Многоугольники в природе презентация. Геометрия жизни. Влияние формы упаковки на человека и пространство; правильные многоугольники в архитектуре. Лоскутное шитьё из многоугольников

«Многоугольники» - Материал для самостоятельного изучения по теме «Многоугольники» Задания к игре. Треуголь- ник (рав- носторон.). Ломаная. Невыпуклый. Cоставитель. Солонинкина Т.В. Конечная часть плоскости, ограниченная многоугольником. Начертите выпуклый пятиугольник. Пятиугольник. Правильные многоугольники. Эксперт 2.

«Измерение площади многоугольника» - Изучение нового. 1. Как измерить площадь фигуры? -Понятие площади каждому известно из жизненного опыта. Абу-р-Райхан ал-Буруни. 3. Цели урока: С сегодняшнего дня мы будем учиться вычислять площади различных геометрических фигур. Часто мы слышим: «площадь нашей квартиры равна 63м2». Черевиной Оксана Николаевны.

«Площади фигур геометрия» - Фигуры имеющие равные площади называются равновеликими. H. S=(a?b):2. Прямоугольник, треугольник, параллелограмм. C. S=a?b. D. Учитель: Ивниаминова Л.А. Площади фигур. A. B. b. Авторы: Зырянова Н. Джафарова А 8б класс.

«Правильный многоугольник» - Следствие1. Правильные многоугольники. Основные формулы. R. Правильный треугольник. Следствие2. Окружность, описанная около правильного многоугольника. r. Следствия. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Правильный шестиугольник. О. Применение формул. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только одну.

«Параллелограмм» - Параллелограмм. Если у четырехугольника противоположные стороны попарно равны, то четырехугольник – параллелограмм. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны. Что такое параллелограмм? Признаки параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

«Прямоугольник ромб квадрат» - Решение задач на тему «Прямоугольник. A. Ответы к проверочному тесту. Найти: MD + DN. Ромб. Цель урока: Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Теоретическая самостоятельная работа Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет). Правильные ответы к теоретической самостоятельной работе.

Всего в теме 19 презентаций

Русских Егор, Тарасов Дмитрий

Мир вокруг нас - это мир форм, он очень разнообразен и удивителен. Нас окружают предметы быта различного вида. Изучив эту тему, мы действительно увидели, что многоугольники окружают нас повсюду и встречаются в различных сферах жизнедеятельности.

Скачать:

Предварительный просмотр:

https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Правильные многоугольники

Удивительный многоугольник

Звездчатые многоугольники

Многоугольники в природе

Спасибо за внимание!

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Правильные многоугольники в науке и некоторых других сферах жизнедеятельности Авторы проекта: учащиеся 8 класса Русских Егор Тарасов Дмитрий. Научный руководитель: учитель математики Рахманкулова Е.Р.

Проблемный вопрос. Какое место в нашей жизни занимают многоугольники? Объект исследования: многоугольники. Предмет исследования: практическое применение многоугольников в окружающем нас мире.

Цель: систематизация знаний по данной теме и получение новой информации о многоугольниках и их практическом применении. Задачи: 1. Изучить литературы по теме. 2. Показать практическое применение правильных многоугольников в окружающем нас мире.

Методы исследования: 1. Научный (изучение литературы); 2. Исследовательский. Гипотеза: Многоугольники создают красоту в окружении человека.

Правильные многоугольники

Магический квадрат 4 9 2 3 5 7 8 1 6

Удивительный многоугольник

Звездчатые многоугольники

Многоугольники в природе Р3: Р4: Р6 = 1: 0,877: 0,816

Многоугольники в природе

Многоугольники вокруг нас Паркет

Заключение Без геометрии не было бы ничего, все, что нас окружает - это геометрические фигуры. Но мы забываем обращать на это внимание.

Вывод Мир вокруг нас - это мир форм, он очень разнообразен и удивителен. Нас окружают предметы быта различного вида. Изучив эту тему, мы действительно увидели, что многоугольники окружают нас повсюду и встречаются в различных сферах жизнедеятельности.

Спасибо за внимание!

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него:

Исследовательская работа по математике на тему: «Правильные многогранники в природе и их значение в жизни человека»

Правильных многогранников вызывающе мало,

но этот весьма скромный по численности отряд

сумел пробраться в самые глубины различных наук.

(Л.Кэрролл)

Введение

Люди с рождения и до зрелого возраста проявляют интерес к многогранникам – едва научился ребенок ползти, как, в руках у него оказываются деревянные кубики, затем интерес появляется к кубику - рубику и ко всяким видам пирамидок.

Людей будто притягивают эти тела, на протяжении многих столетий. Египтяне строили гробницы фараонам в форме тетраэдра, что еще раз подчеркивает величие и этих фигур.

Удивительно, но не только человек создает эти загадочные тела – природе правильные тела встречаются в виде кристаллов, другие – в виде вирусов. Шестиугольные соты пчел имеют форму правильного многогранника. Существовала гипотеза о том, что именно правильная шестиугольная форма сот помогает сохранить полезные свойства этого ценного продукта.

Возникает вопрос, что же представляют собой эти совершенные тела?

Цель исследования – изучение правильных многогранников в природе и их значение в жизни человека.

Задачи исследования:

Дать понятие правильных многогранников (на основе определения многогранников).

Ознакомление с историей изучения многогранников; с интересными историческими фактами, связанными с правильными многогранниками.

Рассмотреть связь правильных многогранников с природой.

Предмет исследования: правильныемногогранники.

1. Правильные многогранники

Что же такое многогранник? Рассмотрим несколько вариантов определения.

Многогранник - поверхность, составленная из многоугольников, а также тело ограниченное такой поверхностью.

Многогранник, точнее трёхмерный многогранник - совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве такая, что: каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); (связность) от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т. д. Эти многоугольники называются гранями, их стороны - рёбрами, а их вершины - вершинами многогранника. Простейшими примерами многогранников являются выпуклые многогранники, т.е. граница ограниченного подмножества евклидова пространства являющееся пересечением конечного числа полупространств.

Правильным называется многогранник, у которого все грани это правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны.

Существует всего пять многогранников. Подтвердить это можно с помощью развертки выпуклого многогранного угла. Так как для того чтобы получить какой-нибудь правильный многогранник согласно его определению, в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником. Сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше 360 о, иначе никакой многогранной поверхности не получится.

Рассмотрев возможные целые решения неравенств: 60k < 360, 90k < 360 и 108k < 360, можно убедиться, что правильных многогранников ровно пять (k – число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника), рис.1.

рис.1

2. История изучения многогранников.

Впервые упоминались многогранники еще за три тысячи лет до нашей эры в Египте и Вавилоне. Вспомним знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233 м и высота которой достигает 146,5 м. Не случайно говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.

Названия многогранников пришли из Древней Греции, в них указывается число граней: «эдра» - грань; «тетра» - 4; «гекса» - 6; «окта» - 8; «икоса» - 20; «додека» - 12. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник", "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида.

Евклид (ок. 300 г. до н. э.) - древнегреческий математик.

Основное сочинение Евклида называется «Начала». «Начала» состоят из тринадцати книг. XIII книга посвящена построению пяти правильных многогранников; считается, что часть построений была разработана Теэтетом Афинским. В дошедших до нас рукописях к этим тринадцати книгам прибавлены ещё две. Некоторый «платонизм» Евклида связан с тем, что в Тимее Платона рассматривается учение о четырёх элементах, которым соответствуют четыре правильных многогранника (тетраэдр - огонь, октаэдр - воздух, икосаэдр - вода, куб - земля), пятый же многогранник, додекаэдр, «достался в удел фигуре вселенной». «Начала» могут рассматриваться как развёрнутое со всеми необходимыми посылками и связками учение о построении пяти правильных многогранников - так называемых «платоновых тел», завершающееся доказательством того факта, что других правильных тел, кроме этих пяти, не существует.

Платон и Платоновы тела

Платон (Platon) (род. 427 - ум. 347 гг.до н.э.) - греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее имя Платона было Аристокл.

Многогранники называют телами Платона, т.к. они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания. Четыре многогранника олицетворяли в ней четыре сущности или "стихии". Тетраэдр символизировал огонь, т.к. его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, т.к. он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный". Пятый многогранник, додекаэдр, воплощал в себе "все сущее", символизировал все мироздание, считался главным.

Гармоничные отношения древние греки считали основой мироздания, поэтому четыре стихии у них были связаны такой пропорцией: земля/вода = воздух/огонь .

Атомы "стихий" настраивались Платоном в совершенных консонансах, как четыре струны лиры. Напомню, что консонансом называется приятное созвучие. Надо сказать, что своеобразные музыкальные отношения в платоновых телах являются чисто умозрительными и не имеют под собой никакой геометрической основы. Этими отношениями не связаны ни число вершин платоновых тел, ни обьемы правильных многогранников, ни число ребер или граней.

В связи с этими телами уместно будет сказать, что первая система элементов, включавшая четыре элемента - землю, воду, воздух и огонь, - была канонизирована Аристотелем. Эти элементы оставались четырьмя краеугольными камнями мироздания в течение многих веков. Вполне возможно отождествить их с известными нам четырьмя состояниями вещества - твердым, жидким, газообразным и плазменным.

Характеристики платоновых тел

Многогранник

Число сторон грани

Число граней, сходящихся в каждой вершине

Число граней

Число рёбер

Число вершин

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Икосаэдр

Додекаэдр

Архимед обобщил понятие правильного многогранника и открыл новые математические объекты – полуправильные многогранники. Так он назвал многогранники, у которых все грани – правильные многоугольники более как одного рода, а все многогранные углы конгруэнтны. Только в наше время удалось доказать, что тринадцатью открытыми Архимедом полуправильными многогранниками исчерпывается все множество этих геометрических фигур.

Множество архимедовых тел можно разбить на несколько групп.

Первую из них составят пять многогранников, которые получаются из платоновых тел в результате их усечения. Так могут быть получены пять архимедовых тел: усечённый тетраэдр, усечённый гексаэдр (куб), усечённый октаэдр, усечённый додекаэдр и усечённый икосаэдр.

Другую группу составляют всего два тела, именуемых также квазиправильными многогранниками. Эти два тела носят названия: кубооктаэдр и икосододекаэдр.

Два последующих многогранника называются ромбокубооктаэдром и ромбоикосододекаэдром . Иногда их называют также «малым ромбокубооктаэдром» и «малым ромбоикосододекаэдром» в отличие от большого ромбокубооктаэдра и большого ромбоикосододекаэдра.

Вклад Кеплера в теорию многогранника – это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Еще более существенным было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звездчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников – малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра.

Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников. Кеплер предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы – додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна. Эта модель выглядела для своего времени довольно правдоподобно. Во-первых, расстояния, вычисленные при помощи этой модели, были достаточно близки к истинным (учитывая доступную тогда точность измерения). Во-вторых, модель Кеплера давала объяснение, почему существует только шесть (именно столько было тогда известно) планет – именно шесть планет гармонировали с пятью платоновыми телами. Однако даже на тот момент эта привлекательная модель имела один существенный недостаток: сам же Кеплер показал, что планеты вращаются вокруг Солнца не по окружностям ("сферам"), а по эллипсам (первый закон Кеплера). Нечего и говорить, что позже, с открытием еще трех планет и более точным измерением расстояний, эта гипотеза была полностью отвергнута.

По данным ученых Скворцова А. В. и Хмелинской Е. В., разработавших уникальные препараты «Эпам», некоторые геометрические объекты обладают свойствами гармонизации человека и пространства:

усеченный октаэдр нейтрализует энергетическое воздействие извне, повышает уровень энергетики головного мозга, помогает в работе на интуитивном уровне и очищает энергетическую структуру места в радиусе 500 м;

икосаэдр со стороной 5 см устраняет психологические зависимости, восстанавливает биоструктуру, гармонизирует личность, очищает структуру места в радиусе 100 м;

икосаэдр со стороной 3 см улучшает связь с подсознанием, гармонизирует взаимоотношения с другими людьми, повышает энергетический уровень в радиусе 200 м, восстанавливает связь человека с землей и космосом, восстанавливает щитовидную железу; способствует реализации собственной миссии в соответствии с программой воплощения;

икосаэдр со стороной 1 см усиливает энергетическую мощность и интеллект человека, улучшает судьбу, восстанавливает энергетику места, выравнивает психику;

десятигранная пирамида защищает от излучений техногенного свойства, активизирует саморегуляцию организма, восстанавливает энергообмен человека, усиливает энергетику человека, повышает энергетический уровень места (70 м), восстанавливает эндокринную систему человека, нейтрализует геомагнитные излучения, гармонизирует взаимоотношения между людьми;

двенадцатигранная пирамида гармонизирует отношения между людьми, восстанавливает энергетические каналы человека, включает системы адаптации, улучшает саморегуляцию, сонастраивает с местностью, способствует творческим процессам, нейтрализует геомагнитные излучения, восстанавливает связь человека с космосом и природными биоструктурами.

Выпуклая форма тела без граней позволяет накапливать энергию и передавать ее владельцу. Такая форма может способствовать изменению какой-либо структуры или неторопливой работе. Отсутствие направленных углов не позволяет неосознанно направлять энергию. Эта форма стабилизирует, успокаивает, концентрирует силу. Овальная форма позволяет объекту обмениваться энергией с человеком. Положительно влияет в основном на психику и поведение.

Круглая форма конденсирует энергию лучшим образом. Служит, в основном, для усиления здоровья. Геометрический объект в виде чечевицы или капли энергетически общается с человеком на равных. Они обмениваются энергией, но не сливаются. Эта форма способна реагировать на мысли. Если человек задумал сделать что-то из области влияния этой формы, то она ему поможет. В другое время она просто хорошо влияет на самочувствие. Объекты с плоским низом и округлым верхом обнажают магическую силу материала, из которого изготовлены. Идеальными гармонизирующими эффектами обладают формы китайской пагоды и тибетской ступы. Их часто располагают в садике возле дома, а маленькие модели - внутри жилища.

Существует много данных о сравнении структур и процессов Земли с правильными многогранниками.

Полагают, что четырем геологическим эрам Земли соответствуют четыре силовых каркаса правильных Платоновских тел: Протозоа - тетраэдр (четыре плиты) Палеозою - гексаэдр (шесть плит) Мезозою - октаэдр (восемь плит) Кайнозою - додекаэдр (двенадцать плит).

Существует гипотеза, по которой ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. «Лучи» этого кристалла, а точнее его силовое поле, обусловливают икосаэдро-додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. 62 их вершины и середины ребер, называемые узлами, оказывается, обладают рядом специфичecких свойств, позволяющих объяснить многие непонятные явления.

Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдрово-додекаэдровой сетки.

Удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место.

Советские инженеры В. Макаров и В. Морозов потратили десятилетия на исследование данного вопроса. Они пришли к выводу, что развитие Земли шло поэтапно, и в настоящее время процессы, происходящие на поверхности Земли, привели к появлению залежей с икосаэдро-додекаэдровым узором. Еще в 1929 году С.Н. Кислицин в своих работах сопоставлял структуру додекаэдра-икосаэдра с залежами нефти и алмазов.

В. Макаров и В. Морозов утверждают, что в настоящее время процессы жизнедеятельности Земли имеют структуру додекаэдра-икосаэдра. Двадцать районов планеты (вершины додекаэдра) - центры поясов выходящего вещества, основывающих биологическую жизнь (флора, фауна, человек). Центры всех магнитных аномалий и магнитного поля планеты расположены в узлах системы треугольников. К тому же согласно исследованиям авторов, в настоящую эпоху все ближайшие небесные тела свои процессы располагают согласно додекаэдро-икосаэдрной системе, что замечено у Марса, Венеры, Солнца. Аналогичные энергетические каркасы присущи всем элементам Космоса (Галактики, звезды и т. д.). Нечто похожее наблюдается и в микроструктурах. Например, строение аденовирусов имеет форму икосаэдра.

3. Правильные многогранники и природа.

Правильные многогранники – самые уникальные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Доказательством тому служит форма некоторых кристаллов. Например, кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана. Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора.

Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Оно больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Заключение

Основной целью представленной работы являлось изучение правильных многогранников, их видов и свойств. Поэтому был проведен сравнительный анализ учебной и научно-популярной литературы, а также ресурсов сети Интернет.

В процессе исследования были изучены удивительные особенности строения правильных многогранников, их виды и свойства, особенности строения. Рассмотрены интересные исторические гипотезы и факты. Увидели красоту, совершенство и гармонию форм этих тел, которые изучаются учеными на протяжении многих столетий и не перестают удивлять нас. Узнали, что в строении нашей, казалось бы, шарообразной планеты присутствуют правильные многогранники, что еще раз доказывает их значение в окружающем нас мире. И многие современные ученые склоняются к гипотезе, что вещества в природе состоят именно из этих уникальных фигур.

Список используемой литературы

1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия 10-11 класс – 2008. - №14

2.Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия 11 класс - 2008 - №4

3.Паповский В.М. Углубленное изучение геометрии в 10-11 классах

4. Веленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия – 1996

5. Математика: Школьная энциклопедия – 2003

6. Депман И.Я. ,Веленкин Н.Я. За страницами учебника математики – 1989

7. Энциклопедия для детей. Аванта+ Математика - 2003

«Чтобы познать невидимое,

смотри внимательно на видимое»

Талмуд

Как и любой трехмерный объект, каждая упаковка имеет свою оригинальную форму и посредством нее влияет на нас и окружающее пространство. Ранее форму упаковки мы описывали лишь в связи с ее удобством в процессе использования продукта, логистикой, восприятием потребителем. И никогда — ее собственное влияние на человека и пространство. Эта тема — зона ответственности сакральной геометрии, интереснейшей и необъятной науки. Сегодня мы лишь попытаемся прикоснуться к ней и рассмотреть некоторые классические геометрические тела. Возможно, завтра многие производители упаковки, владея этой информацией, смогут с большей долей вероятности проектировать упаковку, способную уже только своей формой гармонизировать мир и сделать его тем самым немного лучше. Сакральная геометрия — это учение о формах пространства и закономерностях развития Вселенной в соответствии с этими формами. Термин «сакральная геометрия» используется археологами, антропологами, философами и культурологами. Его применяют для того, чтобы охватить систему религиозных, философских и духовных архетипов, которые наблюдаются в различных культурах на протяжении всей человеческой истории и так или иначе связаны с геометрическими воззрениями относительно устройства Вселенной и человека. Этот термин охватывает всю пифагорейскую и неоплатоновскую геометрии, обращаясь также к геометрии вогнутых пространств и фракталов.

В Древней Греции изучение сущности красоты, таинства прекрасного, основанного на определенных геометрических образцах, сформировалось в отдельную ветвь науки — эстетику, которая у античных философов была неразрывно связана с космологией. Древние греки обладали геометрическим видением универсального порядка. Они воспринимали Вселенную как обширное пространство разнообразных взаимосвязанных элементов. Сакральная геометрия объединяет мудрость многих школ, как существовавших задолго до нашей эры, так и современных, связывающих эзотерику с последними достижениями квантовой физики. Эта удивительная наука признает все типичные формы проявления высшего знания, рассматривая их как чаши, содержащие информацию о проявленном мире и о месте человека в нем. Все есть энергия, вибрация, гармония и диссонанс частоты; все есть геометрия.

Сакральные геометрические формы — важное средство для духовного роста. Человек, не представляющий себе силу, заключенную в геометрических формах, не осознающий, что с их помощью он вступает в контакт с фантастически богатым информационно-энергетическим миром, лишен очень многого. Он теряет возможность подпитываться земной и космической энергией, что неминуемо скажется на его физическом и духовном развитии. Понимание простых истин сакральной геометрии ведет к развитию сознания и открытию сердца, что является следующим шагом в человеческом развитии. Сакральная геометрия играла и играет основную роль в искусстве, архитектуре и философии многих культур на протяжении тысяч лет.

Многогранники в природе

Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов. Кристаллы — тела, имеющие многогранную форму. Вот один из примеров таких тел: кристалл пирита (сернистый колчедан FeS) — природная модель додекаэдра. Фуллерен — одна из форм углерода — тоже многогранник. Фуллерены — молекулярные соединения, принадлежащие классу аллотропных форм углерода (другие — алмаз, карбин и графит) и представляющие собой выпуклые замкнутые многогранники, составленные из четного числа трехкоординированных атомов углерода. Своим названием эти соединения обязаны инженеру и дизайнеру Р. Бак минстеру Фуллеру, чьи геодезические конструкции построены по этому принципу. Первоначально данный класс соединений был ограничен лишь структурами, включающими только пяти- и шести-угольные грани. Он был открыт при попытке моделирования космических процессов. Позже ученым в земных лабораториях удалось синтезировать и исследовать многочисленные производные этих шарообразных молекул.

Возникла химия фуллеренов. Но фуллерены, как выяснилось, есть и в земных породах, в частности, в шунгитах, целебные свойства которых известны с времен Петра Первого. На микроскопическом уровне додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК, по которым построена вся жизнь. Молекула ДНК представляет собой вращающийся куб. При повороте куба последовательно на 72° по определённой модели получается икосаэдр, который, в свою очередь, составляет пару додекаэдру. Таким образом, двойная нить спирали ДНК построена по принципу двухстороннего соответствия: за икосаэдром следует додекаэдр, затем опять икосаэдр, и так далее. Как влияют фуллерены на человека, выяснял еще Петр Первый на марциальных водах. А сейчас изучением этого влияния со всех точек зрения и внедрением нанотехнологий в жизнь занимается целая государственная корпорация.

Старшая сестра упаковки — архитектура

Наиболее ярко сакральная геометрия проявлялась в архитектуре разных культур. Когда индусы собирались возвести какое-либо культовое сооружение, они сначала исполняли на земле простой геометрический чертеж, определяя должным образом направления на восток и запад и строя на их основании квадрат. После этого возводилось все здание. Геометрические расчеты сопровождались песнопениями и молитвами. Христианская религия использует в качестве своего главного символа крест (в древние века он представал в форме развернутого куба). Многие готические соборы были построены с использованием расчетов, свойственных кубу. Древние египтяне обнаружили, что правильные многоугольники могут быть увеличены с помощью дополнения строго означенной области (которая впоследствии будет названа греками «гномон»). Спирали на столбах древних греческих храмов были размещены по принципу вращающегося прямоугольника — это метод создания логарифмической спирали. Один из дошедших до нас типов ранних сооружений сакральной архитектуры — обсерватории. Они были не только сооружениями для наблюдения звездного неба, но и являлись центрами духовного знания. Современная архитектура больших городов, ориентированная на возведение домов-коробок и однообразных конструкций, оказывает очень опасное влияние на человека. Человек перемещается в искусственную среду обитания, полностью технократизированную, где царит засилье железобетонных домов. Нарушение законов сакральной архитектуры приводит к тому, что стандартизированное окружение своими нелепыми формами оказывает деструктивное воздействие на психику, вызывая отрицательные эмоции и провоцируя на немотивированные поступки.

Не так ли обстоят дела сегодня и с упаковкой? Для корректировки зданий используется также и фэн шуй. Положения, объединенные под этим термином, представляют набор требований сакральной архитектуры и геометрии применительно к энергетическому моделированию жилого пространства. Применимость идей фэн шуй в строительстве помогает людям войти в резонанс с естественными человеческими и земными ритмами. Взаимодействие фэн шуй и сакральной геометрии проявляется в общности методов по определению направленности потоков жизненной энергии, работе с тонкоматериальным миром. Это древняя геомантия, изучающая связь жизненной энергии ци с ландшафтом, его планировкой, расположением, внутренним дизайном, т.е. с окружением человека. Форма упаковки точно так же, как и архитектура, влияет на человека, с той лишь разницей, что мы не можем почувствовать ее влияние изнутри, но изучать это влияние надо с обеих сторон еще и для того, чтобы в будущем понимать влияние формы на упакованный продукт. Ведь известно же, что в правильно сконструированной пирамиде мясо не портится, а лезвия затачиваются. Представляете, какие возможнос ти есть у упаковки? Давайте в связи с этим посмотрим на некоторые классические геометрические формы поподробнее.

Платоновы тела и другие

Платоновы тела — это совокупность всех правильных многогранников, объемных (трехмерных) тел, ограниченных равными правильными многоугольниками, впервые описанных Платоном. Им также посвящена заключительная, XIII книга «Начал» Платонова ученика Евклида. При всём бесконечном многообразии правильных многоугольников (двумерных геометрических фигур, ограниченных равными сторонами, смежные пары которых попарно образуют равные между собой углы), существует всего пять объемных П. т., в соответствие которым со времен Платона ставятся пять стихий мироздания. Любопытна связь, существующая между гексаэдром и октаэдром, а также между додекаэдром и икосаэдром: геометрические центры граней каждого первого являются вершинами каждого второго.

Издавна ученые интересовались «идеальными» или правильными многоугольниками, то есть многоугольниками, имеющими равные стороны и равные углы. Простейшим правильным многоугольником можно считать равносторонний треугольник, поскольку он имеет наименьшее число сторон, которое может ограничить часть плоскости. Общую картину интересующих нас правильных многоугольников наряду с равносторонним треугольником составляют: квадрат (четыре стороны), пентагон (пять сторон), гексагон (шесть сторон), октагон (восемь сторон), декагон (десять сторон) и т.д. Очевидно, что теоретически нет каких-либо ограничений на число сторон правильного многоугольника, то есть число правильных многоугольников бесконечно.

Что же такое правильный многогранник? Правильным называется такой многогранник, все грани которого равны (или конгруэнтны) между собой и при этом являются правильными многоугольниками. Сколько же существует правильных многогранников? На первый взгляд, ответ на этот вопрос очень простой: столько же, сколько существует правильных многоугольников. Однако это не так. В «Началах Евклида» мы находим строгое доказательство того, что существует только пять правильных многогранников, а их гранями могут быть только три типа правильных многоугольников: треугольники, квадраты и пентагоны. Каждая форма излучает свою энергию и по-разному влияет на человека и пространство. Так, крест охраняет, треугольник заряжает, круг выравнивает энергии Инь-Ян. Попробуем с этой точки зрения рассмотреть и платоновы тела. Платон, а также пифагорейцы, тщательно изучили философские, математические и магические аспекты правильных выпуклых многогранников. Таких правильных выпуклых многогранников — пять. Каждый из этих многогранников соответствует определенной стихии и концентрирует ее энергию. Вершины многогранников излучают энергию, а центры граней поглощают.

Далее рассмотрены энергетические характеристики многоугольников с точки зрения китайского учения «У-cин». Зная иньский или янский характер излучения многогранников, а также энергии их стихий, доктора китайской медицины вполне смогут оперировать ими как средствами, гармонизирующими энергию человека. Так, гексаэдр (куб) имеет 8 излучающих энергию точек-вершин и 6 граней, в которых происходит поглощение энергии. Так как излучающих точек больше, чем поглощающих, то в соответствии с китайским учением «У-Син» куб относится к мужскому принципу «Ян». У октаэдра существует 6 точек-вершин излучения и 8 точек-центров граней поглощения. Следовательно, октаэдр поглощает больше энергии, чем излучает, поэтому он относится к женскому началу «Инь». Тетраэдр имеет 4 вершины и 4 грани, что приводит к равенству «Инь-Ян». У икосаэдра 12 вершин и 20 граней, имеющих вид правильных треугольников, поэтому он выражает принцип «Инь». Додекаэдр имеет 20 вершин и 12 граней и поэтому он выражает принцип «Ян». Его 12 граней имеют форму правильных пятиугольников. Додекаэдр по своей форме напоминает футбольный мяч. Додекаэдр имеет центр симметрии и 15 осей симметрии. Каждая из осей проходит через середины противолежащих параллельных ребер. Додекаэдр имеет 15 плоскостей симметрии. Любая из плоскостей симметрии проходит в каждой грани через вершину и середину противоположного ребра.

В плане сакральных сил додекаэдр — самый мощный многогранник. Не зря Сальвадор Дали для своей «Тайной вечери» выбрал эту фигуру. В ней от 12 пятиугольников, тоже сильной фигуре, силы концентрируются в одной точке — на Иисусе Христе. В Пифагорейской школе за упоминание за стенами школы слова «додекаэдр» убивали. Настолько священной считалась эта фигура. Спустя двести лет, при жизни Платона, о ней говорили, но только очень осторожно. Почему? Есть мнение, что додекаэдр расположен у внешнего края энергетического поля человека и является высшей формой сознания. Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полной симметричностью.

Генераторы от разработчиков эпам —технологий

усеченный октаэдр нейтрализует энергетическое воздействие извне, повышает уровень энергетики головного мозга, помогает в работе на интуитивном уровне и очищает энергетическую структуру места в радиусе 500 м;
икосаэдр со стороной 5 см устраняет психологические зависимости, восстанавливает биоструктуру, гармонизирует личность, очищает структуру места в радиусе 100 м;
икосаэдр со стороной 3 см улучшает связь с подсознанием, гармонизирует взаимоотношения с другими людьми, повышает энергетический уровень в радиусе 200 м, восстанавливает связь человека с землей и космосом, восстанавливает щитовидную железу; способствует реализации собственной миссии в соответствии с программой воплощения;
икосаэдр со стороной 1 см усиливает энергетическую мощность и интеллект человека, улучшает судьбу, восстанавливает энергетику места, выравнивает психику;
десятигранная пирамида защищает от излучений техногенного свойства, активизирует саморегуляцию организма, восстанавливает энергообмен человека, усиливает энергетику человека, повышает энергетический уровень места (70 м), восстанавливает эндокринную систему человека, нейтрализует геомагнитные излучения, гармонизирует взаимоотношения между людьми;
двенадцатигранная пирамида гармонизирует отношения между людьми, восстанавливает энергетические каналы человека, включает системы адаптации, улучшает саморегуляцию, сонастраивает с местностью, способствует творческим процессам, нейтрализует геомагнитные излучения, восстанавливает связь человека с космосом и природными биоструктурами.

Выпуклая форма тела без граней позволяет накапливать энергию и передавать ее владельцу. Такая форма может способствовать изменению какой-либо структуры или неторопливой работе. Эта форма «смягчает» тех, кто вследствие каких-либо причин резок и неуравновешен или погряз во внутренних противоречиях. Отсутствие направленных углов не позволяет неосознанно направлять энергию. Эта форма стабилизирует, успокаивает, концентрирует силу. Овальная форма позволяет объекту обмениваться энергией с человеком. Положительно влияет в основном на психику и поведение.

Мантровые колеса?

Мантровые колеса известны на Тибете и в соседних странах с глубокой древности, рассматриваются как генераторы благостной энергии, помогающей всем живым существам. Мантровые колеса представляют собой полый цилиндр, вращающийся на оси. Размеры такого цилиндра могут варьироваться от нескольких сантиметров до нескольких метров. Небольшие мантровые колеса тибетцы носят в руке, вращая легким покачиванием кисти. Колеса побольше расположены в огромном количестве возле храмов и других священных сооружений. Кроме того, они могут располагаться в различных участках местности, иногда очень удаленных от жилища человека, вращаясь энергией ветра или воды в горном ручье. Такие колеса соединяются с небольшой турбиной и вращаются днем и ночью.

Следует отметить, что все мантровые колеса вращаются по часовой стрелке, если смотреть сверху. Исследования так называемых торсионных полей, возникающих при вращении массивных цилиндров, конусов и других объектов, показали, что они обладают выраженным биологическим и физико-химическим действием. Более того, сейчас показано, что это совершенно новый вид физических полей, связанных со спиновой поляризацией физического вакуума. Мантровое колесо является своеобразным экологическим прибором, своего рода «энтропийным насосом», уменьшающим хаос, дезорганизацию окружающей среды. Однако в этих устройствах, открытых в глубокой древности, еще есть ряд ноу-хау, отсутствующих в современных спин-торсионных генераторах. В первую очередь, это мантры, служащие своеобразным модулятором спин-торсионного поля. Собственно тип такой мантры и определяет характер действия подобного генератора. Иными словами, тут основной эффект связан не с энергией излучения, а с его информационной компонентой — семантической структурой мантры. В этом отношении изучение древних архетипических знаков, символов и мантрических формул заслуживает отдельного описания, что мы непременно сделаем. К теме гармонизирующего влияния формы мы тоже еще не раз вернемся, хотя не исключено, что Вы, разрабатывая очередной дизайн упаковки, сделаете это раньше нас, а пока… посмотрите, на что похожа ваша очередная коробка мармелада «Лимонные дольки» и открывайте ее по часовой стрелке несколько раз в день!

Ольга Гулинкина,

по материалам открытых

краткое содержание других презентаций

«Окружность 9 класс» - 2. Уравнение окружности. Задачи. О (хо, уо) – центр окружности, А (х; у) – точка окружности. Пусть d – расстояние от центра окружности до заданной точки плоскости, R – радиус окружности. № 1 Заполнить таблицу по следующим данным: 9 класс. № 2 Вывести уравнение окружности с центром в точке М (-3; 4), проходящей через начало координат.

«Средняя линия трапеции» - MN = ? AB. D. Определение средней линии трапеции. Продолжите предложение: A. В треугольнике можно построить … средние линии. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции. MN – средняя линия трапеции ABCD. Средняя линия треугольника обладает свойством … MN || AB.

«Симметрия относительно прямой» - Прямая а – ось симметрии. http://www.potolok-spb.ru/art/images/butterfly/butterfly14.jpg. http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg. Какие буквы имеют ось симметрии? На самом деле лицо человека не является идеально симметричным. http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg. Угол. Равнобедренный треугольник. Луч. Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно прямой. Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?

«Удивительные квадраты» - 1. Кроссворд. Базовые формы. 3. Немного истории об оригами. Лодочка. Цветы: Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны. Показать насколько удивительна такая простая фигура как квадрат. Задачи со спичками. Вырезание в квадрате. Размер фигурки зависит от величины квадрата, а дальше- дело техники и вкуса. Лодочная станция. Тюлень. Удивительный квадрат. 4.Конверт.

«Отображение плоскости на себя» - Отображение плоскости на себя. С1. Движение. Осевая симметрия. В1. . А1. Центральная симметрия. С. А. В.

«Правильные многоугольники» - Цель урока: 1. 2. 5. Геометрия – 9 класс. Ход урока: Работа по карточкам. Конкурс «Заполни таблицу». Задачи по готовому чертежу. 3. Итог урока. " Правильные многоугольники ". Математический диктант. 6. Обобщающий урок

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Многогранники в природе

Старшая сестра упаковки — архитектура

Платоновы тела и другие

Генераторы от разработчиков эпам —технологий

Мантровые колеса?

Последние

Это нужно знать