Perimetrni topish formulasi qanday. Perimetr nima? Yangi materialni o'rganishga tayyorgarlik

Perimetr ko'pburchakning barcha tomonlarining uzunliklari yig'indisidir.

• Geometrik shakllarning perimetrini hisoblash uchun maxsus formulalar ishlatiladi, bu erda perimetri "P" harfi bilan belgilanadi. Kimning perimetrini topayotganingizni bilish uchun raqamning nomini "P" belgisi ostida kichik harflar bilan yozish tavsiya etiladi.
• Perimetr uzunlik birliklarida o'lchanadi: mm, sm, m, km va boshqalar.

To'rtburchakning o'ziga xos xususiyatlari

• To'rtburchak - bu to'rtburchak.
• Barcha parallel tomonlar teng
• Barcha burchaklar = 90º.
• Masalan, kundalik hayotda to'rtburchakni kitob, monitor, stol usti yoki eshik shaklida topish mumkin.

To'rtburchakning perimetrini qanday hisoblash mumkin

Uni topishning 2 yo'li bor:

• 1 yo'l. Biz barcha tomonlarni qo'shamiz. P = a + a + b + b
• 2 -usul. Kenglik va uzunlikni qo'shing va 2 ga ko'paytiring. P = (a + b) 2. YoKI P = 2 a + 2 b. To'rtburchakning bir -biriga qarama -qarshi (qarama -qarshi) tomonlariga uzunlik va kenglik deyiladi.

"A"- to'rtburchakning uzunligi, yon tomonlarining uzun juftligi.

"B"- to'rtburchakning kengligi, uning yon tomonlarining qisqaroq juftligi.

To'rtburchakning perimetrini hisoblash vazifasiga misol:

To'rtburchakning perimetrini hisoblang, kengligi 3 sm, uzunligi 6 ga teng.

To'rtburchakning perimetrini hisoblash uchun formulalarni eslang!

Yarim perimetr bu bitta uzunlik va bitta kenglikning yig'indisidir .

• To'rtburchakning yarim perimetri - Qavslar ichida birinchi amalni bajarganingizda - (a + b).
• Yarim perimetrdan perimetrni olish uchun uni ikki barobar oshirish kerak, ya'ni. 2 ga ko'paytiring.

To'rtburchakning maydonini qanday topish mumkin

To'rtburchak maydoni uchun formulalar S = a * b

Agar bir tomonning uzunligi va diagonalining uzunligi ma'lum bo'lsa, maydonni bunday masalalarda Pifagor teoremasi yordamida topish mumkin, bu to'g'ri burchakli uchburchak tomonining uzunligini topishga imkon beradi. boshqa ikki tomonning uzunligi ma'lum.

• : a 2 + b 2 = c 2 bu erda a va b - uchburchakning qirralari, c - gipotenuza, eng uzun tomoni.

Eslab qoling!

1. Barcha kvadratchalar to'rtburchaklar, lekin hamma to'rtburchaklar ham kvadrat emas. Chunki:
   • To'rtburchak barcha to'g'ri burchakli to'rtburchaklar.
   • Kvadrat- hamma tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak.
2. Agar siz maydonni topsangiz, javob har doim kvadrat birliklarda bo'ladi (mm 2, sm 2, m 2, km 2 va boshqalar).

Albatta, har birimiz maktabda geometriyaning perimetri kabi muhim komponentini o'rgatganmiz. Ko'p vazifalar uchun perimetrni topish juda muhim. Bizning maqolamiz sizga perimetrni qanday topish kerakligini aytadi.

Shuni esda tutish kerakki, har qanday raqamning perimetri deyarli har doim uning tomonlarining yig'indisidir. Keling, bir nechta geometrik shakllarni ko'rib chiqaylik.

1. To'rtburchak - bu to'rtburchaklar, ularning parallel tomonlari juft bo'lib teng. Agar bir tomoni X, ikkinchisi Y bo'lsa, biz bu rasmning perimetrini topish uchun quyidagi formulani olamiz:

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2Y.

   Muammoni hal qilishga misol:

   Aytaylik, X tomoni = 5 sm, Y tomoni 10 sm .. Shunday qilib, bu qiymatlarni formulamizga almashtirib, biz olamiz - P = 2 * 5 sm + 2 * 10 sm = 30 sm.

2. Trapezoid - bu to'rtburchaklar bo'lib, unda ikkita qarama -qarshi tomon parallel, lekin bir -biriga teng emas. Trapezoidning perimetri uning to'rt tomonining yig'indisiga teng:

   P = X + Y + Z + V, bu erda X, Y, Z, V - rasmning qirralari.

   Muammoni hal qilishga misol:

   Keling, X = 5 sm, Y tomoni 10 sm, Z tomoni 8 sm, V tomoni = 20 sm deb hisoblaylik, shuning uchun bu qiymatlarni formulamizga almashtirib, biz - P = 5 sm + 10 sm + 8 sm + 20 sm = 43 sm.

3. Doira perimetri (atrofi) quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:

   P = 2rπ = dπ, bu erda r - aylananing radiusi, d - aylananing diametri.

   Muammoni hal qilishga misol:

   Faraz qilaylik, aylanamizning radiusi r 5 sm, keyin d diametri 2 * 5 sm = 10 sm bo'ladi. Ma'lumki, ph = 3.14. Shunday qilib, bu qiymatlarni formulamizga almashtirib, biz olamiz - P = 2 * 5 sm * 3.14 = 31.4 sm.

4. Agar siz uchburchakning perimetrini topishingiz kerak bo'lsa, unda siz bir qator muammolarga duch kelishingiz mumkin, chunki uchburchaklar juda boshqacha shaklga ega bo'lishi mumkin. Masalan, o`tkir, o`tkir, ikkilamchi, to`g`ri burchakli yoki teng qirrali uchburchaklar mavjud. Garchi barcha turdagi uchburchaklar formulasi:

   P = X + Y + Z, bu erda X, Y, Z - rasmning qirralari.

   Muammo shundaki, bu raqamning perimetrini topishning ko'plab muammolarini hal qilayotganda, siz har doim ham hamma tomonlarning uzunligini bila olmaysiz. Masalan, tomonlardan birining uzunligi haqidagi ma'lumot o'rniga, siz burchak yoki ma'lum uchburchakning balandligi uzunligiga ega bo'lishingiz mumkin. Bu vazifani sezilarli darajada murakkablashtiradi, lekin uning echimini haqiqatga aylantirmaydi. Uchburchakning perimetrini qanday topish mumkin, qanday bo'lishidan qat'i nazar, siz "" ni o'qishingiz mumkin.

5. Romb kabi figuraning perimetri kvadratning perimetri kabi topiladi, chunki romb - teng tomonli parallelogramm. Siz "" saytidagi maqolani o'qib, kvadratning perimetrini qanday topishni bilib olishingiz mumkin.

   Endi siz kerakli geometrik shaklning perimetri tomonini qanday topishni bilasiz!

Perimetr - bu matematik, aniqrog'i, geometrik atamalardan biri bo'lib, asosan figuraning qirralarini hisoblash uchun ishlatiladi.

Bizning maqolamizdan siz asosiy geometrik shakllar misolida perimetr nima ekanligini va uni qanday o'lchashini bilib olasiz.

Perimetr ta'rifi

Perimetr - bu barcha qirralarning umumiy uzunligi yoki ma'lum bir shaklning atrofi. Perimetr "P" harfi bilan belgilanadi va uni turli uzunlik birliklarida o'lchash mumkin, masalan millimetr (mm), santimetr (sm), metr (m) va boshqalar. Turli shakllar uchun turli formulalar mavjud. perimetrini topish. Quyida biz to'rtburchaklar va boshqa shakllarning perimetrini qanday topish mumkinligi haqida misollar keltiramiz.

Biz perimetrni o'lchaymiz

Agar siz murakkab figuraning perimetrini bilishingiz kerak bo'lsa (bunday raqamlarga notekis chiziqli raqamlar kiradi), buning uchun sizga arqon yoki ip kerak bo'ladi. Bu narsalar yordamida raqamning aniq konturini tasvirlab berish kerak, va chalkashib ketmaslik uchun siz arqonga qalam bilan belgi qo'yishingiz mumkin. Yoki siz uni kesib tashlashingiz mumkin, so'ngra barcha qismlarni o'lchagichga mahkamlang. Shunday qilib, deyarli har qanday murakkab figuraning perimetri nima ekanligini bilib olasiz.

Murakkab shakllar perimetrini hisoblash uchun yana bir qurilma bor: u egri chiziq (rulonli diapazon o'lchagich) deb ataladi. Uning yordami bilan siz rulonni shaklning istalgan nuqtasiga o'rnatishingiz va rulon bilan shaklning konturini tasvirlashingiz kerak. Olingan son perimetrga teng bo'ladi. Boshqa geometrik shakllarning perimetrini topish haqida bizning maqolamizdan bilib olishingiz mumkin. Xo'sh, biz sizga turli shakllar uchun perimetrni o'zgartirishning yana bir qancha usullari haqida aytib beramiz.

Doira, kvadrat, teng qirrali uchburchak

Keling, aylananing perimetrini qanday topish mumkinligini ko'rib chiqaylik. Bu juda oddiy: siz faqat aylanani aniqlashingiz kerak va buni "r" radiusini π≈3.14 soniga, so'ngra 2 ga ko'paytirish orqali amalga oshirish mumkin (P = L = 2 ∙ π r).

PERIMETER PERIMETER (yunoncha perimetreo - men o'lchayman), yopiq konturning uzunligi, masalan, ko'pburchakning hamma tomonlarining uzunliklari yig'indisi.

Zamonaviy ensiklopediya. 2000 .

Boshqa lug'atlarda "PERIMETER" nima ekanligini ko'ring:

Perimetr ... Imlo lug'ati-ma'lumotnoma

Perimetr 2: Yangi Erni ishlab chiquvchisi K D Lab Publisher 1C Chiqish sanasi ... Vikipediya

- (yunoncha, peri atrofidan va metrni o'lchash). To'g'ri chiziqli raqamlarning qirralari yig'indisi. Rus tiliga kiritilgan xorijiy so'zlar lug'ati. Chudinov A.N., 1910. PERIMETER yunoncha, peri, atrofida va metreo, men o'lchayman. Ko'pburchak doirasi. Tushuntirish .... Rus tilining xorijiy so'zlar lug'ati

Perimetr- qo'riqlanadigan hudud chegarasi, jismoniy to'siqlar va nazorat punktlari bilan jihozlangan. Manba… Normativ-texnik hujjatlar atamalari bo'yicha lug'at-ma'lumotnoma

perimetri- a, m perimètre m., nemis. Perimetri lat. perimetrlar atrofi peri + metreo yaqinida men o'lchayman. 1. do'st. Geometrik shaklning barcha tomonlarining uzunliklari yig'indisi. ALS 1. || O'sha paytda Sent -Lorens sanitariya -tesisat qurilmalari badavlat uylarga o'rnatilgandi. Yoqilgan…… Rus gallitsizmining tarixiy lug'ati

PERIMETER, tekis shaklning yopiq konturining uzunligi. Doira perimetri uning aylanasining eng uzunidir. Ko'pburchakning perimetri uning tomonlari yig'indisiga teng ... Ilmiy -texnik entsiklopedik lug'at

PERIMETER, perimetr, er. (Yunoncha perimetr doirasi) (mat.). Yassi shaklning barcha tomonlarining uzunliklari yig'indisi. Uchburchakning perimetri. Ko'pburchakning perimetri. Ushakovning izohli lug'ati. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Ushakovning izohli lug'ati

Uzunlik, chegara rus sinonimlarining lug'ati. ism, sinonimlar soni: 2 chegara (39) uzunlik ... Sinonim lug'at

- (men yunoncha perimetreodan o'lchayman) yopiq pastadir uzunligi, masalan. ko'pburchakning barcha tomonlarining uzunliklari yig'indisi ... Katta ensiklopedik lug'at

PERIMETER, ah, er. Matematikada: tekis figuraning chegarasi, shuningdek, bu chegaraning uzunligi. | adj perimetrik, oh, oh. Ozhegovning izohli lug'ati. S.I. Ojegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992 ... Ozhegovning izohli lug'ati

Kitoblar

• PERIMETER - tiqilib qolgan panjasi, Sergey Kochetkov. Sobiq suv osti kemasi kriminal avtoritetga katta miqdorda qarzdor bo'lib, o'z oilasini xavf ostiga qo'yadi. Uni himoya qilish uchun u hayot va xiyonat yoqasida umidsiz sarguzashtni boshlaydi. Uning…

, buzilgan chiziq va boshqalar:

Agar siz bu raqamlarning barchasiga diqqat bilan qarasangiz, ulardan ikkitasini ajratish mumkin, ular yopiq chiziqlar (aylana va uchburchak) orqali hosil bo'ladi. Bu raqamlar ichkaridagi narsalarni tashqi tomondan ajratib turadigan o'ziga xos chegaraga ega. Ya'ni, chegara samolyotni ikki qismga ajratadi: rasmga nisbatan ichki va tashqi hududlar:

Perimetr

Perimetr - bu geometrik shaklning ichki chegarasini tashqi tomondan ajratib turadigan yopiq chegarasi.

Har qanday yopiq geometrik figuraning perimetri bor:

Rasmda perimetrlar qizil chiziq bilan ajratilgan. E'tibor bering, aylananing perimetri ko'pincha uzunlik deb ataladi.

Perimetr uzunlik birliklarida o'lchanadi: mm, sm, dm, m, km.

Barcha ko'pburchaklar uchun perimetrni topish hamma tomonlarning uzunliklarini qo'shishga kamayadi, ya'ni ko'pburchakning perimetri har doim uning tomonlarining uzunliklari yig'indisiga teng bo'ladi. Hisoblashda perimetr ko'pincha katta P harfi bilan belgilanadi:

Kvadrat

Maydon - bu tekislikning yopiq tekislik geometrik figurasi egallagan qismi.

Har qanday tekis yopiq geometrik shakl ma'lum bir maydonga ega. Chizmalarda geometrik figuralar maydoni - bu ichki mintaqa, ya'ni tekislikning perimetr ichida joylashgan qismi.

Hududni o'lchash raqamlar - o'lchov birligi sifatida qabul qilingan, berilgan rasmga necha marta boshqa raqam qo'yilganligini aniqlash. Odatda, maydon o'lchov birligi sifatida kvadrat olinadi, uning tomoni uzunlik o'lchov birligiga teng: millimetr, santimetr, metr va boshqalar.

Rasmda kvadrat santimetr ko'rsatilgan. - har bir tomonining uzunligi 1 sm bo'lgan kvadrat:

Maydon kvadrat uzunlik birliklari bilan o'lchanadi. Maydonning o'lchov birliklariga quyidagilar kiradi: mm 2, sm 2, m 2, km 2 va boshqalar.

Kvadrat birlikni aylantirish jadvali