Koja je formula za pronalaženje oboda. Što je perimetar? Priprema za učenje novog gradiva

Perimetar je zbroj duljina svih stranica poligona.

• Za izračun opsega geometrijskih oblika koriste se posebne formule, gdje je obod označen slovom "P". Preporučuje se da naziv figure napišete malim slovima ispod znaka "P", kako biste znali čiji obod nalazite.
• Opseg se mjeri u jedinicama duljine: mm, cm, m, km itd.

Posebnosti pravokutnika

• Pravokutnik je pravokutnik.
• Sve paralelne stranice su jednake
• Svi kutovi = 90º.
• Na primjer, u svakodnevnom životu pravokutnik se može naći u obliku knjige, monitora, stola ili vrata.

Kako izračunati opseg pravokutnika

Postoje 2 načina da ga pronađete:

• 1 način. Dodamo sve strane. P = a + a + b + b
• Metoda 2. Dodajte širinu i duljinu i pomnožite s 2. P = (a + b) 2. ILI P = 2 a + 2 b. Stranice pravokutnika koje leže jedna nasuprot drugoj (nasuprot) nazivaju se duljina i širina.

"A"- duljina pravokutnika, duži par stranica.

"B"- širina pravokutnika, kraći par njegovih stranica.

Primjer zadatka za izračunavanje opsega pravokutnika:

Izračunajte opseg pravokutnika, njegova širina je 3 cm, a duljina 6.

Zapamtite formule za izračunavanje opsega pravokutnika!

Polu-obod je zbroj jedne duljine i jedne širine .

• Poluobim pravokutnika - kada izvedete prvu radnju u zagradama - (a + b).
• Da biste dobili obod iz poluperimetra, morate ga udvostručiti, t.j. pomnožiti sa 2.

Kako pronaći površinu pravokutnika

Formula za površinu pravokutnika S = a * b

Ako su duljina jedne stranice i duljina dijagonale poznate u uvjetu, tada se područje može pronaći pomoću Pitagorinog teorema u takvim problemima, omogućuje vam da pronađete duljinu stranice pravokutnog trokuta ako je poznate su duljine druge dvije strane.

• : a 2 + b 2 = c 2 gdje su a i b stranice trokuta, a c je hipotenuza, najduža stranica.

Zapamtiti!

1. Svi su kvadrati pravokutnici, ali nisu svi pravokutnici kvadrati. Jer:
   • Pravokutnik je pravokutnik sa svim pravim kutovima.
   • Kvadrat- pravokutnik sa jednakim stranicama.
2. Ako pronađete područje, odgovor će uvijek biti u kvadratnim jedinicama (mm 2, cm 2, m 2, km 2 itd.)

Sigurno je svatko od nas u školi podučavao tako važnu komponentu geometrije kao što je perimetar. Pronalaženje oboda bitno je za mnoge zadatke. Naš članak će vam reći kako pronaći perimetar.

Vrijedno je zapamtiti da je obod bilo koje figure gotovo uvijek zbroj njezinih stranica. Pogledajmo nekoliko različitih geometrijskih oblika.

1. Pravokutnik je četverokut u kojem su paralelne stranice jednake u parovima. Ako je jedna stranica X, a druga Y, tada dobivamo sljedeću formulu za pronalaženje oboda ove figure:

   P = 2 (X + Y) = X + Y + X + Y = 2X + 2Y.

   Primjer rješavanja problema:

   Recimo da je stranica X = 5 cm, stranica Y = 10 cm. Dakle, zamjenjujući ove vrijednosti u našu formulu, dobivamo - P = 2 * 5 cm + 2 * 10 cm = 30 cm.

2. Trapez je četverokut u kojem su dvije suprotne stranice paralelne, ali nisu jednake jedna drugoj. Opseg trapeza zbroj je svih četiriju njegovih stranica:

   P = X + Y + Z + W, gdje su X, Y, Z, W stranice slike.

   Primjer rješavanja problema:

   Pretpostavimo da je stranica X = 5 cm, stranica Y = 10 cm, stranica Z = 8 cm, stranica W = 20 cm. Dakle, zamjenjujući ove vrijednosti u našu formulu, dobivamo - P = 5 cm + 10 cm + 8 cm + 20 cm = 43 cm.

3. Opseg kruga (opseg) može se izračunati formulom:

   P = 2rπ = dπ, gdje je r polumjer kružnice, d je promjer kružnice.

   Primjer rješavanja problema:

   Recimo da je polumjer r naše kružnice 5 cm, tada će promjer d biti 2 * 5 cm = 10 cm. Poznato je da je π = 3,14. Dakle, zamjenjujući ove vrijednosti u našu formulu, dobivamo - P = 2 * 5 cm * 3,14 = 31,4 cm.

4. Ako trebate pronaći opseg trokuta, tada se možete suočiti s brojnim problemima jer trokuti mogu imati vrlo različite oblike. Na primjer, postoje oštri, tupi, jednakokračni, pravokutni ili jednakostranični trokuti. Iako je formula za sve vrste trokuta:

   P = X + Y + Z, gdje su X, Y, Z stranice slike.

   Problem je u tome što pri rješavanju mnogih problema pronalaska oboda ove figure nećete uvijek znati duljine svih strana. Na primjer, umjesto podataka o duljini jedne od stranica, možete imati stupanj kuta ili duljinu visine određenog trokuta. To će znatno zakomplicirati zadatak, ali neće učiniti njegovo rješenje nerealnim. Kako pronaći opseg trokuta, bez obzira na oblik, možete pročitati "".

5. Opseg figure poput romba nalazi se na isti način kao i opseg kvadrata, jer je romb paralelogram koji ima jednake stranice. Kako saznati opseg kvadrata možete saznati čitajući članak na našoj web stranici "".

   Sada znate pronaći stranu oboda geometrijskog oblika koja vam je potrebna!

Perimetar je jedan od matematičkih, točnije geometrijskih pojmova, koji se uglavnom koristi za izračunavanje stranica figure.

Iz našeg članka saznat ćete što je opseg i kako se mjeri na primjeru osnovnih geometrijskih oblika.

Definicija oboda

Opseg je ukupna duljina svih strana ili opseg određene figure. Opseg je označen velikim slovom "P", a može se mjeriti u različitim jedinicama duljine, kao što su milimetri (mm), centimetri (cm), metri (m) itd. Za različite oblike postoje različite formule za pronalaženje perimetra. U nastavku ćemo dati neke primjere kako saznati opseg pravokutnika i neke druge oblike.

Mjerimo obod

Ako trebate saznati opseg složene figure (takve figure uključuju figure s neravnim linijama), onda za to trebate uže ili konac. Uz pomoć ovih stvari potrebno je opisati točnu konturu figure, a kako se ne biste zbunili, olovkom možete napraviti oznake na užetu. Ili ga možete jednostavno odrezati, a zatim pričvrstiti sve dijelove na ravnalo. Tako ćete saznati koliki je opseg gotovo svake složene figure.

Postoji još jedan uređaj za izračunavanje opsega složenih oblika: naziva se curvimeter (valjkasti daljinomer). Uz njegovu pomoć morate postaviti valjak na bilo koju točku oblika i valjkom opisati obris oblika. Dobiveni broj bit će jednak obodu. Iz našeg članka možete saznati o pronalaženju opsega drugih geometrijskih oblika. Pa, reći ćemo vam o još nekoliko načina mijenjanja oboda za različite oblike.

Krug, kvadrat, jednakostranični trokut

Pogledajmo i kako saznati opseg kruga. Vrlo je jednostavno: samo trebate odrediti opseg, a to se može učiniti množenjem radijusa "r" s brojem π≈3,14, a zatim s 2 (P = L = 2 ∙ π ∙ r).

PERIMETAR PERIMETAR (od grčkog perimetreo - mjerim), duljina zatvorene konture, na primjer zbroj duljina svih stranica poligona.

Moderna enciklopedija. 2000 .

Pogledajte što je "PERIMETER" u drugim rječnicima:

Perimetar ... Pravopisni rječnik-referenca

Perimeter 2: New Earth Developer K D Lab Publisher 1C Datum izlaska ... Wikipedia

- (grčki, od peri okolo i mjeri metreo). Zbroj stranica pravocrtnih figura. Rječnik stranih riječi uključen u ruski jezik. Chudinov AN, 1910. PERIMETAR Grk, od peri, oko i metreo, mjerim. Krug poligona. Objašnjenje ....... Rječnik stranih riječi ruskog jezika

Perimetar- granica zaštićenog područja, opremljena fizičkim preprekama i kontrolnim točkama. Izvor … Rječnik-priručnik pojmova normativne i tehničke dokumentacije

obod- a, m. perimètre m., njemački. Obod lat. perimetros opseg peri blizu + metreo mjerim. 1.mater. Zbroj duljina svih stranica geometrijskog lika. ALS 1. || U to su vrijeme vodovodna tijela St. Laurence ugrađena u bogate domove. Na …… Povijesni rječnik ruskih galicizama

PERIMETAR, duljina zatvorene konture ravne figure. Opseg kruga najduži je u njegovom KRUGU. Opseg poligona jednak je zbroju njegovih stranica ... Znanstveno -tehnički enciklopedijski rječnik

PERIMETAR, perimetar, muž. (Grčki perimetronski krug) (mat.). Zbroj duljina svih stranica ravne figure. Opseg trokuta. Opseg poligona. Ušakovljev rječnik objašnjenja. D.N. Ušakov. 1935 1940 ... Ušakovljev objašnjen rječnik

Duljina, granica Rječnik ruskih sinonima. obod n., broj sinonima: 2 duljina ruba (39) ... Rječnik sinonima

- (iz grčkog perimetreo mjerim oko), na primjer, duljina zatvorene petlje. zbroj duljina svih stranica poligona ... Veliki enciklopedijski rječnik

PERIMETAR, ah, muž. U matematici: granica ravne figure, kao i duljina te granice. | prid. perimetrično, oh, oh. Ožegov objašnjen rječnik. SI. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949. 1992. ... Ožegov objašnjen rječnik

Knjige

• PERIMETAR - Zaglavljena kandža, Sergej Kočetkov. Bivši podmorničar, koji je dugovao veliku svotu kaznenom tijelu, dovodi svoju obitelj u opasnost. Kako bi je zaštitio, kreće u očajničku avanturu na rubu života i izdaje. Njegov…

, isprekidana linija itd .:

Ako pomno pogledate sve ove figure, možete razlikovati dvije od njih, koje tvore zatvorene crte (krug i trokut). Ove figure imaju neku vrstu granice koja razdvaja ono što je iznutra od onoga što je izvana. To jest, granica dijeli ravninu na dva dijela: unutarnje i vanjsko područje u odnosu na lik kojem pripada:

Perimetar

Obod je zatvorena granica ravne geometrijske figure koja odvaja njezino unutarnje područje od vanjskog.

Svaki zatvoreni geometrijski lik ima opseg:

Na slici su perimetri označeni crvenom linijom. Imajte na umu da se opseg kruga često naziva duljinom.

Opseg se mjeri u jedinicama duljine: mm, cm, dm, m, km.

Za sve poligone pronalaženje oboda svodi se na zbrajanje duljina svih stranica, to jest, opseg poligona uvijek je jednak zbroju duljina njegovih stranica. Prilikom izračunavanja, obod se često označava velikim slovom P:

Kvadrat

Područje je dio ravnine koji je zauzet zatvorenom ravnom geometrijskom figurom.

Svaka ravna zatvorena geometrijska figura ima određeno područje. Na crtežima je područje geometrijskih figura unutarnje područje, odnosno onaj dio ravnine koji se nalazi unutar oboda.

Izmjerite površinu figure - znači pronaći koliko se puta druga figura stavi u datu figuru, uzetu kao mjernu jedinicu. Obično se kvadrat uzima kao mjerna jedinica površine u kojoj je stranica jednaka mjernoj jedinici duljine: milimetar, centimetar, metar itd.

Slika prikazuje kvadratni centimetar. - kvadrat u kojem je svaka stranica duga 1 cm:

Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama duljine. Mjerne jedinice površine uključuju: mm 2, cm 2, m 2, km 2 itd.

Tablica pretvorbe kvadratnih jedinica