Периметрийг ямар томъёогоор олох вэ? Периметр гэж юу вэ? Шинэ материал сурахад бэлдэж байна

Периметрнь олон өнцөгтийн бүх талын уртуудын нийлбэр юм.

• Геометрийн хэлбэрийн периметрийг тооцоолохын тулд периметрийг "P" үсгээр тэмдэглэсэн тусгай томъёог ашигладаг. Хэний периметрийг олж байгаагаа мэдэхийн тулд "P" тэмдгийн доор зургийн нэрийг жижиг үсгээр бичихийг зөвлөж байна.
• Периметрийг уртын нэгжээр хэмждэг: мм, см, м, км гэх мэт.

Тэгш өнцөгтийн өвөрмөц шинж чанарууд

• Тэгш өнцөгт бол дөрвөн өнцөгт юм.
• Бүх зэрэгцээ талууд тэнцүү байна
• Бүх өнцөг = 90º.
• Жишээлбэл, өдөр тутмын амьдралд тэгш өнцөгтийг ном, монитор, ширээний бүрээс эсвэл хаалга хэлбэрээр олж болно.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг хэрхэн тооцоолох вэ

Үүнийг олох 2 арга бий:

• 1 арга зам.Бүх талыг нэмнэ. P = a + a + b + b
• 2 арга зам.Өргөн, уртыг нэмээд 2-оор үржүүлнэ. P = (a + b) 2.ЭСВЭЛ P \u003d 2 a + 2 b.Тэгш өнцөгтийн бие биенийхээ эсрэг (эсрэг) орших талуудыг урт ба өргөн гэж нэрлэдэг.

"а"- тэгш өнцөгтийн урт, түүний талуудын урт хос.

"б"- тэгш өнцөгтийн өргөн, түүний хажуугийн богино хос.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох асуудлын жишээ:

Тэгш өнцөгтийн өргөн нь 3 см, урт нь 6 бол түүний периметрийг тооцоол.

Тэгш өнцөгтийн периметрийг тооцоолох томъёог цээжил!

Хагас периметрнь нэг урт ба нэг өргөний нийлбэр юм .

• Тэгш өнцөгтийн хагас периметр -та хаалтанд эхний үйлдлийг хийх үед - (a+b).
• Хагас периметрээс периметрийг авахын тулд та үүнийг 2 дахин нэмэгдүүлэх хэрэгтэй, i.e. 2-оор үржүүлнэ.

Тэгш өнцөгтийн талбайг хэрхэн олох вэ

Тэгш өнцөгтийн талбайн томъёо S=a*b

Нөхцөлд нэг талын урт ба диагональын урт нь мэдэгдэж байгаа бол талбайг ийм бодлогод Пифагорын теоремыг ашиглан олж болох бөгөөд энэ нь тэгш өнцөгт гурвалжны хажуугийн уртыг олох боломжийг олгоно. нөгөө хоёр тал нь мэдэгдэж байна.

• : a 2 + b 2 = c 2, энд a ба b нь гурвалжны талууд, в нь гипотенуз буюу хамгийн урт тал юм.

Санаж байна уу!

1. Бүх квадратууд тэгш өнцөгт боловч бүх тэгш өнцөгтүүд дөрвөлжин биш юм. Учир нь:
   • Тэгш өнцөгтбүх тэгш өнцөгт дөрвөн өнцөгт юм.
   • ДөрвөлжинБүх талууд тэнцүү тэгш өнцөгт.
2. Хэрэв та талбайг олвол хариулт нь үргэлж квадрат нэгжээр (мм 2, см 2, м 2, км 2 гэх мэт) байх болно.

Бидний хүн нэг бүр геометрийн периметр гэх мэт чухал бүрэлдэхүүн хэсгийг сургуульд сурсан нь лавтай. Периметрийг олох нь олон асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай. Манай нийтлэл периметрийг хэрхэн олохыг танд хэлэх болно.

Аливаа зургийн периметр нь бараг үргэлж түүний талуудын нийлбэр байдаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Хэд хэдэн геометрийн хэлбэрийг харцгаая.

1. Тэгш өнцөгт нь параллель талууд нь хосоороо тэнцүү дөрвөн өнцөгт юм. Хэрэв нэг тал нь X, нөгөө тал нь Y бол энэ зургийн периметрийг олох дараах томъёог авна.

   P = 2(X+Y) = X+Y+X+Y = 2X+2Y.

   Асуудлыг шийдэх жишээ:

   Хажуу тал X = 5 см, тал Y = 10 см гэж үзье.Тиймээс эдгээр утгыг томъёонд орлуулснаар бид - P = 2 * 5 см + 2 * 10 см = 30 см болно.

2. Трапец гэдэг нь эсрэг талын хоёр тал нь параллель боловч тэнцүү биш дөрвөн өнцөгт юм. Трапецын периметр нь түүний дөрвөн талын нийлбэр юм.

   P = X+Y+Z+W, X, Y, Z, W нь зургийн талууд юм.

   Асуудлыг шийдэх жишээ:

   Хажуу тал нь X = 5 см, тал нь Y = 10 см, тал нь Z = 8 см, тал нь W = 20 см байна гэж бодъё.Тиймээс эдгээр утгыг томъёонд орлуулснаар бид - P = 5 см + 10 см + 8 болно. см + 20 см = 43 см.

3. Тойргийн периметрийг (тойрог) дараах томъёогоор тооцоолж болно.

   P = 2rπ = dπ, энд r нь тойргийн радиус, d нь тойргийн диаметр юм.

   Асуудлыг шийдэх жишээ:

   Манай тойргийн r радиус 5см гэж бодъё, тэгвэл d диаметр нь 2*5см=10см болно.π=3.14 гэдэг нь мэдэгдэж байна. Тиймээс эдгээр утгыг томъёонд орлуулснаар бид - P = 2 * 5 см * 3.14 = 31.4 см болно.

4. Хэрэв та гурвалжны периметрийг олох шаардлагатай бол гурвалжин нь маш өөр хэлбэртэй байж болох тул үүнийг хийх явцад та хэд хэдэн асуудалтай тулгарч магадгүй юм. Жишээлбэл, хурц, мохоо, тэгш өнцөгт, зөв ​​эсвэл тэгш өнцөгт гурвалжин байдаг. Хэдийгээр бүх төрлийн гурвалжны томъёо нь:

   P = X+Y+Z, X, Y, Z нь зургийн талууд юм.

   Асуудал нь энэ зургийн периметрийг олох олон асуудлыг шийдэхдээ бүх талуудын уртыг үргэлж мэддэггүй. Жишээлбэл, талуудын аль нэгнийх нь уртын тухай мэдээллийн оронд та тодорхой гурвалжны өнцгийн зэрэг эсвэл өндрийн урттай байж болно. Энэ нь даалгаврыг ихээхэн хүндрүүлэх боловч түүний шийдлийг бодитой болгохгүй. Гурвалжны периметрийг хэрхэн олох вэ, энэ нь ямар ч хэлбэртэй байсан, та "" уншиж болно.

5. Ромб гэх мэт дүрсийн периметр нь дөрвөлжингийн периметртэй адил олддог, учир нь ромб нь тэнцүү талуудтай параллелограмм юм. Та манай вэбсайт дээрх "" нийтлэлийг уншаад квадратын периметрийг хэрхэн олохыг олж мэдэх боломжтой.

   Одоо та хэрэгтэй геометрийн дүрсийн периметрийн талыг хэрхэн олохоо мэддэг болсон!

Периметр - математик, эс тэгвээс геометрийн нэр томъёоны нэг нь дүрсийн талыг тооцоолоход голчлон ашиглагддаг.

Манай нийтлэлээс та геометрийн үндсэн дүрсүүдийн жишээн дээр периметр гэж юу болох, түүнийг хэрхэн хэмжих талаар мэдэх болно.

Периметрийн тодорхойлолт

Периметр гэдэг нь зургийн бүх талын урт буюу тойргийн хэмжээ юм. Периметрийг том үсгээр "P" гэж тэмдэглэсэн бөгөөд үүнийг миллиметр (мм), сантиметр (см), метр (м) гэх мэт уртын янз бүрийн нэгжээр хэмжиж болно. Өөр өөр хэлбэрийн хувьд өөр өөр томъёолол байдаг. периметрийг олоход зориулагдсан. Доор бид тэгш өнцөгт болон бусад хэлбэрийн периметрийг хэрхэн олох талаар зарим жишээг өгөх болно.

Бид периметрийг хэмждэг

Хэрэв та нарийн төвөгтэй дүрсийн периметрийг олж мэдэх шаардлагатай бол (ийм тоонд тэгш бус шугамтай дүрс орно) танд олс эсвэл утас хэрэгтэй болно. Эдгээр зүйлсийн тусламжтайгаар дүрсний нарийн контурыг дүрслэх шаардлагатай бөгөөд андуурахгүйн тулд харандаагаар олс дээр тэмдэг тавьж болно. Эсвэл та зүгээр л тайрч, дараа нь бүх хэсгийг захирагчтай холбож болно. Тиймээс та бараг бүх нарийн төвөгтэй дүрсийн периметр гэж юу болохыг олж мэдэх болно.

Нарийн төвөгтэй дүрсүүдийн периметрийг тооцоолох өөр нэг төхөөрөмж байдаг: үүнийг curvimeter (галзуу хүрээ хэмжигч) гэж нэрлэдэг. Үүний тусламжтайгаар та өнхрүүлгийг зургийн аль ч цэг дээр байрлуулж, дүрсний тоймыг өнхрүүлэн дүрслэх хэрэгтэй. Үр дүнгийн тоо нь периметртэй тэнцүү байх болно. Та манай нийтлэлээс бусад геометрийн дүрсүүдийн периметрийг олох талаар мэдэж болно. За, бид өөр өөр хэлбэрийн периметрийг өөрчлөх хэд хэдэн арга замын талаар танд хэлэх болно.

Тойрог, дөрвөлжин, тэгш талт гурвалжин

Мөн тойргийн периметрийг хэрхэн олохыг харцгаая. Энэ нь маш энгийн: та тойргийг тодорхойлоход л хангалттай бөгөөд "r" радиусыг π≈3.14 тоогоор үржүүлж, дараа нь 2-оор (P=L=2∙π∙r) үржүүлж болно.

PERIMETER PERIMETER (Грек хэлнээс perimetreo - би хэмждэг), битүү контурын урт, жишээлбэл, олон өнцөгтийн бүх талын уртын нийлбэр.

Орчин үеийн нэвтэрхий толь бичиг. 2000 .

Бусад толь бичгүүдэд "PERIMETER" гэж юу болохыг хараарай:

Периметр ... Зөв бичгийн дүрмийн толь бичиг

Периметр 2: New Earth Developer K D Lab Publisher 1C Гарсан огноо ... Wikipedia

- (Грек, эргэн тойронд, метро би хэмждэг). Шулуун дүрсүүдийн талуудын нийлбэр. Орос хэлэнд орсон гадаад үгсийн толь бичиг. Чудинов А.Н., 1910. Грекийн PERIMETER, пери, эргэн тойронд, метрооос би хэмждэг. Олон өнцөгт тойрог. Тайлбар… … Орос хэлний гадаад үгсийн толь бичиг

Периметр- биет хаалт, хяналтын цэгээр тоноглогдсон тусгай хамгаалалттай газар нутгийн хил. Эх сурвалж… Норматив, техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны толь бичиг-лавлах ном

периметр- a, m. perimètre m., үр хөврөл. Периметр лат. perimetros circumferencegr. пери ойролцоогоор + метро би хэмждэг. 1. дэвсгэр. Геометрийн дүрсийн бүх талын уртын нийлбэр. ҮНДСЭН 1. || Тэр үед баян байшингуудад Сан Лаурентийн сантехник суурилуулсан байв. Дээр… … Орос хэлний галликизмын түүхэн толь бичиг

PERIMETER, хавтгай дүрсийн битүү контурын урт. Тойргийн периметр нь түүний CIRCLE-ийн урт юм. Олон өнцөгтийн периметр нь талуудын нийлбэр юм... Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг

PERIMETER, периметр, эрэгтэй. (Грек периметрийн тойрог) (мат.). Хавтгай дүрсийн бүх талын уртын нийлбэр. Гурвалжны периметр. Олон өнцөгтийн периметр. Ушаковын тайлбар толь бичиг. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 ... Ушаковын тайлбар толь бичиг

Урт, хил Орос хэлний синонимын толь бичиг. периметр n., синонимын тоо: 2 хил (39) урт ... Синоним толь бичиг

- (Грекийн периметрээс би эргэн тойрон хэмждэг) битүү хэлхээний урт, жишээлбэл. олон өнцөгтийн бүх талын уртуудын нийлбэр... Том нэвтэрхий толь бичиг

PERIMETER, а, нөхөр. Математикийн хувьд: хавтгай дүрсийн хил, түүнчлэн энэ хилийн урт. | adj. периметр, өө, өө. Ожеговын тайлбар толь бичиг. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 ... Ожеговын тайлбар толь бичиг

Номууд

• PERIMETER - гацсан хумс, Сергей Кочетков. Шумбагч асан эр эрүүгийн эрх баригчдад их хэмжээний өртэй байсан тул гэр бүлээ аюулд оруулжээ. Түүнийг хамгаалахын тулд тэрээр амьдрал, урвасан амьдралын зааг дээр цөхрөнгөө барсан адал явдалд орно. Түүнд…

, тасархай шугам гэх мэт:

Хэрэв та эдгээр бүх зургийг анхааралтай ажиглавал хаалттай шугамаар (тойрог ба гурвалжин) үүссэн хоёрыг сонгож болно. Эдгээр тоонууд нь доторхыг гаднаас нь тусгаарладаг хил хязгаартай байдаг. Өөрөөр хэлбэл, хил нь онгоцыг хоёр хэсэгт хуваадаг: түүний харьяалагдах зурагтай харьцуулахад дотоод ба гадна хэсэг.

Периметр

Периметр нь дотоод талбайг гадна талаас нь тусгаарладаг хавтгай геометрийн дүрсийн битүү хил юм.

Аливаа хаалттай геометрийн дүрс нь периметртэй байдаг.

Зураг дээр периметрийг улаан шугамаар тэмдэглэв. Тойргийн тойргийг ихэвчлэн урт гэж нэрлэдэг гэдгийг анхаарна уу.

Периметрийг уртын нэгжээр хэмждэг: мм, см, дм, м, км.

Бүх олон өнцөгтүүдийн хувьд периметрийг олох нь бүх талуудын уртыг нэмэхэд буурдаг, өөрөөр хэлбэл олон өнцөгтийн периметр нь түүний талуудын уртын нийлбэртэй үргэлж тэнцүү байна. Периметрийг тооцоолохдоо ихэвчлэн том латин P үсгээр тэмдэглэдэг.

Дөрвөлжин

Талбай нь битүү хавтгай геометрийн дүрсээр эзлэгдсэн онгоцны хэсэг юм.

Аливаа хавтгай хаалттай геометрийн дүрс нь тодорхой талбайтай байдаг. Зураг дээр геометрийн дүрсийн талбай нь дотоод бүс, өөрөөр хэлбэл периметрийн дотор байгаа хавтгайн хэсэг юм.

талбайг хэмжихтоо - хэмжилтийн нэгж болгон өгөгдсөн зурагт өөр нэг дүрс хэдэн удаа байрлаж байгааг олохыг хэлнэ. Ихэвчлэн талбайг хэмжих нэгж болгон квадратыг авдаг бөгөөд тал нь уртын хэмжилтийн нэгжтэй тэнцүү байна: миллиметр, сантиметр, метр гэх мэт.

Зураг дээр квадрат сантиметрийг харуулж байна. - тал бүр нь 1 см урттай дөрвөлжин:

Талбайг уртын квадрат нэгжээр хэмждэг. Талбайн нэгжид: мм 2, см 2, м 2, км 2 гэх мэт.

Квадрат нэгжийг хөрвүүлэх хүснэгт