Kontakt qarşılıqlı əlaqə nəzəriyyəsi. Səthlərin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq deformasiyaya uğrayan bərk cisimlərin dairəvi sərhədlərlə təmasda qarşılıqlı təsiri nəzəriyyəsi kravçuk Aleksandr Stepanoviç. İşin əsas elmi proqramlarla əlaqəsi

Normal və tangensial qüvvələrlə eyni vaxtda yüklənən təmas sahəsindəki gərginliklər. Fotoelastiklik üsulu ilə təyin olunan gərginliklər

Kontakt qarşılıqlı təsirinin mexanikası statik və ya dinamik təmasda elastik, özlü və plastik cisimlərin hesablanması ilə məşğul olur. Əlaqələrin qarşılıqlı əlaqəsi mexanikası etibarlı və enerjiyə qənaət edən avadanlıqların dizaynında məcburi olan fundamental mühəndislik intizamıdır. Bir çox kontakt problemlərinin həllində, məsələn, təkər-relsdə, muftaların, əyləclərin, şinlərin, düz və yuvarlanan rulmanların, daxili yanma mühərriklərinin, birləşmələrin, möhürlərin hesablanmasında faydalı olacaq; ştamplama, metal emalı, ultrasəs qaynağı, elektrik kontaktları və s. Bu, yağlama mühiti və material strukturu nəzərə alınmaqla tribosistemin interfeys elementlərinin möhkəmlik hesablamalarından tutmuş, mikro və nanosistemlərdə tətbiqinə qədər geniş spektrli vəzifələri əhatə edir.

Kontakt qarşılıqlı təsirlərinin klassik mexanikası ilk növbədə Heinrich Hertz-in adı ilə bağlıdır. 1882-ci ildə Hertz iki elastik cismin əyri səthlərlə təması problemini həll etdi. Bu klassik nəticə bu gün də təmas əlaqəsinin mexanikasının əsasını təşkil edir. Yalnız bir əsr sonra Conson, Kendal və Roberts yapışqan əlaqə üçün oxşar həll tapdılar (JKR - nəzəriyyə).

20-ci əsrin ortalarında kontakt qarşılıqlı mexanikasında sonrakı irəliləyiş Bowden və Tabor adları ilə bağlıdır. Onlar təmasda olan cisimlərin səthinin pürüzlülüyünün nəzərə alınmasının vacibliyini ilk dəfə qeyd etdilər. Kobudluq, sürtünən cisimlər arasındakı faktiki təmas sahəsinin görünən təmas sahəsindən çox az olmasına səbəb olur. Bu fikirlər bir çox triboloji tədqiqatların istiqamətini əhəmiyyətli dərəcədə dəyişmişdir. Bowden və Taborun işi kobud səthlərin təmasda qarşılıqlı təsiri mexanikasına dair bir sıra nəzəriyyələrin yaranmasına səbəb oldu.

Bu sahədə qabaqcıl iş, elastik kobud səthlər təmasda olduqda, təmas sahəsinin normal qüvvəyə təxminən mütənasib olduğu qənaətinə gələn Archardın (1957) işidir. Kobud səth təması nəzəriyyəsinə əlavə mühüm töhfələr Greenwood və Williamson (1966) və Persson (2002) tərəfindən edilmişdir. Bu işlərin əsas nəticəsi, kobud yaxınlaşmada kobud səthlərin faktiki təmas sahəsinin normal qüvvə ilə mütənasib olduğunu, fərdi mikrokontaktın xüsusiyyətlərinin (təzyiq, mikrokontakt ölçüsü) yükdən zəif asılı olduğunu sübut etməkdir.

Sərt silindrik girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə

Radius a olan bərk silindr elastik yarım boşluğa basılırsa, təzyiq aşağıdakı kimi paylanır.

Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə

Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluğa girintilər apararkən, nüfuz dərinliyi və təmas radiusu aşağıdakı əlaqə ilə əlaqələndirilir:

Konusun yuxarı hissəsindəki gərginlik (təmas sahəsinin mərkəzində) loqarifmik qanuna uyğun olaraq dəyişir. Ümumi qüvvə kimi hesablanır

Paralel oxlu iki elastik silindr arasında təmasda olduqda, qüvvə nüfuz dərinliyi ilə birbaşa mütənasibdir:

Bu nisbətdə əyrilik radiusu ümumiyyətlə mövcud deyil. Kontaktın yarım eni aşağıdakı əlaqə ilə müəyyən edilir

iki top arasında təmasda olduğu kimi. Maksimum təzyiqdir

Yapışma fenomeni ən asan bərk cismin çox yumşaq elastik bir bədənlə, məsələn, jele ilə təmasda müşahidə olunur. Cəsədlər toxunduqda, van der Waals qüvvələrinin hərəkəti nəticəsində yapışqan bir boyun meydana gəlir. Cismlərin yenidən qırılması üçün yapışma qüvvəsi adlanan müəyyən minimum qüvvə tətbiq etmək lazımdır. Oxşar hadisələr çox yumşaq bir təbəqə ilə ayrılmış iki bərk cismin, məsələn, stiker və ya gipsdə təmasda baş verir. Yapışma həm texnoloji maraq doğura bilər, məsələn, yapışqan bağlamada, həm də müdaxilə edən amil ola bilər, məsələn, elastomer klapanların sürətlə açılmasının qarşısını alır.

Parabolik sərt cisimlə elastik yarım boşluq arasındakı yapışma qüvvəsi ilk dəfə 1971-ci ildə Conson, Kendall və Roberts tərəfindən tapılmışdır. O, bərabərdir

Daha mürəkkəb formalar formanın "kənarlarından" çıxmağa başlayır, bundan sonra ayırma cəbhəsi müəyyən bir kritik vəziyyətə çatana qədər mərkəzə doğru yayılır. Tədqiqatda yapışqan kontaktın ayrılması prosesi müşahidə edilə bilər.

Kontaktların qarşılıqlı əlaqəsi mexanikasında bir çox problem ölçülərin azaldılması üsulu ilə asanlıqla həll edilə bilər. Bu üsulda orijinal üçölçülü sistem bir ölçülü elastik və ya viskoelastik təməl (şəkil) ilə əvəz olunur. Bazanın parametrləri və gövdənin forması reduksiya metodunun sadə qaydalarına əsasən seçilirsə, kontaktın makroskopik xüsusiyyətləri orijinalın xüsusiyyətləri ilə tam olaraq üst-üstə düşür.

C. L. Johnson, C. Kendal və A. D. Roberts (JKR - soyadlarının ilk hərfləri ilə) bu nəzəriyyəni "Səthin enerjisi və təması" adlı əlamətdar kağızlarında yapışma olduqda nəzəri kəsmə və ya girinti dərinliyini hesablamaq üçün əsas götürdülər. elastik bərk hissəciklərin ”, 1971-ci ildə Kral Cəmiyyətinin materiallarında nəşr edilmişdir. Hertz nəzəriyyəsi materialların yapışmasının sıfır olması şərti ilə onların tərtibindən irəli gəlir.

Bu nəzəriyyəyə bənzər, lakin digər fərziyyələrə əsaslanaraq, 1975-ci ildə B. V. Deryagin, V. M. Müller və Yu. P. Toporov tədqiqatçılar arasında DMT nəzəriyyəsi kimi tanınan və Hertzin düsturunu sıfır yapışma altında əldə edən başqa bir nəzəriyyə hazırladılar.

DMT nəzəriyyəsi, JKR nəzəriyyəsinə əlavə olaraq kontakt qarşılıqlı əlaqənin başqa bir nəzəriyyəsi kimi qəbul edilməzdən əvvəl bir neçə dəfə yenidən işlənmişdir.

Hər iki nəzəriyyə, həm DMT, həm də JKR, bütün kontakt keçid modellərinin əsaslandığı və nanoshiftlərin və elektron mikroskopiyasının hesablamalarında istifadə olunan təmas qarşılıqlı mexanikasının əsasını təşkil edir. Beləliklə, Hertsin mühazirəçi olduğu dövrlərdəki tədqiqatları, özünün də ayıq özünə hörməti ilə, hələ elektromaqnetizmlə bağlı böyük əsərlərindən əvvəl əhəmiyyətsiz hesab etdiyi tədqiqatlar nanotexnologiya əsrinə düşdü.

Bilik bazasında yaxşı işinizi göndərin sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin

Tədris və işlərində bilik bazasından istifadə edən tələbələr, aspirantlar, gənc alimlər Sizə çox minnətdar olacaqlar.

http://www.allbest.ru/ ünvanında yerləşir

Kontakt qarşılıqlı təsirinin mexanikası

Giriş

mexanika pin pürüzlülük elastik

Əlaqə mexanikası etibarlı və enerjiyə qənaət edən avadanlıqların dizaynında son dərəcə faydalı olan fundamental mühəndislik intizamıdır. Bu, təkər-rels kimi bir çox kontakt problemlərinin həllində, debriyajların, əyləclərin, şinlərin, düz və yuvarlanan podşipniklərin, dişli çarxların, birləşmələrin, möhürlərin hesablanmasında faydalı olacaq; elektrik kontaktları və s. Bu, yağlama mühiti və material strukturu nəzərə alınmaqla tribosistemin interfeys elementlərinin möhkəmlik hesablamalarından tutmuş mikro və nanosistemlərdə tətbiqə qədər geniş spektrli vəzifələri əhatə edir.

1. Kontakt mexanikasının klassik problemləri

1. Top və elastik yarım boşluq arasında əlaqə

R radiuslu möhkəm bir top elastik yarım boşluğa d dərinliyinə (nüfuz dərinliyi) qədər sıxılır və radiusun təmas sahəsini meydana gətirir.

Bunun üçün lazım olan qüvvədir

Burada E1, E2 elastik modullardır; h1, h2 - Hər iki cismin Puasson nisbətləri.

2. İki top arasında əlaqə

R1 və R2 radiuslu iki top təmasda olduqda, bu tənliklər müvafiq olaraq R radiusu üçün etibarlıdır.

Təmas sahəsində təzyiq paylanması düsturla müəyyən edilir

mərkəzdə maksimum təzyiqlə

Maksimum kəsmə gərginliyinə h = 0,33 at üçün səthin altında çatılır.

3. Eyni R radiuslu iki çarpaz silindr arasında təmas

Eyni radiuslu iki çarpaz silindr arasındakı təmas R radiuslu bir kürə ilə bir təyyarə arasındakı əlaqəyə bərabərdir (yuxarıya bax).

4. Sərt silindrik girinti ilə elastik yarım boşluq arasında əlaqə

Radius a olan bərk silindr elastik yarım boşluğa basılırsa, təzyiq aşağıdakı kimi paylanır:

Nüfuz dərinliyi ilə normal qüvvə arasındakı əlaqə ilə verilir

5. Möhkəm konusvari indenter və elastik yarım boşluq arasında əlaqə

Möhkəm konusvari girinti ilə elastik yarım boşluq girintisi zamanı nüfuz dərinliyi və təmas radiusu aşağıdakı nisbətlə müəyyən edilir:

Burada və? konusun üfüqi və yan müstəvisi arasındakı bucaq.

Təzyiq paylanması düsturla müəyyən edilir

Konusun yuxarı hissəsindəki gərginlik (təmas sahəsinin mərkəzində) loqarifmik qanuna uyğun olaraq dəyişir. Ümumi qüvvə kimi hesablanır

6. Paralel oxları olan iki silindr arasında əlaqə

Paralel oxlu iki elastik silindr arasında təmasda olduqda, qüvvə nüfuz dərinliyi ilə düz mütənasibdir.

Bu nisbətdə əyrilik radiusu ümumiyyətlə mövcud deyil. Kontaktın yarım eni aşağıdakı əlaqə ilə müəyyən edilir

iki top arasında təmasda olduğu kimi.

Maksimum təzyiqdir

7. Kobud səthlər arasında təmas

Kobud səthi olan iki cisim bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olduqda, A real təmas sahəsi A0 həndəsi sahəsindən çox kiçikdir. Təsadüfi olaraq paylanmış pürüzlülük və elastik yarım boşluq olan bir müstəvi ilə təmasda həqiqi təmas sahəsi normal F qüvvəsinə mütənasibdir və aşağıdakı təxmini tənliklə müəyyən edilir:

Eyni zamanda, Rq? r.m.s. kobud səthin kobudluğunun qiyməti və. Real təmas sahəsində orta təzyiq

Elastiklik modulunun yarısı E* səth profilinin pürüzlülüyünün Rq r.m.s. dəyəri kimi yaxşı təxmini hesablanır. Əgər bu təzyiq materialın HB sərtliyindən çox olarsa və beləliklə

onda mikrokobudluqlar tamamilə plastik vəziyyətdə olur.

Ş üçün<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Kobudluğun uçotu

Eksperimental məlumatların təhlili və kobud təbəqənin mövcudluğunu nəzərə alaraq kürə ilə yarım fəza arasındakı təmas parametrlərinin hesablanmasının analitik üsulları əsasında belə bir qənaətə gəlindi ki, hesablanmış parametrlər o qədər də deformasiyadan asılı deyil. kobud təbəqə, lakin fərdi pozuntuların deformasiyası üzərində.

Sferik bir cismin kobud bir səthlə təması üçün bir model hazırlayarkən əvvəllər əldə edilmiş nəticələr nəzərə alındı:

- aşağı yüklərdə kobud səth üçün təzyiq Q.Hertz nəzəriyyəsinə əsasən hesablanmış təzyiqdən azdır və daha böyük əraziyə paylanır (J.Qrinvud, C.Uilyamson);

- hündürlüyü zirvələri müəyyən paylanma qanununa tabe olan müntəzəm həndəsi formalı cisimlər ansamblı şəklində kobud səthin geniş istifadə olunan modelindən istifadə kontakt parametrlərinin qiymətləndirilməsində, xüsusən də aşağı səviyyələrdə əhəmiyyətli səhvlərə səbəb olur. yüklər (N.B. Demkin);

– əlaqə parametrlərinin hesablanması üçün uyğun sadə ifadələr yoxdur və eksperimental baza kifayət qədər inkişaf etdirilməyib.

Bu yazıda biz fraksiya ölçüsü olan həndəsi obyekt kimi kobud səthin fraktal anlayışlarına əsaslanan bir yanaşma təklif edirik.

Kobud təbəqənin fiziki və həndəsi xüsusiyyətlərini əks etdirən aşağıdakı əlaqələrdən istifadə edirik.

Kobud təbəqənin elastiklik modulu (hissəni və müvafiq olaraq kobud təbəqəni təşkil edən material deyil) Eeff, dəyişən olaraq, asılılıqla müəyyən edilir:

burada E0 materialın elastiklik moduludur; e - kobud təbəqənin nizamsızlıqlarının nisbi deformasiyası; w sabitdir (w = 1); D kobud səth profilinin fraktal ölçüsüdür.

Həqiqətən, nisbi yanaşma müəyyən mənada materialın kobud təbəqənin hündürlüyü boyunca paylanmasını xarakterizə edir və beləliklə, effektiv modul məsaməli təbəqənin xüsusiyyətlərini xarakterizə edir. e = 1-də bu məsaməli təbəqə öz elastiklik moduluna malik davamlı materiala çevrilir.

Güman edirik ki, toxunma nöqtələrinin sayı ac radiuslu kontur sahəsinin ölçüsünə mütənasibdir:

Bu ifadəni belə yenidən yazaq

C mütənasiblik əmsalını tapaq. N = 1, sonra ac=(Smax / p)1/2 olsun, burada Smax bir təmas nöqtəsinin sahəsidir. Harada

Alınan C dəyərini tənliyə (2) əvəz edərək, əldə edirik:

Biz inanırıq ki, s-dən böyük sahəyə malik kontakt yamaqlarının məcmu paylanması aşağıdakı qanuna tabedir

Ləkələrin sayının diferensial (modul) paylanması ifadə ilə müəyyən edilir

İfadə (5) faktiki əlaqə sahəsini tapmağa imkan verir

Alınan nəticə göstərir ki, faktiki təmas sahəsi fraktal ölçü və kontur sahəsinin mərkəzində yerləşən fərdi toxunma nöqtəsinin maksimum sahəsi ilə müəyyən edilən səth təbəqəsinin strukturundan asılıdır. Beləliklə, kontakt parametrlərini qiymətləndirmək üçün bütün kobud təbəqənin deyil, fərdi asperliyin deformasiyasını bilmək lazımdır. Kumulyativ paylanma (4) kontakt yamaqlarının vəziyyətindən asılı deyil. Kontakt ləkələri elastik, elastik-plastik və plastik vəziyyətdə ola bildikdə etibarlıdır. Plastik deformasiyaların olması kobud təbəqənin xarici təsirlərə uyğunlaşmasının təsirini müəyyənləşdirir. Bu təsir qismən təmas sahəsinə təzyiqin bərabərləşdirilməsində və kontur sahəsinin artırılmasında özünü göstərir. Bundan əlavə, çox təpəli çıxıntıların plastik deformasiyası, yük ilkin qiymətdən artıq olmadıqda, az sayda təkrar yüklənmə ilə bu çıxıntıların elastik vəziyyətinə gətirib çıxarır.

(4) ifadəsi ilə bənzətmə ilə təmas nöqtələrinin sahələrinin inteqral paylanma funksiyasını formada yazırıq

(7) ifadəsinin diferensial forması aşağıdakı ifadə ilə təmsil olunur:

Sonra təmas sahəsinin riyazi gözləntisi aşağıdakı ifadə ilə müəyyən edilir:

Faktiki əlaqə sahəsi olduğundan

və (3), (6), (9) ifadələrini nəzərə alaraq yazırıq:

Kobud səth profilinin fraktal ölçüsünün (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Məlum ifadədən Smax təyin edək

burada b hamar yarım fəza ilə sferik cismin kontaktının plastik vəziyyəti üçün 1-ə bərabər olan əmsaldır və elastik üçün b = 0,5; r -- pürüzlülüyün yuxarı hissəsinin əyrilik radiusu; dmax - pürüzlülük deformasiyası.

Fərz edək ki, ac dairəvi (kontur) sahəsinin radiusu Q.Hertsin dəyişdirilmiş düsturu ilə müəyyən edilir.

Sonra (1) ifadəsini (11) düsturu ilə əvəz edərək əldə edirik:

(10) və (12) ifadələrinin düzgün hissələrini bərabərləşdirmək və maksimum yüklənmiş qeyri-bərabərliyin deformasiyası ilə bağlı yaranan bərabərliyi həll edərək yazırıq:

Burada r pürüzlülük ucunun radiusudur.

(13) tənliyini əldə edərkən nəzərə alındı ki, ən çox yüklənmiş qeyri-bərabərliyin nisbi deformasiyası bərabərdir.

burada dmax kobudluğun ən böyük deformasiyasıdır; Rmax -- ən yüksək profil hündürlüyü.

Qauss səthi üçün profilin fraktal ölçüsü D = 1.5-dir və m = 1-də (13) ifadəsi formaya malikdir:

Düzensizliklərin deformasiyasını və onların əsasının aşqar kəmiyyətləri kimi yerləşməsini nəzərə alaraq yazırıq:

Sonra aşağıdakı əlaqədən ümumi yaxınlaşmanı tapırıq:

Beləliklə, alınan ifadələr kobudluğu nəzərə alaraq sferik cismin yarım fəza ilə təmasının əsas parametrlərini tapmağa imkan verir: kontur sahəsinin radiusu (12) və (13), yaxınlaşma ifadələri ilə müəyyən edilmişdir. ? düstur (15) üzrə.

3. Təcrübə

Sınaqlar sabit birləşmələrin təmas sərtliyini öyrənmək üçün qurğuda aparılmışdır. Kontakt gərginliklərinin ölçülməsinin dəqiqliyi 0,1-0,5 µm idi.

Test sxemi Şəkildə göstərilmişdir. 1. Təcrübə proseduru müəyyən pürüzlülüklə nümunələrin rəvan yüklənməsini və boşaldılmasını nəzərdə tuturdu. Nümunələr arasına diametri 2R=2,3 mm olan üç top qoyulmuşdur.

Aşağıdakı kobudluq parametrlərinə malik nümunələr tədqiq edilmişdir (Cədvəl 1).

Bu halda, yuxarı və aşağı nümunələr eyni pürüzlülük parametrlərinə malik idi. Nümunə materialı - polad 45, istilik müalicəsi - təkmilləşdirmə (HB 240). Test nəticələri cədvəldə verilmişdir. 2.

O, həmçinin eksperimental məlumatların təklif olunan yanaşma əsasında əldə edilmiş hesablanmış dəyərlərlə müqayisəsini təqdim edir.

Cədvəl 1

Kobudluq parametrləri

Nümunə nömrəsi	Polad nümunələrinin səthi pürüzlülük parametrləri
		İstinad əyrisinin uyğunlaşdırılması parametrləri

cədvəl 2

Sferik cismin kobud səthə yaxınlaşması

Nümunə №1	Nümunə №2
	dosn, µm	Təcrübə	dosn, µm	Təcrübə

Eksperimental və hesablanmış məlumatların müqayisəsi onların qənaətbəxş razılığını göstərdi ki, bu da kobudluğu nəzərə alaraq sferik cisimlərin təmas parametrlərinin qiymətləndirilməsi üçün nəzərdən keçirilən yanaşmanın tətbiq oluna biləcəyini göstərir.

Əncirdə. Şəkil 2-də kobudluğu nəzərə almaqla kontur sahəsinin ac/ac (H) nisbətinin Q.Hertsin nəzəriyyəsinə əsasən hesablanmış sahəyə fraktal ölçüdən asılılığı göstərilir.

Şəkildə göründüyü kimi. 2, kobud səthin profil strukturunun mürəkkəbliyini əks etdirən fraktal ölçüsünün artması ilə konturun təmas sahəsinin G. Hertz nəzəriyyəsinə uyğun olaraq hamar səthlər üçün hesablanmış sahəyə nisbətinin dəyəri artır.

düyü. 1. Sınaq sxemi: a - yükləmə; b - sınaq nümunələri arasında topların yeri

Verilmiş asılılıq (şəkil 2) G. Hertz nəzəriyyəsinə görə hesablanmış sahə ilə müqayisədə kobud səthə malik sferik cismin təmas sahəsinin artması faktını təsdiqləyir.

Faktiki təmas sahəsini qiymətləndirərkən, yükün daha yumşaq elementin Brinell sərtliyinə nisbətinə bərabər olan yuxarı həddi nəzərə almaq lazımdır.

Kobudluğu nəzərə alaraq kontur sahəsinin sahəsi (10) düsturu ilə tapılır:

düyü. Şəkil 2. Kobudluğu nəzərə alan kontur sahəsinin radiusunun Hertz sahəsinin radiusuna nisbətinin D fraktal ölçüsündən asılılığı.

Həqiqi təmas sahəsinin kontur sahəsinə nisbətini qiymətləndirmək üçün (7.6) ifadəsini (16) tənliyinin sağ tərəfinə bölürük.

Əncirdə. Şəkil 3-də Ar-nın faktiki təmas sahəsinin Ac kontur sahəsinə nisbətinin D fraktal ölçüsündən asılılığı göstərilir. Fraktal ölçü artdıqca (pürüzlülük artır) Ar/Ac nisbəti azalır.

düyü. Şəkil 3. Ar faktiki təmas sahəsinin Ac kontur sahəsinə nisbətinin fraktal ölçüdən asılılığı.

Beləliklə, materialın plastikliyi təkcə materialın xassəsi (fiziki-mexaniki amil) kimi deyil, həm də diskret çoxsaylı kontaktın xarici təsirlərə uyğunlaşma təsirinin daşıyıcısı kimi qəbul edilir. Bu təsir təmas sahəsindəki təzyiqlərin bir qədər bərabərləşdirilməsində özünü göstərir.

Biblioqrafiya

1. Mandelbrot B. Təbiətin fraktal həndəsəsi / B. Mandelbrot. - M.: Kompüter Tədqiqatları İnstitutu, 2002. - 656 s.

2. Voronin N.A. Sərt sferik ştampla bərk topokompozit materialların təmasda qarşılıqlı əlaqə nümunələri / N.A. Voronin // Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2007. - № 5. - S. 3-8.

3. İvanov A.S. Düz birləşmənin normal, bucaqlı və tangensial təmas sərtliyi / A.S. İvanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - №1. səh. 34-37.

4. Tixomirov V.P. Topun kobud səthlə təmasda qarşılıqlı təsiri / Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2008. - No 9. -FROM. 3-

5. Demkin N.B. Düzensizliklərin qarşılıqlı təsirini nəzərə alaraq kobud dalğalı səthlərin təması / N.B. Demkin, S.V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Sürtünmə və aşınma. - 2008. - T.29. - 3 nömrə. - S. 231-237.

6. Bulanov E.A. Kobud səthlər üçün təmas problemi / E.A. Bulanov // Maşınqayırma. - 2009. - No 1 (69). - S. 36-41.

7. Lankov, A.A. Kobud metal səthlərin sıxılması zamanı elastik və plastik deformasiyaların baş vermə ehtimalı / A.A. Lakkov // Maşın və mexanizmlərdə sürtünmə və yağlama. - 2009. - № 3. - S. 3-5.

8. Greenwood J.A. Nominal düz səthlərin təması / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., A. seriyası - 196 - V. 295. - No 1422. - S. 300-319.

9. Məcumdar M. Kobud səthlərin elastik-plastik təmasının fraktal modeli / M. Majumdar, B. Bhushan // Müasir maşınqayırma. ? 1991.? Yox. ? səh. 11-23.

10. Varadi K. Real metal səthlər arasında sürüşmə təması zamanı real təmas sahələrinin, təzyiq paylamalarının və təmas temperaturlarının qiymətləndirilməsi / K. Varodi, Z. Neder, K. Fridrix // Aşınma. - 199 - 200. - S. 55-62.

Allbest.ru saytında yerləşdirilib

Oxşar Sənədlər

Klassik fizika çərçivəsində iki real molekul arasında qarşılıqlı təsir gücünün hesablanması üsulu. Molekulların mərkəzləri arasındakı məsafədən asılı olaraq qarşılıqlı təsirin potensial enerjisinin təyini. Van der Waals tənliyi. superkritik vəziyyət.

təqdimat, 29/09/2013 əlavə edildi

Kolda silindr üçün Hertz məsələsinin həllində parametrlər arasında asılılığın ədədi qiymətləndirilməsi. Uçlarında xətti dəyişən yüklə düzbucaqlı bir boşqabın dayanıqlığı. Normal çoxbucaqlıların təbii rəqslərinin tezliklərinin və rejimlərinin təyini.

dissertasiya, 12/12/2013 əlavə edildi

Mikro və makrohəcmlərdə mayelərin reoloji xassələri. Hidrodinamika qanunları. İki sonsuz sabit plitə arasında stasionar maye hərəkəti və bir-birinə nisbətən hərəkət edən iki sonsuz plitə arasında maye hərəkəti.

test, 03/31/2008 əlavə edildi

Mayelərin bərk cisimlərin səthi ilə təmasda qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətlərinin nəzərə alınması. Hidrofillik və hidrofobiklik fenomeni; səthin müxtəlif təbiətli mayelərlə qarşılıqlı təsiri. "Maye" ekranı və "kağız" üzərində video; "nanoqrasda" bir damla.

kurs işi, 06/14/2015 əlavə edildi

Sabit en kəsiyi olan konsol şüası kimi elastik elementi olan gərginlikölçən qüvvə sensorunun inkişaf mərhələləri ilə tanışlıq. Müasir ölçü strukturlarının ümumi xarakteristikası. Çəki və güc sensorları bir sıra sahələrdə əvəzolunmaz komponent kimi.

kurs işi, 01/10/2014 əlavə edildi

Həndəsədəki kiçik pozuntuların, sərhəd şəraitində qeyri-bərabərliyin, mühitin qeyri-xəttiliyinin təbii tezliklərin spektrinə və öz funksiyasına təsirinin qiymətləndirilməsi. İki silindrik cismin daxili təması məsələsinin ədədi-analitik həllinin qurulması.

Elektrostatik sahənin potensialının və gərginliyin təyini (potensial fərq). Coulomb qanununa uyğun olaraq iki elektrik yükü arasındakı qarşılıqlı təsirin təyini. Elektrik kondansatörləri və onların tutumu. Elektrik cərəyanının parametrləri.

təqdimat, 27/12/2011 əlavə edildi

Kontakt su qızdırıcısının məqsədi, iş prinsipi, dizayn xüsusiyyətləri və komponentləri, onların daxili qarşılıqlı əlaqəsi. Kontakt istilik dəyişdiricisinin istilik, aerodinamik hesablanması. Mərkəzdənqaçma nasosunun seçilməsi, onun meyarları.

kurs işi, 10/05/2011 əlavə edildi

Maqnit sahəsi ilə cərəyan keçiricisi arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi, maqnit sahəsində cərəyan keçiriciyə təsir edən qüvvə. Paralel keçiricilərin cərəyanla qarşılıqlı təsiri, yaranan qüvvənin superpozisiya prinsipi ilə tapılması. Ümumi cərəyan qanununun tətbiqi.

təqdimat, 04/03/2010 əlavə edildi

Ümumtəhsil məktəbinin fizika kursunun “Mexanika” bölməsində məsələlərin həlli alqoritmi. Relyativistik mexanika qanunlarına əsasən elektronun xüsusiyyətlərinin təyin edilməsi xüsusiyyətləri. Elektrostatika qanunlarına əsasən elektrik sahələrinin gücünün və yükün böyüklüyünün hesablanması.

480 rub. | 150 UAH | $7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Tezis - 480 rubl, göndərmə 10 dəqiqə Gündə 24 saat, həftənin yeddi günü və bayramlar

Kravçuk Aleksandr Stepanoviç. Səthlərin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq deformasiyaya uğrayan bərk cisimlərin dairəvi sərhədlərlə təmasda qarşılıqlı təsiri nəzəriyyəsi: Dis. ... Dr. Fizika-Riyaziyyat. Elmlər: 01.02.04: Çeboksarı, 2004 275 s. RSL OD, 71:05-1/66

Giriş

1. Kontakt qarşılıqlı mexanikasının müasir problemləri 17

1.1. Hamar cisimlər üçün təmas məsələlərinin həllində istifadə olunan klassik fərziyyələr 17

1.2. Bərk cisimlərin sürünməsinin təmas sahəsində onların formasının dəyişməsinə təsiri 18

1.3. Kobud səthlərin yaxınlaşmasının qiymətləndirilməsi 20

1.4. Çoxqatlı strukturların təmas qarşılıqlı təsirinin təhlili 27

1.5. Mexanika ilə sürtünmə və aşınma problemləri arasında əlaqə 30

1.6. Tribologiyada modelləşdirmədən istifadənin xüsusiyyətləri 31

Birinci fəsil üzrə nəticələr 35

2. Hamar silindrik cisimlərin kontakt qarşılıqlı təsiri 37

2.1. Hamar izotrop disk və silindrik boşluqlu boşqab üçün əlaqə probleminin həlli 37

2.1.1. Ümumi düsturlar 38

2.1.2. Təmas sahəsində yerdəyişmələr üçün sərhəd şərtinin çıxarılması 39

2.1.3. İnteqral tənlik və onun həlli 42

2.1.3.1. Nəticə tənliyinin tədqiqi 4 5

2.1.3.1.1. Sinqulyar inteqrodiferensial tənliyin loqarifmik təkliyə malik nüvəsi olan inteqral tənliyə endirilməsi 46

2.1.3.1.2. Xətti operatorun normasının qiymətləndirilməsi 49

2.1.3.2. 51-ci tənliyin təxmini həlli

2.2. Hamar silindrik gövdələrin sabit birləşməsinin hesablanması 58

2.3. Silindrik cisimlərin hərəkətli birləşməsində yerdəyişmənin təyini 59

2.3.1. Elastik müstəvi üçün köməkçi məsələnin həlli 62

2.3.2. Elastik disk üçün köməkçi məsələnin həlli 63

2.3.3. Maksimum normal radial yerdəyişmənin təyini 64

2.4. Yaxın radiuslu silindrlərin daxili təması zamanı təmas gərginliklərinin öyrənilməsinin nəzəri və təcrübi məlumatlarının müqayisəsi 68

2.5. Sonlu ölçülü koaksial silindrlər sisteminin məkan təmaslarının modelləşdirilməsi 72

2.5.1. Problem bəyanatı 73

2.5.2. Köməkçi ikiölçülü məsələlərin həlli 74

2.5.3. Orijinal məsələnin həlli 75

İkinci fəslin yekunları və əsas nəticələri 7 8

3. Kobud cisimlər üçün təmas problemləri və onların deformasiyaya uğramış səthin əyriliyini düzəltmək yolu ilə həlli 80

3.1. Məkan qeyri-yerli nəzəriyyə. Həndəsi fərziyyələr 83

3.2. Kobudluq deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yaxınlaşması 86

3.3. Kobudluq deformasiyasının təsirinin analitik qiymətləndirilməsi metodu 88

3.4. Təmas sahəsində yerdəyişmələrin təyini 89

3.5. Köməkçi əmsalların tərifi 91

3.6. Elliptik təmas sahəsinin ölçülərinin təyini 96

3.7. Dairəvi 100-ə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər

3.8. 102 xəttinə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər

3.9. Dairə və ya zolaq şəklində təmas sahəsi halında a əmsalının təxmini təyini

3.10. 1 və 5 yaxın radiuslu kobud silindrlərin daxili təması ilə bağlı ikiölçülü məsələnin həllində təzyiqlərin və deformasiyaların orta hesablanmasının xüsusiyyətləri.

3.10.1. Kobud silindrlərin daxili təması zamanı inteqro-diferensial tənliyin alınması və onun həlli 10"

3.10.2. Köməkçi əmsalların tərifi

Üçüncü fəslin yekunları və əsas nəticələri

4. Hamar cisimlər üçün özlü elastikliyin təmas məsələlərinin həlli

4.1. Əsas müddəalar

4.2. Uyğunluq prinsiplərinin təhlili

4.2.1. Volterra prinsipi

4.2.2. Sürünmə deformasiyası altında eninə genişlənmənin sabit əmsalı 123

4.3. Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin ikiölçülü təmas probleminin təxmini həlli

4.3.1. Özlü elastiklik operatorlarının ümumi işi

4.3.2. Monoton artan təmas sahəsi üçün həll 128

4.3.3. Sabit əlaqə həlli 129

4.3.4. Təmasda qarşılıqlı əlaqənin modelləşdirilməsi

bərabər yaşlanan izotrop lövhə 130

Dördüncü fəslin yekunları və əsas nəticələri 135

5. Səthin sürüşməsi 136

5.1. Aşağı akma dayanıqlı cisimlərin təmasda qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətləri 137

5.2. Elliptik təmas sahəsi zamanı sürünmə nəzərə alınmaqla səthi deformasiya modelinin qurulması 139

5.2.1. Həndəsi fərziyyələr 140

5.2.2. Səthi Sürünmə Modeli 141

5.2.3. Kobud təbəqənin orta deformasiyalarının və orta təzyiqlərin təyini 144

5.2.4. Köməkçi əmsalların tərifi 146

5.2.5. Elliptik təmas sahəsinin ölçülərinin müəyyən edilməsi 149

5.2.6. Dairəvi təmas sahəsinin ölçülərinin təyini 152

5.2.7. Zolaq şəklində təmas sahəsinin eninin təyini 154

5.3. Daxili toxunma üçün iki ölçülü kontakt probleminin həlli

səthi sürüşmə nəzərə alınmaqla kobud silindrlər 154

5.3.1. Silindrik cisimlər üçün problemin ifadəsi. İnteqro-

diferensial tənlik 156

5.3.2. Köməkçi əmsalların tərifi 160

Beşinci fəslin yekunları və əsas nəticələri 167

6. Kaplamaların mövcudluğunu nəzərə alan silindrik cisimlərin qarşılıqlı təsirinin mexanikası 168

6.1. Kompozitlər nəzəriyyəsində effektiv modulların hesablanması 169

6.2. Fiziki-mexaniki xassələrin yayılması nəzərə alınmaqla qeyri-homogen mühitlərin effektiv əmsallarının hesablanması üçün öz-özünə ardıcıl metodun qurulması 173

6.3. Delik konturunda elastik kompozit örtüklü disk və təyyarə üçün təmas probleminin həlli 178

6.3. 1 Problemin ifadəsi və əsas düsturlar 179

6.3.2. Təmas sahəsində yerdəyişmələr üçün sərhəd şərtinin çıxarılması 183

6.3.3. İnteqral tənlik və onun həlli 184

6.4. Silindrik anizotropiya ilə ortotrop elastik örtük vəziyyətində problemin həlli 190

6.5. Viskoelastik qocalma örtüyünün kontakt parametrlərinin dəyişməsinə təsirinin təyini 191

6.6. Çoxkomponentli örtünün kontakt qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətlərinin və diskin kobudluğunun təhlili 194

6.7. İncə metal örtüklər nəzərə alınmaqla kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi 196

6.7.1. Plastik örtülmüş topun və kobud yarım boşluğun təması 197

6.7.1.1. Bərk cisimlərin qarşılıqlı təsirinin əsas fərziyyələri və modeli 197

6.7.1.2. 200-cü məsələnin təxmini həlli

6.7.1.3. Maksimum kontakt yanaşmasının təyini 204

6.7.2. Kobud silindr və deşik konturunda nazik metal örtük üçün təmas probleminin həlli 206

6.7.3. Silindrlərin daxili təması zamanı təmas sərtliyinin təyini 214

Altıncı fəslin yekunları və əsas nəticələri 217

7. Qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin səthlərinin aşınması nəzərə alınmaqla qarışıq sərhəd məsələlərinin həlli 218

7.1. Səthlərin aşınması nəzərə alınmaqla təmas probleminin həlli xüsusiyyətləri 219

7.2. Kobudluğun elastik deformasiyası zamanı məsələnin ifadəsi və həlli 223

7.3. Səthin sürüşməsi nəzərə alınmaqla aşınmanın nəzəri qiymətləndirilməsi üsulu 229

7.4. Kaplama təsirinin aşınma üsulu 233

7.5. Aşınmaya görə müavinətlə təyyarə problemlərinin tərtibinə dair yekun nitq 237

Yeddinci fəslin yekunları və əsas nəticələri 241

Nəticə 242

İstifadə olunan mənbələrin siyahısı

İşə giriş

Dissertasiya mövzusunun aktuallığı. Hal-hazırda ölkəmizdə və xaricdə mühəndislərin əhəmiyyətli səyləri qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin təmas gərginliklərini təyin etmək yollarının tapılmasına yönəldilmişdir, çünki deformasiya olunan bərk cismin mexanikasının təmas problemləri materialların aşınmasının hesablanmasından keçiddə həlledici rol oynayır. strukturun aşınma müqaviməti problemlərinə.

Qeyd etmək lazımdır ki, kontakt qarşılıqlı əlaqəsinin ən geniş tədqiqatları analitik metodlardan istifadə etməklə aparılmışdır. Eyni zamanda, ədədi üsulların istifadəsi kobud cisimlərin səthlərinin xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətinin təhlili imkanlarını əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir.

Səth quruluşunun nəzərə alınması zərurəti onunla izah olunur ki, texnoloji emal zamanı əmələ gələn çıxıntılar fərqli hündürlük paylanmasına malikdir və mikrokobudluqların təması yalnız faktiki təmas sahəsini təşkil edən ayrı-ayrı yerlərdə baş verir. Buna görə də, səthlərin yaxınlaşmasının modelləşdirilməsi zamanı real səthi xarakterizə edən parametrlərdən istifadə etmək lazımdır.

Kobud cisimlər üçün təmas məsələlərinin həllində istifadə olunan riyazi aparatın çətinliyi, güclü hesablama vasitələrindən istifadə zərurəti tətbiqi məsələlərin həllində mövcud nəzəri inkişaflardan istifadəyə əhəmiyyətli dərəcədə mane olur. Əldə edilmiş tərəqqiyə baxmayaraq, bərk cisimlərin pürüzlülük xüsusiyyətlərinin qurulduğu səth elementi ilə mütənasib olduqda, qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin səthlərinin makro və mikrohəndəsəsinin xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq qənaətbəxş nəticələr əldə etmək hələ də çətindir. əlaqə sahəsi.

Bütün bunlar həm qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin həndəsəsini, həm səthlərin mikrogeometrik və reoloji xüsusiyyətlərini, onların aşınma müqavimətinin xüsusiyyətlərini, həm də problemin təxmini həllini əldə etmək imkanlarını ən tam şəkildə nəzərə alan təmas problemlərinin həllinə vahid yanaşmanın işlənib hazırlanmasını tələb edir. ən az sayda müstəqil parametrlərlə.

Dairəvi sərhədləri olan cisimlər üçün təmas problemləri rulmanlar, fırlanan birləşmələr, müdaxilə birləşmələri kimi maşın elementlərinin hesablanması üçün nəzəri əsas təşkil edir. Buna görə də, bu cür tədqiqatlar aparılarkən adətən bu vəzifələr nümunə kimi seçilir.

da intensiv işlər aparılıb son illər in Belarus Milli Texniki Universiteti

bu problemi həll etmək və nastdzddodood^y əsasını təşkil etmək.

İşin əsas elmi proqramlarla, mövzularla əlaqəsi.

Tədqiqatlar aşağıdakı mövzulara uyğun olaraq aparılmışdır: “Hertz nəzəriyyəsi ilə təsvir olunmayan silindrik cisimlərin elastik kontakt qarşılıqlı təsiri ilə təmas gərginliklərinin hesablanması metodunun işlənib hazırlanması” (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1997, № GR. 19981103); “Oxşar radiuslu silindrik cisimlərin qarşılıqlı təsirində təmasda olan səthlərin mikrokəhrizlərinin təmas gərginliklərinin paylanmasına təsiri” (Belarus Respublika Fundamental Tədqiqatlar Fondu, 1996, No GR 19981496); "Qarşılıqlı təsir göstərən hissələrin səthlərinin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərini, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin mövcudluğunu nəzərə alaraq sürüşmə rulmanlarının aşınmasını proqnozlaşdırmaq üçün bir üsul hazırlayın" (Belarus Respublikasının Təhsil Nazirliyi, 1998, № GR 1999929); “Üst təbəqənin reoloji və həndəsi xassələrinin təsadüfiliyini nəzərə alaraq maşın hissələrinin kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi” (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1999-cu il, No GR2000G251)

Tədqiqatın məqsədi və vəzifələri. Bərk cisimlərin səthi pürüzlülüyünün həndəsi, reoloji xüsusiyyətlərinin və örtüklərin mövcudluğunun təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətinə təsirinin nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid metodun işlənib hazırlanması, habelə bu əsasda bərk cisimlərin səthi nahamarlığının dəyişmə qanunauyğunluqlarının müəyyən edilməsi. cisimlərin dairəvi sərhədləri ilə qarşılıqlı əlaqəsi nümunəsindən istifadə edərək yoldaşların təmas sərtliyi və aşınma müqaviməti.

Bu məqsədə çatmaq üçün aşağıdakı problemləri həll etmək lazımdır:

Elastiklik və özlülük nəzəriyyəsində problemlərin təxmini həlli metodunu işləyib hazırlamaq haqqında minimum sayda müstəqil parametrlərdən istifadə edərək bir boşqabda silindr və silindrik boşluğun əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi.

Cismlərin təmasda qarşılıqlı təsirinin yerli olmayan modelini işləyib hazırlayın
mikrogeometrik, reoloji xüsusiyyətləri nəzərə alaraq
səthlər, eləcə də plastik örtüklərin olması.

Əyriliyi düzəltməyə imkan verən yanaşmanı əsaslandırın
pürüzlülük deformasiyasına görə qarşılıqlı təsir göstərən səthlər.

Disk və izotrop, ortotropik təmas problemlərinin təxmini həlli üçün bir üsul hazırlayın. ilə silindrik anizotropiya və eninə deformasiya qabiliyyətini nəzərə alaraq boşqabdakı çuxurda özlü qocalma örtükləri.

Model qurun və bərk cismin səthinin mikrogeometrik xüsusiyyətlərinin təmas təsirinə təsirini müəyyənləşdirin iləəks gövdə üzərində plastik örtük.

Silindrik gövdələrin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin mövcudluğunu nəzərə alaraq problemlərin həlli metodunu hazırlamaq.

Tədqiqatın obyekti və mövzusu səthlərin və örtüklərin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərinin qeyri-yersizliyini nəzərə alaraq dairəvi sərhədləri olan cisimlər üçün elastiklik və özlülük nəzəriyyəsinin qeyri-klassik qarışıq problemləridir. bu işdə keyfiyyət göstəricilərindən asılı olaraq təmas sahəsində gərginlik vəziyyətinin dəyişməsini təhlil etmək üçün kompleks üsul işlənmişdir.onların səthləri.

Hipoteza. Cismlərin səthinin keyfiyyətini nəzərə alaraq qoyulmuş sərhəd məsələlərini həll edərkən fenomenoloji yanaşmadan istifadə olunur ki, buna uyğun olaraq pürüzlülüyün deformasiyası ara təbəqənin deformasiyası kimi qəbul edilir.

Zamanla dəyişən sərhəd şərtləri ilə bağlı problemlər kvazistatik hesab olunur.

Tədqiqatın metodologiyası və metodları. Tədqiqat aparılarkən deformasiya olunan bərk cismin mexanikasının əsas tənliklərindən, tribologiyadan və funksional analizdən istifadə edilmişdir. Mikrokobudluqların deformasiyaları nəticəsində yüklənmiş səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən bir üsul hazırlanmış və əsaslandırılmışdır ki, bu da davam edən analitik çevrilmələri xeyli asanlaşdırır və təmas sahəsinin ölçüsü və kontakt gərginlikləri üçün analitik asılılıqlar əldə etməyə imkan verir, ölçülərə nisbətən kobudluq xarakteristikalarının ölçülməsi üçün əsas uzunluğunun qiymətinin kiçik olması ehtimalından istifadə etmədən göstərilən parametrləri nəzərə almaqla.təmas sahələri.

Səth aşınmasının nəzəri proqnozlaşdırılması metodunu hazırlayarkən müşahidə olunan makroskopik hadisələr statistik orta hesablanmış əlaqələrin təzahürünün nəticəsi kimi nəzərə alınmışdır.

İşdə əldə edilən nəticələrin etibarlılığı əldə edilmiş nəzəri həllərin və eksperimental tədqiqatların nəticələrinin müqayisəsi, həmçinin digər üsullarla tapılmış bəzi həllərin nəticələri ilə müqayisəsi ilə təsdiqlənir.

Elmi yenilik və əldə edilən nəticələrin əhəmiyyəti. İlk dəfə olaraq dairəvi sərhədləri olan cisimlərin təmas qarşılıqlı əlaqəsi nümunəsindən istifadə edərək, tədqiqatların ümumiləşdirilməsi aparılıb və qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin kobud səthlərinin qeyri-lokal həndəsi, reoloji xüsusiyyətlərinin təsirinin kompleks nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid metod yaradılıb. və interfeyslərin gərginlik vəziyyətində, kontakt sərtliyində və aşınma müqavimətində örtüklərin olması işlənib hazırlanmışdır.

Aparılan tədqiqatlar kompleksi dissertasiya işində mühüm sahədə statistik orta hesabla alınan mikroskopik bağların təzahürü nəticəsində makroskopik müşahidə olunan hadisələrin ardıcıl nəzərdən keçirilməsinə əsaslanan bərk mexanika məsələlərinin həllinin nəzəri cəhətdən əsaslandırılmış metodunu təqdim etməyə imkan verdi. təmas səthindən.

Problemin həllinin bir hissəsi olaraq:

Kontaktın məkan qeyri-yerli modeli
izotrop səth pürüzlülüyü ilə bərk cisimlərin qarşılıqlı təsiri.

Bərk cisimlərin səthinin xüsusiyyətlərinin gərginliyin paylanmasına təsirini təyin etmək üçün bir üsul işlənib hazırlanmışdır.

Silindrik cisimlər üçün təmas məsələlərində alınan inteqrodiferensial tənlik tədqiq edilmişdir ki, bu da onun həllinin mövcudluğu və unikallığı şərtlərini, habelə qurulmuş yaxınlaşmaların düzgünlüyünü müəyyən etməyə imkan vermişdir.

Alınan nəticələrin praktiki (iqtisadi, sosial) əhəmiyyəti. Nəzəri tədqiqatın nəticələri üçün məqbul səviyyələrə çatdırılmışdır praktik istifadə texnikaları və bilavasitə podşipniklərin, sürüşmə podşipniklərin, dişli çarxların mühəndis hesablamalarını apararkən tətbiq oluna bilər. Təklif olunan həllərin istifadəsi yeni maşınqayırma strukturlarının yaradılması vaxtını azaldacaq, həmçinin onların xidmət xüsusiyyətlərini böyük dəqiqliklə proqnozlaşdıracaqdır.

Aparılan tədqiqatların bəzi nəticələri “Sikloprivod” Tədqiqat və İnkişaf Mərkəzində tətbiq edilib. QHT-lər Altech.

Müdafiəyə təqdim olunan dissertasiyanın əsas müddəaları:

Deformasiyaya uğrayanların mexanikasının problemlərini təxminən həll edin
hamar silindr və kontakt qarşılıqlı haqqında sərt bədən
boşqabda silindrik boşluq, kifayət qədər dəqiqliklə
minimumdan istifadə edərək tədqiq olunan hadisəni təsvir etmək
müstəqil parametrlərin sayı.

Deformasiya olunan bərk cismin mexanikasının qeyri-yerli sərhəd məsələlərinin onların səthlərinin həndəsi və reoloji xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla, kobudluq deformasiyası nəticəsində qarşılıqlı təsir göstərən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən üsul əsasında həlli. Kobudluğun ölçülməsinin əsas uzunluqlarının həndəsi ölçülərinin təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə kiçikliyi haqqında bir fərziyyənin olmaması bərk cisimlərin səthinin deformasiyasının çoxsəviyyəli modellərinin işlənib hazırlanmasına davam etməyə imkan verir.

Səthi layların deformasiyası nəticəsində silindrik cisimlərin sərhədinin yerdəyişmələrinin hesablanması metodunun qurulması və əsaslandırılması. Əldə edilən nəticələr nəzəri yanaşmanı inkişaf etdirməyə imkan verir,

yoldaşların təmas sərtliyinin müəyyən edilməsi ilə real cisimlərin səthlərinin vəziyyətinin bütün xüsusiyyətlərinin birgə təsirini nəzərə alaraq.

Disk və boşluq arasındakı viskoelastik qarşılıqlı təsirin modelləşdirilməsi
qocalma materialının lövhəsi, nəticələrin həyata keçirilməsinin asanlığı
bu da onlardan geniş tətbiqlər üçün istifadə etməyə imkan verir.
tapşırıqlar.

Disk və izotrop, ortotrop üçün təmas problemlərinin təxmini həlli ilə silindrik anizotropiya, həmçinin boşqabdakı çuxurda viskoelastik yaşlanma örtükləri ilə onların eninə deformasiyasını nəzərə alaraq. Bu, kompozit örtüklərin təsirini qiymətləndirməyə imkan verir ilə yoldaşların yüklənməsi üçün aşağı elastiklik modulu.

Qeyri-lokal modelin qurulması və bərk cismin səthinin pürüzlülüyünün xüsusiyyətlərinin əks gövdə üzərində plastik örtüklə təmasda qarşılıqlı təsirinə təsirinin müəyyən edilməsi.

Sərhəd məsələlərinin həlli metodunun işlənib hazırlanması ilə silindrik gövdələrin aşınmasını, onların səthlərinin keyfiyyətini, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin olmasını nəzərə alaraq. Bu əsasda, aşınma müqavimətinin öyrənilməsində riyazi və fiziki metodları cəmləyən bir metodologiya təklif edilmişdir ki, bu da real sürtünmə vahidlərini öyrənmək əvəzinə baş verən hadisələrin öyrənilməsinə diqqət yetirməyə imkan verir. inəlaqə sahələri.

Ərizəçinin şəxsi töhfəsi. Müdafiə üçün təqdim olunan bütün nəticələr müəllif tərəfindən şəxsən əldə edilmişdir.

Dissertasiyanın nəticələrinin aprobasiyası. Dissertasiyada təqdim olunan tədqiqat nəticələri 22-də təqdim edilmişdir beynəlxalq konfranslar və konqreslər, habelə MDB və respublika ölkələrinin konfransları, o cümlədən: “Pontryagin oxunuşları – 5” (Voronej, 1994, Rusiya), “Fiziki proseslərin riyazi modelləri və onların xassələri” (Taqanroq, 1997, Rusiya), Nordtrib. "98 (Ebeltoft, 1998, Danimarka), Ədədi riyaziyyat və hesablama mexanikası - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, Macarıstan), "Modelləşdirmə"98" (Praha, 1998, Çexiya), 6-cı Beynəlxalq Sürünmə və Təcavüz Simpoziumu Proseslər (Bialowieza, 1998, Polşa), "Hesablama üsulları və istehsal: reallıq, problemlər, perspektivlər" (Gomel, 1998, Belarus), "Polimer kompozitləri 98" (Gomel, 1998, Belarus), "Mexanika" 99" (Kaunas, 1999, Litva), P Belarusiya Nəzəri və Tətbiqi Mexanika Konqresi (Minsk, 1999, Belarus), Internat. Konf. Mühəndislik Reologiyası üzrə, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Polşa), "Nəqliyyatda materialların və konstruksiyaların möhkəmliyi problemləri" (Sankt-Peterburq, 1999, Rusiya), Çoxsahəli Problemlər üzrə Beynəlxalq Konfrans (Ştutqart, 1999, Almaniya).

Dissertasiyanın strukturu və əhatə dairəsi. Dissertasiya giriş, yeddi fəsil, nəticə, istifadə olunan ədəbiyyat siyahısı və əlavədən ibarətdir. Dissertasiyanın tam həcmi 2 milyon "səhifə, o cümlədən illüstrasiyaların tutduğu həcm - 14 səhifə, cədvəllər - 1 səhifədir. İstifadə olunan mənbələrin sayı 310 addadır.

Bərk Cisimlərin Sürünməsinin Təmas Sahəsində Onların Formasının Dəyişməsinə Təsiri

Gerçək cisimlər üçün qapalı formada gərginliklər və yerdəyişmələr üçün analitik asılılıqların praktiki alınması, hətta ən sadə hallarda belə, əhəmiyyətli çətinliklərlə əlaqələndirilir. Nəticədə, əlaqə problemlərini nəzərdən keçirərkən, idealizasiyaya müraciət etmək adətdir. Beləliklə, güman edilir ki, cisimlərin özlərinin ölçüləri təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə kifayət qədər böyükdürsə, bu zonadakı gərginliklər təmas sahəsindən uzaqda olan cisimlərin konfiqurasiyasından, eləcə də cisimlərin konfiqurasiyasından zəif asılıdır. onların bərkidilməsi üsulu. Bu halda, hər bir cismi düz səthlə məhdudlaşan sonsuz elastik mühit kimi nəzərə alaraq gərginliklər kifayət qədər yaxşı etibarlılıq dərəcəsi ilə hesablana bilər, yəni. elastik yarım boşluq kimi.

Cismlərin hər birinin səthinin mikro və makrosəviyyələrdə topoqrafik cəhətdən hamar olduğu qəbul edilir. Mikro səviyyədə bu, təmas səthlərinin natamam uyğunlaşmasına səbəb olan təmasda olan səthlərin mikro pürüzlülüklərinin olmaması və ya laqeydliyi deməkdir. Buna görə də çıxıntıların zirvələrində əmələ gələn real təmas sahəsi nəzəridən xeyli kiçikdir. Makro səviyyədə səth profilləri ikinci törəmələrlə birlikdə təmas zonasında davamlı hesab olunur.

Bu fərziyyələr ilk dəfə Hertz tərəfindən təmas probleminin həllində istifadə edilmişdir. Onun nəzəriyyəsi əsasında əldə edilən nəticələr kontakt səthi üzərində sürtünmə olmadıqda ideal elastik cisimlərin deformasiyaya uğramış vəziyyətini qənaətbəxş şəkildə təsvir edir, lakin xüsusilə aşağı modullu materiallara tətbiq olunmur. Bundan əlavə, uyğunlaşan səthlərin təması nəzərə alınarkən, Hertz nəzəriyyəsinin istifadə edildiyi şərtlər pozulur. Bu, yükün tətbiqi səbəbindən təmas sahəsinin ölçülərinin sürətlə böyüməsi və təmasda olan cisimlərin xarakterik ölçüləri ilə müqayisə edilə bilən dəyərlərə çatması ilə izah olunur, belə ki, cisimlər elastik yarım kimi qəbul edilə bilməz. boşluqlar.

Əlaqə problemlərinin həllində xüsusi maraq kəsb edən sürtünmə qüvvələrinin nəzərə alınmasıdır. Eyni zamanda, ikincisi normal təmasda olan iki ardıcıl formalı cisim arasındakı interfeysdə yalnız sürtünmə əmsalının nisbətən yüksək dəyərlərində rol oynayır.

Bərk cisimlərin kontakt qarşılıqlı təsiri nəzəriyyəsinin inkişafı yuxarıda sadalanan fərziyyələrin rədd edilməsi ilə bağlıdır. O, aşağıdakı əsas istiqamətlər üzrə həyata keçirilmişdir: bərk cisimlərin deformasiyasının fiziki modelinin mürəkkəbləşdirilməsi və (və ya) onların səthlərinin hamarlığı və vahidliyi fərziyyələrinin rədd edilməsi.

Texnologiyanın inkişafı ilə əlaqədar olaraq sürünməyə maraq kəskin şəkildə artdı. Daimi yük altında materialların zamanla deformasiyaya uğraması fenomenini kəşf edən ilk tədqiqatçılar arasında Vika, Weber, Kohlrausch var idi. Maksvel ilk dəfə deformasiya qanununu zamanla diferensial tənlik şəklində təqdim etdi. Bir qədər sonra Boliqman xətti sürünmə hadisələrini təsvir etmək üçün ümumi aparat yaratdı. Sonralar Volterra tərəfindən xeyli işlənmiş bu aparat indi inteqral tənliklər nəzəriyyəsinin klassik hissəsidir.

Keçən əsrin ortalarına qədər materialların deformasiyası nəzəriyyəsinin elementləri zamanla mühəndis konstruksiyalarının hesablanması praktikasında az istifadə olunurdu. Lakin daha yüksək temperatur və təzyiqlərdə işləyən elektrik stansiyalarının, kimyəvi-texnoloji aparatların inkişafı ilə sürünmə hadisəsini nəzərə almaq zərurəti yarandı. Maşınqayırmanın tələbləri sürünmə sahəsində çoxlu eksperimental və nəzəri tədqiqatların aparılmasına səbəb oldu. Dəqiq hesablamalara ehtiyac olduğu üçün sürünmə hadisəsi hətta ağac və torpaq kimi materiallarda da nəzərə alınmağa başlandı.

Bərk cisimlərin təmasda qarşılıqlı təsirində sürünmənin öyrənilməsi bir sıra tətbiqi və fundamental səbəblərə görə vacibdir. Beləliklə, hətta daimi yüklər altında, qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin forması və onların gərginlik vəziyyəti, bir qayda olaraq, maşınların dizaynı zamanı nəzərə alınmalı olan dəyişir.

Sürünmə zamanı baş verən proseslərin keyfiyyətcə izahı dislokasiyalar nəzəriyyəsinin əsas ideyaları əsasında verilə bilər. Beləliklə, kristal şəbəkənin strukturunda müxtəlif yerli qüsurlar baş verə bilər. Bu qüsurlara dislokasiya deyilir. Onlar hərəkət edir, bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olur və səbəb olur müxtəlif növlər metalda sürüşmə. Dislokasiya hərəkətinin nəticəsi atomlararası məsafədə bir yerdəyişmədir. Bədənin stresli vəziyyəti dislokasiyaların hərəkətini asanlaşdırır, potensial maneələri azaldır.

Sürünmənin zaman qanunları materialın quruluşundan asılıdır, bu da sürünmənin gedişi ilə dəyişir. Nisbətən yüksək gərginliklərdə (-10" və daha çox elastik moduldan) dayanıqlı vəziyyətin sürünmə sürətlərinin gərginliklərdən eksponensial asılılığı eksperimental olaraq əldə edilmişdir.Əhəmiyyətli gərginlik diapazonunda, loqarifmik şəbəkədə eksperimental nöqtələr adətən müəyyən düz xəttin yaxınlığında qruplaşdırılır. Bu o deməkdir ki, nəzərə alınan gərginlik diapazonunda (elastiklik modulundan - 10 "-10") deformasiya dərəcələrinin gərginlikdən güc-qanuni asılılığı mövcuddur.Qeyd etmək lazımdır ki, aşağı gərginliklərdə (10 "və ya daha az") elastiklik modulu), bu asılılıq xəttidir. Bir sıra əsərlər geniş temperatur və deformasiya dərəcələrində müxtəlif materialların mexaniki xassələri haqqında müxtəlif eksperimental məlumatlar təqdim edir.

İnteqral tənlik və onun həlli

Qeyd edək ki, diskin və lövhənin elastik sabitləri bərabərdirsə, yx = 0 olur və bu tənlik birinci növ inteqral tənliyə çevrilir. Analitik funksiyalar nəzəriyyəsinin xüsusiyyətləri bu halda istifadə etməyə imkan verir əlavə şərtlər, yeganə həll yolu alın. Bunlar problemin həllini açıq formada əldə etməyə imkan verən tək inteqral tənliklər üçün inversiya düsturları adlanır. Xüsusiyyət ondan ibarətdir ki, sərhəd məsələləri nəzəriyyəsində adətən üç hal nəzərdən keçirilir (V cisimlərin sərhədinin bir hissəsi olduqda): həll inteqrasiya sahəsinin hər iki ucunda sinqulyarlığa malikdir; həll inteqrasiya sahəsinin bir ucunda təkliyə malikdir və digər ucunda yox olur; məhlul hər iki tərəfdən yox olur. Bu və ya digər variantın seçilməsindən asılı olaraq həllin ümumi forması qurulur ki, bu da birinci halda homojen tənliyin ümumi həllini ehtiva edir. Həllin sonsuzluqda və təmas sahəsinin künc nöqtələrində davranışını nəzərə alaraq, fiziki cəhətdən əsaslandırılmış fərziyyələrə əsaslanaraq, göstərilən məhdudiyyətləri təmin edən unikal bir həll qurulur.

Beləliklə, bu problemin həllinin unikallığı qəbul edilmiş məhdudiyyətlər mənasında başa düşülür. Qeyd etmək lazımdır ki, elastiklik nəzəriyyəsinin təmas məsələlərini həll edərkən ən çox yayılmış məhdudiyyətlər həllin təmas sahəsinin uclarında yox olması tələbləri və gərginliklərin və fırlanmaların sonsuzluqda yox olması fərziyyəsidir. İnteqrasiya sahəsi ərazinin (bədənin) bütün sərhədini təşkil etdiyi halda, həllin unikallığına Cauchy düsturları ilə zəmanət verilir. Üstəlik, bu halda tətbiqi məsələlərin həlli üçün ən sadə və ən çox yayılmış üsul Koşi inteqralının seriya şəklində təqdim edilməsidir.

Qeyd etmək lazımdır ki, sinqulyar inteqral tənliklər nəzəriyyəsindən yuxarıda göstərilən ümumi məlumatlarda tədqiq olunan sahələrin konturlarının xassələri heç bir şəkildə nəzərdə tutulmur, çünki bu halda məlumdur ki, çevrənin qövsü (inteqrasiyanın aparıldığı əyri) Lyapunov şərtini ödəyir. Domen sərhədinin hamarlığına dair daha ümumi fərziyyələr olduqda iki ölçülü sərhəd problemləri nəzəriyyəsinin ümumiləşdirilməsi AI monoqrafiyasında tapıla bilər. Danilyuk.

Ən böyük maraq 7i 0 olduqda tənliyin ümumi halıdır. Bu halda dəqiq həllin qurulması üsullarının olmaması ədədi analiz və yaxınlaşma nəzəriyyəsi üsullarının tətbiqi zərurətinə səbəb olur. Əslində, artıq qeyd edildiyi kimi, inteqral tənliklərin həlli üçün ədədi üsullar adətən müəyyən bir növ funksional tərəfindən tənliyin həllinin yaxınlaşmasına əsaslanır. Bu sahədə toplanmış nəticələrin miqdarı bu metodların tətbiqi məsələlərdə istifadə edilərkən adətən müqayisə edildiyi əsas meyarları ayırmağa imkan verir. Hər şeydən əvvəl, təklif olunan yanaşmanın fiziki analogiyasının sadəliyi (adətən, bu və ya digər formada bu, müəyyən həllər sisteminin superpozisiya üsuludur); müvafiq xətti tənliklər sistemini əldə etmək üçün istifadə edilən zəruri hazırlıq analitik hesablamalarının miqdarı; həllin tələb olunan dəqiqliyinə nail olmaq üçün xətti tənliklər sisteminin tələb olunan ölçüsünü; xətti tənliklər sisteminin həlli üçün onun strukturunun xüsusiyyətlərini mümkün qədər nəzərə alan və müvafiq olaraq ən böyük sürətlə ədədi nəticə əldə etməyə imkan verən ədədi üsuldan istifadə. Qeyd etmək lazımdır ki, sonuncu kriteriya yalnız yüksək dərəcəli xətti tənliklər sistemləri halında mühüm rol oynayır. Bütün bunlar istifadə olunan yanaşmanın effektivliyini müəyyən edir. Eyni zamanda, qeyd etmək lazımdır ki, bu günə qədər müqayisəli təhlilə və müxtəlif yaxınlaşmalardan istifadə edərək praktiki problemlərin həllində mümkün sadələşdirmələrə həsr olunmuş bir neçə tədqiqat var.

Qeyd edək ki, inteqro-diferensial tənliyi aşağıdakı formaya endirmək olar: V bucaq koordinatları -cc0 və a0, a0 є(0,l/2) olan iki nöqtə arasında qapalı vahid radiuslu dairənin qövsdür; y1 - qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin elastik xüsusiyyətləri ilə təyin olunan real əmsaldır (2.6); f(t) tətbiq olunan yüklərlə təyin olunan məlum funksiyadır (2.6). Bundan əlavə, ar(m) inteqrasiya intervalının sonunda yox olduğunu xatırlayırıq.

Kobudluq deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yaxınlaşması

Yaxın radiuslu dairəvi silindrlərin daxili sıxılması problemi ilk dəfə İ.Ya. Ştaerman. Onun yaratdığı problemi həll edərkən güman edilirdi ki, daxili və xarici silindrlərə onların səthləri boyunca təsir edən xarici yük kontakt təzyiqinə diametrik olaraq əks olan normal təzyiq şəklində həyata keçirilir. Məsələnin tənliyini çıxararkən silindrin iki əks qüvvə ilə sıxılması qərarından və elastik mühitdə dairəvi dəliyin xarici görünüşü üçün oxşar məsələnin həllindən istifadə edilmişdir. O, gərginlik funksiyasının inteqral operatoru vasitəsilə silindr və çuxurun kontur nöqtələrinin yerdəyişməsinin açıq ifadəsini almışdır. Bu ifadə bir sıra müəlliflər tərəfindən kontaktın sərtliyini qiymətləndirmək üçün istifadə edilmişdir.

İ.Ya. Ştaerman, A.B. Milov maksimum kontakt yerdəyişmələri üçün sadələşdirilmiş asılılıq əldə etdi. Bununla belə, o, əldə edilən nəzəri qiymətləndirmənin eksperimental məlumatlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqləndiyini aşkar etdi. Beləliklə, təcrübədən müəyyən edilən yerdəyişmə nəzəridən 3 dəfə az oldu. Bu fakt müəllif tərəfindən məkan yükləmə sxeminin xüsusiyyətlərinin əhəmiyyətli təsiri ilə izah olunur və təklif olunan üçölçülü problemdən müstəviyə keçid əmsalı.

Bənzər bir yanaşma M.I. İsti, bir az fərqli bir təxmini həll tələb edir. Qeyd etmək lazımdır ki, bu işdə əlavə olaraq Şəkil 2.1-də göstərilən sxemdə kontakt yerdəyişmələrini təyin etmək üçün ikinci dərəcəli xətti diferensial tənlik alınmışdır. Bu tənlik bilavasitə normal radial gərginlikləri təyin etmək üçün inteqro-diferensial tənliyin alınması metodundan irəli gəlir. Bu vəziyyətdə, sağ tərəfin mürəkkəbliyi yerdəyişmələr üçün ortaya çıxan ifadənin yöndəmsizliyini müəyyənləşdirir. Bundan əlavə, bu halda, müvafiq homojen tənliyin həllində əmsalların dəyərləri naməlum olaraq qalır. Eyni zamanda qeyd olunur ki, sabitlərin dəyərlərini təyin etmədən çuxur və şaftın konturlarının diametrik olaraq əks nöqtələrinin radial yerdəyişmələrinin cəmini təyin etmək mümkündür.

Beləliklə, kontaktın sərtliyini təyin etmək probleminin aktuallığına baxmayaraq, ədəbi mənbələrin təhlili onun həlli metodunu müəyyən etməyə imkan vermədi ki, bu da deformasiya nəticəsində ən böyük normal kontakt yerdəyişmələrinin miqyasını əsaslı şəkildə təyin etməyə imkan verir. bütövlükdə qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin deformasiyalarını nəzərə almadan səth təbəqələri, bu, "təmas sərtliyi" anlayışının rəsmiləşdirilmiş tərifinin olmaması ilə izah olunur.

Problemi həll edərkən aşağıdakı təriflərdən çıxış edəcəyik: qüvvələrin əsas vektorunun təsiri altında yerdəyişmələr (kontakt qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətlərini nəzərə almadan) diskin mərkəzinə yaxınlaşma (çıxarma) adlanacaqdır ( çuxur) və onun sərhədinin formasının dəyişməsinə səbəb olmayan səthi. Bunlar. bütövlükdə bədənin sərtliyidir. Onda kontaktın sərtliyi, əsas qüvvələrin vektorunun təsiri altında elastik cismin yerdəyişməsini nəzərə almadan diskin (deşik) mərkəzinin maksimum yerdəyişməsidir. Bu anlayışlar sistemi elastiklik nəzəriyyəsi məsələsinin həllindən alınan yerdəyişmələri ayırmağa imkan verir və göstərir ki, silindrik cisimlərin kontakt sərtliyinin A.B. IL həllindən Milovsh. Ştaerman yalnız verilmiş yükləmə sxemi üçün doğrudur.

Bölmə 2.1-də verilən problemi nəzərdən keçirin. (Şəkil 2.1) sərhəd şərti ilə (2.3). Analitik funksiyaların xassələrini nəzərə alaraq (2.2)-dən əldə edirik:

Birinci həddlərin (2.30) və (2.32) sonsuz bölgədə cəmlənmiş qüvvə məsələsinin həlli ilə təyin olunduğunu vurğulamaq vacibdir. Bu, loqarifmik təkliyin mövcudluğunu izah edir. İkinci həddlər (2.30), (2.32) diskin və çuxurun konturunda tangensial gərginliklərin olmaması, həmçinin sıfır və sonsuzluqda kompleks potensialın müvafiq şərtlərinin analitik davranışının şərti ilə müəyyən edilir. Digər tərəfdən, (2.26) və (2.29) ((2.27) və (2.31)) superpozisiyası deşik (və ya disk) konturuna təsir edən qüvvələrin sıfır əsas vektorunu verir. Bütün bunlar ixtiyari sabit C istiqamətində, lövhədə və diskdə radial yerdəyişmələrin böyüklüyünü üçüncü terminlə ifadə etməyə imkan verir. Bunun üçün Фпд(г), (z) və Фп 2(2), 4V2(z) arasındakı fərqi tapırıq:

Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin ikiölçülü təmas probleminin təxmini həlli

Sıxılan cisimlərin səthinin mikrostrukturunu nəzərə almaq zərurəti ideyası İ.Ya. Ştaerman. O, birləşmiş əsas modelini təqdim etdi ki, ona görə elastik cisimdə normal təzyiqin təsirindən yaranan və elastiklik nəzəriyyəsinin müvafiq məsələlərinin həlli ilə müəyyən edilən yerdəyişmələrə əlavə olaraq əlavə normal yerdəyişmələr də yaranır. təmasda olan səthlərin mikrostrukturundan asılı olan sırf yerli deformasiyalar. İ.Ya.Ştaerman təklif etdi ki, əlavə yerdəyişmə normal təzyiqə mütənasibdir, mütənasiblik əmsalı isə verilmiş material üçün sabit qiymətdir. Bu yanaşma çərçivəsində o, ilk dəfə elastik kobud cisim üçün müstəvi təmas məsələsinin tənliyini əldə etdi, yəni. bədəndə artan uyğunluq təbəqəsi var.

Bir sıra işlərdə təmasda olan cisimlərin mikro çıxıntılarının deformasiyası nəticəsində əlavə normal yerdəyişmələrin müəyyən dərəcədə makro gərginliyə mütənasib olduğu güman edilir. Bu, səth pürüzlülüyünün ölçülməsinin əsas uzunluğu daxilində orta yerdəyişmələrin və gərginliklərin bərabərləşdirilməsinə əsaslanır. Bununla belə, bu sinfin problemlərinin həlli üçün kifayət qədər yaxşı inkişaf etmiş aparat olmasına baxmayaraq, bir sıra metodoloji çətinliklər aradan qaldırılmamışdır. Beləliklə, mikrogeometriyanın real xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla səth təbəqəsinin gərginlikləri və yerdəyişmələri arasında güc-qanun əlaqəsi haqqında istifadə edilən fərziyyə kiçik əsas uzunluqları üçün düzgündür, yəni. yüksək səth təmizliyi və nəticədə mikro və makro səviyyələrdə topoqrafik hamarlıq fərziyyəsinin etibarlılığı ilə. Onu da qeyd etmək lazımdır ki, belə bir yanaşmadan istifadə edərkən tənlik xeyli mürəkkəbləşir və onun köməyi ilə dalğalılığın təsirini təsvir etməyin mümkünsüzlüyü.

Artan uyğunluq qatını nəzərə alaraq, əlaqə problemlərinin həlli üçün yaxşı işlənmiş aparata baxmayaraq, hesablamaların mühəndislik təcrübəsində istifadəsini çətinləşdirən bir sıra metodoloji məsələlər hələ də mövcuddur. Artıq qeyd edildiyi kimi, səthin pürüzlülüyü yüksəkliklərin ehtimal paylanmasına malikdir. Pürüzlülük xüsusiyyətlərinin təyin olunduğu səth elementinin ölçülərinin təmas sahəsinin ölçüləri ilə mütənasibliyi problemin həllində əsas çətinlikdir və bəzi müəlliflər tərəfindən makrotəzyiqlər və təzyiqlər arasındakı birbaşa əlaqənin düzgün istifadə edilməməsini müəyyən edir. formada pürüzlülük deformasiyaları: burada s səth nöqtəsidir.

Onu da qeyd etmək lazımdır ki, kobud təbəqənin deformasiyaları ilə müqayisədə elastik yarımfəzanın deformasiyalarına laqeyd yanaşmaq olarsa, təzyiq paylanma növünün parabolikə çevrilməsi fərziyyəsindən istifadə etməklə qoyulan məsələnin həlli. Bu yanaşma inteqral tənliyin əhəmiyyətli dərəcədə mürəkkəbləşməsinə gətirib çıxarır və yalnız ədədi nəticələr əldə etməyə imkan verir. Bundan əlavə, müəlliflər artıq qeyd olunan fərziyyədən (3.1) istifadə etmişlər.

Silindrik cisimlərin daxili təması zamanı pürüzlülüyün təsirini nəzərə almaq üçün mühəndislik metodunun işlənib hazırlanması cəhdini qeyd etmək lazımdır ki, bu fərziyyə əsasında təmas sahəsindəki elastik radial yerdəyişmələrin mikro pürüzlülüyün deformasiyası, sabitdir və müəyyən dərəcədə orta təmas gərginliyinə t mütənasibdir.Lakin açıq-aydın sadəliyinə baxmayaraq, bu yanaşmanın dezavantajı ondan ibarətdir ki, kobudluğun uçotunun bu üsulu ilə onun təsiri artan yüklə tədricən artır, bu da müşahidə olunmur. təcrübə (Şəkil 3A).

“Riyaziyyat və mexanikanın müasir problemləri” elmi seminarının iclasında 24 noyabr 2017-ci il Aleksandr Veniaminoviç Konyuxovun təqdimatı (Dr. habil. PD KIT, Prof. KNRTU, Karlsrue Texnologiya İnstitutu, Mexanika İnstitutu, Almaniya)

Kontakt qarşılıqlı təsirinin həndəsi cəhətdən dəqiq nəzəriyyəsi hesablama kontakt mexanikasının fundamental əsası kimi

13:00-da başlayır, otaq 1624.

annotasiya

İzogeometrik analizin əsas taktikası səmərəli hesablama strategiyasını formalaşdırmaq üçün mexanika modellərinin həndəsi obyektin tam təsvirinə birbaşa daxil edilməsidir. Hesablama kontakt mexanikası üçün alqoritmlərin tərtibində obyektin həndəsəsinin tam təsviri kimi izogeometrik analizin belə üstünlükləri yalnız bütün həndəsi mümkün təmas cütləri üçün təmasların qarşılıqlı təsirinin kinematikası tam təsvir olunduğu halda tam ifadə oluna bilər. Həndəsi nöqteyi-nəzərdən cisimlərin təması ixtiyari həndəsə və hamarlığın deformasiya olunan səthlərinin qarşılıqlı təsiri kimi qəbul edilə bilər. Bu halda, səthin hamarlığı üçün müxtəlif şərtlər səthin üzləri, kənarları və təpələri arasında qarşılıqlı əlaqənin nəzərə alınmasına səbəb olur. Buna görə də bütün təmas cütlərini iyerarxik olaraq aşağıdakı kimi təsnif etmək olar: səth-səth, əyri-səth, nöqtə-səth, əyri-əyri, nöqtə-əyri, nöqtə-nöqtə. Bu obyektlər arasındakı ən qısa məsafə təbii təmas ölçüsüdür və Ən Yaxın Nöqtə Proyeksiyası (CPP) probleminə gətirib çıxarır.

Kontakt qarşılıqlı təsirinin həndəsi cəhətdən dəqiq nəzəriyyəsinin qurulmasında ilk əsas vəzifə PBT probleminin həllinin mövcudluğu və unikallığı şərtlərini nəzərdən keçirməkdir. Bu, bizə müvafiq təmas cütlüyündə hər bir obyekt (səth, əyri, nöqtə) üçün həm üçölçülü həndəsi mövcudluq sahələrini, həm də proyeksiyanın unikallığını, həm də kontakt cütləri arasında keçid mexanizmini qurmağa imkan verən bir sıra teoremlərə gətirib çıxarır. Bu sahələr cismin diferensial həndəsəsi nəzərə alınmaqla, ona uyğun əyrixətti koordinat sisteminin metrikasında qurulur: səth üçün Qauss (Gauß) koordinat sistemində, Frenet-Serret koordinat sistemində (Frenet-Serret) əyrilər, səthdəki əyrilər üçün Darboux koordinat sistemində və Eyler koordinatlarından (Euler), həmçinin obyektin - nöqtənin ətrafında son fırlanmaları təsvir etmək üçün quaternionlardan istifadə etməklə.

İkinci əsas vəzifə müvafiq koordinat sistemində müşahidəçinin nöqteyi-nəzərindən kontakt qarşılıqlı təsirinin kinematikasını nəzərdən keçirməkdir. Bu, bizə normal kontaktın yalnız standart ölçüsünü "nüfuz" (penetrasiya) kimi deyil, həm də nisbi təmas qarşılıqlı təsirinin həndəsi cəhətdən dəqiq ölçülərini təyin etməyə imkan verir: səthdə tangensial sürüşmə, fərdi əyrilər boyunca sürüşmə, əyrinin nisbi fırlanması (burulma) , əyrinin öz tangensi boyunca sürüşməsi və əyri səth boyunca hərəkət edərkən tangensial normal boyunca (“sürükləmə”). Bu mərhələdə müvafiq əyrixətti koordinat sistemində kovariant diferensiallaşdırma aparatından istifadə edərək,
problemin variasiyalı formalaşdırılması, həmçinin sonrakı qlobal ədədi həll üçün, məsələn, Nyutonun iterativ metodu (Nyuton qeyri-xətti həlledici) üçün zəruri olan xəttiləşdirmə üçün hazırlıqlar aparılır. Xəttiləşmə burada əyrixətti koordinat sistemində kovariant formada Gateaux diferensiasiyası kimi başa düşülür. PBT probleminin çoxsaylı həlllərinə əsaslanan bir sıra mürəkkəb hallarda, məsələn, "paralel əyrilər" vəziyyətində, əlavə mexaniki modellər qurmaq lazımdır ("Bərk şüa sonlu element" əyri ipin 3D davamlı modeli), müvafiq əlaqə alqoritmi ilə uyğundur "Curve To Solid Beam əlaqə alqoritmi. Kontakt qarşılıqlı təsirini təsvir etmək üçün vacib bir addım, standart Coulomb sürtünmə qanunundan (Coulomb) çox kənara çıxan həndəsi cisimlər arasında qarşılıqlı təsirin ən ümumi ixtiyari qanununun kovariant formada tərtib edilməsidir. Bu vəziyyətdə termodinamikanın ikinci qanununun nəticəsi olan "dağıdılma maksimumu"nun əsas fiziki prinsipindən istifadə olunur. Bunun üçün kovariant formada bərabərsizliklər şəklində məhdudiyyətlə optimallaşdırma probleminin tərtib edilməsi tələb olunur. Bu halda optimallaşdırma məsələsinin ədədi həllinin seçilmiş metodu üçün bütün zəruri əməliyyatlar, o cümlədən, məsələn, “qaytarma-xəritələmə alqoritmi” və zəruri törəmələr də əyrixətti koordinat sistemində tərtib edilir. Burada həndəsi dəqiq nəzəriyyənin göstərici nəticəsi həm qapalı formada yeni analitik həllər əldə etmək bacarığıdır (1769-cu il Eyler məsələsinin silindr boyunca ipin sürtünməsinə dair ümumiləşdirmə, səthdə anizotrop sürtünmə vəziyyətinə). ixtiyari həndəsə) və anizotrop mikro sürtünmə ilə birlikdə anizotrop həndəsi səth quruluşunu nəzərə alan Coulomb sürtünmə qanununun ümumiləşdirmələrini yığcam formada əldə etmək bacarığı.

Statika və ya dinamika probleminin həlli üsullarının seçimi, bir şərtlə ki, təmasların qarşılıqlı əlaqəsi qanunları təmin edilsin, geniş olaraq qalır. Bunlar qlobal problem üçün Nyutonun iterativ metodunun müxtəlif modifikasiyaları və yerli və qlobal səviyyədə məhdudiyyətlərin ödənilməsi üsullarıdır: penalti (penalti), Laqranj (Laqranj), Nitşe (Nitsche), Mortar (Mortar), eləcə də ixtiyari seçim. dinamik problem üçün sonlu fərq sxeminin. Əsas prinsip yalnız metodun kovariant formada formalaşdırılmasıdır
hər hansı təxminlərin nəzərə alınması. Nəzəriyyənin qurulmasının bütün mərhələlərinin diqqətlə keçməsi bütün növ əlaqə cütləri üçün kovariant "qapalı" formada hesablama alqoritmini, o cümlədən ixtiyari olaraq seçilmiş kontakt qarşılıqlı əlaqə qanununu əldə etməyə imkan verir. Təxminlərin növünün seçimi yalnız həllin son mərhələsində həyata keçirilir. Eyni zamanda, hesablama alqoritminin son icrasının seçimi çox geniş olaraq qalır: standart Sonlu Elementlər Metodları, Yüksək Sifarişli Sonlu Elementlər, İzogeoemtrik Analiz, Sonlu Hüceyrə Metodları, "sualtı"

1. ƏLAQƏ MEXANİKASININ MÜASİR PROBLEMLƏRİ

QARŞILIQLAR

1.1. Hamar cisimlər üçün təmas məsələlərinin həllində istifadə olunan klassik fərziyyələr

1.2. Bərk Cisimlərin Sürünməsinin Təmas Sahəsində Onların Formasının Dəyişməsinə Təsiri

1.3. Kobud səthlərin yaxınlaşmasının qiymətləndirilməsi

1.4. Çoxqatlı strukturların təmas qarşılıqlı təsirinin təhlili

1.5. Mexanika və sürtünmə və aşınma problemləri arasında əlaqə

1.6. Tribologiyada modelləşdirmədən istifadənin xüsusiyyətləri 31 BİRİNCİ FƏSİL ÜZRƏ NƏTİCƏLƏR.

2. HAM SİLİNDRİK CİSİMLƏRİN ƏLAQƏ QARŞI TƏSİLİ

2.1. Hamar izotrop disk və silindrik boşluqlu boşqab üçün kontakt məsələsinin həlli

2.1.1. Ümumi düsturlar

2.1.2. Təmas sahəsində yerdəyişmələr üçün sərhəd şərtinin çıxarılması

2.1.3. İnteqral tənlik və onun həlli 42 2.1.3.1. Nəticə tənliyinin tədqiqi

2.1.3.1.1. Sinqulyar inteqro-diferensial tənliyin loqarifmik təkliyə malik nüvəsi olan inteqral tənliyə endirilməsi

2.1.3.1.2. Xətti operatorun normasının qiymətləndirilməsi

2.1.3.2. Tənliyin təxmini həlli

2.2. Hamar silindrik gövdələrin sabit birləşməsinin hesablanması

2.3. Silindrik cisimlərin hərəkətli birləşməsində yerdəyişmənin təyini

2.3.1. Elastik müstəvi üçün köməkçi məsələnin həlli

2.3.2. Elastik disk üçün köməkçi məsələnin həlli

2.3.3. Maksimum normal radial yerdəyişmənin təyini

2.4. Yaxın radiuslu silindrlərin daxili təması zamanı təmas gərginliklərinin öyrənilməsi üzrə nəzəri və eksperimental məlumatların müqayisəsi.

2.5. Sonlu Ölçülərdə Koaksial Silindrlər Sisteminin Məkan Əlaqəsinin Modelləşdirilməsi

2.5.1. Problemin formalaşdırılması

2.5.2. Köməkçi ikiölçülü məsələlərin həlli

2.5.3. İlkin məsələnin həlli 75 İKİNCİ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ

3. KÜÇÜK CİSİMLƏR ÜÇÜN ƏLAQƏ PROBLEMLƏRİ VƏ ONLARIN DEFORMASIYAN SƏHİTİN ƏYRILIĞININ DÜZƏRLƏNMƏSİ İLƏ HƏLLİ

3.1. Məkan qeyri-yerli nəzəriyyə. həndəsi fərziyyələr

3.2. Kobudluq deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yaxınlaşması

3.3. Kobudluq deformasiyasının təsirinin analitik qiymətləndirilməsi metodu

3.4. Təmas sahəsindəki yerdəyişmələrin tərifi

3.5. Köməkçi əmsalların tərifi

3.6. Elliptik təmas sahəsinin ölçülərinin təyini

3.7. Dairəyə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər

3.8. Xəttə yaxın təmas sahəsini təyin etmək üçün tənliklər

3.9. Dairə və ya SW zolağı şəklində təmas sahəsi halında a əmsalının təxmini təyini

3.10. Yu yaxın radiuslu kobud silindrlərin daxili təması ilə bağlı ikiölçülü məsələnin həllində təzyiqlərin və deformasiyaların orta hesablanmasının xüsusiyyətləri.

3.10.1. Kobud silindrlərin daxili təması zamanı inteqro-diferensial tənliyin alınması və onun həlli Yu.

3.10.2. Köməkçi əmsalların tərifi ^ ^

3.10.3. Kobud silindrlərin gərginliyi ^ ^ ÜÇÜNCÜ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏRİ

4. HAMAR CİSİMLƏR ÜÇÜN QÜZÜELASTLİK ƏLAQƏ PROBLEMLƏRİNİN HƏLLİ

4.1. Əsas müddəalar

4.2. Uyğunluq prinsiplərinin təhlili

4.2.1. Volterra prinsipi

4.2.2. Sürünmə deformasiyası altında eninə genişlənmənin sabit əmsalı

4.3. Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin ikiölçülü təmas probleminin təxmini həlli ^^

4.3.1. Özlü elastiklik operatorlarının ümumi işi

4.3.2. Monoton artan təmas sahəsi üçün həll

4.3.3. Sabit əlaqə həlli

4.3.4. Vahid yaşlanan izotrop plitə halında kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi

DÖRDÜNCÜ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏR

5. SƏHİT SÜRÜNMƏSİ

5.1. Aşağı axma gücü olan cisimlərin təmasda qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətləri

5.2. Elliptik təmas sahəsi vəziyyətində sürünmə nəzərə alınmaqla səthin deformasiya modelinin qurulması

5.2.1. həndəsi fərziyyələr

5.2.2. Səthi Sürünmə Modeli

5.2.3. Kobud təbəqənin orta deformasiyalarının və orta təzyiqlərin təyini

5.2.4. Köməkçi əmsalların tərifi

5.2.5. Elliptik təmas sahəsinin ölçülərinin təyini

5.2.6. Dairəvi təmas sahəsinin ölçülərinin müəyyən edilməsi

5.2.7. Zolaq kimi təmas sahəsinin eninin müəyyən edilməsi

5.3. Səthin sürüşməsinə icazə verilən kobud silindrlərin daxili toxunuşu üçün 2D təmas probleminin həlli

5.3.1. Silindrik cisimlər üçün problemin ifadəsi. İnteqro-diferensial tənlik

5.3.2. Köməkçi əmsalların təyini 160 BEŞİNCİ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏR.

6. SİLİNDİRKİ CİSİMLƏRİN ÖRÜKLƏRƏ QARŞI TƏSİRLƏRİNİN MEXANİKASI

6.1. Kompozitlər nəzəriyyəsində effektiv modulların hesablanması

6.2. Fiziki və mexaniki xassələrin yayılması nəzərə alınmaqla qeyri-homogen mühitlərin effektiv əmsallarının hesablanması üçün öz-özünə ardıcıl metodun qurulması.

6.3. Delik konturunda elastik kompozit örtüklü bir disk və təyyarə üçün əlaqə probleminin həlli

6.3.1. Problemin ifadəsi və əsas düsturlar

6.3.2. Təmas sahəsində yerdəyişmələr üçün sərhəd şərtinin çıxarılması

6.3.3. İnteqral tənlik və onun həlli

6.4. Silindrik anizotropiya ilə ortotrop elastik örtük vəziyyətində problemin həlli

6.5. Viskoelastik qocalma örtüyünün kontakt parametrlərinin dəyişməsinə təsirinin təyini

6.6. Çoxkomponentli örtüyün kontakt qarşılıqlı təsirinin xüsusiyyətlərinin və diskin kobudluğunun təhlili.

6.7. İncə metal örtüklər nəzərə alınmaqla kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi

6.7.1. Plastiklə örtülmüş topun və kobud yarım boşluğun təması

6.7.1.1. Sərt cisimlərin qarşılıqlı təsirinin əsas fərziyyələri və modeli

6.7.1.2. Problemin təxmini həlli

6.7.1.3. Maksimum təmas yanaşmasının müəyyən edilməsi

6.7.2. Kobud silindr və çuxur konturunda nazik metal örtük üçün əlaqə probleminin həlli

6.7.3. Silindrlərin daxili təması zamanı təmas sərtliyinin təyini

ALTINCI FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏR

7. QARIŞIQ SƏHHƏD MƏSƏLƏLƏRİNİN SƏHİT AŞINMASI İLƏ HƏLLİ

QARŞILIQ OLAN ORQANLARIN

7.1. Səthlərin aşınmasını nəzərə alaraq təmas probleminin həllinin xüsusiyyətləri

7.2. Kobudluğun elastik deformasiyası zamanı məsələnin ifadəsi və həlli

7.3. Səthin sürüşməsini nəzərə alaraq aşınmanın nəzəri qiymətləndirilməsi üsulu

7.4. Kaplamanın təsirini nəzərə alaraq aşınmanın qiymətləndirilməsi üsulu

7.5. Aşınma ilə təyyarə problemlərinin formalaşdırılmasına dair yekun qeydlər nəzərə alındı

YEDDİNCİ FƏSİLİN NƏTİCƏLƏRİ VƏ ƏSAS NƏTİCƏLƏR

Tövsiyə olunan dissertasiyaların siyahısı

Yaşlanma faktorunu nəzərə alaraq, burulma və eksenimmetrik deformasiya altında nazik divarlı elementlər və özlü elastik cisimlər arasındakı əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi haqqında 1984, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Davtyan, Zaven Azibekoviç
Plitələrin və silindrik qabıqların sərt cisimlərlə statik və dinamik təmas qarşılıqlı əlaqəsi 1983, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Kuznetsov, Sergey Arkadieviç
Sürtünməyə qarşı örtüklərin eyni vaxtda tətbiqi ilə bərkidici müalicəyə əsaslanan maşın hissələrinin davamlılığının texnoloji dəstəyi 2007, texnika elmləri doktoru Bersudski, Anatoli Leonidoviç
Kaplamalı cisimlər üçün termoelastik təmas problemləri 2007, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Qubareva, Elena Aleksandrovna
Sonlu elementlər üsulu ilə səth pürüzlülüyünü nəzərə alaraq ixtiyari formalı cisimlər üçün təmas məsələlərini həll etmək üçün bir texnika. 2003, texnika elmləri namizədi Olşevski, Aleksandr Alekseeviç

Dissertasiyaya giriş (mücərrədin bir hissəsi) Səthlərin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla deformasiyaya uğrayan bərk cisimlərin dairəvi sərhədlərlə təmas təsirinin nəzəriyyəsi” mövzusunda

Texnologiyanın inkişafı maşınların və onların elementlərinin iş qabiliyyətinin öyrənilməsində yeni vəzifələr qoyur. Onların etibarlılığının və davamlılığının artırılması rəqabət qabiliyyətinin artımını şərtləndirən ən mühüm amildir. Bundan əlavə, texnikanın və avadanlıqların xidmət müddətinin, hətta kiçik dərəcədə yüksək texnologiya ilə doyması ilə uzadılması əhəmiyyətli yeni istehsal güclərinin işə salınmasına bərabərdir.

Maşınların iş prosesləri nəzəriyyəsinin mövcud vəziyyəti, iş yüklərini təyin etmək üçün geniş eksperimental üsullar və tətbiq olunan elastiklik nəzəriyyəsinin yüksək inkişaf səviyyəsi, materialların fiziki və mexaniki xüsusiyyətləri haqqında mövcud biliklərlə birləşir. normal şəraitdə xidmətlər altında qırılmaya qarşı kifayət qədər böyük zəmanətlə maşın hissələrinin və aparatlarının ümumi möhkəmliyini təmin etmək mümkündür. Eyni zamanda, enerji ilə doymalarının eyni vaxtda artması ilə onların çəki və ölçü göstəricilərinin azalması tendensiyası hissələrin gərginlik vəziyyətinin müəyyən edilməsində məlum yanaşmaları və fərziyyələri yenidən nəzərdən keçirməyi zəruri edir və yeni elementlərin işlənməsini tələb edir. hesablama modelləri, həmçinin eksperimental tədqiqat metodlarının təkmilləşdirilməsi. Maşınqayırma məhsullarının nasazlıqlarının təhlili və təsnifatı göstərdi ki, iş şəraitində nasazlığın əsas səbəbi qırılma deyil, onların iş səthlərinin aşınması və zədələnməsidir.

Birləşmələrdə hissələrin aşınmasının artması bəzi hallarda maşının iş sahəsinin sıxlığını pozur, digərlərində - normal yağlama rejimi, üçüncüsü - mexanizmin kinematik dəqiqliyinin itirilməsinə səbəb olur. Səthlərin aşınması və zədələnməsi hissələrin yorulma müqavimətini azaldır və kiçik struktur və texnoloji konsentratorlar və aşağı nominal gərginliklərlə müəyyən xidmət müddətindən sonra onların məhvinə səbəb ola bilər. Beləliklə, artan aşınma birləşmələrdə hissələrin normal qarşılıqlı əlaqəsini pozur, əhəmiyyətli əlavə yüklərə səbəb ola bilər və təsadüfi zədələrə səbəb ola bilər.

Bütün bunlar müxtəlif ixtisaslara malik alimləri, konstruktorları və texnoloqları maşınların dayanıqlığının və etibarlılığının artırılması probleminə cəlb etdi ki, bu da nəinki maşınların xidmət müddətini artırmaq və rasional metodlar yaratmaq üçün bir sıra tədbirlər hazırlamağa imkan verdi. onlara qayğı göstərmək üçün, həm də fizika, kimya və metal elminin nailiyyətlərinə əsaslanaraq, yoldaşlarda sürtünmə, aşınma və yağlama doktrinasının əsasını qoymaq.

Hal-hazırda ölkəmizdə və xaricdə mühəndislərin əhəmiyyətli səyləri qarşılıqlı təsir göstərən hissələrin təmas gərginliklərinin təyin edilməsi probleminin həlli yollarının tapılmasına yönəldilmişdir. materialların aşınmasının hesablanmasından konstruksiyaların aşınma müqaviməti problemlərinə keçid üçün deformasiya olunan bərk cismin mexanikasının təmas problemləri həlledici rol oynayır. Dairəvi sərhədləri olan cisimlər üçün elastiklik nəzəriyyəsinin təmas məsələlərinin həlli mühəndislik təcrübəsi üçün mühüm əhəmiyyət kəsb edir. Onlar rulmanlar, fırlanan birləşmələr, bəzi növ dişlilər, müdaxilə birləşmələri kimi maşın elementlərinin hesablanması üçün nəzəri əsas təşkil edir.

Ən geniş tədqiqatlar analitik metodlardan istifadə etməklə aparılmışdır. Məhz müasir kompleks analiz və potensial nəzəriyyə arasında mexanika kimi dinamik sahə ilə fundamental əlaqələrin olması onların sürətli inkişafını və tətbiqi tədqiqatlarda istifadəsini şərtləndirir. Rəqəmsal üsulların istifadəsi təmas zonasında gərginlik vəziyyətinin təhlili imkanlarını əhəmiyyətli dərəcədə genişləndirir. Eyni zamanda, riyazi aparatın həcmliliyi, güclü hesablama vasitələrindən istifadə zərurəti tətbiqi məsələlərin həllində mövcud nəzəri işlənmələrdən istifadəyə əhəmiyyətli dərəcədə mane olur. Beləliklə, mexanikanın inkişafının aktual istiqamətlərindən biri qarşıya qoyulan problemlərin aydın təxmini həllərini əldə etmək, onların ədədi icrasının sadəliyini təmin etmək və tədqiq olunan hadisəni təcrübə üçün kifayət qədər dəqiqliklə təsvir etməkdir. Bununla belə, əldə edilmiş uğurlara baxmayaraq, yerli konstruksiya xüsusiyyətlərini və qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin mikrohəndəsəsini nəzərə alaraq qənaətbəxş nəticələr əldə etmək hələ də çətindir.

Qeyd etmək lazımdır ki, kontaktın xüsusiyyətləri aşınma proseslərinə əhəmiyyətli dərəcədə təsir göstərir, çünki kontaktın diskretliyi səbəbindən mikro pürüzlülüklərin təması yalnız faktiki sahəni təşkil edən ayrı-ayrı sahələrdə baş verir. Bundan əlavə, emal zamanı əmələ gələn çıxıntılar müxtəlif formadadır və yüksəkliklərin fərqli paylanmasına malikdir. Buna görə də səthlərin topoqrafiyasını modelləşdirərkən statistik paylanma qanunlarına həqiqi səthi xarakterizə edən parametrləri daxil etmək lazımdır.

Bütün bunlar həm qarşılıqlı təsir edən hissələrin həndəsəsini, həm səthlərin mikrohəndəsi və reoloji xüsusiyyətlərini, onların aşınma müqavimətinin xüsusiyyətlərini, həm də təxmini əldə etmək imkanlarını ən tam şəkildə nəzərə alan aşınmanı nəzərə alaraq təmas problemlərinin həllinə vahid yanaşmanın işlənib hazırlanmasını tələb edir. ən az müstəqil parametrlərə malik həll.

İşin əsas elmi proqramlarla, mövzularla əlaqəsi. Tədqiqatlar aşağıdakı mövzulara uyğun olaraq aparılmışdır: “Hertz nəzəriyyəsi ilə təsvir olunmayan silindrik cisimlərin elastik kontakt qarşılıqlı təsiri ilə təmas gərginliklərinin hesablanması metodunun işlənib hazırlanması” (Belarus Respublikası Təhsil Nazirliyi, 1997, № GR. 19981103); “Oxşar radiuslu silindrik cisimlərin qarşılıqlı təsirində təmasda olan səthlərin mikrokəhrizlərinin təmas gərginliklərinin paylanmasına təsiri” (Belarus Respublika Fundamental Tədqiqatlar Fondu, 1996, No GR 19981496); "Qarşılıqlı təsir göstərən hissələrin səthlərinin topoqrafik və reoloji xüsusiyyətlərini, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin mövcudluğunu nəzərə alaraq sürüşmə rulmanlarının aşınmasını proqnozlaşdırmaq üçün bir üsul hazırlayın" (Belarus Respublikasının Təhsil Nazirliyi, 1998, № GR 1999929); “Üst təbəqənin reoloji və həndəsi xassələrinin təsadüfiliyini nəzərə alaraq maşın hissələrinin kontakt qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi” (Belarus Respublikasının Təhsil Nazirliyi, 1999-cu il No GR 20001251)

Tədqiqatın məqsədi və vəzifələri. Bərk cisimlərin səthi pürüzlülüyünün həndəsi, reoloji xüsusiyyətlərinin və örtüklərin mövcudluğunun təmas sahəsindəki gərginlik vəziyyətinə təsirinin nəzəri proqnozlaşdırılması üçün vahid metodun işlənib hazırlanması, habelə bu əsasda bərk cisimlərin səthi nahamarlığının dəyişmə qanunauyğunluqlarının müəyyən edilməsi. cisimlərin dairəvi sərhədləri ilə qarşılıqlı əlaqəsi nümunəsindən istifadə edərək yoldaşların təmas sərtliyi və aşınma müqaviməti.

Bu məqsədə çatmaq üçün aşağıdakı problemləri həll etmək lazımdır:

Minimum sayda müstəqil parametrlərdən istifadə edərək boşqabda silindr və silindrik boşluğun təmasda qarşılıqlı təsirinə dair elastiklik və özlülük nəzəriyyəsində problemlərin təxmini həlli üçün bir üsul hazırlamaq.

Səthlərin mikrogeometrik, reoloji xüsusiyyətlərini, həmçinin plastik örtüklərin mövcudluğunu nəzərə alaraq cisimlərin təmas qarşılıqlı təsirinin yerli olmayan modelini işləyib hazırlamaq.

Kobudluq deformasiyasına görə qarşılıqlı təsir göstərən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən yanaşmanı əsaslandırın.

Disk və izotropik, silindrik anizotropiya ilə ortotropik və boşqabdakı çuxurda özlü elastik qocalma örtükləri üçün onların eninə deformasiya qabiliyyətini nəzərə alaraq təmas məsələlərinin təxmini həlli metodunu hazırlamaq.

Model qurun və bərk cismin səthinin mikrogeometrik xüsusiyyətlərinin əks gövdə üzərində plastik örtüklə təmasda qarşılıqlı təsirinə təsirini müəyyənləşdirin.

Silindrik gövdələrin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin mövcudluğunu nəzərə alaraq problemlərin həlli metodunu hazırlamaq.

Zamanla dəyişən sərhəd şərtləri ilə bağlı problemlər kvazistatik hesab olunur.

Problemin həllinin bir hissəsi olaraq:

Bərk cisimlərin izotrop səth pürüzlülüyü ilə təmasda qarşılıqlı təsirinin üçölçülü qeyri-lokal modeli təklif edilmişdir.

Bərk cisimlərin səthinin xüsusiyyətlərinin gərginliyin paylanmasına təsirini təyin etmək üçün bir üsul işlənib hazırlanmışdır.

Alınan nəticələrin praktiki (iqtisadi, sosial) əhəmiyyəti. Nəzəri tədqiqatın nəticələri praktiki istifadə üçün məqbul olan üsullara gətirildi və birbaşa rulmanların, sürüşmə podşipniklərin və dişlilərin mühəndis hesablamalarında tətbiq oluna bilər. Təklif olunan həllərin istifadəsi yeni maşınqayırma strukturlarının yaradılması vaxtını azaldacaq, həmçinin onların xidmət xüsusiyyətlərini böyük dəqiqliklə proqnozlaşdıracaqdır.

Aparılan tədqiqatların bəzi nəticələri NLP "Cycloprivod", "Altech" NPO-da tətbiq edilmişdir.

Müdafiəyə təqdim olunan dissertasiyanın əsas müddəaları:

Minimum sayda müstəqil parametrlərdən istifadə etməklə tədqiq olunan hadisəni kifayət qədər dəqiqliklə təsvir edərək, boşqabda hamar silindr və silindrik boşluğun kontakt qarşılıqlı əlaqəsi üzrə deformasiya olunmuş bərk cismin mexanikası məsələsinin təxmini həlli.

Səth təbəqələrinin deformasiyası nəticəsində silindrik cisimlərin sərhədinin yerdəyişmələrinin hesablanması metodunun qurulması və əsaslandırılması. Əldə edilmiş nəticələr real cisimlərin səthlərinin vəziyyətinin bütün xüsusiyyətlərinin birgə təsirini nəzərə alaraq, cütlərin təmas sərtliyini təyin edən nəzəri yanaşmanı inkişaf etdirməyə imkan verir.

Köhnəlmiş materialdan hazırlanmış boşqabda diskin və boşluğun özlü-elastik qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi, nəticələrinin həyata keçirilməsinin sadəliyi onları tətbiqi problemlərin geniş spektri üçün istifadə etməyə imkan verir.

Disk və silindrik anizotropiya ilə izotropik, ortotropik, həmçinin eninə deformasiya qabiliyyətini nəzərə alaraq boşqabdakı çuxurda özlü elastik qocalma örtükləri üçün təmas məsələlərinin təxmini həlli. Bu, aşağı elastiklik moduluna malik kompozit örtüklərin interfeyslərin yüklənməsinə təsirini qiymətləndirməyə imkan verir.

Silindrik cisimlərin aşınmasını, səthlərinin keyfiyyətini, həmçinin sürtünməyə qarşı örtüklərin olmasını nəzərə alaraq, sərhəd məsələlərinin həlli metodunun işlənməsi. Bu əsasda, aşınma müqavimətinin öyrənilməsində riyazi və fiziki üsulları cəmləşdirən metodologiya təklif olunur ki, bu da real sürtünmə vahidlərini öyrənmək əvəzinə təmas sahəsində baş verən hadisələrin öyrənilməsinə diqqət yetirməyə imkan verir.

Ərizəçinin şəxsi töhfəsi. Müdafiə üçün təqdim olunan bütün nəticələr müəllif tərəfindən şəxsən əldə edilmişdir.

Dissertasiyanın nəticələrinin aprobasiyası. Dissertasiya işində təqdim olunan tədqiqatların nəticələri 22 beynəlxalq konfrans və konqresdə, o cümlədən MDB və respublika ölkələrinin konfranslarında təqdim edilmişdir, o cümlədən: “Pontryaqin oxumaları – 5” (Voronej, 1994, Rusiya), “Riyazi modellər. fiziki proseslər və onların xassələri” (Taqanroq, 1997, Rusiya), Nordtrib”98 (Ebeltoft, 1998, Danimarka), Ədədi riyaziyyat və hesablama mexanikası – “NMCM”98” (Miskolc, 1998, Macarıstan), “Modelləşdirmə”98” ( Praha, 1998, Çexiya), Sürünən və birləşdirilmiş proseslər üzrə 6-cı Beynəlxalq Simpozium (Bialowieza, 1998, Polşa), "Hesablama üsulları və istehsal: reallıq, problemlər, perspektivlər" (Qomel, 1998, Belarus), "Polimer kompozitləri 98" ( Gomel, 1998, Belarus), "Mexanika"99" (Kaunas, 1999, Litva), Nəzəri və Tətbiqi Mexanika üzrə II Belarus Konqresi

Minsk, 1999, Belarus), Internat. Konf. Mühəndislik Reologiyası üzrə, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Polşa), "Nəqliyyatda materialların və konstruksiyaların möhkəmliyi problemləri" (Sankt-Peterburq, 1999, Rusiya), Çoxsahəli Problemlər üzrə Beynəlxalq Konfrans (Ştutqart, 1999, Almaniya).

Nəticələrin dərci. Dissertasiya materialları əsasında 40 çap əsəri, o cümlədən 1 monoqrafiya, jurnal və toplularda 19 məqalə, o cümlədən şəxsi müəllifliyi ilə 15 məqalə çap olunub. Dərc olunmuş materialların ümumi səhifə sayı 370-dir.

Dissertasiyanın strukturu və əhatə dairəsi. Dissertasiya giriş, yeddi fəsil, nəticə, istifadə olunan ədəbiyyat siyahısı və əlavədən ibarətdir. Dissertasiyanın ümumi həcmi 275 səhifədir, o cümlədən illüstrasiyaların tutduğu həcm - 14 səhifə, cədvəllər - 1 səhifədir. İstifadə olunan mənbələrin sayına 310 maddə daxildir.

Oxşar tezislər “Deformasiya olunan bərk cismin mexanikası” ixtisası üzrə, 01.02.04 VAK kodu

Toxuculuq maşın hissələrinin qaz-termik örtüklərinin məhsuldarlığını artırmaq üçün səthinin hamarlanması prosesinin işlənməsi və tədqiqi 1999, texnika elmləri namizədi Mnatsakanyan, Viktoriya Umedovna
Elastoplastik cisimlərin dinamik kontakt qarşılıqlı təsirinin ədədi simulyasiyası 2001, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Sadovskaya, Oksana Viktorovna
Plitələr nəzəriyyəsində təmas məsələlərinin və sərhəd elementləri üsulu ilə müstəvi qeyri-hers təmas məsələlərinin həlli 2004, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Malkin, Sergey Aleksandroviç
Texnoloji Avadanlıqların Dəqiqliyinin Avtomatlaşdırılmış Qiymətləndirilməsində Birləşdirilmiş Səthlərin Sərtliyinin Diskret Simulyasiyası 2004, texnika elmləri namizədi Korzakov, Aleksandr Anatolyeviç
Kontakt cüt hissələrinin optimal dizaynı 2001, texnika elmləri doktoru Hacıyev Vahid Cəlal oğlu

Dissertasiyanın yekunu "Deformasiya olunan bərk cismin mexanikası" mövzusunda, Kravçuk, Aleksandr Stepanoviç

NƏTİCƏ

Aparılan tədqiqatlar zamanı deformasiyaya uğrayan bərk cismin mexanikasının bir sıra statik və kvazistatik problemləri qoyulmuş və həll edilmişdir. Bu, bizə aşağıdakı nəticələr çıxarmağa və nəticələri göstərməyə imkan verir:

1. Kontakt gərginlikləri və səthin keyfiyyəti maşınqayırma konstruksiyalarının davamlılığını təyin edən əsas amillərdən biridir ki, bu da maşınların çəki və ölçü göstəricilərinin azaldılması tendensiyası ilə birləşərək yeni texnoloji və konstruktiv həllərin tətbiqi ilə nəticələnir. Yoldaşlarda gərginlik vəziyyətinin, yerdəyişmələrin və aşınmanın müəyyən edilməsində istifadə olunan yanaşmaları və fərziyyələri yenidən nəzərdən keçirmək və təkmilləşdirmək lazımdır. Digər tərəfdən, riyazi aparatın çətinliyi, güclü hesablama vasitələrindən istifadə zərurəti tətbiqi məsələlərin həllində mövcud nəzəri inkişaflardan istifadəni əhəmiyyətli dərəcədə maneə törədir və mexanikanın inkişafının əsas istiqamətlərindən birini müəyyənləşdirir. qoyulan problemlər, onların ədədi icrasının sadəliyini təmin edir.

2. Tədqiq olunan hadisəni kifayət qədər dəqiqliklə təsvir edən minimum müstəqil parametrlərə malik boşqabda silindr və silindrik boşluğun kontakt qarşılıqlı təsiri üzrə deformasiya olunan bərk cismin mexanikası məsələsinin təxmini həlli qurulur.

3. İlk dəfə olaraq elastiklik nəzəriyyəsinin qeyri-lokal sərhəd məsələləri kobudluğun həndəsi və reoloji xüsusiyyətləri nəzərə alınmaqla qarşılıqlı təsir edən səthlərin əyriliyini düzəltməyə imkan verən üsul əsasında həll edilir. Təmas sahəsinin ölçüləri ilə müqayisədə pürüzlülüyün ölçülməsinin əsas uzunluqlarının həndəsi ölçülərinin kiçikliyi haqqında bir fərziyyənin olmaması mikrohəndəsəni nəzərə alaraq bərk cisimlərin qarşılıqlı əlaqəsi problemlərini düzgün tərtib etməyə və həll etməyə imkan verir. onların səthlərinin nisbətən kiçik təmas ölçülərində, həmçinin pürüzlülük deformasiyasının çoxsəviyyəli modellərinin yaradılmasına keçmək.

4. Silindrik cisimlərin qarşılıqlı təsirində ən böyük kontakt yerdəyişmələrinin hesablanması üsulu təklif edilmişdir. Alınan nəticələr real cisimlərin səthlərinin mikrohəndəsi və mexaniki xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla, cütlərin təmas sərtliyini təyin edən nəzəri yanaşma qurmağa imkan verdi.

5. Köhnəlmiş materialdan hazırlanmış boşqabda disk və boşluq arasında özlü-elastik qarşılıqlı təsirinin modelləşdirilməsi aparılmışdır ki, onun nəticələrinin həyata keçirilməsinin sadəliyi onlardan geniş tətbiqi məsələlərin həllində istifadə etməyə imkan verir.

6. Kontakt problemləri disk və izotropik, silindrik anizotropiya ilə ortotropik və boşqabdakı çuxurda özlü elastik qocalma örtükləri üçün onların eninə deformasiya qabiliyyəti nəzərə alınmaqla həll edilir. Bu, aşağı elastiklik modulu olan kompozit antifriksion örtüklərin təsirini qiymətləndirməyə imkan verir.

7. Model qurulur və qarşılıqlı təsirdə olan cisimlərdən birinin səthinin mikrogeometriyasının təsiri və əks gövdənin səthində plastik örtüklərin olması müəyyən edilir. Bu, təmas sahəsinin və təmas gərginliklərinin formalaşmasında həqiqi kompozit cisimlərin səth xüsusiyyətlərinin aparıcı təsirini vurğulamağa imkan verir.

8. Silindrik cisimlərin həlli, onların sürtünmə əleyhinə örtüklərinin keyfiyyəti üçün ümumi üsul işlənib hazırlanmışdır. səthlərin aşınmasını, eləcə də mövcudluğunu nəzərə alaraq sərhəd dəyəri problemləri

Dissertasiya tədqiqatları üçün istinadların siyahısı Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru Kravçuk, Aleksandr Stepanoviç, 2004

1. Ainbinder S.B., Tyunina E.L. Polimer sürtünmə nəzəriyyəsinə giriş. Riqa, 1978. - 223 s.

2. Aleksandrov V.M., Mxitaryan S.M. İncə örtüklü və interlayerli korpuslar üçün əlaqə problemləri. M.: Nauka, 1983. - 488 s.

3. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Maşınqayırmada əlaqə problemləri. -M.: Mashinostroenie, 1986. 176 s.

4. Alekseev V.M., Tumanova O.O. Alekseeva A.V. Elastik-plastik deformasiya şəraitində vahid qeyri-bərabərliyin təmas xüsusiyyətləri Sürtünmə və aşınma. - 1995. - T.16, N 6. - S. 1070-1078.

5. Alekseev N.M. Sürüşən podşipniklərin metal örtükləri. M: Mashinostroenie, 1973. - 76 s.

6. Alekhin V.P. Materialların səth təbəqələrinin möhkəmlik və plastiklik fizikası. M.: Nauka, 1983. - 280 s.

7. Alilər M.İ., Lipanov A.M. Polimer materialların hidrogeodinamikasının və deformasiyasının hesablanması üçün riyazi modellərin və üsulların yaradılması. // Mexanika problemləri. və materialşünas. Problem. 1/ RAS UrO. Tətbiqi İnstitutu Xəz. -İjevsk, 1994. S. 4-24.

8. Amosov İ.S., Skraqan V.A. Tornada dəqiqlik, vibrasiya və səthin işlənməsi. M.: Maşqız, 1953. - 150 s.

9. Andreikiv A.E., Chernets M.V. Sürtünmə maşını hissələrinin kontakt qarşılıqlı təsirinin qiymətləndirilməsi. Kiyev: Naukova Dumka, 1991. - 160 s.

10. Antoneviç A.B., Radyno Ya.V. Funksional analiz və inteqral tənliklər. Mn .: "Universitet" nəşriyyatı, 1984. - 351 s.

11. P. Arutyunyan N.X., Zevin A.A. Sürünmə nəzərə alınmaqla tikinti konstruksiyalarının hesablanması. M.: Stroyizdat, 1988. - 256 s.

12. Arutyunyan N.X. Kolmanovski V.B. Qeyri-homogen cisimlərin sürünməsi nəzəriyyəsi. -M.: Nauka, 1983.- 336 s.

13. Atopov V.İ. Kontakt sistemlərinin sərtliyinə nəzarət. M: Mashinostroenie, 1994. - 144 s.

14. Bakli D. Yapışma və sürtünmə qarşılıqlı təsiri zamanı səth hadisələri. M.: Mashinostroenie, 1986. - 360 s.

15. Baxvalov N.S. Panasenko G.P. Dövri problemlərdə proseslərin ortalaşdırılması. Kompozit materialların mexanikasının riyazi problemləri. -M.: Nauka, 1984. 352 s.

16. Baxvalov N.S., Eglist M.E. İncə divarlı strukturların effektiv modulları // Moskva Dövlət Universitetinin bülleteni, Ser. 1. Riyaziyyat, mexanika. 1997. - No 6. -S. 50-53.

17. Belokon A.V., Voroviç İ.İ. Sürtünmə və koheziya qüvvələri nəzərə alınmadan özlü elastikliyin xətti nəzəriyyəsinin təmas məsələləri.İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. -1973,-№6.-S. 63-74.

18. Belousov V.Ya. Kompozit materiallarla maşın hissələrinin davamlılığı. Lvov: Lisey, 1984. - 180 s.

19. Berestnev O.V., Kravçuk A.S., Yankeviç N.S. Planet fənər dişlilərinin fənər dişlilərinin təmas gücünün hesablanması metodunun hazırlanması // Proqressiv dişlilər: Sat. dokl., İjevsk, 28-30 iyun 1993 / OR. İjevsk, 1993. - S. 123-128.

20. Berestnev O.V., Kravçuk A.S., Yankeviç N.S. Planet dişli dişlilərin yüksək yüklənmiş hissələrinin təmas gücü // Dişli ötürücülər-95: Proc. intern. Konqres, Sofiya, 26-28 sentyabr 1995. S. 6870.

21. Berestnev O.V., Kravçuk A.S., Yankeviç H.C. Silindrik cisimlərin əlaqə qarşılıqlı təsiri // Doklady ANB. 1995. - T. 39, No 2. - S. 106-108.

22. Bland D. Xətti özlülük nəzəriyyəsi. M.: Mir, 1965. - 200 s.

23. Bobkov V.V., Krylov V.I., Monastyrny P.I. Hesablama üsulları. 2 cilddə. I cild. M.: Nauka, 1976. - 304 s.

24. Bolotin B.B. Noviçkov Yu.N. Çoxqatlı strukturların mexanikası. M.: Mashinostroenie, 1980. - 375 s.

25. Bondarev E.A., Buduqaeva V.A., Qusev E.Jİ. Sonlu viskoelastik materiallar dəstindən laylı qabıqların sintezi // İzv. RAS, MTT. 1998. - No 3. -S. 5-11.

26. Bronstein I.N., Semendyaev A.S. Ali təhsil müəssisələrinin mühəndisləri və tələbələri üçün riyaziyyat dərsliyi. M.: Nauka, 1981. - 718 s.

27. Brızqalin G.İ. Şüşə ilə gücləndirilmiş plastik plitələrin sürüşmə testləri // Tətbiqi Riyaziyyat və Texniki Fizika Jurnalı. 1965. - No 1. - S. 136-138.

28. Bulqakov İ.İ. Metal sürünməsinin irsi nəzəriyyəsinə dair qeydlər // Tətbiqi Riyaziyyat və Texniki Fizika Jurnalı. 1965. - No 1. - S. 131-133.

29. Storm A.I. Lifin təbiətinin karbon lifinin sürtünməsinə və aşınmasına təsiri // Bərk cisimlərin sürtünməsinin təbiəti haqqında: Proseslər. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel, 8-10 iyun 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 44-45.

30. Buşuev V.V. Maşın alətlərinin dizaynının əsasları. M.: Stankin, 1992. - 520 s.

31. Vainshtein V.E., Troyanovskaya G.I. Quru sürtkü yağları və özünü sürtkü materialları.- M.: Mashinostroenie, 1968. 179 s.

32. Wang Fo Py G.A. Gücləndirilmiş materialların nəzəriyyəsi. Kiyev: Nauk, dum., 1971.-230 s.

33. Vasiliev A.A. Sərhəd effektləri ilə iki sıra sonlu diskret sistemin deformasiyasının davamlı modelləşdirilməsi // Moskva Dövlət Universitetinin bülleteni, Ser. 1 mat., xəz, - 1996. No 5. - S. 66-68.

34. Wittenberg Yu.R. Səthin pürüzlülüyü və onun qiymətləndirilməsi üsulları. M.: Gəmiqayırma, 1971. - 98 s.

35. Vityaz V.A., İvaşko B.C., İlyuşenko A.F. Qoruyucu örtüklərin tətbiqi nəzəriyyəsi və təcrübəsi. Mn.: Belarusskaya Navuka, 1998. - 583 s.

36. Vlasov V.M., Neçayev Jİ.M. Maşınların sürtünmə aqreqatlarında yüksək möhkəmlikli istilik diffuziya örtüklərinin işlənməsi. Tula: Priokskoye Şahzadəsi. nəşriyyatı, 1994. - 238 s.

37. Volkov S.D., Stavrov V.P. Kompozit materialların statistik mexanikası. Minsk: BDU-nun nəşriyyatı im. VƏ. Lenin, 1978. - 208 s.

38. Volterra V. Funksionallar nəzəriyyəsi, inteqral və inteqro-diferensial tənliklər. M.: Nauka, 1982. - 302 s.

39. Təhlil və yaxınlaşma sualları: Sat. elmi məqalələr/ Ukrayna SSR Elmlər Akademiyası Riyaziyyat İnstitutu; Redaksiya heyəti: Korneichuk N.P. (məsul red.) və s.Kiyev: Ukrayna SSR Elmlər Akademiyasının Riyaziyyat İnstitutu, 1989, - 122 s.

40. Voronin V.V., Tsetsokho V.A. Loqarifmik təkliyə malik birinci növ inteqral tənliyin interpolyasiya və kollokasiya ilə ədədi həlli // Jurnal Vychisl. mat. və mat. fizika. 1981. - c.21, No 1. - S. 40-53.

41. Qalin L.A. Elastiklik nəzəriyyəsinin təmas problemləri. Moskva: Gostekhizdat, 1953.264 s.

42. Qalin L.A. Elastiklik və özlülük nəzəriyyəsinin təmas problemləri. M.: Nauka, 1980, - 304 s.

43. Qarkunov D.N. Tribotexnika. M.: Mashinostroenie, 1985. - 424 s.

44. Hartman E.V., Mironoviç L.L. Aşınmaya davamlı qoruyucu polimer örtüklər // Sürtünmə və aşınma. -1996, - c.17, No 5. S. 682-684.

45. Qafner S.L., Dobychin M.N. Radiusları demək olar ki, bərabər olan silindrik cisimlərin daxili təmasda təmas bucağının hesablanması haqqında // Mashinovedenie. 1973. - No 2. - S. 69-73.

46. Qaxov F.D. Sərhəd tapşırıqları. M.: Nauka, 1977. - 639 s.

47. Qorşkov A.Q., Tarlakovski D.V. Hərəkətli sərhədlərlə dinamik əlaqə problemləri. -M.: Elm: Fizmətlit, 1995.-351 s.

48. Qoryaçeva İ.G. Səthlərin makro və mikrohəndəsəsinin parametrləri nəzərə alınmaqla təmas xüsusiyyətlərinin hesablanması // Sürtünmə və aşınma. 1999. - Cild 20, No 3. - S. 239-248.

49. I. G. Goryacheva, A. P. Goryachev və F. Sadegi, "Yuvarlanan və ya sürüşən sürtünmə altında nazik viskoelastik örtüklərlə elastik cisimlərlə əlaqə", Prikl. riyaziyyat. və xəz. cild 59, №. 4. - S. 634-641.

50. Goryacheva I.G., Dobychin N.M. Tribologiyada təmas problemləri. M.: Mashinostroenie, 1988. - 256 s.

51. Qoryaçeva İ.G., Maxovskaya Yu.Yu. Elastik cisimlərin qarşılıqlı təsiri zamanı yapışma // Bərk cisimlərin sürtünməsinin təbiəti haqqında: Proseslər. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel, 8-10 iyun 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - S. 31-32.

52. Qoryaçeva İ.G., Torskaya E.V. Qatların natamam yapışması ilə iki qatlı elastik bazanın gərginlik vəziyyəti // Sürtünmə və aşınma. 1998. -t. 19, № 3, -S. 289-296.

53. Göbələk V.V. Triboloji məsələlərin ədədi üsullarla həlli. M.: Nauka, 1982. - 112 s.

54. Qriqolyuk E.İ., Tolkaçev V.M. Kontakt problemləri, lövhələr və qabıqlar nəzəriyyəsi. M.: Mashinostroenie, 1980. - 416 s.

55. Qriqolyuk E.İ., Filiptinski L.A. Delikli plitələr və qabıqlar. M.: Nauka, 1970. - 556 s.

56. Qriqolyuk E.İ., Filiptinski L.A. Dövri hissə-hissə homojen strukturlar. M.: Nauka, 1992. - 288 s.

57. Qromov V.Q. Özlü elastikliyin sərhəd məsələsində Volterra prinsipinin riyazi məzmunu haqqında // Prikl. riyaziyyat. və xəz. 1971. - c. 36., No 5, - S. 869-878.

58. Qusev E.L. Laylı strukturların sintezinin riyazi üsulları. -Novosibirsk: Nauka, 1993. 262 s.

59. Danilyuk İ.İ. Təyyarədə qeyri-müntəzəm sərhəd problemləri. M.: Nauka, 1975. - 295-ci illər.

60. Demkin N.B. Kobud səthlərlə təmasda olmaq. M.: Nauka, 1970.- 227 s.

61. Demkin N.B. Həqiqi səthlərin təmas nəzəriyyəsi və tribologiya // Sürtünmə və aşınma. 1995. - T. 16, No 6. - S. 1003-1025.

62. Demkin N.B., İzmailov V.V., Kurova M.S. Profiloqramlar əsasında kobud səthin statistik xüsusiyyətlərinin təyini // Maşınqayırma konstruksiyalarının sərtliyi. Bryansk: NTO Mashprom, 1976.-S. 17-21.

63. Demkin N.B., Korotkoe M.A. Profiloqramlardan istifadə edərək kobud bir səthin topoqrafik xüsusiyyətlərinin qiymətləndirilməsi // Kontaktların qarşılıqlı təsirinin mexanikası və fizikası. Kalinin: KGU, 1976. - s. 3-6.

64. Demkin N.B., Rıjov E.V. Səthin keyfiyyəti və maşın hissələrinin təması. -M., 1981, - 244 s.

65. Conson K. Kontakt qarşılıqlı təsirinin mexanikası. M: Mir, 1989. 510 s.

66. Dzene İ.Ya. Birölçülü sürünmənin tam dövrü ərzində Puasson nisbətinin dəyişməsi //Mexan. polimerlər. 1968. - No 2. - S. 227-231.

67. Dinarov O.Yu., Nikolski V.N. Mikrofırlanma ilə viskoelastik mühit üçün əlaqələrin təyini // Prikl. riyaziyyat. və xəz. 1997. - c. 61, №. 6.-S. 1023-1030.

68. Dmitriyeva T.V. Sirovatka L.A. Tribotexnikadan istifadə edərək əldə edilən sürtünmə əleyhinə məqsədlər üçün kompozit örtüklər // Sat. tr. int. elmi və texniki konf. "Polymer Composites 98" Gomel 29-30 sentyabr 1998 / IMMS ANB. Gomel, 1998. - S. 302-304.

69. Dobychin M.N., Gafner C.JL Sürtünmənin şaft qolunun təmas parametrlərinə təsiri // Sürtünmə və aşınma problemləri. Kiyev: Texnika. - 1976, No 3, -S. 30-36.

70. Dotsenko V.A. Bərk maddələrin aşınması. M.: TsINTIKhimneftemaş, 1990. -192 s.

71. Drozdov Yu.N., Kovalenko E.V. Daxil olan düz rulmanların resursunun nəzəri tədqiqi // Sürtünmə və aşınma. 1998. - T. 19, No 5. - S. 565-570.

72. Drozdov Yu.N., Naumova N.M., Uşakov B.N. Sürüşmə podşipnikləri ilə fırlanan birləşmələrdə kontakt gərginlikləri // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1997. - No 3. - S. 52-57.

73. Dunin-Barkovski İ.V. Maşınqayırma və cihazqayırmada səth keyfiyyətinin tədqiqinin əsas istiqamətləri // Vestnik mashinostroeniya. -1971. № 4. - S.49-50.

74. Dyachenko P.E., Yakobson M.O. Metal kəsmədə səth keyfiyyəti. M.: Maşqız, 1951.- 210 s.

75. Efimov A.B., Smirnov V.Q. İncə çox qatlı örtük üçün əlaqə probleminin asimptotik olaraq dəqiq həlli // Izv. RAN. MTT. -1996. No 2. -S.101-123.

76. Zharin A.JI. Kontakt potensial fərqi üsulu və onun tribologiyada tətbiqi. Mn.: Bestprint, 1996. - 240 s.

77. Zharin A.L., Şipitsa H.A. Elektronun iş funksiyasındakı dəyişiklikləri qeyd etməklə metalların səthinin öyrənilməsi üsulları // Bərk cisimlərin sürtünməsinin təbiəti haqqında: Proseslər. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Qomel, 8-10 iyun 1999-cu il /İMSANB. Gomel, 1999. - S. 77-78.

78. Jdanov G.S., Xunjua A.Q. Bərk cisim fizikası üzrə mühazirələr. M: Moskva Dövlət Universitetinin nəşriyyatı. 1988.-231 s.

79. Jdanov G.S. Bərk cisimlər fizikası.- M: Moskva Dövlət Universitetinin nəşriyyatı, 1961.-501 s.

80. Jemoçkin N.B. Elastiklik nəzəriyyəsi. M., Gosstroyizdat, 1957. - 255 s.

81. Zaitsev V.İ., Şçavelin V.M. Qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin səthlərinin pürüzlülüyünün real xüsusiyyətlərini nəzərə alaraq təmas problemlərinin həlli üsulu // МТТ. -1989. No 1. - S.88-94.

82. Zaxarenko Yu.A., Proplat A.A., Plyaşkeviç V.Yu. Özlü elastikliyin xətti nəzəriyyəsinin tənliklərinin analitik həlli. Nüvə reaktorlarının yanacaq elementlərinə tətbiqi. Moskva, 1994. - 34s. - (Preprint / Rusiya Tədqiqat Mərkəzi "Kurçatov İnstitutu"; IAE-5757 / 4).

83. Zenguil E. Səth fizikası. M.: Mir, 1990. - 536 s.

84. Zolotorevski B.C. Metalların mexaniki xassələri. M.: Metallurgiya, 1983. -352s.

85. İlyushin I.I. Termo-özlü-elastikliyin xətti nəzəriyyəsinə əsasən strukturlar üçün yaxınlaşma üsulu // Mexan. polimerlər. 1968.-№2.-S. 210-221.

86. İnyutin İ.S. Plastik hissələrdə elektrostrain ölçüləri. Daşkənd: Dövlət. ÖzSSR nəşriyyatı, 1972. 58 s.

87. Karasik İ.İ. Dünya ölkələrinin milli standartlarında triboloji test üsulları. M.: "Elm və Texnologiya" Mərkəzi. - 327 səh.

88. Kalandiya A.İ. Elastiklik nəzəriyyəsində təmas problemləri haqqında, Prikl. riyaziyyat. və xəz. 1957. - c.21, No 3. - S. 389-398.

89. Kalandiya A.İ. İkiölçülü elastiklik nəzəriyyəsinin riyazi üsulları // M.: Nauka, 1973. 304 s.

90. Kalandiya A.İ. Qanad tənliyinin həlli üçün birbaşa bir üsul və onun elastiklik nəzəriyyəsində tətbiqi // Riyazi toplu. 1957. - c.42, No 2. - S.249-272.

91. Kaminski A.A., Rusçitski Ya.Ya. İrsi elastik mühitlərdə çatların hərəkətinin öyrənilməsində Volterra prinsipinin tətbiqi haqqında, Prikl. Xəz. 1969. - c. 5, №. 4. - S. 102-108.

92. Kanaun S.K. Elastik kompozitin effektiv xassələri problemində öz-özünə ardıcıl sahə üsulu // Prikl. Xəz. və bunlar. fiziki 1975. - No 4. - S. 194-200.

93. Kanaun S.K., Levin V.M. Effektiv sahə üsulu. Petrozavodsk: Petrozavodsk əyaləti. Univ., 1993. - 600 s.

94. Kaçanov L.M. Sürünmə nəzəriyyəsi. M:Fizmətqız, 1960. - 455 s.

95. Kobzev A.V. Çox modullu özlü elastik cismin yerli olmayan modelinin qurulması və Yerin bağırsaqlarında konveksiyanın üçölçülü modelinin ədədi həlli. Vladivostok. - Xabarovsk.: UAFO FEB RAN, 1994. - 38 s.

96. Kovalenko E.V. Silindrik səthlərlə məhdudlaşan elastik cisimlərin riyazi modelləşdirilməsi // Sürtünmə və aşınma. 1995. - T. 16, No 4. - S. 667-678.

97. Kovalenko E.V., Zelentsov V.B. Qeyri-stasionar dinamik təmas problemlərində asimptotik üsullar // Prikl. Xəz. və bunlar. fiziki 1997. - V. 38, No 1. - S.111-119.

98. Kovpak V.İ. Sürünmə şəraitində metal materialların uzunmüddətli performansının proqnozlaşdırılması. Kiyev: Ukrayna SSR Elmlər Akademiyası, Güc Problemləri İnstitutu, 1990. - 36 s.

99. Koltunov M.A. Sürünmə və istirahət. M.: aspirantura məktəbi, 1976. - 277 s.

100. Kolubayev A.V., Fadin V.V., Panin V.E. Çoxsəviyyəli amortizasiya quruluşu olan kompozit materialların sürtünməsi və aşınması // Sürtünmə və aşınma. 1997. - Cild 18, No 6. - S. 790-797.

101. Kombalov B.C. Kobud bərk cisimlərin sürtünmə və aşınmaya təsiri. M.: Nauka, 1974. - 112 s.

102. Kombalov B.C. Maşın hissələrinin sürtünmə səthlərinin aşınma müqavimətinin artırılması nəzəriyyəsi və üsullarının inkişafı // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1998. - No 6. - S. 35-42.

103. Kompozit materiallar. M: Nauka, 1981. - 304 s.

104. Kravçuk A.S., Çiqarev A.V. Dairəvi sərhədləri olan cisimlərin kontakt qarşılıqlı təsirinin mexanikası. Minsk: Technoprint, 2000 - 198 s.

105. Kravçuk A.S. Silindrik səthləri olan hissələrin gərginliyə uyğunlaşması haqqında // Maşınqayırma və kompüter texnologiyasında yeni texnologiyalar: X elmi və texniki materialları. Conf., Brest 1998 / BPI Brest, 1998. - S. 181184.

106. Kravçuk A.S. Silindrik sürüşmə rulmanlarının birləşməsində kobud səthlərin aşınmasının təyini // Materiallar, texnologiyalar, alətlər. 1999. - V. 4, No 2. - s. 52-57.

107. Kravçuk A.S. Kompozit silindrik cisimlər üçün təmas məsələsi // Deformasiya olunan bərk cismin riyazi modelləşdirilməsi: Sat. məqalələr / Ed. O.J.İ. isveçli. Minsk: NTK HAH Belarus, 1999. - S. 112120.

108. Kravçuk A.S. Silindrik cisimlərin səthinin pürüzlülüyünün parametrləri nəzərə alınmaqla təmas qarşılıqlı təsiri // Tətbiqi mexanika və texniki fizika. 1999. - c. 40, No 6. - S. 139-144.

109. Kravçuk A.S. Kobud əyrixətli gövdənin və plastik örtüklü gövdənin yerli olmayan təması // Teoriya i praktika mashinostroeniya. № 1, 2003 - səh. 23 - 28.

110. Kravçuk A.S. Galvanik örtüklərin silindrik cisimlərin gərgin oturuşlarının gücünə təsiri // Mexanika "99: Nəzəri və Tətbiqi Mexanika üzrə II Belarus Konqresinin materialları, Minsk, 28-30 iyun 1999 / IMMS NASB. Gomel, 1999. - 87 s. .

111. Kravçuk A.S. Kobud cisimlərin elliptik bölgə üzərində qeyri-lokal təması // İzv. RAN. MTT. 2005 (mətbuatda).

112. Kragelski I.V. Sürtünmə və aşınma. M.: Mashinostroenie, 1968. - 480 s.

113. Kragelski I.V., Dobychin M.N., Kombalov B.C. Sürtünmə və aşınma üçün hesablamaların əsasları. M: Mashinostroenie, 1977. - 526 s.

114. Kuzmenko A.G. Silindrik sürüşmə rulmanlarının aşınmasını nəzərə alaraq təmas problemləri // Sürtünmə və aşınma. -1981. T. 2, No 3. - S. 502-511.

115. Kunin İ.A. Mikrostrukturlu elastik mühitlər nəzəriyyəsi. Elastikliyin qeyri-lokal nəzəriyyəsi, - M.: Nauka, 1975. 416 s.

116. Lankov A.A. Kobud cisimlərin sferik təmas səthləri ilə sıxılması // Sürtünmə və aşınma. 1995. - T. 16, No 5. - S.858-867.

117. Levina Z.M., Reşetov D.N. Maşınların təmas sərtliyi. M: Mashinostroenie, 1971. - 264 s.

118. Lomakin V.A. Mikroheterogen cisimlərin elastiklik nəzəriyyəsinin müstəvi problemi // İnzh. jurnal, MTT. 1966. - No 3. - S. 72-77.

119. Lomakin V.A. Qeyri-homogen cisimlərin elastiklik nəzəriyyəsi. -M.: Moskva Dövlət Universitetinin nəşriyyatı, 1976. 368 s.

120. Lomakin V.A. Bərk mexanikanın statistik problemləri. M.: Nauka, 1970. - 140 s.

121. Lurie S.A., Yusefi Şəhram. Qeyri-bircins materialların effektiv xüsusiyyətlərinin təyini haqqında // Meh. kompozit material və dizaynlar. 1997. - Cild 3, No 4. - S. 76-92.

122. Lyubarski İ.M., Palatnik L.S. Metalların sürtünmə fizikası. M.: Metallurgiya, 1976. - 176 s.

123. Malinin H.H. Metal emalında sürünmə. M. Mashinostroenie, 1986.-216 s.

124. Malinin H.H. Maşınqayırma konstruksiyalarının elementlərinin sürünməsi üçün hesablamalar. M .: Mashinostroenie, 1981. - 221 s.

125. Maneviç L.İ., Pavlenko A.V. Kompozit materialların mikromexanikasında asimptotik üsul. Kiyev: Vışça məktəbi, 1991. -131 s.

126. Martınenko M.D., Romançik B.C. Kobud cisimlər üçün elastiklik nəzəriyyəsinin təmas məsələsinin inteqral tənliklərinin həlli haqqında // Prikl. Xəz. və mat. 1977. - V. 41, No 2. - S. 338-343.

127. Marçenko V.A., Xruslov E.Ya. İncə dənəli sərhədi olan regionlarda sərhəd dəyəri problemləri. Kiyev: Nauk. Dumka, 1974. - 280 s.

128. Matvienko V.P., Yurova N.A. Statistik və Dinamik Təcrübələr əsasında Effektiv Elastik Sabit Kompozit Qabıqların Müəyyənləşdirilməsi, İzv. RAN. MTT. 1998. - № 3. - S. 12-20.

129. Maxarsky E.I., Gorokhov V.A. Maşınqayırma texnologiyasının əsasları. -Mn.: Daha yüksək. məktəb, 1997. 423 s.

130. Kompozit materiallarda təbəqələrarası effektlər, Ed. N. Peqano -M.: Mir, 1993, 346 s.

131. Kompozit materialların və konstruksiya elementlərinin mexanikası. 3 cilddə T. 1. Materialların mexanikası / Quz A.N., Xoroşun L.P., Vanin Q.A. s.- Kiyev: Nauk, Dumka, 1982. 368 s.

132. Metalların və ərintilərin mexaniki xassələri / Tikhonov L.V., Kononenko V.A., Prokopenko G.I., Rafalovsky V.A. Kiyev, 1986. - 568 s.

133. Milashinovi Dragan D. Reoloshko-dinamik analoq. // Xəz. Mater, və dizayn: 36. sevindim. Elmi xəsis, 17-19 aprel 1995, Beoqrad, 1996, s.103110.

134. Milov A.B. Silindrik birləşmələrin təmas sərtliyinin hesablanması haqqında // Güc problemləri. 1973. - No 1. - S. 70-72.

135. Mojarovski B.B. Laylı ortotrop cisimlər üçün təmas problemlərinin həlli üsulları // Mexanika 95: Sat. mücərrəd hesabat Nəzəri və Tətbiqi Mexanika üzrə Belarus Konqresi, Minsk 6-11 fevral 1995 / BSPA-Gomel, 1995. - S. 167-168.

136. Mojarovski V.V., Smotrenko İ.V. Silindrik bir intenterin lifli kompozit materialla qarşılıqlı təsirinin riyazi modelləşdirilməsi // Sürtünmə və aşınma. 1996. - Cild 17, No 6. - S. 738742.

137. Mojarovski V.V., Starjinski V.E. Kompozitlərdən laylı cisimlərin tətbiqi mexanikası: Müstəvi ilə əlaqə problemləri. Minsk: Elm və texnologiya, 1988. -271 s.

138. Morozov E.M., Zernin M.V. Sınıq mexanikasının əlaqə problemləri. -M: Mashinostroenie, 1999. 543 s.

139. Morozov E.M., Kolesnikov Yu.V. Kontaktın məhv edilməsi mexanikası. M: Nauka, 1989, 219s.

140. Musxelişvili N.İ. Elastikliyin riyazi nəzəriyyəsinin bəzi əsas problemləri. M.: Nauka, 1966. - 708 s.

141. Musxelişvili N.İ. Sinqulyar inteqral tənliklər. M.: Nauka, 1968. -511s.

142. Narodetski M.Z. Əlaqə problemi haqqında // DAN SSSR. 1943. - T. 41, No 6. - S. 244-247.

143. Nemiş Yu.N. Qeyri-kanonik interfeysli hissə-hissə homojen cisimlərin mexanikasında fəza sərhədi problemləri // Prikl. Xəz. -1996.-T. 32, No 10.- S. 3-38.

144. Nikişin B.C., Şapiro G.S. Çoxlaylı mühitlər üçün elastiklik nəzəriyyəsinin problemləri. M.: Nauka, 1973. - 132 s.

145. Nikişin B.C., Kitoroage T.V. Çoxlaylı mühitlər üçün birtərəfli məhdudiyyətlərlə elastiklik nəzəriyyəsinin müstəvi təmas məsələləri. Calc. Rusiya Elmlər Akademiyasının Mərkəzi: Tətbiqi riyaziyyat üzrə kommunikasiyalar, 1994. - 43 s.

146. İxtira obyekti kimi yeni maddələr və onlardan məmulatlar / Blinnikov

147. V.İ., Dzhermanyan V.Yu., Erofeeva S.B. və s. M.: Metallurgiya, 1991. - 262 s.

148. Pavlov V.Q. Rusiya Elmlər Akademiyasının Maşınqayırma İnstitutunda tribologiyanın inkişafı // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1998. - No 5. - S. 104-112.

149. Panasyuk V.V. Dairəvi bir çuxur üçün əlaqə problemi // Maşınqayırma və maşınqayırmada möhkəmlik problemləri. 1954. - c. 3, No 2. - S. 59-74.

150. Panasyuk V.V., Teplyi M.İ. Altıncı daxili kontaktda silindrlərdəki gərginliyi dəyişdirin! DAN URSR, A seriyası - 1971. - No 6. - S. 549553.

151. Pankov A.A. Ümumiləşdirilmiş öz-özünə ardıcıllıq metodu: təsadüfi hibrid quruluşlu kompozitlərin effektiv elastik xüsusiyyətlərinin modelləşdirilməsi və hesablanması // Meh. kompozit material və qurmaq. 1997. - cild 3, № 4.1. C. 56-65.

152. Pankov A.A. Təsadüfi strukturlu kompozitlərin effektiv elastik xassələrinin ümumiləşdirilmiş konsistensiya üsulu ilə təhlili.İzv. RAN. MTT. 1997. - No 3. - S. 68-76.

153. Pankov A.A. Kompozit və ya içi boş daxilolmalardan təsadüfi strukturlu kompozitlərdə istilik keçirmə proseslərinin ümumi konsistensiya metodu ilə ortalaşdırılması // Meh. kompozit material və qurmaq. 1998. - V. 4, No 4. - S. 42-50.

154. Parton V.Z., Perlin P.I. Elastikliyin riyazi nəzəriyyəsinin üsulları. -M.: Nauka, 1981.-688 s.

155. Pelex B.L., Maksimuk A.V., Korovaiçuk İ.M. Qatlı struktur elementləri üçün əlaqə problemləri. Kiyev: Nauk. Doom., 1988. - 280 s.

156. Petrokovets M.İ. Metal-polimer sürtünmə vahidlərinə tətbiq edilən diskret kontakt modellərinin işlənməsi: Dissertasiyanın avtoreferatı. diss. . dok. olanlar. Elmlər: 05.02.04/IMMS. Gomel, 1993. - 31 s.

157. Petrokovets M.İ. Tribologiyada mexanikanın bəzi problemləri // Mexanika 95: Sat. mücərrəd hesabat Nəzəri və Tətbiqi Mexanika üzrə Belarus Konqresi Minsk, 6-11 fevral 1995 / BSPA. - Gomel, 1995. -S. 179-180.

158. Pinçuk V.G. Sürtünmə zamanı metalların səth təbəqəsinin dislokasiya strukturunun təhlili və onların aşınma müqavimətinin artırılması üsullarının işlənməsi: Dissertasiyanın avtoreferatı. diss. . dok. olanlar. Elmlər: 05.02.04 / IMMS. Gomel, 1994. - 37 s.

159. Pobedrya B.E. Kompozitlərin hesablama mexanikasının prinsipləri // Meh. kompozit mater. 1996. - T. 32, No 6. - S. 729-746.

160. Pobedrya B.E. Kompozit materialların mexanikası. M .: Lavabolar nəşriyyatı, un-ta, 1984, - 336 s.

161. Poqodaev L.İ., Qolubayev N.F. Materialların davamlılığının və aşınma müqavimətinin qiymətləndirilməsində yanaşmalar və meyarlar // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1996. - No 3. - S. 44-61.

162. Poqodaev L.İ., Çulkin S.Q. Struktur-enerji yanaşması əsasında materialların və maşın hissələrinin aşınma proseslərinin modelləşdirilməsi // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri. 1998. - No 5. - S. 94-103.

163. Polyakov A.A., Ruzanov F.İ. Özünü təşkil etməyə əsaslanan sürtünmə. M.: Nauka, 1992, - 135 s.

164. Popov G.Ya., Savçuk V.V. Təmas edən cisimlərin səth quruluşunu nəzərə alan dairəvi təmas sahəsinin mövcudluğunda elastiklik nəzəriyyəsinin kontakt məsələsi.İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1971. - No 3. - S. 80-87.

165. Prager V., Hodge F. İdeal plastik cisimlər nəzəriyyəsi. Moskva: Nauka, 1951. - 398 rubl.

166. Prokopoviç İ.E. Sürünmə nəzəriyyəsində müstəvi təmas məsələsinin həlli haqqında, Prikl. riyaziyyat. və xəz. 1956. - 20-ci cild, buraxılış. 6. - S. 680-687.

167. Sürünmə nəzəriyyələrinin metal formalaşmasında tətbiqi / Pozdeev A.A., Tarnovsky V.I., Eremeev V.I., Baakashvili V.S. M., Metallurgiya, 1973. - 192 s.

168. Prusov İ.A. Termoelastik anizotrop plitələr. Mn.: BDU-dan, 1978 - 200 s.

169. Rabinoviç A.S. Kobud cisimlər üçün təmas problemlərinin həlli haqqında // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1979. - No 1. - S. 52-57.

170. Rabotnov Yu.N. Seçilmiş əsərlər. Deformasiya olunan bərk cismin mexanikasının problemləri. M.: Nauka, 1991. - 196 s.

171. Rabotnov Yu.N. Deformasiyaya uğramış bərk cismin mexanikası. M.: Nauka, 1979, 712 s.

172. Rabotnov Yu.N. Bərk cisimlərin irsi mexanikasının elementləri. M.: Nauka, 1977. - 284 s.

173. Rabotnov Yu.N. Sürünmə üçün maşın hissələrinin hesablanması // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası, OTN. 1948. - No 6. - S. 789-800.

174. Rabotnov Yu.N. Sürünmə nəzəriyyəsi // 50 il ərzində SSRİ-də mexanika, cild 3. -M.: Nauka, 1972. S. 119-154.

175. Maşınqayırmada möhkəmlik hesablamaları. 3 cilddə. II cild: Elastikliyin tətbiqi nəzəriyyəsinin bəzi problemləri. Elastiklikdən kənar hesablamalar. Sürünmə hesablamaları / Ponomarev S.D., Biderman B.JL, Likharev və b. Moskva: Maşqız, 1958. 974 s.

176. Rzhanitsyn A.R. Sürünmə nəzəriyyəsi. M: Stroyizdat, 1968.-418s.

177. Rosenberg V.M. Metalların sürüşməsi. Moskva: Metallurgiya, 1967. - 276 s.

178. Romalis N.B. Tamuzh V.P. Struktur olaraq qeyri-homogen cisimlərin məhv edilməsi. - Riqa: Zinatne, 1989. 224 s.

179. Rıjov E.V. Maşın hissələrinin təmas sərtliyi. M.: Mashinostroenie, 1966 .- 195 s.

180. Rıjov E.V. Sürtünmə və aşınma. 1997. -V.18, No 3. - S. 293-301.

181. Rudzit Ya.A. Mikrohəndəsə və səthlərin təmas qarşılıqlı təsiri. Riqa: Zinatne, 1975. - 214 s.

182. Rusçitski Ya.Ya. Müstəvi özlü elastiklik nəzəriyyəsinin bir əlaqə problemi haqqında // Prikl. Xəz. 1967. - Cild 3, buraxılış. 12. - S. 55-63.

183. Savin G.N., Wang Fo Py G.A. Lifli materialların boşqabında gərginliyin paylanması, Prikl. Xəz. 1966. - 2-ci cild, buraxılış. 5. - S. 5-11.

184. Savin G.N., Rusçitski Ya.Ya. Volterra prinsipinin tətbiqi haqqında // Deformasiya olunan bərk cisimlərin və strukturların mexanikası. M.: Mashinostroenie, 1975. - s. 431-436.

185. Savin G.N., Urazgildyaev K.U. Materialın sürünmə və ctla-nın boşqabdakı deşiklər yaxınlığında gərginlik vəziyyətinə təsiri, Prikl. Xəz. 1970. - Cild 6, buraxılış. 1, - S. 51-56.

186. Sarkisyan B.C. Yarım təyyarələr və elastik örtüklü zolaqlar üçün əlaqə problemləri. İrəvan: İrəvan Universitetinin nəşriyyatı, 1983. - 260 s.

187. Sviridenok A.İ. Keçmiş SSRİ ölkələrində tribologiyanın inkişaf tendensiyası (1990-1997) // Sürtünmə və aşınma. 1998, cild 19, No 1. - S. 5-16.

188. Sviridenok A.İ., Çijik S.A., Petrokovets M.İ. Diskret sürtünmə kontaktının mexanikası. Mn.: Navuka i texşka, 1990. - 272 s.

189. Serfonov V.N. Operator üsulu ilə xətti özlülüklə bağlı bəzi məsələlərin həllində eksponensialların cəmi şəklində sürünmə və relaksasiya ləpələrinin istifadəsi // Tr. Xəritə. dövlət olanlar. universitet 1996. - V. 120, No 1-4. - FROM.

190. Sirenko G.A. Antifriksion karboplastikalar. Kiyev: Texnika, 1985.109.125.195s.

191. Skorının Yu.V. İrsi hadisələri nəzərə alaraq tribosistemlərin xidmət xüsusiyyətlərinin diaqnostikası və idarə edilməsi: Əməliyyat və məlumat materialları / IND MASH AS BSSR. Minsk, 1985. - 70 s.

192. Skripnyak V.A., Pyarederin A.B. Dislokasiya alt strukturlarının təkamülünü nəzərə alaraq metal materialların plastik deformasiyası prosesinin modelləşdirilməsi // İzv. universitetlər. Fizika. 1996. - 39, No 1. - S. 106-110.

193. Skudra A.M., Bulavas F.Ya. Gücləndirilmiş plastiklərin struktur nəzəriyyəsi. Riqa: Zinatne, 1978. - 192 s.

194. Soldatenkov İ.A. Dəyişən təmas sahəsi ilə aşınmanın mövcudluğunda zolaqlı yarımmüstəvi kompozisiya üçün əlaqə probleminin həlli. RAS, MTT. 1998. - №> 2. - s. 78-88.

195. Sosnovski Jİ.A., Maxutov N.A., Şurinov V.A. Aşınma-yorğunluq zərərinin əsas qanunauyğunluqları. Gomel: BelIIZhT, 1993. -53 s.

196. Yüksək temperaturda poladın deformasiyasına və plastikliyinə qarşı müqavimət / Tarnovski İ.Ya., Pozdeev A.A., Baakaşvili V.S. s.- Tbilisi: Sabçota Sakartvelo, 1970. 222 s.

197. Tribologiya məlumat kitabı / General altında. red. Hebdy M., Chichinadze A.B. 3 cilddə T.1. Nəzəri əsas. M.: Mashinostroenie, 1989. - 400 s.

198. Starovoitov E.I., Moskvitin V.V. İkiqat metal-polimer plitələrin siklik yüklər altında gərginlik-deformasiya vəziyyətinin öyrənilməsinə dair.İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1986. - No 1. - S. 116-121.

199. Starovoitov E.I. Dəyirmi üç qatlı metal-polimer plitəsinin əyilməsinə // Nəzəri və tətbiqi mexanika. 1986. - buraxılış. 13. - S. 5459.

200. Suslov A.Q. Derzlərin təmas sərtliyinin texnoloji təminatı. M.: Nauka, 1977, - 100 s.

201. Suxarev İ.P. Maşınların menteşəli aqreqatlarının möhkəmliyi.Moskva: Mashinostroyeniye, 1977. - 168 s.

202. Tarikov G.P. Elektrik modelləşdirmədən istifadə edərək aşınma və istilik buraxılmasını nəzərə alaraq məkan təması probleminin həllinə // Sürtünmə və aşınma. -1992. -T. 13, No 3. S. 438-442.

203. Tarnovski Yu.M. Jigun I.G., Polyakov V.A. Məkanla gücləndirilmiş kompozit materiallar. M.: Mashinostroenie, 1987. -224s.

204. Aşınmaya davamlı və qoruyucu-dekorativ örtüklərin nəzəriyyəsi və təcrübəsi. Kiyev: Kiyev Elmi və Texniki Təbliğat Evi, 1969. -36 s.

205. İsti M.İ. Dairəvi sərhədləri olan cisimlər üçün əlaqə problemləri. Lvov: Lisey, 1980. - 176 s.

206. İsti M.İ. Sürtünmə cütü mil-qolunda aşınmanın təyini // Sürtünmə və aşınma. -1983. T. 4, No 2. - S. 249-257.

207. İsti M.İ. Silindrik cütlərdə gərginliklərin hesablanması haqqında // Güc problemləri. 1979. - No 9. - S. 97-100.

208. Trapeznikov L.P. Yaşlanma mühitinin sürünməsi nəzəriyyəsində termodinamik potensiallar // İzv. SSRİ Elmlər Akademiyası. MTT. 1978. - No 1. - S. 103-112.

209. Mexanik sistemlərin triboloji etibarlılığı / Drozdov Yu.N., Mudryak V.I., Dyntu S.I., Drozdova E.Yu. // Maşınqayırma və maşınların etibarlılığı problemləri.- 1997. No 2. - S. 35-39.

210. Umanski Ya.S., Skakov Yu.A. Metalların fizikası. Metalların və ərintilərin atom quruluşu. Moskva: atomizdat, 1978. - 352 s.

211. Kiçik subkritik deformasiyalarda triboloji məqsədlər üçün çoxqatlı örtüklərin dayanıqlığı / Guz A.N., Tkachenko E.A., Chexov V.N., Strukotilov V.S. // Tətbiq. Xəz. -1996, - c.32, No 10. S. 38-45.

212. Fedyukin V.K. Materialların mexaniki xassələrinin müəyyən edilməsinin bəzi aktual məsələləri. M.: IPMash RAN. SPb, 1992. - 43 s.

213. Fedorov C.B. Stasionar yüklü tribosistemlərin uyğunluğunun enerji metodunun elmi əsaslarının işlənməsi: Dissertasiyanın avtoreferatı. diss. . dok. olanlar. Elmlər 05.02.04 / Nat. olanlar. Ukrayna Universiteti / Kiyev, 1996. 36 s.

214. Kristal cisimlərin sürünməsinin fiziki təbiəti / Indenbom V.M., Mogilevsky M.A., Orlov A.N., Rozenberg V.M. // Jurnal prikl. riyaziyyat. və bunlar. fiziki 1965. - No 1. - S. 160-168.

215. Xoroşun L.P., Saltıkov N.S. İkikomponentli qarışıqların termoelastikliyi. Kiyev: Nauk. Dumka, 1984. - 112 s.

216. Xoroşun L.P., Şikula E.H. Komponent möhkəmliyinin dispersiyasının mikroqırıqlar altında dənəvər kompozitin deformasiyasına təsiri, Prikl. Xəz. 1997. - T. 33, No 8. - S. 39-45.

217. Xusu A.P., Vitenberq Yu.R., Palmov V.A. Səthin pürüzlülüyü (ehtimallı yanaşma). M.: Nauka, 1975. - 344 s.

218. Tsesnek L.S. Səthlərin aşınmasının mexanikası və mikrofizikası. M.: Mashinostroenie, 1979. - 264 s.

219. Tsetsokho V.V. Açıq dövrələr vəziyyətində zəif sinqulyarlıqlı birinci növ inteqral tənliklərin həlli üçün kollokasiya metodunun əsaslandırılması haqqında // Riyazi fizikanın və təhlilin səhv qoyulmuş problemləri. -Novosibirsk: Nauka, 1984. S. 189-198.

220. Zukerman S.A. Toz və kompozit materiallar. M.: Nauka, 1976. - 128 s.

221. Çerepanov G.P. Kompozit materialların qırılma mexanikası. M: Nauka, 1983. - 296 s.

222. Çernets M.V. Sərhədləri dairəviyə yaxın olan silindrik sürüşən tribosistemlərin dayanıqlığının qiymətləndirilməsi məsələsinə dair // Sürtünmə və aşınma. 1996. - Cild 17, No 3. - S. 340-344.

223. Çernets M.V. Silindr döymə sistemlərinin resursuna rozrahunkanın bir üsulu haqqında // Dopovshch Natsionalno!" Ukrayna Elmlər Akademiyası. 1996, № 1. - S. 4749.

224. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Yaxın radiuslu silindrik cisimlərin kontakt qarşılıqlı əlaqəsi // Materiallar, texnologiyalar, alətlər. 1998, № 1. -S. 94-97.

225. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Sərt disk və silindrik çuxurlu kompozit lövhə üçün əlaqə problemi // Polimer Kompozitlər 98: Sat. tr. int. elmi və texniki Conf., Gomel, 29-30 sentyabr 1998 / IMMS ANB Gomel, 1998 - S. 317-321.

226. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Səthlərinin pürüzlülüyünün reologiyasını nəzərə alaraq sürüşmə rulmanlarının gücünün hesablanması // 53-cü Int. elmi və texniki konf. prof., müəllim, elmi işçi qul. və aspir. BSPA: Şənbə. mücərrəd hesabat, 1-ci hissə. Minsk, 1999 / BGPA Minsk, 1999. - S. 123.

227. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Silindrik səthlərlə məhdudlaşan maşın hissələrinin möhkəmliyinin hesablanmasında gərginliklərin təyini // Davamlı mexanikanın tətbiqi məsələləri: Sat. məqalələr. Voronej: VGU nəşriyyatı, 1999. - S. 335-341.

228. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Sərt disk və kobud silindrik çuxurlu boşqab üçün əlaqə problemi // Mexanika və tətbiqi riyaziyyatın müasir problemləri: Sat. mücərrəd dokl., Voronej, aprel 1998 / Voronej: VGU, 1998. s. 78

229. Çiqarev A.V., Çiqarev Yu.V. Fiziki-mexaniki xassələrin davamlı paylanması ilə qeyri-bərabər mühitin effektiv əmsallarının hesablanması üçün öz-özünə ardıcıl üsul // SSRİ Elmlər Akademiyasının Hesabatları. 1990. -T. 313, № 2. - S. 292-295.

230. Çiqarev Yu.V. Qeyri-homogenliyin reoloji mürəkkəb mühitlərin dayanıqlığına və kontakt deformasiyasına təsiri: Dissertasiyanın xülasəsi. diss. .fizika elmləri doktoru, -mat. Elmlər: 01.02.04./ Bel aqrar. olanlar. un-t. Minsk, 1993. - 32 s.

231. Çijik S.A. Dəqiq kontaktın tribomexanikası (skan edən zond analizi və kompüter simulyasiyası): Dissertasiyanın xülasəsi. diss. . dok. olanlar. Elmlər: 05.02.04. / IMMS NAIB. Gomel, 1998. - 40 s.

232. Şemyakin E.İ. Kompleks yüklənmənin bir təsiri haqqında // Moskva Dövlət Universitetinin bülleteni. Ser. 1. Riyaziyyat, mexanika. 1996. - No 5. - S. 33-38.

233. Şemyakin E.İ., Nikiforovski B.C. Bərk cisimlərin dinamik məhvi. Novosibirsk: Nauka, 1979. - 271 s.

234. Şeremetyev M.P. Gücləndirilmiş kənarları olan plitələr. Lvov: Lv-go un-ta-dan, 1960. - 258 s.

235. Şermerqor T.D. Mikrohomogen cisimlərin elastiklik nəzəriyyəsi. M.: Nauka, 1977.-400 s.

236. Şpenkov G.P. Sürtünmənin fiziki-kimyası. Minsk: Universitetskoe, 1991. - 397 s.

237. Ştaerman İ.Ya. Elastiklik nəzəriyyəsinin təmas problemi, - M.-L.: Gostekhizdat, 1949, - 270 s.

238. Şçerek M. Eksperimental triboloji tədqiqatların sistemləşdirilməsinin metodoloji əsasları: dissertasiya. elmi formada hesabat . dok. olanlar. Elmlər: 05.02.04/İstismar texnoloqları. Moskva, 1996. - 64 s.

239. Shcherek Mm Potekha V. Eksperimental triboloji tədqiqatların metodoloji əsasları // Bərk cisimlərin sürtünməsinin təbiəti haqqında: Proseslər. hesabat Beynəlxalq Simpozium, Gomel, 8-10 iyun 1999 / IMMS NASB. - Gomel, 1999. S. 56-57.

240. Anitesku M. Təmas və sürtünmə ilə sərt çox sərt cisim dinamikası üçün vaxt addımı üsulları // Dördüncü Intern. Sənaye və Tətbiqi Riyaziyyat üzrə Konqres, 5-6 iyul 1999-cu il, Edinburq, Şotlandiya. S. 78.

241. Bacquias G. Deposition des metaux du proupe platime // Galvano-Organo. -1979. -N499. S. 795-800.

242. Batsoulas Nicolaos D. Çoxoxlu gərginlik vəziyyətində metal materialların sürüşmə deformasiyasının proqnozlaşdırılması // Polad Res. 1996. - V. 67, N 12. - S. 558-564.

243. Benninghoff H. Galvanische. Uberzuge gegen Verschleiss // Indastrie-Anzeiger.- 1978. Bd. 100, No 23. - S. 29-30.

244. Besterci M., Iiadek J. Süni intellekt əsasında dispersiya gücləndirilmiş materiallarda sürün. // Qapaq. prask. görüşdü., VUPM. 1993. - N 3, S. 17-28.

245. Bidmead G.F., Redies G.R. Mühəndislik təcrübəsində elektrodepozisiya və əlaqəli proseslərin potensialları // Metal İşləmə İnstitutunun əməliyyatları.- 1978.-cild. 56,N3,-P. 97-106.

246. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Zitzungsber. akad. Wissensch. Riyaziyyat. - Naturwiss. Kl. 1874. - B. 70, H. 2. - S. 275-305.

247. Boltzmann L. Zur theorie der elastischen nachwirkung // Ann. Der Phys. Und Chem. 1976 - Bd. 7, H. 4. - S. 624-655.

248. Chen J.D., Liu J.H. Chern, Ju C.P. Yükün karbon-karbon kompozitlərinin triboloji davranışına təsiri // J. Mater. Sei. 1996. Cild. 31, No 5. - S. 1221-1229.

249. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Sərt diskin və silindrik çuxurlu izotrop plitənin əlaqə problemi // Mexanika. 1997. - No 4 (11). - S. 17-19.

250. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Elastik silindrlərin daxili təması üçün problemdə həqiqi səthin reologiyası // "Modelləşdirmə" 98 konfransının tezisləri, Praha, Çexiya, 1998. S. 87.

251. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. İncə metal örtüyün kontaktın sərtliyinə təsiri// intern. Konf. Multifield Problems haqqında, 6-8 oktyabr 1999-cu il, Ştutqart, Almaniya. S. 78.

252. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Sərt disk və silindrik deşikli izotrop plitə üçün kontakt problemində kobud təbəqənin sürünməsi. //Proc. 6-cı intern. Bialowieza, 23-25 sentyabr 1998-ci il, Polşa, Sürünmə və Birləşdirilmiş Proseslərə dair Simpozium. S. 135-142.

253. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Əsl Bədənlər üçün Kontaktda Aşınma və Kobudluq Problemi. //Proc. intern. Konf. "Mexanika"99, Kaunas, 8-9 aprel 1999, Lietuva. S. 29-33.

254. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Pürüzlülük reologiyasının kontaktın sərtliyinə təsiri // ICER"99: Proc. of Intern. Conf., Zielona Gora, 27-30 iyun, 1999. S. 417-421.

255. Çiqarev A.V., Kravçuk A.S. Silindrlər üçün əlaqə problemində nazik homojen böyüyən köhnə örtük // INSYCONT"02 6-cı Beynəlxalq Simpoziumun materialları, Krakov, Polşa, 19-20 sentyabr 2002. S. 136 - 142.

256. Uşaqlar T.H.C. Girinti təcrübələrində ləkələrin davamlılığı // Aşınma. -1973, V. 25. S. 3-16.

257. Eck C., Jarusek J. Coulomb Friction ilə Termoviskoelastik Kontakt Problemlərinin Həll qabiliyyətinə dair, Təcrübəçi. Çoxsahəli Problemlər üzrə Konfrans, 6-8 oktyabr 1999-cu il, Ştutqart, Almaniya. S. 83.

258. Eqan Con. Xətti visko elastikliyinə yeni bir baxış // Mater Letter. 1997. - V. 31, N3-6.-S. 351-357.

259. Ehlers W., Market B. Məsaməli materialların daxili özlü elastikliyi, intern. Çoxsahəli Problemlər üzrə Konfrans, 6-8 oktyabr 1999-cu il, Ştutqart, Almaniya. S. 53.

260. Faciu C., Suliciu I. A. Pseudoelastik materiallar üçün Maksvellian modeli // Scr. görüşdü. və s. mater. 1994. - V. 31, N 10. - S. 1399-1404.

261. Greenwood J., Tripp J. Kobud kürələrin elastik təması // ASME əməliyyatları, Ser. D(E). Tətbiqi Mexanika Jurnalı. 1967. - Cild. 34, No 3. - S. 153-159.

262. Hubell F.N. Kimyəvi olaraq çökdürülmüş kompozitlər yeni nəsil elektroliz örtüyü // Metal İşləmə İnstitutunun əməliyyatı. - 1978. - cild. 56, No 2. - S. 65-69.

263 Hubner H., Ostermann A.E. Galvanisch und chemisch abgeschiedene funktionelle schichten //Metallo-berflache. 1979. - Bd 33, N 11. - S. 456-463.

264 Jarusek J., Eck C. Özlü-elastik cisimlər üçün sürtünmə ilə dinamik təmas problemləri həll yollarının mövcudluğu // Intern. Konf. Multifield Problems haqqında, 68 oktyabr 1999-cu il, Ştutqart, Almaniya. - S. 87.

265. Kloos K., Wagner E., Broszeit E. Nickel Siliciumcarbid-Dispersionsschichten. Teill. Tribolozische und Tribologich-Chemische Eigenschaften //Metalljberflache. - 1978. - Bd. 32, No 8. - S. 321-328.

266. Kowalewski Zbigniew L. Yüksək temperaturda misin biroxlu gərginlik sürünməsinə plastik ön gərginlik böyüklüyünün təsiri, Mech. teor. divanam. 1995. Cild. 33, N3. - S. 507-517.

267. Kravçuk A.S. Sonlu silindrik cisimlər sisteminin məkan təmaslarının qarşılıqlı təsirinin riyazi modelləşdirilməsi // Technische Mechanik. 1998. - Bd 18, H 4. -S. 271-276.

268. Kravçuk A.S. Kobud silindrlərin qarşılıqlı əlaqəsi üçün kobudluğun təmas gərginliyinin dəyərinə təsirinin gücünün qiymətləndirilməsi // Mexanika arxivi. 1998.-N6. - S. 1003-1014.

269. Kravçuk A.S. Silindrlərin plastik örtüklü təması // Mexanika. 1998. -№4(15). - S. 14-18.

270. Kravçuk A.S. Kompozit sürüşmə rulmanları üçün təmas gərginliyinin təyini // Maşınqayırma. 1999. - No 1. - S. 52-57.

271. Kravçuk A.S. Aşınma çuxurlu disk və lövhə üçün əlaqə probleminin öyrənilməsi // Acta Technica CSAV. 1998. - 43. - S. 607-613.

272. Kravçuk A.S. Elastik Kompozit Silindrlərin daxili kontaktında aşınma // Mexanika. 1999. - No 3 (18). - S. 11-14.

273. Kravçuk A.S. Sərt disk və silindrik çuxurlu izotrop lövhə üçün kontakt problemində kobud təbəqənin elastik deformasiya enerjisi // Nordtrib"98: Proc. of the 8th Intern. Conf. on Tribology, Ebeltoft, Danimarka, 7 10 iyun 1998. - S. 113-120.

274. Kravçuk A.S. Sərt disk və çuxurlu lövhə üçün problemdə real səthin reologiyası // Abstr. Konf. NMCM98, Miskolc, Macarıstan, 1998, s. 52-57.

275. Kravçuk A.S. Səth reologiyasının kontakt yerdəyişməsinə təsiri// Technische Mechanik. 1999. - Band 19, Heft N 3. - S. 239-245.

276. Kravçuk A.S. Kobud silindrlərin qarşılıqlı əlaqəsi problemində kontaktın sərtliyinin qiymətləndirilməsi // Mexanika. 1999. - No 4 (19). - S. 12-15.

277. Kravçuk A.S. Silindrik çuxur üzərində nazik örtüklü kobud sərt disk və lövhə üçün əlaqə problemi // Int. Tətbiqi Mexanizmin J. Eng. 2001. - Cild. 6, No 2, S. 489-499.

278. Kravçuk A.S. Zamandan asılıdır real cisimlərin təmasda olan qeyri-yerli struktur nəzəriyyəsi // Hesablama Mexanikasına dair Beşinci Ümumdünya Konqresi, Vyana, 7-12 iyul 2002-ci il.

279. Kunin İ.A. Mikrostrukturlu elastik mühit. V I. (Birölçülü modellər). -Springer Seriyası Solid State Sciences 26, Berlin və s. Springer-Verlag, 1982. 291 S

280. Kunin İ.A. Mikrostrukturlu elastik mühit. VII. (Üçölçülü modellər). Bərk Dövlət Elmlərində Springer Seriyası 44, Berlin və s. Springer-Verlag, 1983. -291 s.

281. Li E.H., Radok J.R.M., Vudvord W.B. Xətti viskoelastik materiallar üçün gərginlik təhlili // Trans. soc. Reol. 1959.-cild. 3. - S. 41-59.

282. Markenscoff X. İncə bağların mexanikası // Dördüncü intern. Sənaye və Tətbiqi Riyaziyyat üzrə Konqres, 5-6 iyul 1999-cu il, Edinburq, Şotlandiya. S. 137.

283. Miehe C. Böyük Ştammlarda Mikrostrukturlu Materialların Hesablama Homogenləşdirmə Təhlili, Təcrübəçi. Konf. On Multifield Problems, 68 oktyabr 1999, Stuttgart, Germany.-P. 31.

284. Orlova A. Mis tək kristallarında sıxılma sürünməsində qeyri-sabitliklər // Z. Metallk. 1995. - V. 86, N 10. - S. 719-725.

285. Orlova A. Sürünmədə qeyri-sabitlik nümayiş etdirən mis monokristallarda dislokasiya sürüşmə şəraiti və strukturları // Z. Metallk. 1995. - V. 86, N 10. - S. 726-731.

286. Paczelt L. Wybrane problemi zadan kontaktowych dla ukladow sprezystych, Mech. əlaqə saxlayın. Wroclaw, 1988.- C. 7-48.

287 Probert S.D., Uppal A.H. Metal səthdə tək və çoxlu asperliklərin deformasiyası // Aşınma. 1972. - V. 20. - S.381-400.

288. Penq Xianghen, Zeng Hiangguo. Birləşdirilmiş sürünmə və plastiklik üçün konstitusiya modeli // Çənə. J. Tətbiq. Mex. 1997. - V. 14, N 3. - S. 110-114.

289. Pleskaçevski Yu. M., Mozharovski V.V., Rouba Yu.F. Lifli kompozit cisimlər arasında kvazistatik qarşılıqlı təsirin riyazi modelləri // Kontakt mexanikasında hesablama metodları III, Madrid, 3-5 iyul. 1997. S. 363372.

290. Rajendrakumar P.K., Biswas S.K. İki ölçülü kobud səthlə hamar silindr arasında təmas nəticəsində yaranan deformasiya // Tribologiya məktubları. 1997. - N 3. -S. 297-301.

291. Schotte J., Miehe C., Schroder J. Substratlarda Mis İncə Filmlərin Elastoplastik Davranışının Modelləşdirilməsi, Təcrübəçi. Konf. Multifield Problems haqqında, 6-8 oktyabr 1999-cu il, Ştutqart, Almaniya. S. 40.

292 Speckhard H. Functionelle Galvanotechnik eine Einfuhrung. - Oberflache - Səth. - 1978. - Bd 19, N 12. - S. 286-291.

293. Still F.A., Dennis J.K. İsti döymə kalıpları üçün elektrodepozitlənmiş aşınmaya davamlı örtüklər // Metallurgiya və Metal Formalaşdırma, 1977, Cild. 44, № 1, səh. 10-12.

294. Volterra Y. Lecons sur les fonctions de lisnes. Paris: Gauther - Villard, 1913. -230 s.

295. Volterra V. Sulle equazioni integro-differenziali, della theoria dell elastikita // Atti Realle Academia dei Lincei Rend. 1909. - v. 18, No 2. - S. 295-301.

296. Wagner E., Brosgeit E. Tribologische Eigenschaften von Nickeldispersionsschichten. Grundiagen und Anwendungsbeispiele aus der Praxis // Schmiertechnik+Tribology. 1979. - Bd 26, N 1. - S. 17-20.

297. Van Ren, Chen Xiaohong. Polimerlərin özlü-elastik konstitusiya əlaqələrinə dair tədqiqatların gedişi // Adv. Mex. 1995. - V 25, N3. - S. 289-302.

298. Xiao Yi, Wang Wen-Xue, Takao Yoshihiro. Saplanmış birləşmə ilə kompozit laminatların iki ölçülü kontakt gərginliyinin təhlili // Bull. Res. Inst. Tətbiq. Mex. -1997. -N81. - səh. 1-13.

299. Yanq Vey-hsuin. Özlü elastik cisimlər üçün əlaqə problemi // Jurnal. Tətbiq. Mexanika, Pap. N 85-APMW-36 (əvvəlcədən çap).

Nəzərə alın ki, yuxarıda təqdim olunan elmi mətnlər nəzərdən keçirmək üçün yerləşdirilir və dissertasiyaların orijinal mətnlərinin (OCR) tanınması yolu ilə əldə edilir. Bununla əlaqədar olaraq, onlarda tanınma alqoritmlərinin qeyri-kamilliyi ilə bağlı səhvlər ola bilər. Təqdim etdiyimiz dissertasiyaların və avtoreferatların PDF fayllarında belə xətalar yoxdur.

Bilik bazasında yaxşı işinizi göndərin sadədir. Aşağıdakı formadan istifadə edin

Oxşar Sənədlər

Bərk Cisimlərin Sürünməsinin Təmas Sahəsində Onların Formasının Dəyişməsinə Təsiri

İnteqral tənlik və onun həlli

Kobudluq deformasiyası ilə təyin olunan iki paralel dairənin nisbi yaxınlaşması

Hamar silindrik cisimlər üçün xətti sürünmənin ikiölçülü təmas probleminin təxmini həlli

Tövsiyə olunan dissertasiyaların siyahısı

Yaşlanma faktorunu nəzərə alaraq, burulma və eksenimmetrik deformasiya altında nazik divarlı elementlər və özlü elastik cisimlər arasındakı əlaqə qarşılıqlı əlaqəsi haqqında 1984, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Davtyan, Zaven Azibekoviç

Plitələrin və silindrik qabıqların sərt cisimlərlə statik və dinamik təmas qarşılıqlı əlaqəsi 1983, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Kuznetsov, Sergey Arkadieviç

Sürtünməyə qarşı örtüklərin eyni vaxtda tətbiqi ilə bərkidici müalicəyə əsaslanan maşın hissələrinin davamlılığının texnoloji dəstəyi 2007, texnika elmləri doktoru Bersudski, Anatoli Leonidoviç

Kaplamalı cisimlər üçün termoelastik təmas problemləri 2007, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Qubareva, Elena Aleksandrovna

Sonlu elementlər üsulu ilə səth pürüzlülüyünü nəzərə alaraq ixtiyari formalı cisimlər üçün təmas məsələlərini həll etmək üçün bir texnika. 2003, texnika elmləri namizədi Olşevski, Aleksandr Alekseeviç

Dissertasiyaya giriş (mücərrədin bir hissəsi) Səthlərin mexaniki və mikrogeometrik xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla deformasiyaya uğrayan bərk cisimlərin dairəvi sərhədlərlə təmas təsirinin nəzəriyyəsi” mövzusunda

Oxşar tezislər “Deformasiya olunan bərk cismin mexanikası” ixtisası üzrə, 01.02.04 VAK kodu

Toxuculuq maşın hissələrinin qaz-termik örtüklərinin məhsuldarlığını artırmaq üçün səthinin hamarlanması prosesinin işlənməsi və tədqiqi 1999, texnika elmləri namizədi Mnatsakanyan, Viktoriya Umedovna

Elastoplastik cisimlərin dinamik kontakt qarşılıqlı təsirinin ədədi simulyasiyası 2001, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Sadovskaya, Oksana Viktorovna

Plitələr nəzəriyyəsində təmas məsələlərinin və sərhəd elementləri üsulu ilə müstəvi qeyri-hers təmas məsələlərinin həlli 2004, fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Malkin, Sergey Aleksandroviç

Texnoloji Avadanlıqların Dəqiqliyinin Avtomatlaşdırılmış Qiymətləndirilməsində Birləşdirilmiş Səthlərin Sərtliyinin Diskret Simulyasiyası 2004, texnika elmləri namizədi Korzakov, Aleksandr Anatolyeviç

Kontakt cüt hissələrinin optimal dizaynı 2001, texnika elmləri doktoru Hacıyev Vahid Cəlal oğlu

Dissertasiyanın yekunu "Deformasiya olunan bərk cismin mexanikası" mövzusunda, Kravçuk, Aleksandr Stepanoviç

Dissertasiya tədqiqatları üçün istinadların siyahısı Fizika-riyaziyyat elmləri doktoru Kravçuk, Aleksandr Stepanoviç, 2004

Ən son

Bunu bilmək lazımdır