqayırma strukturlarının sərtliyi. Bryansk: NTO Maşprom, 1976.- S. 17-21.
63. Demkin N.B., Qısa M.A. Profiloqramlardan istifadə edərək kobud bir səthin topoqrafik xüsusiyyətlərinin qiymətləndirilməsi // Mexanika və Kontakt Qarşılıqlı Fizika. Kalinin: KSU, 1976. - s. 3-6.
64. Demkin N.B., Ryzhov E.V. Maşın hissələrinin səth keyfiyyəti və təması. -M., 1981, - 244 s.
65. Johnson K. Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikası. M: Mir, 1989.510 s.
66. Dzene I.Ya. Poisson nisbətinin tam bir ölçülü sürünmə dövrü ilə dəyişməsi // Mekhan. Polimerlər. 1968. - № 2. - S. 227-231.
67. Dinarov O.Yu., Nikolsky V.N. Viskoelastik mühit üçün mikrorotasiyalarla əlaqələrin təyin edilməsi // Prikl. döşək və xəz. 1997. - cild 61, yox. 6.-S. 1023-1030.
68. Dmitrieva T.V. Syrovatka L.A. Tribotexnika köməyi ilə əldə edilən kompozit antifriksiya örtükləri // Sb. tr. int. elmi və texniki konf. "Polimer kompozitləri 98" Gomel 29-30 sentyabr 1998 / IMMS ANB. Gomel, 1998. - S. 302-304.
69. Dobychin MN, Gafner C.JL Sürtünmənin mil qolunun təmas parametrlərinə təsiri // Sürtünmə və aşınma problemləri. Kiyev: texnika. - 1976, № 3, -S. 30-36.
70. Dotsenko V.A. Qatı maddələrin köhnəlməsi. M.: TsINTIkhimneftemash, 1990.-192 s.
71. Drozdov Yu.N., Kovalenko E.V. Əlavəli sürüşən rulmanların mənbəyinin nəzəri tədqiqi // Sürtünmə və aşınma. 1998. - T. 19, No. 5. - S. 565-570.
72. Drozdov Yu.N., Naumova N.M., Ushakov B.N. Sürüşən rulmanlar ilə pivot birləşmələrində təmas gərginliyi // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1997. - № 3. - S. 52-57.
73. Dunin-Barkovski I. V. Maşınqayırma və alət istehsalında səth keyfiyyətinin tədqiqatının əsas istiqamətləri // Maşınqayırma bülleteni -1971. № 4. - S.49-50.
74. Dyachenko P.E., Yakobson M.O. Metal kəsmə üçün səth keyfiyyəti. M.: Maşgiz, 1951. - 210 s.
75. Efimov A.B., Smirnov V.G. İncə bir çox qatlı örtük üçün bir əlaqə probleminin asimptotik olaraq dəqiq həlli // İzv. RAS. MTT. -1996. № 2. -S.101-123.
76. Jarin A.JI. Əlaqə potensial fərq metodu və tribologiyada tətbiqi. Minsk: Bestprint, 1996. - 240 s.
77. Zharin A.L., Shipitsa H.A. Elektronun işindəki dəyişiklikləri qeyd etməklə metalların səthinin öyrənilməsi metodları // Qatıların sürtünməsinin təbiəti haqqında: Referatlar. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel 8-10 iyun 1999 / IMMSNANB. Gomel, 1999. - S. 77-78.
78. Zhdanov G.S., Khundzhua A.G. Bərk cisim fizikası mühazirələri. M: Moskva Dövlət Universitetinin nəşriyyatı. 1988.-231 s.
79. Jdanov G.S. Qatı hal fizikası.- M: Moskva Dövlət Universitetinin Nəşriyyatı, 1961.-501 s.
80. Zemoçkin N.B. Elastiklik nəzəriyyəsi. M., Gosstroyizdat, 1957. - 255 s.
81. Zaitsev V.I., Shchavelin V.M. Qarşılıqlı əlaqəli cisimlərin səthlərinin pürüzlülüyünün həqiqi xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq təmas problemlərinin həlli metodu // MTT. -1989. № 1. - S. 88-94.
82. Zakharenko Yu.A., Proplat A.A., Plyashkevich V.Yu. Viskoelastikliyin xətti nəzəriyyəsinin tənliklərinin analitik həlli. Nüvə reaktorlarının TVELAM-a tətbiqi. Moskva, 1994. - 34s. - (Preprint / Rus Elmi Mərkəzi "Kurçatov İnstitutu"; IAE-5757/4).
83. Zenguil E. Səth Fizikası. M.: Mir, 1990. - 536 s.
84. Zolotorevski B.C. Metalların mexaniki xüsusiyyətləri. M.: Metallurgiya, 1983.-352s.
85. İlyuşin I.I. Termo-viskoz-elastiklik xətti nəzəriyyəsinə görə strukturların yaxınlaşdırılması metodu // Mekhan. Polimerlər. 1968.-№2.-s. 210-221.
86. İnyutin I.S. Plastik hissələrdə elektrik gərginliyi ölçmələri. Daşkənd: Ştat. UzSSR tərəfindən nəşr olunmuş, 1972.58 s.
87. I. I. Karasik. Dünya ölkələrinin milli standartlarında triboloji test üsulları. M.: "Elm və Texnologiya" Mərkəzi. - 327 s.
88. Kalandia A.I. Elastiklik nəzəriyyəsi problemləri ilə əlaqə yaratmaq // Prikl. döşək və xəz. 1957. - t. 21, № 3. - S. 389-398.
89. Kalandia A.I. İki ölçülü elastiklik nəzəriyyəsinin riyazi metodları // Moskva: Nauka, 1973. 304 s.
90. Kalandia A.I. Qanad tənliyinin həlli və elastiklik nəzəriyyəsində tətbiqi üçün birbaşa bir metod haqqında // Riyazi toplama. 1957. - c.42, No. 2. - s. 249-272.
91. Kaminsky A.A., Ruschitsky Y. Ya. Volterra prinsipinin irsi elastik mühitdəki çatlaqların hərəkətinin öyrənilməsində tətbiq olunmasına dair // Prikl. Xəz. 1969. - c. 5, yox. 4. - S. 102-108.
92. Kanaun S.K. Elastik bir kompozitin effektiv xüsusiyyətləri problemində özünə uyğun sahə metodu // Prikl. Xəz. və o. fiziki 1975. - № 4. - S. 194-200.
93. Kanaun S.K., Levin V.M. Effektiv sahə metodu. Petrozavodsk: Petrozavodsk əyaləti. Univ., 1993 .-- 600 s.
94. Kaçanov L.M. Sürünmə nəzəriyyəsi. Moskva: Fizmatgiz, 1960 .-- 455 s.
95. Kobzev A.B. Çox modullu viskoelastik cismin lokal olmayan bir modelinin və Yerin içərisində üç ölçülü konveksiya modelinin ədədi həllinin qurulması. Vladivostok. - Xabarovsk.: UAFO FEB RAS, 1994. - 38 s.
96. Kovalenko E.V. Silindrik səthlərlə məhdudlaşmış elastik cisimlərin riyazi modelləşdirilməsi // Sürtünmə və aşınma. 1995. - T. 16, No. 4. - S. 667-678.
97. E. V. Kovalenko, V. B. Zelentsov. Stasionar olmayan dinamik əlaqə problemlərində asimptotik metodlar // Prikl. Xəz. və o. fiziki 1997. - T. 38, No 1. - S. 111-119.
98. V. I. Kovpak Sürünmə şəraitində metal materialların uzunmüddətli performansının proqnozlaşdırılması. Kiyev: Ukrayna SSR Elmlər Akademiyası, Güc Problemləri İnstitutu, 1990. - 36 s.
99. Koltunov M.A. Sürünmək və rahatlamaq. M.: Ali məktəb, 1976. - 277 s.
100. Kolubaev A.B., Fadin V.V., Panin V.E. Çox səviyyəli söndürmə quruluşlu kompozit materialların sürtünmə və aşınması // Sürtünmə və aşınma. 1997. - c. 18, No. 6. - S. 790-797.
101. Kombalov B.C. Kobud qatı maddələrin sürtünmə və aşınmaya təsiri. Moskva: Nauka, 1974. - 112 s.
102. Kombalov B.C. Maşın hissələrinin sürtünmə səthlərinin aşınma müqavimətini artırma nəzəriyyəsi və metodlarının inkişafı // Maşınqayırma problemləri və maşınların etibarlılığı. 1998. - № 6. - S. 35-42.
103. Kompozit materiallar. M: Nauka, 1981. - 304 s.
104. Kravchuk A.C., Çigarev A.B. Cisimlərin dairəvi hüdudlarla təmas qarşılıqlı təsir mexanikası. Minsk: Technoprint, 2000 - 198 s.
105. Kravchuk A.C. Silindrik səthli hissələrin stresə uyğunluğu barədə // Maşınqayırma və kompüter texnologiyasında yeni texnologiyalar: X elmi-texniki materiallar. Konf., Brest 1998 / BPI Brest, 1998. - S. 181184.
106. Kravchuk A.C. Silindrik sürüşmə yataqlarının qovşağında kobud səthlərin aşınmasının təyin edilməsi // Materiallar, texnologiyalar, alətlər. 1999. - T. 4, No. 2. - s. 52-57.
107. Kravçuk A.C. Kompozisiya silindrik cisimlər üçün əlaqə problemi // Deformasiya oluna bilən sərt cismin riyazi modelləşdirilməsi: Məqalələr toplusu. məqalələr / Red. O.JI. İsveçli Minsk: NTK HAH Belarusiya, 1999. - S. 112120.
108. Kravchuk A.C. Silindrik cisimlərin səth pürüzlülüyünün parametrləri nəzərə alınaraq təmas qarşılıqlı əlaqəsi // Tətbiqi Mexanika və Texniki Fizika. 1999. - cild 40, № 6. - S. 139-144.
109. Kravchuk A.C. Kobud əyri bir cismin və plastik örtüklü bir cismin lokal olmayan təması // Maşınqayırma nəzəriyyəsi və təcrübəsi. №1, 2003 - s. 23 - 28.
110. Kravchuk A.C. Galvanik örtüklərin silindrik cisimlərin gərgin eniş gücünə təsiri // Mexanika "99: II Belarus Konqresinin Nəzəri və Tətbiqi Mexanika materialları, Minsk, 28-30 iyun 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - 87 s .
111. Kravchuk A.C. Kobud cisimlərin eliptik bölgə üzərində qeyri-lokal təması // Izv. RAS. MTT. 2005 (mətbuatda).
112. Kragelsky I.V. Sürtünmə və aşınma. M.: Mashinostroenie, 1968. - 480 s.
113. Kragelsky I.V., Dobychin M.N., Kombalov B.C. Sürtünmə və Aşınma Hesablamalarının əsasları. M: Mexanika Mühəndisliyi, 1977 .-- 526 s.
114. Kuzmenko A.G. Silindrik sürüşən rulmanlar üçün aşınma nəzərə alınmaqla əlaqə problemləri // Sürtünmə və aşınma. -1981. T. 2, № 3. - S. 502-511.
115. Kunin I.A. Mikroyapı ilə elastik mühit nəzəriyyəsi. Lokal olmayan elastiklik nəzəriyyəsi, Moskva: Nauka, 1975.416 s.
116. Lankov A.A. Kobud cisimlərin sferik təmas səthləri ilə sıxılması // Sürtünmə və aşınma. 1995. - T. 16, No. 5. - S. 858-867.
117. Z. M. Levina, D. N. Reshetov. Maşınların əlaqə sərtliyi. M: Mexanika Mühəndisliyi, 1971. - 264 s.
118. Lomakin V.A. Mikro-bircins olmayan cisimlərin elastiklik nəzəriyyəsinin düzlük problemi // İnj. jurnal, MTT. 1966. - № 3. - S. 72-77.
119. Lomakin V.A. Bircins olmayan cisimlərin elastiklik nəzəriyyəsi. -M.: Moskva Dövlət Universitetinin nəşriyyatı, 1976.368 s.
120. Lomakin V.A. Qatı mexanikanın statistik problemləri. Moskva: Nauka, 1970. - 140 s.
121. Lurie S.A., Yousefi Shahram. Heterojen materialların effektiv xüsusiyyətlərinin müəyyənləşdirilməsi // Mekh. kompozit ana və dizaynlar. 1997. - c.3, no. 4. - s. 76-92.
122. Lyubarskiy I.M., Palatnik L.S. Sürtünmə metal fizikası. Moskva: Metallurgiya, 1976. - 176 s.
123. Malinin H.H. Metal emalında sürün. M. Makina Mühəndisliyi, 1986.-216 s.
124. Malinin H.H. Mexanika mühəndisliyi strukturlarının elementlərinin sürünməsi üçün hesablamalar M.: Mashinostroenie, 1981. - 221 s.
125. Manevich L.I., Pavlenko A.B. Kompozit materialların mikromekanikasında asimptotik metod. Kiyev: Vışça məktəbi., 1991.-131 s.
126. Martynenko M. D., Romanchik B.C. Kobud cisimlər üçün elastiklik nəzəriyyəsinin təmas probleminin inteqral tənliklərinin həllinə dair // Prikl. Xəz. və mat. 1977. - T. 41, No. 2. - S. 338-343.
127. Marçenko V.A., Xruslov E.Ya. İncə bir sərhədi olan ərazilərdə sərhəd dəyəri problemləri. Kiyev: Nauk. Dumka, 1974. - 280 s.
128. Matvienko V.P., Yurova H.A. Statistik və dinamik təcrübələr əsasında kompozit qabıqların təsirli elastik sabitlərinin müəyyənləşdirilməsi // İzv. RAS. MTT. 1998. - № 3. - S. 12-20.
129. Maxarsky E.I., Goroxov V.A. Maşınqayırma texnologiyasının əsasları. -Mn.: Daha yüksək. shk., 1997.423 s.
130. Kompozit materiallarda təbəqələrarası təsirlər / Ed. N. Pegano -M.: Mir, 1993, 346 s.
131. Kompozit materialların mexanikası və struktur elementləri. 3 cilddə V. 1. Materiallar mexanikası / Guz AN, Horoshun LP, Vanin GA. və başqaları -Kiev: Nauk, Dumka, 1982.368 s.
132. Metalların və ərintilərin mexaniki xüsusiyyətləri / Tikhonov LV, Kononenko VA, Prokopenko GI, Rafalovsky VA. Kiyev, 1986. - 568 s.
133. Milashinovi Dragan D. Reoloshko-dinamik analoq. // Xəz. Mater və qurmaq: 36. sevindim. Elm. skupa, 17-19 aprel 1995, Beograd, 1996.S. 103110.
134. Milov A.B. Silindrik birləşmələrin təmas sərtliyinin hesablanması // Güc problemləri. 1973. - № 1. - S. 70-72.
135. Mozharovski B.B. Laylı ortotrop cisimlər üçün təmas problemlərinin həlli metodları // Mexanika 95: Coll. tezis. hesabat Nəzəri və Tətbiqi Mexanika üzrə Belarus Konqresi, Minsk 6-11 Fevral 1995 / BGPA-Gomel, 1995. - S. 167-168.
136. V.V. Mozharovski, I.V. Silindrik bir girintinin lifli kompozit materialla qarşılıqlı təsirinin riyazi modelləşdirilməsi // Sürtünmə və aşınma. 1996. - cild 17, № 6. - S. 738742.
137. V.V. Mozharovski, V.E. Starjinsky. Kompozit Laylı Cisimlərin Tətbiqi Mexanikası: Təyyarə ilə Əlaqə Problemləri. Minsk: Nauka i texnika, 1988.-271 s.
138. Morozov EM, Zernin MV. Sınıq mexanikasının əlaqə problemləri. -M: Mexanika Mühəndisliyi, 1999.543 s.
139. EM Morozov, Yu.V. Kolesnikov. Sınıq mexanikası ilə əlaqə saxlayın. M: Elm, 1989, 219s.
140. Musxelishvili N. I. Elastiklik riyazi nəzəriyyəsinin bəzi əsas problemləri. Moskva: Nauka, 1966. - 708 s.
141. Muskhelishvili N.I. Tək inteqral tənliklər. Moskva: Nauka, 1968.-511s.
142. Narodetsky M.Z. Əlaqə problemi haqqında // DAN SSSR. 1943. - T. 41, No. 6. - S. 244-247.
143. Yu.N. Nemiş. Kanonik olmayan interfeyslərlə hissə-hissə homojen cisimlərin mexanikasında məkan sərhəd problemləri problemləri // Prikl. Xəz. -1996.-T. 32, № 10. - S. 3-38.
144. Nikishin B.C., Shapiro G.S. Çox qatlı mühitlər üçün elastiklik nəzəriyyəsinin problemləri. Moskva: Nauka, 1973. - 132 s.
145. Nikishin B.C., Chitoroage T.V. Elastiklik nəzəriyyəsinin müstəvili təmas problemləri çox qatlı mühitlər üçün birtərəfli məhdudiyyətlərlə. Hesablanmışdır RAS Mərkəzi: Tətbiqi Riyaziyyat Ünsiyyəti, 1994. - 43 s.
146. Yeni maddələr və onlardan məhsullar ixtira obyektləri kimi / Blinnikov
147. V.I., Jermanyan V.Yu., Erofeeva S.B. M.: Metallurgiya, 1991. - 262 s.
148. Pavlov V.G. Rusiya Elmlər Akademiyası Maşın Mühəndisliyi İnstitutunda tribologiyanın inkişafı // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1998. - № 5. - S. 104-112.
149. V. V. Panasyuk. Dairəvi bir çuxur üçün əlaqə problemi // Maşın mühəndisliyi və maşınqayırma gücünün sualları. 1954. - cild 3, no. 2 - S. 59-74.
150. Panasyuk V.V., İsti M.İ. İx daxili kontaklı silindrlər içərisindən çəkilmək! DAN URSR, Seria A. - 1971. - No. 6. - S. 549553.
151. Pankov A.A. Ümumiləşdirilmiş Özünə Davamlılıq Metodu: Təsadüfi Hibrid Quruluşlu Kompozitlərin Effektiv Elastik Xüsusiyyətlərinin Modelləşdirilməsi və Hesablanması // Mekh. kompozit ana və tikinti. 1997. - c.3, № 4.1. S. 56-65.
152. Pankov A.A. Ümumiləşdirilmiş öz-özünə uyğunluq metodu ilə təsadüfi quruluşlu kompozitlərin effektiv elastik xüsusiyyətlərinin təhlili // İzv. RAS. MTT. 1997. - № 3. - S. 68-76.
153. Pankov A.A. Ümumi öz-özünə uyğunluq metodu ilə kompozit və ya içi boş daxilolmaların təsadüfi strukturları olan kompozitlərdə istilik keçiriciliyi proseslərinin orta hesablanması // Mekh. kompozit ana və tikinti. 1998. - T. 4, No. 4. - S. 42-50.
154. Parton V.Z., Perlin P.I. Elastiklik riyazi nəzəriyyəsinin metodları. -M.: Nauka, 1981.-688 s.
155. Pelekh B.L., Maksimuk A.B., Korovaichuk I.M. Laylı struktur elementlər üçün əlaqə problemləri. Kiyev: Nauk. Dum., 1988. - 280 s.
156. Petrokovets M.I. Metal-polimer sürtünmə vahidləri üçün ayrı-ayrı təmas modellərinin hazırlanması: Avtoref. diss. ... dokt. bunlar. Elmlər: 05.02.04 / IMMS. Gomel, 1993. - 31 s.
157. Petrokovets M.I. Tribologiyada mexanikanın bəzi problemləri // Mexanika 95: Sat. tezis. hesabat Nəzəri və Tətbiqi Mexanika üzrə Belarus Konqresi Minsk, 6-11 Fevral 1995 / BGPA. - Gomel, 1995. -S. 179-180.
158. Pinchuk V.G. Sürtünmə zamanı metalların səth qatının dislokasiya quruluşunun təhlili və aşınma müqavimətinin artırılması üsullarının inkişafı: Avtoref. diss. ... dokt. bunlar. Elmlər: 05.02.04 / IMMS. Gomel, 1994. - 37 s.
159. B. Ye. Kompozitlərin hesablama mexanikasının əsasları // Mekh. kompozit ana. 1996. - T. 32, No. 6. - S. 729-746.
160. B.Ye. Kompozit materialların mexanikası. M.: Lavabolar nəşriyyatı, un-that, 1984, - 336 s.
161. Pogodaev L.I., Golubaev N.F. Materialların davamlılığını və aşınma müqavimətini qiymətləndirmə yanaşmaları və meyarları // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1996. - № 3. - S. 44-61.
162. Pogodaev L.I., Chulkin S.G. Materialların və maşın hissələrinin aşınma proseslərinin struktur-enerji yanaşması əsasında modelləşdirilməsi // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1998. - № 5. - S. 94-103.
163. Polyakov A.A., Ruzanov F.I. Özünü təşkil edən sürtünmə. Moskva: Nauka, 1992, - 135 s.
164. Popov G.Ya., Savchuk V.V. Elastiklik nəzəriyyəsinin təmas problemi, təmas edən cisimlərin səth quruluşu üçün ehtiyatla dairəvi bir təmas sahəsi olduqda // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1971. - № 3. - S. 80-87.
165. Prager V., Hodge F. İdeal plastik cisimlər nəzəriyyəsi. Moskva: Nauka, 1951. - 398 s.
166. Prokopoviç I.E. Sürünmə nəzəriyyəsinin müstəvi təmas probleminin həllində // Prikl. döşək və xəz. 1956. - T. 20, yox. 6. - S. 680-687.
167. Metalların təzyiqlə işlənməsində sürünmə nəzəriyyələrinin tətbiqi / Pozdeev A.A., Tarnovsky V.I., Eremeev V.I., Baakashvili B.C. M., Metalurji, 1973. - 192 s.
168. Prusov I.A. Termoelastik anizotrop lövhələr. Minsk: İz-in BDU, 1978 - 200 s.
169. Rabinoviç A.C. Kobud cisimlər üçün təmas problemlərinin həllinə dair // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1979. - № 1. - S. 52-57.
170. Rabotnov Yu.N. Seçilmiş əsərlər. Qatı mexanika problemləri. Moskva: Nauka, 1991 .-- 196 s.
171. Yu.N. Rabotnov. Deformasiya olunmuş qatı maddənin mexanikası. Moskva: Nauka, 1979, 712 s.
172. Yu.N. Rabotnov. İrsi sərt bədən mexanikasının elementləri. Moskva: Nauka, 1977. - 284 s.
173. Yu.N. Rabotnov. Sürünmək üçün maşın hissələrinin hesablanması // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası, OTN. 1948. - No. 6. - S. 789-800.
174. Yu.N. Rabotnov. Sürünmə nəzəriyyəsi // 50 ildir SSRİ-də Mexanika, T. 3. -M.: Nauka, 1972. S. 119-154.
175. Maşınqayırmada güc üçün hesablamalar. 3 cilddə. Cild II: Tətbiqi elastiklik nəzəriyyəsinin bəzi problemləri. Elastiklik xaricində hesablamalar. Sürünmək üçün hesablamalar / Ponomarev S.D., Biderman B.JL, Likharev et al.Moskva: Maşgiz, 1958.974 s.
176. Rzhanitsyn A.R. Sürünmə nəzəriyyəsi. M: Stroyizdat, 1968.-418s.
177. Rosenberg V.M. Metalların sürünməsi. Moskva: Metallurgiya, 1967. - 276 s.
178. Romalis N.B. Tamuj V.P. Struktur cəhətdən heterojen cisimlərin məhv edilməsi. -Riqa: Zinatne, 1989.224 s.
179. Ryzhov E.V. Maşın hissələrinin təmas sərtliyi. M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1966. - 195 s.
180. Ryzhov E.V. İşləmə zamanı hissələrin səth keyfiyyətinə texnoloji nəzarətin elmi əsasları // Sürtünmə və aşınma. 1997. -Т.18, No 3. - S. 293-301.
181. Rudzit Ya.A. Mikrogeometriya və səthlərin təmas qarşılıqlı təsiri. Riqa: Zinatne, 1975. - 214 s.
182. Ruşçitski Y. Ya. Viskoelastikliyin müstəvi nəzəriyyəsində bir əlaqə problemi haqqında // Prikl. Xəz. 1967. - T. 3, yox. 12. - S. 55-63.
183. Savin G.N., Van Fo Phy G.A. Lifli materiallardan hazırlanmış lövhədə stres paylanması // Prikl. Xəz. 1966. - T. 2, yox. 5. - S. 5-11.
184. Savin G.N., Ruschitsky Ya.Ya. Volterra prinsipinin tətbiq olunmasına dair // Deformasiya oluna bilən qatı maddələrin və strukturların mexanikası. M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1975. - s. 431-436.
185. Savin G.N., Urazgildyaev K.U. Materialın sürünən və sürünənlərin boşqabdakı deliklər yaxınındakı stres vəziyyətinə təsiri // Prikl. Xəz. 1970. - T. 6, no. 1, - S. 51-56.
186. Sərkisyan B.C. Elastik yastıqları olan yarım düzlüklər və zolaqlar üçün əlaqə problemləri. İrəvan: İrəvan Dövlət Universitetinin nəşriyyatı, 1983 .-- 260 s.
187. Sviridenok A.I. Keçmiş SSRİ ölkələrində tribologiyanın inkişaf tendensiyası (1990-1997) // Sürtünmə və aşınma. 1998, T. 19, No 1. - S. 5-16.
188. Sviridenok A.I., Chizhik S.A., Petrokovets M.I. Diskret sürtünmə təması mexanikası. Minsk: Navuka i tehshka, 1990. - 272 s.
189. V.N. Serfonov. Bəzi xətti viskoelastikliyin məsələlərini operator üsulu ilə həll edərkən eksponensialların cəmi şəklində sürünən və rahatlama ləpələrinin istifadəsi // Tr. Xəritə. dövlət bunlar. un-that. 1996. - T. 120, No. 1-4. - DAHA
190. Sirenko G.A. Sürtmə əleyhinə karboplastiklər. Kiyev: Texnik, 1985.109.125.195s.
191. Yu.V. Skorynin İrsi hadisələri nəzərə alaraq tribosistemlərin xidmət xüsusiyyətlərinin diaqnostikası və idarə edilməsi: Əməliyyat məlumat materialları / IND MASH AN BSSR. Minsk, 1985 .- 70 s.
192. Skripnyak V.A., Pärederin A.B. Dislokasiya alt quruluşlarının təkamülü nəzərə alınmaqla metal materialların plastik deformasiya prosesinin simulyasiyası // İzv. universitetlər. Fizika. 1996. - 39, № 1. - S. 106-110.
193. Skudra A.M., Bulavas F.Ya. Dəmir plastiklərin struktur nəzəriyyəsi. Riqa: Zinatne, 1978. - 192 s.
194. Soldatenkov I.A. Dəyişən bir əlaqə sahəsi olan aşınma varlığında zolaqlı yarım təyyarə kompozisiya üçün əlaqə probleminin həlli // İzv. RAS, MTT. 1998. - Xeyr> 2. - s. 78-88.
195. Sosnovski JI.A., Makhutov H.A., Shurinov V.A. Aşınma-yorğunluq zərərinin əsas nümunələri. Gomel: BelIIZHT, 1993.-53 s.
196. Yüksək temperaturda poladın deformasiyasına və plastisiyasına qarşı müqavimət / Tarnovsky I.Ya., Pozdeev A.A., Baakashvili B.C. və digərləri - Tbilisi: Sabçota Sakartvelo, 1970.222 s.
197. Tribotexnika haqqında məlumat kitabçası / Cəmi. ed. Hebdy M., Chichinadze A.B. 3 cilddə. Cild 1. Nəzəri əsas. M.: Mashinostroenie, 1989. - 400 s.
198. Starovoitov E.I., Moskvitin V.V. İki qatlı metal-polimer lövhələrin tsiklik yüklər altında gərginlik vəziyyətinin öyrənilməsinə dair. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1986. - № 1. - S. 116-121.
199. Starovoitov E.I. Dəyirmi üç qat metal-polimer lövhənin əyilməsinə // Nəzəri və Tətbiqi Mexanika. 1986. - yox. 13. - S. 5459.
200. Suslov A.G. Derzlərin təmas sərtliyinin texnoloji dəstəyi. Moskva: Nauka, 1977, - 100 s.
201. Suxarev I.P. Maşınların menteşə qovşaqlarının gücü M.: Mashinostroenie, 1977. - 168 s.
202. G. P. Tarikov. Elektrik modelləşdirməsindən istifadə edərək aşınma və istilik sərbəstliyi nəzərə alınmaqla bir məkan təmas probleminin həllində // Sürtünmə və aşınma. -1992. -T. 13, № 3. S. 438-442.
203. Tarnovski Yu.M. Zhigun I.G., Polyakov V.A. Məkan gücləndirilmiş kompozit materiallar. M.: Maşinostroenie, 1987.224s.
204. Aşınmaya davamlı və qoruyucu-dekorativ örtüklərin istifadəsi nəzəriyyəsi və praktikası. Kiev: Kiev Elmi və Texniki Təbliğat Evi, 1969. -36 s.
205. İsti M.İ. Dairəvi hüdudları olan cisimlər üçün əlaqə problemləri. Lvov: Vyscha School, 1980 .-- 176 s.
206. İsti M.İ. Mil qolu sürtünmə cütlüyündə aşınmanın təyin edilməsi // Sürtünmə və aşınma. -1983. T. 4, No. 2. - S. 249-257.
207. İsti M.İ. Silindrik cütlüklərdə gərginliyin hesablanması haqqında // Güc problemləri. 1979. - No. 9. - S. 97-100.
208. L.P. Trapeznikov Qocalma mühitinin sürünmə nəzəriyyəsindəki termodinamik potensiallar // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1978. - № 1. - S. 103-112.
209. Mexanik sistemlərin triboloji etibarlılığı / Drozdov Yu.N., Mudryak VI, Dyntu SI, Drozdova E.Yu. // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri.- 1997. No 2. - S. 35-39.
210. Umansky Ya.S., Skakov Yu.A. Metalların fizikası. Metalların və ərintilərin atom quruluşu. Moskva: atomizdat, 1978. - 352 s.
211. Kiçik subkritik deformasiyalarda tribotexniki məqsədlər üçün çox qatlı örtüklərin dayanıqlığı / Guz A.N., Tkachenko E.A., Chekhov V.N., Strukotilov V.S. // Tətbiq. Xəz. -1996, - t. 32, No. 10. S. 38-45.
212. V.K. Fedyukin. Materialların mexaniki xüsusiyyətlərinin müəyyənləşdirilməsinin bəzi aktual məsələləri. Moskva: IPMash RAN. SPb, 1992. - 43 s.
213. Fedorov S.B. Stasionar yüklü tribosistemlərin enerji uyğunluğunun elmi əsaslarının işlənməsi: Müəllif avtoreferatı. diss. ... dokt. bunlar. Elmlər 05.02.04 / Nat. bunlar. Ukrayna Universiteti / Kiyev, 1996.36 s.
214. Kristal cisimlərin sürünməsinin fiziki təbiəti / Indenbom VM, Mogilevsky MA, Orlov AN, Rosenberg VM. // Tətbiq qeydləri. döşək və o. fiziki 1965. - № 1. - S. 160-168.
215. Xoroşun L. P., Saltykov N. S. İki komponentli qarışıqların termoelastikliyi. Kiyev: Nauk. Dumka, 1984. - 112 s.
216. Horoshun LP, Shikula E.H. Komponentlərin gücünün yayılmasının mikrofraqma zamanı dənəvər bir kompozitin deformasiyasına təsiri // Prikl. Xəz. 1997. - T. 33, No. 8. - S. 39-45.
217. Xusu A.P., Vitenberg Yu.R., Palmov V.A. Səthin pürüzlülüyü (ehtimal-nəzəri yanaşma). Moskva: Nauka, 1975. - 344 s.
218. Tsesnek L.S. Səthin aşınma mexanikası və mikrofizikası. M.: Mashinostroenie, 1979. - 264 s.
219. V. V. Tsetsokho. Açıq döngələr halında zəif özünəməxsusluqlarla birinci növ inteqral tənliklərin həlli üçün kollokasiya metodunun əsaslandırılması haqqında // Riyazi fizikanın və təhlilin problemli problemləri. -Novosibirsk: Nauka, 1984.S. 189-198.
220. Zuckerman S.A. Toz və kompozit materiallar. Moskva: Nauka, 1976. - 128 s.
221. G.P.Cherepanov Kompozit materialların qırılma mexanikası. M: Nauka, 1983. - 296 s.
222. Chernetz M.V. Sərhədləri dairəvi yaxın olan silindrik sürüşmə tribosistemlərinin davamlılığının qiymətləndirilməsi sualına // Sürtünmə və aşınma. 1996. - cild 17, № 3. - S. 340-344.
223. Chernets M.V. Kovzannya silindrik sistemlərinin mənbəyini inkişaf etdirmə üsullarından biri haqqında // Dopovshch Nationalno! "Ukrayna Elmlər Akademiyası. 1996, № 1. - S. 4749.
224. Çigarev A.B., Kravchuk A.C. Yaxın radiuslu silindrik cisimlərin təmas qarşılıqlı təsiri // Materiallar, texnologiyalar, alətlər. 1998, № 1. -S. 94-97.
225. Çigarev A.B., Kravchuk A.C. Bir sabit disk və silindrik bir çuxurlu bir kompozit plitə üçün əlaqə problemi // Polimer kompozitləri 98: Coll. tr. int. elmi və texniki Konf., Gomel, 29-30 sentyabr 1998 / IMMS ANB Gomel, 1998 - S. 317-321.
226. Çigarev A.B., Kravchuk A.C. Səthlərinin pürüzlülüyünün reologiyası nəzərə alınaraq sürüşmə rulmanlarının gücünün hesablanması // 53-cü Int. elmi və texniki konf. prof., müəllim, elmi. kölə. və aspir. BGPA: Şənbə tezis. hesabatlar, hissə 1. Minsk, 1999 / BGPA Minsk, 1999. - S. 123.
227. Çigarev A.B., Kravchuk A.C. Silindrik səthlərlə haşiyələnmiş maşın hissələrinin gücünü hesablayarkən gərginliklərin təyin edilməsi // Davamlı mexanikanın tətbiqi problemləri: Məqalələr toplusu. məqalələr. Voronej: Voronej Dövlət Universiteti Nəşriyyatı, 1999. - s. 335-341.
228. Çigarev A.B., Kravchuk A.C. Bir sabit disk və kobud silindrik bir çuxurlu bir plaka üçün əlaqə problemi // Mexanika və tətbiqi riyaziyyatın müasir problemləri: Məqalələr toplusu. tezis. hesabat, Voronej, aprel 1998 / Voronej: Voronej Dövlət Universiteti, 1998. s. 78
229. Çigarev A.B., Çigarev Yu.V. Fiziki və mexaniki xüsusiyyətlərin davamlı paylanması ilə bircins olmayan mühitin effektiv əmsallarını hesablamaq üçün özünə uyğun metod // SSRİ Elmlər Akademiyasının Məruzələri. 1990. -T. 313, no.2 - S. 292-295.
230. Çigarev Yu.V. Heterojenliyin stabilliyə və reoloji cəhətdən mürəkkəb medianın təmas deformasiyasına təsiri: Müəllif avtoreferatı. diss. .doktorlar fiziki, -mat. Elmlər: 01.02.04./ Bel agrar. bunlar. un-t. Minsk, 1993 .-- 32 s.
231. Çijik S.A. Həssas təmas Tribomekanikası (tarama prob analizi və kompüter modelləşdirməsi): Avtoref. diss. ... dokt. bunlar. Elmlər.: 05.02.04. / IMMS NAIB. Gomel, 1998. - 40 s.
232. Shemyakin E.I. Kompleks yüklənmənin bir təsiri haqqında // Vestnik MGU. Ser. 1. Riyaziyyat, mexanika. 1996. - № 5. - S. 33-38.
233. Shemyakin E.I., Nikiforovsky B.C. Qatıların dinamik məhvi. Novosibirsk: Nauka, 1979. - 271 s.
234. Şeremetyev M.P. Möhkəmləndirilmiş kənarı olan plitələr. Lvov: Iz-in Lev Universiteti, 1960. - 258 s.
235. Shermergor T. D. Mikro-bircins olmayan cisimlərin elastiklik nəzəriyyəsi. Moskva: Nauka, 1977.-400 s.
236. Shpenkov G. P. Sürtünmənin fizikokimyası. Minsk: Universitetskoe, 1991. - 397 s.
237. Shtaerman I.Ya. Elastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemi, - M.-L.: Gostekhizdat, 1949, - 270 s.
238. Shherek M. Eksperimental triboloji tədqiqatların sistemləşdirilməsinin metodik əsasları: dissertasiya. elmi şəklində. hesabat ... dokt. bunlar. Elmlər: 05.02.04 / Əməliyyat texnologiyası. Moskva, 1996. - 64 s.
239. Scherek Mm Fun V. Eksperimental triboloji tədqiqatların metodoloji əsasları // Bərk cisimlərin sürtünmə təbiəti haqqında: Abstraktlar. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel 8-10 iyun 1999 / IMMS NASB. -Gomel, 1999.S. 56-57.
240. Anitescu M. Kontakt və sürtünmə ilə sərt çox sərt bədən dinamikası üçün vaxt ayırma metodları // Dördüncü Stajyer. Sənaye və Tətbiqi Riyaziyyat Konqresi, 5-6 iyul 1999, Edinburg, Şotlandiya. S. 78.
241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. S. 795-800.
242. Batsoulas Nicolaos D. Metal materialların çox eksenli gərginlik vəziyyətində sürünmə deformasiyasının proqnozlaşdırılması // Steel Res. 1996. - V. 67, № 12. - S. 558-564.
243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss // Indastrie-Anzeiger. 1978 Bd. 100, № 23. -S.29-30.
244. Besterci M., Iiadek J. AI əsaslı dispersiyalı gücləndirilmiş materiallar. // Pokr. prask. görüşdü., VUPM. 1993. - № 3, S. 17-28.
245. Bidmead G.F., G.R.-nı inkar edir. Mühəndislik praktikasında elektrodepozisiya və əlaqəli proseslərin potensialları // Metal Finishing İnstitutunun Əməliyyatları. - 1978.-c. 56, N3, -P. 97-106.
246. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Zitzungsber. Akad. Wissensch. Riyaziyyat. -Naturwiss. Kl. 1874. - B. 70, H. 2. - S. 275-305.
247. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Ann. Der Fiz. Şirkət Adı Und Chem. 1976, - Bd. 7, H. 4. -S.662-655.
248. Chen J.D., Liu J.H. Chern, Ju C.P. Yükün karbon-karbon kompozitlərinin triboloji davranışına təsiri // J. Mater. Sei. 1996. -Cild. 31, № 5. - S. 1221-1229.
249. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. Silindirik delikli sərt bir disk və izotropik lövhənin əlaqə problemi // Mechanika. 1997. - № 4 (11). - S. 17-19.
250. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. Elastik Silindrlərin daxili təması problemində həqiqi səthin reologiyası // Konfransın tezisləri "Modelleme" 98 ", Praha, Çex Respublikası, 1998. S. 87.
251. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. İncə metal örtükün təmas qatılığına təsiri // intern. Konf. Multifield Problems haqqında, 6-8 oktyabr 1999, Stuttgart, Almaniya. S. 78.
252. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. Silindirik delikli sərt disk və izotrop plitə üçün təmas problemində kobud bir təbəqənin sürünməsi. // Proc. 6-cı stajçı. Sürünmə və əlaqəli proseslər simpoziumu Bialowieza, 23-25 sentyabr 1998, Polşa. S. 135-142.
253. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. Həqiqi Bədənlər üçün Əlaqə Problemində Aşınma və Kobudluq Sürünmək. // Proc. İntern. Konf. Mechanika 99, Kaunas, 8-9 aprel 1999, Lietuva S. 29-33.
254. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. Kobudluq Reologiyasının Kontakt Rijidliyinə Təsiri // ICER "99: Proc. Intern. Conf., Zielona Gora, 27-30 iyun 1999. S. 417-421.
255. Çigarev A.V., Kravchuk A.S. Silindrlər üçün əlaqə problemində nazik homojen böyüyən köhnə örtük // 6. Beynəlxalq Sempozyum İnsikonu "02, Krakov, Polşa, 19 - 20 sentyabr 2002. S. 136 - 142.
256. Childs T.H.C. Girinti təcrübələrindəki asperitetlərin davamlılığı // Geyin. -1973, V. 25. S. 3-16.
257. Eck C., Jarusek J. Coulomb Sürtünmə ilə Termoviskelastik Kontakt Problemlərinin Çözülə bilənliyinə dair // Stajyer. Multifield Problemləri Konfransı, 6-8 oktyabr 1999, Stuttgart, Almaniya. S. 83.
258. Egan John. Xətti visko elastikliyinə yeni bir baxış // Mater Letter. 1997. - V. 31, N3-6.-S. 351-357.
259. Ehlers W., Market B. Məsaməli materialların daxili viskoelastikliyi // Stajyer. Multifield Problemləri Konfransı, 6-8 oktyabr 1999, Stuttgart, Almaniya. S. 53.
260. Faciu C., Suliciu I. A. Yalançı elastik materiallar üçün Maxwellian modeli // Scr. görüşdü. və s. ana. 1994. - V. 31, № 10. - S. 1399-1404.
261. Greenwood J., Tripp J. Kobud kürələrin elastik təması // ASME əməliyyatları, Ser. D (E). Tətbiqi Mexanika Jurnalı. 1967. - Cild 34, № 3. - S. 153-159.
262. Hubell F.N. Kimyəvi olaraq çökmüş kompozitlər yeni nəsil elektroliz örtüyü // Metal Finiş İnstitutunun Əməliyyatı. - 1978. - cild 56, № 2. - S. 65-69.
263. Hubner H., Ostermann A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten // Metallo-berflache. 1979. - Bd 33, No 11. - S. 456-463.
264. Jarusek J., Eck C. Viskoelastik Bədənlər üçün Sürtünmə ilə Dinamik Əlaqə Problemləri Çözümlərin Mövcudluğu // İntern. Konf. Multifield Problems haqqında, 68.1999, Stuttgart, Almaniya. - S. 87.
265. Kloos K., Wagner E., Broszeit E. Nikel Silisiumkarbid-DağılımıSchichten. Teill. Tribolozische und Tribologich-Chemische Eigenschaften // Metalljberflache. - 1978. - Bd. 32, № 8. -S. 321-328.
266. Kowalewski Zbigniew L. Plastik qabaqcıllıq böyüklüyünün yüksək temperaturda kooperativin bir eksenel gərginlik sürünməsinə təsiri // Mech. teor. mən saxlayıram. 1995. -Cild. 33, N3. - S. 507-517.
267. Kravchuk A.S. Sonlu Silindrik Cisimlər Sisteminin Məkan Kontakt Qarşılıqlı təsirinin Riyazi Modelləşdirilməsi // Technische Mechanik. 1998. - Bd 18, H 4. -S. 271-276.
268. Kravchuk A.S. Kobud silindrlərin qarşılıqlı təsiri üçün kobudluğun təmas stresinin dəyərinə təsirinin güc qiymətləndirməsi // Mexanika Arxivi. 1998. -N6. - S. 1003-1014.
269. Kravchuk A.S. Silindrlərin plastik örtüklə təması // Mechanika. 1998. -No.4 (15). - S. 14-18.
270. Kravchuk A.S. Kompozit sürüşən rulmanlar üçün təmas gərginliyinin təyin edilməsi // Mexanika Mühəndisliyi. 1999. - № 1. - S. 52-57.
271. Kravchuk A.S. Aşınma delikli disk və lövhə üçün əlaqə probleminin öyrənilməsi // Acta Technica CSAV. 1998. - 43. - S. 607-613.
272. Kravchuk A.S. Elastik Kompozit Silindrlərin Daxili Kontaktında Aşınma // Mechanika. 1999. - № 3 (18). - S. 11-14.
273. Kravchuk A.S. Silindrik çuxurlu sərt disk və izotropiya lövhəsi üçün təmas problemindəki kobud təbəqənin elastik deformasiya enerjisi // Nordtrib "98: 8-ci Stajyerin Konf. On Tribology, Ebeltoft, Danimarka, 7 10 iyun 1998. - S. 113-120.
274. Kravchuk A.S. Çuxurlu sərt disk və lövhə üçün problemdə həqiqi səthin reologiyası // Kitab abstr. Konf. NMCM98, Miskolc, Macarıstan, 1998. S. 52-57.
275. Kravchuk A.S. Səth reologiyasının kontakt yerdəyişməsinə təsiri // Technische Mechanik. 1999. - Band 19, Heft No. 3. - S. 239-245.
276. Kravchuk A.S. Kobud silindrlərin qarşılıqlı təsiri problemində təmas qatılığının qiymətləndirilməsi // Mechanika. 1999. - № 4 (19). - S. 12-15.
277. Kravchuk A.S. Silindirik Delikdə İncə örtüklü Kobud Sərt Disk və Plaka ilə Əlaqə Problemi // İnt. Tətbiqi Mech J. Eng. 2001. - Cild 6, No. 2, S. 489-499.
278. Kravchuk A.S. Vaxt həqiqi cisimlərin təmasın qeyri-lokal struktur nəzəriyyəsi // Hesablama Mexanikası üzrə Beşinci Dünya Konqresi, Vyana 7-12 iyul 2002.
279. Kunin I.A. Mikro yapılı elastik mühit. V I. (Bir ölçülü modellər). -Qatı Dövlət Elmləri 26, Berlin və s. Springer-Verlag, 1982.291 S
280. Kunin I.A. Mikro yapılı elastik mühit. V II. (Üç ölçülü modellər). Springer Series in Solid State Sciences 44, Berlin və s. Springer-Verlag, 1983. -291 s.
281. Lee E.H., Radok J.R.M., Woodward W.B. Lineer viskoelastik materiallar üçün stres analizi // Trans. Soc. Reol. 1959. - cild 3. - S. 41-59.
282. Markenscoff X. İncə bağların mexanikası // Dördüncü Stajyer. Sənaye və Tətbiqi Riyaziyyat Konqresi, 5-6 iyul 1999, Edinburg, Şotlandiya. S. 137.
283. Miehe C. Böyük Suşlarda Mikroyapılarla Materialların Hesablama Homogenləşdirmə Təhlili // İntern. Konf. Multifield Problems haqqında, 68 oktyabr 1999, Stuttgart, Almaniya.-S. 31.
284. Orlova A. Mis tək kristallarda sıxılma sürətindəki qeyri-sabitlik // Z. Metallk. 1995. - V. 86, № 10. - S. 719-725.
285. Orlova A. Sürünənlərdə qeyri-sabitlik nümayiş etdirən mis tək kristallardakı sürüşmə sürüşmə şərtləri və quruluşları // Z. Metallk. 1995. - V. 86, № 10. - S. 726-731.
286. Paczelt L. Wybrane problemli zadan kontaktowych dla ukladow sprezystych // Mech. kontaktu gücləndirmək. Wroclaw 1988 C. 7-48.
287. Probert S.D., Uppal A.H. Metal səthdə tək və çox asperitasiyaların deformasiyası // Aşınma. 1972. - V. 20. - S. 381-400.
288. Peng Xianghen, Zeng Hiangguo. Birləşdirilmiş sürünmək və plastiklik üçün qurucu bir model // Çənə. J. Appl. Mex. 1997. - V. 14, No 3. - S. 110-114.
289. Pleskachevsky Yu. M., Mozharovski V.V., Rouba Yu.F. Lifli kompozit cisimlər arasındakı kvazi-statik qarşılıqlı riyazi modellər // Kontakt mexanikasında hesablama metodları III, Madrid, 3-5 İyul. 1997. S. 363372.
290. Rajendrakumar P.K., Biswas S.K. İki ölçülü kobud səthlə hamar silindr arasındakı təmas səbəbindən deformasiya // Tribology Letters. 1997. - № 3. -P. 297-301.
291. Schotte J., Miehe C., Schroder J. Mis İncə Filmlərin Substratlarda Elastoplastik Davranışının Modelləşdirilməsi // Stajyer. Konf. Multifield Problems haqqında, 6-8 oktyabr 1999, Stuttgart, Almaniya. S. 40.
292. Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache -Səth. - 1978. - Bd 19, No. 12. - S. 286-291.
293 Hələ F.A., Dennis J.K. İsti döymə kalıpları üçün elektro depozitli aşınmaya davamlı örtüklər // Metalurji və Metal Forması, 1977, Cild. 44, № 1, s. 10-12.
294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. Paris: Gauther - Villard, 1913.230 s.
295. Volterra V. Sulle equazioni inteqro-differenziali, della theoria dell flexibleita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 1909 - v. 18, No. 2. - S. 295-301.
296. Wagner E., Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nikeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik + Tribology. 1979. - Bd 26, No 1. - S. 17-20.
297. Wang Ren, Chen Xiaohong. Polimerlərin visko-elastik qurucu münasibətlərinə dair tədqiqatların gedişi // Adv. Mex. 1995. - V 25, N3. - S. 289-302.
298. Xiao Yi, Wang Wen-Xue, Takao Yoshihiro. İğneli birləşmə ilə kompozit laminatların iki ölçülü kontakt stres analizi // Bull. Res. Inst. Tətbiq. Mex. -1997. -N81. - s. 1-13.
299. Yang Wei-hsuin. Viskoelastik cisimlər üçün əlaqə problemi // Səyahət. Tətbiq. Mexanika, Pap. N 85-APMW-36 (əvvəlcədən çap).
Yuxarıdakı elmi mətnlərin nəzərdən keçirilmək üçün yerləşdirildiyini və tezislərin orijinal mətnlərinin (OCR) tanınması yolu ilə əldə edildiyini unutmayın. Bununla əlaqədar olaraq, tanınma alqoritmlərinin mükəmməl olmaması ilə əlaqəli səhvlər ola bilər. Təqdim etdiyimiz dissertasiya və tezislərin PDF sənədlərində belə səhvlər yoxdur.
480 RUB | 150 UAH | $ 7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR," #FFFFCC ", BGCOLOR," # 393939 ");" onMouseOut = "return nd ();"> Dissertasiya - 480 rubl, çatdırılma 10 dəqiqə, həftənin yeddi günü, gecə-gündüz
Kravchuk Alexander Stepanovich. Səthlərin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla deformasiya olunan qatıların dairəvi hüdudlarla təmas qarşılıqlı nəzəriyyəsi: Dis. ... Dr. Fizika-Riyaziyyat Elmlər: 01.02.04: Cheboksary, 2004 275 c. RSL OD, 71: 05-1 / 66
Giriş
1. Kontakt mexanikasının müasir problemləri 17
1.1. Hamar cisimlər üçün təmas problemlərinin həllində istifadə olunan klassik fərziyyələr 17
1.2. Qatıların sürünənlərin təmas sahəsindəki şəklindəki dəyişikliklərə təsiri 18
1.3. Kobud səthlərin yaxınlaşmasının qiymətləndirilməsi 20
1.4. Çox qatlı strukturların təmas qarşılıqlı təsirinin təhlili 27
1.5. Mexanika ilə sürtünmə və aşınma problemləri arasındakı əlaqə 30
1.6. Tribologiyada modelləşdirmənin tətbiqi xüsusiyyətləri 31
Birinci fəsildə nəticələr 35
2. Hamar silindrik cisimlərin təmas qarşılıqlı təsiri 37
2.1. Hamar izotropik disk və silindrik boşluğu olan bir lövhə üçün əlaqə probleminin həlli 37
2.1.1. Ümumi düsturlar 38
2.1.2. Əlaqə sahəsindəki yerdəyişmələr üçün sərhəd şərtinin çıxarılması 39
2.1.3. İnteqral tənlik və onun həlli 42
2.1.3.1. Yaranan tənliyin öyrənilməsi 4 5
2.1.3.1.1. Loqaritmik özəlliyə malik nüvəsi ilə tək inteqral diferensial tənliyin inteqral tənliyə endirilməsi 46
2.1.3.1.2. Xətti operator 49 norması üçün bir təxmin
2.1.3.2. 51 tənliyinə təxmini həll
2.2. Hamar silindrik cisimlərin sabit bir əlaqəsinin hesablanması 58
2.3. Silindrik cisimlərin hərəkətli birləşməsində yerdəyişmənin təyini 59
2.3.1. Elastik müstəvi 62 üçün köməkçi məsələnin həlli
2.3.2. Elastik disk üçün köməkçi məsələnin həlli 63
2.3.3. Maksimum Normal Radial Hərəkatın təyini 64
2.4. Yaxın radiuslu silindrlərin daxili toxunuşu ilə təmas gərginliklərinin öyrənilməsinə dair nəzəri və eksperimental məlumatların müqayisəsi 68
2.5. Sonlu ölçüləri 72 olan koaksial silindrlər sisteminin məkan təmas qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi
2.5.1. Problem ifadəsi 73
2.5.2. Köməkçi iki ölçülü problemlərin həlli 74
2.5.3. Əsl problemin həlli 75
İkinci fəslin nəticəsi və əsas nəticələri 7 8
3. Kobud cisimlər üçün əlaqə problemləri və deformasiya olunmuş səthin əyriliyini düzəldərək onların həlli 80
3.1. Mekansal qeyri-lokal nəzəriyyə. Həndəsi fərziyyələr 83
3.2. Pürüzlülüyün deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yanaşması 86
3.3. Pürüzlülük deformasiyasının təsirinin analitik qiymətləndirilməsi metodu 88
3.4. Əlaqə sahəsindəki yerdəyişmələrin təyin edilməsi 89
3.5. Köməkçi əmsalların tərifi 91
3.6. Elliptik bir əlaqə sahəsinin ölçüsü 96
3.7. Dairəvi 100-ə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər
3.8. 102 xəttinə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər
3.9. Bir dairə və ya zolaq şəklində bir təmas sahəsi halında a əmsalının təxmini təyin edilməsi
3.10. Yaxın radiuslu 1 və 5-lik kobud silindrlərin daxili təmasındakı iki ölçülü problemi həll edərkən ortalama təzyiq və deformasiyaların xüsusiyyətləri
3.10.1. İntro-diferensial tənliyin çıxarılması və kobud silindrlərin daxili təması vəziyyətində həll 10 "
3.10.2. Köməkçi əmsalların təyini
Üçüncü fəslin yekunları və əsas nəticələri
4. Hamar cisimlər üçün viskoelastikliyin təmas problemlərinin həlli
4.1. Əsas müddəalar
4.2. Uyğunluq prinsiplərinin təhlili
4.2.1. Volterra prinsipi
4.2.2. Sürünmə gərginliyində 123 daimi yanal genişlənmə əmsalı
4.3. Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin iki ölçülü təmas probleminin təxmini həlli
4.3.1. Viskoelastiklik operatorlarının ümumi vəziyyəti
4.3.2. Monoton artan əlaqə sahəsi 128 üçün həll
4.3.3. Sabit əlaqə həlli 129
4.3.4. Davada kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi
bərabər dərəcədə yaşlanan izotropik lövhə 130
Dördüncü fəslin 135 nəticəsi və əsas nəticələri
5. Səthi sürünmə 136
5.1. Aşağı gəlir nöqtəsi 137 olan cisimlərin təmas qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətləri
5.2. 139 eliptik bir əlaqə sahəsi vəziyyətində sürünmə nəzərə alınaraq səth deformasiyası modelinin qurulması
5.2.1. 140. Həndəsi fərziyyələr
5.2.2. Səthi sürünmə modeli 141
5.2.3. Kobud təbəqənin orta deformasiyalarının və orta təzyiqlərin təyini 144
5.2.4. Köməkçi əmsalların təyini 146
5.2.5. 149 eliptik təmas sahəsinin ölçülərinin təyin edilməsi
5.2.6. Dairəvi əlaqə sahəsinin ölçüsü 152
5.2.7. Şerit şəklində təmas sahəsinin genişliyinin təyin edilməsi 154
5.3. Daxili toxunuş üçün 2B əlaqə probleminin həlli
səthi sürünmə nəzərə alınmaqla kobud silindrlər 154
5.3.1. Silindrik cisimlər üçün problemin ifadəsi. Bütöv-
diferensial tənlik 156
5.3.2. Köməkçi əmsalların təyini 160
Beşinci fəslin 167 nəticəsi və əsas nəticələri
6. Kaplamaların mövcudluğunu nəzərə alaraq silindrik cisimlərin qarşılıqlı təsir mexanikası 168
6.1. Kompozit nəzəriyyədə təsirli modulların hesablanması 169
6.2. Fiziki və mexaniki xassələrin səpələnməsini nəzərə alaraq bircins olmayan mühitin effektiv əmsallarını hesablamaq üçün özünə uyğun metodun qurulması 173
6.3. Çuxur 178 konturunda elastik kompozit örtüklü bir disk və bir təyyarə üçün əlaqə probleminin həlli
6.3. 1 Problemin ifadəsi və əsas düsturlar 179
6.3.2. Kontakt sahəsindəki yerdəyişmələr üçün sərhəd şərtinin çıxarılması 183
6.3.3. İnteqral tənlik və onun həlli 184
6.4. Silindrik anizotropiya ilə ortotrop elastik örtük halında problemin həlli 190
6.5. Viskoelastik qocalma örtüyünün təmas parametrlərinin dəyişməsinə təsirinin təyin edilməsi 191
6.6. Çoxkomponentli örtüyün təmas qarşılıqlı xüsusiyyətlərinin və diskin 194 pürüzlülüyünün təhlili
6.7. İncə metal örtüklər nəzərə alınaraq təmas qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi 196
6.7.1. Plastik örtüklü bir topun və kobud bir yarım boşluğun təması 197
6.7.1.1. Əsas fərziyyələr və qatı maddələrin qarşılıqlı təsir modeli 197
6.7.1.2. Problemin 200-ə yaxın həlli
6.7.1.3. Maksimum əlaqə yaxınlığının təyin edilməsi 204
6.7.2. Çuxur 206 konturunda kobud silindr və nazik metal örtük üçün əlaqə probleminin həlli
6.7.3. Silindrlərin daxili təması ilə əlaqə sərtliyinin təyin edilməsi 214
Altıncı fəslin 217 nəticəsi və əsas nəticələri
7. Qarışıq sərhəd problemlərinin qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin səthlərinin aşınması nəzərə alınaraq həll edilməsi 218
7.1. Səthlərin aşınması nəzərə alınmaqla təmas probleminin həll xüsusiyyətləri 219
7.2. Pürüzlülüyün elastik deformasiyası halında məsələnin ifadəsi və həlli 223
7.3. Səthi sürünmə nəzərə alınmaqla aşınmanın nəzəri qiymətləndirilməsi metodu 229
7.4. Kaplamanın təsiri nəzərə alınmaqla aşınmanın qiymətləndirilməsi metodu 233
7.5. Aşınma nəzərə alınmaqla təyyarə problemlərinin formalaşdırılmasına dair yekun fikirlər 237
Yeddinci fəslin 241 nəticəsi və əsas nəticələri
Nəticə 242
İstifadə olunan mənbələrin siyahısı
İşə giriş
Dissertasiya mövzusunun aktuallığı. Hal-hazırda, ölkəmizdə və xaricdə mühəndislərin əhəmiyyətli səyləri qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin təmas gərginliklərini müəyyənləşdirmə yollarını tapmağa yönəldilmişdir, çünki deformasiya oluna bilən qatı mexanikanın təmas problemləri materialların aşınma hesablanmasından struktur problemlərinə keçiddə həlledici rol oynayır. aşınma müqaviməti.
Qeyd etmək lazımdır ki, təmas qarşılıqlı təsirinin ən geniş tədqiqatları analitik metodlardan istifadə edilərək aparılmışdır. Eyni zamanda, ədədi metodların istifadəsi, kobud cisimlərin səthlərinin xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq təmas sahəsindəki stres vəziyyətini analiz etmək imkanlarını əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir.
Səth quruluşunu nəzərə almağın zəruriliyi texnoloji emal zamanı əmələ gələn çıxıntıların fərqli bir yüksəklik paylanmasına sahib olması və mikroroughness təmasının yalnız faktiki təmas sahəsini meydana gətirən ayrı bölgələrdə meydana gəlməsi ilə izah olunur. Buna görə səthlərin yaxınlaşmasını modelləşdirərkən həqiqi səthi xarakterizə edən parametrlərdən istifadə etmək lazımdır.
Kobud cisimlər üçün təmas problemlərini həll etmək üçün istifadə olunan riyazi aparatın ağırlığı, güclü hesablama vasitələrindən istifadənin zəruriliyi, tətbiq olunan məsələlərin həllində mövcud nəzəri inkişafların istifadəsinə əhəmiyyətli dərəcədə mane olur. Əldə edilmiş irəliləməyə baxmayaraq, qatıların pürüzlülük xüsusiyyətlərinin qurulduğu səth elementi ilə qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin səthlərinin makro və mikrogeometriyasının xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq qənaətbəxş nəticələr əldə etmək hələ də çətindir. əlaqə sahəsi.
Bütün bunlar həm qarşılıqlı cisimlərin həndəsəsini, səthlərin mikrogeometrik və reoloji xüsusiyyətlərini, aşınma müqavimətinin xüsusiyyətlərini və həm də təxmini həllini əldə etmək imkanını ən çox nəzərə alan təmas problemlərinin həllinə vahid bir yanaşma inkişaf etdirməyi tələb edir. problem ən az sayda müstəqil parametrlə ortaya çıxdı.
Dairəvi sərhədləri olan cisimlərin təmas problemləri rulmanlar, menteşə birləşmələri və gərginlik birləşmələri kimi maşın elementlərinin hesablanması üçün nəzəri əsasdır. Bu səbəbdən bu problemlər ümumiyyətlə bu cür tədqiqatlar aparılarkən model problemlər olaraq seçilir.
Son illərdə sıx bir iş reallaşdırıldı Belarusiya Milli Texniki Universiteti
bu problemin həlli və nastdzdododod ^ s üçün əsas təşkil edir.
Qrupun elmi proqramları, mövzuları ilə iş əlaqəsi.
Tədqiqat aşağıdakı mövzulara uyğun olaraq aparılmışdır: "Hertz nəzəriyyəsi ilə təsvir olunmayan silindrik cisimlərin elastik təmas qarşılıqlı təsirində təmas gərginliklərini hesablamaq üçün bir metod hazırlamaq" (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1997, № GR 19981103); "Silindrik cisimlərin oxşar radiuslarla qarşılıqlı təsiri zamanı təmas gərginliklərinin paylanmasına təmas səthlərinin mikroroughnesslarının təsiri" (Belarusiya Əsas Araşdırmalar Fondu, 1996, No. GR 19981496); "Qarşılıqlı təsir göstərən hissələrin səthlərinin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərini, həmçinin antifriksiya örtüklərinin mövcudluğunu nəzərə alaraq sürüşən rulmanların aşınmasını proqnozlaşdırmaq üçün bir metod hazırlamaq" (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1998, No GR 1999929); "Səth qatının reoloji və həndəsi xüsusiyyətlərinin təsadüfiliyi nəzərə alınaraq maşın hissələrinin təmas qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi" (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1999, №GR2000G251)
Tədqiqatın məqsədi və vəzifələri. Qatıların səth pürüzlülüyünün həndəsi və reoloji xüsusiyyətlərinin və örtüklərin mövcudluğunun təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətinə təsirinin nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid metodun hazırlanması və bu əsasda təmas sərtliyindəki dəyişikliklərin qanunauyğunluqlarının müəyyənləşdirilməsi və cisimlərin dairəvi hüdudlarla qarşılıqlı təsir nümunəsindən istifadə edərək yoldaşların aşınma müqaviməti.
Bu məqsədə çatmaq üçün aşağıdakı problemləri həll etmək tələb olunur:
Elastiklik və viskoelastiklik nəzəriyyəsindəki problemlərin təxmini həlli üçün bir metod hazırlayın haqqında minimum müstəqil parametrlərdən istifadə edərək plitə içindəki silindr və silindrik boşluğun təmas qarşılıqlı əlaqəsi.
Cisimlərin təmas qarşılıqlı təsirinin lokal olmayan bir modelini inkişaf etdirin
mikrogeometrik, reoloji xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla
səthlər, həmçinin plastik örtüklərin olması.
Əyri düzəltmək üçün yanaşmanı əsaslandırın
pürüzlülük deformasiyasına görə qarşılıqlı səthlər.
Bir disk və izotrop, ortotrop üçün əlaqə problemlərinin təxmini həlli üçün bir metod hazırlayın dan silindrik anizotropiya və yan deformasiyasını nəzərə alaraq lövhədəki çuxurdakı viskoelastik yaşlanma örtükləri.
Bir model qurun və qatı bir səthin mikrogeometrik xüsusiyyətlərinin təmas qarşılıqlı təsirini təsbit edin dan tezgah gövdəsində plastik örtük.
Silindrik cisimlərin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini və həmçinin antifriksiya örtüklərinin mövcudluğunu nəzərə alaraq problemlərin həlli üçün bir metod hazırlamaq.
Tədqiqatın obyekti və mövzusu səthlərinin və örtüklərinin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərinin qeyri-uyğunluğunu nəzərə alaraq dairəvi hüdudları olan cisimlər üçün elastiklik və viskoelastiklik nəzəriyyəsinin klassik olmayan qarışıq problemləridir, bunun nümunəsi olaraq analiz üçün kompleks bir metoddur. keyfiyyət göstəricilərindən asılı olaraq təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətindəki dəyişiklik inkişaf etmişdir.Səthləri.
Hipotez. Cisimlərin səthinin keyfiyyəti nəzərə alınmaqla, qoyulmuş sərhəd məsələləri həll edilərkən, pürüzlülük deformasiyası ara təbəqənin deformasiyası kimi qəbul edilən bir fenomenoloji yanaşma istifadə olunur.
Zaman dəyişən sərhəd şərtləri ilə bağlı problemlər kvazi statik olaraq qəbul edilir.
Tədqiqatın metodikası və metodları. Tədqiqat zamanı qatı mexanika, tribologiya və funksional analizin əsas tənliklərindən istifadə edilmişdir. Analitik çevrilmələri çox asanlaşdıran və kontakt sahəsinin ölçüsü və təmas gərginliklərinə görə analitik asılılıqlar əldə etməyə imkan verən mikrorodness deformasiyaları səbəbindən yüklənmiş səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən bir metod hazırlanmış və əsaslandırılmışdır. ölçülər təmas sahəsinə nisbətən pürüzlülük xüsusiyyətlərinin ölçülməsinin əsas uzunluğunun kiçikliyi fərziyyəsini istifadə etmədən göstərilən parametrləri nəzərə alın.
Səth aşınmasının nəzəri proqnozlaşdırılması üçün bir metod hazırlanarkən, müşahidə olunan makroskopik hadisələr, statistik olaraq ortalama əlaqələrin təzahürü nəticəsində nəzərə alınmışdır.
Bu işdə əldə olunan nəticələrin etibarlılığı, əldə edilmiş nəzəri həllərin və eksperimental tədqiqatların müqayisəsi ilə yanaşı, digər metodlarla tapılmış bəzi həllərin nəticələri ilə müqayisə edilməklə təsdiqlənir.
Alınan nəticələrin elmi yeniliyi və əhəmiyyəti. İlk dəfə cisimlərin dairəvi hüdudlarla təmas qarşılıqlı təsirindən istifadə edərək tədqiqatın ümumiləşdirilməsi aparıldı və qarşılıqlı təsir göstərən kobud səthlərin qeyri-lokal həndəsi və reoloji xüsusiyyətlərinin təsirinin hərtərəfli nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid bir metod hazırlandı. cəsədlər və stres vəziyyətindəki örtüklərin olması, yoldaşların təmas sərtliyi və aşınma müqaviməti.
Həyata keçirilmiş tədqiqatların kompleksi, dissertasiyada statistik cəhətdən əhəmiyyətli dərəcədə ortalama olaraq göstərilən mikroskopik bağların təzahürü nəticəsində qatı mexanikanın problemlərinin həlli üçün nəzəri cəhətdən əsaslandırılmış bir metod təqdim etməyə imkan verdi. əlaqə səthinin sahəsi.
Problemin həllinin bir hissəsi kimi:
Kontağın lokal olmayan lokal modeli
qatı maddələrin izotrop səth pürüzlülüyü ilə qarşılıqlı əlaqəsi.
Qatıların səthinin xüsusiyyətlərinin gərginlik paylanmasına təsirini təyin etmək üçün bir metod hazırlanır.
Silindrik cisimlər üçün təmas problemlərində əldə edilən inteqro-diferensial tənlik araşdırılır ki, bu da həllinin mövcudluğu və bənzərsizliyi şərtlərini, həmçinin qurulmuş yaxınlaşmaların dəqiqliyini müəyyənləşdirməyə imkan verir.
Alınan nəticələrin praktiki (iqtisadi, sosial) əhəmiyyəti. Nəzəri tədqiqatın nəticələri praktik istifadə üçün məqbul metodlara gətirildi və rulmanlar, sürüşmə rulmanlar və dişli ötürücülər üçün mühəndis hesablamaları aparılarkən birbaşa tətbiq oluna bilər. Təklif olunan həllərin istifadəsi yeni maşınqayırma strukturlarının yaradılması üçün vaxtın azaldılmasına və eyni zamanda onların performans xüsusiyyətlərinin yüksək dəqiqliklə proqnozlaşdırılmasına imkan verəcəkdir.
Aparılan tədqiqatların bəzi nəticələri "Cycloprivod" AES-də həyata keçirilmişdir, QHT-lər Altech.
Müdafiə üçün təqdim olunan dissertasiyanın əsas müddəaları:
Deformasiya olunmuş mexanikanın problemlərini təxmini həll edin
hamar bir silindrin təmas qarşılıqlı əlaqəsində sərt bir cisim və
lövhədə silindrik boşluq, kifayət qədər dəqiqliklə
minimumdan istifadə edərək tədqiq olunan fenomeni təsvir etmək
müstəqil parametrlərin sayı.
Kobudluq deformasiyasına görə qarşılıqlı təsir edən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən bir metod əsasında səthlərinin həndəsi və reoloji xüsusiyyətləri nəzərə alınaraq deformasiya oluna bilən bir cismin mexanikasında qeyri-sərhəd dəyər problemlərinin həlli. Temel pürüzlülük ölçmə uzunluqlarının təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə həndəsi ölçülərinin kiçik olması barədə bir fərziyyənin olmaması, qatıların səthinin deformasiyasının çox səviyyəli modellərinin inkişafına davam etməyə imkan verir.
Səth təbəqələrinin deformasiyasından yaranan silindrik cisimlərin sərhədinin yerdəyişmələrini hesablamaq metodunun qurulması və əsaslandırılması. Alınan nəticələr nəzəri bir yanaşma inkişaf etdirməyə imkan verir,
yoldaşların təmas sərtliyini təyin etmək dan həqiqi cisimlərin səthlərinin vəziyyətinin bütün xüsusiyyətlərinin birgə təsirini nəzərə alaraq.
Diskin və içindəki boşluğun viskoelastik qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi
yaşlanan materialdan hazırlanmış boşqab, nəticələrin asan tətbiqi
bunların geniş bir tətbiq sahəsi üçün istifadə edilməsinə imkan verir
tapşırıqlar.
Bir disk və izotrop, ortotrop üçün əlaqə problemlərinin təxmini həlli dan silindrik anizotropiya, həmçinin plitə içərisindəki çuxurda viskoelastik yaşlanma örtükləri dan transvers deformasiyalarını nəzərə alaraq. Bu, kompozit örtüklərin təsirini qiymətləndirməyə imkan verir dan yoldaşların yüklənməsində aşağı elastiklik modulu.
Yerli olmayan bir modelin qurulması və bir cisimin səth pürüzlülüyünün xüsusiyyətlərinin əks gövdədə plastik örtüklə təmas qarşılıqlı təsirinə təsirinin təyin edilməsi.
Sərhəd problemlərinin həlli metodunun hazırlanması dan silindrik gövdələrin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini və həmçinin antifriksiya örtüklərinin mövcudluğunu nəzərə alaraq. Bu əsasda aşınma müqavimətinin öyrənilməsində riyazi və fiziki metodları cəmləşdirən bir metodologiya təklif edilmişdir ki, bu da həqiqi sürtünmə vahidlərini öyrənmək əvəzinə baş verən hadisələrin öyrənilməsinə yönəltməyə imkan verir. inəlaqə sahəsi.
Ərizəçinin şəxsi töhvəsi. Müdafiə üçün təqdim olunan bütün nəticələr müəllif tərəfindən şəxsən əldə edilmişdir.
Dissertasiya nəticələrinin aprobasiyası. Dissertasiyada təqdim olunan tədqiqatın nəticələri 22 beynəlxalq konfrans və konqresdə, eləcə də MDB və respublika ölkələrinin konfranslarında, bunlar arasında təqdim edildi: "Pontryagin oxu - 5" (Voronej, 1994, Rusiya), "Riyaziyyat modelləri fiziki proseslər və onların xüsusiyyətləri "(Taganrog, 1997, Rusiya), Nordtrib" 98 "(Ebeltoft, 1998, Danimarka), Ədədi riyaziyyat və hesablama mexanikası -" NMCM "98" (Miskolc, 1998, Macarıstan), "Modelleme" 98 " (Praha, 1998, Çex Respublikası), 6. Beynəlxalq Sürünmə və Birləşən Proseslər Sempozyumu (Bialowieza, 1998, Polşa), "Hesablama Metodları və İstehsalı: Reallıq, Problemlər, Perspektivlər" (Gomel, 1998, Belarusiya), "Polimer Kompozitləri 98" (Gomel, 1998, Belarusiya), "Mechanika" 99 "(Kaunas, 1999, Litva), P Belarusiya Nəzəri və Tətbiqi Mexanika Konqresi (Minsk, 1999, Belarus), Internat. Konf. Mühəndislik Reologiyası üzrə ICER "99 (Zielona Gora, 1999, Polşa)," Nəqliyyatda materialların və konstruksiyaların möhkəmliyi problemləri "(Sankt-Peterburq, 1999, Rusiya), Çox Sahəli Problemlər üzrə Beynəlxalq Konfrans (Stuttgart, 1999, Almaniya).
Tezin quruluşu və əhatə dairəsi. Dissertasiya giriş, yeddi fəsil, nəticə, istifadə olunan siyahı və əlavədən ibarətdir. Tezin tam həcmi, illüstrasiyaların tutulduğu həcm daxil olmaqla 2 səhifəlik səhifə - 14 səhifə, cədvəllər - 1 səhifədir. İstifadə olunan mənbələrin sayı 310 başlığı əhatə edir.
Qatıların sürünməsinin təmas sahəsindəki şəklindəki dəyişikliklərə təsiri
Gerçək cisimlər üçün qapalı formada gərginliklər və yerdəyişmələr üçün analitik asılılıqların praktik olaraq əldə edilməsi, ən sadə hallarda belə, çox çətinliklərlə doludur. Nəticədə təmas problemlərini nəzərdən keçirərkən idealizasiyaya müraciət etmək adətlidir. Beləliklə, bədənlərin ölçüləri təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə kifayət qədər böyükdürsə, bu bölgədəki gərginliklərin təmas sahəsindən uzaqdakı cisimlərin konfiqurasiyasından zəif asılı olduğuna inanılır. onların fiksasiya üsulu. Bu vəziyyətdə, hər bədəni düz bir səthlə məhdudlaşmış sonsuz bir elastik mühit hesab edərək, gərginliklər kifayət qədər yaxşı bir etibarlılıq dərəcəsi ilə hesablana bilər. elastik yarım boşluq kimi.
Cəsədlərin hər birinin səthinin mikro və makro səviyyədə topoqrafik olaraq hamar olduğu qəbul edilir. Mikro səviyyədə bu, təmas səthlərinin mikrorodness olmaması və ya laqeyd edilməsi deməkdir ki, bu da təmas səthlərinin natamam yapışmasına gətirib çıxaracaqdır. Bu səbəbdən çıxıntıların zirvələrində əmələ gələn həqiqi təmas sahəsi nəzəri sahədən xeyli kiçikdir. Makro səviyyədə, səth profilləri ikinci törəmələrlə birlikdə təmas zonasında davamlı sayılır.
Bu fərziyyələr ilk dəfə Hertz tərəfindən əlaqə problemi həll edilərkən istifadə edilmişdir. Onun nəzəriyyəsi əsasında əldə edilən nəticələr təmas səthində sürtünmə olmadığı halda, ideal dərəcədə elastik cismlərin deformasiya olunmuş vəziyyətini qənaətbəxş şəkildə təsvir edir, lakin xüsusilə aşağı modullu materiallara tətbiq olunmur. Bundan əlavə, uyğun səthlərin təması nəzərə alınarkən Hertzian nəzəriyyəsinin istifadə olunduğu şərtlər pozulur. Bunun səbəbi, yükün tətbiqi sayəsində təmas sahəsinin ölçülərinin sürətlə böyüməsi və təmasda olan cisimlərin xarakterik ölçüləri ilə müqayisə edilə bilən dəyərlərə çatmasıdır, belə ki cisimlər elastik yarı kimi qəbul edilə bilməz. -fəzalar.
Sürtünmə qüvvələrinin nəzərə alınması təmas problemlərinin həllində xüsusi maraq doğurur. Eyni zamanda, normal təmas şəraitində olan uyğunlaşan forma olan iki cisim arasındakı interfeysdə, yalnız sürtünmə əmsalı nisbətən yüksək dəyərlərdə rol oynayır.
Qatıların təmasda qarşılıqlı təsir nəzəriyyəsinin inkişafı yuxarıdakı fərziyyələrin rədd edilməsi ilə əlaqədardır. Aşağıdakı əsas istiqamətlərdə aparılmışdır: qatıların deformasiyasının fiziki modelinin mürəkkəbləşdirilməsi və (və ya) səthlərinin hamarlıq və homojenliyi fərziyyələrinin rədd edilməsi.
Sürünməyə maraq texnologiyanın inkişafı ilə kəskin şəkildə artdı. Wick, Weber, Kohlrausch, davamlı bir yük altında zamanla maddi deformasiya fenomenini kəşf edən ilk tədqiqatçılardan idi. Maksvell deformasiya qanunu zamanında diferensial tənlik şəklində təqdim edəndir. Bir az sonra, Boligman xətti sürünmə hadisələrini təsvir etmək üçün ümumi bir aparat yaratdı. Sonradan Volterra tərəfindən əhəmiyyətli dərəcədə inkişaf etdirilən bu aparat indi inteqral tənliklər nəzəriyyəsinin klassik qoludur.
Keçən əsrin ortalarına qədər material deformasiya nəzəriyyəsinin elementləri zamanla mühəndis konstruksiyalarının hesablanması praktikasında az istifadə olunurdu. Bununla birlikdə, elektrik stansiyalarının, daha yüksək temperatur və təzyiqdə işləyən kimyəvi-texnoloji cihazların inkişafı ilə sürünmə fenomenini nəzərə almaq lazım gəldi. Maşın mühəndisliyinin tələbləri sürünmək sahəsində nəhəng eksperimental və nəzəri tədqiqatların aparılmasına səbəb oldu. Doğru hesablamalara ehtiyac yarandığı üçün sürünmə fenomeni taxta və torpaq kimi materiallarda da nəzərə alınmağa başladı,
Qatıların təmasda qarşılıqlı təsiri zamanı sürünənlərin öyrənilməsi bir sıra tətbiq olunan və əsas səbəblərdən vacibdir. Beləliklə, sabit yüklərlə belə, maşınların dizaynı zamanı nəzərə alınmalı olan bir-birinə təsir edən cisimlərin forması və onların stres vəziyyəti dəyişir.
Sürünmə zamanı baş verən proseslərin keyfiyyətcə izahı dislokasiya nəzəriyyəsinin əsas konsepsiyaları əsasında verilə bilər. Beləliklə, kristal qəfəs quruluşunda müxtəlif lokal qüsurlarla qarşılaşmaq olar. Bu qüsurlara dislokasiya deyilir. Hərəkət edirlər, bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olurlar və metalda müxtəlif növ sürüşməyə səbəb olurlar. Dislokasiya hərəkəti bir atomlararası məsafəyə keçidlə nəticələnir. Bədənin gərgin vəziyyəti, dislokasiyaların hərəkətini asanlaşdırır, potensial maneələri azaldır.
Sürünmənin zaman qanunları, sürünmə ilə dəyişən materialın quruluşundan asılıdır. Sabit vəziyyətdəki sürünmə nisbətlərinin nisbətən yüksək gərginliklərdəki (-10 "və daha çox elastiklik modulu) gərginliklərdən eksponensial asılılığı təcrübə yolu ilə əldə edilmişdir. Əhəmiyyətli bir gərginlik aralığında logaritmik şəbəkədəki təcrübə nöqtələri ümumiyyətlə a ətrafında qruplaşdırılmışdır. düz xətt.Bu, nəzərdə tutulan gərginlik aralığında (- 10 "-10" elastik modulda) gərginlik dərəcələrinin gərginliyə güc qanunu asılılığı deməkdir. Qeyd etmək lazımdır ki, aşağı gərginliklərdə (10 "və elastik moduldan daha az), bu asılılıq xətti olur. Bir sıra əsərlər müxtəlif temperatur və gərginlik dərəcələrində müxtəlif materialların mexaniki xüsusiyyətləri barədə müxtəlif eksperimental məlumatlar verir.
İnteqral tənlik və onun həlli
Diqqət yetirin ki, diskin və lövhənin elastik sabitləri bərabərdirsə, yx = 0 və bu tənlik birinci növün ayrılmaz tənliyinə çevrilir. Analitik funksiyalar nəzəriyyəsinin xüsusiyyətləri bu halda əlavə şərtlərdən istifadə edərək bənzərsiz bir həll əldə etməyə imkan verir. Bunlar təkli inteqral tənliklərin ters çevrilməsi üçün deyilən düsturlardır ki, bu da məsələnin həllini açıq formada əldə etməyə imkan verir. Xüsusiyyət ondan ibarətdir ki, sərhəd məsələləri nəzəriyyəsində ümumiyyətlə üç hal nəzərə alınır (V cisimlərin sərhədinin bir hissəsi olduqda): həll inteqrasiya sahəsinin hər iki ucunda özəlliyə malikdir; həll inteqrasiya sahəsinin bir ucunda özünəməxsusluğa malikdir və ikinci hissədə yox olur; həll hər iki ucda da yox olur. Bu və ya digər variantın seçilməsindən asılı olaraq, ilk halda homojen tənliyin ümumi həllini əhatə edən ümumi bir həll forması qurulur. Çözümün sonsuzluqda və təmas sahəsinin künc nöqtələrində fiziki cəhətdən əsaslandırılmış fərziyyələrə əsaslanan davranışını nəzərə alaraq, göstərilən məhdudiyyətləri təmin edən bənzərsiz bir həll qurulur.
Beləliklə, bu problemin həllinin unikallığı qəbul edilmiş məhdudiyyətlər mənasında başa düşülür. Qeyd etmək lazımdır ki, elastiklik nəzəriyyəsinin təmas problemlərini həll edərkən ən çox yayılmış məhdudiyyətlər həll hissəsinin təmas zonasının uclarında itməsi və gərginliklərin və dönmələrin sonsuzluqda itməsi fərziyyəsidir. İnteqrasiya bölgəsi bölgənin (cismin) bütün sərhədi olduqda, həll yolunun özünəməxsusluğu Cauchy düsturları ilə təmin edilir. Bu vəziyyətdə tətbiq olunan məsələlərin həlli üçün ən sadə və ən geniş yayılmış metod, Cauchy inteqrasiyasının bir sıra şəklində göstərilməsidir.
Qeyd etmək lazımdır ki, tək inteqral tənliklər nəzəriyyəsindən yuxarıdakı ümumi məlumat heç bir şəkildə tədqiq olunan bölgələrin kontur xüsusiyyətlərini şərtləndirmir, çünki bu vəziyyətdə bir dairənin qövsünün (inteqrasiyanın həyata keçirildiyi əyri) Lyapunov şərtini təmin etdiyi məlumdur. Domenlərin sərhədinin hamarlığı barədə daha ümumi fərziyyələr halında iki ölçülü sərhəd problemi nəzəriyyəsinin ümumiləşdirilməsinə II monoqrafiyasında rast gəlinir. Danilyuk.
Ən böyük maraq 7i 0. olduğu tənliyin ümumi vəziyyətidir. Bu vəziyyətdə dəqiq bir həll qurma üsullarının olmaması ədədi analiz və yaxınlaşma nəzəriyyəsi metodlarının tətbiq olunmasına gətirib çıxarır. Əslində, artıq qeyd edildiyi kimi, inteqral tənliklərin həlli üçün ədədi metodlar ümumiyyətlə bir tənliyin həllinin müəyyən bir növün funksiyası ilə yaxınlaşdırılmasına əsaslanır. Bu sahədə yığılmış nəticələrin həcmi, tətbiq olunan problemlərdə istifadə edildikdə bu metodların adətən müqayisə olunduğu əsas meyarları ayırmağa imkan verir. Hər şeydən əvvəl, təklif olunan yanaşmanın fiziki bənzətməsinin sadəliyi (ümumiyyətlə, bu və ya digər şəkildə, müəyyən həllər sisteminin superpozisiya metodudur); müvafiq xətti tənliklər sistemini əldə etmək üçün istifadə olunan zəruri hazırlıq analitik hesablamalarının miqdarı; tələb olunan həll dəqiqliyini əldə etmək üçün xətti tənliklər sisteminin tələb olunan ölçüsü; quruluşunun xüsusiyyətlərini mümkün qədər nəzərə alaraq və buna görə ən böyük sürətlə ədədi bir nəticə əldə etməyə imkan verən xətti tənliklər sistemini həll etmək üçün ədədi bir metodun istifadəsi. Qeyd etmək lazımdır ki, son kriteriya yalnız böyük sətirli xətti tənliklər sistemində mühüm rol oynayır. Bütün bunlar istifadə olunan yanaşmanın effektivliyini müəyyənləşdirir. Eyni zamanda, bu günə qədər müxtəlif yaxınlaşmalardan istifadə edərək praktik problemlərin həllində müqayisəli təhlil və mümkün sadələşdirmələrə həsr olunmuş yalnız ayrı tədqiqatların aparıldığı bildirilməlidir.
Diqqət yetirin ki, inteqro-diferensial tənliyi aşağıdakı formaya salmaq olar: V bucaq koordinatları ilə -cc0 və a0, a0 є (0, n / 2) olan iki nöqtə arasında əhatə olunmuş vahid radius dairəsinin bir yaydır; у1, qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin elastik xüsusiyyətləri ilə təyin olunan həqiqi bir əmsildir (2.6); f (t) tətbiq olunan yüklər (2.6) ilə təyin olunan məlum bir funksiyadır. Bundan əlavə, inteqrasiya aralığının sonunda ct (m) -nin yox olduğunu xatırlayırıq.
Pürüzlülük deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yanaşması
Yaxın radiuslu dairəvi silindrlərin daxili sıxılma problemi ilk dəfə I. Ya. Shtaerman. Onun yaratdığı problemi həll edərkən, səthləri boyunca daxili və xarici silindrlərə təsir göstərən xarici yükün normal təzyiq şəklində təmas təzyiqinə zidd olaraq həyata keçirildiyi düşünülürdü. Məsələnin tənliyini çıxardıqda silindrin iki əks qüvvə ilə sıxılma həllini və elastik bir mühitdə dairəvi bir çuxurun xarici görünüşü üçün oxşar məsələnin həllini istifadə etdik. Silindrin kontur nöqtələrinin və çuxurun gərginliklər funksiyasında inteqral operator vasitəsilə yer dəyişdirmələri üçün açıq bir ifadə əldə etdi. Bu ifadə bir sıra müəlliflər tərəfindən təmas sərtliyini qiymətləndirmək üçün istifadə edilmişdir.
I.Ya üçün təmas gərginliklərinin paylanması üçün evristik yaxınlaşmadan istifadə. Shtaerman, A.B. Milov, maksimum kontakt yerdəyişmələri üçün sadələşdirilmiş bir asılılıq əldə etdi. Bununla birlikdə, əldə edilmiş nəzəri qiymətləndirmənin eksperimental məlumatlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqləndiyini tapdı. Beləliklə, təcrübədən təyin olunan yerdəyişmə nəzəri olandan 3 dəfə az çıxdı. Bu həqiqət müəllif tərəfindən məkan yükləmə sxeminin xüsusiyyətlərinin əhəmiyyətli təsiri ilə izah olunur və üç ölçülü problemdən müstəviyə keçid əmsalı təklif olunur.
Bənzər bir yanaşma M.İ. İsti, bir az fərqli bir növün təxmini həllini istəyin. Qeyd etmək lazımdır ki, bu işdə əlavə olaraq Şəkil 2.1-də göstərilən sxem halında kontakt yerdəyişmələrini təyin etmək üçün ikinci dərəcəli xətti diferensial tənlik əldə edilmişdir. Göstərilən tənlik birbaşa normal radial gərginlikləri təyin etmək üçün inteqro-diferensial tənlik əldə etmək metodundan gəlir. Bu vəziyyətdə, sağ tərəfin mürəkkəbliyi, yerdəyişmələr üçün ortaya çıxan ifadənin ağırlığını təyin edir. Əlavə olaraq, bu vəziyyətdə, uyğun homojen tənliyin həllindəki katsayıların dəyərləri bilinməz olaraq qalır. Eyni zamanda, sabitlərin dəyərlərini təyin etmədən, çuxur və şaft konturlarının diametral zidd nöqtələrinin radial yerdəyişmələrinin cəmini təyin etmək mümkün olduğu qeyd olunur.
Beləliklə, təmas sərtliyini təyin etmə probleminin aktuallığına baxmayaraq, ədəbiyyat mənbələrinin təhlili onun həlli üçün bir metod müəyyənləşdirməyə imkan vermədi ki, bu da səbəb olan ən böyük normal kontakt yerdəyişmələrinin dəyərlərini əsaslı şəkildə müəyyənləşdirməyə imkan verir. bir-birinə təsir edən cisimlərin deformasiyaları nəzərə alınmadan səth təbəqələrinin deformasiyası, bu "təmas sərtliyi" anlayışının rəsmiləşdirilmiş tərifinin olmaması ilə izah olunur.
Problemi həll edərkən, aşağıdakı təriflərdən keçəcəyik: əsas qüvvələr vektorunun təsiri altındakı yerdəyişmə (təmas qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətləri nəzərə alınmadan) disk mərkəzinin (çuxurun) yaxınlaşması (çıxarılması) deməkdir və sərhəd şəklində bir dəyişikliyə səbəb olmayan səthi. O. bütövlükdə bədənin sərtliyidir. Sonra təmas sərtliyi, qüvvələrin əsas vektorunun təsiri altında elastik cismin yerdəyişməsini nəzərə almadan disk mərkəzinin (çuxurun) maksimum yerdəyişməsidir. Bu anlayışlar sistemi yerdəyişmələri ayırmağa imkan verir; elastiklik nəzəriyyəsi məsələsinin həllindən əldə edilir və A.B.-nin əldə etdiyi silindrik cisimlərin təmas sərtliyinin qiymətləndirilməsini göstərir. IL həllindən Milovsh. Shtaerman, yalnız bu yükləmə sxemi üçün doğrudur.
Bölmə 2.1-də ortaya çıxan problemi nəzərdən keçirin. (Şəkil 2.1) sərhəd şərti ilə (2.3). Analitik funksiyaların xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq (2.2) -dən aşağıdakılara sahibik:
İlk şərtlərin (2.30) və (2.32) sonsuz bir ərazidə cəmlənmiş bir qüvvə problemi həll edilərək təyin olunduğunu vurğulamaq vacibdir. Bu, loqaritmik özəlliyin mövcudluğunu izah edir. İkinci şərtlər (2.30), (2.32) disk və çuxur konturunda kəsilmə gərginliyinin olmaması və həmçinin kompleks potensialın sıfırda və sonsuzluqda uyğun şərtlərinin analitik davranış şərtləri ilə müəyyən edilir. . Digər tərəfdən (2.26) və (2.29) ((2.27) və (2.31)) üst-üstə qoyulması, çuxurun (və ya diskin) konturunda təsir göstərən qüvvələrin sıfır əsas vektorunu verir. Bütün bunlar üçüncü dövr vasitəsilə radial yerdəyişmələrin böyüklüyünü istər-istəməz sabit bir istiqamətdə C, lövhədə və diskdə ifadə etməyə imkan verir. Bunun üçün Фпд (г), (z) ilə Фп 2 (2), 4V2 (z) arasındakı fərqi tapırıq:
Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin iki ölçülü təmas probleminin təxmini həlli
Sıxılan cisimlərin səthinin mikroyapısını nəzərə almağın zəruriliyi fikri I.Ya.-ya aiddir. Shtaerman. Elastik bir gövdədə normal təzyiqin təsirindən qaynaqlanan və elastiklik nəzəriyyəsinin müvafiq problemlərinin həlli ilə təyin olunan yerdəyişmələrə əlavə olaraq birləşmiş təməl modelini təqdim etdi, sırf əlavə normal yerdəyişmələr meydana çıxdı. təmasda olan səthlərin mikroyapısından asılı olan yerli deformasiyalar. I.Ya. Shtaerman əlavə yerdəyişmənin normal təzyiqlə mütənasib olduğunu və nisbi katsayının müəyyən bir material üçün sabit olduğunu irəli sürdü. Bu yanaşma çərçivəsində, elastik bir kobud cisim üçün təyyarə təmas probleminin tənliyini əldə edən ilk şəxs idi, yəni. artan uyğunluq qatına sahib bir cisim.
Bir sıra işlərdə təmasda olan cisimlərin mikroprotrusiyalarının deformasiyasına görə əlavə normal yerdəyişmələrin makrostresslə müəyyən dərəcədə mütənasib olduğu güman edilir. Bu, səth pürüzlülüyü ölçməsinin istinad uzunluğu daxilində yerdəyişmələrin və gərginliklərin orta dəyərlərini bərabərləşdirməyə əsaslanır. Bununla birlikdə, bu sinif problemlərinin həlli üçün kifayət qədər inkişaf etmiş bir aparata baxmayaraq, bir sıra metodoloji çətinliklər aradan qaldırılmadı. Beləliklə, mikrogeometriyanın həqiqi xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla, səth qatının gərginlikləri və yerdəyişmələri arasındakı güc qanunu əlaqəsi haqqında istifadə olunan fərziyyə kiçik baza uzunluqlarında doğrudur. səthin yüksək təmizliyi və nəticədə mikro və makro səviyyədə topoqrafik hamarlıq fərziyyəsinin etibarlılığı ilə. Bu yanaşmadan istifadə edərkən tənliyin əhəmiyyətli bir komplikasiyasını və onun köməyi ilə dalğanın təsirini təsvir etməyin mümkünsüzlüyünü də qeyd etmək lazımdır.
Artan uyğunluq qatını nəzərə alaraq təmas problemlərini həll etmək üçün kifayət qədər inkişaf etmiş bir aparata baxmayaraq, hesablama mühəndisliyi praktikasında istifadəsini çətinləşdirən bir sıra metodoloji məsələlər qalmaqdadır. Artıq qeyd edildiyi kimi, səth pürüzlülüyü yüksəkliklərin ehtimal paylanmasına malikdir. Kobudluq xüsusiyyətlərinin təyin olunduğu səth elementinin ölçülərinin təmas sahəsinin ölçüləri ilə uyğunluğu problemin həllində əsas çətinlikdir və bəzi müəlliflər tərəfindən makropressurlar və pürüzlülük deformasiyaları arasındakı birbaşa əlaqənin səhv istifadəsini müəyyənləşdirir. şəklində: burada s bir səth nöqtəsidir.
Həm də qeyd etmək lazımdır ki, kobud təbəqənin deformasiyaları ilə müqayisədə elastik yarım məkanın deformasiyaları laqeyd edilə bilərsə, təzyiq paylanması formasının parabolikaya çevrilməsi fərziyyəsi istifadə edilərək problem həll olunur. Bu yanaşma inteqral tənliyin əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşməsinə gətirib çıxarır və yalnız ədədi nəticələr əldə etməyə imkan verir. Bundan əlavə, müəlliflər artıq qeyd olunan fərziyyədən istifadə etdilər (3.1).
Silindrik cisimlərin daxili tangensiyasındakı pürüzlülüyün təsirini nəzərə alan bir mühəndis üsulu hazırlamaq cəhdinin, mikro düzensizliklərin deformasiyasından qaynaqlanan təmas sahəsindəki elastik radial yerdəyişmələrin olduğu ehtimalına əsaslanaraq qeyd edilməlidir. orta və müəyyən dərəcədə orta təmas gərginliyi ilə mütənasib m k. Bununla birlikdə, açıq-aşkar sadəliyinə baxmayaraq, bu yanaşmanın dezavantajı bu pürüzlülüyün uçotu metodu ilə təsirinin yük artdıqca tədricən artmasıdır ki, bu da praktikada müşahidə olunmur. (Şəkil 3 L,).
Hər növ tələbə işini həyata keçiririk
Elastik cisimlərin təmas qarşılıqlı təsirinin tətbiqi nəzəriyyəsi və rasional həndəsə ilə sürtünmə-yuvarlanan rulmanların formalaşması prosesləri əsasında yaradılması.
TezisKömək yazmaqMaliyyəti öyrənin mənim işləməkBununla birlikdə, müasir elastik təmas nəzəriyyəsi sürtünmə rulmanları üçün kifayət qədər geniş iş şəraitində təmas səthlərinin rasional həndəsi formasını kifayət qədər axtarmağa imkan vermir. Bu sahədəki eksperimental axtarış, istifadə edilmiş ölçmə texnikası və eksperimental avadanlıqların mürəkkəbliyi ilə yanaşı yüksək əmək intensivliyi və müddəti ilə məhdudlaşır ...
- QƏBUL OLUNAN REMBOLLAR
- Fəsil 1. SAYI DÖVLƏTİNİN KRİTİK TƏHLİLİ, İŞİN MƏQSƏDİ VƏ MƏQSƏDLƏRİ
- 1. 1.
Mürəkkəb formalı cisimlərin elastik təmasının yaxşılaşdırılması sahəsindəki mövcud vəziyyətin və tendensiyaların sistem təhlili
- 1. 1. 1. Mürəkkəb formalı cisimlərin lokal elastik təması və təmasın həndəsi parametrlərinin optimallaşdırılması nəzəriyyəsinin mövcud vəziyyəti
- 1. 1. 2. Mürəkkəb formalı rulmanların işləyən səthlərini üyütmə texnologiyasının təkmilləşdirilməsinin əsas istiqamətləri
- 1. 1. 3. İnqilab səthlərinin üst örtüklənməsinin müasir texnologiyası
- 1. 2. Tədqiqat məqsədləri
- 1. 1.
Mürəkkəb formalı cisimlərin elastik təmasının yaxşılaşdırılması sahəsindəki mövcud vəziyyətin və tendensiyaların sistem təhlili
- Fəsil 2. BƏDƏNLƏRİN ELASTİK ƏLAQƏ MEKANİZMASI
- KOMPLEKS GEOMETRİK FORMU
- 2. 1. Mürəkkəb formalı cisimlərin elastik təmasının deformasiya olunmuş vəziyyətinin mexanizmi
- 2. 2. Mürəkkəb formalı elastik cisimlərin təmas sahəsinin stres vəziyyətinin mexanizmi
- 2. 3. Təmas edən cisimlərin həndəsi formasının elastik təmas parametrlərinə təsirinin təhlili
- nəticələr
- Fəsil 3. TƏZƏMƏ FƏALİYYƏTLƏRİNDƏ HİSSƏLƏRİN RASİON GEOMETRİK ŞƏKİLLƏŞMƏSİNİN TƏŞKİLATI
- 3. 1. Hissənin oxuna meylli bir çarxı üyütməklə fırlanma hissələrinin həndəsi şəklinin formalaşdırılması
- 3. 2. Eğimli bir çarxla üyütmə əməliyyatında hissələrin həndəsi formasını və top şəklində elastik bir cismlə təmas sahəsinin gərginlik vəziyyətini hesablamaq üçün alqoritm və proqram.
- 3. 3. Taşlama prosesinin parametrlərinin meylli bir çarx ilə yer səthinin dəstəkləmə qabiliyyətinə təsirinin təhlili
- 3. 4. İş parçasının oxuna meylli bir daşlama çarxı ilə daşlama prosesinin texnoloji imkanlarının və istifadəsi ilə istehsal olunan rulmanların performans xüsusiyyətlərinin araşdırılması
- nəticələr
- Fəsil 4. ƏMƏKDAŞLI FƏALİYYƏTLƏR ÜZRƏ HİSSƏLƏRİN PROFİLİNİN ƏSAS FƏALİYYƏTİ
- 4. 1. Superfinish zamanı hissələrin formalaşması prosesinin mexanizminin riyazi modeli
- 4. 2. İşlənmiş səthin həndəsi parametrlərinin hesablanması üçün alqoritm və proqram
- 4. 3. Texnoloji amillərin superfinish zamanı səth formalaşdırma prosesinin parametrlərinə təsirinin təhlili
- nəticələr
- Fəsil 5. Formalaşdırıcı yarımçıq qalma prosesinin səmərəliliyinin öyrənilməsinin nəticələri
- 5. 1. Eksperimental tədqiqat texnikası və eksperimental məlumatların işlənməsi
- 5. 2. Alətin xüsusiyyətlərindən asılı olaraq formalaşdırma üst-bitmə prosesinin parametrlərinin regresiya təhlili
- 5. 3. İşlənmə rejimindən asılı olaraq formalaşdırma superfinishing prosesinin parametrlərinin regresiya təhlili
- 5. 4. Formalaşdırma son tamamlama prosesinin ümumi riyazi modeli
- 5. 5. İşləyən səthlərin rasional həndəsi bir forması olan roller rulmanlarının performansı
- nəticələr
- Fəsil 6. ARAŞDIRMA NƏTİCƏLƏRİNİN TƏTBİQİ TƏTBİQİ
- 6. 1. Sürtünmə-yuvarlanan rulmanların dizaynının təkmilləşdirilməsi
- 6. 2. Rulman halqası daşlama üsulu
- 6. 3. Rulman üzüklərinin yuvarlaq yollarının profilini izləmək üçün bir metod
- 6. 4. Mürəkkəb bir profilin üzükləri kimi hissələrin tamamlanması üçün üsullar
- 6. 5. İşləyən səthlərin rasional həndəsi forması ilə rulmanların tamamlanması üsulu
- nəticələr
Bənzərsiz bir əsərin dəyəri
Elastik cisimlərin təmas qarşılıqlı təsirinin tətbiq olunan nəzəriyyəsi və rasional həndəsə ilə sürtünmə-yuvarlanan rulmanların formalaşması prosesləri əsasında yaradılması ( inşa, müddətli sənəd, diplom, nəzarət)
Məlumdur ki, ölkəmizdə iqtisadi inkişaf problemi əsasən mütərəqqi texnologiyanın istifadəsinə əsaslanan sənayenin yüksəlməsindən asılıdır. Bu müddəa ilk növbədə rulman istehsalına aiddir, çünki milli iqtisadiyyatın digər sahələrinin fəaliyyəti rulmanların keyfiyyətindən və istehsallarının səmərəliliyindən asılıdır. Yuvarlanan sürtünmə rulmanlarının istismar xüsusiyyətlərinin yaxşılaşdırılması maşın və mexanizmlərin etibarlılığını və istismar müddətini, avadanlıqların dünya bazarında rəqabət qabiliyyətini artıracaqdır ki, bu da çox vacib bir problem olduğunu göstərir.
Yuvarlanan sürtünmə rulmanlarının keyfiyyətinin yaxşılaşdırılmasında çox vacib bir istiqamət, işləyən səthlərin rasionel bir həndəsi formasının texnoloji cəhətdən təmin edilməsidir: gövdələr və yarış yolları. V.M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.B. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlova, I. Ya. Shtaerman və digərləri inamla göstərdi ki, mexanizmlərin və maşınların elastik təmasda olan hissələrinin işləyən səthlərinə rasional bir həndəsi forma verilməsi elastik təmas parametrlərini əhəmiyyətli dərəcədə yaxşılaşdıraraq sürtünmə vahidlərinin istismar xüsusiyyətlərini xeyli artıra bilər.
Bununla birlikdə, müasir elastik təmas nəzəriyyəsi sürtünmə rulmanları üçün kifayət qədər geniş iş şəraitində təmas səthlərinin rasional həndəsi formasını kifayət qədər axtarmağa imkan vermir. Bu sahədəki eksperimental axtarış, istifadə edilmiş ölçmə texnikası və təcrübə avadanlığının mürəkkəbliyi ilə yanaşı, yüksək əmək intensivliyi və tədqiqat müddəti ilə məhdudlaşır. Buna görə də, hazırda maşın hissələri və cihazlarının təmas səthlərinin rasional bir həndəsi formasını seçmək üçün universal bir metod yoxdur.
Rasional təmas həndəsi olan maşınlar üçün yuvarlanan sürtünmə vahidlərinin praktik istifadəsində ciddi problem onların istehsalı üçün effektiv metodların olmamasıdır. Maşın hissələrinin səthlərinin üyütmə və bitirilməsinin müasir üsulları əsasən profilləri dairəvi və ya düz xətlərlə göstərilən nisbətən sadə bir həndəsi formalı səthlərin istehsalı üçün nəzərdə tutulmuşdur. Saratov elmi məktəbi tərəfindən hazırlanmış superfinishing şəkilləndirmə üsulları çox təsirli olsa da, praktik tətbiqi yalnız texnoloji imkanlarını məhdudlaşdıran rulman rulmanlarının daxili üzüklərinin kənarları kimi xarici səthlərin işlənməsi üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bütün bunlar, məsələn, yayma sürtünmə rulmanlarının bir sıra strukturları üçün təmas gərginliyi diaqramlarının formasını effektiv şəkildə idarə etməyə və nəticədə onların istismar xüsusiyyətlərini əhəmiyyətli dərəcədə təsir etməyə imkan vermir.
Beləliklə, yuvarlanan sürtünmə vahidlərinin iş səthlərinin həndəsi şəklinin yaxşılaşdırılmasına və onun texnoloji dəstəyinə sistematik bir yanaşmanın təmin edilməsi mexanizmlərin və maşınların istismar xüsusiyyətlərinin daha da yaxşılaşdırılması üçün ən vacib istiqamətlərdən biri kimi qəbul edilməlidir. Bir tərəfdən, mürəkkəb formalı elastik cisimlərin təmas həndəsi şəklinin elastik təmas parametrlərinə təsirinin öyrənilməsi, yuvarlanan sürtünmə dayaqlarının dizaynını yaxşılaşdırmaq üçün universal bir texnika yaratmağa imkan verir. Digər tərəfdən, verilmiş bir hissə hissəsinin texnoloji dəstəyi üçün təməllərin inkişafı, istismar xüsusiyyətləri artan mexanizmlər və maşınlar üçün yayma sürtünmə rulmanlarının səmərəli istehsalını təmin edir.
Buna görə də, yayma sürtünmə rulman hissələrinin elastik təmas parametrlərinin yaxşılaşdırılması üçün nəzəri və texnoloji əsasların inkişafı və bu əsasda yayma rulman hissələrinin istehsalı üçün yüksək səmərəli texnologiya və avadanlıqların yaradılması, inkişafı üçün vacib olan bir elmi problemdir. yerli maşınqayırma.
İşin məqsədi elastik cisimlərin lokal təmas qarşılıqlı təsirinin tətbiqi nəzəriyyəsini inkişaf etdirmək və bunun əsasında müxtəlif mexanizmlərin və maşınların daşıyıcı birləşmələrinin performansını artırmağa yönəlmiş sürtünmə-yuvarlanan rulmanların rasional həndəsə ilə formalaşması proseslərini yaratmaqdır. .
Tədqiqat metodologiyası. İş elastiklik nəzəriyyəsinin əsas müddəaları, yerli təmasda olan elastik cismlərin deformasiya olunmuş və stres vəziyyətinin riyazi modelləşdirməsinin müasir metodları, maşınqayırma texnologiyasının müasir müddəaları, aşındırıcı işləmə nəzəriyyəsi, ehtimal nəzəriyyəsi əsasında aparılmışdır. , riyazi statistika, inteqral və diferensial hesablamanın riyazi metodları, ədədi hesablama metodları.
Eksperimental tədqiqatlar müasir texnika və avadanlıqlardan, təcrübələrin planlaşdırılması, məlumatların eksperimental emalı və regresiya təhlili metodlarından istifadə etməklə yanaşı, müasir kompüter proqram paketlərindən istifadə etməklə aparılmışdır.
Etibarlılıq. İşin nəzəri müddəaları həm laboratoriyada, həm də istehsal şəraitində aparılan eksperimental tədqiqatların nəticələri ilə təsdiqlənir. Nəzəri müddəaların və eksperimental məlumatların etibarlılığı iş nəticələrinin istehsalda tətbiqi ilə təsdiqlənir.
Elmi yenilik. Kağız elastik cisimlərin tətbiq olunan yerli təmas qarşılıqlı nəzəriyyəsini inkişaf etdirdi və bunun əsasında sürtünmə-yuvarlanan rulmanların rasional həndəsə ilə formalaşması proseslərini yaratdı, dayaq dayaqlarının və digər mexanizmlərin istismar xüsusiyyətlərində əhəmiyyətli dərəcədə artım imkanını açdı. və maşınlar.
Müdafiə üçün təqdim olunan dissertasiyanın əsas müddəaları:
1. Təmas ellipsinin eksantrikliyinin dəyişkənliyi və əsas hissələrdəki başlanğıc boşluğunun profillərinin müxtəlif formaları nəzərə alınaraq kompleks həndəsi formalı elastik cisimlərin yerli təmas nəzəriyyəsi, ixtiyari göstəricilərlə güc asılılığı ilə təsvir edilmişdir.
2. Elastik lokal təmas sahəsindəki stres vəziyyətinin araşdırılması və elastik cisimlərin mürəkkəb həndəsi formasının onların yerli təmas parametrlərinə təsirinin təhlili.
3. İş parçasının oxuna meylli bir daşlama çarxı ilə səthi üyütmənin texnoloji əməliyyatlarında rasional həndəsi formalı yayma sürtünmə rulmanlarının hissələrinin formalaşdırılması mexanizmi, meylli çarx ilə daşlama parametrlərinin təsirinin təhlili yer səthinin dəstəkləmə qabiliyyəti, iş parçasının oxuna meylli bir daşlama çarxı ilə daşlama prosesinin texnoloji imkanlarını və istifadəsi ilə istehsal olunan rulmanların istismar xüsusiyyətlərini araşdırma nəticələri.
4. İşin mürəkkəb kinematikasını, alətin qeyri-bərabər duzlaşma dərəcəsini, emal zamanı aşınmasını və formalaşmasını nəzərə alaraq, finişləmə zamanı hissələrin formalaşması prosesinin mexanizmi, müxtəlif amillərin təsirinin təhlili iş parçası profilinin müxtəlif nöqtələrində metal çıxarılması və səthinin əmələ gəlməsi prosesi haqqında
5. Son modifikasiyalardakı superfinishing maşınlarında rulman hissələrinin superfiniklənməsinin formalaşdırılması prosesinin texnoloji imkanlarının və bu prosesdən istifadə edərək istehsal olunan rulmanların performans xüsusiyyətlərinin çox dəyişkən təhlili.
6. Yuvarlanan rulman hissələri kimi mürəkkəb həndəsi formalı hissələrin iş səthlərinin rasional dizaynının məqsədyönlü dizaynı üçün metodologiya, yuvarlanan rulman hissələrinin istehsalı üçün inteqrasiya olunmuş bir texnologiya, bunların həndəsi parametrlərinin ilkin, son işlənməsi və nəzarəti də daxil olmaqla. işləyən səthlər, yeni texnologiyalar əsasında yaradılan və işləyən səthlərin rasional həndəsi formalı rulmanları üçün hissələrin istehsalı üçün nəzərdə tutulmuş yeni texnoloji avadanlıqların dizaynı.
Bu əsər yerli və xarici müəlliflərin çoxsaylı tədqiqatları materiallarına əsaslanır. İşdə böyük kömək Saratov Rulman Zavodu, Saratov Elmi-İstehsalat Müəssisəsi, qeyri-standart maşınqayırma məhsulları, Saratov Dövlət Texniki Universiteti və digər təşkilatlardan bir sıra mütəxəssislərin təcrübəsi və dəstəyi ilə təmin edildi. bu işin müzakirəsində iştirak edin.
Müəllif Rusiya Federasiyasının əməkdar elm xadimi, texnika elmləri doktoru, professor, Rusiya Təbiət Elmləri Akademiyasının akademiki Yu. V. Chebotarevski və texnika elmləri doktoru, professor A.M. Chistyakov.
Məhdud iş sahəsi, qaldırılan bir sıra suallara dolğun cavab verməyə imkan vermədi. Bu məsələlərin bəziləri müəllifin çap olunmuş əsərlərində, eləcə də aspirant və abituriyentlərlə birgə işlərdə daha dolğun nəzərdən keçirilmişdir ("https: // site", 11).
334 Nəticələr:
1. Yuvarlanan rulman hissələri kimi mürəkkəb bir həndəsi formalı hissələrin iş səthlərinin rasional dizaynının məqsədyönlü dizaynı üçün metodologiya və nümunə olaraq rasional həndəsi olan bir rulmanın yeni dizaynı təklif edilmişdir yarış yollarının forması təklif olunur.
2. İlkin və son emal, işləyən səthlərin həndəsi parametrlərinin idarə edilməsi və rulmanların tamamlanması da daxil olmaqla yuvarlanan rulman hissələrinin istehsalı üçün hərtərəfli bir texnologiya hazırlanmışdır.
3. Yeni texnologiyalar əsasında yaradılmış və işləyən səthlərin rasional həndəsi formalı yayma rulmanlarının hissələrinin istehsalı üçün nəzərdə tutulmuş yeni texnoloji avadanlıqların dizaynları təklif olunur.
NƏTİCƏ
1. Tədqiqat nəticəsində, yerli təmasda olan elastik cisimlərin rasional həndəsi formasını və onların formalaşmasının texnoloji əsaslarını axtaran bir sistem hazırlanmışdır ki, bu da geniş bir sinif mexanizmi performansını artırmaq üçün perspektivlər açır. maşınlar.
2. Mürəkkəb həndəsi formalı elastik cisimlərin yerli təmas mexanizmini ortaya qoyan və təmas ellipsinin eksantrikliyinin dəyişkənliyini və əsas hissələrdə başlanğıc boşluq profillərinin müxtəlif formalarını nəzərə alan bir riyazi model hazırlanmışdır. təsadüfi göstəricilərlə güc asılılığı. Təklif olunan model əvvəllər əldə edilmiş həlləri ümumiləşdirir və təmas problemlərinin dəqiq həllinin praktik tətbiq sahəsini əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir.
3. Mürəkkəb formalı cisimlərin elastik lokal təması bölgəsinin stres vəziyyətinin riyazi modeli işlənib hazırlanmışdır ki, kontakt probleminin təklif olunan həllinin prinsipcə yeni bir nəticə verdiyini və bunun parametrlərinin optimallaşdırılması üçün yeni bir istiqamət açdığını göstərir. elastik cisimlərin təması, təmas gərginliklərinin paylanması təbiəti və maşınların sürtünmə vahidlərinin səmərəliliyində effektiv bir artım təmin edir.
4. Mürəkkəb formalı cisimlərin lokal təmasının ədədi həlli, alqoritm və təmas sahəsinin deformasiya olunmuş və stres vəziyyətini hesablamaq üçün bir proqram təklif olunur ki, bu da hissələrin işləyən səthlərinin rasional dizaynlarını məqsədyönlü şəkildə tərtib etməyə imkan verir.
5. Elastik cisimlərin həndəsi şəklinin onların yerli təmas parametrlərinə təsirinin təhlili aparılmışdır ki, cisimlərin formasını dəyişdirərək eyni zamanda təmas gərginliklərinin diaqramının formasını, onların təmas sahəsinin böyüklüyü və ölçüləri, bu da təmas səthlərinin yüksək dəstəkləmə qabiliyyətini təmin etməyə və nəticədə təmas səthlərinin performans xüsusiyyətlərini əhəmiyyətli dərəcədə yaxşılaşdırmağa imkan verir.
6. Taşlama və şəkilləndirmə texnoloji əməliyyatlarında rasional həndəsi formalı yayma sürtünmə rulmanlarının hissələrinin istehsalı üçün texnoloji əsaslar hazırlanmışdır. Bunlar, təklif olunan texnologiyaların geniş praktik tətbiqini təmin edən həssas mühəndislik və alət istehsalında ən çox istifadə olunan texnoloji əməliyyatlardır.
7. İş parçasının oxuna meylli bir daşlama çarxı ilə bilyalı rulman daşları daşlama texnologiyası və yer səthinin formalaşmasının riyazi modeli hazırlanmışdır. Yer səthinin formalaşmış formasının ənənəvi forma - bir dairənin qövsündən fərqli olaraq, dörd həndəsi parametrə malik olduğu, işlənmiş səthin dəstəkləmə qabiliyyətini idarə etmək qabiliyyətini əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirdiyi göstərilir.
8. Eğimli bir çarxla üyütmə ilə əldə olunan hissələrin səthlərinin həndəsi parametrlərinin, müxtəlif daşlama parametrlərində yuvarlanan rulmanlarda elastik bir cismin gərginliyi və deformasiya vəziyyətinin hesablanmasını təmin edən bir proqram kompleksi təklif olunur. Taşlama parametrlərinin meylli bir çarx ilə yer səthinin dəstəkləmə qabiliyyətinə təsirinin təhlili aparılır. Taşlama prosesinin həndəsi parametrlərini meylli bir çarxla, xüsusən meyl açısını dəyişdirərək, təmas gərginliklərini əhəmiyyətli dərəcədə yenidən bölüşdürmək və eyni zamanda təmas sahəsinin ölçülərini dəyişdirmək mümkündür, bu da daşıyıcı qabiliyyətini əhəmiyyətli dərəcədə artırır. təmas səthi və təmasda sürtünmənin azalmasına kömək edir. Təklif olunan riyazi modelin adekvatlığının yoxlanılması müsbət nəticələr verdi.
9. İş parçasının oxuna meylli bir daşlama çarxı ilə daşlama prosesinin texnoloji imkanları və istifadəsi ilə istehsal olunan rulmanların performans xüsusiyyətləri üzərində tədqiqatlar aparılmışdır. Eğimli bir çarxla üyütmə prosesinin ənənəvi daşlama ilə müqayisədə işləmə məhsuldarlığının artmasına və işlənmiş səthin keyfiyyətinin yaxşılaşdırılmasına kömək etdiyi göstərilir. Standart yataklarla müqayisədə meylli bir çarxla daşlama ilə hazırlanan rulmanların davamlılığı 2-2,5 dəfə artır, dalğalanma 11 dB azalır, sürtünmə anı 36% azalır və sürət iki dəfədən çoxdur.
10. Superfinish zamanı hissələrin əmələ gəlməsi prosesinin mexanizminin riyazi modeli hazırlanmışdır. Bu sahədəki əvvəlki tədqiqatlardan fərqli olaraq, təklif olunan model, profilin istənilən nöqtəsində metalın çıxarılmasını təyin etmə qabiliyyətini təmin edir, işləmə zamanı alət profilinin formalaşması prosesini, onun duzlanması və aşınmasının mürəkkəb mexanizmini əks etdirir.
11. Əsas texnoloji amillərdən asılı olaraq superfinish zamanı işlənmiş səthin həndəsi parametrlərini hesablamaq üçün bir sıra proqramlar hazırlanmışdır. Kütük profilinin müxtəlif yerlərində metal sökülməsi və səthinin əmələ gəlməsi prosesinə müxtəlif amillərin təsirinin təhlili aparılır. Analiz nəticəsində alətin işləyən səthinin duzlaşmasının işlənmiş materialın işlənməsində profilin formalaşmasına həlledici təsir göstərdiyi aşkar edilmişdir. Təklif olunan modelin adekvatlığının yoxlanılması aparıldı və bu da müsbət nəticələr verdi.
12. Son modifikasiyalardakı superfinishing maşınlarında rulman hissələrinin superfinikləşdirilməsinin formalaşdırılması prosesinin texnoloji imkanlarının və bu prosesdən istifadə edərək istehsal olunan rulmanların performans xüsusiyyətlərinin bir regresiya çox dəyişkən təhlili aparılmışdır. Texnoloji amillərdən işləmə prosesinin səmərəliliyi və keyfiyyətinin əsas göstəriciləri arasındakı əlaqəni təyin edən və prosesi optimallaşdırmaq üçün istifadə edilə bilən son tamamlama prosesinin riyazi modeli qurulmuşdur.
13. Yuvarlanan rulman hissələri kimi mürəkkəb bir həndəsi formalı hissələrin iş səthlərinin rasional dizaynının məqsədyönlü dizaynı üçün metodologiya təklif olunur və nümunə olaraq rasional həndəsi olan bir rulmanın yeni dizaynı təklif olunur. avtomobil yollarının forması təklif olunur. İlkin və son işləmə, işləyən səthlərin həndəsi parametrlərinin idarə edilməsi və rulmanların tamamlanması da daxil olmaqla yuvarlanan rulman hissələrinin istehsalı üçün hərtərəfli bir texnologiya hazırlanmışdır.
14. Yeni texnologiyalar əsasında yaradılan və işləyən səthlərin rasional həndəsi formalı yayma rulman hissələrinin istehsalı üçün nəzərdə tutulmuş yeni texnoloji avadanlıqların dizaynları təklif olunur.
Bənzərsiz bir əsərin dəyəri
Biblioqrafiya
- Aleksandrov V.M., Pozharsky D.A. Elastik cisimlərin təmas qarşılıqlı təsir mexanikasının qeyri-klassik məkan problemləri... M.: Faktorial, 1998. - 288s.
- Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Mexanika mühəndisliyində əlaqə vəzifələri... M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1986. - 174s.
- Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Qarışıq sərhəd şərtləri ilə davamlı mexanikanın problemləri... Moskva: Nauka, 1986. - 334 s.
- Aleksandrov V.M. Elastik LAYER üçün bəzi əlaqə problemləri// PMM. 1963. Cild 27. Problem 4. P. 758−764.
- Aleksandrov V.M. Kontakt mexanikasında asimptotik metodlar// Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikası. -M.: Fizmatlit, 2001.S. 10−19.
- Amenzadeh Y.A. Elastiklik nəzəriyyəsi... M.: Ali məktəb, 1971.
- A.c. № 2000 916 RF. İnqilabın formalı səthlərinin işlənməsi üsulu / Korolev A.A., Korolev A.B. // BI 1993. No 37−38.
- A.c. 916 268 nömrəli (SSRİ), MICH B24 B 35/00. Korolev A.V., Chikhirev A.Ya. İnqilab səthlərinin əyri xəttli generatrixlə üst-üstə işlənməsinin rəhbəri // Bul. əncir 1980. № 7.
- A.c. No 199 593 (SSRİ), MKI V24N 1/100, 19/06. İnqilab səthlərinin aşındırıcı müalicə üsulu / A. V. Korolev // Bul. əncir 1985. -No.47.
- A.c. 1 141 237 (SSRİ), MIM 16S 19/06. Rulman / A. V. Korolev // Bul. əncir 1985. № 7.
- A.c. № 1 337 238 (SSRİ), MKI V24 V 35/00. Bitirmə üsulu / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marinin // Bül. əncir 1987. № 17.
- A.c. No 292 755 (SSRİ), MKI V24 B 19/06. Çubuğun əlavə hərəkəti ilə superfinishing metodu / S. G. Redko, A.B. Korolev və A.İ.
- Sprişevski // Bul. əncir 1972. # 8.
- A.c. No 381 256 (SSRİ), MKI V24N 1/00, 19/06. Parçaların son işlənməsi metodu / S.G. Redko, A.V. Korolev, M.S. Krepe və başqaları // Bul. əncir 1975. № 10.
- A.c. 800 450 (SSRİ), MNI 16S 33/34. Yuvarlanan rulmanlar üçün roller / V.E. Novikov // Bul. əncir 1981. # 4.
- A.c. 598 736 nömrəli (SSRİ). Taratynov OV Yuvarlanan üzüklər kimi hissələri bitirmə üsulu // Bul. əncir 1978. # 11.
- A.c. 475 255 (SSRİ), MNI V 24 V 1 / YuO, 35/00. Yaxalarla hüdudlanan silindrik səthlərin bitirilməsi metodu /A.B. Grish-kevich, A.B. Stupina // Bul. əncir 1982. № 5.
- A.c. 837 773 (SSRİ), MKI V24 V 1/00, 19/06. Petrov V.A., Ruzanov A.N., Rulmanlı yuvarlaq yolların superfinish üsulu // Bul. əncir 1981. # 22.
- A.c. 880 702 (SSRİ). MNI V24 V 33/02. Honlama başı / V.A. Kələm, V. G. Evtuxov, A.B. Qrişkeviç // Bul. əncir 1981. № 8.
- A.c. № 500 964. SSRİ. Elektrokimyəvi emal üçün cihaz / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov. 1976.
- A.c. № 778 982. SSRİ. Ölçülü elektrokimyəvi işləmə zamanı interelektrod boşluğunu tənzimləyən bir cihaz. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
- A.c. № 656 790. SSRİ. Elektrokimyəvi velosiped nəzarət cihazı / JI. M, Lapiders, Yu.M. Chernyshev. 1979.
- A.c. Sayı 250 636. SSRİ. Elektrokimyəvi emal prosesinə nəzarət üsulu / V. S. Gepshtein, V. Yu. Kurochkin, K. G. Nikishin. 1971.
- A.c. № 598 725. SSRİ. Ölçülü elektrokimyəvi emal üçün cihaz / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
- A.c. № 944 853. SSRİ. Ölçülü elektrokimyəvi işləmə metodu / A.E. Martyshkin, 1982.
- A.c. № 776 835. SSRİ. Elektrokimyəvi işləmə üsulu / RG Nikmatulin. 1980.
- A.c. № 211 256. SSRİ. Elektrokimyəvi müalicə üçün katot cihazı / V.I. Egorov, P.E. İgudesman, M.İ.Perepechkin və başqaları 1968.
- A.c. № 84 236. SSRİ. Elektro-almaz daxili daşlama üsulu / G.P. Kersh, A.B. Quşçin. E. V. İvanitski, A.B. Ostanin. 1981.
- A.c. № 1 452 214. SSRİ. Sferik cisimlərin elektrokimyəvi cilalanması metodu / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987.
- A.c. № 859 489. SSRİ. Kürə cisimlərin elektrokimyəvi cilalanması metodu və onun tətbiqi üçün bir cihaz / A. M. Filippenko, V. D. Kaşcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
- A.c. SSRİ № 219 799 sinif. 42b, 22/03 / Profil radiusunun ölçülməsi metodu // Grigoriev Yu. L., Nehamkin E.L.
- A.c. № 876 345. SSRİ. Elektrokimyəvi ölçülü işləmə metodu / E. V. Denisov, A. I. Maşyanov, A. E. Denisov. 1981.
- A.c. № 814 637. SSRİ. Elektrokimyəvi işləmə üsulu / EK Lipatov. 1980.
- Batenkov S.B., Saversky A.C., Çerepakova G.S. Silindirik rulman elementlərinin gərginlik halqalarının fotoaplastiklik və holoqrafiya üsulları ilə üzüklərin uyğunsuzluğu zamanı araşdırılması// Tr.inta / VNIPP. M., 1981. - No 4 (110). S.87−94.
- Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L. Ya. Yuvarlanan rulmanlar... Kataloq. Moskva: Mexanika Mühəndisliyi, 1967 - 685 s.
- Belyaev N.M. Elastik cisimlərin sıxılması zamanı lokal streslər// Mühəndis konstruksiyaları və inşaat mexanikası. JL: Yol, 1924.S. 27-108.
- Berezhinsky V.M. Bomba altında olan konik bir rulonun üzüklərinin əyilməsinin silindr ucunun dayaq flanşları ilə təmasının xüsusiyyətinə təsiri// Tr.inta / VNIPP. M., 1981.-№ 2. S.28-30.
- Bilik Ş.M. Maşın hissələrinin makrogeometriyası... M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1973.-S.336.
- Bochkareva I.I. Uzunlamasına qidalandırma ilə mərkəzsiz superfinish zamanı silindrik silindirlərin qabarıq səthinin əmələ gəlməsi prosesinin tədqiqi: Dis .. Cand. texnoloji. Elmlər: 05.02.08. Saratov, 1974.
- Brodsky A.C. Uzunlamasına qidalandırma ilə silindrlərin qabarıq səthinin mərkəzsiz üyüdülməsi üçün daşlama və sürücülük çarxının şəklində// Tr. in-ta / VNIPP. M., 1985. No 4 (44). - S. 78−92.
- Brozgol I.M. Üzüklərin işləyən səthlərinin bitməsinin rulmanların titrəmə səviyyəsinə təsiri// İnstitutun İşləri / VNIPP, - M., 1962. № 4. 42−48 ilə.
- Vaytus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Yorğunluq sınağı zamanı kürə cüt cərgəli rulmanların dayanıqlığının paylanmasının araşdırılması// İnstitutun məlumatları / VNIPP. M., 1975. -No.4 (86). - s. 16-19.
- Vdovenko V.G. Parçaların elektrokimyəvi emalının texnoloji proseslərinin səmərəliliyinin bəzi sualları// Maşın hissələrinin elektrokimyəvi ölçülü işlənməsi. Tula: TPI, 1986.
- Veniaminov K.N., Vasilevsky S.B. Bitirmə əməliyyatının yuvarlanan rulmanların dayanıqlığına təsiri// Tr.inta / VNIPP. M., 1989. No 1. S.3-6.
- Virabov R.V., Borisov V.G. və başqaları. Yuvarlanan təlimatlardakı silindrlərin uyğunsuzluğu məsələsində/ İzv. universitetlər. Maşınqayırma. 1978. - № 10. S.27-29
- ... M.: Nauka, 1974.- 455s.
- Voroviç I.I., Aleksandrov V.M., Babeşko V.A. Elastiklik nəzəriyyəsinin qeyri-klassik qarışıq problemləri... Moskva: Nauka, 1974.455 s.
- Sərgi. "Moskvada Almaniya Federativ Respublikasının dəzgahları" / Komp. N.G. Edelman // Rulman sənayesi: Elmi və texniki. ref. Oturdu. M.: NIIAvtoprom, 1981. Sayı Z. - S. 32−42.
- Qalanov B.A. Naməlum təmas bölgələri halında elastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri üçün Hammerstein tipli sərhəd tənliklərinin metodu// PMM. 1985. Cild 49. Problem 5. -S.827-835.
- Galaxov M.A., Flanman Ya.Sh. Optimal Bombalı Roller Shape// Vestn. maşınqayırma. 1986. - № 7. - S.36−37.
- Galin JI.A. Elastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri... M.: Gostexizdat, 1953, - 264s.
- Gasten V.A. Dairəvi ölçülü elektrokimyəvi işləmə zamanı interelektrod boşluğunun qurulmasının dəqiqliyinin artırılması: Müəllif referatı. dis. Cand. Texniki. Elm. Tula, 1982
- Gebel I. D. və s. Ultrasonik Super Finish... L.: LDNTP, 1978, 218 s.
- Golovachev V.A., Petrov B.I., Filimoshin V.G., Shmanev V.A. Mürəkkəb hissələrin elektrokimyəvi ölçülü emalı... Moskva: Mexanika Mühəndisliyi, 1969.
- Gordeev A.B. Maşınqayırmada istifadə olunan çevik aşındırıcı alət: Anket məlumat. / TsNII-TEIavtoselhozmash Şöbəsi.- Togliatti, 1990.58s.
- Grishkevich A.B., Kələm V.A., Toporov O.A. Sərtləşdirilmiş polad hissələrin işlənməsini bitirmə üsulu// Maşınqayırma bülleteni. 1973. № 9 -C.55-57.
- Grishkevich A.B., Tsymbal I.P. Emal əməliyyatlarının dizaynı... Xarkov: Vişça məktəbi, 1985 .-- 141 s.
- Davidenko O.Yu., Guskov A.B. Daha çox yönlülük və texnoloji rahatlığı ilə döşəmənin tamamlanması// Özünü maliyyələşdirmə və özünü maliyyələşdirmə şəraitində FMS emalının vəziyyəti və inkişaf perspektivləri: Universitetlərarası. elmi. Oturdu. İjevsk, 1989. -S. otuz.
- Davidenko O.Yu., Savin C.B. Çarxlı rulman üzüklərinin yuvarlaq yollarının çox çubuqlu tamamlanması// Maşın hissələrinin bitirilməsi: Universitetlərarası. Oturdu. Saratov, 1985. - S. 51-54.
- Dinnik A.N. Seçilmiş əsərlər. Kiyev: Ukrayna SSR Elmlər Akademiyası, 1952. Cild 1.
- Dorofeev V.D. Profil almaz aşındırıcı işləmə əsasları... -Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1983.186 s.
- Son model maşın 91 A. / Texniki təsvir. 4GPZ, -Kuibyshev, 1979.-42s.
- Evseev D.G. Aşındırıcı emal zamanı səth təbəqələrinin xüsusiyyətlərinin formalaşması... Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1975. - 127s.
- Elanova T.O. Məhsulların almaz daşları alətləri ilə işlənməsi: -M., VNIITEMR, 1991.52s.
- Elizavetin M.A., Satel E A. Maşınların davamlılığını artırmağın texnoloji yolları. -M.: Maşınqayırma, 1969.389 s.
- Ermakov Yu.M. Aşındırıcı emaldan səmərəli istifadə perspektivləri: Baxış. M.: NIIMaş, 1981. - 56 s.
- Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Aşındırıcı emalın inkişafındakı müasir tendensiyalar... M., 1991 .-- 52 s. (Maşınqayırma istehsalı. Ser. Texnologiya və avadanlıq. Metal kəsmə: nəzərdən keçirin, məlumat verin. // VNIITEMR. 1997. Sayı.Z.
- V.P. Zhevtunov Yuvarlanan rulmanların dayanıqlığının paylanması funksiyasının seçilməsi və əsaslandırılması// Tr.inta / VNIPP.- M., 1966, - No 1 (45) .- S.16−20.
- Zykov E.I., Kitaev V.I. və başqaları. Makaralı rulmanların etibarlılığını və davamlılığını artırmaq... M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 s.
- İppolitov G.M. Aşındırıcı almaz emalı... -M.: Mexanika mühəndisliyi, 1969. -335 s.
- Kvasov V.I., Tsıxanoviç A.G. Silindrik rulmanların ömrünə uyğunsuzluqların təsiri// Kontakt-hidrodinamik yağlama nəzəriyyəsi və onun texnologiyada praktik tətbiqi: Sat. məqalələr. -Kuybışev, 1972. -S. 29-30.
- Koltunov I.B. və s. Rulman istehsalında aşındırıcı, almaz və CBN emalının mütərəqqi prosesləri... M.: Maşinostroenie, 1976. - 30 s.
- Kolchugin S.F. Profil almaz dalma daşlama dəqiqliyinin artırılması... // Aşındırıcı işləmə, aşındırıcı alətlər və materiallar: Sat. işləyir. Volzhsky: VISI, 1998. - S. 126−129.
- Komissarov N.I., Raxmatullin R. X. Bombalı silindirlərin işlənməsi üçün texnoloji proses// Ekspres məlumat. Rulman sənayesi. -M.: NIIAvtoprom, 1974. 11. - S.21-28.
- Konovalov E.G. Yeni metal işləmə metodlarının əsasları... Minsk:
- BSSR Elmlər Akademiyasının nəşriyyatı, 1961.297 s.
- Korn G., Korn T. Alimlər və mühəndislər üçün riyaziyyat üçün bələdçi... Moskva: Nauka, 1977.
- Korovchinsky M.V. Elastik cisimlərin lokal təması yaxınlığında gərginliklərin normal və toxunma qüvvələrinin eyni vaxtda təsiri ilə paylanması// Maşınqayırma. 1967. № 6, s.85−95.
- Korolev A.A. Yuvarlanan rulman üzükləri kimi hissələrin çox çubuqlu superfinishing şəkilləndirmə texnologiyasının təkmilləşdirilməsi: Namizəd dissertasiyası. texnoloji. elmlər. -Saratov, 1996.129s.
- Korolev A.A. Çox çubuqlu ayıklamanın rasional rejiminin öyrənilməsi və tətbiqi üçün praktik tövsiyələrin hazırlanması// "Texnologiya-94": Xülasələr. hesabat beynəlxalq, elmi və texniki Conf, - SPb, 1994. -S. 62-63.
- Korolev A.A. Mürəkkəb profilin fırlanma hissələrinin səthlərinin üst örtüklənməsini formalaşdıran müasir texnologiya... Saratov: Sarat. dövlət texnoloji. un-t. 2001 -156s.
- Korolev A.A. Mürəkkəb formalı elastik cisimlərin riyazi modelləşdirilməsi... Saratov: Sarat. Dövlət Texniki. Univ. 2001 -128s.
- Korolev A.A. // İzd.RAN. Sərt Bədən Mexanikası. -M., 2002. No 3. S.59−71.
- Korolev A.A. Mürəkkəb formalı hamar cisimlərin elastik təması/ Sarat. dövlət texnoloji. un-t. Saratov, 2001. -Dep. VINITI-də 27.04.01 tarixli, 1117-V2001 saylı.
- Korolev A.A. Top rulmanının optimal yuvarlaq profili ilə topun təmas sahəsi boyunca təmas gərginliklərinin paylanması// Maşınqayırma texnologiyasının inkişafının mütərəqqi istiqamətləri: Universitetlərarası elmi. Sat - Saratov, 1993
- Korolev A.A. Rulman halqaları kimi mürəkkəb profil hissələri üçün daşlama texnologiyası// İnternerin materialları. elmi və texniki konfrans, - Xarkov, 1993
- Korolev A.A. İkiqat sıra radial itələyici rulmanın işləmə dinamikasının öyrənilməsi// Beynəlxalq elmi-texniki materiallar. Sankt-Peterburq. 1994 il
- Korolev A.A. İki cərgəli rulmanların montajının keyfiyyətinə nəzarət// İnternerin materialları. elmi və texniki konfrans, - Xarkov, 1995
- Korolev A.A. Rasional əldə etmə texnologiyasına əsaslanan rulmanların tələb olunan keyfiyyətinin təmin edilməsi// İnternerin materialları. elmi-texniki konfrans-Penza. 1996 il
- Korolev A.A., Korolev A.B., Chistyakov A.M. Yuvarlanan element hissələri üçün superfinishing texnologiyası
- Korolev A.A., Astashkin A.B. Tamamlama əməliyyatında rulman yollarının rasional həndəsi şəklinin əmələ gəlməsi// İnternerin materialları. elmi-texniki konfrans-Voljski. 1998 il
- Korolev A.A., Korolev A.B. Xarici yükdən asılı olmayaraq təmas sahəsinin eksantrikliyi ilə kompleks elastik cisimlərin əlaqə parametrləri// Maşınqayırma texnologiyasının inkişafının mütərəqqi istiqamətləri: Universitetlərarası elmi. Sat - Saratov, 1999
- Korolev A.A. Mürəkkəb elastik cisimlərin təmas parametrləri təmas sahəsinin xarici yükdən asılı eksantrikliyi ilə
- Korolev A.A., Korolev A.B. Mürəkkəb formalı cisimlərin elastik təması zamanı təmas gərginliklərinin paylanması// Maşınqayırma texnologiyasının inkişafının mütərəqqi istiqamətləri: Universitetlərarası elmi. Sat - Saratov, 1999
- Korolev A.A., Astashkin A.B. Tamamlama əməliyyatları üçün müəyyən bir hissə profilinin texnoloji dəstəyi// Maşınqayırma texnologiyasının inkişafının mütərəqqi istiqamətləri: Universitetlərarası elmi. Sat - Saratov, 1999
- Korolev A.A., Korolev A.B., Astashkin A.B. Forma verən tamamlama prosesinin modelləşdirilməsi// Beynəlxalq materiallar. elmi və texniki konfrans-Penza 1999
- Korolev A.A. Sürtünmə - yuvarlanma zamanı təmas səthlərinin aşınma mexanizmi// Beynəlxalq materiallar. elmi və texniki konfrans-Penza, 1999
- Korolev A. A, Korolev A.B., Chistyakov A.M. Künc superfinishingin rasional parametrləri // İnterner İşləri. elmi-texniki konfrans-Penza 2000
- Korolev A.A. Parçaların səthinin mikrorelyefinin modelləşdirilməsi// Oturdu. hesabat Rusiya Təbiət Elmləri Akademiyası, - Saratov, 1999, № 1.
- Korolev A.A. Superfinishing zamanı hissələrin profilini formalaşdırmaq// İnternerin materialları. elmi və texniki konfrans-İvanovo, 2001
- Korolev A.A. Ölçülü elektrokimyəvi işləmə üçün sərt dayaqların optimal yerləşdirilməsi// İnternerin materialları. elmi və texniki konfrans, - Rastov-na-Donu, 2001
- Korolev A.A. Düz bir eliptik ştampın kobud bir səthinə məruz qaldıqda pozuntuların əsas nöqtəsinin deformasiyası// Maşınqayırma texnologiyasının inkişafının mütərəqqi istiqamətləri: Universitetlərarası elmi. kolleksiya - Saratov, 2001
- Korolev A.A. Sərt möhürlə elastik yarım boşluğun təmas zonasındakı pozuntuların deformasiyası
- Korolev A.A. Sərt bir eliptik ştampın təmas zonasındakı təsir altında düzensizliklərin üst hissələrinin deformasiyası// Maşınqayırma texnologiyasının inkişafının mütərəqqi istiqamətləri: Universitetlərarası elmi. kolleksiya - Saratov, 2001
- Korolev A.A. Tamamlanmış hissələrin həcminin lokalizasiyası ilə həssas məhsulların stoxastik proqram təminatı texnologiyası... -Saratov: Saratov Texniki Universitetinin nəşriyyatı, 1997
- Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Et al. Rasyonel bir əlaqə həndəsi ilə yuvarlanan rulmanların istehsalı üçün texnoloji dəstək... -Saratov: Sa-rat. dövlət texnoloji. un-t, 1996.92s.
- Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Çox çubuqlu bitirmə mərhələsində roller yolunun parabolik profilinin formalaşması// Maşınqayırma texnologiyasının mütərəqqi inkişaf istiqamətləri: Universitetlərarası. elmi. Oturdu. Saratov: Sarat. dövlət texnoloji. un-t, 1995. -S. 20-24.
- Korolev A.A., İgnatiev A.A., Dobryakov V.A. Texnoloji etibarlılığı üçün MDA-2500 bitirmə maşınlarının sınağı// Maşınqayırma texnologiyasının mütərəqqi inkişaf istiqamətləri: Universitetlərarası. elmi. Oturdu. Saratov: Sarat. dövlət texnoloji. un-t, 1993. -S. 62-66.
- Korolev A.B., Chistyakov A.M. Həssas hissələrin superfinishing üçün yüksək səmərəli texnologiya və avadanlıq// Dizayn və texnoloji informatika -2000: Konqres materialları. T1 / IV beynəlxalq konqres. M.: Stankin, 2000, - S. 289−291.
- Korolev A.B. Maşın hissələrinin və cihazlarının təmas səthlərinin optimal həndəsi formasının seçilməsi... Saratov: Sarat nəşriyyat evi. unta, 1972.
- Korolev A.B., Kapulnik S.I., Evseev D.G. Bir salınan təkər ilə sürtünmənin birləşdirilmiş üsulu... - Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1983.-96 s.
- Korolev A.B., Çıxırev A. Ya. Bilyalı rulman yivləri üçün superfinishing başları// Maşın hissələrinin bitirilməsi: Universitetlərarası. elmi. Sat / SPI. Saratov, 1982. - S.8-11.
- Korolev A.B. Yuvarlanan rulmanların hesablanması və dizaynı: Dərslik. Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1984.-63 s.
- Korolev A.B. Aşındırıcı işləmə zamanı alətlərin və hissələrin səthlərinin əmələ gəlməsi proseslərinin araşdırılması... Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1975.- 191s.
- ... Hissə 1. Alətin işləyən səthinin vəziyyəti. -Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1987.160 s.
- Korolev A.B., Novoselov Yu.K. Aşındırıcı emalın nəzəri və ehtimal əsasları... Hissə 2. Aşındırıcı işləmə zamanı alət və iş parçasının qarşılıqlı təsiri. Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1989. - 160 s.
- Korolev A.B., Bereznyak P.A. Taşlama çarxları üçün mütərəqqi soyunma prosesləri... Saratov: Sarat nəşriyyat evi. un-that, 1984. - 112s.
- Korolev A.B., Davidenko O. Yu. Çox çubuqlu alət başlıqları ilə dəqiq hissələrin aşındırıcı işlənməsi// Oturdu. hesabat beynəlxalq elmi və texniki. konf. alət ilə. Miskolc (Macarıstan Xalq Respublikası), 1989. -S. 127-133.
- Korçak S.N. Polad hissələrin daşlama prosesinin performansı... M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 s.
- Koryachev A.N., Kosov M.G., Lysanov L.G. Çubuğun superfinish zamanı rulman halqasının yivi ilə təmasda olması// Mühəndis istehsalının texnologiyası, təşkili və iqtisadiyyatı. -1981, -No.6. -C. 34−39.
- Koryachev A.N., Blokhina N.M. Sarmal rəqs metodundan istifadə edərək rulman halqalarının yivini işləyərkən nəzarət olunan parametrlərin dəyərlərinin optimallaşdırılması// Emal və montaj texnologiyası sahəsində tədqiqatlar. Tula, 1982. -S.66-71.
- Kosolapov A.N. Rulman hissələrinin elektrokimyəvi təmizlənməsinin texnoloji imkanlarının tədqiqi/ Maşınqayırma texnologiyasının mütərəqqi inkişaf istiqamətləri: Universitetlərarası. elmi. Oturdu. Saratov: Sarat. dövlət texnoloji. un-t. 1995.
- Kochetkov A.M., Sandler A.I. Dəzgah istehsalında aşındırıcı, almaz və CBN emalının mütərəqqi prosesləri... M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1976.-31s.
- Krasnenkov V.I. Hertz nəzəriyyəsinin məkan təmas probleminə tətbiqi barədə// İz.universities. Maşınqayırma. 1956. № 1. - S.16−25.
- Flint Z.I. və s. Yüksək həssas hissələri superfinishing-M.: Mashinostroenie, 1974.114 s.
- Mürəkkəb profil hissələrinin turbo aşındırıcı işlənməsi: Təlimatlar. M.: NIIMaş, 1979.-38s.
- Flint Z.I., Massarsky M.JI. Parçaların turbo aşındırıcı işlənməsi yeni bir işləmə üsulu// Maşınqayırma bülleteni. - 1977. - № 8. -S. 68-71.
- Flint Z.I. Maye edilmiş aşındırıcı yataqlı yeni aşındırıcı müalicə metodunun texnoloji imkanları// İşləmə proseslərinin səmərəliliyi və maşın hissələri və cihazlarının səth keyfiyyəti: Sat. elmi tr. Kiev: Bilik, 1977. -S. 16-17.
- Flint Z.I. Mürəkkəb profilli hissələrin aşındırıcı işlənməsinin mexaniki əməliyyatlarının mexanikləşdirilməsi və avtomatlaşdırılmasında yeniliklər// "Taşlama-82" Ümumittifaq Elmi və Texniki Sempozyumunun tezisləri. -M.: NIIMash, 1982.S. 37−39.
- Kuznetsov I.P. İnqilab cisimlərinin səthlərinin mərkəzsiz üyütmə üsulları(rulman hissələri): İnceleme / VNIIZ. M., 1970 .-- 43 s.
- Kulikov S.I., Rizvanov F.F. et al. Qabaqcıl honlama texnikası... M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 s.
- Kulinich L.P. Yüksək dəqiqliklə işlənmiş hissələrin forma dəqiqliyi və səth keyfiyyətinin texnoloji təminatı: Müəllif referatı. dis. Cand. texnoloji. Elmlər: 05.02.08. M., 1980 .-- 16 s.
- Landau L.D., Lifshits E.M. Elastiklik nəzəriyyəsi... Moskva: Nauka, 1965.
- Leikakh L.M. Yuvarlanan təlimatlardakı silindrlərin uyğunsuzluğu// Xəbərlər, maşınqayırma. 1977. № 6. - S.27-30.
- Leonov M.Ya. Elastik əsasların hesablanması nəzəriyyəsinə// Tətbiq. döşək və xəz. 1939. TK. Sayı 2.
- Leonov M.Ya. Dairəvi yumruğun elastik yarım boşluğa təzyiqinin ümumi problemi// Tətbiq. döşək və xəz. 1953. T17. Problem bir.
- Lurie A.I. Elastiklik nəzəriyyəsinin məkan problemləri... M.: Gos-tehizdat, 1955.-492 s.
- Lurie A.I. Elastiklik nəzəriyyəsi,- Moskva: Nauka, 1970.
- V. V. Lyubimov Kiçik interlektrod boşluqlarında elektrokimyəvi formalaşmanın dəqiqliyinin artırılması məsələsinin araşdırılması: Müəllif referatı. dis. Cand. texnoloji. elmlər. Tula, 1978
- Lyav A. Elastikliyin riyazi nəzəriyyəsi. -M.-L.: ONTI NKGiP SSRİ, 1935.
- Texnoloji prosesin nəzarət olunan parametrlərinin seçilməsi və optimallaşdırılması metodikası: RDMU 109−77. -M.: Standartlar, 1976.63s.
- Mitirev T.T. Makaralı rulman üzüklərinin qabarıq yuvarlaq yollarının hesablanması və istehsal texnologiyası// Rulman. 1951. - s. 9-11.
- Monaxov V.M., Belyaev E.S., Krasner A. Ya. Optimizasiya metodları... -M.: Təhsil, 1978.-175s.
- Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Elastiklik riyazi nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri... Kiyev: Nauk. Dumka, 1985.176 s.
- Mossakovski V.I. Məkan təmas problemlərindəki yerdəyişmələrin qiymətləndirilməsinə dair// PMM. 1951.T.15. Sayı Z. Səh. 635-636.
- Muskhelishvili N.I. Elastiklik riyazi nəzəriyyəsinin bəzi əsas problemləri... Moskva: AN SSSR, 1954.
- Mutsianko V.M., Ostrovsky V.I. Taşlama prosesinin öyrənilməsində təcrübələrin planlaşdırılması// Aşındırıcılar və almazlar. -1966. -Xeyr. -C. 27-33.
- Naerman M.S. Avtomobil sənayesində aşındırıcı, almaz və el-bor emalının mütərəqqi prosesləri... M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 s.
- Nalimov V.V., Chernova H.A. Həddindən artıq təcrübələrin planlaşdırılması üçün statistik metodlar... -M.: Nauka, 1965.-340 s.
- Narodetsky I.M. Yuvarlanan rulmanların etibarlılığının statistik qiymətləndirmələri// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1965. -No.4 (44). S. 4−8.
- N.V. Nosov Aşındırıcı alətlərin funksional göstəricilərinin məqsədyönlü tənzimlənməsi ilə səmərəliliyinin və keyfiyyətinin artırılması: Diss. .dokt. texnoloji. Elmlər: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 s.
- Orlov A.B. Mürəkkəb səthlərə malik rulmanlar... -M.: Nauka, 1983.
- Orlov A.B. Yuvarlanan rulmanların işləyən səthlərinin optimallaşdırılması.- M.: Nauka, 1973.
- Orlov V.A., Pinegin C.B. Saversky A.C., Matveev V.M. Bilyalı rulmanların davamlılığının artırılması// Vestn. Maşınqayırma. 1977. № 12. S.16−18.
- Orlov V.F., Çugunov B.I. Elektrokimyəvi forma... -M.: Maşinostroenie, 1990.240 s.
- Papshev D.D. və s. Rulman üzüklərinin kəsik hissəsinin profilinin dəqiqliyi// Yüksək dayanıqlı çeliklərin və ərintilərin superhard sintetik materiallardan hazırlanmış alətlərlə işlənməsi: Məqalələr toplusu. məqalələr Kuibyshev, 1980. -№ 2. - S.42−46.
- Papshev D.D., Budarina G.I. və başqaları. Rulman üzüklərinin kəsik hissəsinin profilinin dəqiqliyi// Universitetlərarası elmi məqalələr toplusu. Penza, 1980. - № 9 -S.26-29.
- Patent No. 94 004 202 "İkili cərgəli rulmanların yığılması metodu" / Korolev A.A. et al. // BI. 1995. No. 21.
- Patent № 2 000 916 (RF) İnqilabın formalı səthlərinin işlənməsi metodu / A.A. Korolev, A.B. Korolev // Bul. əncir 1993. № 37.
- Patent No. 2 005 927 Rulman / A.A. Korolev, A.V. Korolev // BI 1994. No. 1.
- Patent No. 2 013 674 Rulman / A.A. Korolev, A.V. Korolev // BI 1994. No. 10.
- Patent No. 2 064 616 İki cərgəli rulmanların montaj üsulu / A.A. Korolev, A.V. Korolev // BI 1996. No. 21.
- Patent No. 2 137 582 "Bitirmə üsulu" / Korolev A.B., As-tashkin A.B. // BI. 2000. No. 21.
- Patent No. 2 074 083 (RF) Superfinishing device / A.B. Korolev və başqaları // Bul. əncir 1997. № 2.
- Patent 2 024 385 (RF). Bitirmə üsulu / A. V. Korolev, Komarov V. A. et al. // Bul. əncir 1994. № 23.
- Patent No. 2 086 389 (RF) Bitirmə cihazı / A.B. Korolev və başqaları // Bül. əncir 1997. № 22.
- Patent No. 2 072 293 (RF). Aşındırıcı işləmə cihazı / A. V. Korolev, L. D. Rabinoviç, B. M. Brzhozovski // Bul. əncir 1997. № 3.
- Patent No. 2 072 294 (RF). Bitirmə metodu /A.B. Korolev və başqaları // Bul. əncir 1997. № 3.
- Patent No. 2 072 295 (RF). Bitirmə üsulu / A.V. Korolev et al. // Bul. əncir 1997. № 3.
- Patent No. 2 070 850 (RF). Rulman üzüklərinin yuvarlaq yollarının aşındırıcı müalicəsi üçün cihaz /A.B. Korolev, L.D. Rabinovich, et al., Byull. əncir 1996. № 36.
- Patent No. 2 057 631 (RF). Rulman üzüklərinin yollarının işlənməsi üçün cihaz / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov, et al. // Byull. əncir 1996. № 10.
- Patent No. 1 823 336 (SU). Rulman üzüklərini düzəltmək üçün maşın / A.B. Korolev, A.M. Chistyakov vd. // Bul. əncir 1993. № 36.
- Patent No. 2 009 859 (RF) Aşındırıcı emal üçün cihaz / A.B. Korolev, I. A. Yaşkin, A.M. Chistyakov // Bul. əncir 1994. № 6.
- Patent No. 2 036 773 (RF). Aşındırıcı cihaz. / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov, et al. // Bul. əncir 1995. № 16.
- Patent No. 1 781 015 AI (SU). Mükəmməl baş / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Bul. əncir 1992. № 46.
- Patent No. 1 706 134 (RF). Aşındırıcı daşlarla bitirmə üsulu / A.B. Korolev, A.M. Chistyakov və O. Yu. Davidenko, Byull. əncir 1991.-№ 5.
- Patent No. 1 738 605 (RF). Bitirmə üsulu / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Bul. əncir 1992, - № 21.
- Patent No. 1 002 030. (İtaliya). Aşındırıcı işləmə üsulu və cihazı / A.B. Korolev və S.G.Redko // Bul. əncir 1979. № 4.
- Patent No. 3 958 568 (ABŞ). Aşındırıcı cihaz / A.B. Korolev və S.G.Redko // Bul. əncir 1981. № 13.
- Patent No. 3 958 371 (ABŞ). Aşındırıcı müalicə üsulu / A. V. Korolev, S.G. Redko // Bul. əncir 1978. № 14.
- Patent No. 3,007,314 (Almaniya) Üzüklərin boncuklarla düzəldilməsi üçün yol və onun tətbiqi üçün bir cihaz // Zalka. Xalqın nəzərdən keçirilməsi üçün patent müraciətlərindən parçalar, 1982, s. 13-14.
- Patent 12.48.411P FRG, MKI 16S 19/52 33/34. Silindrik rulman // RZh. Mühəndis materialları, strukturları və maşın hissələrinin hesablanması. Hidrolik sürücü. -1984. № 12.
- Pinegin S.B. Kontakt gücü və yuvarlanma müqaviməti... -M.: Makina mühəndisliyi, 1969.
- Pinegin S.B., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. et al. Xarici faktorların yuvarlanan təmas gücünə təsiri... -M.: Nauka, 1972.
- Pinegin S.B., Orlov A.B. Bəzi sərbəst yayma növləri üçün hərəkət müqaviməti// İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. REL. Mexanika və maşınqayırma. 1976.
- Pinegin S.B. Orlov A.B. Bədənləri mürəkkəb işləyən səthlərlə yuvarlayarkən zərərləri azaltmanın bəzi yolları// Maşınqayırma. 1970. № 1. S. 78−85.
- Pinegin S.B., Orlov A.B., Tabachnikov Yu.B. Həssas yuvarlanan və qazla yağlanan yataklar... Moskva: Makina Mühəndisliyi, 1984. - S. 18.
- Plotnikov V.M. Çubuğun əlavə hərəkəti ilə bilyalı rulman üzüklərinin yivlərinin superfinish prosesinin araşdırılması: Dis .. Cand. texnoloji. Elmlər: 05.02.08. -Saratov, 1974.165s.
- Yuvarlanan rulmanlar: Kataloq kataloqu / Ed. V.N.Narışkin və R.V. Korostaşevski. M.: Maşinostroenie, 1984.280s.
- Razorenov V.A. Ultra kiçik IES-də ECHO-nun dəqiqliyini artırma imkanlarının təhlili... / materialların işlənməsinin elektrokimyəvi və elektrofiziki metodları: Şş. elmi. Sənədlər, Tula, TSTU, 1993
- Metalların ölçülü elektrik emalı: Dərs vəsaiti. universitet tələbələri üçün dərslik / BA Artamonov, A.B. Glazkov, A.B. Vishnitsky, Yu.S. Volkov, ed. A.B. Glazkov. M.: Daha yüksək. shk., 1978.-336 s.
- Rvachev V.L., Protsenko B.C. Klassik olmayan sahələr üçün elastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemləri... Kiyev: Nauk. Dumka, 1977.236 s.
- Redko S.G. Metalları üyüdərkən istilik əmələ gətirmə prosesləri... Saratov: Sarat nəşriyyat evi. Universitet, 1962. - 331 s.
- Rodzevich N.V. Cüt silindrik rulmanların işləkliyinin təmin edilməsi// Maşınqayırma bülleteni. 1967. № 4. - S. 12−16.
- Rodzevich N.V. Qatı silindrlərin təmas uzunluğu boyunca deformasiyaların və cütlərin eksperimental tədqiqi// Maşın Elmi. -1966.- № 1, -C. 9-13.
- Rodzevich N.V. Makaralı rulmanlar üçün yuvarlanan elementlərin optimal generatrisinin seçilməsi və hesablanması// Maşın Elmi. -1970.- No. 4.- S. 14-16.
- Rozin L.A. Elastiklik nəzəriyyəsinin problemləri və onların həlli üçün ədədi metodlar... -SPb .: Sankt-Peterburq Dövlət Texniki Universitetinin nəşriyyatı, 1998.532 s.
- Rudzit L.A. Mikrogeometriya və səthlərin təmas qarşılıqlı təsiri... Riqa: Bilik, 1975. - 176 s.
- Ryzhov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Maşın hissələrinin istismar xüsusiyyətlərinin texnoloji dəstəyi... M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1979. S.82−96.
- S. de Regt. Həssas hissələrin istehsalı üçün ECHO-nun istifadəsi. // Elektrokimyəvi Qenerasiya Metodlarına dair Beynəlxalq Simpozium ISEM-8. Moskva. 1986.
- Saversky A.C. və s. Üzüklərin uyğunsuzluğunun yuvarlanan rulmanların fəaliyyətinə təsiri... Baxış. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 s.
- Smolentsev V.P., Melent'ev A.M. və s. Elektrokimyəvi müalicə və sərtləşmədən sonra materialların mexaniki xüsusiyyətləri.// Elektrofiziki və elektrokimyəvi işləmə metodları. M., 1970. -No.3. Ss. 30-35.
- Smolentsev V.P., Shkanov I.N., və s. Elektrokimyəvi ölçüdən sonra struktur poladların yorğunluq gücü. // Elektrofiziki və elektrokimyəvi işləmə metodları. M. -1970. № 3. S. 35-40.
- Sokolov V.O. Profil almaz aşındırıcı işlənməsinin dəqiqliyini təmin edən sistem prinsipləri... // Texnoloji və nəqliyyat sistemlərinin dəqiqliyi: Sat. məqalələr. Penza: PSU, 1998. - S. 119−121.
- Spicin H.A. Silindrik silindirlərin optimal formasını təyin etmək sahəsində nəzəri işlər// Tr.inta / VNIPP. M., 1963. -No.1 (33) .- S. 12-14.
- Spicin H.A. və s. Yüksək sürətli rulmanlar: Baxış. -M.: Araşdırma İnstitutu Avtoselxozmaş, 1966.42s.
- Spitsin H.A., Maşnev M.M., Kraskovsky E.H. və s. Maşın və cihazların ox və vallarının dayaqları... M.-JI.: Maşınqayırma, 1970. - 520s.
- Elektrokimyəvi və elektrofiziki işləmə metodikası kitabı / G. A. Amitan, M. A. Baysupov, Yu. M. Baron və digərləri - Cəmi. ed. V. A. Volosatova JL: Mexanika Mühəndisliyi, Leninqrad. Ayrı, 1988.
- Sprishevsky A.I. Yuvarlanan rulmanlar... M.: Mexanika Mühəndisliyi, 1969.-631s.
- Teterev A.G., Smolentsev V.P., Spirina E.F. Elektrokimyəvi ölçülü emaldan sonra metalların səth qatının tədqiqi// Materialların elektrokimyəvi ölçülü işlənməsi. Kişinyov: MSSR Elmlər Akademiyasının nəşriyyatı, 1971, s. 87.
- Timoşenko S.P., Goodyer J. Elastiklik nəzəriyyəsi... Moskva: Nauka, 1979.
- Filatova R.M., Bityutskiy Yu.I., Matyushin S.I. Silindrik makaralı rulmanlar üçün yeni hesablama metodları// Müasir riyaziyyatın bəzi problemləri və onların riyazi fizika problemlərinə tətbiqi: Sat. məqalələr M.: MIPT nəşriyyat evi. 1985 .-- S. 137-143.
- Filimonov JI.H. Yüksək sürətlə daşlama... JI: Mexanika Mühəndisliyi, 1979. - 248 s.
- Filin A.N. Alətin radial aşınmasını sabitləşdirərək dalma daşları zamanı formalı səthlərin profilinin dəqiqliyini artırmaq: Müəllif referatı. dis. .dokt. texnoloji. elmlər. M., 1987.-33 s.
- Khoteeva R.D. Yuvarlanan rulmanların davamlılığını artırmaq üçün bəzi texnoloji üsullar// Maşınqayırma və alət istehsalı: Elmi. Oturdu. Minsk: Ali Məktəb, 1974. Sayı 6.
- Hamrock B.J., Anderson W.J. Mərkəzdənqaçma qüvvələri nəzərə alınaraq tağlı bir xarici halqalı bir bilyalı rulmanın araşdırılması// Sürtünmə və yağlama problemləri. 1973. № 3. S.1−12.
- Chepovetskiy I.X. Diamond Finishing Basics... Kiyev: Nauk. Dumka, 1980.-467 s.
- Çıxırev A.Ya. İnqilab səthlərini əyri xəttli bir generatrixlə bitirərkən kinematik asılılığın hesablanması// Maşın hissələrinin bitirilməsi: Universitetlərarası. Sat / SPI. Saratov, 1982. - S. 7−17.
- Chikhirev A.Ya., Davidenko O. Yu., Reshetnikov M.K. Bilyalı rulman üzüklərinin yivlərinin ölçülü üst-üstə qoyulması metodunun eksperimental tədqiqatlarının nəticələri... // İşlənmənin son metodları: Universitetlərarası. Sat-Saratov: Sarat. dövlət texnoloji. un-t, 1984, s. 18−21.
- Çıxırev A.Ya. İnqilabın əyri səthlərinin düzbucaqlı eksenel rəqslə üst-üstə işlənməsi metodunun işlənməsi və tədqiqi: Dis. Cand. texnoloji. Elmlər: 05.02.08. Saratov, 1983.239s.
- Şilakadze V.A. Makaralı rulman üzüklərinin superfinishing üçün bir sınaq planlaşdırılması// Rulman sənayesi. 1981. -No. 1. -C. 4-9.
- Shtaerman I.Ya. Elastiklik nəzəriyyəsinin əlaqə problemi... M.-JI.: Gostekh-nəşriyyat, 1949.-272s.
- Yakimov A.B. Taşlama prosesinin optimallaşdırılması... Moskva: Maşinostroenie, 1975.176 s.
- Yaxin B.A. İnkişaf etmiş rulman dizaynları// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1981. № 4. S. 1−4.
- Lasheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Yuvarlanan rulmanların yorğunluq testlərinin paylanma funksiyasının araşdırılması// İzv. universitetlər. Maşınqayırma. 1970. - № 4. - S.28−31.
- Lazheritsin P.I. Torpaq səthlərinin yaranma mexanizminin və onların istismar xüsusiyyətlərinin araşdırılması: Dis .. Mühəndislik elmləri doktoru: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 s.
- Demaid A. R, A., Mather I, Oyuq uclu rollar rulman aşınmasını azaldır // Des Eng. - 1972.-Nil.-S.211-216.
- Hertz H. Gesammelte Werke. Leypsiq, 1895. Bl.
- Heydepy M., Gohar R. Eksenel profilin radyal yüklənmiş rulonlarda təzyiq paylanmasına təsiri // J. Mexanika Mühəndisliyi Elmləri.-1979.-V.21, -P.381-388.
- Kannel J.W. Silindrlər arasında proqnozlaşdırılan və ölçülmüş asial təzyiq paylanması ilə müqayisə // Trans.ASK8. 1974. - (Suly). - S.508.
- Leistung gesteigerter Ausfuhrung içindəki Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager ("E" -Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - S.487−488.
Yaxşı işinizi məlumat bazasında göndərmək sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin
Təhsilində və işində məlumat bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər sizə çox minnətdar olacaqlar.
Http://www.allbest.ru/ saytında göndərilib
Mexanika ilə əlaqə saxlayın
Giriş
mexanika pin pürüzlülüyü elastikdir
Əlaqə mexanikası etibarlı və enerjiyə qənaət edən avadanlıqların dizaynında son dərəcə faydalı bir təməl mühəndislik intizamdır. Müftələr, əyləclər, təkərlər, sürüşmə və yuvarlanan yataklar, dişli dişlilər, menteşələr, möhürlər hesablanarkən bir çox əlaqə probleminin həllində faydalı olacaq; elektrik kontaktları və s. Tribosistem interfeys elementlərinin gücünü hesablamaqdan, sürtkü mühiti və materialın quruluşunu nəzərə alaraq mikro və nanosistemlərdə tətbiqetmə ilə başa çatmaqdan geniş bir sıra işləri əhatə edir.
Kontakt qarşılıqlı təsirlərinin klassik mexanikası ilk növbədə Heinrich Hertz adı ilə əlaqələndirilir. 1882-ci ildə Hertz iki elastik cismin əyri səthlərlə təması problemini həll etdi. Bu klassik nəticə hələ də təmas qarşılıqlı təsir mexanikasının mərkəzindədir.
1. Kontakt qarşılıqlı təsir mexanikasının klassik problemləri
1. Top və elastik yarım boşluq arasındakı əlaqə
R radiuslu möhkəm top elastik yarım boşluğa d dərinliyə (nüfuz dərinliyi) basılaraq radiusun bir əlaqə sahəsi əmələ gəlir.
Bunun üçün lazım olan güc
Burada E1, E2 - elastik modullar; n1, n2 - Hər iki cismin Poisson nisbətləri.
2. İki top arasında əlaqə
R1 və R2 radiuslu iki top təmasda olduqda, bu tənliklər R radiusu üçün müvafiq olaraq keçərlidir
Kontakt sahəsindəki təzyiq paylanması düsturla müəyyən edilir
mərkəzdə maksimum təzyiqlə
Maksimum kəsilmə stresi n = 0.33 at üçün səth altında əldə edilir.
3. Eyni radius R olan iki keçid silindri arasındakı əlaqə
Eyni radiusa malik iki çarpaz silindr arasındakı əlaqə R radius topu ilə bir müstəvinin təmasına bərabərdir (yuxarıya bax).
4. Sərt silindrik girinti ilə elastik yarım boşluq arasındakı əlaqə
Bir radius a qatı bir silindr elastik bir yarım boşluğa basılırsa, təzyiq aşağıdakı şəkildə paylanır:
Nüfuz dərinliyi ilə normal güc arasındakı əlaqə müəyyən edilir
5. Sərt konik girinti ilə elastik yarım boşluq arasındakı əlaqə
Elastik bir yarım boşluğu möhkəm bir konus şəklində bir girinti ilə girinti edərkən, nüfuz dərinliyi və əlaqə radiusu aşağıdakı əlaqə ilə müəyyən edilir:
Burada və? koninin üfüqi və yan müstəvi arasındakı bucaq.
Təzyiq paylanması düsturla təyin olunur
Konusun yuxarı hissəsindəki gərginlik (təmas sahəsinin mərkəzində) loqaritmik qanuna görə dəyişir. Ümumi güc hesablanır
6. Paralel oxlarla iki silindr arasındakı əlaqə
Paralel oxlarla iki elastik silindr arasında təmas vəziyyətində, güc nüfuz dərinliyi ilə birbaşa mütənasibdir
Bu nisbətdə əyrilik radiusu ümumiyyətlə mövcud deyil. Kontaktın yarım enliyi aşağıdakı nisbətlə müəyyən edilir
iki top arasında təmas vəziyyətində olduğu kimi.
Maksimum təzyiq
7. Kobud səthlər arasındakı əlaqə
Kobud səthli iki cisim bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqə qurduqda, faktiki təmas sahəsi A həndəsi sahədən A0-dan çox kiçikdir. Təsadüfi paylanmış pürüzlülük olan bir təyyarə ilə elastik yarım boşluq arasında təmasda həqiqi təmas sahəsi normal qüvvə F ilə mütənasibdir və aşağıdakı təxmini tənliklə müəyyən edilir:
Bu vəziyyətdə Rq? kobud səthin pürüzlülüyünün kök-orta kvadrat dəyəri və. Həqiqi əlaqə sahəsindəki orta təzyiq
elastiklik modulu E * nin səth profilinin pürüzlülüyünün orta orta kvadrat dəyərinə vurulmuş R * kimi yaxşı bir təxmini hesablanır. Bu təzyiq materialın HB sərtliyindən daha böyükdürsə və buna görə
onda mikroroughnesses tamamilə plastik bir vəziyyətdədir.
W üçün<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.
2. Kobudluğun uçotu
Təcrübəli məlumatların təhlili və kobud bir təbəqənin mövcudluğunu nəzərə alaraq bir kürənin yarım boşluqla təmas parametrlərinin hesablanması üçün analitik metodlara əsasən, hesablanmış parametrlərin deformasiyadan çox asılı olmadığı qənaətinə gəlinmişdir. kobud təbəqə, lakin fərdi pozuntuların deformasiyasında.
Kobud bir səthlə sferik bir cismlə təmas üçün bir model hazırlayarkən əvvəllər əldə edilmiş nəticələr nəzərə alındı:
- aşağı yüklərdə kobud bir səth üçün təzyiq G. Hertz nəzəriyyəsinə görə hesablandığından azdır və daha böyük bir əraziyə paylanır (J. Greenwood, J. Williamson);
- hündürlüyü müəyyən paylanma qanununa tabe olan müntəzəm həndəsi formalı cisimlərin ansamblı şəklində kobud bir səthin geniş yayılmış bir modelinin istifadəsi, xüsusilə aşağı yüklərdə təmas parametrlərinin qiymətləndirilməsində əhəmiyyətli səhvlərə səbəb olur (NBDemkin);
- təmas parametrlərini hesablamaq üçün uyğun sadə ifadələr yoxdur və təcrübə bazası kifayət qədər inkişaf etməyib.
Bu yazıda, kəsirli bir ölçülü həndəsi bir obyekt olaraq kobud bir səthin fraktal konsepsiyalarına əsaslanan bir yanaşma təklif edirik.
Kobud təbəqənin fiziki və həndəsi xüsusiyyətlərini əks etdirən aşağıdakı əlaqələrdən istifadə edirik.
Kobud təbəqənin elastiklik modulu (və hissəsinin və buna görə kobud təbəqənin materialı deyil) Eeff, dəyişkən bir dəyər olaraq, asılılıq ilə müəyyən edilir:
burada E0 materialın elastiklik moduludur; e - kobud təbəqənin pürüzlülüyünün nisbi deformasiyası; g - sabit (g = 1); D, kobud səth profilinin fraktal ölçüsüdür.
Həqiqətən, nisbi yanaşma, müəyyən bir mənada materialın kobud təbəqənin hündürlüyü boyunca paylanmasını və beləliklə təsirli modulun məsaməli təbəqənin xüsusiyyətlərini xarakterizə edir. E = 1 olduqda, bu məsaməli təbəqə öz elastiklik modulu ilə davamlı bir material halına gəlir.
Toxunma nöqtələrinin sayının radius ac olan kontur sahəsinin ölçüsü ilə mütənasib olduğunu düşünürük:
Bu ifadəni yenidən yazırıq
C mütənasiblik əmsalı tapaq N = 1, sonra ac = (Smax / p) 1/2, burada Smax bir təmas nöqtəsinin sahəsi. Haradan
Alınan C dəyərini (2) tənliyinə qoyaraq əldə edirik:
Sahəsi s-dən çox olan təmas nöqtələrinin məcmu paylanmasının aşağıdakı qanuna tabe olduğunu düşünürük
Ləkələrin sayının diferensial (modul) paylanması ifadə ilə təyin olunur
İfadə (5) həqiqi əlaqə sahəsini tapmaq imkanı verir
Alınan nəticə göstərir ki, faktiki təmas sahəsi, fraktal ölçüsü və kontur sahəsinin mərkəzində yerləşən fərdi toxunma nöqtəsinin maksimum sahəsi ilə təyin olunan səth qatının quruluşundan asılıdır. Beləliklə, təmas parametrlərini qiymətləndirmək üçün bütün kobud təbəqənin deyil, fərdi bir bərabərsizliyin deformasiyasını bilmək lazımdır. Kümülatif paylanma (4) təmas nöqtələrinin vəziyyətindən asılı deyil. Toxunma ləkələri elastik, elastoplastik və plastik vəziyyətdə ola biləcəyi zaman etibarlıdır. Plastik deformasiyaların olması kobud təbəqənin xarici təsirlərə uyğunlaşma təsirini müəyyənləşdirir. Bu təsir qismən təmas sahəsindəki təzyiqin bərabərləşdirilməsində və kontur sahəsindəki artımda özünü göstərir. Əlavə olaraq, çoxbucaqlı çıxıntıların plastik deformasiyası, yük başlanğıc dəyərini keçməzsə, az sayda təkrarlanan yüklərlə bu çıxıntıların elastik vəziyyətinə gətirib çıxarır.
(4) ifadəsinə bənzədərək təmas ləkələrinin sahələrinin ayrılmaz paylanma funksiyasını formada yazırıq
Diferensial ifadə forması (7) aşağıdakı ifadə ilə təmsil olunur:
Sonra əlaqə sahəsinin riyazi gözləntisi aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:
Həqiqi əlaqə sahəsi olduğu üçün
və (3), (6), (9) ifadələrini nəzərə alaraq yazırıq:
Kobud səth profilinin fraktal ölçüsünü götürsək (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.
Tanınmış ifadədən Smax təyin edək
burada b, hamar bir yarım boşluqlu bir sferik cismin plastik təmas vəziyyəti üçün 1-ə bərabər bir əmsaldır və b = 0.5 - elastik bir üçün; r, bərabərsizliyin yuxarı hissəsinin əyrilik radiusudur; dmax - bərabərsizliyin deformasiyası.
Dairəvi (kontur) sahənin radiusunun dəyişdirilmiş Hertz düsturu ilə təyin olunduğunu düşünürük
Sonra (1) ifadəsini (11) düsturuna əvəz edərək əldə edirik:
(10) və (12) ifadələrin sağ tərəflərini bərabərləşdirmək və maksimum yüklənmiş pozuntunun deformasiyasına münasibətdə əldə edilmiş bərabərliyi həll etməklə yazırıq:
Burada r, düzensizliyin üst hissəsinin əyrilik radiusudur.
Denklik (13) çıxarılarkən ən çox yüklənmiş düzensizliyin nisbi deformasiyasının olduğu nəzərə alınmışdır.
burada dmax, bərabərsizliyin ən böyük deformasiyasıdır; Rmax ən yüksək profil hündürlüyüdür.
Gauss səthi üçün profilin fraktal ölçüsü D = 1.5 və m = 1 üçün ifadə (13) aşağıdakı formaya malikdir:
Düzensizliklərin deformasiyasını və onların bazalarının əlavə dəyər kimi yerləşməsini nəzərə alaraq yazırıq:
Sonra ümumi yanaşma aşağıdakı nisbətdən tapılır:
Beləliklə, alınan ifadələr pürüzlülüyü nəzərə alaraq sferik bir cismin yarım boşluqla təmasının əsas parametrlərini tapmağa imkan verir: kontur sahəsinin radiusu (12) və (13) ifadələri ilə müəyyən edilmişdir, düsturla (15).
3. Təcrübə
Testlər sabit oynaqların təmas sərtliyini öyrənmək üçün bir qurğuda aparıldı. Kontakt deformasiyaların ölçülməsinin dəqiqliyi 0,1-0,5 mikron idi.
Test sxemi Şek. 1. Eksperimental texnika nümunələrin müəyyən bir pürüzlülüklə hamar yüklənməsi və boşaldılması üçün nəzərdə tutulmuşdur. Nümunələr arasında 2R = 2,3 mm diametrli üç top yerləşdirilmişdir.
Aşağıdakı pürüzlülük parametrləri ilə nümunələr araşdırılmışdır (cədvəl. 1).
Bu vəziyyətdə, yuxarı və alt nümunələr eyni pürüzlülük parametrlərinə sahib idi. Nümunə material - polad 45, istilik müalicəsi - yaxşılaşdırma (HB 240). Test nəticələri cədvəldə göstərilir. 2.
Eksperimental məlumatların təklif olunan yanaşma əsasında əldə edilmiş hesablanmış dəyərlərlə müqayisəsini də təqdim edir.
Cədvəl 1
Kobudluq parametrləri
|
Nümunə nömrəsi |
Polad nümunələrin səth pürüzlülüyü parametrləri |
||||||
|
Datum Curve Fitting Seçimləri |
|||||||
cədvəl 2
Kobud bir səthlə sferik bir cismə yaxınlaşmaq
|
Nümunə №1 |
Nümunə №2 |
||||||||
|
dosn, μm |
Təcrübə |
dosn, μm |
Təcrübə |
||||||
Təcrübə və hesablanmış məlumatların müqayisəsi onların qaneedici razılığını göstərdi, bu da pürüzlülük nəzərə alınmaqla sferik cisimlərin təmas parametrlərinin qiymətləndirilməsinə baxılan yanaşmanın tətbiq olunmasını göstərir.
Əncirdə 2, Hertz nəzəriyyəsinə görə hesablanan sahəyə pürüzlülüyü nəzərə alaraq kontur sahəsinin ac / ac (H) nisbətinin fraktal ölçüyə bağlılığını göstərir.
Şəkildə göründüyü kimi. 2, kobud bir səth profilinin quruluşunun mürəkkəbliyini əks etdirən fraktal ölçüsündə bir artım ilə, kontur təmas sahəsinin G. Hertz nəzəriyyəsinə görə hamar səthlər üçün hesablanan sahəyə nisbəti artır .
Şek. 1. Test sxemi: a - yükləmə; b - test nümunələri arasındakı topların yeri
Verilən asılılıq (şəkil 2), sferik cismin kobud səthlə təmas sahəsindəki H. Hertz nəzəriyyəsinə görə hesablanmış sahə ilə müqayisədə artım faktını təsdiqləyir.
Həqiqi təmas sahəsini qiymətləndirərkən daha yumşaq elementin yük-Brinell sərtlik nisbətinə bərabər olan yuxarı hədd nəzərə alınmalıdır.
Kontur sahəsinin sahəsi, pürüzlülüyü nəzərə alaraq (10) düsturundan istifadə edərək tapılır:
Şek. 2. Hertz bölgəsinin radiusuna pürüzlülüyü nəzərə alaraq kontur sahəsinin radiusunun nisbətinin fraktal ölçüsünə D-dən asılılığı
Həqiqi əlaqə sahəsinin kontura nisbətini qiymətləndirmək üçün ifadəni (7.6) tənliyin (16) sağ tərəfinə bölürük
Əncirdə 3, faktiki təmas sahəsi Arın kontur sahəsinə Ac nisbətinin fraktal ölçüyə D asılılığını göstərir. Fraktal ölçüdə artım (pürüzlülükdə bir artım) ilə Ar / Ac nisbəti azalır.
Şek. 3. Həqiqi təmas sahəsi Arın Ac kontur sahəsinə nisbətinin fraktal ölçüyə bağlılığı
Beləliklə, bir materialın plastisiyası yalnız materialın bir xüsusiyyəti (fiziki və mexaniki amil) deyil, həm də ayrı-ayrı çoxsaylı təmasların xarici təsirlərə uyğunlaşma təsirinin daşıyıcısı kimi qəbul edilir. Bu təsir kontur kontak sahəsindəki təzyiqlərin bir qədər bərabərləşməsində özünü göstərir.
Biblioqrafiya
1. Mandelbrot B. Təbiətin fraktal həndəsi / B. Mandelbrot. - Moskva: Kompüter Tədqiqatları İnstitutu, 2002. - 656 s.
2. Voronin N.A. Qatı topokompozit materialların sərt sferik möhürlə təmas qarşılıqlı əlaqəsinin qaydaları / N.A. Voronin // Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2007. - № 5. - S. 3-8.
3. İvanov A.S. Təyyarə birləşməsinin normal, açısal və toxunma təmas sərtliyi. İvanov // Maşınqayırma bülleteni. - 2007. - № 1. S. 34-37.
4. Tixomirov V.P. Topun kobud bir səthlə təmas qarşılıqlı əlaqəsi / Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2008. - № 9. -FROM. 3-
5. Demkin N.B. Düzensizliklərin qarşılıqlı təsirini nəzərə alaraq kobud dalğalı səthlərin təması / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Sürtünmə və aşınma. - 2008. - T.29. - Sayı 3. - S. 231-237.
6. Bulanov E.A. Kobud səthlər üçün əlaqə problemi / E.A. Bulanov // Maşınqayırma. - 2009. - № 1 (69). - S. 36-41.
7. Lankov, A.A. Kobud metal səthlərin sıxılması zamanı elastik və plastik deformasiyaların baş vermə ehtimalı. Lakkov // Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2009. - № 3. - S. 3-5.
8. Greenwood J.A. Nominal olaraq düz səthlərin təması / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc.Serial A. 196 V. 295 No. 1422. - S. 300-319.
9. Majumdar M. Kobud səthlərin elastik-plastik təmasının Fraktal modeli / M. Majumdar, B. Bhushan // Müasir maşınqayırma. ? 1991.? Yox? S. 11-23.
10. Varadi K. Həqiqi metal səthlər arasında sürüşmə təması zamanı həqiqi təmas sahələrinin, təzyiq bölgüsünün və təmas istiliyinin qiymətləndirilməsi / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear. - 199 - 200. - S. 55-62.
Allbest.ru saytında göndərilib
Oxşar sənədlər
Klassik fizika çərçivəsində iki real molekul arasındakı qarşılıqlı təsir gücünü hesablamaq üçün bir metod. Molekulların mərkəzləri arasındakı məsafənin funksiyası kimi qarşılıqlı təsir potensial enerjisinin təyini. Van der Waals tənliyi. Superkritik vəziyyət.
təqdimat 29/09/2013 tarixində əlavə edildi
Bir qolda bir silindr üçün Hertz problemini həll edərkən parametrlər arasındakı əlaqənin ədədi qiymətləndirilməsi. Uçlarında xətti dəyişən yükü olan düzbucaqlı bir lövhənin sabitliyi. Mütəmadi çoxbucaqlıların təbii titrəmələrinin tezliklərinin və formalarının təyini.
dissertasiya, 12/12/2013 tarixində əlavə edildi
Mikro və makro həcmdə mayelərin reoloji xüsusiyyətləri. Hidrodinamikanın qanunları. İki sonsuz stasionar lövhə arasındakı mayenin hərəkətsiz hərəkəti və bir-birinə nisbətən hərəkət edən iki sonsuz lövhə arasındakı mayenin hərəkəti.
test, 31.03.2008 tarixində əlavə edildi
Mayelərin qatı səthlə təmas qarşılıqlı təsirinin nəzərə alınması. Hidrofilik və hidrofobiklik fenomeni; səthin müxtəlif təbiətdəki mayelərlə qarşılıqlı əlaqəsi. "Maye" ekran və video "kağız" üzərində; "nanoqravda" bir damla.
müddətli sənəd, 14.06.2015 tarixində əlavə edildi
Sabit kəsikli konsol şüası kimi elastik bir elementlə bir gərginlikli qüvvə çeviricisinin inkişaf mərhələləri ilə tanışlıq. Müasir ölçü strukturlarının ümumi xüsusiyyətləri. Ağırlıq və güc sensorları bir sıra sahələrdə əvəzolunmaz bir komponent olaraq.
müddətli sənəd 01/10/2014 tarixində əlavə edildi
Həndəsədəki kiçik pozuntuların, sərhəd şərtlərindəki bircinssizliyin, təbii tezliklərin və öz funksiyalarının spektrindəki mühitin qeyri-xətti təsirinin qiymətləndirilməsi. İki silindrik cismin daxili təması probleminə ədədi-analitik bir həllin qurulması.
Elektrostatik sahənin və gərginliyin potensialının təyini (potensial fərqi). Coulomb qanununa uyğun olaraq iki elektrik yükü arasındakı qarşılıqlı təsirin təyin edilməsi. Elektrik kondansatörləri və onların kapasitansı. Elektrik cərəyanı parametrləri.
təqdimat 27.12.2011 tarixində əlavə edildi
Kontakt su qızdırıcısının məqsədi, işləmə prinsipi, dizayn xüsusiyyətləri və komponentləri, daxili qarşılıqlı təsiri. Kontakt istilik dəyişdiricisinin termal, aerodinamik hesablanması. Santrifüj nasos seçimi, meyarları.
müddətli sənəd, 10/05/2011 tarixində əlavə edildi
Maqnetik sahə ilə ötürücünün cərəyanla qarşılıqlı qüvvəsi, maqnit sahəsindəki cərəyan olan bir dirijora təsir edən qüvvə. Paralel keçiricilərin cərəyanla qarşılıqlı əlaqəsi, superpozisiya prinsipinə görə yaranan gücü tapmaq. Ümumi cərəyan qanununun tətbiqi.
təqdimat 04/03/2010 tarixində əlavə edildi
Ümumtəhsil məktəbinin fizika kursunun "Mexanika" bölməsində problemlərin həlli üçün alqoritm. Relyativistik mexanika qanunlarına görə elektronun xüsusiyyətlərini təyinetmə xüsusiyyətləri. Elektrik sahələrinin gücünün və yükün böyüklüyünün elektrostatik qanunlarına görə hesablanması.