สูตรการหาเส้นรอบรูปคืออะไร ปริมณฑลคืออะไร? เตรียมเรียนรู้สื่อใหม่

ปริมณฑลคือผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม

• ในการคำนวณเส้นรอบวงของรูปทรงเรขาคณิตจะใช้สูตรพิเศษโดยที่เส้นรอบวงจะแสดงด้วยตัวอักษร "P" ขอแนะนำให้เขียนชื่อของร่างด้วยตัวอักษรขนาดเล็กภายใต้เครื่องหมาย "P" เพื่อที่จะทราบว่าคุณกำลังหาเส้นรอบวงของใคร
• ปริมณฑลวัดเป็นหน่วยความยาว: mm, cm, m, km เป็นต้น

ลักษณะเด่นของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

• สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
• ด้านขนานทั้งหมดเท่ากัน
• ทุกมุม = 90º
• ตัวอย่างเช่น ในชีวิตประจำวัน สี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถพบได้ในรูปของหนังสือ จอมอนิเตอร์ โต๊ะ หรือประตู

วิธีการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยม

มี 2 ​​วิธีในการค้นหา:

• 1 ทาง.เราเพิ่มทุกด้าน P = a + a + b + b
• วิธีที่ 2บวกความกว้างและความยาว แล้วคูณด้วย 2 P = (a + b) 2.หรือ P = 2 a + 2 b.ด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่อยู่ตรงข้ามกัน (ตรงข้าม) เรียกว่าความยาวและความกว้าง

"NS"- ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ยิ่งด้านคู่ยาวขึ้น

"NS"- ความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ด้านคู่ที่สั้นกว่า

ตัวอย่างงานสำหรับการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

คำนวณเส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ความกว้างของมันคือ 3 ซม. และความยาวของมันคือ 6

จำสูตรการคำนวณปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า!

กึ่งปริมณฑลคือผลรวมของหนึ่งความยาวและหนึ่งความกว้าง .

• กึ่งปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า -เมื่อคุณดำเนินการครั้งแรกในวงเล็บ - (ก + ข).
• ในการหาเส้นรอบรูปจากกึ่งปริมณฑล คุณต้องเพิ่มเป็นสองเท่า กล่าวคือ คูณด้วย 2

วิธีหาพื้นที่สี่เหลี่ยม

สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยม S = a * b

ถ้าทราบความยาวของด้านใดด้านหนึ่งและความยาวของเส้นทแยงมุมในเงื่อนไข สามารถหาพื้นที่ได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในปัญหาดังกล่าว จะทำให้คุณสามารถหาความยาวของด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากได้หาก รู้ความยาวของอีกสองด้าน

• : a 2 + b 2 = c 2โดยที่ a และ b คือด้านของรูปสามเหลี่ยม และ c คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุด

จดจำ!

1. สี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่ไม่ใช่สี่เหลี่ยมทั้งหมดที่เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เพราะ:
   • สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีมุมฉากทั้งหมด
   • สี่เหลี่ยม- สี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทุกด้าน
2. หากคุณพบพื้นที่ คำตอบจะเป็นหน่วยสี่เหลี่ยมเสมอ (มม. 2 ซม. 2 ม. 2 กม. 2 ฯลฯ)

แน่นอนว่าเราแต่ละคนสอนที่โรงเรียนว่าองค์ประกอบสำคัญของเรขาคณิตเป็นปริมณฑล การหาปริมณฑลเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับงานหลายอย่าง บทความของเราจะบอกวิธีหาปริมณฑล

ควรจำไว้ว่าปริมณฑลของตัวเลขใด ๆ นั้นมักจะเป็นผลรวมของด้านของมันเสมอ มาดูรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ กัน

1. สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกันเป็นคู่ ถ้าด้านใดด้านหนึ่งคือ X และอีกด้านหนึ่งคือ Y เราจะได้สูตรการหาเส้นรอบรูปต่อไปนี้

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2Y

   ตัวอย่างการแก้ปัญหา:

   สมมุติว่าด้าน X = 5 ซม. ด้าน Y = 10 ซม. ดังนั้นเมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรเราจะได้ - P = 2 * 5 ซม. + 2 * 10 ซม. = 30 ซม.

2. สี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันแต่ไม่เท่ากัน ปริมณฑลของสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นผลรวมของด้านทั้งสี่ของมัน:

   P = X + Y + Z + W โดยที่ X, Y, Z, W เป็นด้านข้างของรูป

   ตัวอย่างการแก้ปัญหา:

   สมมติว่าด้าน X = 5 ซม. ด้าน Y = 10 ซม. ด้าน Z = 8 ซม. ด้าน W = 20 ซม. ดังนั้น เมื่อแทนค่าเหล่านี้ลงในสูตรเราจะได้ - P = 5 ซม. + 10 ซม. + 8 ซม. + 20 ซม. = 43 ซม.

3. เส้นรอบวงของวงกลม (เส้นรอบวง) สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:

   P = 2rπ = dπ โดยที่ r คือรัศมีของวงกลม d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม

   ตัวอย่างการแก้ปัญหา:

   สมมติว่ารัศมี r ของวงกลมของเราคือ 5 ซม. แล้วเส้นผ่านศูนย์กลาง d จะเท่ากับ 2 * 5 ซม. = 10 ซม. เป็นที่ทราบกันว่า π = 3.14 ดังนั้นการแทนที่ค่าเหล่านี้ลงในสูตรของเรา เราจะได้ - P = 2 * 5 ซม. * 3.14 = 31.4 ซม.

4. หากคุณต้องการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม คุณอาจประสบปัญหาหลายประการ เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมสามารถมีรูปร่างที่แตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น มีสามเหลี่ยมแหลม ป้าน หน้าจั่ว มุมฉาก หรือสามเหลี่ยมด้านเท่า แม้ว่าสูตรของสามเหลี่ยมทุกประเภทจะเป็นดังนี้:

   P = X + Y + Z โดยที่ X, Y, Z คือด้านข้างของรูป

   ปัญหาคือเมื่อแก้ปัญหาหลายๆ อย่างในการหาเส้นรอบรูปของรูปนี้ คุณจะไม่ทราบความยาวของทุกด้านเสมอไป ตัวอย่างเช่น แทนที่จะใช้ข้อมูลเกี่ยวกับความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง คุณสามารถมีองศาของมุมหรือความยาวของความสูงของสามเหลี่ยมบางรูปได้ สิ่งนี้จะทำให้งานซับซ้อนขึ้นอย่างมาก แต่จะไม่ทำให้การแก้ปัญหาไม่สมจริง วิธีหาเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม ไม่ว่าจะมีรูปร่างอย่างไร อ่านว่า ""

5. เส้นรอบรูปของรูปอย่างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนั้นพบได้ในลักษณะเดียวกับเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เนื่องจากสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีด้านเท่ากัน คุณสามารถหาวิธีการหาเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้โดยการอ่านบทความในเว็บไซต์ของเรา ""

   ตอนนี้คุณรู้วิธีหาด้านข้างของเส้นรอบรูปของรูปทรงเรขาคณิตที่คุณต้องการแล้ว!

เส้นรอบวงเป็นหนึ่งในคำศัพท์ทางคณิตศาสตร์หรือเชิงเรขาคณิตที่ใช้เป็นหลักในการคำนวณด้านข้างของรูป

จากบทความของเรา คุณจะได้เรียนรู้ว่าเส้นรอบรูปคืออะไรและวัดได้อย่างไรโดยใช้ตัวอย่างรูปทรงเรขาคณิตพื้นฐาน

นิยามปริมณฑล

ปริมณฑลคือความยาวรวมของทุกด้านหรือเส้นรอบวงของตัวเลขเฉพาะ เส้นรอบวงแสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่ "P" และสามารถวัดได้ในหน่วยความยาวต่างๆ เช่น มิลลิเมตร (มม.) เซนติเมตร (ซม.) เมตร (ม.) เป็นต้น สำหรับรูปทรงต่างๆ มีสูตรต่างๆ สำหรับ การหาปริมณฑล ด้านล่างนี้เราจะยกตัวอย่างวิธีการหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและรูปร่างอื่นๆ

เราวัดปริมณฑล

หากคุณต้องการหาเส้นรอบวงของตัวเลขที่ซับซ้อน (ตัวเลขดังกล่าวรวมถึงตัวเลขที่มีเส้นไม่เท่ากัน) สำหรับสิ่งนี้คุณต้องใช้เชือกหรือด้าย ด้วยความช่วยเหลือของสิ่งเหล่านี้ จำเป็นต้องอธิบายรูปร่างที่แน่นอนของรูปร่าง และเพื่อไม่ให้สับสน คุณสามารถทำเครื่องหมายบนเชือกด้วยดินสอ หรือคุณสามารถตัดมันออก แล้วติดชิ้นส่วนทั้งหมดเข้ากับไม้บรรทัด ดังนั้นคุณจะพบว่าปริมณฑลของรูปซับซ้อนเกือบทุกชนิดคืออะไร

มีอุปกรณ์อื่นสำหรับคำนวณปริมณฑลของรูปร่างที่ซับซ้อน: เรียกว่าเครื่องวัดความโค้ง (เครื่องวัดระยะแบบลูกกลิ้ง) ด้วยความช่วยเหลือของมัน คุณต้องตั้งลูกกลิ้งไปที่จุดใดก็ได้ของรูปร่าง และอธิบายโครงร่างของรูปร่างด้วยลูกกลิ้ง จำนวนผลลัพธ์จะเท่ากับปริมณฑล คุณสามารถเรียนรู้เกี่ยวกับการค้นหาเส้นรอบวงของรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ ได้จากบทความของเรา เราจะบอกคุณเกี่ยวกับวิธีอื่น ๆ อีกหลายวิธีในการเปลี่ยนปริมณฑลสำหรับรูปร่างที่แตกต่างกัน

วงกลม สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยมด้านเท่า

ลองมาดูวิธีการหาเส้นรอบวงของวงกลมกัน มันค่อนข้างง่าย: คุณเพียงแค่ต้องกำหนดเส้นรอบวง และสามารถทำได้โดยคูณรัศมี "r" ด้วยจำนวน π≈3.14 แล้วตามด้วย 2 (P = L = 2 ∙ π ∙ r)

เส้นรอบวง (จากเส้นรอบวงภาษากรีก - ฉันวัด) ความยาวของเส้นชั้นความสูงปิด ตัวอย่างเช่น ผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม

สารานุกรมสมัยใหม่. 2000 .

ดูว่า "PERIMETER" ในพจนานุกรมอื่นๆ คืออะไร:

ปริมณฑล ... การอ้างอิงพจนานุกรมการสะกดคำ

ปริมณฑล 2: New Earth Developer KD Lab Publisher 1C วันที่เผยแพร่ ... Wikipedia

- (กรีก จากเปริรอบๆ และวัดเมตร) ผลรวมของด้านของตัวเลขเป็นเส้นตรง พจนานุกรมคำต่างประเทศรวมอยู่ในภาษารัสเซีย Chudinov AN, 1910. PERIMETER กรีก, จาก peri, รอบ ๆ และ metreo ฉันวัด วงกลมของรูปหลายเหลี่ยม คำอธิบาย ... ... พจนานุกรมคำต่างประเทศของภาษารัสเซีย

ปริมณฑล- ชายแดนของพื้นที่คุ้มครองพร้อมกับสิ่งกีดขวางทางกายภาพและจุดตรวจ แหล่งที่มา … หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมของข้อกำหนดของเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

ปริมณฑล- a, m. perimètre m., เยอรมัน. ปริมณฑลละติจูด. เส้นรอบวงของเส้นรอบวง เปริใกล้ + เมตรฉันวัด 1.เพื่อน. ผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปทรงเรขาคณิต ALS 1. || ในเวลานั้นมีการติดตั้งระบบประปาของเซนต์ลอเรนซ์ในบ้านที่ร่ำรวย บน… … พจนานุกรมประวัติศาสตร์ของ Gallicisms รัสเซีย

PERIMETER ความยาวของรูปร่างปิดของร่างแบน เส้นรอบวงของวงกลมนั้นยาวที่สุดของ CIRCLE เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมเท่ากับผลรวมของด้านของมัน ... พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

ปริมณฑลปริมณฑลสามี (วงกลมกรีกปริมณฑล) (mat.). ผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปทรงแบน ปริมณฑลของรูปสามเหลี่ยม ปริมณฑลของรูปหลายเหลี่ยม พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov ดี.เอ็น. อูชาคอฟ. 2478 2483 ... พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

ความยาวเส้นขอบพจนานุกรมคำพ้องความหมายภาษารัสเซีย ปริมณฑล noun, จำนวนคำพ้องความหมาย: 2 border (39) length ... พจนานุกรมคำพ้องความหมาย

- (จากเส้นรอบวงภาษากรีกที่ฉันวัดรอบ ๆ ) ตัวอย่างเช่นความยาวของวงปิด ผลรวมของความยาวของทุกด้านของรูปหลายเหลี่ยม ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

PERIMETER อ่า สามี ในวิชาคณิตศาสตร์: เส้นขอบของร่างแบน เช่นเดียวกับความยาวของเส้นขอบนั้น | adj. เส้นรอบวง โอ้ โอ้ พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov เอสไอ Ozhegov, N.Yu. ชเวโดว่า 2492 2535 ... พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov

หนังสือ

• ปริมณฑล - ก้ามปูติด Sergey Kochetkov อดีตเรือดำน้ำที่มีหนี้ก้อนโตจากอำนาจทางอาญาทำให้ครอบครัวของเขาตกอยู่ในความเสี่ยง เพื่อปกป้องเธอ เขาเริ่มการผจญภัยที่สิ้นหวังในชีวิตและการทรยศ ของเขา…

, เส้นเสีย ฯลฯ :

หากคุณดูตัวเลขเหล่านี้อย่างใกล้ชิด คุณสามารถแยกความแตกต่างระหว่างสองตัวเลขซึ่งเกิดจากเส้นปิด (วงกลมและสามเหลี่ยม) ตัวเลขเหล่านี้มีเส้นขอบที่แยกสิ่งที่อยู่ภายในออกจากสิ่งที่อยู่ภายนอก กล่าวคือ เส้นขอบแบ่งระนาบออกเป็นสองส่วน: บริเวณด้านในและด้านนอกที่สัมพันธ์กับรูปร่างที่เป็นของมัน:

ปริมณฑล

เส้นรอบวงคือขอบเขตปิดของรูปทรงเรขาคณิตแบนๆ ที่แยกบริเวณด้านในออกจากส่วนนอก

รูปทรงเรขาคณิตปิดใด ๆ มีปริมณฑล:

ในภาพ เส้นรอบวงจะถูกเน้นด้วยเส้นสีแดง โปรดทราบว่าขอบเขตของวงกลมมักเรียกว่าความยาว

ปริมณฑลวัดเป็นหน่วยความยาว: mm, cm, dm, m, km

สำหรับรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด การหาเส้นรอบรูปจะลดลงเพื่อเพิ่มความยาวของทุกด้าน นั่นคือ เส้นรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยมจะเท่ากับผลรวมของความยาวของด้านเสมอ เมื่อคำนวณ ปริมณฑลมักแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่ P:

สี่เหลี่ยม

พื้นที่คือส่วนของระนาบที่ครอบครองโดยรูปทรงเรขาคณิตระนาบปิด

รูปทรงเรขาคณิตปิดแบบแบนใด ๆ มีพื้นที่ที่แน่นอน ในภาพวาด พื้นที่ของรูปเรขาคณิตคือพื้นที่ภายในนั่นคือส่วนหนึ่งของระนาบที่อยู่ภายในปริมณฑล

พื้นที่วัดตัวเลข - หมายถึงการค้นหาจำนวนครั้งที่วางตัวเลขอื่นลงในตัวเลขที่กำหนดซึ่งถือเป็นหน่วยวัด โดยปกติ สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะใช้เป็นหน่วยวัดพื้นที่ โดยด้านนั้นเท่ากับหน่วยวัดความยาว: มิลลิเมตร เซนติเมตร เมตร ฯลฯ

รูปแสดงตารางเซนติเมตร - สี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแต่ละด้านยาว 1 ซม.:

พื้นที่ถูกวัดในหน่วยความยาวตาราง หน่วยวัดของพื้นที่ประกอบด้วย: มม. 2 ซม. 2 ม. 2 กม. 2 เป็นต้น

ตารางแปลงหน่วยสี่เหลี่ยม