Perimetri tapmaq üçün düstur nədir. Perimetr nədir? Yeni material öyrənməyə hazırlaşır

Perimetrçoxbucaqlının bütün tərəflərinin uzunluqlarının cəmidir.

• Həndəsi fiqurların perimetrini hesablamaq üçün perimetrin "P" hərfi ilə işarələndiyi xüsusi düsturlar istifadə olunur. Kimin perimetrini tapdığınızı bilmək üçün “P” işarəsinin altında fiqurun adını kiçik hərflərlə yazmağınız tövsiyə olunur.
• Perimetr uzunluq vahidləri ilə ölçülür: mm, sm, m, km və s.

Düzbucaqlının fərqli xüsusiyyətləri

• Düzbucaqlı dördbucaqlıdır.
• Bütün paralel tərəflər bərabərdir
• Bütün bucaqlar = 90º.
• Məsələn, gündəlik həyatda düzbucaqlı kitab, monitor, masa örtüyü və ya qapı şəklində tapıla bilər.

Düzbucaqlının perimetrini necə hesablamaq olar

Onu tapmağın 2 yolu var:

• 1 yol. Bütün tərəfləri əlavə edin. P = a + a + b + b
• 2 yol. Genişliyi və uzunluğu əlavə edin və 2-yə vurun. P = (a + b) 2. YA P \u003d 2 a + 2 b. Düzbucaqlının bir-birinə qarşı (qarşı) yerləşən tərəflərinə uzunluq və eni deyilir.

"a"- düzbucağın uzunluğu, tərəflərinin daha uzun cütü.

"b"- düzbucaqlının eni, tərəflərinin daha qısa cütü.

Düzbucaqlının perimetrinin hesablanması məsələsinə misal:

Eni 3 sm, uzunluğu 6-dırsa, düzbucağın perimetrini hesablayın.

Düzbucaqlının perimetrini hesablamaq üçün düsturları əzbərləyin!

Semiperimetr bir uzunluq və bir enin cəmidir .

• Düzbucaqlının yarımperimetri - mötərizədə ilk hərəkəti yerinə yetirdikdə - (a+b).
• Yarım perimetrdən perimetri almaq üçün onu 2 dəfə artırmaq lazımdır, yəni. 2-yə vurun.

Düzbucaqlının sahəsini necə tapmaq olar

Düzbucaqlı sahə düsturu S=a*b

Şərtdə bir tərəfin uzunluğu və diaqonalın uzunluğu məlumdursa, onda sahəni belə məsələlərdə Pifaqor teoremindən istifadə etməklə tapmaq olar, bu, düzbucaqlı üçbucağın tərəfinin uzunluğunu tapmağa imkan verir. digər iki tərəf məlumdur.

• : a 2 + b 2 = c 2, burada a və b üçbucağın tərəfləri, c isə hipotenuza, ən uzun tərəfidir.

Unutma!

1. Bütün kvadratlar düzbucaqlıdır, lakin bütün düzbucaqlılar kvadrat deyil. Çünki:
   • Düzbucaqlı bütün bucaqları düz olan dördbucaqlıdır.
   • Kvadrat Bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlı.
2. Sahəni tapsanız, cavab həmişə kvadrat vahidlərdə olacaq (mm 2, sm 2, m 2, km 2 və s.)

Şübhəsiz ki, hər birimiz məktəbdə perimetr kimi həndəsənin vacib bir komponentini öyrənmişik. Perimetri tapmaq bir çox problemi həll etmək üçün sadəcə lazımdır. Məqaləmiz sizə perimetri necə tapacağınızı izah edəcəkdir.

Hər hansı bir fiqurun perimetri demək olar ki, həmişə onun tərəflərinin cəmi olduğunu xatırlamaq lazımdır. Bir neçə müxtəlif həndəsi fiqurlara baxaq.

1. Düzbucaqlı paralel tərəfləri cütlükdə bərabər olan dördbucaqlıdır. Əgər bir tərəfi X, digəri isə Y-dirsə, bu rəqəmin perimetrini tapmaq üçün aşağıdakı düsturu alırıq:

   P = 2(X+Y) = X+Y+X+Y = 2X+2Y.

   Problemin həllinə bir nümunə:

   Deyək ki, tərəf X = 5 sm, tərəfi Y = 10 sm.Beləliklə, bu dəyərləri düsturumuza əvəz edərək, P = 2 * 5 sm + 2 * 10 sm = 30 sm alırıq.

2. Trapesiya iki əks tərəfi paralel olan, lakin bərabər olmayan dördbucaqlıdır. Trapezoidin perimetri onun dörd tərəfinin cəminə bərabərdir:

   P = X+Y+Z+W, burada X, Y, Z, W rəqəmin tərəfləridir.

   Problemin həllinə bir nümunə:

   Deyək ki, tərəf X = 5 sm, tərəf Y = 10 sm, tərəf Z = 8 sm, tərəf W = 20 sm.Beləliklə, bu dəyərləri düsturumuza əvəz edərək, əldə edirik - P = 5 sm + 10 sm + 8 sm + 20 sm = 43 sm.

3. Bir dairənin perimetri (çevrə) düsturla hesablana bilər:

   P = 2rπ = dπ, burada r çevrənin radiusu, d çevrənin diametridir.

   Problemin həllinə bir nümunə:

   Tutaq ki, çevrəmizin r radiusu 5 sm, onda diametri d 2 * 5 sm = 10 sm olacaq.Məlumdur ki, π = 3.14. Beləliklə, bu dəyərləri düsturumuza əvəz edərək, əldə edirik - P = 2 * 5 sm * 3.14 = 31.4 sm.

4. Əgər üçbucağın perimetrini tapmaq lazımdırsa, o zaman bunu edərkən bir sıra problemlərlə üzləşə bilərsiniz, çünki üçbucaqlar çox fərqli formalara malik ola bilər. Məsələn, kəskin, küt, ikitərəfli, düz və ya bərabərtərəfli üçbucaqlar var. Baxmayaraq ki, bütün növ üçbucaqlar üçün formula belədir:

   P = X+Y+Z, burada X, Y, Z fiqurun tərəfləridir.

   Problem ondadır ki, bu rəqəmin perimetrini tapmaq üçün bir çox məsələləri həll edərkən, həmişə bütün tərəflərin uzunluqlarını bilməyəcəksiniz. Məsələn, tərəflərdən birinin uzunluğu haqqında məlumat əvəzinə, müəyyən bir üçbucağın bucağının dərəcəsi və ya hündürlüyünün uzunluğu ola bilər. Bu, tapşırığı əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşdirəcək, lakin onun həllini qeyri-real etməyəcək. Üçbucağın perimetrini necə tapmaq olar, hansı formada olursa olsun, "" oxuya bilərsiniz.

5. Romb kimi bir fiqurun perimetri kvadratın perimetri ilə eyni şəkildə tapılır, çünki romb bərabər tərəfləri olan paraleloqramdır. Bir kvadratın perimetrini necə tapacağınızı veb saytımızdakı "" məqaləsini oxuyaraq öyrənə bilərsiniz.

   İndi sizə lazım olan həndəsi fiqurun perimetrinin tərəfini necə tapacağınızı bilirsiniz!

Perimetr - riyazi, daha doğrusu, həndəsi terminlərdən biri, əsasən fiqurun tərəflərini hesablamaq üçün istifadə olunur.

Məqaləmizdən əsas həndəsi fiqurlar nümunəsindən istifadə edərək perimetrin nə olduğunu və necə ölçüldüyünü öyrənəcəksiniz.

Perimetr tərifi

Perimetr fiqurun bütün tərəflərinin ümumi uzunluğu və ya çevrəsidir. Perimetr böyük "P" hərfi ilə işarələnir və o, müxtəlif uzunluq vahidləri ilə ölçülə bilər, məsələn, millimetr (mm), santimetr (sm), metr (m) və s. Fərqli formalar üçün müxtəlif düsturlar mövcuddur. perimetri tapmaq üçün. Aşağıda bir düzbucaqlının və bəzi digər formaların perimetrini tapmaq üçün bəzi nümunələr verəcəyik.

Perimetri ölçürük

Mürəkkəb bir fiqurun perimetrini tapmaq lazımdırsa (belə rəqəmlərə qeyri-bərabər xətləri olan fiqurlar daxildir), bunun üçün bir ip və ya ipə ehtiyacınız olacaq. Bu şeylərin köməyi ilə rəqəmin dəqiq konturunu təsvir etmək lazımdır və çaşqınlıq yaratmamaq üçün ipdə qələmlə işarələr edə bilərsiniz. Və ya sadəcə onu kəsə və sonra bütün hissələri hökmdara bağlaya bilərsiniz. Beləliklə, demək olar ki, hər hansı bir mürəkkəb fiqurun perimetrinin nə olduğunu öyrənəcəksiniz.

Mürəkkəb fiqurların perimetrini hesablamaq üçün başqa bir cihaz var: ona curvimetr (roller diapazonu) deyilir. Bununla, rulonu rəqəmin hər hansı bir nöqtəsinə təyin etməlisiniz və rəqəmin konturunu rulonla təsvir etməlisiniz. Nəticədə alınan rəqəm perimetrə bərabər olacaqdır. Digər həndəsi fiqurların perimetrini tapmaq haqqında məqaləmizdən öyrənə bilərsiniz. Yaxşı, müxtəlif formalar üçün perimetri dəyişdirməyin bir neçə daha çox yolu haqqında sizə məlumat verəcəyik.

Dairə, kvadrat, bərabərtərəfli üçbucaq

Gəlin bir dairənin perimetrini necə tapacağımıza da baxaq. Bu olduqca sadədir: sadəcə çevrəni təyin etməlisiniz və bunu "r" radiusunu π≈3.14 ədədinə, sonra isə 2-yə vurmaqla edə bilərsiniz (P=L=2∙π∙r).

PERIMETER PERIMETER (yunanca perimetreo - ölçürəm), qapalı konturun uzunluğu, məsələn, çoxbucaqlının bütün tərəflərinin uzunluqlarının cəmi.

Müasir ensiklopediya. 2000 .

Digər lüğətlərdə "PERIMETER" sözünün nə olduğuna baxın:

Perimetr... Orfoqrafiya lüğəti

Perimetr 2: New Earth Developer KD Lab Publisher 1C Buraxılış tarixi ... Wikipedia

- (Yunan, peri ətrafından və metro ölçürəm). Düzxətli fiqurların tərəflərinin cəmi. Rus dilinə daxil olan xarici sözlərin lüğəti. Chudinov A.N., 1910. Yunan PERIMETER, peri, ətraf və metrodan, ölçürəm. Poliqon dairəsi. İzahat…… Rus dilinin xarici sözlərin lüğəti

Perimetr- fiziki maneələr və keçid məntəqələri ilə təchiz olunmuş qorunan ərazinin sərhədi. Mənbə… Normativ-texniki sənədlərin terminlərinin lüğət-aparat kitabı

perimetri- a, m. perimètre m., mikrob. Perimetr lat. perimetros circumferencegr. peri təxminən + metro ölçürəm. 1. mat. Həndəsi fiqurun bütün tərəflərinin uzunluqlarının cəmi. BAS 1. || O dövrdə zəngin evlərdə San Laurents santexnika quraşdırılmışdı. Üstündə… … Rus dilinin qallicizmlərinin tarixi lüğəti

PERİMETR, yastı fiqurun qapalı konturunun uzunluğu. Dairənin perimetri onun DƏVRƏSİ-nin uzunluğudur. Çoxbucaqlının perimetri onun tərəflərinin cəmidir... Elmi-texniki ensiklopedik lüğət

PERIMETER, perimetr, kişi. (yunan perimetron çevrəsi) (mat.). Müstəvi fiqurun bütün tərəflərinin uzunluqlarının cəmi. Üçbucağın perimetri. Çoxbucaqlının perimetri. Uşakovun izahlı lüğəti. D.N. Uşakov. 1935-1940... Uşakovun izahlı lüğəti

Uzunluq, sərhəd Rus sinonimlərinin lüğəti. perimetr n., sinonimlərin sayı: 2 haşiyə (39) uzunluq ... Sinonim lüğət

- (yunan perimetreo-dan mən ətrafı ölçürəm) qapalı bir dövrənin uzunluğu, məsələn. çoxbucaqlının bütün tərəflərinin uzunluqlarının cəmi... Böyük ensiklopedik lüğət

PERIMETER, a, ər. Riyaziyyatda: müstəvi fiqurun sərhədi, eləcə də bu sərhədin uzunluğu. | adj. perimetrik, oh, oh. Ozhegovun izahlı lüğəti. S.İ. Ozhegov, N.Yu. Şvedova. 1949 1992... Ozhegovun izahlı lüğəti

Kitablar

• PERIMETER - Sıxılmış pəncə, Sergey Koçetkov. Kriminal avtoritetə ​​külli miqdarda borcu olan keçmiş sualtı qayıq ailəsini təhlükə altına qoyur. Onu qorumaq üçün o, həyat və xəyanət astanasında çıxılmaz bir macəraya başlayır. Ona…

, qırıq xətt və s.:

Bütün bu rəqəmlərə diqqətlə baxsanız, qapalı xətlərdən (dairə və üçbucaq) əmələ gələn ikisini seçə bilərsiniz. Bu rəqəmlər içəridəkini xaricdən ayıran bir növ sərhədə malikdir. Yəni sərhəd müstəvini iki hissəyə bölür: aid olduğu fiqura nisbətən daxili və xarici sahə:

Perimetr

Perimetr düz həndəsi fiqurun daxili sahəsini xaricdən ayıran qapalı sərhədidir.

Hər hansı qapalı həndəsi fiqurun perimetri var:

Şəkildə perimetrlər qırmızı xətt ilə qeyd olunub. Qeyd edək ki, çevrənin çevrəsinə çox vaxt uzunluq deyilir.

Perimetr uzunluq vahidləri ilə ölçülür: mm, sm, dm, m, km.

Bütün çoxbucaqlılar üçün perimetrin tapılması bütün tərəflərin uzunluqlarının toplanmasına qədər azaldılır, yəni çoxbucaqlının perimetri həmişə onun tərəflərinin uzunluqlarının cəminə bərabərdir. Perimetri hesablayarkən, çox vaxt böyük Latın P hərfi ilə işarələnir:

Ərazi

Sahə təyyarənin qapalı düz həndəsi fiqurun tutduğu hissəsidir.

İstənilən düz qapalı həndəsi fiqur müəyyən bir sahəyə malikdir. Rəsmlərdə həndəsi fiqurların sahəsi daxili sahədir, yəni müstəvinin perimetr daxilində olan hissəsidir.

sahəsini ölçün fiqurlar - ölçü vahidi kimi götürülən verilmiş fiqurda başqa bir fiqurun neçə dəfə yerləşdirildiyini tapmaq deməkdir. Adətən sahə ölçü vahidi kimi kvadrat götürülür, burada tərəfi uzunluq ölçü vahidinə bərabərdir: millimetr, santimetr, metr və s.

Şəkil kvadrat santimetr göstərir. - hər tərəfi 1 sm uzunluğunda kvadrat:

Sahə kvadrat uzunluq vahidləri ilə ölçülür. Sahə vahidlərinə aşağıdakılar daxildir: mm 2, sm 2, m 2, km 2 və s.

Kvadrat vahidlərə çevrilmə cədvəli