Измерительные работы на местности. Измерительные работы. Построение прямых углов на местности

На первых этапах своего развития геометрия представляла собой набор полезных, но не связанных между собой правил и формул для решения задач, с которыми люди сталкивались в повседневной жизни. Лишь много веков спустя учеными Древней Греции была создана теоретическая основа геометрии.

В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направления сторон горизонта (это очень важно, так как освещенность в строении зависит от положения его окон и дверей по отношению к Солнцу). Действовали они так. Втыкали вертикально палку и следили за ее тенью. Когда эта тень становилась кратчайшей, тогда ее конец указывал точное направление на север.

Египетский треугольник

Для измерения площади древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон. Занимались измерениями особые специалисты, которые назывались «натягивателями каната» (гарпедонаптай). Они брали длинную веревку, делили ее на 12 равных частей узелками, а концы веревки связывали. На направлении север – юг они устанавливали два кола на расстоянии четырех частей, отмеченных на веревке. Затем при помощи третьего кола натягивали связанную веревку так, чтобы образовался треугольник, у которого одна сторона имела три части, другая – четыре, а третья пять частей. Получался прямоугольный треугольник, площадь которого принимали за эталон.

Определение недоступных расстояний

История геометрии хранит немало приемов решения задач на нахождение расстояний. Одной из таких задач – это определение расстояний до кораблей находящихся в море.

Первый способ основан на одном из признаков равенства треугольников

Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель – в точке А. Требуется определить расстояние КА. Построив в точке А прямой угол, необходимо отложить на берегу два равных отрезка:

АВ = ВС. В точке С вновь построить прямой угол, причем наблюдатель должен идти по перпендикуляру до тех пор, пока не дойдет до точки D, из которой корабль К и точка В были бы видны лежащими на одной прямой. Прямоугольные треугольники ВСD и ВАК равны, следовательно, СD = АК, а отрезок СD можно непосредственно измерить.

Второй способ - триангуляции

С его помощью измерялись расстояния до небесных тел. Этот метод включает три этапа:

□ Измерить углы α, β и расстояние АВ;

□ Построить треугольник А1 В1К1 с углами α и β при вершинах А1 и В1 соответственно;

□ Учитывая подобие треугольников АВК и А1 В1К1 и равенство

АК: АВ = А1К1: А1 В1, по известным длинам отрезков АВ, А1К1 и, А1 В1 нетрудно найти длину отрезка АК.

Прием, которым пользовались в русской военной инструкции начала XVII в.

Задача. Найти расстояние от точки А до точки В.

В точке А нужно выбрать жезл примерно в человека. Верхний конец жезла следует совместить с вершиной прямого угла угольника так, чтобы продолжение одного из катетов проходило через точку В. Далее нужно отметить точку С пересечения продолжения другого катета с землей. Тогда, воспользовавшись пропорцией

АВ: АD = АD: АС, легко вычислить длину АВ; АВ = АD2 / АС. Для того, чтобы упростить расчеты и измерения, рекомендуется разделить жезл на 100 или 1000 равных частей.

Древнекитайский прием измерения высоты недоступного предмета.

Огромный вклад в развитие прикладной геометрии внес крупнейший китайский математик III века Лю Хуэй. Ему принадлежит трактат «Математика морского острова», в котором приведены решения различных задач на определение расстояний до предметов, расположенных на отдаленном острове, и вычисление недоступных высот. Эти задачи довольно сложны. Но они имеют практическую ценность, поэтому получили широкое применение не только в Китае, но и за ее пределами.

Наблюдают морской остров. Для этого установили пару шестов одинаковой высоты в 3 чжана на расстоянии 1000 бу. Основания обоих шестов находятся на одной прямой с островом. Если отойти по прямой от первого шеста на 123 бу, то глаз человека лежащего на земле, будет наблюдать верхний конец шеста совпадающим с вершиной острова. Такая же картина получится, если отойти от второго шеста на 127 бу.

Какова высота острова?

В привычных для нас обозначениях решение данной задачи, основанное на свойствах подобия.

Пусть EF = КD = 3 чжана = 5 бу, ЕD = 1000бу, ЕМ = 123 бу, СD = 127 бу.

Определить АВ и АЕ.

Треугольники АВМ и ЕFМ, АВС и DКС подобны. Следовательно, ЕF:АВ = ЕМ:АМ и КD:АВ = DС:АС. Получим: ЕМ:АМ = DС:АС, или ЕМ: (АЕ + ЕМ) = СD: (АЕ + ЕD + DС). В результате найдем АЕ = 123·1000: (127 – 123) = 30750 (бу). Подобны и треугольники А1ВF и ЕFМ, а АВ = А1В + А1А. Отсюда АВ = 5·1000(127 – 123) + 5 = 1255 (бу)

Как найти высоту острова?

□ Высоту шеста умножь на расстояние между шестами – это делимое.

□ Разность между отступлениями будет делителем, раздели на нее.

□ Что получится, прибавь высоту шеста.

□ Получим высоту острова.

Рецепт, который предлагал Лю Хуэй.

Расстояние до недоступной точки.

❖ Отступление от предыдущего шеста умножить на расстояние между шестами – это делимое.

❖ Разность между отходами будет делителем, раздели на нее.

❖ Получим расстояние, на которое остров отдален от шеста.

Прикладная геометрия была незаменима для землемерия, мореплавания и строительства. Таким образом геометрия сопровождало человечество на протяжении всей истории его существования. Решение отдельных старинных задач прикладного характера могут найти применение и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания и сегодня.

Учитель математики Саримова Наиля Рахимовна

МБОУ Малобугульминская общеобразовательная средняя школа

Бугульминского района Республики Татарстан

Тема урока: Измерительные работы на местности

(для учащихся 5-7 класса)

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

Тем, кто хоть раз испытал радостное чувство от решения трудной задачи, познал радость пусть маленького, но открытия, а каждая задача в математике-это проблема, к решению которой человечество шло порою долгие годы, а дети будут, стремятся познавать ещё и ещё и использовать, применять полученные знания в жизни. Это вид работы - поможет учителю увлечь учеников, развивать начала математического и логического мышления, расширить кругозор учащегося, творческую работу, пробудить желание заниматься изучением одной из интереснейших наук. Желание это зависит не только от работы на уроке, но и от практических занятий.

Цель урока : Ознакомить учащихся с методами измерительных работ на местности, ознакомить учащихся такими инструментами, как: рулетка, вешка, отвес, земельный циркуль, экер, рассказать, как ими пользоваться.

Задачи:

- обучающие: научить пользоваться и применять эти инструменты при решении задач методом измерительных работ, совершенствовать навыки самостоятельной работы

-развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, умение составлять план решения и делать выводы, развивать познавательные интересы, навыки самоконтроля.

-воспитательные: воспитывать аккуратность, трудолюбие, усидчивость, стремление доводить начатое дело до конца, чувство взаимопомощи, взаимоподдержки.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: работа в группах, в парах

При отборе содержания каждого урока по данной теме и форм деятельности учащихся используются принципы: взаимосвязи теории с практикой, научности, наглядности.

учёта возрастных и индивидуальных особенностей учащихся;

сочетания коллективной и индивидуальной деятельности участников;

дифференцированного подхода;

Критерии оценки достижения ожидаемых результатов:

активность учащихся;

самостоятельность учащихся в выполнении заданий;

практические применения математических знаний;

уровень творческих способностей участников.

Подготовка и проведение таких уроков позволяют в результате:

подключить, пробудить и развить потенциальные способности учащихся;

выявить наиболее активных и способных участников;

воспитывать нравственные качества личности: трудолюбие, упорство в достижении цели, ответственность и самостоятельность.

научить применять математические знания в повседневной практической жизни.

Структура урока

Перед проведением измерительных работ на местности ознакомить учащихся такими инструментами:

Рулетка - инструмент для измерения длины. Представляет собой металлическую или пластмассовую ленту с нанесёнными делениями, которая намотана на катушку, заключённую в корпус, снабжённый специальным механизмом для сматывания ленты. Механизм сматывания может быть одного из двух видов: с возвратной пружиной – тогда лента сматывается при отпускании, а вытравливается из корпуса рулетки с некоторым усилием; с выступающей наружу вращающейся рукояткой, связанной с катушкой ленты, – тогда лента сматывается при вращении рукоятки.

Вешка представляет собой прямой деревянный шест или легкую металлическую трубку длиной 1,5 - 3 м с заостренным концом для вытыкания в грунт. Вешки используются для вешения линий, обозначения точек и установки различных устройств при выполнении геодезических работ. Наиболее простые по конструкции вешки для вешения линий и обозначения точек. Они бывают временными и постоянными. Вехи (вешки) – колья, которые вбивают в землю.

Землемерный циркуль (полевой циркуль – сажень) – инструмент в виде буквы А высотой 1,37 м и шириной 2 м. для измерения расстояния на местности, для учащихся удобнее расстояние между ножками взять 1 метр.

Экер представляет собой два бруска, расположенных под прямым углом и укреплённых на треножнике. На концах брусков вбиты гвозди так, что прямые, проходящие через них, взаимно перпендикулярны.

Отвес (шнуровой отвес) - приспособление, состоящее из тонкой нити и грузика на конце её, позволяющее судить о правильном вертикальном положении, служащее для вертикальной юстировки поверхностей (стен, простенков, кладки и т. д.) и стоек (столбов и т. д.). Под действием силы тяжести нить принимает постоянное направление (отвесная линия).

Оконечность грузика должна точно находиться на продолжении натянутой нити, для этой цели грузику придают вид опрокинутого конуса, поставленного на цилиндр; в основание цилиндра ввинчивается маленький цилиндрик так, чтобы центры их совпадали; в центральное отверстие последнего пропускается нить с узлом на конце.

Отвес применяется для установки реек в вертикальное положение для вертикальной юстировки при нивелировании неровного положения, в конструкциях мензулы, ватерпаса и в угломерных инструментах для установки центра лимба над точкой местности.

Повторить с учащимися такие понятия-прямая, отрезок, прямоугольник, длина, ширина, высота, объём, план, масштаб, площадь квадрата и прямоугольника, средняя длина шага, периметр, правила округления чисел.

Затем учащимся ставиться задачи:

Провести на земле прямую линию. Измерить длину отрезка на прямой.

Провести на земле участок прямоугольной формы и вычислить его площадь и периметр, округлить ответ до целых.

Определить площадь пришкольного участка. Сделать необходимые измерения и вычисления. Изобразить этот участок на плане, масштаб плана 1:50000. Ответ указать в гектарах.

Определите среднюю длину своего шага и с помощью этого найдите расстояние от школы до ближайшего магазина; ответ округлить до метров.

Класс разбивается на 4 группы, каждый получает набор необходимых инструментов. Каждая группа может выполнять работу, начиная с любого номера. Группы составляют-отчет описание о ходе работы, сдают на проверку. Учитель оценивает правильность хода работы, верность вычислений и эстетику оформления, ставит общую оценку всей группе.

Решение задач по измерению на местности

(примерное описание)

№1. Д ля того чтобы построить отрезок прямой линии на местности, нужно построить три вешки на предполагаемом отрезке.

Чтобы проверить правильность построения прямой, надо стать напротив крайней вешки и поглядеть на нее так, чтобы все вешки слились в одну. Если же хоть одна вешка будет выглядывать, надо её переместить так, чтобы её не было видно.

Измерения длины отрезка на местности выполняют с помощью мерной лентой или земляного циркуля, или рулетки, можно измерить приближённо своим шагом, если известно средняя длина шага.

Земельный циркуль используется для нахождения длины и ширины поля, расстояние между его концами АВ может быть различными, обычно это примерно 1,5м или 2м.

Для того чтобы измерить длину отрезка на земле с его помощью, надо пройти с ним вдоль отрезка, постоянно переворачивая в точке С. Сколько раз поместится его длина АВ, столько надо это число умножить на1,5м или на 2м. Получим длину искомого отрезка.

Например: l= 1,5*10=15(м) или l=2*10=20(м). (Затем можно проверить длину рулеткой).

№2. Чтобы построить на земле прямой угол, используют-экер. Это две взаимно перпендикулярные планки, на концах которых вертикально вбиты гвоздики. Всё это крепится на специальной треноге (штативе), и в центре есть отвес, для того чтобы прибор был строго перпендикулярен к поверхности земли. Нужно ещё две вешки.

В точке О устанавливаем экер, а в точке А и В- вешки. Надо стать в точке О и смотреть на планки экера так, чтобы два противоположных гвоздика на одной планке сливались с вешкой в точке. А и В. Если обе вешки слились, то угол ВОА=90 градусам, т.е. угол прямой. Если нет, то надо перемещать вешки до полного слияния.

Так можно построить на земле прямоугольник, квадрат. Затем можно найти длины их сторон. Вычисляем периметр и площадь. Ответ округляем до целого числа.

Например : а=12м6дм, в=34м8дм; 1) Р=2(126дм+348дм)=2*474дм= 948дм=94м 8дм. Р=95м. 2). S=АВ*ВС, S=126*348(дм) =3848(дм квадрате)=385 м квадрате.

Вычисление у квадрата подобные, только все стороны равны.

№3 . Выполним измерительные пришкольного участка рулеткой или земельным циркулем.

Например: Получим длина 450м, ширина100м. Если масштаб 1:5000, то переведем эти размеры для построения плана.

450м= 45000см;

45000:5000=9(см)- на плане;

100м=10000см-на местности;

10000:5000-2(см) - на плане. Получаем прямоугольник АВСД. S= 450*100м=45000кв м =450а=45га.

№4 Определение средней длины своего шага. Для этого строим на земле отрезок прямой линии. Ученик делает 10 шагов и измеряет длину получившегося отрезка. Затем эту длину делит на 10, проделав это несколько раз складывает получившийся результаты и делит на число попыток.

Например:

Количество попыток	Число шагов	Всего длина	Длина 1 шага



Средняя длина шага

Расстояния от школы до ближайшего магазина каждый член группы определяет с помощью длины своего шага. Затем находят среднюю длину расстояния.

Например:

Участники	Длина шага	Всего шагов	Расстояния

L= (310+293+292):3=895:3=298,3(м)=298м.

Министерство образования и науки Республики Хакасия

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Устино- Копьёвская средняя общеобразовательная школа.

Секция математики.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА МЕСТНОСТИ

СЕЛА УСТИНКИНО

Руководитель: Романова

Елена Александровна,

учитель математики

Устинкино, 2010

Введение……………………………………………………………………………3

1. Возникновение измерений в древности

1.1 Единицы измерений разных народов…………………………………..4

1.2 Методы измерений в Древней Руси……………………………………5

1.3 Геометрия в древних практических задачах…………………………..7

1.4 Инструменты для измерения на местности……………………………7

2. Измерительные работы на местности

2.1 Построение прямой на местности (провешивание

прямой линии)…………………………………………………………...8

2.2 Измерение средней длины шага………………………………………..9

2.3 Построение прямых углов на местности………………………………9

2.4 Построение и измерение углов с помощью астролябии……………...10

2.5 Построение окружности на местности………………………………...10

2.6 Измерение высоты деревьев……………………………………….......11

3. Результаты измерений на местности…………………………………………..

3.1 Планирование пришкольного участка

3.2 Деревья – угроза для жизни

3.3 Справка - предложение в Сельский совет с. Устинкино

Заключение…………………………………………………………………………21

Литература………………………………………………………………………….22

Введение

Чтобы изготовить модель фигур, мне пришлось выполнить более 20 различных операций. И почти половина их связана с измерениями. Интересно, существуют ли профессии, в которых вообще не нужно ничего измерять с помощью приборов. Я таких не обнаружил. Не удалось мне обнаружить и школьный предмет, при изучении которого не было бы необходимости в измерениях.

«Наука начинается с тех пор,

Как начинают измерять,

Точная наука немыслима

без измерения».

Действительно, роль измерений в жизни современного человека очень велика.

В популярном энциклопедическом словаре дается определение измерению. Измерения – это действия, производимые с целью нахождения числовых значений, количественной величины в принятых единицах измерения . ¹

Измерить величину можно с помощью приборов. В повседневной жизни мы уже не можем обойтись без часов, линейки, измерительной ленты, мерного стакана, термометра, электрического счетчика. Можно сказать, с приборами мы сталкиваемся на каждом шагу.

Цель: исследование геометрических измерений на местности с. Устинкино.

· изучить историю возникновения измерений;

· ознакомиться и изготовить приборы для измерения на местности;

· произвести измерения на местности;

· сделать выводы и сформулировать свои предложения.

Гипотеза: в настоящее время измерительные работы на местности играют важную роль, так как не проводя измерения можно поплатится жизнью.

Объект исследования: измерения на местности.

Предмет исследования: способы измерений на местности.

___________________________________

21 . Популярный энциклопедический словарь. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2002 г., с. 485

1. Возникновение измерений в древности

В древности человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда древний человек, уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего жилища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя дома, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не изобрел бы своих единиц измерения.

1.1 Единицы измерений разных народов

Строители египетских пирамид эталоном длины считали локоть (расстояние от локтя до конца среднего пальца), древние арабы - волос из ослиной морды, англичане до сих пор пользуются королевским футом (в переводе с английского «фут» означает «нога»), равным длине ступни короля. Длина фута была уточнена с введением такой единицы, как шток. Это «длина ступней 16 человек, выходящих из храма от заутрени в воскресенье». Деля длину штока на 16 равных частей, получали среднюю длину ступни, ибо из церкви выходили люди разного роста. Длина фута стала равняться 30,48 см. Английский ярд также связан с размерами человеческого тела. Эта мера длины была введена королем Эдгаром и равнялась расстоянию от кончика носа его величества до кончика среднего пальца вытянутой в сторону руки. Как только сменился король, ярд удлинился, так как новый монарх был более крупного телосложения. Такие изменения длины вносили большую путаницу, поэтому король Генрих I узаконил постоянный ярд и приказал изготовить из вяза эталон. Этим ярдом в Англии пользуются до сих пор (длина его равна 0,9144 м). Для измерения небольших расстояний употреблялась длина сустава большого пальца (в переводе с голландского «дюйм» означает «большой палец»). Длина дюйма в Англии была уточнена и стала равняться длине трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и поставленных друг к другу своими концами. Из английских повестей и рассказов известно, что крестьяне часто определяли высоту лошадей ладонями.

Для измерения больших расстояний в древности была введена мера, называемая поприще, а затем взамен ее появляется верста. Название это происходит от слова «вертеть», которое сначала означало поворот плуга, а потом - ряд, расстояние от одного до другого поворота плуга при пахоте. Длина версты в разное время была различной - от 500 до 750 саженей. Да и верст было две: путевая - ею измеряли расстояние пути и межевая - для земельных участков.

Расстояние измерялось шагами почти у всех народов, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена трость, или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 – 16 футов. В Риме вводится мера, равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова «милле», «милиа» – «тысяча»).

У славян была такая мера длины, как «вержение камня» - бросок камнем, «перестрел» - расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Расстояния измерялись и так: «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути». В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: «От погоста во все стороны на бычачий рев». Это значило - на расстояние, с которого еще слышен рев быка. Подобные меры были и у других народов - «коровий крик», «петушиный крик». Мерой служило и время - «пока закипит котел воды». Эстонские моряки говорили, что до берега еще «три трубки» (время, затраченное на выкуривание трубок). «Пушечный выстрел» - тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера «соломенный башмак» - расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Испании известна мера расстояния «сигара» - путь, который может пройти человек, куря сигару. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния «бука» - это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

3.3 Справка - предложение в Сельский совет с. Устинкино

Председателю СС с. Устинкино

ученицы 10 класса

Соленик Алены

Справка предложение

Мною производились измерения высоты электрических столбов, высота которых всегда точно равна 17 м. Измеряя высоту деревьев, получились неожиданные результаты. Высоты деревьев составляют от 19 м. до 56 м.

Считаю, что необходимо обратить внимание на высоту деревьев и уже весной подрезать деревья до высоты 19 м.

___________________ __________________

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящем реферате рассмотрены наиболее актуальные задачи, связанные с геометрическими построениями на местности – провешиванием прямых, делением отрезков и углов, измерение высоты дерева. Приведено большое количество задач и даны их решения. Приведенные задачи имеют значительный практический интерес, закрепляют полученные знания по геометрии и могут использоваться для практических работ .

Таким образом, цель реферата считаю достигнута, поставленные задачи выполнены. Надеюсь на мою справку – предложение обратят внимание и выполнят согласно требованию.

Литература

1. Бабанский процесса обучения: Общедидактический
аспект. – М., 1977.
2. , Балк после уроков, М., Просвещение, 1977.
3. , Балк факультатив вчера, сегодня, завтра
//Математика в школе – 1987 - №5.
4. Бенбяминов и сельское хозяйство , М., 1968.
5. , За страницами учебника
математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия. – М.: Просвещение:
АО «Учеб. мет.», 1996.
6. Ганьшин измерения на местности, М., 1973 – 126 с.
7. Как не убить талант? //Народное
образование. – 1991. - №4.
8. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы . М., 1979.
9. , За страницами учебника математики. – М. -:
Просвещение, 1989.
10. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия. / . –
Ростов н/Д: , 2005.
11. Иваньков геодезии, топографии и картографии.-М., 1972
12. Иванов измерения М., 1964
13. Калмыкова принципы развивающегося обучения.-
М.: Знание, 1979.
14. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика:
Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец./,
, и др.; Сост. . – М.: Просвеще -
ние, 1987.
15. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика:
Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. институтов / -
несян, . – 2-е изд., пе -
раб. и доп. – М.: Просвещение, 1980.
16. Морозова о познавательном интересе. М.: Знание, серия
«Педагогика и психология», 1979.
17. Педагогическая энциклопедия: в 2-х т./ Под ред. , -
рова. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – Т.1.
18. Педагогическая энциклопедия: в 2-х т./ Под ред. , -рова. – М.: Советская энциклопедия, 1964. – Т.2.
19. Петров математики в сельской школе: Кн. для учите -
ля. – М..6 Просвещение, 1986.
20. Погорелов. М., 1990.

21. Популярный энциклопедический словарь. Научное издательство «Большая Российская энциклопедия». Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2002 г., с. 485

22. , Гашков математику. – М.,
Наука, 1989.
23. Чичигин преподавания геометрии: Планиметрия. – М.:
Учпедгиз, 1959.
24. Четверухин геметрических построений, М., Учпедгиз, 1952.

Проект

по геометрии

« Измерительные работы на

местности »

МБОУ «Красноануйская о.о. школа»

Руководитель: Колупаева Т.А.

Выполнили учащиеся 8 –го класса.

2014 г.

«Наука начинается с тех пор,

Как начинают измерять,

Точная наука немыслима

без измерения».

Д. И. Менделеев.

Цель:

Формирование умений и навыков применять признаки подобия треугольников при выполнении измерительных работ на местности .

Развивать потребность в познании , умение принимать решение , осуществлять поиск направления и методов решения проблемы .

Применять знания в необычных ситуациях .

Воспитывать умение сотрудничать , работать в группе , развивать чувство ответственности .

Актуальность исследования:

Действительно, роль измерений в жизни современного человека очень велика.

Задачи:

Организовать исследовательскую работу по измерению недоступных расстояний на местности.

Способствовать развитию интеллектуальной активности учащихся.

Организовать работу учащихся с компьютером.

· Сделать выводы.

Гипотеза:

В настоящее время измерительные работы на местности играют важную роль, так как, не проводя, измерения можно поплатится жизнью.

Объект исследования: измерения на местности.

Предмет исследования: способы измерений на местности.

Ход исследования:

1) Постановка проблемы. Определение цели проекта.

2) Распределение на группы (измерение высоты столба, измерение высоты дерева, измерения длинны до недоступной точки.)

2) Планирование времени проекта.

3) Поиск информации по проекту. Выполнение необходимых расчётов при проведении исследования.

4) Создание мини- проектов каждому участнику проекта. В которых входит:

Цель.

Оборудование.

Ожидаемый результат.

Решение задачи.

Вывод.

Вывод:

В настоящем проекте рассмотрены наиболее актуальные задачи, связанные с геометрическими построениями на местности – провешиванием прямых, делением отрезков и углов, измерение высоты дерева или столба или здания, измерения длины до недоступной точки, измерение ширины реки. Приведено большое количество задач и даны их решения. Приведенные задачи имеют значительный практический интерес, закрепляют полученные знания по геометрии и могут использоваться для практических работ.

Таким образом, цель проекта считаем, достигнута, поставленные задачи выполнены.

Во время экскурсий, походов или работы в экспедиции часто возникает необходимость измерить расстояние между предметами, иногда небольшую площадь, а то и высоту, составить профиль по маршруту и т. д. Существует много способов измерения на местности расстояний, углов, превышений и высот. Познакомимся с простейшими из них.

Расстояние можно измерить шагами. У взрослых людей шаг в среднем равен 0,7-0,8 м. Два шага принимают за 1,5 м. При измерении расстояний шаги считают парами. Большие расстояния измеряют по времени, затраченному на ходьбу. Средняя скорость движения человека обычным шагом - 5 км/ч. Для большей точности измерения этим способом тщательно определяют скорость движения. С высокой точностью небольшие расстояния измеряют рулеткой или стальной мерной лентой, длина которой обычно 20 м. Широкое применение в сельском хозяйстве нашла «двухметровка». При этом способе возможен 1 м ошибки на каждую сотню метров.

Угловые измерения применяют при ориентировании, при определении местоположения различных объектов, направления движения. Для измерения углов изготовьте угломер. Кусок картона перегните в виде квадратной папки. Из вершины угла проведите дугу радиусом, равным стороне квадрата. Этим же радиусом отложите на дуге хорду. Концы ее ограничат дугу окружности с центральным углом в 60°. Поделите хорду на 6 равных частей и одну правую часть еще на 10 равных частей. Каждое большое деление будет соответствовать 10°, а малое-1°. В точках деления на верхней крышке проткните отверстия для булавок, через которые они должны проходить и втыкаться в нижнюю крышку. Приложив глаз, как показано на рисунке, определите направление луча зрения на один предмет по вставленной булавке, и на другой предмет, на этой линии также вставьте булавку. Подсчитайте число десятков и единиц градусов между булавками. В приведенном на рисунке примере величина угла равна 34°.

Определение превышений одних точек местности над другими называется нивелированием. Сделаем самодельный нивелир. Две планки: одна длиной 1 м, вторая-1,5 м. К концу первой прибьем небольшой прямоугольный кусок фанеры. У его вершины закрепим нить с грузиком, и нивелир готов (см. рис.). Из второй планки сделаем нивелирную рейку. Отметим на ней метровый отрезок и поделим его на 10 равных частей, по 10 см. Отсчет можно брать на глаз до 0,1 части, т. е. с точностью до 1 см. Деления на рейке подписывают от середины метрового участка вверх и вниз, как показано на рисунке. Превышения определяют так: на одну точку ставят нивелир, на вторую-рейку. Визируют вдоль установленного по отвесу нивелира и делают отсчет по рейке. На нашем рисунке он равен 23 см. Значит, превышение одной точки над другой 23 см. Доказательство: нулевая отметка на рейке отстоит от поверхности земли на таком же расстоянии, как и верхняя сторона нивелира.

Простейший способ определения относительной высоты предметов с помощью угломера, изготовленного из школьного прямоугольного равнобедренного треугольника. К нему прибивается линейка Д (см. с. 158) и делит один из острых углов треугольника так, чтобы угол ВБГ был равен 22°. На стороне АВ укрепляется отвес таким образом, чтобы его конец совпадал с индексом Г на конце линейки Д. Для определения высоты предмета отходят от него на расстояние, с которого можно визировать на его вершину вдоль гипотенузы АБ при вертикальном положении катета АВ. Это можно сделать лишь из точки, отстоящей от предмета на расстоянии, равном его высоте (см. рис.). Следовательно, точка визирования С отстоит от измеряемого обнажения на расстоянии СЕ = ЕТ. Высота обнажения равняется ET+h, где h - превышение прибора над земной поверхностью.

Если нельзя подойти к измеряемому предмету, его высоту измеряют, как показано на рисунке. Сначала отходят на расстояние, с которого можно визировать на его вершину вдоль гипотенузы угломера. Это возможно сделать из точки С. Затем отходят от этой точки еще на такое расстояние, с которого ту же высоту обнажения можно будет визировать вдоль линейки на угломер. Это можно сделать лишь из точки 3. Если измерить расстояние ЗС, то оно будет равно высоте ЕТ. К ней надо прибавить еще высоту глаза наблюдателя над поверхностью земли (h).

Нередко приходится выполнять и более сложные работы. Например, школьники решили помочь колхозу изучить рельеф участка, выбранного для сада или под строительство дома, под трассу дороги, канала и т. п. Для правильной организации работ надо знать рельеф участка. С этой целью производят нивелирование, т. е. определяют разности высот различных точек, их превышения. Они и будут характеризовать рельеф. Сначала намечают точки и измеряют между ними расстояние. Затем производят нивелирование, вычисляют превышение между точками. Это превышение имеет знак плюс или минус. Для наглядного представления о рельефе строится чертеж - профиль между точками, на котором изображается рельеф. Для этого проводят горизонтальную линию, на ней в определенном масштабе откладываются расстояния между точками. В полученных точках строят перпендикуляры и на них откладывают уже в другом масштабе высоты точек. Например, на рисунке профиль построен в масштабе 1:1000 горизонтальном и 1:100 вертикальном. Профиль удобнее строить на миллиметровке или бумаге в клеточку. После соединения точек высот получается ломаная линия, изображающая вертикальный разрез земной поверхности. Если изучается рельеф на определенной площади (а не трассе), то строят серию профилей в разных направлениях.

Когда мы определяли высоты точек, то выяснялась относительная высота, т. е. превышение одной точки земной поверхности относительно другой точки, иначе говоря- разности абсолютных высот этих точек. Абсолютная высота, или абсолютная отметка,- это расстояние по вертикали какой-либо точки на поверхности земли от среднего уровня поверхности океана. В СССР абсолютная высота отсчитывается от уровня Балтийского моря, за который принят нуль футштока (водомерная рейка) в Кронштадте. Абсолютная высота точек выше этого уровня - положительная, ниже - отрицательная. Определяется она с помощью нивелирования от точки, абсолютная высота которой известна, например показана на топографической карте.

Гораздо более сложные измерительные работы производят специалисты при топографической съемке или геодезических измерениях. Для этой цели необходимо построить на местности сеть опорных пунктов, состоящую из системы треугольников, в которых измеряют углы, а в сети-длину хотя бы одной стороны (базис); из тригонометрических вычислений находят взаимное положение всех точек. Определяемые точки служат вершинами треугольников, которые на местности отмечаются знаками, устанавливаемыми на возвышенных местах; они находятся на расстоянии нескольких километров друг от друга, но так, чтобы была взаимная видимость между соседними знаками. Такой способ определения положения геодезических пунктов называется триангуляцией (см. Геодезия).

Измерительные работы на местности. Измерительные работы. Построение прямых углов на местности

Последние

Это нужно знать