Kāda ir formula perimetra atrašanai? Kas ir perimetrs? Gatavošanās jauna materiāla apgūšanai

Perimetrs ir daudzstūra visu malu garumu summa.

• Lai aprēķinātu ģeometrisko formu perimetru, tiek izmantotas īpašas formulas, kur perimetru apzīmē ar burtu "P". Ieteicams rakstīt figūras nosaukumu ar maziem burtiem zem “P” zīmes, lai zinātu, kura perimetru atrodat.
• Perimetru mēra garuma vienībās: mm, cm, m, km utt.

Taisnstūra atšķirīgās iezīmes

• Taisnstūris ir taisnstūris.
• Visas paralēlās malas ir vienādas
• Visi leņķi = 90º.
• Piemēram, ikdienas dzīvē taisnstūri var atrast grāmatas, monitora, galda virsmas vai durvju veidā.

Kā aprēķināt taisnstūra perimetru

Ir 2 veidi, kā to atrast:

• 1 veids. Mēs pievienojam visas malas. P = a + a + b + b
• 2. metode. Pievienojiet platumu un garumu un reiziniet ar 2. P = (a + b) 2. VAI P = 2 a + 2 b. Taisnstūra malas, kas atrodas pretī (pretī), sauc par garumu un platumu.

"A"- taisnstūra garums, garākais tā malu pāris.

"B"- taisnstūra platums, īsāks tā malu pāris.

Taisnstūra perimetra aprēķināšanas uzdevuma piemērs:

Aprēķiniet taisnstūra perimetru, tā platums ir 3 cm un garums ir 6.

Atcerieties formulas taisnstūra perimetra aprēķināšanai!

Pusperimetrs ir viena garuma un viena platuma summa .

• Taisnstūra pusperimetrs - kad veicat pirmo darbību iekavās - (a + b).
• Lai iegūtu perimetru no pusperimetra, jums tas jādubulto, t.i. reiziniet ar 2.

Kā atrast taisnstūra laukumu

Taisnstūra laukuma formula S = a * b

Ja nosacījumā ir zināms vienas malas garums un diagonāles garums, tad apgabalu šādās problēmās var atrast, izmantojot Pitagora teorēmu, tas ļauj atrast taisnleņķa trīsstūra malas garumu, ja pārējo divu malu garumi ir zināmi.

• : a 2 + b 2 = c 2 kur a un b ir trijstūra malas un c ir hipotenūza, garākā mala.

Atcerieties!

1. Visi kvadrāti ir taisnstūri, bet ne visi taisnstūri ir kvadrāti. Jo:
   • Taisnstūris ir taisnstūris ar visiem taisniem leņķiem.
   • Kvadrāts- taisnstūris, kura visas malas ir vienādas.
2. Ja atrodat laukumu, atbilde vienmēr būs kvadrātvienībās (mm 2, cm 2, m 2, km 2 utt.)

Protams, katrs no mums skolā mācīja tik svarīgu ģeometrijas sastāvdaļu kā perimetrs. Perimetra atrašana ir būtiska daudziem uzdevumiem. Mūsu raksts jums pateiks, kā atrast perimetru.

Ir vērts atcerēties, ka jebkura skaitļa perimetrs gandrīz vienmēr ir tā malu summa. Apskatīsim dažas dažādas ģeometriskas formas.

1. Taisnstūris ir četrstūris, kurā paralēlās malas ir vienādas pāros. Ja viena puse ir X, bet otra ir Y, tad mēs iegūstam šādu formulu šī skaitļa perimetra atrašanai:

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2Y.

   Problēmas risināšanas piemērs:

   Pieņemsim, ka mala X = 5 cm, mala Y = 10 cm Tātad, aizstājot šīs vērtības mūsu formulā, mēs iegūstam - P = 2 * 5 cm + 2 * 10 cm = 30 cm.

2. Trapece ir četrstūris, kurā divas pretējās malas ir paralēlas, bet nav vienādas viena ar otru. Trapeces perimetrs ir visu četru tā malu summa:

   P = X + Y + Z + W, kur X, Y, Z, W ir figūras malas.

   Problēmas risināšanas piemērs:

   Pieņemsim, ka puse X = 5 cm, puse Y = 10 cm, puse Z = 8 cm, mala W = 20 cm. Tātad, aizstājot šīs vērtības mūsu formulā, mēs iegūstam - P = 5 cm + 10 cm + 8 cm + 20 cm = 43 cm.

3. Apļa perimetru (apkārtmēru) var aprēķināt, izmantojot formulu:

   P = 2rπ = dπ, kur r ir apļa rādiuss, d ir apļa diametrs.

   Problēmas risināšanas piemērs:

   Pieņemsim, ka mūsu apļa rādiuss r ir 5 cm, tad diametrs d būs 2 * 5 cm = 10 cm Ir zināms, ka π = 3,14. Tātad, aizstājot šīs vērtības mūsu formulā, mēs iegūstam - P = 2 * 5 cm * 3,14 = 31,4 cm.

4. Ja jums jāatrod trijstūra perimetrs, tad ar to varat saskarties ar vairākām problēmām, jo ​​trīsstūriem var būt ļoti dažādas formas. Piemēram, ir asi, truli, vienādsānu, taisnleņķa vai vienādmalu trijstūri. Lai gan visu veidu trijstūru formula ir šāda:

   P = X + Y + Z, kur X, Y, Z ir figūras malas.

   Problēma ir tā, ka, risinot daudzas šī skaitļa perimetra atrašanas problēmas, jūs ne vienmēr zināt visu malu garumus. Piemēram, informācijas vietā par vienas malas garumu varat norādīt konkrēta trīsstūra leņķa pakāpi vai augstuma garumu. Tas ievērojami sarežģīs uzdevumu, bet nepadarīs tā risinājumu nereālu. Kā atrast trijstūra perimetru neatkarīgi no tā formas, varat izlasīt "".

5. Tādas figūras perimetrs kā rombs tiek atrasts tāpat kā kvadrāta perimetrs, jo rombs ir paralelograms, kuram ir vienādas malas. Jūs varat uzzināt, kā atrast kvadrāta perimetru, izlasot rakstu mūsu vietnē "".

   Tagad jūs zināt, kā atrast vajadzīgās ģeometriskās formas perimetra malu!

Perimetrs ir viens no matemātiskiem, pareizāk sakot, ģeometriskiem terminiem, ko galvenokārt izmanto, lai aprēķinātu figūras malas.

No mūsu raksta jūs uzzināsit, kas ir perimetrs un kā tas tiek mērīts, izmantojot pamata ģeometrisko formu piemēru.

Perimetra definīcija

Perimetrs ir visu malu kopējais garums vai konkrētas figūras apkārtmērs. Perimetru apzīmē ar lielo burtu "P", un to var izmērīt dažādās garuma vienībās, piemēram, milimetros (mm), centimetros (cm), metros (m) utt. Dažādām formām ir dažādas formulas perimetra atrašana. Tālāk mēs sniegsim dažus piemērus, kā noskaidrot taisnstūra perimetru un dažas citas formas.

Mēs izmērām perimetru

Ja jums jānoskaidro sarežģīta skaitļa perimetrs (šādi skaitļi ietver skaitļus ar nevienmērīgām līnijām), tad tam jums ir nepieciešama virve vai pavediens. Ar šo lietu palīdzību ir jāapraksta precīza figūras kontūra, un, lai nesajauktos, jūs varat izdarīt zīmes uz virves ar zīmuli. Vai arī jūs varat to vienkārši nogriezt un pēc tam piestiprināt visas daļas lineālam. Tādējādi jūs uzzināsit, kāds ir gandrīz jebkura sarežģīta skaitļa perimetrs.

Ir vēl viena ierīce sarežģītu formu perimetra aprēķināšanai: to sauc par kurvimetru (rullīšu tālmēru). Ar tās palīdzību jums ir jāiestata veltnis uz jebkuru formas punktu un ar rullīti jāapraksta formas kontūra. Iegūtais skaitlis būs vienāds ar perimetru. Par citu ģeometrisko formu perimetra atrašanu varat uzzināt mūsu rakstā. Nu, mēs jums pastāstīsim par vēl vairākiem veidiem, kā mainīt perimetru dažādām formām.

Aplis, kvadrāts, vienādmalu trīsstūris

Apskatīsim arī to, kā noskaidrot apļa perimetru. Tas ir pavisam vienkārši: jums vienkārši jānosaka apkārtmērs, un to var izdarīt, reizinot rādiusu "r" ar skaitli π≈3.14 un pēc tam ar 2 (P = L = 2 ∙ π ∙ r).

PERIMETER PERIMETER (no grieķu perimetreo - es mēru), slēgta kontūra garums, piemēram, daudzstūra visu malu garumu summa.

Mūsdienu enciklopēdija. 2000 .

Skatiet, kas ir "PERIMETER" citās vārdnīcās:

Perimetrs ... Pareizrakstības vārdnīca-atsauce

2. perimetrs: jauns Earth izstrādātājs K D Lab Izdevējs 1C Izlaišanas datums ... Wikipedia

- (grieķu valoda, no peri ap un mēra metreo). Taisnu skaitļu malu summa. Krievu valodā iekļauto svešvārdu vārdnīca. Čudinovs AN, 1910. PERIMETRS Grieķu valoda, no peri, ap un metreo, es mēru. Daudzstūra aplis. Paskaidrojums ....... Krievu valodas svešvārdu vārdnīca

Perimetrs- aizsargājamās teritorijas robeža, kas aprīkota ar fiziskām barjerām un kontrolpunktiem. Avots… Normatīvās un tehniskās dokumentācijas terminu vārdnīca-uzziņu grāmata

perimetrs- a, m. perimètre m., vācu. Perimetrs lat. perimetra apkārtmērs peri tuvu + metreo es mēru. 1. biedrs. Ģeometriskas figūras visu malu garumu summa. ALS 1. || Tolaik turīgās mājās tika uzstādīti Sentlorensa santehnikas elementi. Ieslēgts…… Krievu gallisma vēsturiskā vārdnīca

PERIMETER, plakanas figūras slēgtās kontūras garums. Apļa perimetrs ir garākais no tā APLIECĪBAS. Daudzstūra perimetrs ir vienāds ar tā malu summu ... Zinātniskā un tehniskā enciklopēdiskā vārdnīca

PERIMETRS, perimetrs, vīrs. (Grieķu perimetra aplis) (mat.). Plakanas figūras visu malu garumu summa. Trīsstūra perimetrs. Daudzstūra perimetrs. Ušakova skaidrojošā vārdnīca. D.N. Ušakovs. 1935. gads 1940 ... Ušakova skaidrojošā vārdnīca

Garums, robeža Krievu sinonīmu vārdnīca. perimetra lietvārds, sinonīmu skaits: 2 apmales (39) garums ... Sinonīmu vārdnīca

- (no grieķu perimetreo es mēru apkārt), piemēram, slēgtas cilpas garums. daudzstūra visu malu garumu summa ... Lielā enciklopēdiskā vārdnīca

PERIMETER, ak, vīrs. Matemātikā: plakanas figūras robeža, kā arī šīs robežas garums. | adj. perimetrisks, oh, oh. Ožegova skaidrojošā vārdnīca. S.I. Ožegovs, N.Yu. Švedova. 1949 1992 ... Ožegova skaidrojošā vārdnīca

Grāmatas

• PERIMETRS - iestrēdzis nags, Sergejs Kočetkovs. Bijušais zemūdens kuģis, būdams parādā kriminālajai iestādei, pakļauj riskam savu ģimeni. Lai viņu aizsargātu, viņš sāk izmisīgu piedzīvojumu uz dzīves un nodevības robežas. Viņa…

, pārtraukta līnija utt.:

Ja rūpīgi aplūkojat visus šos skaitļus, varat atšķirt divus no tiem, kurus veido slēgtas līnijas (aplis un trīsstūris). Šiem skaitļiem ir sava veida robeža, kas atdala to, kas atrodas iekšpusē, no tā, kas atrodas ārpusē. Tas ir, robeža sadala plakni divās daļās: iekšējie un ārējie reģioni attiecībā pret figūru, kurai tā pieder:

Perimetrs

Perimetrs ir plakanas ģeometriskas figūras slēgtā robeža, kas atdala tās iekšējo apgabalu no ārējā.

Jebkurai slēgtajai ģeometriskajai figūrai ir perimetrs:

Attēlā perimetri ir iezīmēti ar sarkanu līniju. Ņemiet vērā, ka apļa perimetru bieži sauc par tā garumu.

Perimetru mēra garuma vienībās: mm, cm, dm, m, km.

Visiem daudzstūriem perimetra atrašana tiek samazināta līdz visu malu garumu pievienošanai, tas ir, daudzstūra perimetrs vienmēr ir vienāds ar tā malu garumu summu. Aprēķinot, perimetru bieži apzīmē ar lielo burtu P:

Kvadrāts

Platība ir plaknes daļa, kuru aizņem slēgta plakne ģeometriska figūra.

Jebkurai plakanai slēgtai ģeometriskai figūrai ir noteikta platība. Zīmējumos ģeometrisko figūru laukums ir iekšējais reģions, tas ir, tā plaknes daļa, kas atrodas perimetra iekšpusē.

Izmēriet laukumu skaitļi - nozīmē noteikt, cik reizes konkrētā skaitlī ir ievietots cits skaitlis, kas ņemts kā mērvienība. Parasti par laukuma mērvienību tiek ņemts kvadrāts, kura puse ir vienāda ar garuma mērvienību: milimetrs, centimetrs, metrs utt.

Attēlā redzams kvadrātcentimetrs. - kvadrāts, kura katra puse ir 1 cm gara:

Platību mēra kvadrātveida garuma vienībās. Platības mērvienībās ietilpst: mm 2, cm 2, m 2, km 2 utt.

Kvadrātveida vienību konversijas tabula